CONCEPTOS BÁSICOS DE BOMBAS: a) CARGA.- Es la presión que ejerce una columna de líquido sobre cualquier punto del mismo líquido, debido a su peso sobre dicho punto. La carga estática correspondiente a una presión específica depende de la densidad relativa de acuerdo a la siguiente expresión: CARGA (ft) = Presión (psi) x 2.31 / Densidad relativa Una Una bomb bomba a cent centríf rífug uga a impa impart rte e velo veloci cida dad d a un líqui líquido do,, esta esta ener energí gía a de velocidad es transformada en energía de presión en la voluta o difusor a medi medida da que que el líqu líquid ido o aban abando dona na la bomb bomba, a, sien siendo do la carg carga a desa desarro rrollllad ada a aproximadamente igual a la energía de velocidad en la periferia del impulsor. Esta relación es expresada por la siguiente fórmula: H = v2 / 2g Donde: H= Carga total desarrollada en ft. v= Velocidad en la periferia del impulsor (ft/seg). g= Constante de aceleración (32.2 ft/seg). Se puede predecir aproximadamente la carga de cualquier bomba centrífuga, calculando la velocidad periférica del impulsor y substituyendo su valor en la fórmula anterior. Una fórmula práctica para el cálculo de la velocidad periférica es: V= RPM x Di / 229 Donde: Di= Diámetro del impulsor (in) , 229= Constante (sistema inglés).
CARGAS ESTÁTICAS: Todas las formas de energía involucradas en un sistema de flujo de líquido pueden ser expresadas en columnas de líquido (cargas). El total de estas cargas será la carga total del sistema ó el trabajo que una bomba debe ejecutar en el sistem sistema. a. Las divers diversas as formas formas de carga cargas, s, depen depender derán án del del diagra diagrama ma presentado para mi sistema y se definen como sigue: La carga ó altura de succión es la distancia vertical de la línea de centros de la bomba al nivel del líquido que va a ser bombeado. Si la línea de centros de la bomba está por arriba de la fuente de suministro, será la altura de succión; si la línea de centros de la bomba está por debajo de la fuente de suministro, será la carga de succión. La carga estática a la descarga, es la distancia vertical entre la línea de centros de la bomba y el punto de la descarga de la superficie del líquido en el tanque de descarga. (VER FIGURA GRAFICAMENTE).
La carga total estática es la suma algebraica de todas las formas anteriores de cargas estáticas.
La carga de fricción (H f ) es la carga requerida para vencer la resistencia de un líquido a fluir en la tubería y accesorios, depende del tamaño y tipo de tubo, flujo y naturaleza del líquido, tipo y cantidad de accesorios. La carga de velocidad (H v) es la energía contenida en un líquido, como resultado de su movimiento a una velocidad. La carga de velocidad puede ser calculada de la siguiente forma: Hv= v2 / 2g Normalmente esta carga es insignificante y puede despreciarse en la mayoría de los sistemas de alta carga, sin embargo, puede ser un factor importante en los sistemas de baja carga.
La carg cargaa de pres presió ión n debe debe consid considera erarse rse cuando cuando un sistem sistema a de bombeo bombeo empieza o termina en un tanque presurizado. La presión del tanque debe convertirse a columna de líquido. Un vacío en el tanque de succión o una presión en el tanque de descarga se deben sumar a la carga del sistema. Mientras que una presión en el tanque de succión o un vacío en el tanque de descarga deben ser restados. Las formas anteriores de cargas, denominadas: estática, fricción, velocidad y presió presión n, se comb conf nfor orma marr la carg cargaa tota totall de dell sist sistem emaa a combin inan an para para co cualquier flujo. Las siguie siguiente ntess defini definicio ciones nes son combin combinaci acione oness de los términ términos os anteri anteriore ores, s, conocidas como términos de carga dinámica.
CARGAS DINÁMICAS: La altura total dinámica de succión (Hs) es la altura de succión estática menos la carga de velocidad en la brida de succión de la bomba más la carga total de fricción en la línea de succión. La altura total dinámica de succión determinada en una prueba a la bomba, es la lectura de un manómetro en la brida de succión, convertida a columna o altura de líquido y corregida a la línea de centros de la bomba, menos la carga de velocidad en el punto de unión del manómetro. La carga total dinámica de succión (Hs) es la carga estática de succión, más la carga de velocidad en la brida de succión de la bomba, menos la carga total de fric fricci ción ón en la líne línea a de succ succió ión. n. La carg carga a tota totall diná dinámi mica ca de succ succió ión n (determinada en una prueba a la bomba), es la lectura de un manómetro en la brida de succión (en altura de líquido) y corregida a la línea de centros de la bomba, más la carga de velocidad en el punto de unión del manómetro. La carga total dinámica a la descarga (Hd) es la carga estática a la descarga más la carga de velocidad en la brida de descarga de la bomba, más la carga total de fricción en la línea de descarga. La carga total dinámica a la descarga corresponde a la lectura de un manómetro en la brida de descarga, convertida a columna de líquido y corregida a la línea de centros de la bomba, más la carga de velocidad en el punto de unión del medidor de presión. La carga total (H) ó carga dinámica total (TDH) es la carga dinámica total a la descarga, menos la carga dinámica total de succión o más la altura total dinámica de succión. TDH = Hd + Hs (con altura de succión). TDH = Hd – Hs (con carga de succión).
La capacidad de una bomba es la cantidad de líquido que mueve la bomba en una unidad de tiempo determinado. Generalmente se expresa en Galones por Minuto (GPM) o en m 3/h El trabajo efectuado por una bomba es una función de la carga total y el peso del líquido bombeado en un cierto tiempo. La capacidad de la bomba en GPM y la densidad relativa del líquido se emplean más en las fórmulas que el peso del líquido bombeado. La potencia de entrada o potencia al freno (BHP) es la potencia requerida en la flecha de la bomba. La potencia de salida o potencia hidráulica (WHP) es la desarrollada en el líquido por la bomba. Estos dos términos son definidos por las siguientes fórmulas: WHP = Q x TDH x Densidad relativa / 3960 BHP = Q x TDH x Densidad relativa /3960 x Eficiencia de la bomba Q está en GPM y la TDH en ft. La potencia al freno o de entrada para un bomba es mayor que la potencia hidráulica o de salida, debido a las pérdidas mecánicas o hidráulicas que
ocurren en la bomba. Por lo tanto, la eficiencia es la relación de estos dos valores. Eficiencia de la bomba = WHP / BHP La velocidad específica (Ns) es un índice adimensional de diseño usado para clasificar los impulsores de las bombas, tanto su tipo como sus proporciones. Se define como la velocidad en revoluciones por minuto (rpm), a la que un impulsor geométricamente similar operaría para desarrollar una carga de un pie con un flujo de 1 GPM. La interpretación correcta de esta definición es básica como elemento de diseño de ingeniería: la velocidad específica debe ser considerada como un indi indica cado dorr de cier cierta tass cara caract cter erís ístic ticas as de las bomb bombas as.. Para Para dete determ rmina inarr la velocidad específica se emplea la fórmula siguiente: Ns = N x Q^ (0.5) / H^(3/4) Donde: Ns = Velocidad específica adimensional. N = Velocidad de la bomba (rpm). Q = Capacidad (GPM) en el punto de más alta eficiencia. H = Carga total por etapa en el punto de más alta eficiencia (para impulsores de doble succión, el flujo total se debe dividir por 2). Conforme la velocidad específica se incrementa, la relación del diámetro de salid salida a del del impu impuls lsor or (D2) al diám diámet etro ro de entr entrad ada a u ojo ojo del del impu impuls lsor or (D1) dism dismin inuy uye. e. Esta Esta rela relaci ción ón se conv convie iert rte e en 1 para para un impu impuls lsor or de fluj flujo o verdaderamente axial. Los impulsores de flujo radial desarrollan la carga principalmente, a través de l a fuerza centrífuga y parcialmente por fuerza axial. Una velocidad específica mayor indica un diseño de bomba con una generación mayor de carga por fuerzas axiales que por fuerzas centrífugas. Una bomba de flujo axial o de propela, con una velocidad específica de 10,000 o mayor genera su carga casi exclusivamente a través de fuerzas axiales. Los impulsores radiales son de diseño de bajos flujos y altas cargas, mientras que los impulsores axiales son diseños de altos flujos y bajas cargas. La carga neta positiva de succión (NPSH) es la carga total de succión (en ft), determinada en la boquilla de succión y corregida a la línea de centros del impulsor, menos la presión de vapor del líquido (en ft). Es un análisis de las condiciones de energía en el lado de succión de la bomba para determinar si el líquido vaporizará en el ojo del impulsor de la bomba. La pres presió ión n que que un líqui líquido do ejer ejerce ce sobr sobre e sus sus alre alrede dedo dore ress depe depend nde e de su temperatura. Esta presión llamada presión de vapor, es una característica única de cada fluido y se incrementa conforme a la temperatura. Cuando la presión de vapor del fluido alcanza la presión del medio circundante, el fluido
comienza a hervir o vaporizar. La temperatura a la que esta vaporización ocurre, disminuirá conforme la presión del medio circundante disminuya. El NPSH es simplemente una medida de la cantidad de carga en la succión existente para prevenir esta vaporización en el punto de menor presión en la bomba. NPSH DISPONIBLE: El NPSH D es la presión absoluta en la succión de la bomb bomba, a, tran transf sfor orma mada da en carg carga, a, meno menoss la pres presió ión n de vapo vaporr del del líqu líquid ido o bombeado, transformada en carga. El NPSHD es una función del sistema en que la bomba opera. Es la presión del líquido (en ft) sobre su presión de vapor al llegar a l a succión de la bomba. Es importante efectuar la corrección por densidad relativa del líquido y convertir todos los términos a unidades de longitud, al usar las fórmulas. Es reco recome mend ndab able le agre agrega garr un fact factor or de segu seguri rida dad d de valo valorr del del NPSH NPSH D calculado. Como Como fact factor ores es de segu segurid ridad ad para para NPSH NPSHD, se reco recomi mien enda dan n los los valo valore ress siguientes:
SERVICIO Para condiciones de ins instalac lación bien definidas (ya (ya instaladas) Para diseño de servicios nuevos Para alimentación a calderas F. S. = NPSHD calculado / NPSHD especificado
FACTOR 1.00 1.10 1.25
NPSH REQUERIDO. El NPSH requerido es una función del diseño de la bomba. Conforme el líquido pasa de la succión de la bomba al ojo del impulsor, la velocidad se incrementa y la presión disminuye. Hay pérdidas de presión debidas al choque y a la turbulencia cuando el líquido golpea el impulsor. La fuerza centrífuga de los álabes del impulsor incrementa aún más la velocidad y disminuye la presión del líquido. El NPSH requerido, es la carga positiva, en pies, que se necesita en la succión de la bomba para superar las caídas de presión en la bomba y mantener el líquido arriba de su presión de vapor. El NPSH requerido, en cualquier bomba, varía con la velocidad de la bomba y la capacidad. La curva del fabricante debe proporcionar esta información. El NPSH requerido, es la carga hidrostática mínima necesaria en la succión para hacer llegar el líquido al impulsor sin vaporización.
CAVITACIÓN: La cavitación es la formación y colapso de burbujas de vapor en el líquido. La cavitación ocurre cuando la bomba está operando cerca del mínimo de NPSH. Cuando ocurre la cavitación, parte del líquido se transforma en vapor. Si esto sucede en la sección de succión o en el ojo del impulsor, las burbujas de vapor son conducidas hacia dentro del impulsor. A medida que la presión aumenta, las burbujas de vapor se colapsan en los álabes y el líquido se precipita con tal fuerza que hace saltar pequeñas partículas de metal de los álababes. Esto causa el picado y la erosión de los álabes o impulsor. El colapso violento de las burbujas de vapor causa un ruido crepitante en la bomba, bomba, el cual es una indicación indicación de cavitació cavitación. n. Para corregir corregir la cavitación, cavitación, debe aumentar el NPSH D o debe disminuirse el gasto de bombeo. El NPSH puede aumentarse disminuyendo el gasto de bombeo. La disminución en el gasto de bombeo, puede reubicar la operación en un rango donde hay suficiente NPSH D en la succión de la bomba. Uno de los factores más importantes en la selección de una bomba, es el rango (capacidad-carga), otro factor es el servicio. La siguiente variable a considerar es la viscosidad del fluido. Se considera que el límite práctico en viscosidad para bombas centrífugas es de 2000 CP. Para viscosidades mayores la mejor selección es una bomba de desplazamiento positivo. Ecuación de Bernoulli: Z1+(144P1/ρ1)+[(v1^2)/2g] = Z2+ (144P2/ρ2)+ [(v2^2)/2g]+hL PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO: Elaborar un isométrico del sistema, en caso de no tenerlo, elaborar un isométrico aproximado. 2. Elaborar Elaborar un esque esquema ma del sistema sistema en la la hoja de de cálculo. cálculo. 1.
3. Determinar Determinar las pérdid pérdidas as de presión presión en las líneas líneas de succión succión y descarg descarga. a. 3.1 Anotar las condiciones de operación operación y las propiedades del del líquido. 3.2 En la línea de flujo flujo calculado; anotar el el mínimo, normal y máximo. máximo. 3.3 Flujo de diseño. diseño. Para el cálculo y la selección de la bomba debe usarse un factor de seguridad. Considerar los siguientes criterios:
A) Calcular Calcular la caída de presión por por fricción con el gasto máximo-e máximo-esper sperado. ado. Al obtener el factor de fricción (f), se incrementa de 20 a 30% y se continúa el cálculo. Este aumento se hace debido al cambio de rugosidad que sufre la pared de la tubería durante 5 a 10 años de servicio. Si el flujo flujo máxi máximo mo no está está perf perfec ecta tame ment nte e dete determ rmin inad ado, o, o exis existe te la posibilidad de un aumento sobre el gasto estimado, aplicará un 10 a 20% adicional al gasto en el momento de seleccionar la bomba. B) Consid Considera erarr como como gasto de diseño diseño el máximo máximo esper esperado ado y calcu calcular lar las caídas de presión. Para el gasto máximo se debe procurar que la relación Qmáximo/Qnormal sea por lo menos 1.10. Al sele selecc ccio iona narr la bomb bomba a se aume aument ntar ará á un 25% 25% al gast gasto o norm normal al,, previniendo cambios de composición en la alimentación. C)
Para Para calc calcula ularr las las pérd pérdid idas as por por fric fricci ción ón se usar usará á el gast gasto o máxi máximo mo,, aumentando el 10% al (∆H) resultante, al seleccionar la bomba se usará (∆) modificada y el gasto máximo aumentado en un 10% (Qseleccionada=1.10 x Qmáxima). Al emplear los criterios A y B, para seleccionar un factor de seguridad, deberá revisarse si la bomba resultante es compatible y aceptable según las gráficas de curvas de bombas. [Este método se recomienda para la selección de los factores de seguridad]. 3.4 La velocidad velocidad recomendada recomendada para líquidos líquidos semejantes semejantes al agua en la línea de succión es de 1.5 a 3 ft/seg. Cuando el NPSH disponible resultante de los cálculos sea mayor de 10 ft, las velocidades podrán ser de 3 a 8 ft/seg. La velocidad recomendada para líquidos semejantes al agua en la línea de descarga es de 3 a 8 ft/seg. 3.5 3.5 Coloc Colocar ar las las long longititud udes es de tube tubería ría (L), (L), las las cone conexi xion ones es con con sus sus longitudes equivalentes (Le) y determinar la longitud total equivalente (Lt) a partir del isométrico. 3.6 3.6 Los Los diám diámet etro ross de las las líne líneas as se dete determ rmin inan an por por medi medio o de las las ecuaciones del Crane “Flow of Fluids”. 3.7 El númer número o de Reynolds Reynolds y el factor factor de fricción fricción se determ determina inan n por medio de las ecuaciones del Crane “Flow of Fluids”. 3.8
La caída de presión por cada 100 ft lineales de tubería (∆P/100) se determina por medio de las ecuaciones del Crane “Flor of Fluids”.
3.9 Las pérdidas pérdidas de presión presión por fricción fricción debido a tuberías tuberías y conexione conexioness deberán determinarse. 4.
La caída de presión en otros accesorios debe calcularse (para placas de orificio suponer 5 psi en caso de no haber datos). Para cambiadores de calor, suponer entre 5 y 10 psi en caso de no tener el dato. 4.1 La difere diferenc ncia ia de presio presiones nes que debe debe suminis suministra trarse rse a válvu válvulas las de control (en caso de que existan), deberá determinarse. Esta cantidad es determinante para el cálculo de la bomba y para su selección correcta se deben satisfacer los dos factores siguientes: A)
La caída de presión a través de la válvula, al flujo de diseño, debe ser mayor que el 40% de las pérdidas por fricción totales del sistema (incluyendo, la válvula en ese total), o sea: ∆Pcv = 0.66 (∆PTub. y conex. + ∆Potros accesorios ) Si al aplicar esta fórmula ∆P cv resulta menor de 5 psi, se usarán para el cálculo 5 psi de caída de presión en la válvula.
B)
Que en esta diferencia de presiones exista una válvula de tamaño meno menorr al diám diámet etro ro de la tube tubería ría (cal (calcu cula lado do debi debida dame ment nte) e) que que funcione entre el 75 y 85% de abertura.
4.2 4.2 Las Las pres presio ione ness en la succ succió ión n y desc descar arga ga de la bomb bomba, a, debe deberá rán n determinarse y obtener su diferencia. 4.3
La presión absoluta disponible en la succión de la bomba (NPSH D) deberá determinarse.
4.4 4.4 La pote potenc ncia ia teór teóric ica a para para move moverr el líqu líquid ido o (HHP (HHP), ), se obti obtien ene e aplicando la ecuación siguiente: HHP = Qseleccionada x Sp. Gr. x ∆H / 3960
