Descripción: Artículo de introducción a la Computación Cuántica, su funcionamiento y sus conceptos más básicos. Orientado a estudiantes universitarios, asequible para cualquiera con mínimos conocimientos de fís...
Descripción: Documento que habla el concepto de la computacion cuantica, historia
Descripción: computación
Docuemnto donde se describe las parte sdel computador
Computación Clásica Nuestro Primer Algoritmo Nos dan un dispositivo f
f - Tanto la entrada como la salida es 0 ó 1. - Actúa siempre de la misma manera.
Nuestra misión Construir un algoritmo que nos diga si es o no una función constante
Computación Clásica Esta es una solución
Este circuito devuelve 0 si es constante y 1 en caso contrario
Computación Clásica Comprobamos I
f 0
0
=
constante = 0
1
0
0
0
0 0 1
0
1
Computación Clásica Comprobamos II
f 0
1
=
constante = 1
0
0
1
0
1 0 1
1
0
Computación Clásica Comprobamos III
f 0
0
=
NO constante
1
1
1
1
0 0 1
1
0
Computación Clásica Comprobamos IV
f 0
1
=
NO constante
0
0
0
1
1 1 1
0
1
Probabilidad
Probabilidad Tenemos dos armarios. En uno de ellos hay una pelota P = 1/5
P = 4/5
Probabilidad Tenemos dos armarios. En uno de ellos hay una pelota P = 1/5
P = 4/5
Probabilidad Tenemos un robot (que se llama U)
U está programado de manera que al abrir la puerta trasera del armario: 1) Si encuentra la pelota a la izquierda: - La dejará ahí con probabilidad 2/3 - o la moverá a la derecha con probabilidad 1/3 2) Si encuentra la pelota a la derecha: - La dejará ahí con probabilidad 1/4 - o la moverá a la izquierda con probabilidad 3/4
Probabilidad Nos preguntamos cuál es la probabilidad de encontrar la pelota a la derecha después de que el robot haya actuado
Probabilidad Diagrama de árbol
Probabilidad Existe un álgebra equivalente, por ser un proceso lineal Estado inicial = 1/5 .
+ 4/5 . . Estado inicial
Estado final =
Estado final =
.
( 1/5 .
Estado final = 1/5 .
+ 4/5 .
(
Estado final = 1/5 . 2/3
(
+ 1/4 .
= 3/4 .
+ 1/3 .
= 2/3 .
)
+ 4/5 .
)+
+ 1/3
)
Estado final = 1/5 . 2/3 + 4/5 . 3/4
(
4/5 . 3/4 +
(1/5 . 1/3 +
)
+ 1/4
)
4/5 . 1/4
Probabilidad Existe un álgebra equivalente, por ser un proceso lineal Estado inicial = 1/5 .
+ 4/5 . . Estado inicial
Estado final =
Estado final =
.
( 1/5 .
Estado final = 1/5 .
+ 4/5 .
(
Estado final = 1/5 . 2/3
(
+ 1/4 .
= 3/4 .
+ 1/3 .
= 2/3 .
)
+ 4/5 .
)+
+ 1/3
)
Estado final = 1/5 . 2/3 + 4/5 . 3/4
(
4/5 . 3/4 +
(1/5 . 1/3 +
)
+ 1/4
)
4/5 . 1/4
Probabilidad Existe un álgebra equivalente, por ser un proceso lineal Estado inicial = 1/5 .
+ 4/5 . . Estado inicial
Estado final =
Estado final =
.
( 1/5 .
Estado final = 1/5 .
+ 4/5 .
(
Estado final = 1/5 . 2/3
(
+ 1/4 .
= 3/4 .
+ 1/3 .
= 2/3 .
)
+ 4/5 .
)+
+ 1/3
)
Estado final = 1/5 . 2/3 + 4/5 . 3/4
(
4/5 . 3/4 +
(1/5 . 1/3 +
)
+ 1/4
)
4/5 . 1/4
Probabilidad Existe un álgebra equivalente, por ser un proceso lineal Estado inicial = 1/5 .
+ 4/5 . . Estado inicial
Estado final =
Estado final =
.
( 1/5 .
Estado final = 1/5 .
+ 4/5 .
(
Estado final = 1/5 . 2/3
(
+ 1/4 .
= 3/4 .
+ 1/3 .
= 2/3 .
)
+ 4/5 .
)+
+ 1/3
)
Estado final = 1/5 . 2/3 + 4/5 . 3/4
(
4/5 . 3/4 +
(1/5 . 1/3 +
)
+ 1/4
)
4/5 . 1/4
Probabilidad Existe un álgebra equivalente, por ser un proceso lineal Estado inicial = 1/5 .
+ 4/5 . . Estado inicial
Estado final =
Estado final =
.
( 1/5 .
Estado final = 1/5 .
+ 4/5 .
(
Estado final = 1/5 . 2/3
(
+ 1/4 .
= 3/4 .
+ 1/3 .
= 2/3 .
)
+ 4/5 .
)+
+ 1/3
)
Estado final = 1/5 . 2/3 + 4/5 . 3/4
(
4/5 . 3/4 +
(1/5 . 1/3 +
)
+ 1/4
)
4/5 . 1/4
Probabilidad Existe un álgebra equivalente, por ser un proceso lineal Estado inicial = 1/5 .
+ 4/5 . . Estado inicial
Estado final =
Estado final =
.
( 1/5 .
Estado final = 1/5 .
+ 4/5 .
(
Estado final = 1/5 . 2/3
(
+ 1/4 .
= 3/4 .
+ 1/3 .
= 2/3 .
)
+ 4/5 .
)+
+ 1/3
)
Estado final = 1/5 . 2/3 + 4/5 . 3/4
(
4/5 . 3/4 +
(1/5 . 1/3 +
)
+ 1/4
)
4/5 . 1/4
Probabilidad Existe un álgebra equivalente, por ser un proceso lineal Estado inicial = 1/5 .
+ 4/5 . . Estado inicial
Estado final =
Estado final =
.
( 1/5 .
Estado final = 1/5 .
+ 4/5 .
(
Estado final = 1/5 . 2/3
(
+ 1/4 .
= 3/4 .
+ 1/3 .
= 2/3 .
)
+ 4/5 .
)+
+ 1/3
)
Estado final = 1/5 . 2/3 + 4/5 . 3/4
(
4/5 . 3/4 +
(1/5 . 1/3 +
)
+ 1/4
)
4/5 . 1/4
Probabilidad Probabilidad final
(
)
Estado final = 1/5 . 2/3 + 4/5 . 3/4
Estado final = 11/15
Probabilidad final de estar a la izquierda
+
(1/5 . 1/3 +
)
4/5 . 1/4
+ 4/15
Probabilidad final de estar a la derecha
Mecánica cuántica
Mecánica cuántica Tenemos dos armarios. En uno de ellos hay una pelota cuántica
Se ha de cumplir
2 6 5
1 5
Amplitudes
1 5
2
2 6 5
2
1
Mecánica cuántica Tenemos dos armarios. En uno de ellos hay una pelota cuántica 1 5
2 6 5
Mecánica cuántica Tenemos un robot cuántico (que se llama U)
U está programado de manera que al abrir la puerta trasera del armario: 1) Si encuentra la pelota a la izquierda: - La dejará ahí con AMPLITUD 2/3 - o la moverá a la derecha con AMPLITUD (√5)/3 2) Si encuentra la pelota a la derecha: - La dejará ahí con AMPLITUD -2/3 - o la moverá a la izquierda con AMPLITUD (√5)/3
Mecánica cuántica Tenemos un robot cuántico (que se llama U) REVERSIBILIDAD y UNITARIEDAD
U está programado de manera que al abrir la puerta trasera del armario: 1) Si encuentra la pelota a la izquierda: - La dejará ahí con AMPLITUD 2/3 - o la moverá a la derecha con AMPLITUD (√5)/3 2) Si encuentra la pelota a la derecha: - La dejará ahí con AMPLITUD -2/3 - o la moverá a la izquierda con AMPLITUD (√5)/3
Mecánica cuántica Nos preguntamos cuál es la AMPLITUD de encontrar la pelota a la derecha después de que el robot cuántico haya actuado sobre la pelota cuántica
Mecánica cuántica Diagrama de árbol
Mecánica cuántica Existe un álgebra equivalente, por ser un proceso lineal 2 6 . 5
Estado inicial = 1/5 .
+
Estado final =
. Estado inicial
.
Estado final =
(
1/5 .
Estado final = 1/5 .
= 2/3 .
+
(
Estado final = 1/5 . 2/3 +
+
2 6 5 2 6 . 5
+
.
2 6 5
)
.
.
)
+
(
1/5 .
- 2/3 .
.
=
-
2 6 5
)
. 2/3
Mecánica cuántica Probabilidad final
(
Estado final = 1/5 . 2/3 +
2 6 5
.
Estado final = 0.8636
AMPLITUD final de estar a la izquierda
)
+
(
1/5 .
-
2 6 5
- 0.50413
AMPLITUD final de estar a la derecha
0. 745 86 0. 254 14 1
)
. 2/3
Computación cuántica
Computación cuántica Puerta cuántica Hadamard
H
1 2
1 2
H
1 2
1 2
Computación cuántica
Puerta cuántica: FUNCIÓN x
x
f a
Reversible!
a fx
Computación cuántica Puerta cuántica: FUNCIÓN x
x
f
a fx
a x
,
a
,
Computación cuántica Algoritmo Deutsch-Jozsa H
H
? H
f
H
Si ? =
Función constante
Si ? =
Función NO constante
Computación cuántica Algoritmo Deutsch-Jozsa H
H
? H
f
H
Si ? =
Función constante
Si ? =
Función NO constante
La mejora con respecto al algoritmo clásico es que solo se usa la puerta f una vez.
