Conception et dimensionnement d'un centre de formation et de qualification des femmes R+5, avec sous-sol à FES

Master Spécialisé Géo- environnement et Génie Civil

Mémoire de Fin d’Etudes Présenté pour obtenir Le diplôme de Master Spécialisé Géo Environnement & Génie Civil Option : Génie routier Par

Mohamed JAMAL

Conception et dimensionnement d’un centre de formation et de qualification des femmes R+5, avec sous-sol à FES Soutenue publiquement le 22 /07 / 2016

Devant la commission de jury : Mr OUJIDI Mustafa..................................................... Président Mr Rachid Chennouf .................................................. Rapporteur universitaire Mr NAIJI Zakaria ......................................................... Examinateur Juillet 2016


Dédicace A mes chers parents qui depuis le premier jour de ma naissance m’ont entouré de toute leur affection et tout leur amour.

A mes chers frères qui n’ont jamais cessé de me prodiguer leurs précieux conseils.

A toutes ma famille pour son encouragement et son soutien indéfectible à mon égard.

A tous mes professeurs qui m’ont encadré tout au long de mon parcours scolaire.

A tous mes amis et amies très chers à mes yeux. Je dédie ce travail.

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SOMMAIRE

Remerciement ................................................................................................................ 3 Résumé .......................................................................................................................... 4 Chapitre1 : Présentation du projet ................................................................................ 12 Chapitre 2 : Conception du projet.................................................................................. 19 Chapitre 3 : Descente de charge et prédimensionnement .............................................. 32 Chapitre 4 : Etude sismique ........................................................................................... 46 Chapitre 5 : Dimensionnement des élements structuraux ............................................. 62 Conclusion .................................................................................................................... 85 Bibliographie ................................................................................................................ 86 Annexe ......................................................................................................................... 90

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Remerciement

Je tiens d’abord au terme de ce travail à remercier ALLAH le tout puissant de m'avoir donné la volonté, la patience et l’opportunité de faire ce modeste travail. Mon plus grand respect et mes sincères remerciements au Pr.. AZZOUZ Omar et Pr. OUJIDI Mostafa pour leurs efforts qu’ils n’ont cessés de déployer pour assurer le bon déroulement de notre stage.

Je remercie vivement tous les membres du jury, en particulier le professeur CHENNOUF Rachid et le professeur TAJ Mourad et CHERIF seif-eddine pour avoir acceptés de juger et commenter ce travail malgré leurs multiples préoccupations. Je remercie également Monsieur IRAQI Mohammed directeur technique au sein du

bureau d’études SETGB, d’avoir répondu à mes questions et de m’avoir accordé du temps. Mes remerciements vont également à l’ensemble du personnel de Bureau d’études SETGB pour leurs gentillesses, leurs disponibilités et leurs aides pendant toute la durée de mon stage.

Ma gratitude à mes parents, mes frères et mes sœurs de tous les sacrifices qu'ils ont consentis pour me permettre de suivre mes études dans les meilleures conditions possibles et n'avoir jamais cessez de m'encourager tout au long de mes années d'étude. Enfin, je tiens à exprimer toute ma gratitude à toute personne ayant contribuée de près ou de loin à la réalisation de ce travail.

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RESUME

Le présent travail s’articule autour de la conception et le dimensionnement d’un centre de formation et de qualification des femmes en R+5, avec sous-sol, situé dans la ville Fès. Le bâtiment se compose d’une ossature de portiques en béton armé. L’étude a été effectuée en respectant les normes RPS 2000 version 2011, PS 92 et BAEL91 pour le dimensionnement des éléments de la structure en béton armé. La conception et le pré-dimensionnement des éléments structuraux ont été réalisés en tenant compte des contraintes architecturales et structurales ainsi que de la contrainte du délai réduit réservé pour la construction. Concernant les logiciels de calcul, j’ai eu recours aux logiciels ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS (RSA) version 2010 pour concevoir un modèle informatique de la structure et pour la détermination des armatures nécessaires pour chaque élément porteurs ainsi que la vérification de la stabilité de l’ouvrage, la résistance du système de contreventement et les déplacements autorisés.

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LISTE DES FIGURES Figure I. 1 : Différentes façades du bâtiment ....................................................................................... 13 Figure I. 2 : Vue aérienne de lieu de futur Projet .................................................................................. 14 Figure I. 3 : Extrait de la carte géologique du Maroc. ........................................................................... 15 Figure II. 1 : Solutions pour les dalles de balcons ................................................................................. 28 Figure II. 2 : Poteaux supportant des paliers d’escaliers ....................................................................... 29 Figure II.3 : Schéma d’une Semelle isolée ............................................................................................. 30 Figure II. 4 : Espacement entre deux blocs selon le règlement parasismique ...................................... 30 Figure III. 1 : Coupe plancher de la terrasse .......................................................................................... 32 Figure III. 2 : Coupe du Plancher de l’étage courant ............................................................................. 39 Figure III. 3 : Coupe du mur intérieur ................................................................................................... 34 Figure III. 5 : Plancher en corps creux ................................................................................................... 36 Figure III. 6 : Balcon 1 du plancher 4éme étage ................................................................................... 36 Figure III. 7 : Prédimensionnement des poutres ................................................................................... 37 Figure III. 8 : Position Poteau-Poutre.................................................................................................... 38 Figure III. 9 : Différentes composantes d'un escalier ............................................................................ 43 Figure III. 10 : Caractéristiques de l'acrotère de la terrasse .................................................................. 44 Figure IV. 1 : Modes de ruine des constructions sous l'effet du séisme ............................................... 46 Figure IV. 2 : Coupe transversale d'un bâtiment régulier (source RPS 2011) ....................................... 48 Figure IV. 3 : Distribution de la rigidité et de la masse (source RPS 2011) ........................................... 48 Figure IV. 4 : Élément vertical du système structural (source RPS 2011) ............................................. 49 Figure IV. 5 : Zonage sismique du Maroc (source RPS 2011) ................................................................ 54 Figure IV. 6 : Organigramme de sélection des modes........................................................................... 58 Figure V. 1 : La poutre continue à étudier........................................................................................... 681 Figure V. 2 : Diagramme du moment fléchissant et l'effort tranchant ................................................. 70 Figure V. 3 : Diagramme de flexion simple (ELU) .................................................................................. 65 Figure V. 4 : Ferraillage de la travée 1 de la poutre axe B par ROBOT .................................................. 66 Figure V. 5 : Ferraillage de la travée 2 de la poutre axe B par ROBOT .................................................. 73 Figure V. 6 : Ferraillage de la travée 3 de la poutre axe B par ROBOT .................................................. 67 Figure V. 7 : La forme console du voile ................................................................................................. 67 Figure V. 8 : Instabilité latérale des murs .............................................................................................. 67 Figure V. 9 : Coupes de vérification de l'effort Normal ......................................................................... 69 Figure V. 10 : Disposition des armatures de flexion dans le voile ......................................................... 71 Figure V. 11 : Disposition des barres dans le voile ................................................................................ 73 Figure V. 12 : Radier présenté comme un planché renversé ................................................................ 73 Figure V. 13 : Chevauchement des semelles ......................................................................................... 74 Figure V. 14 : Radier épais ..................................................................................................................... 74 Figure V. 15 : Radier nervuré ................................................................................................................. 75 Figure V. 16 : Décollement du radier .................................................................................................... 75 Figure V. 17 : Vue en 3D des charges sur le Radier ............................................................................... 76 Figure V. 18 : Cartographie de ferraillage ............................................................................................. 77 JAMAL Mohamed

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LISTE DES TABLEAUX

Tab I. 1 : Caractéristique des matériaux utilisés.................................................................................... 17 Tab II. 1 : Différent type de plancher .................................................................................................... 24 Tab II. 2 : différences entres variantes de plancher .............................................................................. 25 Tab II. 3 : Avantages et inconvénients du plancher à corps creux ........................................................ 26 Tab III. 1 : Détails de la charge permanente et exploitation apportée par la terrasse. ........................ 32 Tab III. 2 : Détails de la charge permanente et exploitation apportée par étage ................................ 33 Tab III. 3 : charges permanente et exploitation sur toute les Niveaux ................................................. 34 Tab III. 4 : charges permanente sur cloison intérieur............................................................................ 34 Tab III. 5 : Les dimensions a et b des poutres principales de5éme étage ............................................. 38 Tab III. 6 : Les dimensions a et b des poutres secondaires 5éme étage ............................................... 39 Tab III. 7 : Calcul de Nu (P5) pour chaque niveau.................................................................................. 41 Tab III. 8 : les dimensions a et b avec et sans translation ..................................................................... 42 Tab III. 9 : les dimensions d'un poteau central le long des 7 niveaux du bâtiment .............................. 42 Tab IV. 1 : Vérification de l’éxentricité suivant X et Y........................................................................... 50 Tab IV. 2 : Classe de construction et coefficient de priorité (ou d’importance) I ................................. 53 Tab IV. 3 : Coefficient de ductilité K ...................................................................................................... 54 Tab IV. 4 : Coefficient de vitesse par zone ............................................................................................ 54 Tab IV. 5 : Coefficient de site S .............................................................................................................. 55 Tab IV. 6 : Facteur d’amplification D ..................................................................................................... 56 Tab IV. 7 : Le coefficient ψT................................................................................................................... 56 Tab IV. 8 : Résultats de l’analyse modale .............................................................................................. 59 Tab IV. 9 : déplacements inter-étages du bâtiment .............................................................................. 59 Tab IV. 10 : Déplacements inter-étages du bâtiment ........................................................................... 60 Tab IV. 11 : Vérification de la stabilité au renversement ...................................................................... 61 Tab V. 1 : les dimensions et longueurs des travées 1,2 et 3 ................................................................. 68 Tab V. 2 : Valeurs des poids propres des poutres en différentes travées............................................. 68 Tab V. 3 : Valeurs des charges permanentes des poutres en différentes travées ................................ 69 Tab V. 4 : Valeurs des charges permanentes au niveau de mur ........................................................... 69 Tab V. 5 : Les charges d'exploitation des poutres en différentes travées............................................. 69 Tab V. 6 : valeurs des moments calculés par ROBOTBAT...................................................................... 69 Tab V. 7 : Ferraillage minimale d'un voile en béton armé .................................................................... 76 Tab V. 8 : Valeurs des efforts en fonction de la combinaison la plus favorable ................................... 78

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LISTE DES ABREVIATIONS ELU : l’état limite ultime ; ELS : l’état limite de service ; fc28 : La résistance caractéristique à la compression du béton au 28° jour ; ft28 :La résistance caractéristique à la traction du béton au 28° jour ; fcj: La résistance caractéristique à la compression du béton au jour j ; fe:La limite élastique de l’acier ; σbc: La résistance de calcul à l’ELU du béton ; σb : La contrainte maximale du béton ; σs:La contrainte maximale des armatures tendues [ELS] ; γs: un coefficient tenant compte de la dispersion de la résistance de l’acier ; γb:un coefficient tenant compte de la dispersion de la résistance du béton ; lx: La portée suivant le sens x ; ly: La portée suivant le sens y ; h/l : l’élancement de la dalle ; htp: la hauteur totale de la dalle à entrevous ; Mo : Le moment isostatique ; p : La charge surfacique appliqué sur le portique ; L’ya: La largeur de la demi-bande sur appuis – sens X : L’yt: La largeur de la bande en travée – sens X ; L’xa: La largeur de la demi-bande sur appuis – sens Y ; L’yt : La largeur de la bande en travée – sens Y ; a, b : dimensions du poteau ; a’, b’ : dimensions du chapiteau ; Q : La charge d’exploitation; G : La charge permanente; MOx : la valeur maximale du moment fléchissant dans la « travée de comparaison » c'est-à-dire dans la travée indépendante de même portée libre que la travée considérée et soumise aux mêmes charges– sens X ; Mw , Me : respectivement les valeurs absolues des moments sur appuis de gauche et de droite ; Mt : le moment maximal en travée qui sont pris en compte dans les calculs de la travée considérée. ; α : le rapport des charges d'exploitation à la somme des charges permanentes et des charges d'exploitation ; A : Le coefficient d’accélération ; I : Coefficient de priorité ; ND1 : Le niveau de ductilité du bâtiment ; S1 : coefficient de site ; K : Le coefficient de comportement ; ξ : coefficient d’amortissement ; Qi : La charge d’exploitation de l’étage i ; Qri : charge d’exploitation tenant compte de la régression ; JAMAL Mohamed

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Ci : Le coefficient de régression de charge ; Nu : l’effort normal à l’état limite ultime ; Ns : l’effort normal à l’état limite de service ; λ : l’élancement mécanique d’une pièce comprimée ; i : Le rayon de giration ; lf : La longueur de flambement ; lf/l : Le coefficient de flambement ; st : l’espacement des armatures longitudinales ; sL : l’espacement des armatures transversales ; lc : La longueur critique ; Br : La section réduite ; ΦL : Le diamètre des armatures longitudinales ΦT : Le diamètre des armatures transversales ; a : L’épaisseur du voile ; d : La longueur du voile ; L : La hauteur du voile ; he : La hauteur libre de l’étage ; σulim : La contrainte limite ultime dans le voile ; Nu lim : L’effort de compression à l’ELU dans le voile ; σu : La contrainte dans la section suivant le cas de charge N et le moment sismique M ; v : La distance entre le centre du voile et la fibre la plus comprimé ; I : Le moment d’inertie du voile ; d’ : La longueur du potelet; θ : Le coefficient de comportement ; σu1 : La contrainte dans la fibre la plus comprimé ; σu2 : La contrainte dans la fibre la plus tendue ; ⍴v : Le pourcentage des armatures verticales du voile armatures ⍴h : Le pourcentage des horizontales du voile ⍴vmin : Le pourcentage minimal des armatures verticales du voile ⍴hmin : Le pourcentage minimal des armatures horizontales du voile Cc : L’indice de compressibilité ; Cg : L’indice de gonflement ; Pconsolid : La pression de préconsolidation ; σsol: La capacité portante du sol ; Srad : La surface du radier; Sradmin : La surface minimale du radier ; NTotal : charge totale transmis aux ; Ld : Le déborde du radier ; Max et Mtx : sont respectivement moment maximal sur appui et en travée – sens X ; Gmin : Le poids propre minimal de l'ouvrage à vide. ∆hmax : La différence de niveau maximale entre le niveau des plus hautes eaux prévisible, Augmenté de 0,50 m, et la face inférieure du radier ; eo : L’excentricité ; h1 : L’épaisseur du radier ;

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INTRODUCTION

Dans le cadre de la formation en Master spécialisé Géo-environnement et Génie civil à l’université Mohammed premier à Oujda, un projet de fin d’étude doit être réalisé. J’ai choisi d’effectuer mon projet au sein du bureau d’études technique SETGB. Il s’agit de La conception et le dimensionnement d’un centre de formation et de qualification des femmes R+5, avec sous-sol conformément aux règlements de calcul en vigueur au Maroc, à savoir :

- BAEL 99 : pour le dimensionnement Béton Armé de la structure porteuse. - DTU 13.12 ; fascicule 62 titre V et EC7 : pour le calcul des fondations. - RPS 2000: pour l’étude sismique de la structure

En plus des charges gravitaires verticales, la structure est soumise d’autre part à la sismicité du site qui affecte considérablement son dimensionnement en capacité.

En plus de ce dimensionnement, certaines dispositions parasismiques exigées par le règlement parasismique (notamment RPS2000) doivent être respectés.

En première partie, j’aborderai la conception de la structure porteuse du bâtiment en essayant de respecter au maximum les contraintes architecturales imposées dans le projet. Ensuite, j’évaluerai la descente des charges gravitaires agissant sur la structure porteuse du bâtiment, suivi d’un pré-dimensionnement des éléments de la structure.

En 2éme partie, à l’aide du logiciel Robot Structural Analysis version 2010 j’évaluerai l’effet sismique sur la structure en respectant les recommandations de RPS 2000 version 2011 Finalement, je dimensionnerai les éléments structuraux du bâtiment sous l’effet des charges statiques et je terminerai par une conclusion relative à ce projet.

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I.

L’organisme d’accueil : 1. Présentation :

Société d’étude technique génie civil et bâtiment SETGB est un bureau d'ingénierie du bâtiment, de l'infrastructure, de l'environnement et des projets de transports. Ayant l’objectif de satisfaire au mieux les attentes de ses clients du secteur public ou privé, SETGB développe, dans le cadre de procédures qualité adaptées, les missions suivantes : • • •

Assistance à Maîtrise d'Ouvrage Maîtrise d'Œuvre Etude technique pour tous types de bâtiments

Fondée en 1996 à Oujda disposant également d’une agence à Fès gérée par le directeur général Mr Fouad IRAQI, intervient dans la majorité de ses projets dans la région du Fès Boulemane et de l’Oriental. L'activité de SETGB s'articule principalement autour de 4 pôles : • • • •

Infrastructures et VRD Génie Civil Bâtiment (Béton armé, charpente et bois) Topographie Routes

2. L’organigramme de la société d’accueil :

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Chapitre I :

PRÉSENTATION DU PROJET

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Présentation du projet


I.

Présentation du projet : 1. Introduction :

Le projet qui m’a été confié porte sur l’étude d’un nouveau centre de formation et de qualification des femmes implanté au sein de la ville de Fès. Le projet étudié se constitue par un bâtiment en (R+5) avec un sous-sol qui contient à son tour un parking avec trois chambres et le RDC comporte des locaux commerciaux, le reste du bâtiment est à usage des bureaux et des classes. Ce bâtiment est classé à usage public. Mon travail se concentre plus précisément sur la partie génie civil du projet qui met en jeu le dimensionnement de la structure en béton armé. Dans un premier temps, nous allons réaliser une étude sur la structure du projet qui va se baser sur les données du projet, à savoir celles géotechniques, sismiques ainsi que les plans architecturaux. Par la suite on va concevoir et modéliser notre structure à base des logiciels suivants : • •

AutoCad 2010 ; ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS (RSA) version 2010 pour le calcul des efforts par la méthode des éléments finis et le dimensionnement structuraux ;

Il faut signaler que les objectifs que j’ai essayé d’atteindre dans le cadre de ce projet de fin d’étude sont les suivants : Etablir une conception du bâtiment à base des plans architecturaux. Calculer manuellement les sollicitations statiques agissant sur la structure (calcul selon les normes BAEL91, PS 92 et RPS 2000 VERSION 2011). Réaliser une analyse modale de la structure à l’aide du logiciel de calcul éléments finis Robot. Extraire les résultats et réaliser les vérifications réglementaires relatives au PS 92 et RPS2000. Valider le Pré-dimensionnement des sections du béton et calcul de ferraillage. Etablir les plans de ferraillage. Estimation du projet.

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1.1. Aperçue sur les plans architecturaux

Figure I. 1.a : Façades sur la voie de 20 m

Figure I. 1.b : Façades sur la voie de 12 m

1.2. Caractéristiques géométriques Les caractéristiques géométriques de notre bâtiment sont les suivants : o Longueur bloc :……………………………………………29.00m o Largeur bloc : …………………………………….….…..23.00m o Hauteur bloc : ………..…………………….…………..24.75m Les niveaux sont disposés comme suit : o Un sous-sol et Rez-de-chaussée de 4.25 m de Hauteur chacun; o 5 Etages de 3.20 m de Hauteur. o Une terrasse accessible. 1.3. Règlement en vigueur Tous les calculs sont basés sur les règlements suivants : Les règles du B.A.E.L 91 révisé en 99 : (le béton armé aux états limites) pour le dimensionnement des éléments en béton armé. Fascicule 62 : complémentaire de B.A.E.L 91 Règlement de construction parasismique RPS2000 version 2011 : un règlement officiel approuvé par le décret N°2-12-682 du 17 rejeb 1434 (28 mai 2013). JAMAL Mohamed

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PS92 : complémentaire RPS2000. Les acteurs principaux du projet “ centre de formation et de qualification des femmes “ sont : Maitre d’ouvrage : Fondation Mohammed V Maitre d’ouvrage délégué : OFPPT Architecte : Mohammed RAIS Bureau ureau d’étude technique : SETGB Bureau de contrôle : Socotec Laboratoire : laboratoire public d’essais et d’études. 1.4. Localisation du projet N

Echelle :1/100000

Figure I. 1 : Vue aérienne de lieu de futur Projet 1.5. Données géologiques et géotechniques du site En référence à la carte géotechnique de la ville de Fès la zone du projet renferme les tufs et limons, dépôts semi-lacustres, lacustres, ainsi que des conglomérats mal cimentés reposant sur un horizon conglomératique glomératique ou directement sur le substratum marneux. 1.5.1. Cadre géologique régional Le Saïs aïs occidental se caractérise par une simplicité double : topographiques ques et structurales. C’est un pays des plateaux très doucement vallonnés, il fait dans un bassin sédimentaire sédi dont le fond est une formation marneuse, souvent puissante de plusieurs centaines de JAMAL Mohamed

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mètres, qui porte une couche sableuse d’épaisseur très inégale dépassant rarement les 40m. Le tout est recouvert par une dalle calcaire, réputés lacustre et montrant les faciès les plus variés. On y trouve une large gamme depuis les tufs blanc ou roses à la consistance crayeuse, jusqu’aux calcaires extrêmement bien cristallisés blancs, beiges ou gris qu’il devient possible de confondre avec les calcaires marins les plus résistants. N

1/1000000

Figure I. 2 : Extrait de la carte géologique du Maroc (édité par la direction de la géologie du ministre de l’énergie et des mines). 1.5.2. Cadre tectonique Selon la carte structurale du Maroc, éditée par la direction de la géologie du ministre de l’énergie et des mines, la région d’étude fait partie du domaine structural codé RPM : sillon sud rifain à la tectonique du type plissement. Il est limité au nord par les rides pré-rifaines, au sud par le causse moyen atlasique, à tectonique cassante (réseau de failles de direction NE-SW). 1.5.3. Lithologie régionale : La série litho-stratigraphique caractérisant la région du site est comme suit : Argile rougeâtre. Calcaire limono-tuffacé jaunâtre. Calcaire rougeâtre à grisâtre dur.

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1.5.4. Caractéristiques géotechniques L'étude géotechnique a été effectuée par LPEE (Laboratoire Public d’Essais et d’Etudes). Compte tenu des résultats de la reconnaissance et des conclusions de l’étude géotechnique, et en vue de leur exploitation par le BET et le BCT de béton armé, le projet de fondation consiste en : -

Des semelles isolées fortement liaisonnées dans les deux sens (en 1ère choix) Des semelles filantes entre croisées dans les deux sens (2ème choix) Radier général de forte inertie (dernier choix)

L’assise de fondation est offerte par conglomérat meuble limoneux à partir de minima de l’ordre de 3 à 4 m avec ancrage de l’ordre de 50 cm dans cette formation. La partie armée des fondations doit être ancré dans le sol en place, le niveau d’assise pouvant être atteint par du gros béton à plein fouille (Dmax=50mm). Nous signalons que la surpression admissible retenue sur conglomérat meuble limoneux est de 15t/m2 (0,15MPa). Les sondages réalisés sont les suivants : Au moyen de deux sondages mécaniques de profondeur allant de 1.30 m à 1.40 m par rapport au niveau du terrain naturel. Sondage S1 0.00 m à 0.30 m : Terre végétale de carrière (plateforme). 0.30 m à 0.60 m : dallage en béton+remblai divers 0.60 m à 1.00 m : argile tirseuse noirâtre. 1.00 m à 2.90 m : limon argileux à toit crayeux. 2.90 m à 5.00 m : conglomérat meuble è matrice limono-tuffacée, devient cimenté à partir de 4.10 m. Observation : Existence d’un conduit en béton de 400 mm à une profondeur de 1.20m Sondage S2 0.00 m à 0.20 m : Terre végétale de carrière (plateforme). 0.20 m à 0.90 m : dallage en béton+remblai divers 0.90 m à 1.60 m : argile tirseuse noirâtre. 1.60 m à 2.70 m : limon rosâtre crayeux, graveleux. 2.70 m à 5.00 m : conglomérat meuble à matrice limono-tuffacée, devient cimenté à partir de 3.60 m. Observation : absence d’eau

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Sondage S3 0.00 m à 0.20 m : Terre végétale de carrière (plateforme). 0.20 m à 0.60 m : dallage en béton+remblai divers 0.60 m à 1.10 m : argile tirseuse noirâtre. 1.10 m à 2.80 m : limon rosâtre graveleux à toit crayeux. 2.80 m à 5.00 m : conglomérat à matrice limono-tuffacée. Observation : absence d’eau 1.6. Caractéristiques des matériaux Résistance caractéristique du béton

Fc28=25 MPa

Limite élastique d’acier

Fe = 500 MPa .

Contrainte de calcul du béton à l’E.L.U

σbc=14.17 MPa.

Contrainte de calcul d’acier à l’E.L.U

σsu=Fe/1.15=434.80 MPa.

Fissuration

+ Peu Préjudiciable pour la superstructure. + Préjudiciable pour les éléments en fondation.

Enrobage d’acier

+ 3 cm pour les éléments en Béton armé. +5 cm pour les fondations.

Tab I. 1 : Caractéristique des matériaux utilisés 1.7

Contexte sismique :

Selon le nouveau Règlement Parasismique du Maroc RPS 2000 version 2011, qui met la ville de Fès dans la zone de vitesse et d’accélération maximales (les zones ZV2 et ZA2), et suite à l’exploitation des données géologiques, coupes de sondages et en référence au règlement de construction parasismique (RPS2000 version 2011),le spectre de calcul classe du site de type S2 « Sols ferme », enfin le coefficient d’amplification topographique dans notre cas est celui de la topographie définitive du projet.

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Chapitre II :

CONCEPTION DU PROJET

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Conception du projet


I. Introduction : Avant toute exécution de projet, un bâtiment doit tout d’abord être étudié techniquement. Cette étude technique comporte généralement trois phases : La conception et le pré-dimensionnement de la structure cela afin de vérifier la faisabilité technique du projet. Le dimensionnement des différents éléments, Et enfin, la vérification et la justification du dimensionnement retenu et l’élaboration des plans de coffrage et de ferraillage. II. Conception et justification du plan de coffrage : Tous les systèmes porteurs peuvent être utilisés dans la construction parasismique, il faut donc faire un choix judicieux, efficace et fonctionnel. La conception a été faite de façon à pouvoir respecter les contraintes architecturales et les règles de conception parasismique tout en essayant d’avoir le maximum de symétrie possible, et ce pour ramener au plus le centre de torsion au centre de masse. Le bloc présente une hétérogénéité architecturale entre le rez-de-chaussée et les étages, ce qui implique une réduction importante des emplacements probables des voiles en BA. D’autre part, le comportement des voiles sous séismes est généralement excellents, même fortement fissurés, ils résistent à l’effondrement et préviennent ainsi la chute des planchers sur les occupants. Contraintes architectural et solutions adoptées Notre bâtiment présente une forme architecturale un peu complexe, en effet la structure est géométriquement non compacte, ce qui nous amène à adopter certaines solutions que nous avons étudié avec beaucoup d’attention. La conception a été ainsi réalisée en respectant les conditions suivantes : Eviter d’avoir des poteaux qui débouchent au hasard dans la circulation des voitures au niveau du sous-sol et dans les salles de réunion et dans les bureaux ; Eviter d’avoir de grande retombée de poutre ou de sorti de poteau dans les coins du bâtiment.

III. Principes de conception parasismique des bâtiments : 3.1 Simplicité : Le comportement d'une structure simple est plus facile à comprendre et à calculer ; la simplicité d'ensemble concourt à la simplicité des détails. 3.2 Continuité : Toute discontinuité dans le dessin d'une structure conduit à une concentration de contraintes et de déformations. Une structure discontinue est toujours mauvaise, car le mécanisme de ruine qu'elle fait intervenir est local. Or la dissipation d'énergie dans la JAMAL Mohamed

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structure devrait être maximale, ce qui est obtenu en faisant intervenir le maximum d'éléments, de manière à constituer un mécanisme de ruine global et non local. 3.3 Régularité en plan : Le mouvement sismique horizontal est un phénomène bidirectionnel. La structure du bâtiment doit être capable de résister à des actions horizontales suivant toutes les directions et les éléments structuraux doivent avoir des caractéristiques de résistance et de rigidité similaires dans les deux directions principales, ce qui se traduit par le choix de formes symétriques. La symétrie du plan selon deux axes tend à réduire notablement la torsion d’axe vertical des constructions. Notons qu’une conception judicieuse de la structure peut quelquefois corriger les inconvenants d’une dissymétrie géométrique. La démarche consiste à faire coïncider le centre des masses avec le centre des rigidités en positionnant les éléments résistants rigides à des endroits adéquats. Si l’on désir conserver une configuration de volume dissymétrique, il est possible de fractionner les bâtiments par des joints dits parasismiques qui désolidarisent mécaniquement les divers blocs de construction. 3.4 Régularité en élévation : Dans la vue en élévation, les principes de simplicité et de continuité se traduisent par un aspect régulier de la structure primaire, sans variation brutale de raideur. De telles variations entraînent des sollicitations locales élevées. 3.5 Des éléments structuraux verticaux surdimensionnés : La ruine des éléments structuraux verticaux d’un bâtiment a un impact nécessairement catastrophique, car elle entraîne la chute d’un étage, qui entraîne à son tour souvent l’effondrement total de la structure. Il est donc fondamental pour la sécurité d’éviter à tout prix la ruine des éléments structuraux verticaux. Ceux-ci sont potentiellement le siège de plusieurs modes de ruine sans guère de ductilité : Flambement Ecrasement (peu ductile en béton armé) Cisaillement alterné (fragile en béton armé, ductile en acier) 3.6 Créer les conditions d’un mécanisme plastique global : Le principe « poteaux forts – poutres faibles » pour la formation des rotules plastiques dans les poutres plutôt que dans les colonnes des ossatures en portique. Dans les bâtiments dont l’ossature primaire est faite de portiques qu’on souhaite faire travailler dans le domaine plastique sous séisme de projet, il est fondamental pour la sécurité de développer les déformations plastiques dans les poutres et non dans les poteaux. Par ce que dans ce cas là les planchers et les poutres même forts endommagés ne s'effondrent pas individuellement, ils restent suspendus par les armatures ou les parties restantes des assemblages, alors que les dégâts aux poteaux entraînent facilement un effondrement d'ensemble.

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3.7 Choix des fondations et reconnaissance du sol d’assise : La longévité d'un ouvrage dépend, avant toute autre considération, de la qualité de sa fondation. L'étude des sinistres des ouvrages montre qu'une mauvaise conception ou une malfaçon au niveau de l'exécution de la fondation sont le plus souvent à l'origine des sinistres rencontrés. Le choix du type de fondation en fonction de la nature du sol, la mise hors gel du sol d’assise des fondations, ainsi que les précautions à prendre lors de la réalisation des fondations sur un sol en pente, sont des éléments déterminant d’une bonne conception parasismique. IV. Systèmes de contreventement des structures en bâtiment 4.1 Structures en portiques auto-stables 4.1.1 Principe de fonctionnement : Les structures en béton armé contreventés par portiques auto-stables sont relativement rependues dans les constructions courantes de bâtiment, vu la simplicité de leurs exécutions ainsi que l'économie sur les matériaux utilisés. Cependant, ce type de structure ne convient pas pour des bâtiments élancés étant donnée leur flexibilité. Le choix de la forme et le dimensionnement des portiques devraient être faits de sorte que les zones plastifiées (rotules plastique) ne puissent se former qu'entre les appuis des poutres, c'est à dire que la résistance des poteaux et des nœuds soit supérieur a celle des poutres ; le cas contraire pourrait avoir pour conséquence l'instabilité de la structure (l'effondrement prématuré de la structure). Le dimensionnement doit conférer aux poutres une déformabilité suffisante pour que leur rupture potentielle soit due à la flexion et non pas au cisaillement. Les portées moyennes, de 5 à 7m sont donc préférables aux petites portées, il est toutefois souhaitable de ne pas dépasser les 10m de portée. Pour ce type de structures, la dissipation d'énergie se fait par des déformations importantes aux droit des zones d'extrémités dans les quelles sont susceptibles d'apparaître des rotules plastiques. Dans ces zones, sous l'effet des forces sismiques, apparaît une concentration des efforts avec dépassement des limites élastiques des matériaux et une diminution de la rigidité. Les nœuds subissent des efforts élevés et constituent les zones les plus vulnérables d'une ossature, cela explique le souci de la plupart des règlements des constructions parasismiques de conférer aux poteaux une résistance supérieure à celle des poutres. 4.1.2 Modes de rupture : Les modes de rupture indésirables souvent observés dans les structures contreventées par portiques auto-stables sont dus à la formation de rotules plastiques dans les poteaux mal dimensionnés au niveau des zones critiques d’un étage souple , ou dans les nœuds (jonctions poteaux-poutres), la rupture est due à la concentration des contraintes a ses endroits a cause de leurs rigidité élevée.

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4.2

Structures en voiles en Béton Armé :

4.2.1 Principe de fonctionnement : Les bâtiments avec voiles en béton armé ont montrés un excellent comportement sous l'action sismique même lors des séismes majeurs. Ils ne comportent pas de zones aussi vulnérables tel que les nœuds de portiques et la présence de murs de remplissage n'entraîne pas de sollicitations locales graves. Les dégâts subis par les voiles sont en général peu importants et facilement réparables. La grande rigidité des voiles réduit par ailleurs les déplacements relatifs des planchers et par conséquent, les dommages causés aux éléments non structuraux. Dans les terrains meubles, les bâtiments en voiles imposent au sol des déformations qui permettent de dissiper une quantité importante d'énergie à laquelle l'ossature est donc soustraite. Par ailleurs, même largement fissurés, les voiles peuvent supporter les planchers et réduire le risque d'effondrement. Toutefois, les voiles non armés ou faiblement armés peuvent subir, en cas de séisme violent, des dommages importants

Figure II. 1 : Etat de déformation d’une structure à gauche en voile, à droite en portique 4.3

Structure mixte en portiques et Voiles en Béton Armé :

Dans les projets de bâtiments, on combine souvent entre les deux systèmes de contreventements précédents, le besoin de locaux de grandes dimensions, le souci d’économie, exclut fréquemment l'emploi de voiles seuls. On peut dans ce cas associer avantageusement des voiles à des portiques. Les systèmes de contreventement mixtes constitués sont de deux types : - Voiles alternés avec des files de portique (bout de voiles ou panneau de voiles). - Voiles intégrés dans le plan des portiques (cas d'un noyau central). L'interaction des deux types de structure produit par conséquent un effet de raidissage favorable et un intérêt particulier en raison des déformations différentes qui interviennent dans ces éléments.

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. Figure II. 2 : Voile et portique associé Les voiles constituent la structure primaire du bâtiment. Les éléments structuraux (poutres, poteaux) peuvent être choisis pour constituer une structure secondaire, ne faisant pas partie du système résistant aux actions sismiques ou alors marginalement. Ainsi, un bâtiment à noyaux de béton peut avoir pour structure primaire ces noyaux et pour structure secondaire toute l’ossature, poutres et poteaux, disposée autour des noyaux (Fig. II.3). La résistance et la rigidité des éléments secondaires vis-à-vis des actions sismiques doivent être faibles devant la résistance et la rigidité des éléments de la structure primaire. La structure secondaire doit toutefois être conçue pour continuer à reprendre les charges gravitaires lorsque le bâtiment est soumis aux déplacements causés par le séisme. Toutefois le système n'atteint le maximum de son efficacité que si la répartition des voiles est symétrique et uniforme et si les liaisons entre les voiles et les portiques ont une bonne ductilité.

Figure II.3 : La structure primaire est un voile, la structure secondaire (portique + voile)

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IV. Conception détaillée des éléments structuraux et secondaires du bâtiment 4.1 Les plancher 4.1.1 Types des planchers Il y a une multitude de système de plancher dans le domaine de construction. Les plus courants sont donnes dans le tableau suivant : Type de dalle Définition illustration

Plancher dalle

C’est un plancher a sous face horizontale, sans aucune retombée de poutre et s’appuient directement sur des poteaux.

Plancher dalle C’est un plancher reposant sur des poteaux et caissonné non des poutres, constitue de caissons avec joints

Dalle pleine sur 2 appuis

C’est une dalle qui porte dans une seule direction, ou les appuis sont généralement parallèles (poutre ou voile)


C’est une dalle qui porte dans deux directions

Plancher nervuré

Plancher caisson

C’est l’ensemble constitue des nervures (ou poutrelles) supportant des dalles de faible portée

Il est constitué de deux ou plusieurs systèmes de poutres avec des espacements faibles (mois de 1.5m), reposant elle-même sur des poutres principales ou des voiles. Tab II. 1 : Différent type de plancher

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Chaque système de plancher présente à la fois des avantages et des inconvénients. Afin de mieux choisir le type approprié, une comparaison s’avère nécessaire entre les différentes variantes. En ce qui concerne les plus et les moins de chaque variante, le tableau suivant résume les différences entres variantes : Type du plancher

Avantages

Plancher-dalle

Coffrage simple, sans retombées, économie possible de faux-plafond, isolation acoustique, inertie thermique Plus léger, grandes portées, sans retombées

Plancher-dalle Caissonné Dalle pleine sur 2 appuis


Plancher nervuré

Plancher-caisson

Facile a calculer et a mettre en œuvre, économique, isolation acoustique, inertie thermique, préfabrication possible Facile à calculer et à mettre en œuvre, peu déformable, grandes portées, isolation acoustique, inertie thermique Plus léger que la dalle pleine, plus grandes portée, préfabrication possible des nervures. Grandes portée, plus léger

Inconvénients Calculs longs et difficiles, exécution délicate du ferraillage, déformable, pas de préfabrication possible. Plus couteux, ferraillage délicat, difficultés de disposer des trémies près des appuis Retombée de poutre

Retombées dans 2 directions, préfabrication difficile.

Plus petites retombées, mais généralisées

Plus couteux

Tab II. 2 : différences entres variantes de plancher 4.1.2 Le choix de la dalle à corps creux et ses avantages Les planchers à corps creux sont composés de 3 éléments principaux : • • • •

les corps creux ou "entrevous" : qui servent de coffrage perdu (ressemblent a des parpaings), les poutrelles : en béton arme ou précontraint qui assurent la tenue de l'ensemble et reprennent les efforts de traction grâce à leurs armatures une dalle de compression armée ou "hourdis" : coulée sur les entrevous qui reprend les efforts de compression. Le plancher est entouré par un chainage horizontal.

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La hauteur de l'entrevous et du plancher dépendent de la portée des poutrelles. Par contre, l'entraxe entre ces poutrelles est de 60 cm.

Avantages

Inconvénients

Mise en œuvre facile, pas de coffrage, Ne nécessite pas de gros engin de levage, Isolation thermique améliorée, Le plancher est relativement léger, Idéal pour la confection des vides sanitaires.

Grande épaisseur de plancher, Sous face à enduire, Portée limitée à 6 ou 7 mètres, Pas de souplesse de forme et de taille. Mauvaise isolation acoustique, nécessite beaucoup de manutentions, Mise en œuvre relativement longue.

Tab II. 3 : Avantages et inconvénients du plancher à corps creux 4.1.3 Pourquoi un plancher à corps creux : Le plancher à corps creux répond aux critères suivants : Économie d’acier, de béton, de main-d’œuvre, de temps, de coffrage, et de manutention meilleure isolation phonique et thermique : l’onde acoustique ou thermique sera piégée dans les creux des entrevous. On a choisi des planchers corps creux (15+5,20+5 et 25+5) pour les différents étages (le rez de chaussée et les autres étages) et des dalles pleines de 15 cm pour les portes à faux le sous-sol et les escaliers. Il faut signaler aussi que dans le cas sismique, le plancher travaille en diaphragme : un ouvrage plan rigide, assurant trois fonctions principales : Transmettre les charges sismiques horizontales ; Raidir le bâtiment ; Coupler les éléments verticaux.

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4.1.4 Portes à faux Les balcons et auvents de grande portée sont des éléments architecturaux très vulnérables à l’action sismique, notamment lorsqu’ils sont en béton armé. Les composantes verticales d’un séisme engendrent des oscillations verticales des éléments en porte-à-faux qui peuvent subir de graves dommages.

Figure II. 3: Dommages aux éléments en porte à faux

Il est à noter qu’une trop grande portée du porte-à-faux entraîne des efforts importants pouvant se traduire par une rupture fragile au droit de l’encastrement. Or, il faut prendre les exigences suivantes en considération : Disposer des dalles en console dans le prolongement du plancher ; Les armatures doivent être placées aussi en partie basse ; Limiter la portée du porte-à-faux ;

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Les poutres doivent travailler en console plutôt que des dalles solution autorise des porte-à-faux porte importants).

(cette

Figure II-4 I : Solutions pour les dalles de balcons

4.1.5 Poutres Il faut éviter surtout les grandes portées qui créent d'une part des moments fléchissant importants, ce qui nécessite site de grandes sections d’aciers. D'autres parts, les grandes portées imposent des grandes hauteurs des poutres, ce qui entraîne des nuisances esthétiques (des retombées importantes). 4.1.6 Poteaux Dans la conception d’un projet, projet il est indispensable de proposer des emplacements des poteaux en respectant les consignes suivants : Les répartir dans le bâtiment de façon à respecter le plan d’architecte ; Il faut bien éviter de les placer au milieu des pièces : les implanter toujours dans les murs ; Les placer dans les coins des pièces ; Les localiser de manière à prévoir des formes simples des dalles ;

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Pour le RDC qui est destiné aux locaux commerciaux, on doit laisser des espaces suffisants entre les éléments verticaux pour le déplacement des marchandises ; Il ne faut pas placer des poteaux dans les bais de RDC ; Ils sont toutes vitrées ; Les biens placés au niveau du parking (sous-sol) pour faciliter le stationnement des véhicules et le déplacement des personnes. 4.1.7 Effet du Poteau court : On observe que les poteaux de faible longueur sont souvent endommagés lors de séismes violents. Etant plus rigides que les poteaux d’une hauteur d’étage, ils ne tolèrent pas toujours les déformations qui leur sont imposées. Ce phénomène passent souvent inaperçue dans la cage d’escalier classique, portées sur des poteaux : le poteau supportant le palier intermédiaire voit sa longueur se diviser par deux, ce qui entraine un effet de poteau court (voir figure II.6) :

Figure II. 6 : Poteaux supportant des paliers d’escaliers

4.1.8 Les semelles Il faut les placer directement sous les poteaux et sous les murs portants (voiles). Et d’après le règlement RPS2000 version 2011 le système de fondation doit pouvoir : assurer l’encastrement de la structure dans le terrain ; transmettre au sol la totalité des efforts issus de la superstructure ; limiter les tassements différentiels et/ou les déplacements relatifs horizontaux qui pourraient réduire la rigidité et/ou la résistance du système structural.

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Figure II.7 II. : Schéma d’une Semelle isolée 4.1.9 La structure porteuse Les murs dans ce bâtiment sont supposés non porteurs (ou de remplissage) et sont réalisés simplement en briques. Cela impose le type de structure à adopter : le système plan libre. Le système ystème plan libre désigne un bâtiment dont les planchers sont portés par des poutres ; ces poutres transmettant à leurs tours, leurs charges aux poteaux. Le cumul des charges supportées par les poteaux constitue le chargement du radier. 4.1.10 L’espacement entre blocs Il convient de séparer par des joints les bâtiments de hauteurs et de masses très différentes (écart supé rieur à 15%) : Le joint de séparation entre deux blocs adjacents doit assurer le libre dé placement des blocs sans contact préjudiciable. Son matériau de remplissage ne doit pas pouvoir transmettre l’effort d’un bloc à l’autre. La largeur du joint entre deux structures ne doit pas être inférieure à la somme de leurs déformations latérales respectives incluant les déformations de torsion. A défautt de justification la largeur du joint entre deux blocs sera supérieure à αH2 ; (H2 la hauteur du bloc le moins é levé). N O 0.003 pour les structures en béton N O 0.005 pour les structures en acier. La largeur minimale entre joints ne doit pas être inférieure inférieure à 50 mm

Figure II. 8 : Espacement entre deux blocs selon le règlement parasismique JAMAL Mohamed

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Chapitre III :

DESCENTE DE CHARGE & PREDIMENSIONNEMENT

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Descente de charge & prédimensionnement


I. Descente de charges 1. Principe La descente de charges se réalise sur une vue en plan des dalles, étage par étage. Tout d'abord, il s'agit de repérer les éléments porteurs des dalles, ainsi que leur sens de portée. De plus, les charges sur chaque poutre ou poteau sont calculées, en commençant par la dalle haute du dernier niveau. En descendant de niveau en niveau, les charges sont cumulées et séparées par cas des charges - permanentes en vert, exploitations en rouges pour obtenir le chargement sur les fondations. 2. Définition des charges par plancher a) Plancher-Terrasse Tout bâtiment entre dans une catégorie réglementaire et doit être capable de supporter les charges et sollicitations correspondant à une utilisation "normale". On comprend aisément que le plancher d'un groupe à usage public, alors nous avons une terrasse inaccessible et pour cela le calcul des charges permanentes G et d’exploitation Q sont définies comme suit dans le tableau suivant : Matériaux 1-Protection mécanique 2-Etanchéité multi couche 3-Isolation thermique 4-Forme de pente 5-Dalle à corps creux 6-Enduit de plâtre

Epaisseur (cm)

Poids volumiques (KN /m3)

Charge (KN/m2)

4 5 8 1.5

22 3 22 10

0.88 0.12 0.15 1.76 2.9 0.15

5.96 (KN/m²)

G=

Q= 1 (KN/m²) Tab III. 1 : Détails de la charge permanente et exploitation apportée par la terrasse. 4 2, 3

4 5 6

Figure III. 1 : Coupe plancher de la terrasse

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b) Plancher-Etages courants Pour les étages courants nous avons un plancher à usage public, les charges d’exploitation ont été donné une valeur sécurisée. Les charges permanentes et les charges d’exploitation sont définies comme suit :

Poids volumiques Matériaux 1- Dalle à corps creux 2- Enduit de plâtre 3- Forme de pente 4- Carrelage 5-Brique creuse G=

Epaisseur (cm)

(KN /m3)

Charge (KN/m2)

20+5 1.5 8 2 -

18 22 20 -

2.9 0.27 1.76 0.40 1.4

6.73 (KN/m²)

Q= 5 (KN/m²) Tab III. 2 : Détails de la charge permanente et exploitation apportée par étage

5 4 3 1 2

Figure III. 2 : Coupe du Plancher de l’étage courant

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On récapitule les charges dans le tableau suivant : Charge Niveau

Schéma

Charge Q

(20+5)

KN /m2

5,55

1.00

Plancher haut 5éme étage(Terrasse). Plancher haut 4éme étage.

6.73

Plancher haut 3éme étage.

6.73

Plancher haut 2éme étage.

6.73

Plancher haut 1ére étage.

6.73

Plancher haut RDC

6.73

Plancher haut SS

6.73

5.00

Tab III. 3 : charges permanente et exploitation sur toute les Niveaux c) Les Murs Elément

Charge (KN /m2)

1. Brique Creux de 10cm

0,90

2. L’enduit /faux plafond

0,50

Charge permanente

1.40

G

1

Tab III. 4 : charges permanente sur cloison intérieur 2

Figure III. 3 : Coupe du mur intérieur

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d) Balcon d’étage courant :

Matériaux

Epaisseur (cm)

Poids volumiques (KN /m3)

1-Carrelage 2-Forme de pente 3-Brique creux 4-Dalle pleine en BA 5-Enduit de ciment

2 8 12 2

20 22 25 20

G=

6.56 (KN/m²)

Q=

3.5

Poids (KN/m2) 0.4 1.76 1 3 0.4

(KN/m²)

Tableau 1 : Détails de la charge permanente et exploitation apportée par les balcons Remarque : Les surcharges d’exploitations sont tous conformes au Normes Françaises (Extraits NF P 06-001). Les charges permanentes sont tous conformes au Normes Françaises (Extraits NF P 06-004). II. Pré-dimensionnement des éléments de structure Il s’agit de dimensionner chacun des éléments (dalles, poutres, poteaux..) d’un point de vue statique tout en gardant en tête que ce ne sont pas nécessairement leurs dimensions définitives (redimensionnement en cas de surcharges d’exploitation, dimensionnement dynamique, etc...) Le Pré-dimensionnement pour chaque élément d’ouvrage est conforme aux règlements BAEL 91 modifié 99 et RPS 2000 version 2011. 1. Planchers Choix du type de dalle J’ai opté pour des planchers à corps creux (hourdis) à poutrelle préfabriqués sauf les escaliers et les parties en porte à faux qui seront pris en dalles pleines

-

Epaisseur des dalles L’épaisseur des planchers hourdis doit obéir à la règle : h≥L/22.5 h : épaisseur du plancher. L : la plus grande longueur entre nus. plancher 15+5 : L/22.5 = 3.80/22.5 = 17cm

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-

plancher 20+5 : L/22.5 = 5.04/22.5 = 22 cm plancher 25+5 : L/22.5 = 6.16/22.5 = 27cm

Table de compression

Ht

Corps creux

Figure III. 4 : Plancher en corps creux

2. Dalle pleine : Pour ce type, on distingue deux cas : Lx Les dalles reposant sur quatre appuis, où on a lx/ly>0,4Ly -Dans ce cas la hauteur de la dalle sera : Lx/40 ≤ Ht ≤ Lx/35 Les dalles reposant sur deux appuis, où on a lx/ly<0,4 -Dans ce cas la hauteur de la dalle sera : Lx/35 ≤ Ht ≤ Lx/30 Avec Lx : la plus petite dimension de la dalle Ly : la plus grande dimension de la dalle Application sur le projet : Balcons au niveau du plancher haut de 4 èmeétage: Lx=3.30m et Ly=7.12m lx/ly=0,86>0,46 alors la dalle reposant sur quatre appuis Donc on aura lx/40=8.25cm ≤ Ht ≤ lx/35=9.43cm Figure III. 5 : Balcon 1 du plancher 4ème Soit ht=9cm étage Selon les règles du BAEL 91l’épaisseur du plancher doit être supérieure ou égale à 12cm . pour obtenir une bonne isolation acoustique et thermique. On maintient donc l’épaisseur ht = 15cm.

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3. Poutres : Le Pré-dimensionnement dimensionnement des poutres consiste à évaluer la hauteur de chaque poutre tout en se basant sur la portée et l’hyper-statisme l’hyper statisme de chacune de ces poutres, Il existe trois cas envisageables, ils sont récapitulés dans la figure ci-dessous ci : Selon BAEL 91 :

Figure III. 6 : Pré-dimensionnement des poutres Q

RS

Q

T U T RV

V. WX T Y T V. ZX Avec ; h : la hauteur de la poutre. b : largeur de la poutre en générale (b < h). L : la portée de la poutre dans le sens considère entre nu d’appuis. D’après les dispositions constructives de la (RPS 2000 VERSION 2011) : a) b ≥ 20cm b) b/h ≥ 0.25 c) b ≤ bc+hc/ 2 bc : la dimension de la section du poteau perpendiculaire à l’axe de la poutre. hc : la dimension de la section du poteau parallèle à l’axe de la poutre.

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Descente de charge & prédimensionnement pré


Figure III. 7 : Position Poteau-Poutre 3.1 Poutres principales : Pour les poutres non posées sur des murs et non chargées, on les considère comme des bandes noyées et on prend leur retombée égale à l’épaisseur de la dalle. •

Pour le l’étage 5 :

Poutre principale

POUTRE Axe A

POUTRE Axe C

POUTRE Axe D

POUTRE Axe G

Nom de la poutre

Longueur L

L/10

L/12

L/16

HAUTEUR RETENU

A10

7.42

0.74

0.61

0.46

75

A9

6.25

0.62

0.52

0.39

65

A7

9.27

0.92

0.77

0.57

80

A10

7.40

0.74

0.62

0.46

75

A5

4.05

0.40

0.33

0.25

40

A7

9.27

0.92

0.77

0.57

80

A7

9.59

0.95

0.79

0.59

80

A7

9.27

0.92

0.77

0.57

80

AZ

3.07

0.30

0.25

0.19

25

AK

4.00

0.40

0.33

0.25

35

A5

5.29

0.53

0.44

0.33

40

Tab III. 5 : Les dimensions a et b des poutres principales de5éme étage JAMAL Mohamed

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3.2 Poutres secondaires : Nom de la poutre AK

Longueur L 4.09

L/10

L/12

L/16

0,40

0,34

0,25

HAUTEUR RETENU 35

AZ

2.44

0.24

0.20

0.15

25

A6

4.80

0.48

0.40

0.30

45

A4

6,30

0,63

0,52

0,39

60

A6

4.80

0.48

0.40

0.30

45

AK

4.09

0,41

0,34

0,25

35

AK

4.35

0,43

0,36

0,27

35

BN

2.42

0,24

0,20

0,15

20

Poutre secondaire

POUTRE Axe 1

POUTRE Axe 8

POUTRE Axe 4

Tab III. 6 : Les dimensions a et b des poutres secondaires 5éme étage 4. Pré-dimensionnement des poteaux : 4.1 Descente de charges : La descente de charges a pour le but l’évaluation des actions de pesanteur permanente et variable permettant le calcul : - Des poteaux ou des appuis ; - De leurs fondations. La descente de charge sur le poteau se fait par la procédure suivante: Charge sur le plancher

•

charge sur poutre poteau

charge sur

Evaluation des charges supportées par le poteau :

Pour évaluer les charges permanentes apportées par le plancher terrasse, on fait la somme des charges apportées par le plancher et par le poids propre des retombées de poutres et de l’acrotère. Pour évaluer les charges permanentes apportées par les planchers étage courant et RDC on fait la somme des charges apportées par le plancher et par les retombées de poutres, des murs de façades. Les charges apportées par le plancher sont en kg/m², elles seront multipliées par la surface de charge à chaque poteau.

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Les charges apportées par les retombées de poutres sont leurs poids propres calculés en multipliant le volume de béton intérieur au rectangle d’impact du poteau par le poids volumique du béton qui sera pris égale à 2,5t/m3. Les charges qui sont dues aux murs de façades et de l’acrotère s’appliquent sur les poteaux de rive et d’angle. Il est notoire de signaler que ces charges doivent être majorées par un coefficient de majoration selon la position du poteau. La majoration ne concerne que la transmission de charge d’un élément {un autre, et non pas d’un élément à lui-même, et ainsi, le poids propre du poteau ne subira pas de majoration. 15 % pour les poteaux courants de la file centrale d’un bâtiment à deux travées. 10 % pour les poteaux centraux voisins des poteaux de rives dans le cas des bâtiments comportant au moins trois travées. Le Pré-dimensionnement des poteaux se fait par la descente des charges dans le cas le plus -défavorable As= 0 (Le béton reprend seul les contraintes de compression) suivant la formule : [×] ≥

Nu 1.35_ + 1.5a = Ϭbc 15

Nu : représente la charge ultime supportée par le poteau. Ϭbc: La résistance a la compression du béton. Les données du projet sont : Hauteur du poteau pour étage courant : b = 3.20 (d)

Hauteur du poteau pour RDC et sous sol : b O 4.25 (d) La charge Nu

La limite d’elasticié : gh O 500 (ij[)

On calcul d’abord Nu en utilisant la formule suivante : kl O 1.35_ + 1.5a Critère de stabilité : (B.A.E.L 91) Avec λ → l’élancement du poteau. λ = Lƒ / i ≤ 70. Lƒ = 0.7.l0 = 0.7. he Avec Lƒ → Longueur de flambement ; he → Hauteur d’étage. i = I / A → avec : i : Rayon de giration ; I : Moment d’inertie. ; I : (a*b3) /12 (avec b ≥a). A : Section transversal du Poteau. Les prescriptions du R.P.S 2000 version 2011 : D’après le RPS 2000 version 2011, les dimensions de la section transversale du poteau, hC et bC étant respectivement la plus grande et la plus petite dimension, doivent satisfaire les conditions suivantes : - a) bC≥ 25 cm (ductilité ND1 et ND2) bC ≥ 30 cm (ductilité ND3) JAMAL Mohamed

40



-

b) hC / bC ≤ 16 bC : la dimension de la section du poteau perpendiculaire à l’axe de la poutre. hC : la dimension de la section du poteau parallèle à l’axe de la poutre 4.2 Exemple de calcul : 4.2.1

Surface de chargement du poteau (P5) St =(4,35) * (4,64 + 3,19)= 34,06 m2

4.3.1

Calcul l’effort normal ultime pour tout les niveaux Charge d'exploitation Poids Poids Q Nu G G cumulé Q poteau poutre cumulé =1.35G+1.5Q 6.75 49.98 249.28 249.28 51.03 51.03 413.07 6.75 49.98 283.84 533.13 170.1 221.13 1051.42 12 49.98 289.09 822.22 170.1 391.23 1696.85 12 49.98 289.09 1111.32 170.1 561.33 2342.28 12 49.98 289.09 1400.42 170.1 731.43 2987.71 20.25 49.98 297.34 1697.77 170.1 901.53 3644.28 25 49.98 302.09 1999.86 170.1 1071.63 4307.26 Tab III. 7 : Calcul de Nu (P5) pour chaque niveau Charge permanent

Etage 5 4 3 2 1 R SS

Poids plancher 192.55 227.11 227.11 227.11 227.11 227.11 227.11

4.3 Vérification du flambement Considérons une section rectangulaire de dimensions a et b, et l’élancement m est donné en fonction des paramètres suivants : I : le moment d’inertie. B : la section du béton. Lf: la longueur du flambement n=

opq rs

t = [ ∗ ] n [ zO{ O t √12

m O

vw x

O

vw p

√12

Dans le cas sismique le poteau travaille en compression avec flexion |g O 1,1 × ℎ

Dans le cas statique le poteau travaille en compression simple |g O 0,58 × ℎ

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41


Nser =G+Q 300.31 754.26 1213.45 1672.65 2131.85 2599.30 3071.49


Le tableau ci-dessous nous donne les dimensions soit avec translation ou sans translation : sans translation

avec translation

La hauteur

3,2

3,2

L de flambement

1,856

3,52

a et b minimale

9,18

17,42

dimensions retenus

25

25

Tab III. 8 : les dimensions a et b avec et sans translation Poteau d'étage 5 4 3 2 1 RDC SS

a b Nu L0 Lf a Landa Alpha Br b (Mpa) adopté adopté 3 2.1 0.21 0.25 29.10 0.75 0.03 0.14 0.25 0.41 1.05 3 2.121 0.21 0.25 29.39 0.74 0.07 0.32 0.35 3 2.121 0.21 0.30 24.49 0.77 0.12 0.42 0.45 1.69 2.34 3 2.121 0.21 0.35 20.99 0.79 0.16 0.48 0.50 3 2.121 0.21 0.40 18.37 0.81 0.20 0.52 0.55 2.98 3.64 4 2.828 0.28 0.45 21.77 0.79 0.25 0.57 0.60 4.05 2.86 0.28 0.50 19.84 0.80 0.29 0.61 0.65 4.30 Tab III. 9 : les dimensions d'un poteau central le long des 7 niveaux du bâtiment 5. Pré-dimensionnement des voiles :

L’épaisseur minimale du voile est fonction de la hauteur nette he de l’étage. Le règlement RPS2000 exige les conditions suivantes : e min O max (15 cm, he/20) pour un voile non rigidi~iéà ses deux extrémités.

e min O max (15 cm, he/22) pour un voile rigidi~iéà une extrémité.

e min O max (15 cm, he/25) pour un voile rigidi~iéà ses deux extrémités. On utilise la relation suivante : hauteur d′étage 22 Pour le sous-sol :

eO

4.25 = 0.19m = 19cm 22 Pour le RDC : eO

4.25 = 0.19m = 19cm 22 Pour l’étage courant : e= e=

3.2 = 0.15m = 15cm 22

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42



Et finalement on opte pour : •

e = 25cm ∶ pour le RDC et le sous − sol„ e O 20cm ∶ pour les étages courants

6. Escaliers : L’escalier est une construction architecturale constituée d’une suite régulière de marches permettant de passer à pied d’un étage de bâtiment à un autre. L’usage d’un vocabulaire spécifique relatif aux divers composants des escaliers rend nécessaire la définition préalable des différents termes utilisés. Un escalier se compose des éléments suivants : -

-

Emmarchement : Largeur d’une marche. Hauteur de Marche : Distance verticale séparant le dessus de deux marches successives. Cette hauteur varie généralement entre 16 et 21 cm. Giron : Distance horizontale mesurée entre les nez de deux marches successives. Il varie généralement entre 25 et 32 cm pour un escalier intérieur et peut aller au-delà pour un escalier extérieur. Le giron et la hauteur sont reliés par la formule de Blondel qui permet une bonne praticabilité de l’escalier. Marche : Surface plane de l’escalier sur laquelle le pied se pose. Contremarche : Face verticale reliant deux marches successives. Nez de Marche : Bord extérieur de la marche. Paillasse : Dalle en pente supportant les marches d’une volée. Palier : Plateforme qui sépare les volées d’un escalier.

Figure III. 8 : Différentes composantes d'un escalier

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43



Paramètres de pré-dimensionnement : D’après la coupe d’escalier sur plan d’architecte : -

Hauteur d’escalier : H = 1.50 m Giron : g = 30 cm

On déduit donc la hauteur de la marche via la « Formule de Blondel » :

59 < 2h + g <66 et 14.5< h < 18 On prendra : « h = 17 cm ».

Donc : h = (59 – g)/2 = 14.5 cm Angle d’inclinaison α :

Tan (α) = h/g = 17/30 = 0.56 Donc : «α = 30° ». Longueur « L » de la dalle inclinée (Paillasse) : On prend : L = H/sin (α) = 1.60/0.5 = 3.2 m Donc : « L =3.2 m ». Epaisseur de la paillasse : On considère qu’il s’agit d’une dalle pleine : Condition de résistance : …

WV

…

< e <†V

et 9cm < e < 16 cm

9,43 cm < e < 14,15

L’épaisseur considérée pour ma coupe d’escalier est de l’ordre de : « e = 14 cm »pour tous les volets, ainsi que les deux conditions sont vérifiées. 7. Pré-dimensionnement de l’acrotère : L’acrotère est un élément structural contournant le bâtiment conçu pour la protection de ligne conjonctif entre lui-même et la forme de pente contre l’infiltration des eaux pluviales. Acrotère terrasse S= (0,02×0,12)/(2) + (0,08×0.12) + (0,1×0,55)= 658 cm² P= (658 × 2500)=164,5 Kg/ml

P =164,5 Kg/ml

Figure III. 9 : Caractéristiques de l'acrotère de la terrasse JAMAL Mohamed

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Chapitre IV :

ETUDE SISMIQUE

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45

Etude sismique


I. Introduction Il est nécessaire que la préoccupation parasismique soit intégrée dès les premières phases de la conception du projet et qu'elle qu'elle devienne un réflexe, de façon à réduire et contrôler les dommages probables. Ce réflexe, de constructions parasismiques, ne peut résulter que d'une collaboration permanente entre utilisateurs, architectes, ingénieurs et entreprises. ler qu'une application stricte des règles générales de la construction Il convient de rappeler lors de la conception du projet, ainsi qu'une bonne exécution des travaux, permettent aux bâtiments de résister de façon satisfaisante aux séismes de faible à moyenne intensité. II. Comportement ement des bâtiments vis-à-vis vis un séisme Les photos suivantes nous montrent des destructions d’immeubles dont la structure est en béton armé. Elles illustrent bien le fait qu’il existe une grande variété de modes de ruine pour un même type apparent de construction. struction. Nous pourrions illustrer une même variété d’effets sur les petits bâtiments comme les maisons individuelles ou pour d’autres matériaux de structure comme le bois, l’acier ou la maçonnerie porteuse. Le fait qu’une construction soit détruite d’une façon ou d’une autre ou ne soit pas détruite n’est pas l’effet du hasard. Si nous regardons de plus près comment la construction a été conçue, nous pouvons expliquer les phénomènes en cause.

Figure IV. 1 : Modes de ruine des constructions sous l'effet du séisme III. Règlement parasismique marocain Le règlement parasismique marocain RPS2011 RPS20 définit la méthode de l’évaluation de l’action sismique sur les bâtiments à prendre en compte dans le calcul des structures et décrit les critères ères de conception et les dispositions techniques à adopter pour permettre à ces bâtiments de résister aux secousses sismiques. Pour simplifier le calcul des charges sismiques et uniformiser les exigences de dimensionnement des structures à travers de grandes des régions du pays, le RPS2011 RPS20 utilise l’approche des zones. Il s’agit de diviser le pays en cinq zones de sismicité homogène et présentant approximativement le même niveau de risque sismique pour une probabilité d’apparition de 10% en 50 ans.

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Etude sismique


Les objectifs essentiels du «Règlement de Construction Parasismique (RPS 2000 VERSION 2011) visent à : i. Assurer la sécurité du public pendant un tremblement de terre ii. Assurer la protection des biens matériels. IV. Conception parasismique Le but de la construction parasismique consiste à trouver des techniques de génie civil permettant aux bâtiments de résister à toutes les secousses d'intensités inférieures ou égales à l'intensité nominale fixée par le règlement en vigueur. Différentes techniques de conception parasismique ont été élaborées à l’issue des expériences passées : Implantation judicieuse des constructions, hors des zones instables (faille, instabilité de pente, risque de liquéfaction...). Adaptation des fondations au type de sol. Utilisation de matériaux de qualité adéquate. Utilisation de dispositions constructives énoncées dans les guides techniques de construction parasismique (distribution des masses, chaînages horizontaux et verticaux, etc.) Prise en compte de "l'agression sismique" sur le site considéré dans l’élaboration des plans de construction et donc éviter toute architecture susceptible de donner lieu à des effondrements. Ainsi la construction parasismique ne consiste pas uniquement en l'élaboration de techniques de construction mais d'un ensemble de méthodes permettant aux bâtiments de résister aux secousses sismiques. V. Approche statique équivalente : 1. Principe : D’après RPS 2011 l’approche statique équivalente a comme principe de base de substituer aux efforts dynamiques développés dans une structure par le mouvement sismique du sol, des sollicitations statiques calculées à partir d’un système de forces, dans la direction du séisme, et dont les effets sont censés équivaloir à ceux de l’action sismique 2. Condition d’application : D’après le chapitre III, article 3.2 du RPS 2011 ; L’approche statique équivalente, est requise dans les conditions suivantes : distribution régulière de la rigidité et de la masse dans la structure La hauteur du bâtiment n’excède pas 60 m et sa période fondamentale ne dépasse pas 2 secondes. La limitation du domaine d’application à une hauteur de 60 m est due à l’importance des modes supérieurs de vibration pour les longues périodes liés aux structures élevées.

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Etude sismique


Régularité en plan :

La structure doit présenter une forme en plan simple, tel que le rectangle, et une distribution de masse et de rigidité sensiblement symétrique vis à vis de deux directions orthogonales au moins, le long desquelles sont orientés les éléments structuraux résistant sistant à l’action sismique Lorsque le système structural n’est pas orienté le long d’un ensemble d’axes orthogonaux la structure est considérée irrégulière.

En présence de parties saillantes ou rentrantes leurs dimensions ne doivent pas dépasser 0.25 fois is la dimension du coté correspondant : a+b ≤ 0.25 B A chaque niveau, la distance entre le centre de masse et le centre de rigidité, mesurée perpendiculairement erpendiculairement la direction de l’action sismique, ne doit pas dépasser 0.20 fois la racine carrée arrée du rapport de de la raideur de torsion sur la raideur de translation. L’élancement (grand cote L/petit cote B) ne doit pas dépasser la valeur 3.5.

Figure IV. 2 : Coupe oupe transversale d'un bâtiment régulier (source RPS 2011) Régularité en élévation : La distribution de la rigidité et de la masse doit être sensiblement régulière le long de la hauteur du bâtiment. Les variations de la rigidité et de la masse entre deux étages successifs ne doivent pas dépasser 30 %.

Figure IV. 3 : Distribution istribution de la rigidité et de la masse (source RPS 2011) JAMAL Mohamed

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Etude sismique


Dans le cas d’un rétrécissement graduel en élévation, la saillie à chaque niveau ne doit pas dépasser 15% de la dimension en plan du niveau précédent sans que le retrait global ne dépasse 25% de la dimension en plan au niveau du sol.

Dans le cas d’un élargissement graduel en élévation, le retrait à chaque niveau ne doit pas dépasser 10% de la dimension en plan du niveau précédent sans que le débordement global ne dépasse 25% de la dimension en plan au niveau du sol,

La hauteur totale du bâtiment ne doit pas dépasser pas 4 fois la plus petite dimension de sa base, Un élément vertical du système structural résistant aux forces latérales ne doit pas avoir de décalage. Le trajet de forces latérales doit être continu

Figure IV. 4 : Élément vertical du système structural (source RPS 2011) 3. VERIFICATION : Régularité en plan : Notre structure présente une forme en plan simple (un rectangle).

En présence de parties saillantes ou rentrantes leurs dimensions ne doivent pas dépasser 0.25 fois la dimension du coté correspondant : a+b ≤ 0.25 B a+b = 9.60+6.86= 16.46 m 0.25 B = 0.25*23=5.75 m Alors condition non vérifié A chaque niveau, la distance entre le centre de masse et le centre de rigidité, mesurée perpendiculairement à la direction de l’action sismique, ne doit pas dépasser 0.20 fois la racine carrée du rapport de la raideur de torsion sur la raideur de translation : JAMAL Mohamed

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Etude sismique


Tab IV. 1 : Vérification de l’éxentricité suivant X et Y Etage

Centre de masse Xg

Centre de masse Yg

Centre de torsion Xo

centre de torsion Yo

Excentricité ex

Excentricité ey

Sous sol

12.7

13.98

12.02

14.25

-0.6

0.3

RDC

13.2

14.60

12.3

14.27

-0.9

-0.3

1er étage

13.2

14.60

12.5

13.93

-0.7

-0.7

2ème étage

13.163455

14.65

12.21

13.87

-1.0

-0.8

3ème étage

13.163455

14.65

12.64

13.42

-0.5

-1.2

4ème étage

13.267826

14.50

11.37

14.89

-1.9

0.4

5ème étage

13.14954

10.04

10.65

12.2

-2.5

2.2

∑ Ixx

∑ Ixx.xi²

Rxx

0.2 rxx

∑ Iyy

∑Iyy.yi²

ryy

0.2 ryy

0.986365

16.41

4.08

0.82

0.739038

17.55

4.87

0.97

0.762

12.75

4.09

0.82

0.561457

13.47

4.90

0.98

0.498

8.31

4.09

0.82

0.346

8.22

4.87

0.97

0.325094

5.49

4.11

0.82

0.240521

5.64

4.84

0.97

0.195258

3.34

4.14

0.83

0.145859

3.42

4.84

0.97

0.080165

1.36

4.12

0.82

0.088258

2.14

4.92

0.98

0.0485124

0.85

4.19

0.84

0.055608

1.25

4.74

0.95

Excentricité ex

Excentricité ey

0.2 rxx

0.2 ryy

Suivant X

Suivant Y

-0.638

0.2678

0.815

0.974

Vérifié

Vérifié

-0.906

-0.3288

0.817

0.979

Non Vérifié

Vérifié

-0.7459

-0.665

0.817

0.974

Vérifié

Vérifié

-0.953

-0.779

0.821

0.968

Non Vérifié

Vérifié

-0.523

-1.229

0.827

0.968

Vérifié

Non Vérifié

-1.897

0.386

0.823

0.984

Non Vérifié

Vérifié

-2.499

2.160

0.837

0.948

Non Vérifié

Non Vérifié

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Etude sismique


L’élancement (grand cote L/petit cote B) ne doit pas dépasser la valeur 3.5. L/B ≤ 3.5 >>>>> 29/23= 1.26 (Vérifié). Régularité en élévation : La distribution de la rigidité et de la masse doit être sensiblement régulière le long de la hauteur du bâtiment. Les variations de la rigidité et de la masse entre deux étages successifs ne doivent pas dépasser 30 %. Vérification de la rigidité : ‡ n ˆˆ ‰Š ≥ ‡ nˆˆ ‹Œ•

A.N : 0.08207344 mm4 ≥ 0.0620026 mm4 (Vérifié).

Dans le cas d’un élargissement graduel en élévation, le retrait à chaque niveau ne doit pas dépasser 10% de la dimension en plan du niveau précédent sans que le débordement global ne dépasse 25% de la dimension en plan au niveau du sol, 0.25 B ≥ A>>>0.25*23.00=5.75 et A=9.56 (Non Vérifié). La hauteur totale du bâtiment ne doit pas dépasser pas 4 fois la plus petite dimension de sa base, la hauteur de notre bâtiment est de 24.75 m ≤ 4 * (la petite dimension de la structure) =4 * 23.00= 92 m (Vérifié). De ce fait, l’application de l’approche statique (analyse par la méthode statique équivalente) n’est plus valable, les calculs et les vérifications de ce bloc se feront par une approche dynamique. Force sismique latérale équivalente : Les forces sismiques horizontales agissant sur les masses de la structure sont représentées par la force équivalente de cisaillement à la base agissant dans la direction du calcul. La force sismique latérale équivalente représentant la réponse élastique F doit être calculée à l’aide de la formule suivante :

F= υSDIW/K Avec : υ = le coefficient de vitesse de zones S : le coefficient du site JAMAL Mohamed

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Etude sismique


D : le facteur d’amplification I : le coefficient de priorité K : le facteur de comportement W : la charge prise en poids de la structure La charge W de la structure correspond à la totalité des charges permanentes G et une fraction q des charges d’exploitation Q en fonction de la nature des charges et leur durée. On prend : W= G +ψ Q Classification et performance des bâtiments : Le niveau minimal de performance requis pour un bâtiment dépend des conséquences socioéconomiques des dommages qu’il pourrait subir en cas de140 séisme. Ces conséquences dépendent de l’importance pour le public et de l’usage du bâtiment. Le RPS 2011 répartit les bâtiments, selon leur usage principal en trois groupes de priorité sismique. A chaque groupe correspond un facteur d’importance ou de priorité sismique. Le facteur I donné dans le tableau 3.1, est un facteur additionnel de sécurité. Toutefois, le maître d’ouvrage peut surclasser un bâtiment particulier par sa vocation pour une protection plus accrue. Classe I : Bâtiments d’importance vitale : Sont groupées dans cette classe les constructions destinées à des activités sociales et économiques vitales pour la population et qui devraient rester fonctionnelles, sans ou avec peu de dommage, après le séisme. On distingue notamment selon l’usage : Les constructions de première nécessité en cas de séisme tels que : Les établissements de protection civile, les centres de décision, les hôpitaux, les cliniques, les grands réservoirs et châteaux d’eau, les centrales électriques et de télécommunication, les postes de police, les stations de pompage d’eau, Les constructions destinées au stockage des produits à haut risque pour le public et l’environnement. Classe II : Bâtiments du grand public : Sont groupées dans cette classe les constructions présentant un risque en raison du grand public qu’elles abritent. On distingue notamment : Les constructions d’importance socio- culturelle, tels que les bâtiments scolaires et Universitaires, les bibliothèques, les musées, les salles de spectacles et de sport, les grands lieux de culte (mosquées, églises, etc.) Les salles de plus de 300 personnes,: salles de fête, les salle d’audience, siège du parlement, centres commerciaux. JAMAL Mohamed

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Etude sismique


Classe III : Bâtiments ordinaires : Sont groupées dans cette classe les constructions n’appartenant ni à la classe 1, ni à la classe 2, tels que les bâtiments courants à usage d’habitation, de bureaux ou de commerce. Le coefficient d’importance I est égal à 1,3 pour les bâtiments de classe I, à 1.2 pour les bâtiments de classe II et à 1 pour les autres bâtiments de la classe III Classe de construction

Coefficient I

Classe I

1,3

Classe II

1,2

Classe III

1

Tab IV. 2 : Classe de construction et coefficient de priorité (ou d’importance) Considération de la ductilité : Le système structural de tout bâtiment conçu pour résister aux efforts sismiques doit présenter une ductilité suffisante au cours du séisme. Pour des raisons de simplicité, le règlement définit trois niveaux de ductilité. Le passage d’un niveau à un autre est fonction de prescriptions spéciales relatives notamment au dimensionnement des éléments et aux détails d’assemblage aux connections des éléments de la structure, de façon à permettre aux éléments le comportement prévu lors de leur conception. Structure peu ductile ND1 : La structure sous sollicitation sismique doit évoluer essentiellement dans le domaine élastique. Le règlement n’exige pas de prescription spéciale pour ce type de structure. Cette classe a pour objectif d’éviter toute plastification et donc on peut suggérer que la ductilité de ce type de structure est quasi nulle. Structure à ductilité moyenne ND2 : Des dispositions spécifiques sont prises afin que la structure puisse travailler dans le domaine plastique au cours de sollicitation sismique. Structure de grande ductilité ND3 : Ces structures sont appelées à avoir une grande capacité de dissipation d’énergie. Un certain nombre de dispositions sont à prendre en compte afin de minimiser la probabilité de rupture prématuré.

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53

Etude sismique


Facteur de comportement (ou coefficient de ductilité K) : Caractérise la capacité de dissipation de l’énergie vibratoire de la structure. Ce coefficient dépend du système de contreventement et du niveau de ductilité choisi. Si différents types de système de contreventement résistent ensemble dans la même direction aux charges sismiques, la valeur de K à retenir est la plus faible valeur possible. Système de contreventement

ND1

ND2

ND3

Ossature en béton armé Portique en béton armé

2

3,5

5

Voile et portique

2

3

4

Voile

1,4

2,1

2,8

Voile couplés

1,8

2,7

3,5

3

4,5

6

2

3

4

Ossature en acier Portique à nœuds rigides Ossature contreventée

Tab IV. 3 : Coefficient de ductilité K Zonage sismique : Le Maroc est divisé en 5 zones sismiques, chaque zone à une vitesse : V (m/s) Zone 0 1 0,07 2 0,1 3 0,13 4 0,17 5 Tab IV. 4 : Coefficient de vitesse par zone Figure IV. 5 : Zonage sismique du Maroc (source RPS 2011)

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Etude sismique


Influence du site S : L’intensité avec laquelle un séisme est ressenti en un lieu donné, dépend dans une large mesure de la nature des sols traversés par l’onde sismique et des conditions géologiques et géotechniques locales. Les conditions locales du sol sont très importantes en effet si la fréquence du sol est proche de celle de la structure, on est en présence d’une amplification dynamique du sol. Pour tenir compte de ces effets un classement de trois sites différents a été adopté. A chaque site correspond un coefficient de site : Sites

Nature

Coefficient

S1

Roche toute profondeur Sols fermes épaisseur <30m Sols fermes épaisseur ≥30m Sols meuble épaisseur <30m Sols meubles épaisseur ≥15m Sols mous épaisseur <10m Sols mous épaisseur ≥10m

1

Conditions spéciales

*

S2

S3

S4 S5

1,2

1,4

1,8

* La valeur du coefficient de S5 sera établie par un spécialiste. Tab IV. 5 : Coefficient de site S FACTEUR D ’AMPLIFICATION : Le règlement tient compte à la fois des paramètres Amax et Vmax et fournis par les cartes Alors que le paramètre vitesse établit la zone pour identifier le niveau du risque sismique, L’influence du paramètre d’accélération, se fait par l’intermédiaire du facteur d’amplification qui qualifie le comportement de la structure en fonction de sa période de vibration. Il est représenté par l’ordonnée du spectre de calcul. Le spectre de calcul définis pour un coefficient d’amortissement égal à 5 % préconisé par le présent règlement est représenté dans la figure 5.3. L’ordonnée du spectre représentant le facteur d’amplification sismique.

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55

Etude sismique


Période T

Rapport des zones Za/Zv

≤0,25

0,25
1<

1,9

1,9

1

2,5

-2,ml

1˃

3,5

-6,4T+4,2

0,5≤

1,2/(T) 2/3

Tab IV. 6 : Facteur d’amplification D Avec :

Za= valeur de l’accélération selon le zonage Zv= valeur de la vitesse selon le zonage

Ossature en portiques en béton armé ou en charpente en acier contreventée T= 0.075 H3/4 T= 0.075 H3/4

Portique en acier à nœuds rigides : W : la charge prise en poids de la structure :

La charge W de la structure correspond à la totalité des charges permanentes G et une fraction q des charges d’exploitation Q en fonction de la nature des charges et leur durée. On prend : W= G +ψ Q Nature des surcharges

Ψ

Bâtiments à usage administratif ou 0,2 d’habitation. Bâtiments utilisé périodiquement par le public tels que des salles d’exposition, 0,3 salles des fêtes. Bâtiments de type restaurant, salle de 0,4 classe. Bâtiments dont la charge d’exploitation et de longue durée tels que les entrepôts, 1 bibliothèque silos et réservoirs. Tab IV. 7 : Le coefficient ψ Répartition verticale de la force sismique : La force sismique latéral totale V doit être répartie sur la hauteur de la structure de la manière suivante : F• = 0

Si T ≤ 0,7s

F• = 0,07. T. V Si T≥ 0,7s ’“ .”“

F• = (V-F• ).∑“

–—˜ ’– ”–

•

Fn est la force résultante de calcul au niveau n

•

Wn est la charge totale au niveau n

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56

Etude sismique


•

hn est la hauteur du niveau considéré à partir du sol.

•

T est la période fondamentale de la structure. Le calcul pour notre structure :

Pour notre structure : Selon le zonage sismique notre site (situé à Fès) fait partie de la zone II le coefficient De vitesse v = 0 ,1 le bâtiment est de classe II, puisque c’est un bâtiment à usage bureau . Ce qui donne, un coefficient de priorité I=1.2 , et le niveau de ductilité de la structure ND1. Le rapport géotechnique précise que le site est de type S2. le coefficient du site est de 1.2. Pour le système de contreventement (Portique ) : le facteur de comportement K=2 D’après le RPS2011, la période fondamentale : T= 0.075 H3/4 Où, H et L exprimés en mètre, sont respectivement la hauteur totale du bâtiment et la longueur du mur ou de l’ossature qui constitue le principal système de contreventement, dans la direction de l’action sismique. T = 0,075x (24.75)0,75 = 0.83 s.

T>0.7 s

On a aussi le rapport Za/Zv= 0.8 W : poids total de la structure (RPS 2011) W= 23246,53 KN Donc:

F=

A.D.Q .W K

Alors : F = 2510,62 KN La structure ne peut être calculée avec une méthode simplifiée. Il convient donc d’effectuer un modèle en se basant sur une approche dynamique.

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57

Etude sismique


VI. Approche dynamique 1. Analyse Modale Le but de l’analyse modale est de déterminer les modes propres de la structure, ceux-ci représentent le comportement de la structure sous une excitation donnée. Cependant, il existe autant de modes propres que degrés de libertés dans une structure, il apparait donc évident de limiter la recherche de ses modes propres car il existe une infinité de degrés de libertés, donc de mode propres. A chaque mode propre correspond une fréquence qui donne la sollicitation sismique grâce au spectre de réponses. L’article 6.6.2.2 du PS92 donne les critères pour définir le nombre de modes à retenir pour l’analyse modale. Un organigramme qui résume la sélection des modes est donné ci-dessous :

Figure IV. 6 : Organigramme de sélection des modes 2. Résultats de l’analyse modale Le tableau suivant donne les résultats de l’analyse modale effectuée sur le logiciel Robot 2010, On peut remarquer qu’on atteint les 90% de masses cumulées en 9ème Mode. De plus, le 1er mode correspond à une sollicitation sismique suivant la direction X, le second mode correspond à un mode de translation suivant la direction Y et on n’atteint pas 90% de la masse suivant à la direction Y.

JAMAL Mohamed

58

Etude sismique


mode

Fréquence [Hz]

Période [sec]

Masses Cumulées UX [%]

Masses Cumulées UY [%]

1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00

3.79 5.38 5.96 16.53 17.79 20.56 23.36 23.84 29.80 31.06 33.55 34.64 36.31 36.83 38.05

0.26 0.19 0.17 0.06 0.06 0.05 0.04 0.04 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03

75 75.11 75.14 85.66 88.49 88.96 88.96 89.17 90.07 90.12 90.15 90.19 90.29 90.45 90.63

0.14 64.01 74.15 74.16 74.24 75.7 85.54 86.85 86.89 86.91 86.92 86.92 87.15 87.29 87.34

Tab IV. 8 : Résultats de l’analyse modale 3. Vérification des déplacements : Le but est de vérifier que la structure évolue dans le domaine de ses propriétés qui est pris en compte dans le calcul et contenir les dommages structuraux dans des limites acceptables. Selon l’article 8-4 alinéa b) du RPS 2011: a.

Les déplacements latéraux inter-étages

Δe, évalues a partir des actions de calcul doivent être limites a : K .Δ e ≤ 0.010h Pour les bâtiments de classe II Avec : h : la hauteur de l’étage. Le coefficient de comportement étant K = 1,2. Δ e O

0.010 × h 0.01 × 3.20 = = 2.67 cm 1.2 1.2

Etage SS RDC 1 2 3 4

déplacement relatif (cm) Suivant x 0.32 0.83 1.162 1.341 1.409 1.622

Suivant Y 0.052 0.135 0.188 0.218 0.229 0.301

Tab IV. 9 : déplacements inter-étages du bâtiment

JAMAL Mohamed

59

Etude sismique


On remarque que les déplacements inter-étages pour la structure étudiée sont largement inférieurs aux limites prescrites par la norme R.P.S. 2011 b.

Le déplacement latéral total du bâtiment :

Avant d’envisager de dimensionner les différents éléments constituant la structure, il convient de vérifier si les déplacements ne sont pas trop importants. Ci-dessous se trouve le tableau de déplacement suivant Y et X, on peut remarquer que les déplacements paraissent faibles. L’article 8.4 du RPS 2011 donne la limite de déformations admissibles pour un bâtiment en fonction de sa hauteur H. Dg ≤ 0.004 H Notre bâtiment ayant un déplacement de 0.40 cm et une hauteur de 24,75 m, le déplacement admissible est de d = 10 cm. Or on a les déplacements maximaux suivants : déplacement suivant X en cm

déplacement suivant Y en cm

Valeurs limites tolérées en cm

2.05

2.17

10

Tab IV. 10 : Déplacements inter-étages du bâtiment Le déplacement est inférieur à celui admissible. Donc La vérification de déplacement est bien respectée. 4. Vérification de la stabilité au renversement : La structure doit être dimensionnée pour résister aux effets de renversement dû aux combinaisons des actions de calcul. œ×•×∆Ÿ

. a) La stabilité est considérée satisfaite si : 0.1 ≥ › = ¡×¢ b) l’effet du second ordre est à prendre en compte dans le calcul pour : 0.1 T › T 0.2 . c) La stabilité est considérée non satisfaite si : › ≥ 0.2.

Avec :

Θ : indice de stabilité. W : poids au-dessus de l’étage considéré V : action sismique au niveau considéré H : hauteur de l’étage ∆el : déplacement relatif entre étages K : coefficient de comportement

JAMAL Mohamed

60

Etude sismique


Le Tableau suivant résume les résultats de calcul des indices de stabilité pour différents niveaux : ∆£¤(m)

V(KN) Niveau

W(KN)

ɵ H(m)

X

Y

X

y

x

y

sous-sol

29874,378

4136,24

7016,11

0,002

0,002

4,0

0,0009

0,0006

RDC

25400,35

4869,56

6611,68

0,011

0,006

4,0

0,0019

0,0008

Etage 1

20418,28

3997,57

5908,43

0,009

0,005

3,0

0,0025

0,0009

Etage 2

15871,018

3429,78

5245,58

0,01

0,006

3,0

0,0032

0,0013

Etage 3

11520,854

2945,98

4465,26

0,011

0,006

3,0

0,0041

0,0015

Etage 4

7170,69

2672,17

3462,18

0,011

0,006

3,0

0,0045

0,0019

Etage 5

2976,356

1745,62

2120,85

0,012

0,006

3,0

0,0073

0,0030

Tab IV. 11 : Vérification de la stabilité au renversement Commentaire : tous les étages vérifient largement le niveau requis de stabilité au renversement dans les deux directions. Par conséquent le bâtiment est stable. c.

Vérification des forces sismiques de calcul :

Selon RPS 2011, la valeur de l’effort latéral sismique V servant au calcul ne doit pas être inférieure à 0.90 fois la valeur obtenue par l’approche statique équivalente. Alors : Il faut vérifier que :

Vd ≥ 0.9Vb

La force sismique dynamique donnée par Robotbat 2010 : Vbx = 4136 KN Vby = 7016 KN La force sismique statique : F = 2510,62 KN Donc:

Vbx(d) >0,9.Vb(s) = 2259,55 KN …………………condition vérifié Vby(d) >0,9.Vb(s)= 2259,56 KN ………………… condition vérifié

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61

Etude sismique


Chapitre V :

DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS STRUCTURAUX

JAMAL Mohamed

62

Dimensionnement des éléments


I. Ferraillage des éléments structuraux du bâtiment Les objectifs de sécurité sont atteints si les critères relatifs à la stabilité, la durabilité, et le comportement en service, sont satisfaits simultanément. Les combinaisons d’actions à considérer selon BAEL 91 et RPS 2002 sont : à l’ELU : à l ‘ELS : à l ‘Etat accidentel :

1.35_ + 1.5a _+a _ + 0.2a + ¥

Dans ce chapitre on va dimensionner les éléments structuraux de bâtiment, à base de logiciel ROBOTBAT 2010 on obtient les sollicitations lors de l’analyse dynamique du bâtiment, Par conséquence le calcul de ces éléments se fera comme suit : Les poutres seront dimensionnées en flexion simple. Les poteaux et les voiles seront dimensionnés en flexion composée. Le calcul se fera dans un cas de fissuration jugée peu préjudiciable. De ce fait, le dimensionnement sera réalisé à l’E.L.U.R et/ou l’E.L.U de stabilité de forme dans le cas de flexion composée avec effort normal de compression, et les contraintes seront vérifiées à l’E.L.S vis-à-vis de la durabilité. 1. Ferraillage des poteaux : 1.1 Les armatures longitudinales : • Exemple de calcul d’un poteau : (cas du poteau P110 de 5éme étage) Le calcul est fait en flexion composée à l’état limite ultime ELU Données du calcul : ~bu =

0.85 × fc28 = 14.2Mpa 1.5

fsu = 434.8Mpa N = 557KN M = 16.6KN. m L’excentricité : h = h1 + h2 + h[ ¦ h1 = § = 0.0298 ¨vw

h2 = r©©©©¢ × (2 + αФ) = 0.044 ; Avec : α = 0.8 et Ф= 2 h[ = 0.02 La somme des trois paramètres nous donne : h = 0.094

JAMAL Mohamed

63



Le moment corrigé : Le moment corrigé est donné par la relation suivante :M = eN = 0.052MN. m Calcul de ªY«¬- : Soit encore : Ѱ1 =

¯

Nbmax = bh × ~bc = 0.25 × 0.25 × 14.2 = 0.8875

¯©°±²

=

©.³³´

©.µµ´³

= 0.62 < 0.81

ξcѰ = 0.62e = 0.1323

Calcul de eNC :

hk• = ξ × h = 0.1323 × 0.25 = 0.033 < h = 0.094 On en déduit qu’il s’agit du cas d’une section partiellement comprimée. ¢

Calcul du Moment fictif : iwx·¸xw = k × ¹h + º − s»

Ferraillage :

= 0.557 × c0.094 + 0.225 − 0.125e = 0.108 ik. d

Les paramètres de calcul(les moments, les contraintes, les efforts…) sont donnés par les relations ci-dessous : ξl = ¼

gh ¿ = 2.174 ¥ɣ¾

3.5 αl = ¼ ¿ = 0.6168 3.5 + 2.174 i| = 0.8αl × c1 − 0.4 × αle = 0.371 бÁÂ = бÁ• = fÃÄ = M=

fe = 434.8 ɣ¾

0.85 × fcsµ = 14.2 ɣÃ

M© = 0.602 > 0.186 bd²fÃÄ

M > i| ↔ È. 602 > 0.371

Ce qui donne par la suite une section A’s non nulle → A′s ≠ 0

Soit le moment MR :iË = Ml. bd²fÃÄ = 0.665MN. m Les sections prises en compte sont : A¾Ì =

iÍ − iË 0.108 − 0.0665 = = 0.00046 = 4.66cm² cd − d′eбÁÂ c0.225 − 0.02e × 434.8 Z = dc1 − 0.4αle = 0.225c1 − 0.4 × 0.6168e = 0.169

Soit encore :

JAMAL Mohamed

A¾•~ÎÌ• = A¾Ì + 64

¦Ï

ÐÑÒÓ



A¾•~ÎÌ• = 13.69cm² D’où : A¾• = A¾•~ÎÌ• −

N 0.557 = 13.69 − = 0.88cm² бÁÄ 434.8

A¾Ì = 4.66cm² (Acier comprimé) A¾• = 0.88cm² Section réelle des armatures est de 6T12 2. Dimensionnement des poutres : Deux méthodes sont les plus utilisées pour le calcul des moments en cas de poutre continue, la méthode forfaitaire et la méthode de Caquot, dans ce qui suit je citerai le domaine de validation ainsi que le principe de chaque méthode. a. Domaine de validation : Le choix de la méthode adoptée pour le calcul de moment est en fonction de La vérification des conditions suivantes : a) La méthode s’applique aux constructions courantes, c’est-a-dire lorsque q ≤ 2g ou q≤5kN/m2. b) Les moments d’inertie des sections transversales sont identiques le long de la poutre. c) Les portées successives sont dans un rapport compris entre 0.8 et 1.25 (25%). d) La fissuration ne compromet pas la tenue du béton armé et de ses revêtements. Si a, b, c et d sont vérifiées, on appliquera la méthode forfaitaire. Si une des conditions n’est pas remplie dans ce cas On applique la méthode de Caquot. b. Méthode forfaitaire : Principe de la méthode : i¸ +

iÔ + iŸ ≥ i[ˆÕ(1 + 0,3N)i© ; 1,05 i© Ö 2

×

Avec N = ×ØÙ • Moments en travée : i¸ ≥ i¸ ≥

(rØ©,¨Ú)

i© s (r,sØ©,¨Ú) s

Pour travée intermédiaire

i© Pour travée de rive

• Moments d’appuis:

JAMAL Mohamed

65



• Poutre à plusieurs travées :

c. Méthode de Caquot : Moments d’appuis : Les moments des appuis sont calculés en tenant compte des charges des travées voisines à gauche (w) et à droite (e). Cas de chargement linéaire : iÛ =

ÜÝ ∗ Ý ²ØÞ∗Üß ∗ ß ² µ,³∗crØÞe

Avec

à=

ß

Ý

∗

áß

áÝ

Cas de chargement ponctuel :

iÛ =

JAMAL Mohamed

âã ∗ jã ∗ |ã + à ∗ âh ∗ äh ∗ |h c1 + àe

66



Moments en travée : On considère les notations suivantes :

Pour avoir le moment maximal dans une travée, il faut considérer le cas où cette travée est chargée au maximum et les deux travées encadrant la travée considérée déchargées soit :

iåæpç

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iÛrs + iÛsr = i©s − 2

67



Pour avoir le moment minimal en travée, il faut considérer le cas où cette poutre est déchargée et les deux travées adjacentes sont chargées au maximum.

iåæxè = i©r −

ê˜ ˜ê ¦é Ø¦é

s

Remarque : Il faut vérifier que MTmin ≥ 0 sinon il y a risque de soulèvement de la Travée considérée et par suite il faut considérer une armature supérieure pour équilibrer le Moment négatif. 2.1

Application à la poutre sur axe B : Etude de poutre continue d’inertie variable : Caractéristique de la poutre : - Longueur variable.

Dimension en cm

- Inertie variable.

Longueur en m

Travée 1 B h 25 75 6.90

Travée 2 b h 25 65 5.87

Travée 3 b h 25 80 8.90

- Charge variable. Tab V. 1 : les dimensions et longueurs des travées 1,2 et 3 D’après le calcul de la descende des charges :

Figure V. 1 : La poutre continue à étudier •

ëë = ëìíîï î£ï ðìñòó£ï Travée

P1

P2

P3

Charge côõ/d|e

469

531

500

Tab V. 2 : Valeurs des poids propres des poutres en différentes travées

JAMAL Mohamed

68



Charges permanentes : G1 = öcharge÷øù°±úøú•ø dalle × rectangleÌ”±ùûø¾ ü Travée

P1

P2

P3

Charge (ôõ/d|)

2391

2391

2391

Tab V. 3 : Valeurs des charges permanentes des poutres en différentes travées •

Charges permanentes (mur) : G2 = öcharge÷øù°±úøú•ø mur × hauteurü Travée

P1

P2

P3

Charge (ôõ/d|)

946

946

946

Tab V. 4 : Valeurs des charges permanentes au niveau de mur •

Charges d’exploitation :

Q = öchargeýþø²÷ Î•±•Î ú dalle × rectangleÌ”±ùûø¾ ü

Travée

P1

P2

P3

Charge (ôõ/d|)

2100

2100

2100

Tab V. 5 : Les charges d'exploitation des poutres en différentes travées Les sollicitations à l’ELU Les moments et les efforts seront calculés par le logiciel robot, on retient que les sollicitations maximales de calcul dans les travées et les appuis avec lesquelles on calcule le ferraillage ; Mtmax

Mtmin.

Mg

Md

Vg

Vd

KN.m

KN.m

KN.m

KN.m

KN

KN

P1

303.08

-358.15

-131.40

303.08

-235.57

308.44

P2

479.16

-68,86

303.08

479.16

-229.91

282.25

P3

479.16

-570.15

479.16

-188.20

-395.05

296.64

Désignation

Tab V. 6 : valeurs des moments calculés par ROBOTBAT

JAMAL Mohamed

69



-600 [kN*m] -400 -200 0 200 400 600 [m] 800 0 Moment fléchissant ELU:

5 Mu

Mru

Mtu

10

15

20

10 Vcu(total)

15

20

Mcu

400 [kN] 300 200 100 0 -100 -200 -300

[m]

-400 0 Effort transversal ELU:

5 Vu

Vru

Vcu(cadres)

Figure V. 2 : Diagramme du moment fléchissant et l'effort tranchant 2.2

Ferraillages des poutres :

Ferraillages longitudinales : Tous les calculs seront faits à l’état limite ultime vu que dans des bâtiments courants les fissurations sont considérées peu préjudiciables. d'

Asc

d

h Ast bo

Avec :

d = distance de l’armature tendue à la fibre la plus comprimée. d’= distance de l’armature la plus comprimée à la fibre la plus comprimée. α : rapport sans dimension. Ast=section de l’armature tendue. Asc=section de l’armature comprimée. εst : Raccourcissement relatif de l’armature tendue. εsc: Raccourcissement relatif de l’armature comprimée. εb : Raccourcissement relatif de la fibre du béton la plus comprimée σbc : contrainte maximale de compression du béton.

Le diagramme ci-dessous résume les principales étapes de calcul de section d’armature à l’état limite ultime (ELU) :

JAMAL Mohamed

70



Figure V. 3 : Diagramme de flexion simple (ELU)

JAMAL Mohamed

71



2.3

Ferraillages transversales

Les armatures transversales sont utilisées pour résister aux efforts tranchants. On prend

=

¨

Avec

:Diamètre des armatures transversales

|∶ Diamètre maximal des armatures longitudinales.

D’après l’art.7.3 de RPS 2000 VERSION 2011 l’espacement des armatures transversales Pour les structures de ductilité ND1 et ND2, ne doit pas excéder le minimum des grandeurs suivantes : S= Min (8

; 24

; 0,25 h ; 20 cm)

Pour les structures de ductilité ND3, l’espacement s ne doit pas excéder le minimum des grandeurs suivantes : S= Min (6 ; 0,25 h ; 15 cm) 2.4

Ferraillage : Poutre (axe-B)

1 ère travée :

Figure V. 4 : Ferraillage de la travée 1 de la poutre axe B par ROBOT

JAMAL Mohamed

72



2ème travée :

Figure V. 5 : Ferraillage de la travée 2 de la poutre axe B par ROBOT 3ème travée :

Figure V. 6 : Ferraillage de la travée 3 de la poutre axe B par ROBOT

JAMAL Mohamed

73



3. Dimensionnement des voiles en béton armé 3.1 Méthode de calcul

Le modèle le plus simple d'un voile est celui d'une console encastrée à sa base ; soumise à un effort normal N,, un effort tranchant V et un moment fléchissant M qui est maximal dans la section d'encastrement.

Figure V. 7 : La forme console du voile Selon les Règlements parasismiques, il convient que les armatures verticales nécessaires pour la vérification de la résistance à L’ELU, en flexion composée soient concentrées dans les éléments de rives, aux deux extrémités de la section transversale du voile ou trumeau. En effet, Sous l’action sismique, des parties plus au moins importantes de l’extrémité l’extré du voile en béton, sollicite en compression, peuvent se trouver dans le domaine inélastique, cette situation peut être à l’ origine d’une instabilité latérale

Figure V. 8 : Instabilité latérale des murs

Un voile en béton armé faire l’objet des vérifications suivantes : Justification de la stabilité de forme (résistance au flambement). Résistance en flexion composée. JAMAL Mohamed

74



Résistance à l’effort tranchant. La vérification se fera selon le DTU 23.1 relatif aux murs et parois en béton banche tout en satisfaisant aux règles parasismiques (RPS 2000 version 2011 et PS 92) 3.2 Justification vis-à-vis les sollicitations normales :

Le DTU 23.1 fait bien la distinction entre les dispositions minimales de ferraillage dans le cas de murs non armes [DTU 23.1/4,12] [DTU 23.1/4,13] et les pourcentages minimaux a respecter dans le cas de murs armes [DTU 23.1/4,225]. Le DTU 23.1 définit ensuite les murs non armes et armes en fonction de la sollicitation ultime. Il s’agit de s’assurer que l’effort normal extérieur pondéré Nu sollicitant le mur à l’ELU est inférieur ou égal à l’effort k xæ résistant équilibre par la section de béton et éventuellement la section des armatures : N ≤ N Î° En l’absence de charges localisées, la contrainte normale ultime Y agissant sur une § bande de mur de longueur d et d’épaisseur [est : p Si les charges sont uniformément reparties, cette contrainte est uniforme. Si les charges varient le long du mur, les calculs s’effectuent par bandes de mur en prenant pour Nu la valeur moyenne dans chaque bande considérée. La largeur d de chaque bande doit être inferieure a la plus petite des deux valeurs suivantes : La moitié de la hauteur de l’étage concerne ; Les 2/3 de la zone d’action des contraintes de compression non nulles agissant sur le mur. ù

N Î° Est donne par la formule suivante :N Î° = a ¹©. × Avec :

ÑÌê

+

ɣ

.Ñø

ɣÒ

»

Br = d ∗ (e − 0.02e

Et e : épaisseur du voile. [=

©.µ³

rØ©.s c ê e q

‰z m ≤ 50

³©

[ = 0.6 ∗ ¹ » ‰z 50 ≤ m ≤ 100. Et m =

vw√rs Ÿ

Les valeurs de α sont à diviser par 1,10 si plus de la moitié des charges est appliquée avant 90 jours. Si la majeure partie des charges est appliquée à un âge < 28 jours, on remplace fc28 par fcj et α Par α/1,20. On déduit la contrainte limite ultime qui vaut :

§

p

On suppose que les charges sont uniformément reparties donc JAMAL Mohamed

75

=R



Deux vérifications doivent être faites aux niveaux I et II du mur (Figure) : Dans la section I : ká ≤ k xæ § Dans la section II : ká ≤ p

Figure V. 9 : Coupes de vérification de l'effort Normal

Espacement maximal entre axes des armatures Armatures minimales Pourcentages minimaux

Armatures transversales

Armatures verticales de compression

Armatures horizontales de l’effort tranchant

≤ min(33 cm ; 2a)

≤ min (33 cm)

Av≥ Pv.l.a Pv≥max [0.001 ;0.0015.

©©. ƒŸ

c

¨ϬÍ

ϬÍ xæ

Ah≥ Ph.100.a − 1e]

Avec › = 1.4 pour un voile de rive › = 1 pour un voile intermédiaire Si ∅ ≤ 12 mm. prévoir 4 épingle /m² au minimum. -

Ph≥max [

s

æpç

¨

; 0.001]

AvecPv max le pourcentage minimal de la bande la plus armée verticalement Pas d’armatures transversales.

Si ∅ ≥ 12 mm. prévoir un espacement des épingles inférieur ou égal à 15 ∅ .

Le diamètre ∅ des épingles est : - ∅ = 6 mm lorsque ∅ ≤ 20mm - ∅ = 8 mm lorsque ∅ ≥20mm

Tab V. 7 : Ferraillage minimale d'un voile en béton armé Note : Selon le RPS 2000 version 2011, Le taux minimal de l’armature verticale et horizontale, a toute section est égale à 0.20% de la section horizontale du béton. Le taux maximal est égal à 4%. Le diamètre des barres utilisées ne doit pas dépasser 1/10 de l’épaisseur du mur. JAMAL Mohamed

76



L’espacement des barres verticales et horizontales est égal à : s = min (30cm, 1.5a) en zone courante. s = min (20cm, 1.5a) en zone critique, a étant l’épaisseur du mur. ¢ ℎ = max ( ; |) Les deux nappes doivent être reliées, et les barres horizontales doivent être exposées vers l’extérieur, menues de crochets a 135° ayant une longueur de 10 ᴓ. Le calcul du ferraillage se fera selon le DTU 23.1 et les recommandations du PS92. Les résultats trouves seront ensuite vérifies selon les exigences du règlement parasismique marocain. 3.3 Calcul et ferraillage du voile

•

Calcul des armatures verticales de flexion

Le calcul d’un voile ou trumeau est effectué en flexion composée, il convient que les armatures verticales nécessaires pour la vérification de la Résistance sous la combinaison sismique la plus défavorable, seront concentrées dans les éléments de rives, aux 02 extrémités de la section transversale du voile. Etant donné que le moment Mu est réversible, les armatures choisies seront placées par symétrie dans les deux extrémités du voile. Elles sont en outre regroupées dans un potelet de dimensions minimales a, d', avec : (PS92) Avec : K : le coefficient de comportement •

Ferraillage transversal minimal

Chaque armature longitudinale résultant du calcul en flexion composée est ligaturée transversalement par des épingles de diamètreᴓ• et d'espacement st vérifiant les conditions suivantes : ‰ ≤ min (10ᴓ" ; 20 de ᴓ" ᴓ• ≥ d[ˆc ; 6 de 3

JAMAL Mohamed

77



3.4 Exemple d’application : voile de contreventement (V3)

Figure V. 10 : Disposition des armatures de flexion dans le voile Hypothèses : La largeur du voile a = 0,2 m ; La longueur du voile L=d = 4.45 m ; Hauteur : 3.2 m ; La charge est appliquée à plus de 90 jours ; Béton fc28 = 25 Mpa; Le voile est soumis aux efforts réduits suivants (obtenus par la combinaison la plus défavorable): Combinaison

N (MN)

V (MN)

$ ($ª $ª. «)

G + 0.2.Q +S

1.94

0.347

0.754

Tab V. 8 : Valeurs des efforts en fonction de la combinaison la plus favorable •

Justification sous sollicitations normales

Dans notre cas on considère notre mur comme armé, non raidi et le plancher existe de part et d’autre. #w = 0.85 × # = 0.85 × 3.2 = 2.72 d # Donc l’élancement mécanique :m = Et aussiN =

©.µ³

rØ( )ê q

= 0.62

v%×√˜ê p

= 47

Comme le DTU 23.1, les règles PS 92 font bien la distinction entre les dispositions minimales pour les murs non armés (PS 92/11.4.3) et le ferraillage ou pourcentages minimaux à prévoir dans le cas des murs armés (PS 92/11.8.2). JAMAL Mohamed

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En premier lieu, il faut s’assurer que l’effort normal pondéré Nu sollicitant le mur à l’état limite ultime est inférieur à kl/|zd résistant équilibré par la section du béton et éventuellement par la section d’armatures. L’effort limite ultime est - dans le cas d’un mur armé – donné par la formule suivante : &'×w(ê

kÍ xæ = N( ©.

×)o

wŸ

+ * × )+ )

Avec t' = ºc[ − 0.02e = 0.87 ds

kÍ xæ = 89.9 ik

kÍ xæ = 46.2 ij[ [×º k ,Í xæ ,Ír = = 2 ij[ ≤ [×º N k + jj/2 1.94 + 0.037 ,Ís = = = 2.22 ij[ ≤ ,Í xæ [×º 0.2 × 4.45 Ce qui nous donne une section d’armature négative. On prend la section d’armatures min. ,Í xæ =

Armature verticale minimale : -

æxè

= 0.001 ≤ 0.002 Šh|./ |h ‹j‰ 2011

On prend - = 0.0025 ce qui nous donne une section d’acier de 35 cm2 Ainsi on aura un ferraillage de 17.5 cm2sur chaque face de la paroi soit l’équivalent de 36T8 avec un espacement de 19 cm Armature horizontale minimale : 2 -¢æxè = max ¼ -¡ , 0.001¿ = 0.0016 ≤ 0.002 Šh|./ |h ‹j‰ 2002 3 On prend -

æxè

= 0.002 ce qui nous donne une section d’acier de12.8 cm2

Ainsi on aura un ferraillage de 6.4 cm2sur chaque face de la paroi soit l’équivalent de 13T8 avec un espacement de 24 cm. •

Armature de flexion : dimensionnement des potelets de rive º ′ = max ([, [ × â ×

,Í |w ,Í , ×ô× ) = a = 20 cm ,o· 15 ,o·

On prendra d’= 60 cm Le calcul de la section en flexion composée donne une section de 69,02 cm2 ce qui correspond à 22T20 on place 11T20 sur chaque face de potelet avec un espacement de 5 cm.

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Figure V. 11 : Disposition des barres dans le voile 4. Etude du radier 4.1 Définition et domaines d’utilisation Un radier se présente comme un plancher renversé avec ou sans poutre, s’étendant sur toute la surface du bâtiment, recevant du sol des charges réparties ascendantes et prenant appuis sur les poteaux et murs qui exercent sur lui des charges descendantes.

Figure V. 12 : Radier présenté comme un planché renversé

Ce mode de fondation est utilisé dans deux cas : Lorsque la capacité portante du sol est faible (la dimension des semelles est telle que leur emprise est excessive par rapport à la surface de la construction ou qu’elles présentent des dimensions très importantes conduisant à leurs interférences ; c’est le l cas de mon Projet), (Voir Annexe) : le radier est alors conçu pour jouer un rôle répartiteur de charges. JAMAL Mohamed

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Figure V. 13 : Chevauchement des semelles Lorsque le sous-sol d'un bâtiment est inondable : le radier joue alors le rôle d'un cuvelage étanche pouvant résister aux sous-pressions 4.2

Familles du radier

On trouve essentiellement deux types de radiers : -

-

Le radier épais ou radier champignon : commode plutôt pour les charges moyennes et les petites surfaces, il est épais et comporte une dalle armée d’une épaisseur de l’ordre de 35 à 70 cm, coulée sur un béton de propreté de 5 à 10 cm, sur laquelle prennent appui les poteaux et les murs. C’est un type de radier relativement lourd ajoutant ainsi une surcharge au sol, il peut être débordant ou renforcé au droit d’une charge concentré.

Figure V. 14 : Radier épais -

Le radier nervuré : il convient plus aux fortes surcharges et aux grandes surfaces, il comprend une table, des nervures et des poutres principales. Les dimensions ainsi que le ferraillage sont à déterminer en fonction des charges à reprendre, de l’espacement des nervures et des poutres.

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Figure V. 15 : Radier nervuré 4.4

Influence de la nature du sol sur le radier

Figure V. 16 : Décollement du radier

4.5

Principe et paramètres de modélisation :

Le radier sera calculé comme un plancher inversé à épaisseur constante chargée par les réactions du sol en utilisant un modèle éléments finis détaillé et en appliquant la théorie des dalles sur appuis élastique. Pour le coefficient d’élasticité du sol et vue l’absence de la donnée dans le rapport du sol, on va prendre un K=4 kg/cm3 ce qui correspond aux valeurs du coefficient d’élasticité des sols moyen dont la contrainte admissible est environ de 1,5 bars.

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Figure V. 17 : Vue en 3D des charges sur le Radier L’épaisseur du radier est choisie afin d’avoir un ensemble rigide ce qui évite les problèmes de tassements, de poinçonnement sur le radier ainsi que le soulèvement éventuel de certaines parties. arties. Plusieurs essais ont été menés pour aboutir à un bon compromis entre volume de béton et quantité d’armatures à mettre en œuvre. œuvre. L’épaisseur retenue est de 80cm. Le ferraillage à mettre en œuvre est obtenu à l’aide du logiciel ROBOT.

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Figure V. 18 : Cartographie de ferraillage

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CONCLUSION GENERALE Dans ce projet de fin d’études, j’ai abordé la conception d’une structure en béton armé constitue de bâtiments en R+5 Avec sous-sol, une analyse statique et sismique a été effectuée en utilisant les règles de construction : •

BAEL 91 modifié 99 : pour le dimensionnement des éléments en béton armé.

•

RPS 2000 version 2011 : pour déterminer le comportement de la structure visà-vis du séisme.

Les règles BAEL 91, ont été utilisées pour déterminer les dimensions des sections et pour le calcul des ferraillages en se basant sur les sollicitations appliquées sur les différents éléments de la structure.

Pour l’analyse sismique de bâtiment les critères de régularités des règlements RPS ne sont pas vérifié, une analyse modale a été effectuer par le logiciel ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS pour déterminer les effets maximaux d’un séisme sur la structure.

Cette analyse sismique a permis de vérifier la stabilité de bâtiment, à partir des résultats de l’analyse sismique, les normes de RPS 2011 qui visent la stabilité au renversement, les déplacements inter-étages et les déplacements latéraux ont tous été vérifiées.

Le projet de fin d’études a été une étape importante dans ma formation en Master génie civil. En intégrant un bureau d'études pendant 16 semaines, j'ai pu connaitre les missions et les problèmes quotidiens auxquels un Cadre peut être confronté. De plus, les échanges avec les ingénieurs et les techniciens ont été très enrichissants et me motive à continuer dans cette voie.

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Conclusion


Références Bibliographiques

CSTB. (1992)- Règles B.A.E.L.91 et annexes – règle techniques de conception et de calcul des ouvrages et constructions en béton armé suivant la méthode des états limites. Eyrolles. Mougin J. P. (2000) - Béton armé BAEL 91 modifié 99 et DTU associés. Eyrolles 2ème édition. PERCHA J, ROUX J. (1999) - Pratique du BAEL 91, Eyrolles 3ème édition. Renaud H. Lamirault J. (1993)- Béton armé guide de calcul. Foucher. PECKER M. Norme française (DTU NF P06-013), Décembre(1995) - P.S.92 (Règle de construction parasismique applicable aux bâtiments). Secrétariat d’Etat à l’Habitat. (2013) - R.P.S.2011 (Règlement de construction parasismique applicable aux bâtiments). DAVIDOVICI V, CAPRA A. (1980) - Calcul dynamique des structures en zone sismique. Eyrolles.

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Références Bibliographiques


TABLE DES MATIERES Remerciement ......................................................................................................................................... 3 RESUME ................................................................................................................................................... 4 INTRODUCTION ..................................................................................................................................... 9 Chapitre I :PRÉSENTATION DU PROJET ....................................................................................... 11 I. Présentation du projet : ................................................................................................................... 12 1. Introduction : ................................................................................................................................. 12 1.1. Aperçue sur les plans architecturaux ........................................................................................ 13 1.2. Caractéristiques géométriques ................................................................................................. 13 1.3. Règlement en vigueur ............................................................................................................... 13 1.4. Localisation du projet ................................................................................................................ 14 1.5. Données géologiques et géotechniques du site ....................................................................... 14 1.5.1. Cadre géologique régional ..................................................................................................... 14 1.5.2. Cadre tectonique .................................................................................................................... 15 1.5.3. Lithologie régionale : .............................................................................................................. 15 1.5.4. Caractéristiques géotechniques ............................................................................................. 16 1.6. Caractéristiques des matériaux ................................................................................................. 17 1.7. Contexte sismique : ................................................................................................................... 17 Chapitre II :CONCEPTION DU PROJET .......................................................................................... 18 I. Introduction :.................................................................................................................................... 19 II. Conception et justification du plan de coffrage : ............................................................................ 19 III. Principes de conception parasismique des bâtiments : ................................................................... 19 3.1 Simplicité : ................................................................................................................................... 19 3.2 Continuité : .................................................................................................................................. 19 3.3 Régularité en plan : ..................................................................................................................... 20 3.4 Régularité en élévation : ............................................................................................................. 20 3.5 Des éléments structuraux verticaux surdimensionnés : .............................................................. 20 3.6 Créer les conditions d’un mécanisme plastique global : ............................................................. 20 3.7 Choix des fondations et reconnaissance du sol d’assise :............................................................ 21 IV. Systèmes de contreventement des structures en bâtiment............................................................ 21 4.1 Structures en portiques auto-stables .......................................................................................... 21 4.1.1 Principe de fonctionnement :.................................................................................................. 21 4.1.2 Modes de rupture : ................................................................................................................. 21 JAMAL Mohamed

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Table des Matières


4.2 Structures en voiles en Béton Armé : .......................................................................................... 22 4.2.1Principe de fonctionnement : .................................................................................................. 22 4.3 Structure mixte en portiques et Voiles en Béton Armé : ............................................................. 22 V. Conception détaillée des éléments structuraux et secondaires du bâtiment ................................. 24 4.1 Les plancher................................................................................................................................. 24 5.1.1

Types des planchers ............................................................................................................ 24

5.1.2

Le choix de la dalle à corps creux et ses avantages............................................................. 25

5.1.3

Pourquoi un plancher à corps creux :.................................................................................. 26

5.1.4

Portes à faux ........................................................................................................................ 27

5.1.5

Poutres ................................................................................................................................ 28

5.1.6

Poteaux................................................................................................................................ 28

5.1.7

Effet du Poteau court : ........................................................................................................ 29

5.1.8

Les semelles......................................................................................................................... 29

5.1.9

La structure porteuse .......................................................................................................... 30

5.1.10 L’espacement entre blocs ................................................................................................... 30 Chapitre III :DESCENTE DE CHARGE & PREDIMENSIONNEMENT ....................................... 31 I. Descente de charges ........................................................................................................................ 32 1. Principe ....................................................................................................................................... 32 2. Définition des charges par plancher............................................................................................ 32 II. Pré-dimensionnement des éléments de structure ........................................................................ 35 1. Planchers ..................................................................................................................................... 35 2. Dalle pleine : ................................................................................................................................ 36 3. Poutres : ...................................................................................................................................... 37 3.1Poutres principales :.................................................................................................................... 38 3.2 Poutres secondaires : ................................................................................................................... 39 4. Pré-dimensionnement des poteaux :........................................................................................... 39 4.1Descente de charges : ................................................................................................................. 39 4.2Exemple de calcul : ...................................................................................................................... 41 4.3Vérification du flambement ....................................................................................................... 41 5. Pré-dimensionnement des voiles :............................................................................................... 42 6. Escaliers : ..................................................................................................................................... 43 7. Pré-dimensionnement de l’acrotère : .......................................................................................... 44 Chapitre IV :ETUDE SISMIQUE ........................................................................................................ 45 I.

Introduction ................................................................................................................................. 46

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Table des Matières


II. Comportement des bâtiments vis-à-vis un séisme ...................................................................... 46 III. Règlement parasismique marocain............................................................................................. 46 IV. Conception parasismique ............................................................................................................ 47 V. Paramètres pour l’étude sismique : ............................................................................................ 47 5.1 Résultats de l’analyse modale ..................................................................................................... 58 5.6 Vérification des déplacements :.................................................................................................. 59 5.7 Vérification de la stabilité au renversement : ............................................................................. 60 Chapitre V :DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS STRUCTURAUX ..................................... 62 I. Ferraillage des éléments structuraux du bâtiment .......................................................................... 63 1. Ferraillage des poteaux : ............................................................................................................. 63 1.1 Les armatures longitudinales : ................................................................................................. 63 2. Dimensionnement des poutres : ................................................................................................. 65 a. Domaine de validation : .............................................................................................................. 65 b. Méthode forfaitaire : .................................................................................................................. 65 c. Méthode de Caquot : .................................................................................................................. 66 2.1 Application à la poutre sur axe B : .............................................................................................. 68 2.2 Ferraillages des poutres : ............................................................................................................ 70 2.3 Ferraillages transversales ............................................................................................................ 72 2.4 Ferraillage : Poutre (axe-B)......................................................................................................... 72 3. Dimensionnement des voiles en béton armé ............................................................................. 74 3.1 Méthode de calcul....................................................................................................................... 74 3.2 Justification vis-à-vis les sollicitations normales : ....................................................................... 75 3.3 Calcul et ferraillage du voile ........................................................................................................ 77 3.4 Exemple d’application : voile de contreventement (V3) ............................................................ 78 4. Etude du radier ........................................................................................................................... 80 4.1 Définition et domaines d’utilisation............................................................................................ 80 4.2 Familles du radier ........................................................................................................................ 81 4.3 Influence de la nature du sol sur le radier .................................................................................. 82 4.4 Principe et paramètres de modélisation :................................................................................... 82 CONCLUSION GENERALE ................................................................................................................... 85 Références Bibliographiques ............................................................................................................. 86 Annexe : ............................................................................................................................................ 90

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Table des Matières


Annexe : • Plan d’architecte. • Plan béton armé (Coffrage). • Résultats de calcul (étude statique). • Détail de descente de charge pour les poteaux • Tableau de ferraillage des poteaux. • Sections des semelles isolées. • Bordereaux des prix et détails estimatif.

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Annexe

Conception et dimensionnement d'un centre de formation et de qualification des femmes R+5, avec sous-sol à FES

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