Trabajo Practico 4
Conocer las principales características y el funcionamiento funcionamiento de las l as redes de comunicaciones comunicaciones 1) Grafque a mano de modo muy prolijo las siguientes ormas de onda a) Y1 = sen()
b) Y! = sen() " (1#!) sen(!)
c) Y$= sen() " (1#!) sen (!) " (1#$) sen ($)
d) %as cur&as Y1' Y!' Y$ deben estar en la misma escala oriontal (de eje *)+ ,ibuje los componentes y luego la suma de ellas+
-) .tilice el programa Grap/matica y grafque lo siguiente0 a) Y = sen() " (1#!) sen (!) " ( 1#$) sen ($) " (1#) sen () %uego imprima la pantalla y p2guelo a continuaci3n0 Grfco Y0
!) 5bser&e los grfcos y complete los espacios en blanco0
A medida que aumenta el número de términos la forma de onda resultante se parece más a: una onda cuadrada.
4) 6nstale el programa 7ourier+ 8l sot permite &er las componentes de una orma de onda tanto en magnitud como en ase' a) 8lija 5nda seno b) 9:untas componentes tienen; Un solo componente, la fundamental.
c)
$) odifque el grfco del programa 7ourier' agregando arm3nicos de la ase adecuada (en todos los casos la misma) para que la se>al resultante sean como Y!' Y$ y Y Y!
Y$
Y
a) ,ibuje el grfco de arm3nicos (espectro) Y! e indique escalas /oriontales y &erticales en las siguientes coordenadas0
Y! .# ".& ?mplitud ".% ".$ ".# "
! 7recuencia
Y$ .# ".& ?mplitud ".% ".$ ".# "
! 7recuencia
'
Y .# ".& ?mplitud ".% ".$ ".# "
! 7recuencia
@) 8lija una onda cuadrada
'
(
a) 6magine que la amplitud del arm3nico de mayor tama>o es 1 y que su recuencia es b) 6ndique amplitud y recuencia de los siguientes arm3nicos en relaci3n a ella (mida sobre la pantalla de la computadora)+ Amplitud " )!*",!! " )'*",#" " )(*",$ " )+*",
Frecuencia # ! $ ' % ( & +
c) ,el grfco obtenido indique en escalas /oriontales y &erticales en las siguientes coordenadas0
b) Ain modifcar el tipo de onda (cuadrada)' aumente el nBmero de t2rminos 9qu2 obser&a; e obser-a que se -an sumando armónicos impares con la misma relación, la amplitud -a decreciendo )+,),)!, etc./ 0 se -a obteniendo una onda cuadrada.
8n el punto anterior al modifcar &arias &eces los t2rminos se comprueba que cuando se suman infnitas arm3nicas impares (1' !' $' ' C' etc) y de amplitud descendente (1' 1#!' 1#$' 1#' 1#C' etc+) se obtiene una onda cuadrada+ b) 9
) 8n esta oportunidad le proponemos abrir el DisAim $+E comm' con /oja en blanco0
F) 7orma de 5nda a) %ea el periodo de la se>al en el grfco en unci3n del tiempo+ T (periodo) = 1 seg 7recuencia (1 # T) = 1 (la recuencia del generador es0 1 ) b) 8n unci3n de la recuencia' espectro complete la tabla y comprela con la tabla obtenida (mida la amplitud de las componentes sobre la pantalla de la P:) 7recuencia E'C$@ !'E-$ 4'CC@ 'E!E! F'CF!C
?mplitud E'1@F$ E'E1@! E'EE@C E'EE-F E'EE--
d) 9:ul es el eecto del fltro; 1a frecuencia con3gurada funciona como l4mite, o sea, sólo se muestra la sumatoria de ondas 5asta esa frecuencia.
C) 8ecto en el espectro 8ecto en la orma de onda a) eemplaar el Generador de onda cuadrada por un generador compuesto (G:) como el indicado (se arma con los componentes correspondientes) b) epita la simulaci3n para los dos fltros ya utiliados+
:) epita el punto anterior para los dos &alores de fltro 9qu2 se obser&a; e obser-a que cuando no se tiene el 3ltro, la amplitud es ma0or en el grá3co amplitud)frecuencia. Además, a5ora el grá3co frecuencia)tiempo muestra la sumatoria de ondas 6(/.
7uando se tiene un 3ltro, se obser-a que el grá3co frecuencia)tiempo muestra una sumatoria de ondas 5asta el l4mite que le impusimos $ 89 en el primer caso 0 % 89 en el segundo/
1E) Problema a) ,ibuje una onda cuadrada de - ' Tanto en unci3n del tiempo como de la recuencia+ 6ndique escalas en los ejes+
b) %uego arme lo mismo con el DisAim imprima la pantalla y pegue los grfcos obtenidos+
d) %a onda del punto anterior pasa por un fltro' pasabajo de recuencia de corte + ,ibuje la salida tanto en unci3n del tiempo como de la recuencia+
e) epita con el DiAim imprHmala pantalla y pegue los grfcos obtenidos de la onda fltrada 7c=/ y el espectro+
) :ompare y eplique las dierencias si las /ubiere+
1a diferencia es que en este último caso sólo pasan las dos primeras frecuencias debido a que eiste un 3ltro. 7omo la frecuencia es de #89 entonces sólo pasa ésta 0 la de %89
11) uestreo AegBn el Teorema de muestreo de Iyquist toda se>al limitada en banda se puede recuperar completamente muestrendola al doble de su mima recuencia+ Por ejemplo0 una se>al de 4 se deber muestrear al menos a F para recuperarla+ %o in&itamos a comprobarlo con el simulador para ello debe armar un esquema como el que se presenta a continuaci3n0
?quH se empleo un generador de pulsos de muestreo' un generador de onda sinusoidal' un multiplicador y un fltro pasabajos+ a) Ain usar el simulador' dibuje a escala (la misma en los tres grfcos) indicando &alores+
b) 8n el Aimulador arme el esquema indicado anteriormente y agregue grafcadores para &er los puntos de inter2s' y 7$ para correr la simulaci3n+
c) DarHe la &elocidad del tren de pulsos' es decir de la tasa de muestreo' y &ea que ocurre en la salida (utilice un inter&alo entre pulsos de E+1J E+1-$J E+1$ seg+ respecti&amente)+
Delocidad entre pulsos0 E+1
Delocidad entre pulsos0 E+1-$
Delocidad entre pulsos0 E+1$
d) Duel&a a la &elocidad de muestreo de Iyquist+ ?/ora cambie la recuencia de corte del fltro de los $ originales a 1$ + :orra la simulaci3n (7$) y pegue el resultado de la salida K Tanto en unci3n del tiempo como de la recuencia+
e) ,e los resultados obtenidos de la simulaci3n' imprima la pantalla y pegue los grfcos del punto , del esquema (salida) en los recuadros siguientes+ 7orma de 5nda Delocidad inerior a la de Iyquist
7recuencia
g) 9
1a conclusión es que a la -elocidad de muestreo de ;0quist ",#' seg./, se logra recuperar la totalidad de la señal limitada, en cambio en las otras -elocidades ", 0 ",' / se obser-a que no se puede recuperar completamente la misma.
1-) uido a) :on el applet 7ourier presente una se>al de ruido (mediante el bot3n I56A8)+ 9
8n el siguiente recuadro lo in&itamos a copiar lo que obser&a0
.tiliando el DiAim simule ruido con un generador de -CEL ( comm MM Aignal Aource MM Ioise )' agregue un amplifcador para acilitar su &isualiaci3n ( comm MM operador MM Gain ) con ganancia de 1$E dN (Deces )+6mplem2ntelo con el simulador+
6mprima la pantalla y pegue el diagrama en bloque DisAim utiliado en el que se &ea la 7orma de 5nda y el espectro del uido
b) 9:3mo supone aectara el ruido a una se>al de datos; Afectará pro-ocando errores de interpretación por parte del receptor.
c) Genere con el DisAim una onda cuadrada de 1' y agr2guele ruido como el generado anteriormente+ 6mprima y pegue la orma de onda y el espectro resultante+
d) ,ibuje la resultante de sumar ruido a la onda que se presenta a continuaci3n0
/) %os Oancos (lados &erticales) de la se>al no se &en aectados por el ruido' eplique por qu2+
1os
