Conceitos Basicos de Eletricidade

ENCARREGADO DE ELÉTRICA CONCEITOS BÁSICOS DE ELETRICIDADE

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ENCARREGADO DE ELÉTRICA

CONCEITOS BÁSICOS DE ELETRICIDADE

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ENCARREGADO DE ELÉTRICA

CONCEITOS BÁSICOS DE ELETRICIDADE

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SANTOS, Antonio Conceitos Básicos de Eletricidade / CEFET-BA. Simões Filho, 2007. 61p.: 65il.

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ÍNDICE 1. Corpo neutro e corpo eletrizado.........................................................................................................06 1.1. Processos de eletrização............................................................................................................09 1.1.1. Eletrização por Atrito ...........................................................................................................09 1.1.2. Eletrização por Contato.......................................................................................................09 1.1.3. Eletrização por Indução.......................................................................................................09 2. Energia e tensão elétrica....................................................................................................................10 2.1. Energia elétrica ...........................................................................................................................10 2.2. Tensão elétrica............................................................................................................................10 2.3. Cálculo de tensão .......................................................................................................................11 3. Corrente elétrica.................................................................................................................................12 3.1. Cálculo de corrente.....................................................................................................................12 3.2. Principais efeitos.........................................................................................................................12 4. Condutores e isolantes.......................................................................................................................15 5. Resistência elétrica ............................................................................................................................16 5.1. Resistividade...............................................................................................................................17 5.1.1. Natureza do Material ..........................................................................................................18 5.1.2. Comprimento do Material .................................................................................................... 19 5.1.3. Seção Transversal do Material ...........................................................................................19 5.1.4. Temperatura do Material ..................................................................................................... 20 5.2. Associação de resistores ...........................................................................................................21 5.2.1. Associação em série ...........................................................................................................22 5.2.2. Associação em paralelo ...................................................................................................... 22 5.2.3. Associação mista ................................................................................................................23 6. Corrente contínua e alternada............................................................................................................29 6.1. Formas de onda .........................................................................................................................29 6.2. Magnetismo.................................................................................................................................30 6.3. Eletromagnetismo ......................................................................................................................30 6.3.1. Força eletromotriz alternada senoidal ................................................................................. 37 6.3.2. Período e freqüência ...........................................................................................................39 7. Potência e energia elétrica.................................................................................................................41 7.1. Valor médio e valor eficaz ..........................................................................................................48 8. Potência aparente, ativa e reativa......................................................................................................53 9. Cálculo do custo de energia elétrica..................................................................................................56 10. Gerador de corrente alternada.........................................................................................................57 10.1. Histórico ....................................................................................................................................58 10.2. Princípio de funcionamento ......................................................................................................58 10.3. Tipos de geradores ...................................................................................................................58 BIBLIOGRAFIA.......................................................................................................................................61

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LISTA DE FIGURAS Figura 1 – Eletrosfera .............................................................................................................................08 Figura 2 – Triângulo da Lei de Ohm.......................................................................................................11 Figura 3 – Triângulo da Lei de Ohm ...................................................................................................... 11 Figura 4 – Triângulo da Lei de Ohm ...................................................................................................... 12 Figura 5 – Fatores que influenciam na resistividade .............................................................................. 18 Figura 6 – Natureza dos materiais..........................................................................................................18 Figura 7 – Átomos de alguns materiais .................................................................................................. 18 Figura 8 – Variação da resistência com o comprimento ........................................................................ 19 Figura 9 – Secção transversal ................................................................................................................19 Figura 10 – Corte de secção transversal................................................................................................19 Figura 11 – Resistor................................................................................................................................ 21 Figura 12 – Associação de resistores..................................................................................................... 21 Figura 13 – Associação de resistores em série...................................................................................... 22 Figura 14 – Associação de resistores em paralelo ................................................................................ 22 Figura 15 – Associação mista de resistores .......................................................................................... 23 Figura 16 – Circuito série........................................................................................................................23 Figura 17 –Circuito paralelo...................................................................................................................24 Figura 18 – Corrente no resistor.............................................................................................................24 Figura 19 – Associação mista ................................................................................................................26 Figura 20 – Circuito misto ......................................................................................................................26 Figura 21 – Exemplo de circuito misto.................................................................................................... 27 Figura 22 – Exemplo de circuito misto.................................................................................................... 27 Figura 23 – Exemplo de circuito misto.................................................................................................... 27 Figura 24 – Exemplo de circuito misto.................................................................................................... 27 Figura 25 – Forma de onda ....................................................................................................................29 Figura 26 – Exemplos de forma de onda................................................................................................ 30 Figura 27 – Bússolas primitivas ..............................................................................................................30 Figura 28 – Magnetismo terrestre...........................................................................................................31 Figura 29 – Pólos dos imãs ....................................................................................................................32 Figura 30 – Linha neutra ........................................................................................................................32 Figura 31 – Linhas de força magnéticas ................................................................................................ 32 Figura 32 – Sentido das linhas de força magnéticas..............................................................................33 Figura 33 – Fragmentação de um imã.................................................................................................... 33 Figura 34 – Campo magnético de um imã ............................................................................................. 33 Figura 35 – Teoria molecular magnética ............................................................................................... 34 Figura 36 – Barra sob ação de um campo magnético............................................................................34 Figura 37 – Atração magnética de corpos..............................................................................................35 Figura 38 – Materiais diamagnéticos ......................................................................................................35 Figura 39 – Blindagem magnética ..........................................................................................................36 Figura 40 – Condutor envolto num campo magnético ............................................................................ 37 Figura 41 – Campo elétrico x campo magnético .................................................................................... 37 Figura 42 – Espira em campo magnético ............................................................................................... 38 Figura 43a – Período e freqüência .........................................................................................................39 Figura 43b – Período e freqüência .........................................................................................................39 Figura 44 – Cálculo de potência .............................................................................................................41 Figura 45 – Exemplo de cálculo de potência ......................................................................................... 42 Figura 46 –Exemplo de cálculo de potência .......................................................................................... 43 Figura 47 – Exemplo de cálculo de potência ......................................................................................... 44 Figura 48 – Exemplo de cálculo de potência ......................................................................................... 45 Figura 49 – Exemplo de cálculo de potência ......................................................................................... 45 Figura 50 – Exemplo de cálculo de potência ......................................................................................... 46

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LISTA DE FIGURAS Figura 51 – Exemplo de cálculo de potência ......................................................................................... 46 Figura 52 – Exemplo de cálculo de potência ......................................................................................... 47 Figura 53 – Exemplo de cálculo de potência.......................................................................................... 47 Figura 54 – Forma de onda valor eficaz e VDC ..................................................................................... 48 Figura 55 – Valor de corrente no circuito................................................................................................ 48 Figura 56 – Exemplo de defazagem.......................................................................................................49 Figura 57 – Circuito AC........................................................................................................................... 50 Figura 58 – Circuito AC ..........................................................................................................................50 Figura 59 – Corrente no indutor .............................................................................................................51 Figura 60 – Defazagem da corrente no indutor......................................................................................51 Figura 61 – Circuito capacitivo ...............................................................................................................51 Figura 62 – Potência ativa e reativa .......................................................................................................53 Figura 63 – Triângulo das potências ...................................................................................................... 54 Figura 64 – Curva do fator de potência .................................................................................................. 55 Figura 65 – Gerador CC .........................................................................................................................57

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LISTA DE TABELAS Tabela 1 – Equivalência de graus e radianos........................................................................................40

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APRESENTAÇÃO A meta da elaboração desta literatura é propiciar aos alunos, técnicos e profissionais do segmento, condições de aperfeiçoar, com pouca ajuda, o gerenciamento do trabalho na área de Elétrica. Desta forma desejamos que o material seja lido e aplicado nas atividades do dia a dia, pois só com dedicação e comprometimento atingiremos nossos objetivos pessoais e profissionais. E não esqueça de abusar das anotações, utilizando-se dos espaços ao lado do texto. Posteriormente suas anotações poderão servir como referencial para a elaboração de um resumo esquemático da apostila.

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1. CORPO NEUTRO E CORPO ELETRIZADO A todo instante, em nosso cotidiano nos relacionamos com fatos de natureza elétrica e nosso modo de vida depende, acentuadamente, do uso de grande número de equipamentos elétricos. Estamos iniciando o estudo dos fenômenos elétricos, que constituem um importante ramo da Física, denominado Eletricidade. O filósofo grego Tales, que viveu na cidade de Mileto, no século VI a.C, observou que um pedaço de âmbar (Fóssil proveniente da resina de certas árvores), após ser atritado com pele de animal, adquiria a propriedade de atrair corpos leves (pedaços de palha e sementes de grama). Os átomos de qualquer material existente no universo são compostos de partículas denominadas: Próton, localizada no núcleo do átomo e que possui carga elétrica positiva. Nêutron, localizada também no núcleo e não possui carga elétrica. Elétron, que se move ao redor do núcleo e possui carga elétrica negativa.

Figura 1 – Eletrosfera

Quando afirmamos que um corpo está eletricamente neutro dizemos que o número de prótons é igual ao número de elétrons. Um corpo eletrizado significa que ele perdeu ou ganhou elétrons. Adquirindo carga elétrica positiva (perdendo elétrons) ou adquirindo carga elétrica negativa (ganhando elétrons). As cargas de mesmo sinal se repelem, e as cargas de sinais opostos se atraem.

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1.1. Processos de Eletrização Existem três tipos de Eletrização de corpos: por atrito; por contato; por inducão. 

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1.1.1. Eletrização por Atrito Tem-se a eletrização por atrito quando atrita-se dois corpos. Ex.: pegando-se um canudinho de refrigerante e atritando-o com um pedaço de papel (pode ser higiênico); observa-se através de experimentos que ambos ficam carregados com a mesma quantidade de cargas , porem de sinais contrários.

1.1.2. Eletrização por Contato Quando dois corpos condutores entram em contato, sendo um neutro e outro carregado, observa-se que ambos ficam carregados com cargas de mesmo sinal. Ex.: tendo-se um bastão carregado e uma esfera neutra inicialmente, ao tocar-se as esfera com este bastão verifica-se que a esfera adquire a carga de mesmo sinal daquela presente no bastão.

1.1.3. Eletrização por Indução A indução ocorre quando se tem um corpo que esta inicialmente eletrizado e é colocado próximo a um corpo neutro. Com isso, a configuração das cargas do corpo neutro se modifica de forma que as cargas de sinal contrario a do bastão tendem a se aproximar do mesmo. Porém, as de sinais contrários tendem a ficar o mais afastadas possível. Ou seja, na indução ocorre a separação entre algumas cargas positivas e negativas do corpo neutro ou corpo induzido.

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2. ENERGIA E TENSÃO ELÉTRICA Em geral o conceito e uso da palavra energia se refere "ao potencial inato para executar trabalho ou realizar uma ação". O termo energia também pode designar as reações de uma determinada condição de trabalho, como por exemplo o calor, trabalho mecânico (movimento) ou luz graças ao trabalho realizado por uma máquina (por exemplo motor, caldeira, refrigerador, alto-falante, lâmpada, vento), um organismo vivo (por exemplo os músculos, energia biológica) que também utilizam outras forma de energia para realizarem o trabalho, como por exemplo o uso do petróleo que é um recurso natural não renovável e também atualmente a principal fonte de energia utilizada no planeta. Qualquer coisa que esteja executando trabalho - por exemplo, mover outro objeto, aquecêlo ou fazê-lo ser atravessado por uma corrente eléctrica - está consumindo energia (na verdade ocorre uma "transferência", pois nenhuma energia é perdida, e sim transformada ou transferida a outro corpo). Portanto, qualquer coisa que esteja pronta para produzir trabalho, possui energia. Enquanto o trabalho é realizado, ocorre uma transferência de energia, parecendo que o corpo energizado está perdendo energia. Na verdade, a energia está a sendo transferida para outro corpo, sobre o qual o trabalho é realizado.

2.1. Energia elétrica É uma forma de energia baseada na geração de diferenças de potencial elétrico entre dois pontos, que permitem estabelecer uma corrente elétrica entre ambos.É uma das principais formas de energia devido à facilidade para transportá-la, convertê-la em outras formas de energia e produzí-la a partir de outras fontes (hidráulica, eólica, quimica, térmica, nuclear,etc).

2.2. Tensão elétrica É a diferença de potencial elétrico entre dois pontos. Sua unidade de medida é o volt, o nome é homenagem ao físico italiano Alessandro Volta(1745-1827).Podemos também defini-la como a força que impulsiona os elétrons através de um condutor. Para facilitar o entendimento do que seja a tensão elétrica pode-se fazer uma analogia com a hidráulica. Quanto maior a diferença de pressão hidráulica(altura da coluna d´agua) entre dois pontos, maior será o fluxo, caso haja comunicação entre estes dois pontos. O fluxo (que em eletricidade teria o nome de corrente elétrica) será assim uma função da pressão hidráulica (tensão elétrica) e da oposição à passagem do fluido (resistência elétrica). Este é o fundamento da lei de Ohm, na sua forma para corrente contínua:

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onde: • • •

R = Resistência (ohms) I = Intensidade da corrente (amperes) V = Diferença de potencial ou tensão (volts)

No século XIX, um filósofo alemão, Georg Simon Ohm, demonstrou experimentalmente a constante de proporcionalidade entre a corrente elétrica, a tensão e a resistência. Essa relação é denominada Lei de Ohm e é expressa literalmente como: “A corrente em um circuito é diretamente proporcional à tensão aplicada e inversamente proporcional à resistência do circuito”.

2.3. Cálculo de Tensão Se você pretende saber o valor da tensão, cubra a letra ( E ) no triângulo.

Figura 2 – Triângulo da Lei de Ohm

O que ficou? - Ficou a fórmula R x I - Muito bem! Basta multiplicar R x I e você terá, como resultado, o valor da ( E )


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3. CORRENTE ELÉTRICA Corrente elétrica é o fluxo líquido de carga elétrica. Ou o fluxo ordenado de elétrons através de um condutor. A unidade padrão no SI para medida de corrente é o ampère. A corrente elétrica é também chamada informalmente de amperagem.

3.1. Cálculo de Corrente Suponhamos que você queira saber o valor de I, então, cubra a letra ( I ).


- Ficou a fórmula

- Muito bem! Basta dividir E/R e o resultado será ( I )

3.2. Principais efeitos A passagem da corrente elétrica através dos condutores acarreta diferentes efeitos, dependendo da natureza do condutor e da intensidade da corrente. É comum dizer-se que a corrente elétrica tem cinco efeitos principais: fisiológico, térmico (ou Joule), químico, magnético e luminoso.

3.2.1. Efeito térmico O efeito térmico, também conhecido como efeito Joule, é causado pelo choque dos elétrons livres contra os átomos dos condutores. Ao receberem energia, os átomos vibram mais intensamente. Quando maior for à vibração dos átomos, maior será a temperatura do condutor. Nessas condições observa-se, externamente, o aquecimento do condutor. Esse efeito é muito aplicado nos aquecedores em geral, como o chuveiro. Em um chuveiro, a passagem da corrente elétrica pela “resistência” provoca o efeito térmico ou efeito Joule que aquece a água. Qualquer condutor sofre um aquecimento ao ser atravessado por uma corrente elétrica. Nos condutores se processa a transformação da energia elétrica em energia térmica. Esse efeito é à base de funcionamento dos aquecedores elétricos, chuveiros elétricos, secadores de cabelo, lâmpadas térmicas, ferro de passar, ferro de soldar, sauna, etc.

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3.2.2. Efeito químico O efeito químico corresponde aos fenômenos elétricos nas estruturas moleculares, objeto de estudo da eletroquímica. Caracteriza-se pela dossiciação de uma substância química através de uma diferença de potencial (ddp). Ao se estabelecer uma ddp em eletrodos imersos numa solução eletrolítica, produz-se um efeito químico denominado eletrólise. É muito aplicado, por exemplo, no recobrimento de metais (niquelação, cromação, prateação, etc). A exploração desse efeito é utilizada nas pilhas, na eletrólise.

3.2.3. Efeito magnético O efeito magnético é aquele que se manifesta pela criação de um campo magnético na região em torno da corrente. A existência de um campo magnético em determinada região pode ser constatada com o uso de uma bússola: ocorrerá desvio de direção da agulha magnética. Este é o efeito mais importante da corrente elétrica, constituindo a base do funcionamento dos motores, transformações, relés, etc.

3.2.4. Efeito luminoso Também é um fenômeno elétrico em nível molecular. A excitação eletrônica pode dar margem à emissão de radiação visível, tal como observamos nas lâmpadas fluorescentes. E, determinadas condições, a passagem da corrente elétrica através de um gás rarefeito faz com que ele emita luz. As lâmpadas fluorescentes e os anúncios luminosos são aplicações desse efeito. Neles há transformação direta de energia elétrica em energia luminosa.

3.2.5. Efeito fisiológico O efeito fisiológico corresponde à passagem da corrente elétrica por organismos vivos. A corrente elétrica age diretamente no sistema nervoso, provocando contrações musculares; quando isso ocorre, dizemos que houve um choque elétrico. A condição básica para se levar um choque é estar sob uma diferença de potencial (D.D.P), capaz de fazer com que circule uma corrente tal que provoque efeitos no organismo. O pior caso de choque é aquele que de origina quando uma corrente elétrica entra pela mão de uma pessoa e sai pela outra. Nesse caso, atravessando o tórax da ponta a ponta, ela tem grande chance de afetar o coração e a respiração. O valor mínimo de intensidade de corrente que se pode perceber pela sensação de cócegas ou formigamento leve é 1 mA. Entretanto, com uma corrente de intensidade 10 mA, a pessoa já perde o controle dos músculos, sendo difícil abrir a mão e livrar-se do contato (tetanização). O valor mortal está compreendido entre 10 m e 3 A, aproximadamente. Nesses valores, a corrente, atravessado o tórax, atinge o coração com intensidade suficiente para modificar seu ritmo (fibrilação ventriculada).

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Cada efeito fisiológico que o choque elétrico produz no ser humano: TETANIZAÇÃO: é a paralisia muscular provocada pela circulação de corrente através dos nervos que controlam os músculos. A corrente supera os impulsos elétricos que são enviados pela mente e os anula, podendo bloquear um membro ou o corpo inteiro, e de nada vale neste caso a consciência do indivíduo e a sua vontade de interromper o contato. PARADA RESPIRATÓRIA: quando estão envolvidos na tetanização os músculos dos pulmões, isto é, os músculos peitorais são bloqueados e pára a função vital da respiração. Isto se trata de uma grave emergência, pois todos nós sabemos que o humano não agüenta muito mais que 2 minutos sem respirar. QUEIMADURAS: a corrente elétrica circulando pelo corpo humano é acompanhada pelo desenvolvimento de calor produzido pelo Efeito Joule, podendo produzir queimaduras em todos os graus. As queimaduras produzidas pela corrente são profundas e de cura mais difícil, podendo causar a morte por insuficiência renal. FIBRILAÇÃO VENTRICULADA: a corrente atingindo o coração, poderá perturbar o seu funcionamento, os impulsos periódicos que em condições normais regulam as contrações e as expansões são alterados e o coração vibra desordenadamente. A fibrilação é um fenômeno que se mantém mesmo depois do descontato do indivíduo com a corrente, só podendo ser anulada mediante o emprego de um equipamento conhecido desfibrilador .

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4. CONDUTORES E ISOLANTES Em alguns tipos de átomos, especialmente os que compõem os metais - ferro, ouro, platina, cobre, prata e outros -, a última órbita eletrônica perde um elétron com grande facilidade. Por isso seus elétrons recebem o nome de elétrons livres . Estes elétrons livres se desgarram das últimas órbitas eletrônicas e ficam vagando de átomo para átomo, sem direção definida. Mas os átomos que perdem elétrons também os readquirem com facilidade dos átomos vizinhos, para voltar a perdê-los momentos depois. No interior dos metais os elétrons livres vagueiam por entre os átomos, em todos os sentidos. Devido à facilidade de fornecer elétrons livres, os metais são usados para fabricar os fios de cabos e aparelhos elétricos: eles são bons condutores do fluxo de elétrons livres. Já outras substâncias - como o vidro, a cerâmica, o plástico ou a borracha - não permitem a passagem do fluxo de elétrons ou deixam passar apenas um pequeno número deles. Seus átomos têm grande dificuldade em ceder ou receber os elétrons livres das últimas camadas eletrônicas. São os chamados materiais isolantes, usados para recobrir os fios, cabos e aparelhos elétricos. Essa distinção das substâncias em condutores e isolantes se aplica não apenas aos sólidos, mas também aos líquidos e aos gases. Dentre os líquidos, por exemplo, são bons condutores as soluções de ácidos, de bases e de sais; são isolantes muitos óleos minerais. Os gases podem se comportar como isolantes ou como condutores, dependendo das condições em que se encontrem.

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5. RESISTÊNCIA ELÉTRICA Resistência elétrica é a capacidade de um corpo qualquer se opor à passagem de corrente elétrica pelo mesmo, quando existe uma diferença de potencial aplicada. Seu cálculo é dado pela Lei de Ohm, e, segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI), é medida em ohms. Quando uma corrente elétrica é estabelecida em um condutor metálico, um número muito elevado de elétrons livres passa a se deslocar nesse condutor. Nesse movimento, os elétrons colidem entre si e também contra os átomos que constituem o metal. Portanto, os elétrons encontram uma certa dificuldade para se deslocar, isto é, existe uma resistência à passagem da corrente no condutor. Para medir essa resistência, os cientistas definiram uma grandeza que denominaram resistência elétrica. Fatores que influenciam no valor de uma resistência: A resistência de um condutor é tanto maior quanto maior for seu comprimento. A resistência de um condutor é tanto maior quanto menor for a área de sua seção reta, isto é, quanto mais fino for o condutor. 

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A resistência de um condutor depende do material de que ele é feito.

A quantidade de corrente que pode fluir através do corpo, sem perigo para a saúde ou risco de vida, depende do indivíduo e do tipo, percurso e tempo de duração do contato. A resistência ôhmica do corpo varia de 1.000 a 500.000 ohms quando a pele estiver seca. A resistência diminui com a umidade e aumento de tensão. Mesmo a pequena corrente de 1 miliampère pode ser sentida e deve ser evitada. Um valor de corrente igual a 5 miliampères pode ser perigoso. Se a palma da mão fizer contato com um condutor de corrente, uma corrente de 12 miliampères será suficiente para produzir contrações nos músculos, fazendo com que involuntariamente a mão se feche sobre o condutor. Tal choque pode causar sérios danos, dependendo do tempo de duração do contato e das condições físicas da vítima, particularmente das condições do coração. Muitos acidentes fatais têm ocorrido com um valor de corrente igual a 25 miliampères. Considera-se fatal um fluxo de corrente pelo corpo igual a 100 miliampères. DICAS E REGRAS (SEGURANÇA ELÉTRICA) 1. Considere cuidadosamente o resultado de cada ação a ser executada . Não há razão, em absoluto, para um indivíduo correr riscos ou colocar em perigo a vida do seu semelhante. 2. Afaste-se de circuitos alimentados . Não substitua componentes nem faça ajustamento dentro de equipamento com alta tensão ligada. 3. Não faça reparo sozinho. Tenha sempre ao seu lado uma pessoa em condições de prestar primeiros socorros.

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4. Não confie nos interloques , nem dependa deles para a sua proteção. Desligue sempre o equipamento. Não remova, não coloque em curto-circuito e não interfira com a ação dos interloques, exceto para reparar a chave. 5. Não deixe o seu corpo em potencial de terra . Certifique-se de que você não está com o seu corpo em potencial de terra, isto é, com o corpo em contato direto com partes metálicas do equipamento, particularmente quando estiver fazendo ajustagens ou medições. Use apenas uma das mãos quando estiver reparando equipamento alimentado. Conserve uma das mãos nas costas. 6. Não alimente qualquer equipamento que tenha sido molhado . O equipamento deverá estar devidamente seco e livre de qualquer resíduo capaz de produzir fuga de corrente antes de ser alimentado. As regras acima, associadas com a idéia de que a tensão não tem favoritismo e que o cuidado pessoal é a sua maior segurança, poderão evitar ferimentos sérios ou talvez a morte.

5.1. Resistividade Para qualquer condutor dado, a resistência de um determinado comprimento depende da resistividade do material, do comprimento do fio e da área da seção reta do fio de acordo com a fórmula.

Onde: R = resistência do condutor, Ω l = comprimento do fio, m S = área da seção reta do fio, cm2 ρ = resistência específica ou resistividade, cm2. Ω /m

O fator ρ (letra grega que se lê “rô”) permite a comparação da resistência de diferentes materiais de acordo com natureza, independentemente de seus comprimentos ou áreas. Valores mais altos de ρ representam maior resistência. Os valores de resistência elétrica variam de acordo com certos fatores. Esses quatro fatores são: natureza, comprimento, seção transversal e temperatura do material.

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Figura 5 – Fatores que influenciam na resistividade

5.1.1. Natureza do Material

Figura 6 – Natureza dos materiais

Você deve lembrar, que a resistência oferecida pelo cobre é bem menor que a resistência oferecida pelo plástico. Observe os átomos de alguns materiais:

Figura 7 – Átomos de alguns materiais

Note que, os átomos que constituem o carbono, alumínio e cobre são diferentes entre si. A diferença nos valores de resistência e condutância oferecidas pelos diferentes materiais, deve-se principalmente ao fato de que cada material tem um tipo de constituição atômica diferente. Por isso, para a determinação dos valores de resistência e condutância, é importante levarmos em consideração a constituição atômica, ou seja, a natureza do material.

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5.1.2. Comprimento do Material

Figura 8 – Variação da resistência com o comprimento

Na figura acima, temos dois materiais da mesma natureza; porém, com comprimento diferente: Comprimento do Material:

resistência 3 metros - 2 Ω 8 metros - maior que 2 Ω

5.1.3. Seção Transversal do Material Vamos ao estudo do fator seção transversal do material. Portanto, é necessário saber o que é seção transversal.

Figura 9 – Secção transversal

Seção Transversal é a área do material, quando este é cortado transversalmente. Sabendo-se o que é seção transversal, vamos agora ver qual é a sua interferência nos valores de resistência:

Figura 10 – Corte de secção transversal

Na figura acima, vemos dois materiais de mesma natureza e de igual comprimento, porém, com seção transversal diferente:

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Seção Transversal:

resistência 2 mm2 - 5 Ω 3 mm2 - menor que 5 Ω

Concluímos, então, que: aumentando a seção transversal diminuindo a seção transversal diminuirá a resistência aumentará a resistência.

5.1.4. Temperatura do Material Vamos ao 4º e último fator que altera os valores de resistência e condutância dos materiais, que é a temperatura. Vamos supor que você tenha dois pedaços de materiais de mesma natureza, de igual comprimento e de mesma seção transversal, um deles porém, está com temperatura diferente da do outro: Temperatura:

resistência 20oC - 1,5 Ω 40 oC - maior que 1,5 Ω

Percebemos que: aumentando temperatura diminuindo a temperatura aumentará a resistência diminuirá a resistência. COEFICIENTE DE TEMPERATURA O coeficiente de temperatura da resistência, α (letra grega α denominada alfa), indica a quantidade de variação da resistência para uma variação na temperatura. Um valor positivo de α, indica que R aumenta com a temperatura, um valor negativo de α significa que R diminui, e um valor zero para α indica que R é constante, isto é, não varia com a temperatura. Embora para um dado material α possa variar ligeiramente com a temperatura. Um acréscimo na resistência do fio, produzido por um aumento na temperatura, pode ser determinado aproximadamente a partir da equação:

Onde: R1 = resistência mais alta à temperatura mais alta, Ω R0 = resistência a 20 oC o

α = coeficiente de temperatura Ω / C o

∆T = acréscimo de temperatura acima de 20 C

Exemplo: Um fio de tungstênio tem uma resistência de 10 Ω a 20oC. Calcule a sua resistência a 120 oC. Dado: α = 0,005 Ω / oC

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O acréscimo de de temperatura é: .T = 120 - 20 = 100 oC Substituindo na Equação: R1 = R0 + R0 (α.∆T) = 10 + 10 (0,005 x 100) = 10 + 5 = 15 Ω Em virtude do aumento de 100 oC na temperatura, a resistência do fio aumentou 5Ω ou de 50% do seu valor original que era 10Ω.

5.2. Associação de Resistores Em muitas situações as pessoas reúnem-se: para se divertirem, com fins religiosos, para trabalhar. 

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Em todos esses casos as pessoas que se reuniram formaram uma associação, pois se juntaram com a mesma finalidade. Os resistores também podem trabalhar reunidos, formando uma associação: a associação de resistores.

Figura 11 – Resistor

Agora, imagine-se de posse de vários resistores! Você poderia associá-los de várias maneiras; observe algumas delas:

Figura 12 – Associação de resistores

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Esses meios de unir resistores são muito usados em eletricidade quando se pretende obter uma resistência elétrica adequada para um certo trabalho. Essas ligações constituem uma associação de resistores. resistores. As associações de resistores podem ser reduzidas a três tipos básicos: Associação de resistores em série Associação de resistores em paralelo Associação de resistores mista 

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Atenção! - Os resistores presentes em qualquer uma dessas associações são chamados resistores componentes e são representados por R1, R2, R3, R4, . . . , Rn.

5.2.1. Associação em série Porque os seus resistores componentes, com os respectivos terminais, são ligados, um após o outro.

Figura 13 – Associação de resistores em série

5.2.2. Associação em paralelo Porque os seus resistores componentes, com os respectivos terminais, são ligados diretamente à linha principal.

Figura 14 – Associação de resistores em paralelo

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5.2.3. Associação mista Porque apresenta-se agrupadas, isto é unidas, a associação de resistores em série e a associação de resistores em paralelo.

Figura 15 – Associação mista de resistores

CIRCUITO SÉRIE

Figura 16 – Circuito série

Nesta associação estão representados resistores associados em série. Note que, neste tipo de associação, a corrente elétrica “ I ” não se divide. Substituindo os resistores componentes pela resistência total que os representa, temos: A resistência total de uma associação; matematicamente, temos: RT = R1 + R2 + R3 + ... + Rn Então, para se determinar a resistência total, substituindo o “R” pelos valores de cada resistência componente de associação. Veja a aplicação dessa fórmula na associação dada anteriormente, onde: R1 = 3 Ω; R2 = 2 Ω e R3 = 5 Ω Substituindo e calculando, temos: RT = R1 + R2 + R3 RT = 3 +2 + 5 RT = 10 Ω No circuito série o RT será sempre maior que qualquer resistor.

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CIRCUITO PARALELO

Figura 17 – Circuito paralelo

Nesta associação estão representados resistores associados em paralelo. Note que, neste tipo de associação, a corrente elétrica “ I ” se divide no nó. Substituindo os resistores componentes pela resistência total que os representa, temos:

Figura 18 – Corrente no resistor

PENSE! Como determinar a resistência total numa associação de resistores em paralelo? Bem! A primeira preocupação que devemos ter, quando trabalhamos com associação de resistores em paralelo, é verificar o número de resistores presentes na associação. Isto é importante, porque existe mais de uma fórmula para o cálculo da resistência total em associação de resistores em paralelo. 1o - Para associação de resistores em paralelo com dois resistores, temos a fórmula:

Quando você analisou a associação de resistores em paralelo acima, constatou que ela é composta de dois resistores, concorda? Como os valores dos seus resistores são: R1 = 12 Ω e R2 = 6Ω, substituindo em R1 e R2 pelos valores correspondentes dos resistores componentes, teremos:

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2o - Quando os resistores entre si forem um o dobro do outro, pega-se o maior resistor e divide por (3). R1 =24Ω; R2 = 12Ω.

3o - Quando temos uma associação de vários resistores e que estes tiverem o mesmo valor. Toma-se o valor de um individualmente e divide-se pelo numero deles. R1 = R2 = R3 = R4 = 20Ω.

4o - Quando temos uma associação de vários resistores e que estes possuem valores diferenciados, através da soma dos inversos de cada resistor, obtém-se o inverso total. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1º - Passo Substituir R1, R2 e R3 pelos valores dos resistores componentes. R1 = 12Ω, R2 = 6Ω, R3 = 4Ω

2º - Passo Achar o mínimo múltiplo comum dos denominadores:

3º - Passo Resolver a soma das frações:

4º - Passo

Observação: De maneira geral numa associação em paralelo o RT é menor que o menor resistor.

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CIRCUITO MISTO Trataremos, agora, de associação de resistores que é formada pela união de uma associação de resistores em série com uma associação de resistores paralelo. Essa associação de resistores é chamada de Associação Mista de resistores.

Figura 19 – Associação mista

Importante! A associação mista de resistores pode se apresentar de duas formas: simples e complexas. As associações mistas de resistores são consideradas simples quando podemos perceber, a primeira vista, o trecho, em série ou em paralelo, que será o ponto de partida para o cálculo da resistência total da associação.

Figura 20 – Circuito misto

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1º - Associação: Para calcularmos o resistor equivalente num ciclo misto procedemos uma decomposição no circuito de forma que obtenhamos no final apenas um resistor entre os pontos A e B.

Figura 21 – Exemplo de circuito misto

2º - Associação:


Qual é o trecho dessa associação que seria o ponto de partida para o cálculo? É o trecho em paralelo:


Determinado o ponto de partida para o cálculo da resistência total dessa associação, vamos calcular a resistência.

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1º - Passo: Determinar a fórmula adequada. Por se tratar de um trecho em paralelo, com dois resistores, a fórmula adequada é:

2º - Passo:

3º - Passo: Redesenhar a associação Determinar a resistência total do trecho “a”, substituímos, na associação R1 e R2 por Ra.


4º - Passo: Com associação transformada em série, utilizaremos a fórmula: RT = Ra + R3 5º - Passo: Determinar a resistência total da associação sendo RT = Ra + R3, teremos: RT = 4 + 3 RT = 7

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6. CORRENTE CONTÍNUA E ALTERNADA 6.1. Formas de onda A representação gráfica da variação de um parâmetro elétrico (tensão, corrente, potência, etc) em função do tempo é chamada forma de onda. Podemos dizer que forma de onda é um gráfico de e X t, i X t e p X t. CORRENTE CONTÍNUA Se a corrente não varia no tempo e nem troca a sua polaridade, diz-se que a sua forma de onda é contínua, ou seja, é uma corrente contínua (CC ou DC), podendo ser corrente contínua pura ou ondulada.Observando a figura abaixo em (a) a corrente não varia de sentido, a grandeza é constante e chamamos de corrente contínua pura. Na figura abaixo em (b), a corrente não varia de sentido, só variando a grandeza, e chamamos de corrente contínua ondulada.

Figura 25 – Forma de onda

CORRENTE ALTERNADA Se a corrente varia e troca a sua polaridade a intervalos regulares de tempo, diz-se que é uma forma de onda alternada, ou uma corrente alternada (CA ou AC), podendo ser com forma determinada,tipo senoidal, quadrada, etc, (figura 25(a)) e forma distorcida (figura 25(b)).

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Figura 26 – Exemplos de forma de onda

6.2. Magnetismo Dá-se o nome de magnetismo à propriedade de que certos corpos possuem de atrair pedaços de materiais ferrosos. Em época bastante remota os gregos descobriram que um certo tipo de rocha, encontrada na cidade de Magnésia, na Ásia Menor, tinha o poder de atrair pequenos pedaços de ferro.A rocha era construída por um tipo de minério de ferro chamado magnetita e por isso o seu poder de atração foi chamado magnetismo. Mais tarde, descobriu-se que prendendo-se um pedaço dessa rocha ou imã natural na extremidade de um barbante com liberdade de movimento o mesmo gira de tal maneira que uma de suas extremidades apontará sempre para o norte da terra. Esses pedaços de rochas, suspensos por um fio receberam o nome de “pedras-guia” e foram usadas pelos chineses, há mais de 2 mil anos, para viagens no deserto e também pelos marinheiros quando dos primeiros descobrimentos marítimos. Assim sendo a terra é um grande ímã natural e o giro dos ímãs em direção ao norte é causado pelo magnetismo da terra.

Figura 27 – Bússolas primitivas

O pólo norte geográfico da terra é na realidade o pólo sul magnético e o pólo sul geográfico é o pólo norte magnético. Esta é a razão pelo qual o pólo norte da agulha de uma bússola aponta sempre para o pólo sul geográfico.

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Figura 28 – Magnetismo terrestre

Outras causas do magnetismo terrestre são as correntes elétricas (correntes telúricas) originadas na superfície do globo em sua rotação do oriente para o ocidente e a posição do eixo de rotação da terra em relação ao sol. IMÃS ARTIFICIAIS São aqueles feitos pelo homem. Quando se imanta uma peça de aço temperado, seja pondo-a em contato com outro ímã ou pela influência de uma corrente elétrica, observa-se que o aço adquiriu uma considerável quantidade de magnetismo e é capaz de reter indefinidamente. Estes são chamados ímãs artificiais permanentes. Este ímã oferece uma vantagem sobre os naturais, pois além de possuir uma força de atração maior, pode ser feito de tamanho e formato de acordo com as necessidades. As ligas de aço contendo níquel e cobalto constituem os melhores ímãs. PÓLOS DOS ÍMÃS Os pólos dos ímãs localizam-se nas suas extremidades, locais onde há a maior concentração de linhas magnéticas. Eles são chamados norte e sul .

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Figura 29 – Pólos dos imãs

LINHA NEUTRA A força magnética não se apresenta uniforme no ímã. Na parte central do ímã, há uma linha imaginária perpendicular à sua linha de centro, chamada linha neutra . Neste ponto do ímã não há força de atração magnética.

Figura 30 – Linha neutra

LINHAS DE FORÇA MAGNÉTICA Linha de força magnética é uma linha invisível que fecha o circuito magnético de um ímã, passando por seus pólos. Para provar praticamente a existência das linhas de força magnética do ímã podemos fazer a experiência do expectro magnético . Para tal coloca-se um ímã sobre uma mesa; sobre o ímã um vidro plano e em seguida derrama-se limalhas, aos poucos, sobre o vidro. As limalhas se unirão pela atração do ímã, formando o circuito magnético do ímã sobre o vidro, mostrando assim as linhas magnéticas.

Figura 31 – Linhas de força m agnéticas

A linha de força magnética é a unidade do fluxo magnético. Podemos notar através do expectro magnético que as linhas de força magnética caminham dentro do ímã: saem por um dos pólos e entram por outro, formando assim um circuito magnético . Observa-se também a grande concentração de linhas nos pólos dos ímãs, ou seja, nas suas extremidades.

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SENTIDO DAS LINHAS DE FORÇA DE UM ÍMÃ O sentido das linhas de força num ímã é do pólo norte para o pólo sul , fora do ímã.

Figura 32 – Sentido das linhas de força magnéticas

FRAGMENTAÇÃO DE UM ÍMÃ Se um ímã for quebrado em três partes por exemplo, cada uma destas partes constituirá um novo ímã.

Figura 33 – Fragmentação de um imã

CAMPO MAGNÉTICO DO ÍMÃ Damos o nome de campo magnético do ímã ao espaço ocupado por sua linha de força magnética. LEI DE ATRAÇÃO E REPULSÃO DOS ÍMÃS Nos ímãs observa-se o mesmo princípio das cargas elétricas. Ao aproximarmos um dos outros, pólos de nomes iguais se repelem e pólos de nomes diferentes se atraem.

Figura 34 – Campo magnético de um imã

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DENSIDADE MAGNÉTICA Densidade magnética é o número de linhas magnéticas ou força produzida por um ímã numa unidade de superfície. A unidade prática da densidade magnética é o gauss . Um gauss é igual a uma linha / cm2. RELUTÂNCIA MAGNÉTICA Dá-se o nome de relutância magnética à propriedade de certas substâncias se oporem à circulação, das linhas de força. Pode-se comparar o circuito elétrico à resistência se opondo a passagem da corrente elétrica. TEORIA MOLECULAR DA MAGNETIZAÇÃO Esta teoria ensina que cada molécula de um material magnetizável constitui um diminuto ímã cujo eixo encontram-se desalinhado em relação as outras moléculas.

Figura 35 – Teoria molecular magnética

BARRA DE AÇO NÃO MAGNETIZADA Colocando-se esta barra sob os efeitos de um campo magnético, as moléculas alinha-se polarizando assim a barra. As moléculas se orientam numa só direção.

Figura 36 – Barra sob ação de um campo magnético

PERMEABILIDADE MAGNÉTICA As linhas magnéticas atravessam qualquer substância; não há isolantes para elas. Existem substâncias que facilitam a passagem das linhas magnéticas assim como, existem outras que dificultam a sua passagem. Permeabilidade magnética é o mesmo que condutibilidade magnética ou seja, a facilidade que certos materiais oferecem à passagem das linhas magnéticas. Os metais

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ferrosos em geral são bons condutores das linhas magnéticas. Os materiais magnéticos estão classificados da seguinte maneira: a) Paramagnéticas - são materiais que tem imantação positiva porém constante ex.: alumínio, platina e ar. b) Ferromagnéticas - são materiais que tem imantação positiva porém não constante, a qual depende do campo indutor. Ex.: ferro, níquel, cobalto, etc.

Figura 37 – Atração magnética de corpos

c) Diamagnéticos - são materiais que tem imantação negativa e constante como: bismuto, cobre, prata, zinco e alguns outros que são repelidos para fora do campo magnético.

Figura 38 – Materiais diamagnéticos

IDENTIFICAÇÃO DOS PÓLOS DE UM ÍMÃ A identificação dos pólos de um ímã se faz com o auxílio de uma bússola, sendo que a parte da agulha que possui uma marca, aponta sempre para o pólo norte geográfico, ou seja o sul magnético. BLINDAGEM MAGNÉTICA O ferro doce tem uma elevada permeabilidade magnética e por isso é usado na confecção de blindagens magnéticas. Esta blindagem consta de um anel de ferro doce em torno da peça que se deseja isolar de um campo magnético. As linhas caminharão através do anel isolando assim a peça desejada.

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Figura 39 – Blindagem magnética

FLUXO MAGNÉTICO O fluxo de um campo magnético é o número total de linhas de força que compreende esse campo. Ele é representado pela letra ϕ (que se pronuncia Fi). A unidade do campo magnético é o Maxwell. Um Maxwell é igual a uma linha de força. DENSIDADE DO FLUXO MAGNÉTICO A densidade magnética representa o número de linhas por cm2. É representada pela letra B e sua unidade é o Gauss.

Nota: Para designar a densidade magnética usa-se também o termo indução magnética .

6.3. Eletromagnetismo Uma corrente elétrica pode ser produzida pelo movimento de uma bobina em um campo magnético fato este da maior importância na eletricidade. Este é o modo mais geral de produção de eletricidade para fins domésticos, industriais e marítimos. Como o magnetismo pode gerar eletricidade, bastaria um pouco de imaginação para que se fizesse uma pergunta: será que a eletricidade pode gerar campos magnéticos? A seguir, veremos que isto realmente acontece.

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Observamos anteriormente que a corrente elétrica é movimento de elétrons no circuito. Analisemos agora as linhas de força eletrostática e as linhas magnéticas concêntricas ao condutor, produzidas pelo elétron imóvel e em movimento. Quando o elétron percorre um condutor, ele cria um campo magnético concêntrico ao condutor, cujas linhas de força giram no sentido dos ponteiros do relógio, quando o sentido do movimento do elétron é da direita para a esquerda.

Figura 40 – Condutor envolto num campo magnético

O elétron em movimento tem os dois campos; o elétrico e o eletromagnético. O espaço em que atuam as força de atração e repulsão tem o nome de “campo de força” ; assim, tem-se um “campo eletrostático” ou simplesmente “campo elétrico” na figura da esquerda e tem-se “campos magnéticos” na figura à direita.

Figura 41 – Campo elétrico x campo magnético

6.3.1. Força eletromotriz alternada senoidal Uma das formas de onda mais utilizadas em Eletrotécnica e Eletrônica é a senoidal, gerada pelos alternadores das centrais elétricas (hidroelétricas, termoelétricas, termonuclear, etc). Se movimentarmos um condutor qualquer dentro de um campo magnético f«o irá aparecer entre seus extremos uma f.e.m. induzida, de acordo com a regra da mão direita. Como mostrado na figura 42 (a), a bobina ab gira num campo uniforme, com velocidade constante. É induzida uma f.e.m. na bobina, com valor variando conforme a posição no fluxo magnético.

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Figura 42 – Espira em campo magnético

Tomando-se a bobina ab como referência, verifica-se que quando ela estiver na posição 0°, a f.e.m. induzida será zero, uma vez que está se movimentando paralelamente ao fluxo magnético de imã permanente. Quando a bobina se movimenta, a partir de 0° começará a cortar os fluxos magnéticos e em 90° a f.e.m. será máxima (Emáx) induzindo no condutor aa' o sentido (X) e no condutor bb' (A). A partir de 90° e f.e.m. induzida decrescerá, mantendo os condutores aa' e bb' no mesmo sentido até atingir 180°, onde a f.e.m. induzida será 0. Quando a bobina se movimenta a partir de 180° o sentido da indução da f.e.m. se inverterá com aa' (A) e bb' (X), e crescerá até 270° onde a f.e.m. será máxima (- Emáx). A partir de 270° a f.e.m. decrescerá até 360° onde será 0 (zero). Sabemos que: B = densidade de fluxo magnético [T] I = comprimento dos condutores aa' e bb' [m] v = velocidade [m/s] θ= ângulo de deslocamento [°] A f.e.m. induzida no condutor aa'; ea', será: ea=B.I.v.senθ A f.e.m. induzida no condutor bb', eb, será: Eb = B.I.v.senθ Sabendo-se que a soma total das f.e.m. nos condutores aa' e bb' é: e = ea + eb, temos: e = B.I.v.senθ + B.I.v.senθ = 2Blvsenθ Onde: 2 Blv = Emáx, Logo: e = Emáx senθ

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Quando a bobina ab completa uma volta, a f.e.m. induzida começa a repetir seus valores, verificando-se que obedece às variações da função seno, ou seja, a f.e.m. induzida é senoidal. A f.e.m. induzida varia com o ângulo em função do tempo. Este valor, medido num determinado tempo, chama-se valor instantâneo.Chamamos de valor máximo (Emáx ) ao que apresenta o máximo valor instantâneo.

6.3.2. Período e freqüência Se a bobina ab continuar a circular sobre seu eixo, a f.e.m. induzida continuará também a variar segundo uma onda senoidal. Esta variação começa em zero, alcança valores positivos, volta a zero,passa por valores negativos e retorna a zero. Uma variação completa de valores chama-se CICLO, de 0° a 360°. O tempo gasto para completar um ciclo chama-se PERÍODO, símbolo T e unidade [s]. O número de ciclos em um segundo chama-se FREQÜÊNCIA, símbolo f e unidade HERTZ ou [Hz]. A figura abaixo mostra a forma de onda com a freqüência de 1 [Hz], ou um ciclo em um segundo.

Figura 43a – Período e f reqüência

No Brasil, o sistema de geração e distribuição da energia. elétrica utiliza da freqüência de 60 Hz, tanto para luz quanto para força. Como foi visto, em uma volta completa de um alternador de 2 pólos, temos um ciclo de onda de f.e.m. induzida. Nesta situação o ângulo mecânico coincide com o ângulo elétrico. Se o alternador possui 4 ou 6 pólos, teremos 2 ou 3 ciclos por volta (figura 44(a) e (b)). Como p pólos o ângulo elétrico corresponde a p/2 o ângulo mecânico. A unidade de ângulo mecânico é [ ° ] e a de ângulo elétrico é geralmente o radiano ou [rad]. Um ângulo de 360° [ ° ] corresponde a 2 ∏[rad] (tabela 1). Se a freqüência da onda é ƒ [Hz], ela varia ƒ ciclos por 1 segundo e num ciclo o ângulo elétrico varia 2 ∏[rad]. Portanto o ângulo elétrico varia 2 ∏[rad] por 1 seg.

Figura 43b – Período e f reqüência

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Esse ângulo chama-se velocidade angular, com símbolo w unidade (rad/s]. W = 2Π ƒ O ângulo elétrico em um determinado tempo t[S], corresponde a: θ= W t = 2 ∏ƒ t

Aplicando na equação da f.e.m. induzida em um condutor temos: e = Emáx senθ = Emáx sen W t = Emáx sen 2 Πƒ t

Tabela 1 – Equivalência de graus e radianos

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7. POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA A potência elétrica é uma grandeza como a resistência elétrica, a diferença de potencial, ou a intensidade da corrente, sendo representada pela letra “P”.

Como sabemos, para medir alguma coisa, temos que ter uma unidade padrão.

E o watt, de onde aparece? Temos a potência de 1 watt quando.

Então, temos na potência de 1 watt duas unidades que você já conhece:

Para calcular a potência “P” em watts, você multiplica: E . I Então temos a seguinte expressão:

Simplificando, temos: (P = E . I) Vamos ver um exemplo de cálculo de potência:

Figura 44 – Cálculo de potência

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____________________________________________________________________________________________________ Figura 45 –Exemplo de cálculo de potência

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____________________________________________________________________________________________________ Figura 46 – Exemplo de cálculo de potência

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Desejando saber a potência em KW, aplica a fórmula:

Existem várias fórmulas para o cálculo da potência. Vamos estudá-las então. Você já aprendeu a calcular a potência pelos valores de: E e I, ou seja, P = E x I Vamos agora usar uma variante dessa fórmula, para chegar ao mesmo resultado.

Figura 47 – Exemplo de cálculo de potência

Podemos também calcular a potência de forma direta. Se :

Então, no lugar de “ I “, na fórmula P = E x I , nós usamos :

que é a mesma coisa. Veja:

Vamos calcular a forma direta a potência do circuito do exemplo anterior, empregando somente os valores de E de R.

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Na realidade, usando a fórmula

, você também fez a operação Lembre-se que o valor de I está contido na divisão de E por R . Como já calcularemos anteriormente I = 5 A.


Confira usando o valor da corrente, na fórmula fundamental. O valor da corrente será:

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Não podemos, porque o valor de I não consta do diagrama. Pense ! Que fórmula vamos usar, então? Tendo os valores da tensão e da resistência, podemos usar a fórmula :

Calculando a potência sem o valor de E. Observe agora uma outra forma de resolver problemas de potência com as outras grandezas.


Você conhece a fórmula P = E x I, mas falta o valor de E. Pela Lei de Ohm: E = I x R, E = 5 x 24, E = 120 V. Então, P=ExI P = 120 x 5 P = 600 W Vamos a fórmula direta. Se E = I x R , colocamos I x R no lugar de E , P = E x I P = I x R x I , portanto,

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Note que... Temos I e R , não temos E . Mas sabemos que E = I x R . Vamos então achar o valor de E . E = 15 x 10 ⇒ E = 150 volts

Usando a fórmula fundamental, temos: P = E x I P = 150 x 15 ⇒ P = 2250 W

Também chegamos ao mesmo resultado. Então você pode calcular a potência de três formas: Tendo a tensão e a corrente:

Tendo a corrente e a resistência:

Tendo a tensão e a resistência:

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7.1. Valor médio e valor eficaz VALOR MÉDIO - É a média de várias amplitudes instantâneas medidas em intervalos de tempo, durante um ciclo. Se a onda é alternada senoidal, o valor médio é zero, pois a onda é simétrica. Neste caso, consideramos o valor médio medido apenas em meio ciclo. A figura a seguir mostra uma função senoidal i = Imáx sen W t. Se tivermos uma pequena área .s sobre o meio ciclo positivo, com largura θ e altura i = imáx senθ, então:

Figura 54 – Forma de onda valor eficaz e VDC

Observando a Figura 54(b), temos um circulo de raio Imáx. Se tomarmos um pequeno ângulo ∆θ, o arco ab é dado por:

ab = Imáx.∆θ Por ser muito pequeno, ab pode ser considerado segmento da reta. Temos o triângulo retângulo abc, sendo o lado ac paralelo ao diâmetro AB e bc perpendicular. O valor de ac é dado por: ac = ab sen θ VALOR EFICAZ - É o valor da corrente alternada que produz em uma resistência o mesmo efeito de aquecimento de uma corrente contínua. Supondo-se dois circuitos iguais de resistência R (Figura 55); sendo o circuito (a) atravessado por corrente contínua e o outro por corrente alternada.

Figura 55 – Valor de corrente no circuito

Se os dois circuitos produzirem a mesma quantidade de calor, diremos que há equivalência entre as duas correntes. Neste caso, quando a medida de potência da corrente alternada e da corrente contínua são iguais, o efeito de aquecimento é o mesmo.

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Temos: I2 . R = valor médio de I2 R I = valor médio de I2 Podemos dizer que o valor eficaz da corrente alternada é a raiz quadrada do valor médio dos valores instantâneos ao quadrado. A tensão residencial de 127 [V] Ca e as demais tensões fornecidas pelas concesionárias de energia elétrica são medidas em valores eficazes. Quando se estudou a geração da f.e.m. alternada senoidal, o ponto de partida do condutor foi onde não havia tensão gerada (ponto zero). Mas o condutor poderia estar em qualquer outra posição, girando com a mesma velocidade angular (w) adiantado ou atrasado do pomo zero. Chama-se fase ao valor do ângulo elétrico formado entre o condutor e o ponto zero tomado como referência para t = 0. Duas formas de onda podem ter ângulo de fase diferente. Neste caso, diz-se que há uma diferença de fase ou defasamento entre elas, que é medida em graus [ ° ] ou radiano [ rad ].

Figura 56 – Exemplo de defazagem

A diferença de fase é a diferença entre os ângulos de fase de duas formas de onda. De acordo com o ângulo de fase, pode-se dizer que uma forma de onda pode estar em fase, atrasada ou adiantada em relação a outra. Na Figura 56(a), temos a corrente que não tem diferença de fase em relação à tensão, logo, dizemos que a corrente e a tensão estão em fase. Na Figura 56(b), quando a corrente atinge o valor zero, após a tensão ter atingido o zero, ocasiona uma diferença de fase entre elas. Dizemos que a corrente está atrasada em relação à tensão. Na Figura 56(c), quando a corrente atinge o valor zero, antes da tensão ter atingido o zero, ocasiona uma diferença de fase entre elas. Dizemos que a corrente está adiantada em relação à tensão. Quando um circuito resistivo puro de resistência R[ Ω] é alimentado por uma fonte de tensão alternada senoidal V = Vmáx.sen w t[V] (Figura 57(a)), a corrente i [A], que atravessa o circuito, será dada pela LEI DE OHM:

Onde ,

49

Esta corrente é a onda senoidal em fase com a tensão (figura abaixo (b))

Figura 57 – Circuito AC

Conclui-se que o circuito resistivo, alimentado com corrente alternada tem o comportamento igual ao de corrente contínua Exemplo: Dado um circuito alimentado por uma fonte de tensão alternada senoidal de 120 [V], 60 [Hz], formado por uma carga R de 30 [Ω] (figura 58), determinar sua corrente e o defasamento entre corrente e tensão.

Figura 58 – Circuito AC

Solução: Sabemos que pela lei de OHM, aplicada a circuitos de corrente alternada, temos:

O defasamento entre a tensão e corrente em um circuito puramente resistivo será de 0°. Quando um circuito indutivo puro de auto indutância L [H] é alimentado por uma fonte de tensão alternada senoidal v [V] e atravessado por uma corrente i = Imáx sen w t [A] (figura a seguir(a)); sabemos que a corrente varia com o tempo e induz na bobina uma f.e.m. e [V], que é igual à tensão de alimentação e é dada pela equação:

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Figura 59 – Corrente no indutor

Esta tensão está defasada em relação à corrente de 90° em adiantamento. A análise do circuito indutivo puro feita até aqui foi considerada com referência à corrente i. Considerando a tensão de referência v = Vmáx sen w t , teremos a corrente: i = Imáx sen (w t - 90º)

Figura 60 – Defazagem da corrente no indutor

Quando um circuito capacitivo puro, de capacitância C [F] é alimentado por uma fonte de tensão alternada senoidal v = Vmáx sen w t [V] (figura 9(a)), provoca a distribuição de uma carga elétrica q [C] sobre as placas do capacitor, que é dada pela relação q = Cv. Substituindo temos:

Figura 61 – Circuito capacitivo

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Em um circuito de corrente contínua, temos a tensão V [V] e a corrente I [A]. A potência P [W] é dada por: P = VI Em corrente alternada, tanto a tensão quanto a corrente variam com o tempo, e também a potência. Temos a tensão instantânea v = Vmáx sen w t e defasada de ϕ(rad) da corrente instantânea i = Imáx sen (wt - ϕ). A potência instantânea p pode ser calculada por: p = vi

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8. POTÊNCIAS APARENTE, ATIVA, REATIVA Como já foi visto, a potência em corrente alternada é dada por P = VI cos α, que é chamada de potência real (ou ativa) e sua a unidade [W] (watt) ou [KW] (quilo-watt). Esta é a potência que realmente se transforma em calor, consumindo energia. No circuito de corrente alternada, o produto tensão x corrente (V.I) não é potência real. Isto apenas representa uma potência aparente. É simbolizada por S e usa a unidade [VA] (voft-ampère) ou [KVA] (quilo-voft-ampère). Logo: Esta potência é usada quando se identifica a capacidade do transformador, gerador ou outras fontes de alimentação. Energia elétrica reativa: energia elétrica que circula continuamente entre os diversos campos elétricos e magnéticos de um sistema de corrente alternada, sem produzir trabalho, expressa em quilovolt-ampère-reativo-hora (kVArh). O Órgão Regulador, o estabelecimento de um limite de referência para o fator de potência indutivo e capacitivo, bem como a forma de avaliação e de critério de faturamento da energia reativa excedente a esse novo limite. A maioria das cargas das unidades consumidoras consome energia reativa indutiva, como motores, transformadores, lâmpadas de descarga, fornos de indução, entre outros. As cargas indutivas necessitam de campo eletromagnético para seu funcionamento, por isso sua operação requer dois tipos de potência:

Figura 62 – Potência ativa e reativa

O “triângulo das potências” abaixo, é utilizado para mostrar, graficamente, a relação entre as potências ativa, reativa e aparente.

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A razão entre a potência ativa e a potência aparente de qualquer instalação se constitui no “fator de potência”. O fator de potência indica qual porcentagem da potência total fornecida (kVA) é efetivamente utilizada como potência ativa (kW). Assim, o fator de potência mostra o grau de eficiência do uso dos sistemas elétricos. Valores altos de fator de potência (próximos a 1,0) indicam uso eficiente da energia elétrica, enquanto valores baixos evidenciam seu mau aproveitamento, além de representar uma sobrecarga para todo o sistema elétrico.Por exemplo, para alimentar uma carga de 100 kW com fator de potência igual a 0,70, são necessários 143 kVA. Para a mesma carga de 100 kW, mas com fator de potência igual a 0,92, são necessários apenas 109 kVA, o que representa uma diferença de 24% no fornecimento em kVA.

Figura 63 – Triângulo das potências

BAIXO FATOR DE POTÊNCIA As causas mais comuns da ocorrência de baixo fator de potência são: motores e transformadores operando em “vazio” ou com pequenas cargas; motores e transformadores superdimensionados; grande quantidade de motores de pequena potência; máquinas de solda; lâmpadas de descarga: fluorescentes, vapor de mercúrio, vapor de sódio – sem reatores de alto fator de potência; excesso de energia reativa capacitiva. 

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Excedente de reativo Efeitos nas redes e instalações: Baixos valores de fator de potência são decorrentes de quantidades elevadas de energia reativa. Essa condição resulta em aumento na corrente total que circula nas redes de distribuição de energia elétrica da Concessionária e das unidades consumidores, podendo sobrecarregar as subestações, as linhas de transmissão e distribuição, prejudicando a estabilidade e as condições de aproveitamento dos sistemas elétricos, trazendo inconvenientes diversos, tais como: Perdas na rede: As perdas de energia elétrica ocorrem em forma de calor e são proporcionais ao quadrado da corrente total. Como essa corrente cresce com o excesso de energia reativa,

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estabelece-se uma relação direta entre o incremento das perdas e o baixo fator de potência, provocando o aumento do aquecimento de condutores e equipamentos.

Figura 64 – Curva do fator de potência

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9. CÁLCULO DO CUSTO DE ENERGIA ELÉTRICA A conta de energia elétrica é dada em kWh. Exemplo: A conta de energia de uma residência de classe média, registrou um consumo de 372 kWh e incluindo impostos, um custo de R$ 110,70, isto é: 1 kWh custa R$ 0,297/kWh. Nela residem 6 pessoas que levam no banho, 10 minutos cada, isto é, 60 min ou 1h por dia. O chuveiro elétrico da casa tem uma potência de 5400 W. Logo o consumo de energia diário será de 5400 Wh ou 5,4 kWh, e o custo diário será de 5,4 x 0,297 , isto é R$ 1,60 / dia. Considerando um mês de 30 dias: R$ 48,10/mês Pode-se notar que 43% da conta de energia é devido ao uso do chuveiro elétrico!

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10. GERADOR DE CORRENTE ALTERNADA Em 1831, tanto Michael Faraday, no Reino Unido, como Joseph Henry, nos Estados Unidos, demonstraram cada um a seu modo, mas ao mesmo tempo, a possibilidade de transformar energia mecânica em energia elétrica.

Figura 65 – Gerador CC

1. As duas extremidades da armadura de um gerador de corrente alternada ligam-se a anéis condutores, a que se apóiam escovas de carbono. 2. A armadura gira e a corrente flui no sentido anti-horário. A escova do anel A conduz a corrente para fora da armadura, permitindo que uma lâmpada se acenda; o anel B devolve a corrente à armadura. 3. Quando a armadura gira paralelamente ao campo magnético, não há geração de corrente. 4. Uma fração de segundos depois, a armadura volta a girar paralelamente ao campo magnético, e a corrente inverte seu sentido: a escova do anel coletor B a conduz para fora da armadura e a do anel A a devolve à armadura. Embora diversas formas de energia (mecânica, térmica, química etc.) possam ser convertidas em eletricidade, o termo "gerador elétrico" se reserva, na indústria, apenas para as máquinas que convertem energia mecânica em elétrica. Conforme as características da corrente elétrica que produzem, os geradores podem ser de corrente contínua (dínamos) e alternada (alternadores).

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10.1. Histórico Os geradores usados na indústria são baseados no mesmo princípio empregado por Faraday e Henry: a indução magnética. O gerador de Faraday consistia num disco de cobre que girava no campo magnético formado pelos pólos de um ímã de ferradura e produzia corrente contínua. Um ano depois, outro pesquisador obteve corrente alternada valendo-se de um gerador com ímãs e enrolamento de fio numa armadura de ferro. As máquinas elétricas foram desenvolvidas em ritmo acelerado, devido principalmente aos trabalhos de Antonio Pacinotti, Zénobe Gramme, que introduziu o enrolamento em anel, e de Werner Siemens, que inventou o enrolamento em tambor até hoje empregado. Somente cerca de cinqüenta anos depois das experiências de Faraday e Henry foram obtidos geradores comercialmente aproveitáveis. Devem-se tais conquistas às contribuições de Thomas Edison, Edward Weston, Nikola Tesla, John Hopkinson e Charles Francis Brush. No fim do século XIX, a invenção da lâmpada elétrica e a instalação de um sistema prático de produção e distribuição de corrente elétrica contribuíram para a rápida evolução dos geradores e motores elétricos. A partir de pequenos geradores, simples aparelhos de pesquisa em laboratório, foram construídos alternadores e dínamos de pequena potência e, finalmente, gigantescos geradores.

10.2. Princípio de funcionamento O gerador elétrico mais simples é formado por uma espira plana com liberdade suficiente para se mover sob a ação de um campo magnético uniforme. Essa espira gira em torno de um eixo perpendicular à direção das linhas de força do campo magnético aplicado. A variação do valor do fluxo que atravessa a espira móvel induz nela uma força eletromotriz. Assim, a força eletromotriz resulta do movimento relativo que há entre a espira e o campo magnético. A corrente produzida desse modo é alternada. Para se obter corrente contínua, é preciso dotar o gerador de um dispositivo que faça a retificação da corrente, denominado coletor dos dínamos. Pela descrição do princípio de funcionamento dos geradores, vê-se que possuem dois circuitos distintos: o do induzido e o do indutor. No caso do gerador elementar descrito, o induzido seria a bobina móvel e o indutor o campo magnético.

10.3. Tipos de geradores Os geradores podem ser divididos numa enorme quantidade de tipos, de acordo com o aspecto que se leve em conta. Além dos dois grupos mais gerais -- geradores de corrente contínua e de corrente alternada --, os dínamos podem ser, quanto ao número de pólos, dipolares e multipolares;

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quanto ao tipo de enrolamento do induzido, podem ser em anel e em tambor; quanto ao tipo de excitação, auto-excitados e de excitação independente. O enrolamento em anel adotado por Gramme está praticamente em desuso. O enrolamento induzido consiste num cilindro oco em torno do qual se enrola continuamente o fio isolado que constitui a bobina. O enrolamento em tambor, inventado por Siemens, consiste num cilindro em cuja superfície externa estão dispostas as bobinas do induzido. Essas bobinas são colocadas em ranhuras existentes na superfície do tambor, sendo suas duas pontas soldadas às teclas do coletor. Conforme a maneira como é feita essa ligação, os enrolamentos são classificados em imbricados e ondulados e podem ser regressivos ou progressivos. A corrente para a excitação do campo magnético pode ser fornecida pelo próprio gerador. Nesse caso, diz-se que o gerador é auto-excitado. Quando a corrente para a excitação é fornecida por uma fonte exterior, o gerador é de excitação independente. De acordo com a forma de ligação entre as bobinas do indutor e do induzido nos geradores auto-excitados, diz-se que estes têm excitação dos tipos série (quando as bobinas excitadoras são constituídas por poucas espiras de fio e ligadas em série com o induzido); shunt ou paralelo (quando o indutor e o induzido são ligados em derivação); ou compound (quando existem bobinas excitadoras ligadas em série e em paralelo com o induzido). Este é o tipo de excitação mais comumente usado nos dínamos. Analogamente aos dínamos, os alternadores podem ter enrolamento imbricado ou ondulado. Podem ainda ter enrolamento em espiral e em cadeia. Naquele, as bobinas de um mesmo grupo são ligadas de tal maneira que o bobinamento final tem forma de espiral. Quanto ao número de fases, os alternadores podem ser monofásicos, difásicos e trifásicos. Os geradores monofásicos são atualmente muito raros, já que a corrente monofásica pode ser obtida a partir de geradores trifásicos. Ainda se podem citar alguns tipos especiais de dínamos de uso relativamente reduzido: o unipolar ou homopolar, o gerador de três escovas e o de pólo diversor. Em linhas gerais, a construção de dínamos é semelhante à dos alternadores. A principal diferença está no coletor segmentado para retificação da corrente gerada no induzido. Esse dispositivo é inexistente nos alternadores, já que, nesse caso, não há necessidade de se ter uma retificação da corrente gerada. A outra diferença marcante está no campo indutor. O dínamo emprega o sistema de campo estacionário, enquanto o alternador é quase sempre de campo giratório -- o que torna possível a obtenção de maior potência elétrica, reduz a necessidade de manutenção para assegurar o bom contato entre escovas e anéis coletores e requer meios mais simples para fazer a ligação com o circuito externo. O dínamo é formado das seguintes partes principais: carcaça, núcleo e peças polares, núcleo do induzido ou armadura, induzido, coletor, escovas, porta-escovas, eixo e mancais. A carcaça é o suporte mecânico da máquina e serve também como cobertura externa. É normalmente construída de aço ou ferro fundido. Os pólos são feitos de aço-silício laminado, para reduzir ao máximo as perdas por corrente de Foucault, e as bobinas de campo são de fios de cobre. A armadura, peça que aloja as bobinas do induzido, é de aço laminado e possui condutores internos por onde se faz o resfriamento da máquina.

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O coletor consiste numa série de segmentos de cobre ou bronze fosforoso, isolados entre si por finíssimas lâminas de mica, que têm a forma externa perfeitamente cilíndrica. Ao coletor são soldados os terminais das bobinas do induzido. As escovas, órgãos que coletam a corrente retificada no coletor, são de carvão e grafita ou metal e grafita. O porta-escovas é a armação metálica que mantém ajustadas as escovas de encontro ao coletor. Os mancais mais usados são os do tipo de luva, lubrificados por óleo, ou então do tipo de esferas ou rolamentos lubrificados a graxa. No alternador, não existe o coletor. Quando o induzido é giratório, as escovas fazem contato com anéis coletores, a partir das quais a corrente alternada gerada é transferida para o circuito externo. Quando, ao contrário, o induzido é estacionário (caso mais freqüente), o papel dos anéis coletores e escovas é conduzir a corrente contínua necessária para a excitação do campo girante. Nos alternadores de grande porte é comum a instalação, no mesmo eixo do rotor das máquinas, de um gerador de corrente contínua de menores proporções (denominado excitatriz) para o fornecimento dessa corrente.

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Conceitos Basicos de Eletricidade

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