INDICE indice ................................................................................................................................................................ 1 1
Introduccion .............................................................................................................................................. 3 1.1
Ordenadores lineales ......................................................................................................................... 3
2
COMPUTACÍON CUÁNTICA ...................................................................................................................... 4
3
INFORMACIÓN CUÁNTICA ....................................................................................................................... 5
4
3.1
QUBITS .............................................................................................................................................. 5
3.2
Puertas cuánticas ............................................................................................................................... 5
3.3
No duplicación ................................................................................................................................... 6
3.4
codificacion densa.............................................................................................................................. 6
3.5
Teleportación cuántica....................................................................................................................... 6
3.6
ENTRELAZAMIENTO......................................................................................................................... 7
3.7
REVERSIBILIDAD EN COMPUTACIÓN .............................................................................................. 7
3.8
TEOREMA DE NO CLONACIÓN......................................................................................................... 7
el ordenador cuantico universal ................................................................................................................. 8 4.1
5
Algoritmos cuánticos ................................................................................................................................. 8 5.1
6
La puerta cuántica universal. .............................................................................................................. 8
Ejemplo: buscar el período de una función. ........................................................................................ 9
Ordenadores cuánticos experimentales ................................................................................................... 12 6.1
Trampa iónica .................................................................................................................................. 12
6.2
Resonancia magnética nuclear ..........................................................................................................13
6.3
Rydberg Sculpting .............................................................................................................................13
7
Corrección de errores cuánticos ................................................................................................................13
8
Criptografía cuántica ............................................................................................................................... 14
9
¿el computador cuantico hara mejor las cosas que las computadoras actuales? .......................................15 9.1
La factorización de grandes NÚMEROS: ...........................................................................................15
9.2
La búsqueda en bases de DATOS: .................................................................................................... 16
10
¿Que tan cerca estamos de contar con un computador ASÍ? ................................................................ 16 10.1
Puntos Cuánticos (quantum dots): ................................................................................................... 16
10.2
Moléculas Líquidas: ........................................................................................................................... 17
10.3
Atomos de Cesio: .............................................................................................................................. 17
11
CRONOLOGIA ...................................................................................................................................... 17 11.1
Años 80 ............................................................................................................................................. 17
1981 - Paul Benioff ............................................................................................................................ 17
1981-1982 Richard Feynman ............................................................................................................ 18
1985 - David Deutsch ....................................................................................................................... 18
11.2
Años 90 ............................................................................................................................................ 18
1993 - Dan Simon ............................................................................................................................. 18
1993 - Charles Benett ....................................................................................................................... 18
1994-1995 Peter Shor ...................................................................................................................... 18
1996 - Lov Grover ............................................................................................................................. 19
1997 - Primeros experimentos .......................................................................................................... 19
1998 - 1999 Primeros Qbit................................................................................................................ 19
11.3
Año 2000 hasta ahora ...................................................................................................................... 19
2000 - Continúan los progresos ........................................................................................................ 19
2001 - El algoritmo de Shor ejecutado.............................................................................................. 19
2005 - El primer Qbyte ..................................................................................................................... 20
2006 - Mejoras en el control del cuanto ............................................................................................ 20
2007 - D-Wave.................................................................................................................................. 20
2007 - Bus cuántico .......................................................................................................................... 20
2008 - Almacenamiento ................................................................................................................... 20
2009 - Procesador cuántico de estado sólido ................................................................................... 20
2011 - Primera computadora cuántica vendida ................................................................................ 21
2012 - Avances en chips cuánticos .................................................................................................... 21
2013 - Computadora cuántica más rápida que un computador convencional ................................... 21
12
Conclusiones ........................................................................................................................................ 21
13
bibliografia........................................................................................................................................... 22
1 INTRODUCCION El ser humano en toda su historia ha usado diversos materiales y múltiples mecanismos en el diseño, construcción y operación de máquina que agilicen y automaticen la realización de cálculos y el procesamiento de la información, desde el ábaco hasta los ordenadores personales de hoy en día. En los últimos años la densidad de los circuitos electrónicos ha aumentado sin cesar, gracias a la disminución en el tamaño de los componentes. Pero llegará un momento en que no sea posible reducir más los circuitos. Debido a que muy pronto la miniaturización será tal que las leyes de la física clásica ya no sean válidas, entonces se entrará en los dominios del mundo subatómico, y aquí es donde entra la mecánica cuántica. El cambio en los componentes fundamentales de las computadoras, hace necesario redefinir muchos elementos de la computación actual, la arquitectura, los algoritmos, y los componentes de hardware. Es así como nace la computación cuántica y con ella los algoritmos cuánticos. La Computación Cuántica aprovecha las características de las partículas previstas por la mecánica cuántica, especialmente la superposición y el enmarañamiento, para ejecutar procesos y realizar cálculos con ciertas ventajas respecto a los sistemas tradicionales. Se trata de una tecnología en desarrollo cuyo florecimiento está por venir. En este artículo se revisan los principios que la soportan, los retos que enfrenta y las posibilidades para los investigadores que deseen involucrarse. La aplicabilidad de la computación cuántica depende de la posibilidad de desarrollar una computadora cuántica. Un ejemplo del inmenso poder de las computadoras cuánticas es el algoritmo cuántico para determinar si un número es primo. Una computadora actual tardaría miles de millones de años (dependiendo de cuán grande sea el número) en ejecutar tal algoritmo; a diferencia de una computadora cuántica a la que le tomaría tan sólo unos cuantos segundos el completar la tarea. 1.1
ORDENADORES LINEALES
Alan Turing, matemático, fue uno de los que buscaba un proceso automático para responder a la pregunta sobre la decibilidad de una cuestión matemática. Ideo un dispositivo mecánico ideal, suficientemente potente para responder preguntas bastante complicadas y al mismo tiempo lo bastante sencillo como para ser analizado a fondo. La Máquina de Turing se convirtió en una herramienta básica de los matemáticos, incluso que después sería adaptada por los informáticos para poder hablar con propiedad de la complejidad computacional de la resolución determinada de un problema (un algoritmo). Los ordenadores de hoy en día son altamente sofisticados tecnológicamente y nos pueden parecer muy rápidos. Sin embargo, tienen una potencia computacional equivalente a las máquinas de Turing, en un sentido técnico estricto. Estamos de acuerdo que los ordenadores de hoy día (capaces de procesar miles de millones de cálculos por segundo) están muchos órdenes de magnitud por encima de los primeros ordenadores a válvulas. Pero tanto unos como otros son lineales. La mecánica cuántica surge aquí con una posibilidad de cambio.
2
COMPUTACÍON CUÁNTICA
La computación cuántica (QC por sus siglas en inglés) es el estudio del procesamiento de la
información a través de sistemas mecánico cuánticos. Éste nuevo paradigma de la computación promete grandes avances y posibilidades en la solución de varios problemas, que hasta ahora, no se pueden resolver eficientemente. Según la ley de Moore cada dos años se duplicará la cantidad de transistores en una computadora, duplicando de esta manera el poder de cómputo de las mismas. El reto con el que se enfrentan actualmente los ingenieros que trabajan en el desarrollo de hardware es que entre más pequeños se hacen los dispositivos se encuentran con problemas de la mecánica cuántica. Esto implica que debemos cambiar de paradigma para poder resolver estos problemas, una solución puede ser la computación cuántica. En la computación cuántica, a diferencia de la computación actual donde cada bit puede estar en un estado discreto y alternativo a la vez, la unidad fundamental de almacenamiento es el bit cuántico, donde cada bit cuántico puede tener múltiples estados simultáneamente en un instante determinado, así reduciendo el tiempo de ejecución de algunos algoritmos de miles de años a segundos. La computación cuántica está basada en las interacciones del mundo atómico, y tiene elementos como el bit cuántico, las compuertas cuánticas, los estados confusos, la tele transportación cuántica, el paralelismo cuántico, y la criptografía cuántica. Una arquitectura cuántica, muy
aceptada entre los investigadores y orientada a ser compatible con las actuales arquitecturas, cuenta con memoria y una unidad de procesamiento aritmético/lógico, y con elementos cuánticos como la tele transportadora de código y el planificador dinámico. Su avance teórico ha sido muy exitoso, aun así, su realización depende de la futura implementación de una computadora cuántica, sin embargo ya se está desarrollando tecnología comercial basada en esta teoría.
3
INFORMACIÓN CUÁNTICA 3.1
QUBITS
Un qubit, a groso modo, es un bit, implementado mediante algún observable, como el spin, de un sistema cuántico (Schumacher, 1995). Elegimos lógica de dos estados, como en computación electrónica, así que aprovechamos sistemas de dos niveles. Esto nos hace favorables al uso de partículas de spin 1/2, como electrones. Es importante observar que elegir spin semientero nos lleva a estados anti simétricos. Los qubits no se pueden medir como los bits, en el sentido descrito por el postulado de la medida de la mecánica cuántica. Un estado que no podemos medir sin alterarlo parece que no nos sirve de mucho. Esta es una dificultad a la que nos enfrentamos, y para la que existen respuestas. Por otra parte, cada nuevo bit duplica el número de estados posibles codificable, mientras que cada nuevo qubit aumenta al doble la dimensión del espacio en el que existen los estados con los que hacemos los cálculos. En ausencia de requisitos de simetría esto supone una infinidad de nuevos estados. La esfera de Bloch es una representación de un qubit, el bloque de construcción fundamental de los computadores cuánticos.
3.2
PUERTAS CUÁNTICAS
Las operaciones unitarias simples sobre qubits se llaman puertas cuánticas, de manera análoga a las puertas lógicas de un sistema clásico. Toda puerta cuántica ha de ser reversible, lo que implica que toda operación que queramos llevar a cabo sobre un ordenador cuántico ha de ser reversible. Esto puede parecer, en un primer momento, un problema grave, porque la mayoría de puertas lógicas clásicas no son reversibles: si hacemos la operación AND sobre dos bits, obtenemos un bit del que no podemos volver a los dos bits originales sin alguna información extra. La solución pasa por usar unas puertas modificadas, que trabajen con más bits, de forma que vayamos guardando siempre información suficiente para volver atrás.
3.3
NO DUPLICACIÓN
Teorema de la no duplicación: Un estado cuántico desconocido no puede ser duplicado Este teorema impide generar copias de un estado cuántico dado, a no ser que el estado ya sea conocido (que exista información clásica que lo describa). El hecho de duplicarlo permitiría hacer diversas copias y posteriormente, medir en cada copia una propiedad diferente, lo que violaría el principio de incertidumbre de Heisenberg.
3.4
CODIFICACION DENSA
El embotellamiento cuántico es un recurso informativo. Los qubits se pueden usar para almacenar y transmitir información clásica. A puede transmitir, por ejemplo, la secuencia |01001> con qubits con los estados correspondientes. B, posteriormente puede medir cada qubit y extraer la secuencia sin ningún tipo de ambigüedad. Se puede demostrar que si A y B disponen de un par de qubits embrollados, A puede transmitir a B dos bits clásicos por cada qubit transmitidos. La codificación densa es complicada de implementar y no tiene mucha utilidad que servir de método de comunicación estándar. Sin embargo, permite una transmisión totalmente segura: el qubit enviado por A solo podrá dar los dos bits clásicos que le corresponde al poseedor del otro qubit embrollado (la pareja del de A).
3.5
TELEPORTACIÓN CUÁNTICA
¡Es posible transmitir qubits sin enviar qubits! Supongamos que A quiere comunicar a B un solo qubit. Si A ya conoce cuál es el estado, se lo puede comunicar mediante algún sistema convencional. Sin embargo, el problema es si A no conoce el estado. No puede medirlo sin modificarlo (y solo podría enviar a B el estado resultante, que no es toda la información que hay dentro de un qubit), y tampoco puede hacer una copia para modificar esta copia (recordemos el teorema de la no duplicación). Así, parece que la única manera es enviar físicamente el qubit: enviar el átomo o electrón (o lo que sea) que contiene el estado cuántico. Pero enviar un estado cuántico no es fácil; no podemos ponerlo en un sobre y enviarlo por correo. ¿Hay alguna forma de enviar el estado cuántico (desconocido) sin modificarlo mediante información clásica? La tele portación cuántica permite resolver esta situación, o por lo menos, hallar un camino alternativo. Como en la codificación densa, se usa el embrollamiento cuántico como un recurso informativo. La idea es que A y B dispongan de un par de qubits embrollados, mediante los cuales se puede demostrar que A puede obtener dos bits clásicos a través de unas operaciones sobre el qubit que quiere transmitir (que queda destruido -modificado-) y el qubit pareja de los dos embrollados que tienen en común. B, posteriormente, puede reproducir el qubit original mediante operaciones
análogas con su pareja embrollada y los dos bits clásicos.
3.6
ENTRELAZAMIENTO
Una propiedad responsable de la potencia de los métodos de cálculo cuánticos es el entrelazamiento. El entrelazamiento es un recurso aprovechado en los métodos de factorización y búsqueda, aunque también es responsable de la de coherencia. Una característica tan importante como esta desearíamos ser capaces de cuantificarla. El criterio que utilizaremos es el de Bennett y Shor.
3.7
REVERSIBILIDAD EN COMPUTACIÓN
Una puerta que actúa sobre un único qubit efectúa una operación reversible, dado que al tratarse siempre de matrices unitarias, podemos encontrar la inversa. Así, a partir de la salida es posible obtener la entrada. Además si pretendemos que la dimensión del espacio de los estados de salida coincida con la de los de entrada, debemos mantener siempre todas las líneas. La puerta CNOT es reversible incluso a nivel clásico, dado que a la salida tenemos información suficiente para reconstruir la entrada. Si quisiéramos un conjunto universal reversible con puertas clásicas necesitaríamos al menos una puerta de tres bits, como la de Toffoli, que efectúa para a, b, c la operación {a->a;b->b;c->a.✟ b }. De hecho, esta puerta puede simular puertas AND y OR. Pero además también permite invertir las operaciones para el caso cuántico, y permite por sí sola también en este caso realizar todas las operaciones posibles.
3.8
TEOREMA DE NO CLONACIÓN
Este resultado se relaciona directamente con el postulado de medida en mecánica cuántica, y es una de las dificultades que presenta la construcción del computador cuántico. Un enunciado posible: Es imposible clonar un estado cuántico desconocido Copiar un estado a través de una medida es imposible, pues al medir lo modificamos. Así que no podemos bifurcar un canal para obtener dos salidas idénticas a una entrada dada. En un computador electrónico este detalle es fundamental, de modo que cualquier computador cuántico debe diseñarse de una manera radicalmente distinta. Si la clonación fuera posible entonces las correlaciones EPR podrían utilizarse para transmitir información a velocidad superior a la de la luz. Este teorema por tanto hace consistente aquel resultado con la relatividad especial.
4 EL ORDENADOR CUANTICO UNIVERSAL La teoría de la información cuántica necesita una herramienta equivalente a la Maquina de Turing de la teoría clásica de la información. Esta máquina universal es lo que llamaríamos el computador cuántico universal. La primera definición seria de una maquina así se le atribuye a Deutsch. Un computador cuántico es un conjunto de n qubits sobre los que las siguientes operaciones son experimentalmente factibles: 1. Cada qubit puede ser preparado en un estado conocido |0 2. Cada qubit puede medirse en la forma {|0>, |1>}. 3. Una puerta cuántica universal (o conjunto de puertas) pueden ser aplicadas a voluntad sobre cualquier subconjunto de medida fija de sus qubits. 4. Los qubits no evolucionan de ninguna otra manera que no sea mediante alguna de las transformaciones anteriores. Esta definición no es totalmente completa en un sentido técnico estricto, pero comporta las principales ideas. 4.1
LA PUERTA CUÁNTICA UNIVERSAL.
La puerta cuántica universal es el equivalente cuántico de la puerta universal clásica, una puerta mediante la que es posible generar la acción de cualquier otra puerta mediante repetidas operaciones y combinaciones. Se han encontrado puertas de solo dos qubits que son universales, lo cual es muy interesante. La puerta más extensa está formada por operaciones XOR y de rotación de qubits individuales.
5
ALGORITMOS CUÁNTICOS
Hasta ahora hemos visto como sería un computador cuántico y como haría sus cálculos. Pero de momento no hemos demostrado que haya nada que pueda hacer un computado cuántico que no sea capaz uno clásico. La respuesta es clara: no. Ahora, si hablamos de eficiencia de un computador cuántico frente a otro clásico la cosa cambia. Problemas que son computacionalmente 'difíciles' pueden ser, en la práctica, imposibles de resolver mediante computadores clásicos por razones de tiempo. Ejemplos de esto son factorización de grandes números o acotar el periodo de una función. La factorización de un número entero se piensa que tiene una complejidad que crece más rápidamente que cualquier potencia de N (súper polinómica), aunque todavía no se haya demostrado. El algoritmo cuántico mostrado por Shor trabaja con una complejidad de N3. Además de este gran resultado, otro también muy espectacular es el conocido como algoritmo de acotación de Grover. Ese algoritmo de acotación consigue hallar un elemento en una colección desordenada en un tiempo del orden de la raíz de N, mientras que en un computador clásico está demostrado que como máximo se puede hacer en un tiempo del orden de N.
Una computación cuántica cualquiera está formada por tres pasos. Primero preparamos N qubits en un estado inicial determinado. Después, aplicamos una transformación unitaria U a los N qubits (una transformación unitaria U no es más que el producto de puertas cuánticas convencionales). Finalmente, medimos el valor de los qubits colapsándolos en los estados {|0>, |1>}. Una de las diferencias fundamentales a tener en cuenta es que una computación cuántica es siempre un algoritmo probabilístico, cada vez que lo ejecutamos podemos obtener diferentes resultados. De hecho, el resultado de una computación cuántica es una distribución de probabilidades de los diferentes resultados. Lo que hacemos en el último paso, la lectura – colapso del resultado, no es más que escoger uno de los resultados posibles. 5.1
EJEMPLO: BUSCAR EL PERÍODO DE UNA FUNCIÓN.
Este es actualmente uno de los dos algoritmos cuánticos -junto con el de factorización- más importantes que hay desarrollados. Suponemos una función f(x) que es periódica con un periodo r. Entonces, f(x)=f(x+r). Suponemos además que f(x) puede ser eficientemente calculada dado un x (o sea, f no es una función computacionalmente difícil). Todo lo que sabemos de r originalmente es que N/2 < r < N para algún N. Asumiendo que no hay ninguna técnica analítica para deducir el periodo de f(x), lo mejor que podemos hacer con un computador clásico es calcular f(x) para un orden de N/2 valores de x, y encontrar cuando se repite la función. Eso es ineficiente dado que el número de operaciones necesarias para el cálculo es de orden exponencial sobre la entrada N. Este cálculo se puede resolver de una manera elegante y rápida mediante un computador cuántico. Necesitamos uno de 2n qubits, donde n=2log N con tal de almacenar los operandos. Hay que notar que cada registro es el doble de grande del máximo valor para un periodo, con tal de disponer, en el peor de los casos, de dos periodos completos. Dividimos los qubits disponibles en dos registros de n qubits cada uno, llamados x e y. Antes de comenzar, preparamos los dos registros en el estado |0> (ponemos todos los qubits constituyentes de los registros en este estado). A continuación, apliquemos al registro x una de las operaciones básicas que se pueden hacer sobre qubits, la operación H. Esto sería el equivalente de una puerta lógica convencional aplicando alguna de las operaciones básicas sobre bits (como una AND o una XOR). El resultado de esta operación es una superposición de 2n estados, correspondientes a todos los posibles estados en los que se puede hallar el registro x. Dicho de otra forma, el registro x, que tenía longitud n, contiene en su interior todos los números posibles que puede contener con n bits. Eso se expresa matemáticamente -de manera aproximada- con la siguiente expresión:
Donde w = 2n
Posteriormente, aplicamos una red de puertas a ambos registros x e y, para llevar a cabo la transformación Uf |x> |0> = |x> f(x)> . Esta transformación puede ser
unitaria, ya que el estado de entrada |x> |0> está en correspondencia biyectiva con el estado de salida |x |f(x) , así que el proceso es reversible, es decir, la biyección me proporciona un vínculo entre cada pareja de qubits respectiva dentro de los dos registros. Por tanto, me garantiza la decodificación. Ahora, aplicando Uf al estado anterior obtenemos:
Fijémonos con más detenimiento en este estado. ¡El valor de f(x) ha sido calculado por 2n valores de una sola vez! Eso es lo que llamamos paralelismo cuántico, y representa un paralelismo real impresionante, ya que hemos de darnos cuenta de que el cálculo de todos los valores depende exponencialmente de n. Aunque presentes en el estado cuántico del computador, los 2n valores de f(x) no son directamente accesibles, ya que una medida provocaría que el valor colapsase a un solo estado. Curiosamente, este es precisamente el siguiente paso del algoritmo. Recordemos (fijándonos en el estado que tenemos ahora mismo) que en el registro tenemos todo los valores de f(x). Ahora, medimos el valor de este registro. Esto provoca que colapse hacia un valor concreto (aleatorio), supongamos que este valor es f(x)=u. El registro colapsa a |u y el estado total deriva en:
Donde du+jr, para j = 0, 1,2... M-1, son los valores de x para los que f(x) = u. En otras palabras, la periodicidad de f(x) significa que el registro x se mantiene en una superposición de M ≈ w / r estados, donde r era, recordemos, el periodo de la función f que estábamos calculando. Lo que tenemos ahora, resumiendo, es una valor concreto u de f(x) en el registro y todas las x que satisfacen f(x) = u en superposición al estado x. El valor du no es más que un offset derivado del valor y que se ha obtenido al colapsar y.
El estado que ha quedado almacenado dentro del registro x parece como un truco de magia. El secreto está en que cada valor de f(x) mantiene un vínculo con el valor de x que se ha producido, mediante el embrollamiento o enredo de los qubits de los dos registros, que se consiguieron al calcular los valores de f(x).
El problema ahora se ha reducido a extraer el periodo r de el estado del registro x. Para eso se usa una transformada de Fourier discreta aplicada al registro x. La transformada que se usa es el siguiente proceso unitario:
Esta operación ya la hemos utilizado, de hecho. Aplicada al estado |0 nos da la primera transformación que hemos hecho en el algoritmo (dar todos los valores posibles al registro x). Se puede demostrar que este proceso es unitario, se puede idear una red de puertas que implementen una versión de una FFT. Para continuar trabajando y simplificar los cálculos, dado que esto no es más que un ejemplo, asumiremos que r es divisor de x, así que M = w/r. Las ideas esenciales no quedan afectadas, y el cálculo completo trae algunas complicaciones que pueden ser solventadas. El registró y ya no nos interesa, nos fijaremos solo en el registro x, sobre el que aplicaremos la ya mostrada transformación:
Donde
(1: Si k es múltiplo de r; 0: en caso contrario)
Finalmente, mediremos el estado del registro x, provocando su colapso. El valor obtenido ha de ser, forzosamente, múltiplo de w/r. Ahora solo hace falta sacar r del valor obtenido. Tenemos que x = k w/r donde k es desconocido. Si k y r no tienen factores comunes, entonces podemos reducir x/w hasta una fracción irreductible, obteniendo así k y r. En el caso de que k y r tengan algún factor común, algo improbable para valores grandes de r, el algoritmo falla.
Hace falta que en este punto hagamos una pequeña pausa para reflexionar sobre este resultado. Estamos acostumbrados a trabajar con algoritmos deterministas... y, de hecho, son los únicos algoritmos con los que podemos trabajar sobre un ordenador clásico. Dada una entrada, siempre obtendremos la misma salida. Ahora bien, en el caso de un computador cuántico, hay pasos de los algoritmos que no son deterministas. En el caso de este ejemplo el paso indeterminista es cuando colapsamos, ya que no podemos controlar cual será el valor que obtendremos. Eso mismo, que nos da potencia, parece que nos la quita, pues habremos de repetir del cálculo hasta obtener una solución correcta.
Afortunadamente, se puede demostrar que el número de repeticiones es muy pequeño, y de hecho, la probabilidad de éxitos se aproxima arbitrariamente a 1 con un número de repeticiones que es, en este caso, del orden del logaritmo de r. Por tanto, el coste total del algoritmo continúa siendo polinomio. El algoritmo que hemos descrito es eficiente siempre y cuando el cálculo de f(x) sea eficiente. El número total de puertas lógicas requeridas para todos los cálculos es de orden polinomio frente al valor de n. El problema de la factorización de grandes números se puede reducir matemáticamente a encontrar el periodo de una función. Todo esto, incluido el algoritmo descrito, fue publicado por Peter Shor, ingeniero informático de AT&T, en Abril de 1994, demostrando finalmente la viabilidad y utilidad de un computador cuántico ideal.
6
ORDENADORES CUÁNTICOS EXPERIMENTALES
Hasta ahora hemos hablado de puertas cuánticas y qubits de una forma ideal. En los inicios de esta disciplina se pensaba que, o bien se tardaría mucho en encontrar un sistema para crear un computador cuántico, o incluso se pensaba que nunca podría construirse uno. Pero, como pasa a menudo en ciencia, los científicos experimentales sorprenden con su ingenio, y ahora existen diferentes ordenadores cuánticos experimentales funcionando, todavía de una manera muy rudimentaria y con muy pocos qubits. Actualmente hay dos candidatos que deberían permitir computación cuántica con entre 10 y 40 qubits. La primera propuesta es de Cirac y Zoller (1995), usando una línea de átomos confinados en una trampa iónica. Esta propuesta está ampliamente superada por la más reciente, de Gershenfeld y Chuang (1997), y simultáneamente Cory (1996), utilizando resonancia magnética nuclear. 6.1
TRAMPA IÓNICA
Una hila de iones se confina mediante una combinación de campos eléctricos oscilantes y estáticos en un estado de alto vacío (10-8 Pa). Un único haz laser se divide en varios pares de haces, cada uno iluminando un ion. Cada ion tiene dos posibles estados estables (con un promedio de estabilidad de miles de años), que son ortogonales entre ellos y forman, por tanto, un qubit. Mediante los haces laser de cada ion se pueden aplicar puertas cuánticas de un solo qubit. Para aplicar puertas de dos qubits, imprescindibles para llevar a cabo cualquier computación, se recurre a la repulsión de Coulomb entre los iones, más concretamente, a la vibración conjunta de la hilera de iones. La luz no solo transporta energía, también transporta momento, y es este momento el que provoca la vibración del ion que aprovechamos para hacer interaccionar los diferentes iones. El movimiento de los iones está cuantificado porque se encuentran atrapados en la trampa (llamada trampa de Paul). Para obtener un auténtico computador cuántico todavía nos faltan dos cosas según la lista dada al comienzo del punto 3. Hemos de poder ser capaces de preparar cualquier qubit (ion) en el estado |0 y de poder leer cualquier qubit. Lo primero es posible mediante el método de bombeo óptico y enfriamiento por láser, y el segundo mediante técnicas desarrolladas por los físicos nucleares en los últimos años. En la práctica, un computador cuántico de estas características solo se ha hecho funcionar con un solo ion, dadas las dificultadas implicadas en el tratamiento tan directo de los mismos.
6.2 RESONANCIA MAGNÉTICA NUCLEAR El procesador cuántico es, en este caso, una molécula formada por un backbone de unos diez átomos, con otros átomos como hidrogeno conectados para completar todos los enlaces químicos. Los átomos interesantes son los del núcleo. Cada uno de ellos tiene un momento magnético asociado con el spin nuclear, incluso los estados de spin que nos da los qubits. La molécula se sitúa dentro de un campo magnético intenso y se controla mediante campos magnéticos oscilantes en impulsos de duración controlada.
Hasta aquí todo bien, pero como antes, nos hace falta completar los procesos de preparación del estado inicial y de lectura del estado final. El problema es que el spin del núcleo de una molécula no se puede medir ni preparar. Para resolver este problema no se usa una sola molécula, sino una agrupación de 1020 moléculas. Así, la conjunción de todos los momentos magnéticos de los núcleos es suficientemente fuerte para ser detectable como un sutil campo magnético. Los experimentos con RMN (Resonancia Magnética Nuclear) han dado resultados positivos en estos últimos años en la manipulación y medida de estados equivalentes en complejidad a la requerida por un ordenador cuántico de unos cuantos qubits. Parece, por tanto, que los primeros ordenadores cuánticos funcionales serán sistemas RMN. Sin embargo, esta técnica no escala demasiado bien, y con más qubits la detección del estado se limita.
6.3
RYDBERG SCULPTING
Esta es una nueva técnica que permite poner un átomo que se encuentra muy excitado (átomo de Rydberg) en muchos estados energéticos diferentes simultáneamente. Las aplicaciones de esta nueva técnica permitirán perfeccionar los actuales diseños de computadores cuánticos, que hoy día trabajan en base a qubits de dos estado. Con este nuevo método, presentado el 27 de mayo de 1999 en la Conferencia de láser y Electro-óptica de Baltimore, un pulso laser constituido por una superposición de diferentes longitudes de onda (diferentes energías) impacta el átomo que obliga a los electrones del átomo a moverse en un complejo patrón dado por el haz laser. La importancia de la técnica es que permite controlar este movimiento de electrones.
7
CORRECCIÓN DE ERRORES CUÁNTICOS Anteriormente hemos visto algunos ejemplos de algoritmos cuánticos, pero estos solo nos dan una ventaja real sobre maquinas clásicas con problemas que necesitan un numero de qubits del orden de miles. Ahora hemos visto que hay sistemas experimentales que solo nos acercan a ordenadores cuánticos de unos cuantos qubits. Estos sistemas no se pueden llamar con propiedad ordenadores cuánticos dado que no son suficientemente versátiles. Son más bien, procesadores de información cuántica. Llegaremos a disponer algún día de verdaderos ordenadores cuánticos de miles o millones de qubits? El problema radica en la descripción del computador cuántico universal que hemos dado anteriormente. El cuarto punto es físicamente imposible. No hay nada que sea una puerta cuántica perfecta, ni hay ninguna manera de disponer de un sistema totalmente aislado. El problema es que por lo mismo que una puerta cuántica aprovecha la correlación entre diferentes qubits para llevar a
cabo el cálculo, estos qubits también estarán correlacionados con otros qubits del entorno que no pertenezcan al sistema, interfiriendo así los cálculos. Esto se conoce como decoherencia. Es muy complicado encontrar un sistema con un factor de decoherencia menor que una parte por millón cada vez que actúa una puerta. Esto significa que la decoherencia al factorizar, por ejemplo, un número de 130 dígitos es 107 veces superior al máximo tolerable para llevar a cabo el cálculo. Los ordenadores clásicos son fiables no porque sean perfectos, sino porque son inmunes al ruido. La estabilidad de un dispositivo clásico se basa en una combinación de amplificación y disipación. Usan una amplificación para pasar de un estado a otro, y después, para estabilizarse en otra posición disipan la energía en forma, normalmente, de calor. Dos ejemplos: un interruptor mecánico y un biestable (circuito lógico básico que almacena un bit). En el interruptor la amplificación la da, normalmente, un muelle o similar, de tal forma que hasta que no le den una cierta energía, el interruptor no varía, pero si lo llega a hacer, dispone de más energía que la que le hace falta para cambiar de estado. Al biestable, los transistores hacen este trabajo. En cuanto a la disipación, en el caso del interruptor, una vez ha cambiado de estado hay un shock muy inelástico que disipa la energía en forma de calor y sonido. Si no, el interruptor iría saltando de un estado a otro. Para el biestable, hay unas resistencias que disipan la energía sobrante en forma de calor. Sin embargo, estos métodos no nos sirven para los computadores cuánticos. El teorema de no duplicación implica que la amplificación de estados cuánticos desconocidos es imposible, y la disipación es incompatible con la evolución unitaria. Estas consideraciones han llevado a la aceptación general de que las reglas de la mecánica cuántica juegan contra la estabilidad de un computador cuántico y que este no podrá funciona nunca eficientemente. Sin embargo, podemos usar los mismos principios de corrección de errores que ya se usan en la teoría de la información clásica. Así nace la corrección de errores cuánticos (QEC: Quantum Error Correction). La QEC usa unos circuitos especiales, que durante los primeros estados de la investigación no se sabía si habían de ser necesariamente perfectos. Posteriormente, se encontraron redes correctoras de errores que eran tolerantes a los errores... o sea, circuitos que corregían más errores de los que introducían con su presencia. Estos circuitos tienen la ventaja de que permiten computadores cuánticos de tamaño arbitrariamente grande, siempre y cuando se esté dispuesto a perder una parte del espacio disponible para los circuitos correctores, evidentemente. Recientemente se han estimado los requerimientos para una computación cuántica fiable mediante QEC tolerantes a errores. Son muy altos, pero viables. Por ejemplo, un computador cuántico útil (que pueda efectuar cálculos por encima de cualquier ordenador clásico) requeriría de un orden de 1000 qubits y 1010 puertas. Sin QEC, esto requeriría un nivel de ruido de 10-13 para cada qubit y puerta, que es totalmente imposible. Aplicando QEC solo necesitaríamos 10-5 para cada qubit y puerta, es difícil pero no imposible. El efecto lateral seria que necesitaríamos un computador de 10 a 100 veces más grande. 8
CRIPTOGRAFÍA CUÁNTICA
El propósito de la criptografía es crear una comunicación segura de información. Actualmente, los algoritmos criptográficos más extendidos son los llamados de clave pública, pero su funcionamiento asimétrico: hay una clave pública para encriptar la información, y una clave privada para des encriptarla. De esta manera se eliminó el gran problema que suponía intercambiar la clave (antes única) de encriptación y des encriptación. El problema, sin embargo, es que estos sistemas
se basan en algunas operaciones matemáticas que son muy fáciles de llevar a cabo en un sentido, pero al contrario es difícil y requiera montones de cálculos... hasta ahora. Los ordenadores cuánticos han demostrado, teóricamente aun, que son capaces de hacer los cálculos necesarios para des encriptar un mensaje codificado mediante estas técnicas en un tiempo razonable. De momento, todavía no disponemos de computadores cuánticos útiles para estas tareas, pero en el momento que esto sea posible, todos los sistemas de comunicación segura que hay hoy día serán completamente inútiles. Afortunadamente, la propia teoría que puede destruir estos sistemas nos ofrece una alternativa todavía mejor: la criptografía cuántica. Basada en el principio de incertidumbre de Heisenberg, y en el embrollamiento cuántico, la criptografía cuántica proporciona un método para que dos partes intercambien una clave de encriptación con una seguridad absoluta, garantizada por las propias leyes de la física. Actualmente hay tres métodos de sistemas criptográficos cuánticos. Por ejemplo, hay uno basado en el embrollamiento cuántico y el teorema de Bell, propuesto por A. K. Ekert en 1990. La idea básica es transmitir una secuencia de parejas de partículas correlacionadas, con un miembro de cada pareja conocido por cada parte. Un espía en esta comunicación tendría que leer alguna de las partículas, y retransmitirla para que su presencia siguiese desconocida. Sin embargo, el acto de la detección de una partícula de un par destruiría su correlación, y las dos partes lo podrían verificar sin ninguna dificultad usando cualquier medio de comunicación abierto, sin necesidad de mostrar los resultados de sus descubrimientos. En la práctica, estos sistemas ya funcionan en los laboratorios, y de hecho, con la tecnología actual es posible implementar sistemas de distribución de claves sobre grandes redes de área local (algunos kilómetros) transmitiendo a 20K por segundo.
9
¿EL COMPUTADOR CUANTICO COMPUTADORAS ACTUALES?
HARA
MEJOR
LAS
COSAS
QUE
LAS
No necesariamente. Por ejemplo, las computadoras actuales son muy buenas para multiplicar grandes números; el computador cuántico no lo hará mucho mejor. Sin embargo aquellas operaciones que requieran de operaciones repetitivas, pueden hacer uso del cómputo en paralelo:
9.1
LA FACTORIZACIÓN DE GRANDES NÚMEROS:
Una computadora actual se estima que tardaría varios miles de millones de años para factorizar un número de 1000 dígitos, mientras que un computador cuántico lo haría en ¡20 minutos!
9.2 LA BÚSQUEDA EN BASES DE DATOS: Las búsquedas en bases de datos no ordenadas se realizan actualmente al azar (ningún algoritmo es más eficiente) y para localizar un dato en especial se requiere en promedio de N/2 intentos, donde N es el número total de datos. Un computador cuántico podría realizar lo anterior en un número de intentos igual a la raíz cuadrada de N. Así por ejemplo si N es igual a un millón, una computadora actual tendría que intentar 500,000 veces, mientras que el computador cuántico lo haría sólo 1,000 veces.
10 ¿QUE TAN CERCA ESTAMOS DE CONTAR CON UN COMPUTADOR ASÍ? Se han hechos grandes progresos, sin embargo aún existen grandes dificultades técnicas. Así por ejemplo, la superposición cuántica (la capacidad de un qubit de existir en dos universos paralelos) es difícil de obtener y mantener ya que cualquier interacción con el exterior obligará al qubit a adoptar un valor definido (fenómeno conocido como "decoherencia"). Por otro lado, el qubit no puede ser construido a partir del transistor ya que este es un elemento que sólo funciona en las computadoras actuales; más bien se deben utilizar partículas o sistemas de partículas que manifiesten el fenómeno de la interferencia cuántica. En este sentido, se han hecho diversos experimentos: 10.1 PUNTOS CUÁNTICOS (QUANTUM DOTS): Consiste básicamente en un electrón atrapado dentro de un conjunto de átomos (jaula de átomos), el cual, mediante un rayo láser de una frecuencia específica, se traslada de su estado no excitado ("cero") a su estado excitado ("uno") y viceversa. Si la duración de la exposición al láser es igual a la
mitad del tiempo requerido para cambiar el nivel energético del electrón, este adquiere un estado de superposición de sus dos valores posibles.
10.2 MOLÉCULAS LÍQUIDAS: En esta técnica se utilizan grupos de moléculas, en lugar de una partícula elemental. Al ser
sometidos a un campo magnético, los núcleos de las moléculas giran en una determinada dirección que puede ser utilizada para describir su estado (giro hacia arriba = "uno", giro hacia abajo = "cero"). Mediante señales de radiofrecuencia, el giro puede modificarse.
En este sentido, el computador cuántico vendría a estar representado por las moléculas, y los qubits por los núcleos. ¡Se piensa que la molécula de la cafeína sería un buen computador!
10.3 ATOMOS DE CESIO: Recientemente (Marzo del 2000), se han hecho pruebas en las que en lugar de utilizar varios qubits, se utiliza un solo átomo capaz de adoptar varios estados de energía para guardar y recuperar información. También se utilizan aquí pulsos de láser para obtener la superposición.
En abril del 2000 se ha propuesto un computador cuántico escalable que podría contener más de 10 qubits, utilizando iones (átomos con carga eléctrica). 11 CRONOLOGIA
11.1 AÑOS 80 A comienzos de la década de los 80, empezaron a surgir las primeras teorías que apuntaban a la posibilidad de realizar cálculos de naturaleza cuántica.
1981 - PAUL BENIOFF
Las ideas esenciales de la computación cuántica surgieron de la mente de Paul Benioff que trabajaba en el Argone National Laboratory en Illinois (EE. UU.). Teorizó un ordenador tradicional (máquina de Turing) operando con algunos principios de la mecánica cuántica.
1981-1982 RICHARD FEYNMAN
El Dr. Richard Feynman, físico del California Institute of Technology en California (EE. UU.),y ganador del premio Nobel en 1965 realizó una ponencia durante el “First Conference on the Physics of Computation” realizado en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (EE. UU.) Su charla, bajo el título de “Simulating Physics With Computers" proponía el uso de fenómenos cuánticos para realizar cálculos computacionales y exponía que dada su naturaleza algunos cálculos de gran complejidad se realizarían más rápidamente en un ordenador cuántico.
1985 - DAVID DEUTSCH
Este físico israelí de la Universidad de Oxford, Inglaterra, describió el primer computador cuántico universal, es decir, capaz de simular cualquier otro computador cuántico (principio de ChurchTuring ampliado). De este modo surgió la idea de que un computador cuántico podría ejecutar diferentes algoritmos cuánticos. 11.2 AÑOS 90
En esta época la teoría empezó a plasmarse en la práctica: aparecieron los primeros algoritmos cuánticos, las primeras aplicaciones cuánticas y las primeras máquinas capaces de realizar cálculos cuánticos.
1993 - DAN SIMON
Desde el departamento de investigación de Microsoft (Microsoft Research), surgió un problema teórico que demostraba la ventaja práctica que tendría un computador cuántico frente a uno tradicional. Comparó el modelo de probabilidad clásica con el modelo cuántico y sus ideas sirvieron como base para el desarrollo de algunos algoritmos futuros (como el de Shor).
1993 - CHARLES BENETT
Este trabajador del centro de investigación de IBM en Nueva York descubrió el teletransporte cuántico y que abrió una nueva vía de investigación hacia el desarrollo de comunicaciones cuánticas.
1994-1995 PETER SHOR
Este científico estadounidense de AT&T Bell Laboratories definió el algoritmo que lleva su nombre y que permite calcular los factores primos de números a una velocidad mucho mayor que en cualquier computador tradicional. Además su algoritmo permitiría romper muchos de los sistemas de criptografía utilizados actualmente. Su algoritmo sirvió para demostrar a una gran
parte de la comunidad científica que observaba incrédula las posibilidades de la computación cuántica, que se trataba de un campo de investigación con un gran potencial. Además, un año más tarde, propuso un sistema de corrección de errores en el cálculo cuántico.
1996 - LOV GROVER
Inventó el algoritmo de búsqueda de datos que lleva su nombre "Algoritmo de Grover". Aunque la aceleración conseguida no es tan drástica como en los cálculos factoriales o en simulaciones físicas, su rango de aplicaciones es mucho mayor. Al igual que el resto de algoritmos cuánticos, se trata de un algoritmo probabilístico con un alto índice de acierto.
1997 - PRIMEROS EXPERIMENTOS
En 1997 se iniciaron los primeros experimentos prácticos y se abrieron las puertas para empezar a implementar todos aquellos cálculos y experimentos que habían sido descritos teóricamente hasta entonces. El primer experimento de comunicación segura usando criptografía cuántica se realiza con éxito a una distancia de 23 Km. Además se realiza el primer teletransporte cuántico de un fotón.
1998 - 1999 PRIMEROS QBIT
Investigadores de Los Álamos y el Instituto Tecnológico de Massachusets consiguen propagar el primer Qbit a través de una solución de aminoácidos. Supuso el primer paso para analizar la información que transporta un Qbit. Durante ese mismo año, nació la primera máquina de 2-Qbit, que fue presentada en la Universidad de Berkeley, California (EE. UU.) Un año más tarde, en 1999, en los laboratorios de IBM-Almaden, se creó la primera máquina de 3-Qbit y además fue capaz de ejecutar por primera vez el algoritmo de búsqueda de Grover. 11.3 AÑO 2000 HASTA AHORA
2000 - CONTINÚAN LOS PROGRESOS De nuevo IBM, dirigido por Isaac Chuang (Figura 4.1), creó un computador cuántico de 5-Qbit capaz de ejecutar un algoritmo de búsqueda de orden, que forma parte del Algoritmo. Este algoritmo se ejecutaba en un simple paso cuando en un computador tradicional requeriría de numerosas iteraciones. Ese mismo año, científicos de Los Álamos National Laboratory (EE. UU.) Anunciaron el desarrollo de un computador cuántico de 7-Qbit. Utilizando un resonador magnético nuclear se consiguen aplicar pulsos electromagnéticos y permite emular la codificación en bits de los computadores tradicionales.
2001 - EL ALGORITMO DE SHOR EJECUTADO IBM y la Universidad de Stanford, consiguen ejecutar por primera vez el algoritmo de Shor en el primer computador cuántico de 7-Qbit desarrollado en Los Álamos. En el experimento se
calcularon los factores primos de 15, dando el resultado correcto de 3 y 5 utilizando para ello 1018 moléculas, cada una de ellas con 7 átomos.
2005 - EL PRIMER QBYTE El Instituto de “Quantum Optics and Quantum Information” en la Universidad de Innsbruck (Austria) anunció que sus científicos habían creado el primer Qbyte, una serie de 8 Qbits utilizando trampas de iones.
2006 - MEJORAS EN EL CONTROL DEL CUANTO Científicos en Waterloo y Massachusetts diseñan métodos para mejorar el control del cuanto y consiguen desarrollar un sistema de 12-Qbits. El control del cuanto se hace cada vez más complejo a medida que aumenta el número de Qbits empleados por los computadores.
2007 - D-WAVE La empresa canadiense D-Wave Systems había supuestamente presentado el 13 de febrero de 2007 en Silicon Valley, una primera computadora cuántica comercial de 16-qubits de propósito general; luego la misma compañía admitió que tal máquina, llamada Orion, no es realmente una computadora cuántica, sino una clase de máquina de propósito general que usa algo de mecánica cuántica para resolver problemas.
2007 - BUS CUÁNTICO En septiembre de 2007, dos equipos de investigación estadounidenses, el National Institute of Standards (NIST) de Boulder y la Universidad de Yale en New Haven consiguieron unir componentes cuánticos a través de superconductores. De este modo aparece el primer bus cuántico, y este dispositivo además puede ser utilizado como memoria cuántica, reteniendo la información cuántica durante un corto espacio de tiempo antes de ser transferido al siguiente dispositivo.
2008 - ALMACENAMIENTO Según la Fundación Nacional de Ciencias (NSF) de los EE. UU., un equipo de científicos consiguió almacenar por primera vez un Qubit en el interior del núcleo de un átomo de fósforo, y pudieron hacer que la información permaneciera intacta durante 1,75 segundos. Este periodo puede ser expansible mediante métodos de corrección de errores, por lo que es un gran avance en el almacenamiento de información.
2009 - PROCESADOR CUÁNTICO DE ESTADO SÓLIDO El equipo de investigadores estadounidense dirigido por el profesor Robert Schoelkopf, de la Universidad de Yale, que ya en 2007 había desarrollado el Bus cuántico, crea ahora el primer procesador cuántico de estado sólido, mecanismo que se asemeja y funciona de forma similar a
un microprocesador convencional, aunque con la capacidad de realizar sólo unas pocas tareas muy simples, como operaciones aritméticas o búsquedas de datos. Para la comunicación en el dispositivo, esta se realiza mediante fotones que se desplazan sobre el bus cuántico, circuito electrónico que almacena y mide fotones de microondas, aumentando el tamaño de un átomo artificialmente.
2011 - PRIMERA COMPUTADORA CUÁNTICA VENDIDA
La primera computadora cuántica comercial es vendida por la empresa D-Wave Systems, fundada en 1999 a Lockheed Martin, por 10 millones de dólares.
2012 - AVANCES EN CHIPS CUÁNTICOS IBM anuncia que ha creado un chip lo suficientemente estable como para permitir que la informática cuántica llegue a hogares y empresas. Se estima que en unos 10 o 12 años se puedan estar comercializando los primeros sistemas cuánticos.
2013 - COMPUTADORA CUÁNTICA MÁS RÁPIDA QUE UN COMPUTADOR CONVENCIONAL
En abril la empresa D-Wave Systems lanza el nuevo computador cuántico D-Wave Two el cual es 500000 veces superior a su antecesor D-Wave One, con un poder de cálculo de 439 qubits. Éste fue comparado con un computador basado en el microprocesador Intel Xeon E5-2690 a 2.9 GHz, obteniendo el resultado en promedio de 4000 veces superior.
12 CONCLUSIONES
Conforme la miniaturización de los componentes de la computadora continúe, llegará el momento en que los fenómenos que estudia la física cuántica tengan que ser tomados en
cuenta en la construcción de nuevas computadoras. En este sentido, la miniaturización en base a los componentes actuales tiene un límite definido por la aparición de estos fenómenos. Una alternativa para este problema es el aprovechamiento de la interferencia cuántica para construir un nuevo tipo de computadora: el computador cuántico, que haga uso de nuevos algoritmos y nuevos tipos de "hardware". El trabajo teórico permite suponer que es posible construir este tipo de computador, y de hecho ya se han inventado los primeros algoritmos. Sin embargo, aunque se han hecho experimentos alentadores utilizando electrones y moléculas; el fenómeno de la "decoherencia" no ha podido ser resuelto satisfactoriamente por lo que la realización práctica de la nueva computadora resulta aún un tanto incierta, aunque algunos científicos piensan que antes de 10 años se podrá contar con el primer procesador cuántico.
13 BIBLIOGRAFIA
Computación cuántica. Nasser Darwish Miranda Universidad de La Laguna Computación cuántica escrito por Selgi Baila http://es.wikipedia.org/wiki/Computación_cuántica Agustín Rayo, «Computación cuántica», Investigación y Ciencia, 405, junio de 2010, págs. 92-93.