Conexión Viga-Columna - Pablo Caiza

ANÁLISIS Y DISEÑO DE CONEXIONES VIGA-COLUMNA EN HORMIGÓN ARMADO

•

PABLO CAIZA SÁNCHEZ

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA TIERRA Y LA CONSTRUCCIÓN ESCUELA ESCUE LA POL POLTÉCNI TÉCNICA CA DEL EJÉRCI EJÉRCITO TO DICIEMBRE 2013

Análisis y Diseño de Conexiones Viga-Columna

CONTENIDO •

•

Introducción Ejemplo de diseño Estructura aporticada Alternativas para cálculo del cortante Áreas que requieren investigación Ejemplo para conexiones excéntricas Comportamiento estructural Modelos analíticos alternativos Conclusiones y recomendaciones –

–

•

–

•

•

•

22


CONTENIDO •

•

Introducción Ejemplo de diseño Estructura aporticada Alternativas para cálculo del cortante Áreas que requieren investigación Ejemplo para conexiones excéntricas Comportamiento estructural Modelos analíticos alternativos Conclusiones y recomendaciones –

–

•

–

•

•

•

22


DAÑO EN CONEXIONES VIGA-COLUMNA

INTRO EJEMPLO ÁREAS INV. COMPORTAMIENTO

MODELOS ANALÍTICOS CONCLUSIONES

Fuente: Akguzel y Pampanin (2012)

33


DAÑO EN CONEXIONES VIGA-COLUMNA



Fuente: Akguzel (2011)

44


CONEXIONES RÍGIDAS (?) EXTERIOR



INTERIOR

55


REFORZAMIENTO



66


77

PRINCIPIOS DE DISEÑO •

INTRO

La resistencia del nudo debe ser igual o mayor que la máxima demanda que corresponde al desarrollo de rótulas plásticas en las vigas. Esto eliminará la necesidad de reparaciones relativamente dificultosas en el nudo.

EJEMPLO ÁREAS INV.

•

COMPORTAMIENTO

MODELOS ANALÍTICOS •

CONCLUSIONES •

•

La capacidad de la columna no debe ser puesta en peligro por la posible degradación de resistencia dentro del nudo. Lo anterior implica que el nudo debe ser considerado como parte de la columna. Ante sismos moderados, el nudo debe comportarse en el rango elástico. Ante sismos severos se aceptará cierto nivel de daño. Las deformaciones del nudo no deben incrementar significativamente las derivas de piso. El refuerzo del nudo no debe causar dificultades de construcción significativas.

88


PROCEDIMIENTO DE DISEÑO (ACI 352RS-02)

      ℎ ℎ      ℎ          ′ 

Nudo: ,

(

Columna:

INTRO

COMPORTAMIENTO

MODELOS ANALÍTICOS

,

Losa:

, 1,

INTERIORES:

"

,

1,

,

(

2,

),

(

)

, 2

,

ℎ ≥   ℎ ≥   ℎ  ≥    ℎ ≤  ℎ ′ ℎ  ℎ  ℎ − −   20

(

20

(

)

ADHERENCIA

)

EXTERIORES:

;

3

,

= 0.8

6.2

=

CONCLUSIONES

,

, ,

Materiales:

EJEMPLO ÁREAS INV.

,

Viga:

DATOS

), ,

"

=

2

(

;

4

;6

;150

"

= 0.3

"

1 ;

Nudos interiores completos:

= 0.09

= 50%

ANCLAJE

)

ℎ ≤ ℎ    ′  ′       ℎ  ℎ  ℎ ≥ ℎ ℎ   −  ℎ ℎ  ℎ ℎ 4

ℎ

CONFINAMIENTO

99


RESUMEN DEL PROCEDIMIENTO DE DISEÑO

       − ∗ ′               −   ′   ℎ      ≥   1,2

INTRO

=

1,2

1,2

2 0.85 =

EJEMPLO

;

1

+

2

=

ÁREAS INV.

+

1

;

1,2

=

+

2

=

1,2

;

=

1

+

2

CORTE

+ 2

COMPORTAMIENTO

RÓTULA

 ≥  1.2


PLÁSTICA

Vcol Ts1

Cb2

Tb1 Ts2

Vu

Puntos de inflexión de la columna


10 10

EJEMPLO DE DISEÑO (ESTRUCTURA APORTICADA) Geometría General INTRO EJEMPLO

La planta de la estructura está organizada en un sistema de ejes X y Y.

ÁREAS INV.

En el sentido de la X son tres vanos de 7.0, 5.0 y 7.0 m.

COMPORTAMIENTO

MODELOS ANALÍTICOS

En el sentido de las Y son ocho vanos, todos de 4.85 m.

En altura son cuatro pisos de 3.40 m. cada uno.

CONCLUSIONES

Respecto a la cimentación se modela a la base de las columnas como empotrada. El suelo según NEC-2011 es tipo D.


11 11

ESTRUCTURA APORTICADA Materiales y dimensiones de los elementos estructurales



El hormigón tiene una resistencia de 21 MPa y un módulo de elasticidad de 16000 MPa. El acero tiene un esfuerzo de fluencia de 420 MPa y un módulo de elasticidad de 210000 MPa. Todas las columnas son de 500x700 mm, con el lado largo en el sentido de las X. Las vigas son de 400x650 mm en el sentido de las X y 400x600 mm en el sentido de las Y. Finalmente, las losas son alivianadas de 250 mm de alto, con loseta de 50 mm y alivianamientos de 400x400x200 mm con nervios de 100 mm de ancho. Se considera que los nudos son rígidos, pero con un factor de reducción de la zona rígida igual a 0.5. La losa se la modela como un diafragma, un cuerpo rígido en


12 12

ESTRUCTURA APORTICADA Cargas



El peso volumétrico del hormigón es de 2.4 T/m3. El peso permanente adicional debido a acabados y paredes es de 1.5 KN/m2. Las cargas temporales según NEC-2011 son 2 KN/m2 para el espacio de aulas y 4 KN/m2 para corredores. La carga temporal para la cubierta es de 0.7 KN/m2. La carga sísmica se calcula usando el método estático equivalente. El cortante basal es igual a 0.258 veces la carga sísmica reactiva, igual al 100% de la carga permanente y 25% de la carga temporal. Este cortante basal se distribuye en cada piso de acuerdo al peso del piso y a su altura respecto al nivel del suelo. Se considera sismo en sentido X y sentido Y, y se los combina


ESTRUCTURA APORTICADA



13 13

14 14


ARMADO DE COLUMNAS

INTRO

70 cm 4 cm

EJEMPLO ÁREAS INV. COMPORTAMIENTO

Cubierta Ø18

m c 0 5

1er piso Ø18 Ø25


EØ10@10cm EØ10@10cm

15 15


OPTIMIZACIÓN REFUERZO TRANSVERSAL

INTRO

Refuerzo transversal (Sección 4.2.2) El refuerzo transversal de la columna se modifica de forma que todas las varillas longitudinales tengan un soporte dado por una rama de estribo a una distancia inferior a los 150 mm: 4 cm

70 cm

EJEMPLO ÁREAS INV.

Cubierta Ø18

m c 0 5

1er piso Ø18 Ø25

COMPORTAMIENTO

MODELOS ANALÍTICOS

EØ10@10cm EØ10@10cm

CONCLUSIONES

Se coloca Ash= 4 ramas * (79 mm2/rama)= 316 mm2 (en el sentido largo de la columna, sentido X). Se coloca Ash= 4 ramas * (79 mm2/rama)= 316 mm2 (en el sentido corto de la columna, sentido Y). Nótese que no se considera la rama

16 16


CONEXIONES PISO INTERIOR 70 cm 40 cm

INTRO

m m c c 0 0 4 5

m c 0 1

EJEMPLO

70 cm

30 cm

15 cm 3Ø18 + 2Ø25

6Ø25 + 8Ø18

5 2 Ø 2 + 8 1 Ø 3

5 2 Ø 2 + 8 1 Ø 3

m c 0 5

3Ø18 + 1Ø18

A

ÁREAS INV.

m c 0 4

3Ø18 + 2Ø25 3Ø18 + 1Ø25

m c 0 1

y

40 cm

15 cm 3Ø18 + 2Ø25

6Ø25 + 8Ø18

5 2 Ø 2 + 8 1 Ø 3

5 2 Ø 1 + 8 1 Ø 3

5 2 Ø 2 + 8 1 Ø 3

5 2 Ø 1 + 8 1 Ø 3

3Ø18 + 1Ø25

B

x

COMPORTAMIENTO

MODELOS ANALÍTICOS

m c 5

5 2 Ø 2 + 8 1 Ø 3

5 2 Ø 2 + 8 1 Ø 3

m c 5

CONCLUSIONES m c 0 5

m c 0 4

m c 5

3Ø18 + 2Ø25 6Ø25 +8Ø18

5 2 Ø 2 + 8 1 Ø 3

5 2 Ø 2 + 8 1 Ø 3

40 cm

3Ø18 + 1Ø18

C 30 cm

70 cm

m c 0 5

m c 0 4

3Ø18 + 2Ø25 6Ø25 +8Ø18 3Ø18 + 1Ø25

3Ø18 + 1Ø25

5 2 Ø 2 + 8 1 Ø 3

m c 5

15 cm

3Ø18 + 2Ø25

5 2 Ø 1 + 8 1 Ø 3

40 cm 70 cm

D 15 cm


17 17

CONEXIÓN “B” (SENTIDO Y) Anclaje de la barra con gancho (Sección 4.5.2)

INTRO EJEMPLO ÁREAS INV.

       ≥ 6.2  ′ ;   ≤ 3  , = 0.8   1.25∗420∗25   ≥ 6.2 21 = 462  Como  =100 y 3  = 3 ∗ 25 = 75, no aplica la reducción de la longitud de anclaje.

COMPORTAMIENTO


Por otro lado:

  = ℎ −2−  = 500 − 2 ∗ 40 − 10 = 410, es menor que la longitud de desarrollo requerida, por lo que no se cumple esta condición de anclaje.

Si los hierros longitudinales de viga se cambian todos a diámetros de 18 mm, la longitud de anclaje requerida será igual a 333 mm, la que es menor que la longitud de anclaje disponible (410 mm).

18 18


CONEXIÓN “B” (SENTIDO Y)



Refuerzo longitudinal de columna (Sección 4.1) Las varillas longitudinales están distribuidas de forma tal que se cumplen los siguientes requerimientos: 1. Deben estar distribuidas uniformemente en el perímetro de la columna. 2. El espaciamiento centro a centro entre varillas adyacentes  no debe exceder los siguientes valores:



     =  200 ; 3 En el lado corto de la columna  = 167 , y en lado largo de la columna  =200. El máximo espaciamiento provisto es para el

lado corto de la columna es 105 mm, y para el lado largo de la columna 122 mm. Por lo tanto se cumplen los requerimientos de espaciamientos máximos del refuerzo longitudinal de columna.

19 19


CONEXIÓN “B” (SENTIDO Y)



Refuerzo transversal (Sección 4.2.2) El refuerzo transversal disponible en la columna, en el sentido Y, es el siguiente: Ash= 4 ramas * (79 mm2/rama)= 316 mm2. Nótese que no se considera la rama correspondiente a la vincha. De la Sección 4.2.2.3:

 = 700 =175 4 4  ≤ 6 ∗   =6∗18=108   150  Se usará  = 100 . 

De la ecuación (4.4)

" ′    350000 − 1    =0.3   − 1 = 0.3 100∗620∗21 420 260000 = 322 " ′    100∗620∗21     =0.09  =0.09 420 = 279  El  requerida definitiva es 322  puesto que no hay reducción por el insuficiente confinamiento dado por las vigas. El  disponible (= 316 mm ) es similar al  requerida (= 322 mm ), por lo 2

que se considera como adecuada.

2

20 20


CONEXIÓN “B” (SENTIDO Y) Cortante en el nudo (Sección 4.3) Sección 8.10.2 de ACI 318, el ancho de losa efectivo  como ala de una viga T no debe exceder: Un cuarto de la longitud del vano de la viga. El ancho del alma + la mitad de la distancia libre hasta la próxima alma en cada lado El ancho del alma + 2*8 veces el espesor de la losa En este ejemplo:





Además:

 4.85 = 1.21   47.005.00  0.40  2 − 0.40 = 6.00   0.40  2 ∗ 8 ∗ 0.25 = 4.40   = 1.21  > 2 = 2 ∗ 0.40 = 0.80  

Puesto que se trata de una losa alivianada, sólo se puede tomar en cuenta el hormigón de los nervios. Si se supone que hay un nervio inmediatamente al lado del alma de la viga, el ancho efectivo real  es 0.60 m o 600 mm. Adicionalmente se supondrá la presencia de varillas de 14 mm de diámetro como armadura tanto superior como inferior en cada nervio.




21 21

CONEXIÓN “B” (SENTIDO Y) La resistencia a flexión de las vigas usa las siguientes ecuaciones:





, =    − 2     = 0.85′

La altura efectiva es igual a

=600−40−10− 182 = 541  Para momento negativo (el crítico debido a la mayor área de acero longitudinal)  2∗491 4∗154 1.25∗420 3∗254 = 0.85∗21∗400 = 173.5  173.5   , = 2360  ∗ 1.25 ∗ 420  541 − 2 = 563  −  El cortante en la columna por tanto será:  563 ,  =  = 3.40 = 166  Finalmente, el cortante último en la conexión  es:  =      −  =     ,  , −  420 2360   =1.25∗ − 166 = 1073  1000


CONEXIÓN “B” (SENTIDO Y) – FACTOR PARA CORTANTE



22 22


23 23

CONEXIÓN “B” (SENTIDO Y) Resistencia a cortante del nudo



 = 0.083 ′ ℎ =12    = 700400 = 550   2 2  ∗ ℎ = 400  2 ∗ 125 = 650   ≤    2  = 700   ∗ De acuerdo a la Sección 4.3.1   ≤ extensión de la columna más allá del borde de la viga  ∗ ℎ = 0.5∗500 = 125  2 2 extensión de la columna más allá del borde de la viga = 150 mm, entonces ∗ = 125    = 0.083 ∗ 12 ∗ 21 ∗ 550 ∗ 500 = 1255  ∅ = 0.85 ∗ 1255 = 1067 ≈ 1073 =  !


24 24

CONEXIÓN “A” CONEXIÓN ESQUINERA INTRO EJEMPLO ÁREAS INV. COMPORTAMIENTO


Esta conexión será estudiada en lo que respecta al cortante en el nudo, tanto en sentido X como en sentido Y. Los otros controles cuya lista se adjunta son idénticos a los ya realizados anteriormente para otras conexiones de borde. Barras de vigas y columnas que pasan a través del nudo (Sección 4.5.5)

Refuerzo longitudinal de columna (Sección 4.1) Refuerzo transversal (Sección 4.2.2)

25 25


CONEXIÓN “A” (SENTIDO X) ANÁLISIS EN X Cortante en el nudo (Sección 4.3) Sección 8.10.3 de ACI 318, el ancho de losa efectivo  como ala de una viga T no debe exceder: a) Un doceavo de la luz de la viga + ancho del alma. b) Seis veces el espesor de la placa + ancho del alma. c) La mitad de la distancia libre a la próxima alma + ancho del alma En este ejemplo:





7.00  12 0.40=0.98    6 ∗ 0.25  0.40 = 1.90  4.85−0.40  2  0.40 = 2.63  Además:  = 0.98  > 2 = 2 ∗ 0.40 = 0.80  

Puesto que se trata de una losa alivianada, sólo se puede tomar en cuenta el hormigón de los nervios. Si se supone que hay un nervio inmediatamente al lado del alma de la viga, el ancho efectivo real  es 0.60 m o 600 mm. Adicionalmente se supondrá la presencia de varillas de 14 mm de diámetro como armadura tanto superior como inferior en los nervios.




26 26

CONEXIÓN “A” (SENTIDO X) La resistencia a flexión de las vigas usa las siguientes ecuaciones:





, =    − 2     = 0.85′


=650−40−10− 182 = 591  Para momento negativo (el crítico debido a la mayor área de acero longitudinal)  2∗491 4∗154 1.25∗420 3∗254 = 0.85∗21∗400 = 173.5  173.5   , = 2360  ∗ 1.25 ∗ 420  591 − 2 = 625  −  El cortante en la columna por tanto será:  625 ,  =  = 3.40 = 184  Finalmente, el cortante último en la conexión  es:  =      −  =    ,  , −  420 2360   =1.25∗ − 184  = 1055  1000


27 27

CONEXIÓN “A” (SENTIDO X) Resistencia a cortante del nudo INTRO EJEMPLO ÁREAS INV. COMPORTAMIENTO


 = 0.083 ′ ℎ =12    = 500400 = 450   2 2  ∗ ℎ = 400  175 = 575   ≤    2  = 500   ∗ De acuerdo a la Sección 4.3.1   ≤ extensión de la columna más allá del borde de la viga  ∗ ℎ = 0.5∗700 = 175  2 2 extensión de la columna más allá del borde de la viga = 200 mm, entonces ∗ = 175    = 0.083 ∗ 12 ∗ 21 ∗ 450 ∗ 700 = 1438  ∅ = 0.85 ∗ 1438 = 1222  > 1055  =  !

28 28


CONEXIÓN “A” (SENTIDO Y)



ANÁLISIS EN Y Cortante en el nudo (Sección 4.3) Para momento negativo: Sección 8.10.3 de ACI 318, el ancho de losa efectivo  como ala de una viga T no debe exceder: a) Un doceavo de la luz de la viga + ancho del alma. b) Seis veces el espesor de la placa + ancho del alma. c) La mitad de la distancia libre a la próxima alma + ancho del alma En este ejemplo:



4.85  12  0.40 = 0.80    6 ∗ 0.25  0.40 = 1.90  7.00−0.40  2  0.40 = 3.70  Además:  = 0.80  ≥ 2 = 2 ∗ 0.40 = 0.80  

Puesto que se trata de una losa alivianada, sólo se puede tomar en cuenta el hormigón de los nervios. Si se supone que hay un nervio inmediatamente al lado del alma de la viga, el ancho efectivo real  es 0.50 m o 500 mm. Adicionalmente se supondrá la presencia de varillas de 14 mm de diámetro como armadura tanto superior como inferior en los nervios.




29 29

CONEXIÓN “A” (SENTIDO Y) La resistencia a flexión de las vigas usa las siguientes ecuaciones:





, =    − 2     = 0.85′


=600−40−10− 182 = 541  Para momento negativo (el crítico debido a la mayor área de acero longitudinal)  2∗491 2∗154 1.25∗420 3∗254 = 0.85∗21∗400 = 150.9  173.5   , = 2052  ∗ 1.25 ∗ 420  541 − 2 = 489  −  El cortante en la columna por tanto será:  489 ,  =  = 3.40 = 144  Finalmente, el cortante último en la conexión  es:  =      −  =     ,  , −  420 2052   =1.25∗ − 144  = 933  1000


30 30

CONEXIÓN “A” (SENTIDO Y) Resistencia a cortante del nudo INTRO EJEMPLO ÁREAS INV. COMPORTAMIENTO


 = 0.083 ′ ℎ =12    = 700400 = 550  2 2  ∗ ℎ =400125=525    ≤    2  = 700   ∗ De acuerdo a la Sección 4.3.1   ≤ extensión de la columna más allá del borde de la viga  ∗ ℎ = 0.5∗500 = 125  2 2 extensión de la columna más allá del borde de la viga = 300 mm, entonces ∗ = 125    = 0.083 ∗ 12 ∗ 21 ∗ 550 ∗ 500 = 1255  ∅ = 0.85 ∗ 1255 = 1067  > 933  =  !

31 31


CORTANTE EN EL NUDO (ACI 352RS-02)

ACI 352RS-02 Para conexiones en hormigón armado con confinamiento adecuado, ACI 352RS-02 (2002) ha definido el cortante nominal en el nudo  como: INTRO EJEMPLO ÁREAS INV. COMPORTAMIENTO


  =  0.083 ′ ℎ Donde  es un factor para el cálculo del cortante en el nudo; ′ es la resistencia del hormigón a los 28 días (en MPa);  es el ancho efectivo a cortante del nudo; y ℎ es el alto o profundidad de la sección de la columna. El factor  varía en función del número de caras verticales alrededor del nudo

efectivamente confinadas (si la relación base de la viga sobre base de la columna es igual o mayor a 0.75) por las vigas longitudinales y/o transversales. El ancho efectivo a corte del nudo

 es igual al más pequeño de los siguientes valores:

 ;     ;   = +     Donde  es el ancho de la viga;  es el ancho de la columna;  es la pendiente para definir la dimensión del nudo perpendicular a la dirección del cortante (ancho).  es 0.3 cuando la excentricidad  entre el centro de la viga y el centroide de la columna excede  y  es 0.5 para el resto de casos. El



término  no deberá ser mayor que la extensión de la columna más allá del borde de la viga. Nótese  que el promedio de los anchos de viga y columna usualmente gobierna el valor de  en conexiones concéntricas.




CORTANTE EN EL NUDO (ACI 352RS-02)



32 32

33 33


CORTANTE EN EL NUDO (AIJ 1999) AIJ 1999



La guía de diseño japonesa para edificios en hormigón armado resistentes a sismos basada en el concepto de resistencia última AIJ 1999 recomienda un cortante de nudo nominal  calculado como se indica a continuación (Kim and LaFave, 2009):



 =   Donde  es un factor que depende de la geometría 2D de la conexión;  es el factor para los efectos geométricos 3D;  es el valor estándar del corte en el nudo′ (como una fracción de la resistencia a compresión del hormigón  );  es el ancho efectivo a corte del nudo; y  es el alto efectivo de la columna. La geometría 2D se refiere al hecho de que las conexiones vigacolumna se estudian como parte de pórticos planos

34 34


CORTANTE EN EL NUDO (AIJ 1999)

INTRO Nudo en L


Nudo exterior


Nudo interior

Dirección de carga

35 35


CORTANTE EN EL NUDO k vale

1.0 para conexiones interiores; 0.7 para conexiones exteriores y juntas de cubierta en forma de T; y 0.4 para conexiones en forma de L. INTRO EJEMPLO ÁREAS INV. COMPORTAMIENTO


La geometría 3D se refiere al efecto de vigas perpendiculares a la conexión en el pórtico plano. Según AIJ 1999, vale 1.0 para nudos con vigas perpendiculares a ambos lados; y 0.85 para otros tipos de nudos.



El valor estándar del corte en el nudo

 = 0.8 ′ .

El ancho efectivo del nudo

 es igual a:

 es definido como:

 =      Donde  , es el valor más pequeño entre un cuarto del alto de la columna y un medio de la distancia entre la viga y la cara de la columna a cada lado de la viga. Finalmente, la altura efectiva del nudo a corte  se define como el ancho de la columna para una conexión interior, o la proyección de la longitud de desarrollo de las barras ancladas de la viga con un gancho a 90 grados para nudos esquineros o en L.



36 36


CORTANTE EN EL NUDO (NZS 3101:1995) NZS 3101:1995 El estándar neozelandés para estructuras en hormigón armado NZS 3101:1995 usa la siguiente ecuación para el cortante de diseño en el nudo,  (Kim and LaFave, 2009):





 =   ℎ Donde  es el esfuerzo de corte en el nudo;  es el ancho efectivo a corte en el nudo; y ℎ es el alto de la columna. El esfuerzo de corte en el nudo,  , es definido como:      =  ∗ 



Donde es un parámetro que depende de la carga axial de la columna;  es el esfuerzo de fluencia en el refuerzo horizontal transversal del nudo;  es el esfuerzo de fluencia del refuerzo longitudinal de la viga; y ∗ es la mayor de las áreas de acero en la parte superior e inferior de las vigas que pasan a través del nudo ( no se toman en cuenta las barras en el ala efectiva a tensión de la viga). El esfuerzo de corte en el nudo,  , no debe exceder ′ .





0.2



37 37


CORTANTE EN EL NUDO (NZS 3101:1995)

 ∗    =1.4−1.6    ∗     =  0.7 −      El parámetro es igual a:





Donde el parámetro  se usa para ubicar proporcionalmente el efecto beneficioso de la carga axial de compresión en las 2 direcciones principales de las fuerzas de diseño lateral (  es 1.0 para pórticos en 2 direcciones sujetos a cargas axiales de tensión y  es 0.5 para pórticos en 2 direcciones sujetos a compresión); es la relación acero de compresión a acero de tensión en la viga; ∗ es la carga axial de la columna (positivo para compresión y negativo para tensión); y  es el área de la sección de la columna.











Finalmente, el ancho efectivo del nudo,

 = ;  0.5ℎ

Para conexiones concéntricas,

 , es el menor valor entre:

 es generalmente igual a  .


ÁREAS QUE REQUIEREN INVESTIGACIÓN 1. Límites en el cortante en el nudo; INTRO

2. El efecto de vigas excéntricas en los nudos;

EJEMPLO

3. Hormigón con agregado liviano en el nudo;

ÁREAS INV. COMPORTAMIENTO

4. Comportamiento de sistemas indeterminados;

MODELOS ANALÍTICOS

5. Distribución de rótulas plásticas;

CONCLUSIONES

6. Diseños innovadores de nudo; 7. Configuraciones especiales de nudo y cargas; 8. Nudos en estructuras existentes.

38 38


39 39

CONEXIONES EXCÉNTRICAS



En un artículo presentado por LaFave and Shin (2009) se presentan los resultados obtenidos del análisis de 16 estudios experimentales, con un total de 55 especímenes con conexiones excéntricas viga-columna. 37 son conexiones cruciformes, de las cuales 5 incluyen losa y viga perpendicular a la conexión a un solo lado de ella. De todos estos especímenes, 21 fallaron debido al cortante del nudo. 19 fueron conexiones de borde, y los 2 restantes conexiones en L.





40 40


41 41




Las conexiones excéntricas tienen resistencia a cortante relativamente más bajas y un inicio más temprano de la degradación de la resistencia (menor capacidad de distorsión) que similares conexiones concéntricas. Estos efectos podrían ser tomados en cuenta usando un ancho efectivo de nudo  reducido.



 

El ancho efectivo de nudo estimado , se puede obtener del cortante máximo aplicado al nudo experimentalmente , con la siguiente ecuación:

, =  ,

  



Donde adicionalmente  es el factor para cortante nominal especificado por ACI 352RS-02 para conexiones concéntricas; ′ es la resistencia del hormigón característica ( a los 28 días); y  es el alto de la sección de la columna.

ℎ



Del estudio de las conexiones excéntricas disponibles, se encontró que al aplicar la ecuación anterior, el valor del ancho efectivo estimado es alrededor de 27% más conservador, en promedio, que el valor recomendado por el ACI 352RS-02.





42 42

Análisis y Diseño de Conexiones Viga-Columna COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE LA CONEXIÓN VIGA-COLUMNA


(a) Esfuerzos elásticos en el área del nudo

(b) Esfuerzos principales

(c) Agrietamiento


(d) Equilibrio de la esquina

(e) Modelo de puntal y tensor

43 43

Análisis y Diseño de Conexiones Viga-Columna COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE LA CONEXIÓN VIGA-COLUMNA



) % ( o d u n l e d a i c n e i c i f E

Agrietamiento diagonal en el nudo

Leyenda

Cuantía en vigas

44 44

45 45


MODELOS ANALÍTICOS ALTERNATIVOS

INTRO EJEMPLO ÁREAS INV.

Fuerza de Compr. Resultante en el perímetro del núcleo del nudo

COMPORTAMIENTO

Fuerza de Corte Resultante en el perímetro del núcleo del nudo

MODELOS ANALÍTICOS

Fuerzas de Adherencia en el núcleo del nudo

CONCLUSIONES

Fuerzas en el núcleo del nudo (adaptado de Lowes et al. 2003)

46 46


MODELOS ANALÍTICOS ALTERNATIVOS

Nudo externo

INTRO

Nudo interno



Resorte por deslizamiento de las varillas Resorte por corte en la interfase

Panel de corte

Plano rígido para interfase interna Plano rígido para interfase externa

Región de ancho cero mostrada con ancho finito para facilitar su visualización

Componentes del modelo de conexión viga-columna (adaptado de Lowes at al. 2003)


47 47

COMENTARIOS Y CONCLUSIONES



1. Ejemplo de aplicación: reglas empíricas para determinar las dimensiones de vigas y columnas; confinamiento del núcleo de la conexión; usando estática y principios de capacidad, se calcula el máximo cortante en el nudo; y se controla que no supere un cortante resistente calculado, de nuevo, con una ecuación empírica. 2. La limitación fundamental de la metodología descrita en la norma ACI 3522002 es que no considera la contribución de las armaduras longitudinales para resistir el cortante. 3. Modelos de puntal y tensor son capaces de describir el flujo de las fuerzas en los nudos. 4. Otros modelos describen independientemente los mecanismos de transferencia de carga, hormigón-acero y en las interfases nudo-viga y nudocolumna, además del comportamiento del núcleo de la conexión como un panel a corte. 5. Nuevos modelos tratan de superar las limitaciones de los modelos previos, por lo que se espera que pronto se disponga de modelos detallados de la conexión viga-columna, y que además sean relativamente sencillos de usar.

Conexión Viga-Columna - Pablo Caiza

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