Comprobación Vigas

MÁSTER de

ESTRUCTURAS de

EDIFICACIÓN con

CYPE B6 Sismo T2

Ejemplo con Cypecad

P5

Vigas

RESPONSABILIDADES: El contenido de esta obra elaborada por ZIGURAT Consultoría de Formación Técnica, S.L. está protegida por la Ley de Propiedad Intelectual Española que establece, penas de prisión y o multas además de las correspondi correspondientes entes indemnizaciones indemnizaciones por daños y perjuicios. No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita a ZIGURAT. © Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L. www.e-zigurat.com S.L. www.e-zigurat.com

Ingeniería Sísmica con CYPECAD T2

Ejemplo de cálculo resuelto con CYPECAD

P5

Vigas

ÍNDICE DE CONTENIDOS 1. Objetivos ............................................................................................................................... 3 2. Viga en T 80x18 – 40 40x50 x50 ............................................................... ............................... ................................................................ ........................................ ........ 4 2.1.

Descripción................................................................ ................................ ................................................................ ................................................... ................... 4

2.2.

Resumen de las comprobaciones ............................. .............................................................. ................................................... .................. 4

2.3.

Disposiciones Disposiciones relativas a las armaduras ...................................................................... ......................................................... ............. 6

2.4. Armaduras mínimas mínimas y máximas ................................................................ ................................ ................................................... ................... 8 2.5.

Estado límite de agotamiento a cortante .............................. .............................................................. ...................................... ...... 10

2.6.

Estado límite de agotamiento frente solicitaciones solicitaciones normales .................................... ... ................................. 17

2.7.

Criterios de diseño por sismo. (EHE08 Anejo 10) ...................................................... ................................ ...................... 19

2.8.

Criterios de diseño por sismo. (NCSE02 Artículo 4.5) ............................................... ............................... ................ 22

2.9.

Diseño por capacidad. Esfuerzo cortante en vigas (EHE-08) .............................. .................................... ...... 24

2.10.

Diseño por capacidad. Esfuerzo cortante en vigas (NCSE02) ............................... 25

2.11.

Edición de armados ............................... ................................................................ ................................................................. ................................ 26

3. Planos de pórticos ............................................................. ............................. ................................................................. ................................................. ................ 27 3.1.

Plano de replanteo ............................... ............................................................... ................................................................ ...................................... ...... 27

3.2.

Plano de pórticos............................. ............................................................. ................................................................ ........................................... ........... 28

© Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L.

2

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita. (Rev.0)



P5

Vigas

1. Objetivos En esta parte se propone el comentario de los pórticos indicados en la siguiente figura,

Figura 1.1 Vigas analizadas del grupo 6 (TP3 – TP4) Las secciones de las vigas analizadas son las que se muestran a continuación,

Figura 1.2 Secciones tipo de las vigas analizadas


3




P5

Vigas

2. Viga en T 80x18 – 40x50 Se procede a comentar los resultados del cálculo de la viga. En la pestaña de Resultados / Vigas/Muros / Editar vigas

2.1. Descripción En la descripción se encuentra información básica de la viga. Un pequeño esquema a la izquierda y un resumen de geometrías y materiales a la derecha. La luz libre 6.5m corresponde a la distancia de la viga entre las caras de los soportes. Datos de la viga

Geometría

Dimensiones Luz libre Recubrimiento geométrico superior Recubrimiento geométrico inferior Recubrimiento geométrico lateral

: 40x50+20x18+20x18 : 6.5 m : 3.0 cm : 3.0 cm : 3.0 cm

Materiales

Hormigón : HA-25, Yc=1.5 Armadura longitudinal : B 400 S, Ys=1.15 Armadura transversal : B 400 S, Ys=1.15

Figura 2.1 Datos de la viga

2.2. Resumen de las comprobaciones La tabla siguiente se muestra los aprovechamientos de todas las comprobaciones. La viga está trabajando al límite de su capacidad η=95.4 Vano

COMPROBACIONES DE RESISTENCIA (INSTRUCCIÓN DE HORMIGÓN ESTRUCTURAL EHE-08) Disp.

Arm.

Q

Q S.

m' '4.750 m' P14 - P8 Cumple Cumple '4.750  = 66.5  = 94.7

N,M 'P8' 89.9

 =

N,M S.

Tc

Tst

Tsl

TNMx TNMy

TVx

TVy

TVXst

TVYst

T,Geom. T,Disp.sl T,Disp.st

Sism.

Disp. S. Cap. H

Cap. S

Estado

'P8' '0.000 m' '0.458 m' '0.458 m' (1) '5.992 m' N.P.(2) '0.000 m' N.P.(2) '0.458 m' '0.458 m' '0.458 m' '0.458 m' Cumple Cumple '0.458 m' '0.458 m' CUMPLE  = 3.8 95.4  = 11.8  = 14.5  = 3.9 N.P. Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple = 95.4

 =

Notación: Disp.: Disposiciones relativas a las armaduras Arm.: Armadura mínima y máxima Q: Estado límite de agotamiento frente a cortante (combinaciones no sísmicas) Q S.: Estado límite de agotamiento frente a cortante (combinaciones sísmicas) N,M: Estado límite de agotamiento frente a solicitaciones normales (combinaciones no sísmicas) N,M S.: Estado límite de agotamiento frente a solicitaciones normales (combinaciones sísmicas) T c: Estado límite de agotamiento por torsión. Compresión oblicua. T st : Estado límite de agotamiento por torsión. Tracción en el alma. T sl : Estado límite de agotamiento por torsión. Tracción en las armaduras longitudinales. TNM x : Estado límite de agotamiento por torsión. Interacción entre torsión y esfuerzos normales. Flexión alrededor del eje X. TNM y: Estado límite de agotamiento por torsión. Interacción entre torsión y esfuerzos normales. Flexión alrededor del eje Y. TV x : Estado límite de agotamiento por torsión. Interacción entre torsión y cortante en el eje X. Compresión oblicua TV y: Estado límite de agotamiento por torsión. Interacción entre torsión y cortante en el eje Y. Compresión oblicua TV X st : Estado límite de agotamiento por torsión. Interacción entre torsión y cortante en el eje X. Tracción en el alma. TV Ys t : Estado límite de agotamiento por torsión. Interacción entre torsión y cortante en el eje Y. Tracción en el alma. T,Geom.: Estado límite de agotamiento por torsión. Relación entre las dimensiones de la sección. T,Disp.sl : Estado límite de agotamiento por torsión. Separación entre las barras de la armadura longitudinal. T,Disp.st : Estado límite de agotamiento por torsión. Separación entre las barras de la armadura transversal. Sism.: Criterios de diseño por sismo Disp. S.: Criterios de diseño por sismo Cap. H: Diseño por capacidad. Esfuerzo cortante en vigas. Cap. S: Diseño por capacidad. Esfuerzo cortante en vigas. x: Distancia al origen de la barra  : Coeficiente de aprovechamiento (%) N.P.: No procede Comprobaciones que no proceden (N.P.): (1) La comprobación no procede, ya que no hay interacción entre torsión y esfuerzos normales. (2) No hay interacción entre torsión y cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la comprobación no procede.


4




P5

Vigas

La siguiente tabla es un resumen de las comprobaciones por fisuración, relativas al artículo 49 de la EHE-08. COMPROBACIONES DE FISURACI N (INSTRUCCI N DE HORMIG N ESTRUCTURAL EHE-08) Estado Wk,C,sup. Wk,C,Lat.Ala Der Wk,C,Inf.Ala Der. Wk,C,Lat.Der.Alma Wk,C,inf. Wk,C,Lat.Izq.Alma Wk,C,Inf.Ala Izq. Wk,C,Lat.Ala Izq sr Vfis x: 6.45 m x: 6.45 m x: 6.45 m x: 6.45 m x: 3 m x: 6.45 m x: 6.45 m x: 1.875 m P14 - P8 N.P.(1) N.P.(1) Cumple CUMPLE Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple Notación:  c: Fisuración por compresión W k,C,sup.: Fisuración por tracción: Cara superior W k,C,Lat.Ala Der : Fisuración por tracción: Cara lateral del ala derecha W k,C,Inf.Ala Der.: Fisuración por tracción: Cara inferior del ala derecha W k,C,Lat.Der.Alma: Fisuración por tracción: Cara lateral derecha del alma W k,C,inf.: Fisuración por tracción: Cara inferior W k,C,Lat.Izq.Alma: Fisuración por tracción: Cara lateral izquierda del alma W k,C,Inf.Ala Izq.: Fisuración por tracción: Cara inferior del ala izquierda W k,C,Lat.Ala Izq: Fisuración por tracción: Cara lateral del ala izquierda  sr : Área mínima de armadura V fis: Fisuración por cortante x: Distancia al origen de la barra  : Coeficiente de aprovechamiento (%) N.P.: No procede Comprobaciones que no proceden (N.P.): (1) La comprobación no procede, ya que la tensión de tracción máxima en el hormigón no supera la resistencia a tracción del mismo. Vano

c

Viga

Sobrecarga (Característica)

A plazo infinito (Cuasipermanente)

Activa (Característica)

f i,Q  f i,Q,lim f T,max  f T,lim f A,max  f A,lim f i,Q,lim= L/350 f T,lim= Mín.(L/300, L/500+10.00) f A,lim= L/400 f T,max: 4.84 mm f A,max: 4.29 mm P14 - P8 f i,Q: 1.43 mm f i,Q,lim: 18.43 mm f T,lim: 21.50 mm f A,lim: 16.13 mm

Estado CUMPLE

Video 2.1 Resumen de las comprobaciones


5




P5

Vigas

2.3. Disposiciones relativas a las armaduras P14 - P8 (P14 - 1.250 m, Negativos) Disposiciones relativas a las armaduras (EHE-08, Artículos 42.3, 54 y 69.4.1.1) Armadura longitudinal

La distancia libre dl, horizontal y vertical, entre dos barras aisladas consecutivas debe ser igual o superior a s min (Artículo 69.4.1.1): 73 mm  20 mm

Donde: smin: Valor máximo de s 1, s2, s3.

Siendo: da: Tamaño máximo del árido. Ømax: Diámetro de la barra más gruesa.

smin :

20

mm

s1 :

20

mm

s2 :

19

mm

s3 :

16

mm

da :

15 16

mm mm

Ømax :

La armadura pasiva longitudinal resistente habrá de quedar distribuida convenientemente para evitar que queden zonas de hormigón sin armaduras, de forma que la distancia entre dos barras longitudinales consecutivas (s) cumpla las siguientes limitaciones (Artículo 42.3.1): 89 mm  300 mm

Siendo: b0: Espesor bruto del elemento.


b0 :

180

mm

6




P5

Vigas

Estribos

La distancia libre dl, horizontal y vertical, entre dos barras aisladas consecutivas debe ser igual o superior a s min (Artículo 69.4.1.1): 64 mm  20 mm

Donde: smin: Valor máximo de s 1, s2, s3.

Siendo: da: Tamaño máximo del árido. Ømax: Diámetro de la barra más gruesa de la armadura transversal.

smin :

20

mm

s1 :

20

mm

s2 :

19

mm

s3 :

6

mm

da :

15

mm

6

mm

Ømax :

Video 2.2 Disposiciones relatativas a armaduras


7




P5

Vigas

2.4. Armaduras mínimas y máximas Armadura mínima y máxima (EHE-08, Artículo 42.3)

Flexión positiva alrededor del eje x: En secciones sometidas a flexión simple o compuesta, la cuantía geométrica de armadura principal de tracción l con barras de acero f yk=400.00 MPa debe cumplir: 0.00462  0.00330

Donde: l,min

: 0.00330

Flexión negativa alrededor del eje x: En secciones sometidas a flexión simple o compuesta, la cuantía geométrica de armadura principal de tracción l con barras de acero f yk=400.00 MPa debe cumplir: 0.00649  0.00330

Donde: l,min

: 0.00330

Armadura longitudinal mínima para secciones en flexión simple o compuesta (Artículo 42.3.2)

Flexión positiva alrededor del eje x: En secciones sometidas a flexión simple, la armadura principal de tracción debe cumplir la siguiente limitación: 11.46 cm²  4.75 cm²

Donde: As,min :

4.75

cm²

As,nec :

4.71

cm²

:

1.010

Siendo: As,nec: Área de la sección de armadura de tracción

necesaria por cálculo.

h: Canto de la sección. f yd: Resistencia de cálculo del acero. f cd: Resistencia de cálculo a compresión del hormigón. W1: Módulo resistente de la sección bruta respecto a la

fibra más traccionada. Flexión negativa alrededor del eje x: En secciones sometidas a flexión simple, la armadura principal de tracción debe cumplir la siguiente limitación:

h: f yd : f cd :

500.00 347.83 16.67

mm MPa MPa

W1 : 19552.94 cm³

16.08 cm²  5.44 cm²


8




P5

Vigas Donde: As,min :

5.44

cm²

Siendo: W1: Módulo resistente de la sección bruta respecto a la

fibra más traccionada. z: Brazo mecánico. f ct,m,fl: Resistencia media a flexotracción del hormigón. f ct,m: Resistencia media a tracción del hormigón.

Siendo: f ck: Resistencia característica del hormigón. h: Canto de la sección. f yd: Resistencia de cálculo del acero.

W1 : 27529.22 cm³ z : 410.40 mm f ct,m,fl :

2.82

MPa

f ct,m :

2.56

MPa

25.00 500.00 347.83

MPa mm MPa

f ck : h: f yd :

Video 2.3 Armaduras mínimas y máximas


9




P5

Vigas

2.5. Estado límite de agotamiento a cortante Estado límite de agotamiento frente a cortante (combinaciones no sísmicas) (EHE-08,

Artículo 44) Se debe satisfacer:

:

0.193

Donde: Vrd1,y: Esfuerzo cortante efectivo de cálculo. Vu1,y : Esfuerzo cortante de agotamiento por compresión

oblicua en el alma.

Vrd1,y :

175.57 kN

Vu1,y :

912.00 kN

:

0.556

Donde: Vrd2,y: Esfuerzo cortante efectivo de cálculo. Vu2,y : Esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el

alma. Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en '0.458 m', para la combinación de hipótesis "1.35·PP+1.35·CM+1.5·Qa+0.9·V(-Yexc.-)+0.75·N1".

Vrd2,y :

175.57 kN

Vu2,y :

315.62 kN

Vu1 :

912.00 kN

Esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblicua en el alma.

El esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblícua del alma se deduce de la siguiente expresión: Cortante en la dirección Y:

Donde: K: Coeficiente que depende del esfuerzo axil. cd: Tensión axil efectiva en el hormigón (compresión positiva), calculada teniendo en cuenta la compresión absorbida por las armaduras.

K:

1.00

:

-1.61

´

Nd: Esfuerzo normal de cálculo. Ac: Área total de la sección de hormigón. A's: Área total de la armadura comprimida. f yd: Resistencia de cálculo del acero. f 1cd: Resistencia a compresión del hormigón f ck: Resistencia característica del hormigón.


´ cd

MPa

Nd : 0.00 kN Ac : 2720.00 cm² A's : 12.57 cm² f yd : 347.83 MPa f 1cd : 10.00 MPa f ck :

25.00

MPa 10




P5

Vigas f cd: Resistencia de cálculo a compresión del hormigón. b0: Anchura neta mínima del elemento. d: Canto útil de la sección en mm referido a la armadura

longitudinal de flexión. : ngulo de los estribos con el eje de la pieza. : Ángulo entre la biela de compresión de hormigón y el eje de la pieza.

f cd : b0 :

16.67 MPa 400.00 mm

d:

456.00 mm : 90.0 grados :

45.0

grados

Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en '0.458 m', para la combinación de hipótesis "1.35·PP+1.35·CM+1.5·Qa+0.9·V(-Yexc.-)+0.75·N1". Esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma.

Cortante en la dirección Y: El esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma considerando la contribución de los estribos se obtiene como: Vu2 :

315.62 kN

con un valor mínimo de: Vu2,min :

97.73

kN

Donde: Vsu: Contribución de la armadura transversal del alma a la

resistencia a esfuerzo cortante.

Vsu :

230.60 kN

Donde: A : Área por unidad de longitud de cada grupo de

armaduras que forman un ángulo A con la directriz de la pieza. f y ,d: Resistencia de cálculo de la armadura A . : ngulo de los estribos con el eje de la pieza. : Ángulo entre la biela de compresión de hormigón y el eje de la pieza. z: Brazo mecánico. Vcu: Contribución del hormigón a la resistencia a esfuerzo

cortante.

Donde: b0: Anchura neta mínima del elemento. d: Canto útil de la sección en mm referido a la armadura longitudinal de flexión. c: Coeficiente de minoración de la resistencia del hormigón. : Coeficiente que depende del canto útil 'd'.


A :

16.15 cm²/m f y ,d : 347.83 MPa : 90.0 grados : 45.0 grados z : 410.40 mm Vcu :

85.02

kN

b0 :

400.00 mm

d:

456.00 mm

c

: :

1.5 1.66

11




P5

Vigas

f cv: Resistencia efectiva del hormigón a cortante en

N/mm².

f ck: Resistencia característica del hormigón.

: Tensión axil efectiva en el hormigón (compresión positiva), calculada teniendo en cuenta la compresión absorbida por las armaduras. ´

f cv :

25.00

MPa

f ck :

25.00

MPa

:

0.00

MPa

cd

Nd: Esfuerzo normal de cálculo. Ac: rea total de la sección de hormigón. f cd: Resistencia de cálculo a compresión del

hormigón. l: Cuantía geométrica de la armadura longitudinal principal de tracción.

As:

rea de la armadura longitudinal principal de tracción.

´ cd

Nd : 0.00 kN Ac : 2720.00 cm² f cd : l

16.67

MPa

: 0.0088

As :

16.08

cm²

Separación de las armaduras transversales

Cortante en la dirección Y: La separación longitudinal st entre armaduras transversales debe cumplir la siguiente condición para asegurar un adecuado confinamiento del hormigón a compresión oblícua: 70 mm  342 mm

Donde: d: Canto útil de la sección en mm referido a la armadura longitudinal de flexión. : Ángulo de los estribos con el eje de la pieza. La separación transversal st,trans entre ramas transversales debe cumplir la condición siguiente:

de

d:

456.00 mm : 90.0 grados

armaduras 200 mm  456 mm

Cuantía mecánica mínima de la armadura transversal.

Cortante en la dirección Y: 57.2771  13.9448

Donde: A : Área por unidad de longitud de cada grupo de armaduras

que forman un ángulo A con la directriz de la pieza. f y ,d: Resistencia de cálculo de la armadura A . : ngulo de los estribos con el eje de la pieza. b0: Anchura neta mínima del elemento. © Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L.

A :

16.15 f y ,d : 347.83 : 90.0 b0 : 400.00

cm²/m MPa grados mm 12




P5

Vigas f ct,m: Resistencia media a tracción del hormigón.

Siendo: f ck: Resistencia característica del hormigón.

f ct,m :

2.56

MPa

f ck :

25.00

MPa

Estado límite de agotamiento frente a cortante (combinaciones sísmicas) (EHE-08, Artículo

44) Se debe satisfacer:

:

0.199

Donde: Vrd1,y: Esfuerzo cortante efectivo de cálculo. Vu1,y : Esfuerzo cortante de agotamiento por compresión

oblicua en el alma.

Vrd1,y :

167.51 kN

Vu1,y : 1052.31 kN

:

0.666

Donde: Vrd2,y: Esfuerzo cortante efectivo de cálculo. Vu2,y : Esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el

alma. Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en '0.458 m', para la combinación de hipótesis "PP+CM+0.3·Qa-0.3·SX-SY".

Vrd2,y :

167.51 kN

Vu2,y :

314.24 kN

Esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblicua en el alma.

El esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblícua del alma se deduce de la siguiente expresión: Cortante en la dirección Y: Vu1 : 1052.31 kN

Donde: K: Coeficiente que depende del esfuerzo axil. cd: Tensión axil efectiva en el hormigón (compresión positiva), calculada teniendo en cuenta la compresión absorbida por las armaduras.

K:

1.00

:

-1.85

´

Nd: Esfuerzo normal de cálculo. Ac: rea total de la sección de hormigón. A's: Área total de la armadura comprimida. f yd: Resistencia de cálculo del acero. f 1cd: Resistencia a compresión del hormigón


´

cd

MPa

Nd : 0.00 kN Ac : 2720.00 cm² A's : 12.57 cm² f yd : 400.00 MPa f 1cd : 11.54 MPa

13




P5

Vigas

f ck: Resistencia característica del hormigón. f cd: Resistencia de cálculo a compresión del hormigón. b0: Anchura neta mínima del elemento. d: Canto útil de la sección en mm referido a la armadura

longitudinal de flexión. : ngulo de los estribos con el eje de la pieza. : Ángulo entre la biela de compresión de hormigón y el eje de la pieza.

f ck : f cd : b0 :

25.00 MPa 19.23 MPa 400.00 mm

d:

456.00 mm : 90.0 grados :

45.0

grados

Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en '0.458 m', para la combinación de hipótesis "PP+CM+0.3·Qa-0.3·SX-SY". Esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma.

Cortante en la dirección Y: El esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma considerando la contribución de los estribos se obtiene como: Vu2 :

314.24 kN

Vu2,min :

112.76 kN

Vsu :

265.19 kN

con un valor mínimo de:

Donde: Vsu: Contribución de la armadura transversal del alma a la

resistencia a esfuerzo cortante. Donde: A :

rea por unidad de longitud de cada grupo de armaduras que forman un ángulo A con la directriz de la pieza. f y ,d: Resistencia de cálculo de la armadura A . : Ángulo de los estribos con el eje de la pieza. : ngulo entre la biela de compresión de hormigón y el eje de la pieza. z: Brazo mecánico. Vcu: Contribución del hormigón a la resistencia a esfuerzo

cortante.

Donde: b0: Anchura neta mínima del elemento. d: Canto útil de la sección en mm referido a la armadura longitudinal de flexión. c: Coeficiente de minoración de la resistencia del hormigón. : Coeficiente que depende del canto útil 'd'. © Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L.

A :

16.15 cm²/m f y ,d : 400.00 MPa : 90.0 grados : 45.0 grados z : 410.40 mm Vcu :

49.05

kN

b0 :

400.00 mm

d:

456.00 mm

c

: :

1.3 1.66 14




P5

Vigas

f cv: Resistencia efectiva del hormigón a cortante en

N/mm².

f ck: Resistencia característica del hormigón.

: Tensión axil efectiva en el hormigón (compresión positiva), calculada teniendo en cuenta la compresión absorbida por las armaduras. ´

f cv :

25.00

MPa

f ck :

25.00

MPa

:

0.00

MPa

cd

Nd: Esfuerzo normal de cálculo. Ac: rea total de la sección de hormigón. f cd: Resistencia de cálculo a compresión del

hormigón. l: Cuantía geométrica de la armadura longitudinal principal de tracción.

As:

rea de la armadura longitudinal principal de tracción.

´

cd

Nd : 0.00 kN Ac : 2720.00 cm² f cd : l

19.23

MPa

: 0.0088

As :

16.08

cm²

Separación de las armaduras transversales

Cortante en la dirección Y: La separación longitudinal st entre armaduras transversales debe cumplir la siguiente condición para asegurar un adecuado confinamiento del hormigón a compresión oblícua: 70 mm  341 mm

Donde: d: Canto útil de la sección en mm referido a la armadura longitudinal de flexión. : Ángulo de los estribos con el eje de la pieza. La separación transversal st,trans entre ramas transversales debe cumplir la condición siguiente:

de

d:

454.00 mm : 90.0 grados

armaduras 200 mm  454 mm


15




P5

Vigas

Cuantía mecánica mínima de la armadura transversal.

Cortante en la dirección Y: 65.8686  13.9448

Donde: A : Área por unidad de longitud de cada grupo de armaduras

que forman un ángulo A con la directriz de la pieza. f y ,d: Resistencia de cálculo de la armadura A . : Ángulo de los estribos con el eje de la pieza. b0: Anchura neta mínima del elemento. f ct,m: Resistencia media a tracción del hormigón.

Siendo: f ck: Resistencia característica del hormigón.

A :

: : b0 : f ct,m : f y

,d

f ck :

16.15 400.00 90.0 400.00 2.56

cm²/m MPa grados mm MPa

25.00

MPa

Video 2.4 Esfuerzo cortante EHE08


16




P5

Vigas

2.6. Estado límite de agotamiento frente solicitaciones normales Estado límite de agotamiento frente a solicitaciones normales (combinaciones no sísmicas) (EHE-08, Artículo 42)

Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en 'P14', para la combinación de hipótesis "Envolvente de momentos mínimos en situaciones persistentes o transitorias". Se debe satisfacer:

:

Comprobación de resistencia de la sección ( 1) Ned: Esfuerzo normal de cálculo. Med: Momento de cálculo de primer orden.

NRd: Axil de agotamiento. MRd: Momentos de agotamiento.

0.592

Ned : 0.00 kN Med,x : -159.31 kN·m Med,y : 0.00 kN·m

NRd : 0.00 kN MRd,x : -268.95 kN·m MRd,y : 0.00 kN·m

Equilibrio de la sección para los esfuerzos de agotamiento, calculados con las mismas excentricidades que los esfuerzos de cálculo pésimos:

Equilibrio de la sección para los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos:


17




P5

Vigas

Estado límite de agotamiento frente a solicitaciones normales (combinaciones sísmicas)

(EHE-08, Artículo 42) Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en 'P14', para la combinación de hipótesis "Envolvente de momentos mínimos en situaciones sísmicas". Se debe satisfacer:

:

0.761

Ned: Esfuerzo normal de cálculo. Med: Momento de cálculo de primer orden.

Ned : 0.00 kN Med,x : -235.25 kN·m Med,y : 0.00 kN·m

NRd: Axil de agotamiento. MRd: Momentos de agotamiento.

NRd : 0.00 kN MRd,x : -308.98 kN·m MRd,y : 0.00 kN·m

Equilibrio de la sección para los esfuerzos de agotamiento, calculados con las mismas excentricidades que los esfuerzos de cálculo pésimos:

Equilibrio de la sección para los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos:

Video 2.5 Solicitaciones normales © Zigurat Consultoría de Formación Técnica S.L.

18




P5

Vigas

2.7. Criterios de diseño por sismo. (EHE08 Anejo 10) Geometría

La luz del vano no será menor que cuatro veces el canto útil del elemento (Anejo 10, Artículo 6.2): 6.450 m

Donde: l: Longitud de la viga. d: Canto útil de la sección.



1.824 m

l: d:

6.450 456.00



0.300

b: h:

800.00 500.00

m mm

La relación ancho/canto no será menor que 0.3 (Anejo 10, Artículo 6.2): 1.600

Donde: b: Ancho de la sección. h: Canto de la sección.

mm mm

Las vigas deben presentar descuelgue respecto al canto de la losa. Este descuelgue debe ser superior a la profundidad de la fibra neutra en la zona de apoyo bajo el momento negativo de rotura (Anejo 10, Artículo 6.2.1): 320.00 mm  128.63 mm h: Canto de la sección. hL: Canto del forjado xap: Profundidad de la fibra neutra en la zona de apoyo,

bajo el momento negativo de rotura.

h: hL :

500.00 180.00

mm mm

xap :

128.63

mm

El ancho del descuelgue debe ser de al menos 0.20 m (Anejo 10, Artículo 6.2.1). 400.00 mm  200.00 mm

Donde: b: Ancho del descuelgue.

b:

400.00

mm

Armadura longitudinal

En toda su longitud se debe disponer una armadura longitudinal de al menos 2Ø14 o 25% de la cuantía máxima de armadura negativa en cualquier sección entre apoyos (Anejo 10, Artículo 6.2.1): 16.08 cm² 

4.59 cm²

Donde: As,sup: rea de la armadura longitudinal superior. As,min: Valor máximo de A 1 y A2.

Siendo: A1: Área de armadura equivalente a 2Ø14. A2: El 25% del área máxima de armadura negativa en cualquier sección entre apoyos. La armadura de compresión será al menos 33% de la armadura de tracción dispuesta en la misma sección (Anejo 10, Artículo 6.2.1):

As,sup : As,min :

16.08 4.59

cm² cm²

A1 :

3.08

cm²

A2 :

4.59

cm²

16.08 cm² 


3.78 cm²

19




P5

Vigas Donde: As: rea de la armadura longitudinal principal de tracción. A's: rea total de la armadura comprimida.

As : A's :

11.46 16.08

cm² cm²

La cuantía máxima a tracción en cualquier sección de la viga será menor a max (Anejo 10, Artículo 6.2.1): 0.0059



0.0129

max

:

0.0129

´

:

0.0042

f cd : f yd :

19.23 400.00

Donde:

Siendo: ´: Cuantía geométrica de la armadura de compresión. f cd: [MPa] Resistencia de cálculo a compresión del hormigón. f yd: [MPa] Resistencia de cálculo del acero.

MPa MPa

En toda su longitud se debe disponer una armadura longitudinal de al menos 2Ø14 o 25% de la cuantía máxima de armadura negativa en cualquier sección entre apoyos (Anejo 10, Artículo 6.2.1): 15.71 cm² 

4.59 cm²

Donde: As,inf : Área de la armadura longitudinal inferior. As,min: Valor máximo de A1 y A2.

Siendo: A1: Área de armadura equivalente a 2Ø14. A2: El 25% del área máxima de armadura negativa en cualquier sección entre apoyos. La armadura de compresión será al menos 33% de la armadura de tracción dispuesta en la misma sección (Anejo 10, Artículo 6.2.1):

As,inf : As,min :

15.71 4.59

cm² cm²

A1 :

3.08

cm²

A2 :

4.59

cm²

11.46 cm² 

Donde: As: Área de la armadura longitudinal principal de tracción. A's: Área total de la armadura comprimida.

As : A's :

5.31 cm²

16.08 11.46

cm² cm²

La cuantía máxima a tracción en cualquier sección de la viga será menor a max (Anejo 10, Artículo 6.2.1): 0.0042



0.0146

max

:

0.0146

´

:

0.0059

Donde:

Siendo: ´: Cuantía compresión.

geométrica

de

la


armadura

de

20




P5

Vigas f cd: [MPa] Resistencia de cálculo a compresión del

hormigón. f yd: [MPa] Resistencia de cálculo del acero.

f cd : f yd :

19.23 400.00

MPa MPa

Armadura transversal

Se dispondrá armadura transversal, de al menos Ø6 mm (Anejo 10, Artículo 6.2.1): 6.0 mm



6.0 mm

70 mm



80 mm

La separación máxima de la armadura transversal debe ser menor que smax (Anejo 10, Artículo 6.2.1): Donde: smax: Valor mínimo de s 1, s2, s3 y s4.

Siendo: d: Canto útil de la sección. Ømin: Diámetro mínimo de la armadura longitudinal. Øt: Diámetro mínimo de la armadura transversal.

smax :

80

mm

s1 :

114

mm

s2 :

80

mm

s3 :

144

mm

s4 :

200

mm

d:

454.00

mm

10.0

mm

6.0

mm

Ømin : Øt :

Video 2.6 Criterios de diseño por sismo Anejo 10 EHE08


21




P5

Vigas

2.8. Criterios de diseño por sismo. (NCSE02 Artículo 4.5) Geometría

El descuelgue bajo el forjado es superior a la profundidad de cálculo de la cabeza comprimida en la sección fisurada (Artículo 4.5.2.1): 320.00 mm  128.63 mm h: Canto de la sección. hL: Canto del forjado xap: Profundidad de cálculo de la cabeza comprimida en

la sección fisurada.

h: hL :

500.00 180.00

mm mm

xap :

128.63

mm

El ancho del descuelgue debe ser de al menos 0.20 m (Artículo 4.5.2.1). 400.00 mm  200.00 mm

Donde: b: Ancho del descuelgue.

b:

400.00

mm

Armadura longitudinal

La armadura longitudinal será de al menos 2Ø16 y de 0.004·b·h, extendida a todo su desarrollo (Artículo 4.5.2.1): Se dispondrá, en todo su desarrollo, una armadura mínima A/4, siendo A la cuantía máxima de armadura negativa entre los dos extremos (Artículo 4.5.2.1): 16.08 cm²  10.88 cm² As,sup: Área de la armadura longitudinal superior. As,min: Valor máximo de A 1, A2 y A3.

Siendo: A1: Área de armadura equivalente a 2Ø16. A2: El 25% del área máxima de armadura negativa en cualquier sección entre apoyos. A3: Área de armadura equivalente a una cuantía del 0.4%.

As,sup : As,min :

16.08 10.88

cm² cm²

A1 :

4.02

cm²

A2 :

4.59

cm²

A3 :

10.88

cm²

En la cara superior, la armadura de continuidad en un nudo interior tendrá una sección menor de b·h/40 siendo h el canto total de la viga (Artículo 4.5.2.1): 16.08 cm²  100.00 cm²

Donde: As,sup: Área de la armadura longitudinal superior.

Siendo: b: Ancho de la sección. h: Canto de la sección.


As,sup :

16.08

cm²

As,max :

100.00

cm²

b: h:

800.00 500.00

mm mm

22




P5

Vigas

La armadura longitudinal será de al menos 2Ø14 y de 0.004·b·h, extendida a todo su desarrollo (Artículo 4.5.2.1): Se dispondrá, en todo su desarrollo, una armadura mínima A/4, siendo A la cuantía máxima de armadura negativa entre los dos extremos (Artículo 4.5.2.1): 15.71 cm²  10.88 cm² As,inf : Área de la armadura longitudinal inferior. As,min: Valor máximo de A 1, A2 y A3.

As,inf : As,min :

15.71 10.88

cm² cm²

A1 :

3.08

cm²

A2 :

4.59

cm²

A3 :

10.88

cm²

Siendo: A1: Área de armadura equivalente a 2Ø14. A2: El 25% del área máxima de armadura negativa en cualquier sección entre apoyos. A3: Área de armadura equivalente a una cuantía del 0.4%. En la cara inferior llegará efectivamente anclada al extremo una armadura A/3, siendo A la cuantía máxima de la armadura superior de tracción en ese mismo extremo (Artículo 4.5.2.1):

15.71 cm² 

5.36 cm²

Donde: As,sup: rea de la armadura longitudinal superior. As,inf : Área de la armadura longitudinal inferior.

As,sup : As,inf :

16.08 15.71

cm² cm²

Armadura transversal

Se dispondrán cercos de, al menos, 6 mm de diámetro (Artículo 4.5.2.1): 6.00 mm



6.00 mm

70 mm



80 mm

En las zonas extremas de la viga, en una amplitud de dos cantos a partir de la cara del soporte, se dispondrán cercos con una separación no mayor que smax (Artículo 4.5.2.1): Donde: smax: Valor máximo de s 1, s2 y s3.

Siendo: h: Canto de la sección. Ømin: Diámetro mínimo de la armadura longitudinal.


smax :

80

mm

s1 :

125

mm

s2 :

80

mm

s3 :

100

mm

h:

500.00

mm

10.0

mm

Ømin :

23




P5

Vigas

2.9. Diseño por capacidad. Esfuerzo cortante en vigas (EHE-08) Se debe prevenir la rotura por cortante en vigas que pueda impedir que se desarrolle todo el comportamiento dúctil a flexión del elemento (Anejo 10, Artículo 5.1.1).

Se debe satisfacer: 32.03 t 25.58 t

Donde: Vu: Esfuerzo cortante de agotamiento. VSd: Esfuerzo cortante de cálculo, obtenido como el máximo de entre los

siguientes valores:

Vu : 32.03 t VSd : 25.58 t VS1 : 24.86 t

VS2 : 25.58 t

Siendo: q: Carga distribuida. * L: Luz libre del elemento. Mui: Momento resistente en la sección extrema del elemento.

Extremo inicial: Extremo final: : Factor de sobrerresistencia. *Nota: El valor de la carga distribuida q, se ha estimado a partir de los esfuerzos cortantes en los extremos, debidos a las masas que actúan durante la acción sísmica. SR

q : 4.59 t/m L : 6.45 m Mu1+ : Mu1- : Mu2+ : Mu2- :

20.20 27.56 20.50 31.30 SR : 1.35

t·m t·m t·m t·m

Nota: No se han considerado anchos efectivos de losa en el cálculo de los momentos de agotamiento.

Video 2.7 Diseño por capacidad cortante


24




P5

Vigas

2.10.

Diseño por capacidad. Esfuerzo cortante en vigas (NCSE02)

Debe procurarse en las vigas que la seguridad al esfuerzo cortante sea superior a la del momento (Artículo 4.2.3).

Se debe satisfacer: 32.03 t 22.79 t

Donde: Vu: Esfuerzo cortante de agotamiento. VSd: Esfuerzo cortante de cálculo, obtenido como el máximo de entre los

siguientes valores:

Vu : 32.03 t VSd : 22.79 t VS1 : 22.25 t

VS2 : 22.79 t

Siendo: q: Carga distribuida. * L: Luz libre del elemento. Mui: Momento resistente en la sección extrema del elemento.

Extremo inicial: Extremo final:

q : 4.59 t/m L : 6.45 m Mu1+ : Mu1- : Mu2+ : Mu2- :

20.20 27.56 20.50 31.30

t·m t·m t·m t·m

*Nota: El valor de la carga distribuida q, se ha estimado a partir de los esfuerzos cortantes en los extremos, debidos a las masas que actúan durante la acción sísmica. Nota: No se han considerado anchos efectivos de losa en el cálculo de los momentos de agotamiento.


25




P5

Vigas

2.11.

Edición de armados

El cálculo automático del armado de la viga genera un armado que podemos modificar según el criterio que creamos conveniente. Por ejemplo, en la viga vamos a realizar los siguientes cambios: 

Armadura de montaje inferior de las alas: Modificamos a Ø10



Refuerzo negativo izquierda: Eliminamos



Refuerzo negativo central: Modificamos a 2Ø12



Añadimos Sección B



Patillas de la armadura de montaje: se elimina



Armado de piel: En las vigas de canto 40, hemos eliminado el armado de piel, ya que no es necesario. En cambio, para una ductilidad muy alta, hubiera sido necesario tal y como se indica en el apartado 4.5.2.1 de la NCSE02.

Video 2.8 Edición de armados y comprobación de los cambios


26




P5

Vigas

3. Planos de pórticos 3.1. Plano de replanteo El primer paso será la generación de los planos de replanteo de la planta. Antes, introducimos las líneas de replanteo que servirán como referencia para la correcta ejecución de pilares. Las líneas de replanteo deben acordarse con el arquitecto. En muchas ocasiones, para evitar errores entre los planos de estructura y de arquitectura no suelen incluirse las líneas de replanteo. En este curso, mostramos que existe la posibilidad. En el plano de replanteo, además, se incluye los puntos fijos de los pilares que deben respetarse para una correcta ejecución. Además, se incluye la referencia a los pórticos

Video 3.1 Plano de replanteo


27




P5

Vigas

3.2. Plano de pórticos La obtención de los planos se realiza de manera prácticamente automática. Antes, debemos configurar las opciones de generación de planos.

Figura 3.1 Planos de pórticos Escogemos la escala adecuada. Hemos modificado la escala a 1:50. Tenemos la opción de incorporar en los planos las mediciones y el resumen de medición, aunque no la hemos seleccionado.

Figura 3.2 Configuración de planos


28




P5

Vigas

Figura 3.3 Composición de planos


29


Comprobación Vigas

Recommend Documents