INVESTIGACIONES TEÓRICO-PRÁCTICAS RECIENTES SOBRE EL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE LAS LOSAS DE TRANSICIÓN Luis Albajar, Carlos Zanuy E.T.S. Ingenieros de Caminos, C. y P. Universidad Politécnica de Madrid Esta comunicación, y las de César Sagaseta y Jorge Pacheco, describen en conjunto los aspectos principales del trabajo “Estudio de la problemática estructural de las losas de transición. Interacción losa terreno” financiado por el Ministerio de Fomento dentro de la convocatoria del marco de acciones estratégicas del área Sectorial de Construcción Civil y Conservación del Patrimonio Histórico Cultural, del Plan Nacional de Investigaciones Científicas. Desarrollo e Innovación tecnológica 200-2003 Orden Fom/1540/2002.
1. INTRODUCCIÓN
Las losas de transición tienen la misión de proporcionar un cambio suave de pendiente entre el terraplén que asienta y el estribo rígido de los puentes de carretera. En este sentido, tienen encomendado un importante papel desde el punto de vista del confort de los usuarios. Las losas no se calculan usualmente, sino que su diseño está basado en guías y recomendaciones prácticas [1,2]. La realidad muestra que, a pesar de los progresos, estos componentes son un elemento débil para la comodidad de los conductores. Un estudio completo del comportamiento estructural de las losas de transición debe incluir todos los aspectos a los que se ven sometidas. Los análisis de tráfico [3] han mostrado la importante incidencia de los vehículos más pesados en la composición del tráfico (el vehículo tipo 3 del Eurocódigo 1 [4]). Una consideración adicional es el efecto dinámico de la acción actuante cuando se produce un asiento del terraplén, teniendo en cuenta que en [5] se ha obtenido hasta un coeficiente dinámico global de amplificación de 1.615. Pero el aspecto más importante es debido a las condiciones reales de apoyo de la losa: el diferente asiento entre ella y el terraplén inferior hace que el trabajo estructural real de estos elementos sea a flexión: en los estudios in-situ de [3] se llegaron a encontrar asientos de 4 cm. Teniendo en cuenta todos estos aspectos, las losas han sido estudiadas entre dos condiciones de contorno extremas: la losa superficial y la losa profunda, de acuerdo al relleno de terreno que existe sobre la losa, y la profundidad de la misma respecto de la superficie. La losa profunda tiene un relleno sobre ella de 1.00 m, más una pendiente del 10%, mientras que la losa superficial se considera directamente bajo el pavimento y sin pendiente longitudinal. 2. ESTUDIO INICIAL
Dada la cantidad de variables que afectan al comportamiento de la losa se decidió usar al principio un modelo relativamente simple (una losa modelizada mediante elementos finitos elásticos, apoyada en un extremo en el estribo y en otro en una banda
1
de muelles que representan su contacto con el terraplén asentado, Fig. 1) con el que se reprodujeron una amplia gama de longitudes de apoyo y situaciones de tráfico, con el fin de determinar aquellas que resultaron determinantes. En primer lugar, resultaba esencial el descenso del terraplén, y como consecuencia la valoración del hueco bajo la losa, pendiente de la misma y dimensión de la banda de apoyo de la losa inclinada sobre el terraplén, así como situaciones de imperfección en sentido transversal de la banda de apoyo.
Fig. 1. Modelo
En segundo lugar, los efectos de amplificación dinámica de las cargas móviles (elemento de tres ejes de los camiones pesados) por el salto de la junta de calzada, la variación brusca de pendiente de la intersección losa-estribo y losa-terraplén, y el efecto dinámico de la propia losa sometida al paso del tren de tres cargas del eje posterior del camión nº 3 del Eurocódigo 1 a velocidades críticas (efecto análogo al de los puentes ferroviarios). El estudio de estas variables está detallado en las comunicaciones anteriores (César Sagaseta y Jorge Pacheco) y en los capítulos 3º y 4º de la referencia [5]. De forma resumida podemos afirmar: •
Para alturas normales de terraplén, se pueden alcanzar, dada la dispersión ligada a los asientos, valores de 4 cm.
•
Bajo estas condiciones extremas de asiento la amplificación dinámica se obtendría multiplicando el valor estático de las sobrecargas móviles por 1.615.
•
Con estas condiciones, y mejorando el modelo bidireccional de EF de la losa mediante un comportamiento ortótropo del hormigón, y módulos de elasticidad reducidos en dos direcciones ortogonales para tener en cuenta la fisuración de la losa y su armado bidireccional, se han obtenido los esfuerzos para un número amplio, pero realista, de posiciones de la sobrecarga. Mediante este artificio se han tenido en cuenta las zonas fisuradas y no fisuradas de la losa, y tres posiciones de la misma en cuanto a profundidad (losa superficial, losa profunda con profundidad media de un metro, y losa intermedia con profundidad media de medio metro).
•
A partir de los esfuerzos se han calculado las tensiones en los materiales en las secciones fisuradas, que son las que presentan mayores valores; y a partir
2
de ellas, los ciclos resistentes según el Código Modelo del 90 y de la norma ACI. Este segundo estudio está descrito de forma detallada en el capítulo 5º de la referencia [5], y más resumida en las referencias [6,7]. Las conclusiones principales referidas a la losa de 5 m y armado para casos normales de la nota de servicio [1], que es la más habitual, son: •
En todos los casos la seguridad al agotamiento es aceptable.
•
Con asientos de 4 cm las losas profundas presentan problemas de fatiga del hormigón entorno a 5 millones de ciclos, sin problemas en el acero, y las losas superficiales problemas de fatiga en el acero en torno a 4 millones de ciclos, sin problemas en el hormigón. Las losas con profundidad intermedia presentan un comportamiento mejor, en torno a los 7.5 millones de ciclos, y fallo exclusivamente por el acero. Estos valores se han calculado sin ningún coeficiente de seguridad.
•
Con asientos normales de 2 cm el incremento dinámico se reduce en la parte correspondiente a la variación de pendiente de 0.35 a 0.15 y dada la sensibilidad del comportamiento a fatiga de los materiales el número de ciclos resistentes aumenta en un orden de magnitud desapareciendo los problemas de fatiga.
El comportamiento calculado de las losas profundas, frente a las superficiales, es coherente con el hecho de que en aquellas es mayor el nivel de tensiones y menor la oscilación de las mismas, circunstancia que afecta más desfavorablemente al comportamiento a fatiga del hormigón que al del acero. Se observa también una gran sensibilidad de los ciclos resistentes a la resistencia del hormigón, y la influencia determinante de los vehículos pesados. Se estudió asimismo una hipótesis de apoyo imperfecto en el sentido transversal. En este caso se produce una rotura transversal por fatiga de la pequeña cuantía de acero en esa dirección, que no altera el funcionamiento longitudinal de la losa pero que produce un aumento superior al 20% de los esfuerzos longitudinales, lo que acelera la rotura por fatiga longitudinal. En los casos, calculada la suma de ciclos de rotura transversal más longitudinal, su valor es menor que los correspondientes a la rotura longitudinal con apoyo normal. Los datos de la comunicación de Ángel Hernando apoyan la posibilidad de otros tipos de apoyo imperfecto. 3. ESTUDIO EXPERIMENTAL
3.1. Motivaciones En los resultados anteriores, se han utilizado como criterio de fallo a fatiga del hormigón comprimido las relaciones S-N o los diagramas de Goodman, proporcionados por el Código Modelo 90 [8], la norma ACI [9] y la última versión del EC-2 [10].
3
Los diagramas S-N reflejan la relación entre el salto de tensiones y el número de ciclos resistidos para una tensión mínima dada, en un ensayo unidireccional de compresión, y de ciclos de oscilación de tensiones uniformes. Los diagramas de Goodman nos indican el incremento de tensiones, para cada tensión mínima, que produce el agotamiento para un número de ciclos predeterminado (normalmente un millón), en el mismo ensayo. Son criterios equivalentes y alternativos. Su aplicación al caso de flexión cíclica, donde las distintas fibras de bloque comprimido de hormigón sufren variaciones importantes del rango de oscilación de tensiones a lo largo del proceso, por redistribución en la propia sección, no es inmediata. El Código Modelo y el del ACI recurren a un artificio excesivamente simple, al disminuir la tensión máxima un porcentaje (del orden del 15 ó 20) para tener en cuenta el efecto de la redistribución debida al gradiente de tensiones en el bloque comprimido. Otras normas muy recientes como el EC-2 no consideran este efecto. Los valores del apartado anterior están obtenidos a partir del Código Modelo, con una reducción de la tensión máxima del 15% por efecto gradiente. Utilizando el EC-2 se obtienen reducciones de más del 50% en cuanto al número de ciclos. Además de esta incertidumbre a nivel seccional, existe otra a nivel estructural si abordamos el cálculo de los esfuerzos y su redistribución a lo largo del proceso de cargas cíclicas de la losa. Todas estas redistribuciones están motivadas por las grandes deformaciones alcanzadas en el hormigón en procesos de cargas cíclicas de nivel medio (0.8-0.55 fck) y elevado número de ciclos. En estas condiciones, se decide la realización de unos ensayos de losas a fatiga a escala ½ en laboratorio, con condiciones de carga y apoyo que reproduzcan las de las losas de transición reales con asientos del terraplén de 4 cm. Con un decalaje de diez meses, se inicia también la puesta a punto de un modelo de cálculo, que incluye ecuaciones constitutivas del hormigón en fatiga y análisis seccional (ver apartado 4). Ambas decisiones se basan en la complejidad y dificultad de aplicación práctica de los modelos recientes sobre este tema [11], disponibles en aquel momento. Se decidió ensayar placas y no vigas (cuya interpretación hubiera sido más sencilla) por el carácter práctico del conjunto del trabajo, cuyo objetivo no era el estudio de la fatiga del hormigón, sino el comportamiento de las losas. 3.2. Planteamiento y disposición de los ensayos Los ensayos se realizaron a lo largo del año 2004 en el Laboratorio de Estructuras de la ETSICCP de la UPM. Se ensayaron cinco losas de hormigón armado a escala geométrica ½. La armadura era aproximadamente ½, de forma que en la sección fisurada se mantenía la misma posición relativa de la fibra neutra que en la losa real, lo que aseguraba la igualdad de tensiones y oscilación de las mismas a lo largo del proceso. Estaban apoyadas sobre dos líneas de apoyos de neopreno, cuya separación reproducía las condiciones de apoyo en el estribo y en terraplén asentado de la losa real, de acuerdo con los estudios geotécnicos previos. En los ciclos de carga, que se realizan a 4 Hz para evitar problemas de resonancia, las sobrecargas se ponderan por un coeficiente dinámico de 1.615, que incluye la variación de pendiente de 1/125, y más un factor adicional entorno al 1.15 (distinto en losas superficiales y losas profundas), para reproducir el menor reparto por fractura longitudinal en los casos de apoyo imperfecto.
4
Para poder controlar el valor de cada carga a lo largo del proceso cíclico, el tren posterior de tres ejes del camión pesado se reproduce mediante un elemento metálico de tres patas unido al gato dinámico. Sus dimensiones se han ajustado por tanteos, utilizando para la losa del ensayo la misma modelización de EF ortótropos con la que se calculó la losa original, de forma que la semejanza de esfuerzos entre ensayo y realidad se logre en una amplia superficie (Fig. 2).
(b)
(c)
(a)
Fig. 2. Disposición del ensayo: (a) Planta; (b) Vista general; (c) Dispositivo de carga
Los elementos de medida, además de los propios del gato dinámico, eran: •
Una malla en toda la superficie superior, de puntos de medida de precisión para extensómetro mecánico.
•
Tres extensómetros LVDT en la superficie inferior, colocados en el sentido longitudinal, dos de ellos en zonas de esfuerzos máximos.
•
Tres strain-gauges pegados a la armadura inferior, en las mismas posiciones, más uno en sentido transversal.
•
Seis flexímetros.
Los valores de la carga máxima y mínima se establecieron de forma que los ensayos 1 y 4 reproducían las condiciones de las losas profundas, y los 2 y 3 las de las superficiales. El ensayo 5, con unas condiciones de apoyo distintas, reproducía la iniciación de la fractura longitudinal en una situación de apoyo imperfecto en el sentido transversal.
5
3.3. Resultados experimentales Todos estos datos están detallados en el capítulo 6º de la Tesis de Jorge Pacheco [5]. En el caso de losas profundas, tomando como ejemplo los datos del ensayo 4, tendríamos: Cargas: Pmin = 86.6 KN
Pmax = 159.7 KN
Ciclos resistentes previstos: Hormigón: 1.5 millones de ciclos
Acero: 8.7 millones de ciclos
Rotura observada: Rotura frágil del acero a 5,8 millones de ciclos. Grandes flechas, sobre todo remanentes > 1 cm. Apertura de fisuras importante con fisuras transversales, oblicuas de torsión, y en la cara superior.
(a)
(b) Fig. 3. (a) Fisuración y (b) flechas
6
(b)
(a) Fig. 4. Rotura frágil por fatiga en la armadura
En el caso de losas superficiales (ensayos 2 y 3): Cargas: Pmin =17.7KN Pmax =126.7 KN Ciclos resistentes previstos: Hormigón: > 10 millones de ciclos Acero 345000 ciclos Rotura observada: Rotura frágil del acero Ensayo 2: 482.000 ciclos. Ensayo 3: 387.000 ciclos. Las flechas son muy pequeñas (la flecha remanente < 0.2 cm) y el mapa de fisuras es análogo al de las losas profundas, pero con apertura de fisuras mucho menor, sobre todo las remanentes.
Fig. 5. Mapa de fisuras
En el ensayo 5 se detecta una rotura frágil del acero a 1.4 millones de ciclos, frente a una previsión de un millón de ciclos, con flechas también muy pequeñas. 4. PLANTEAMIENTO TEÓRICO
Vista la naturaleza de las cargas actuantes y la incidencia de las mismas, se ha desarrollado un plan de estudio de la respuesta estructural de las losas de transición, cubriendo los aspectos teóricos y experimentales (como ya se ha explicado en el apartado 3). El estudio de la influencia de la fatiga en la respuesta estructural de
7
elementos de hormigón armado es un aspecto poco tratado, y para el que se utilizan simplificaciones como las curvas S-N explicadas en el apartado 3.1, que proporcionan el número de ciclos resistentes dadas una geometría y carga determinadas. Sin embargo, la fatiga puede influir en las estructuras de hormigón armado que trabajan principalmente a flexión en los siguientes aspectos: a) Fatiga del hormigón en compresión. Consiste en la progresiva degradación de las características mecánicas del hormigón (caída del módulo de deformación, crecimiento de deformaciones remanentes) con el número de ciclos. Este es un proceso muy dependiente de la tensión máxima del hormigón, y su influencia se ve muy reducida con valores menores de 0.50-055fc, que habitualmente no se superan en estructuras en servicio. b) Fatiga del acero. Se debe a la oscilación de tensiones en las barras de la armadura. El uso de las curvas S-N en el acero está muy extendido (frente al hormigón) y proporciona resultados bastante satisfactorios. c) Fatiga de la adherencia. Es la progresiva degradación de la adherencia entre barras y el hormigón que las rodea. Conlleva la perdida de la colaboración del hormigón en tracción (tension-stiffening) y produce crecimiento de deformaciones, flechas y aberturas de fisuras. Un análisis inicial de la sensibilidad a fatiga de las losas se hizo teniendo en cuenta todos los aspectos comentados en los apartados 1 y 2, que definen el estado tensional de la losa. Para ello se utilizaron las recomendaciones prácticas del Eurocódigo 2 y el Código Modelo, las más avanzadas entre las normativas existentes (en la Tabla 1 se dan los valores teóricos aplicando todo lo exigido en estas recomendaciones, incluyendo los coeficientes de seguridad requeridos). Los resultados indicaron una sensibilidad de la losa profunda al fallo por fatiga del hormigón (debido a las elevadas tensiones de compresión), y de la losa superficial al fallo por fatiga en el acero (por la elevada oscilación de tensiones en la armadura, debido al bajo valor de la carga permanente creada por el poco relleno de tierras situado sobre la losa).
Losa superficial Losa profunda
MC-90 Hormigón Acero 2 707 739 1 508 725 1 506 248 46.2 millones
EC-2 Hormigón < 1 millón < 1 millón
Acero 713 577 16.6 millones
Tabla 1. Evaluación del ELU de fatiga de las losas reales, en número de ciclos
Estos primeros análisis motivaron una profundización teórica y experimental. Una primera versión de ese modelo está descrita en las referencias [5,12]. El modelo teórico actual empleado por el grupo investigador estudia la degradación del hormigón en compresión por fatiga [13]. Para ello, se utilizan relaciones tensión-deformación que reproducen la evolución del material con el número de ciclos. En la Fig. 6 se representa la reproducción teórica de un ensayo de fatiga en compresión con niveles constantes de la tensión. El modelo divide la vida a fatiga en un número de ciclos ficticios. Cada uno de ellos equivale un número constante de ciclos reales de carga, y en cada uno se produce una determinada degradación del material un crecimiento de la deformación permanente (Fig. 6a). Una descripción completa se puede encontrar en [13]. El resultado de este ensayo es como se indica en la Fig. 6b: una primera fase de
8
crecimiento rápido pero decreciente de la deformación, debido a la formación de microfisuras; una segunda fase de crecimiento constante de la deformación, en la que las microfisuras crecen de tamaño; y una fase final de rotura en la que la deformación aumenta rápidamente. La tasa de degradación con el número de ciclos viene dada en el modelo por la curva inferior (Fig. 6a), que define la forma de la recarga-descarga, y es dependiente del material (fc, εc) y la carga (σc,max, ∆σc).
σ
ε
1 ciclo ficticio
Fallo Velocidad constante de deformación 3
σmax 2 1
Curva inferior
σmin Dominio 1 Dominio 2 Dominio 3
N / Nf
ε (a)
(b)
Fig. 6. Esquema del modelo teórico: (a) Gráfico tensión-deformación; (b) Evolución de la deformación
La implementación del modelo al nivel de la sección se hace mediante la división de ésta en bandas de pequeño espesor, en las que cada una sigue la tasa de degradación que le corresponde en función de su historia tensión-deformación durante el proceso (Fig. 7). Las ecuaciones de equilibrio y la hipótesis de deformación plana de la sección permiten resolver el problema no lineal. El análisis se hace en la sección fisurada y se supone compatibilidad de deformaciones entre la armadura y el hormigón. El modelo permite, a nivel de sección, estudiar el crecimiento de deformaciones y curvaturas. Además, se obtiene la evolución de a distribución de tensiones en el canto de la sección. La fatiga hace que el hormigón más comprimido (cara superior de la sección) se degrade rápidamente y redistribuya sus tensiones a la parte interior de la cabeza de compresión. Esta redistribución de tensiones es el fenómeno más importante para conocer la evolución la evolución estructural, y hace que se reduzca el brazo mecánico de la sección, con lo que el nivel tensional de la armadura debe ser mayor para mantener el equilibrio seccional (M = T.z). En el apartado 5 se plantea la interpretación de la respuesta de las losas. ε max y ε max x= ψ
ψ
ε i= ψ ( x - y ) i
y
σi = σ (εi ) M N
Fig. 7. Resolución a nivel de la sección de hormigón armado
5. ANÁLISIS
Mediante el modelo teórico y los resultados experimentales, se han podido estudiar los mecanismos de trabajo de las losas. En los siguientes párrafos se analizan los principales aspectos.
9
5.1. Estudio de deformaciones y curvaturas La toma de medidas de los ensayos aporta las llamadas “deformaciones medias”, mientras que con el modelo numérico se obtienen valores en la sección fisurada, que es la pésima. Lógicamente, el valor calculado de las variables ha de ser superior al medido. En la Fig. 8 se comparan deformación del hormigón y curvatura de la sección para un ensayo de losa profunda y otro de losa superficial. 0.050
0.0012
Ensayo E4
Ensayo E4
Ensayo. Carga M áxima Ensayo. Carga M ínima M odelo. Carga M áxima M odelo. Carga M ínima
0.045 0.040
Curvatura (m-1)
Deformación
0.001
0.0008
0.0006
0.0004 Ensayo. Carga M áxima Ensayo. Carga M ínima M odelo. Carga M áxima M odelo. Carga M ínima
0.0002
0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005
0
0.000
0
1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000
0
1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000
Número de ciclos
Número de ciclos
(a) 0.020
0.0008 Ensayo E3
Ensayo E3
0.018
0.0007
0.016
Curvatura (m-1)
Deformación
0.0006 0.0005 Ensayo. Carga M áxima Ensayo. Carga M ínima M odelo. Carga M áxima M odelo. Carga M ínima
0.0004 0.0003 0.0002
0.014 0.012 Ensayo. Carga M áxima Ensayo. Carga M ínima M odelo. Carga M áxima M odelo. Carga M ínima
0.010 0.008 0.006 0.004
0.0001
0.002
0
0.000
0
100000
200000
300000
400000
0
Número de ciclos
100000
200000
300000
Número de ciclos
(b) Fig. 8. Comparación de deformaciones y curvatura: (a) Losa profunda; (b) Losa superficial
En ambas losas, el hormigón se encontraría en la segunda fase característica de un proceso de fatiga, de crecimiento constante de la deformación. Además, la deformación media no alcanza a la pésima localizada. En los dos casos, la losa se encontraría lejos de la rotura por fatiga del hormigón, incluso en la losa profunda, que terminó el ensayo con deformaciones máximas en el hormigón de 1.0-1.20/00, muy bajas. En cuanto a la curvatura, en las losas profundas el valor medio alcanza al de la sección fisurada más degradada, lo que indica una pérdida progresiva del efecto tension-stiffening. Las losas superficiales mantienen, en cambio, durante todo el ensayo deformaciones y curvaturas medias inferiores a la máxima localizada. Como es conocido, el tension-stiffening representa el aumento de rigidez, con relación a una armadura desnuda, producido por el hormigón entre fisuras en la zona traccionada.
10
400000
5.2. Estudio de tensiones El modelo teórico permite obtener la evolución de tensiones durante los ensayos. La redistribución del bloque comprimido (Fig. 9) reduce la tensión máxima de la cara superior de la sección. En la losa profunda, la máxima compresión pasa de ser 0.65fc a 0.45-0.47 fc, lo que explica la seguridad de la sección frente a la rotura por fatiga del hormigón, como se intuye a través de las deformaciones (apartado 5.1). La gran capacidad de redistribución del hormigón evita su rotura y hace que el ensayo dure hasta que se rompe por fatiga de la armadura tras un número elevado de ciclos, claramente inferior no obstante al calculado por las normas. -0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
-0.2
0.00
0.00
0.03
0.03
0.06
0.09
0.12
1 180000 360000 720000 1980000
0.06
Ensayo E4
0.12
0.0
0.2
0.6
0.8
1 30000 60000 120000 210000
0.09
0.15
0.4
Ensayo E2
0.15
(a)
(b)
Fig. 9. Evolución de tensiones: (a) Losa profunda; (b) Losa superficial
La redistribución de tensiones en las losas rasantes es menor, debido a la menor tensión inicial (aproximadamente 0.55 fc). El cambio en el centro de gravedad de la cabeza de compresión reduce el brazo mecánico, con lo que crece la tensión del acero y aumenta la sensibilidad a fatiga. Se han obtenidos incrementos del 4.1% en la tensión máxima de la armadura. Además, al tratarse de una pieza de canto pequeño, la diferencia de tensiones entre la fibra superior e inferior de cada redondo alcanza un 9%, lo que provoca una rotura por fatiga del acero más rápida que la correspondiente a la tensión media. 5.3. El efecto tension-stiffening. Fisuración y flechas Los anteriores apartados 5.1 y 5.2 muestran la gran incidencia de la colaboración del hormigón en tracción entre fisuras, considerando la capacidad redistributiva del hormigón en compresión. Vista su evolución, queda claro que en las losas profundas el fallo final por fatiga en la armadura se debe a la unión de la redistribución (que aumenta su tensión) y a la pérdida de adherencia barras-hormigón. Este efecto produce que una longitud mayor de la armadura esté sometida a la oscilación de tensiones máxima, con lo cual la zona sensible a fatiga es mayor. El aumento de las fisuras y las flechas (Fig. 10) medido durante los ensayos lo confirma: la fisura es la manifestación externa del deslizamiento relativo entre barras y hormigón; y el crecimiento de las flechas, en especial el valor remanente, muestra la irreversibilidad del fenómeno.
11
25 1.0
0.7
20
Flecha (mm)
Fisura (mm)
0.8
Remanente M ínima M áxima
E4
F1 F2 F3 F4
0.9
0.6 0.5 0.4
15
10
0.3 0.2
5
0.1 0.0 0
1
2
3
4
5
6
0
7
0
Número de ciclos (log)
1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000
Número de ciclos
(b)
(a)
Fig. 10. Medida en la losa profunda (E4) de: (a) Fisuras; (b) Flechas
El siguiente parámetro ξ de interpolación de curvaturas permite estudiar la evolución de la pérdida del efecto tension-stiffening durante la vida de las losas: χ ξ= m χ fis El valor de ξ = 1.0 implica el desgaste total del tension-stiffening, es decir, la curvatura media (medida) alcanza a la curvatura fisurada (calculada). La Fig. 11 muestra la evolución del parámetro ξ durante los ensayos. En la losa profunda el desgaste es muy fuerte, estando la fase final del ensayo con la colaboración del hormigón entre fisuras agotada. Sin embargo, la losa superficial mantiene la colaboración durante todo el ensayo. 1.2
1.2
Losa profunda
Losa superficial 1.0
Parámetro ξ
Parámetro ξ
1.0
0.8
0.6 E1 (C.M áxima) E1 (C.M ínima) E4 (C.M áxima) E4 (C-M ínima)
0.4
0.8
0.6 E2 (C.M ínima) E2 (C.M áxima) E3 (C.M áxima) E3 (C-M ínima)
0.4
0.2
0.2
0.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0
Ciclos, N / Nf
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Ciclos, N / Nf
(a)
(b)
Fig. 11. Evolución del efecto tension-stiffening: (a) Losa profunda; (b) Losa superficial
Con relación a las losas profundas, el crecimiento de las variables observado en la parte final de las Fig. 10b - Fig. 11a, sólo puede explicarse por un fenómeno estructural consistente en la rotura del acero por fatiga en otras secciones y el consiguiente incremento de momentos en la sección considerada.
12
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Se obtiene las siguientes conclusiones sobre el funcionamiento de las losas: •
La losa profunda se caracteriza por una elevada solicitación que produce tensiones altas iniciales en el hormigón. Durante su vida en uso, las cargas repetidas degradan fuertemente la cabeza comprimida haciendo que se reduzcan las tensiones máximas del trabajo del hormigón. Aunque el proceso redistributivo evita la rotura por fatiga del hormigón, aumenta la tensión máxima de la armadura. Esto se une a una muy importante pérdida de la colaboración del hormigón en tracción entre fisuras, produciendo un crecimiento muy considerable de las flechas, las aberturas de fisura y la longitud de las barras que están sometidas a la oscilación máxima de tensiones, llevando a la rotura final por fatiga del acero de la armadura, que sucede a un número inferior de ciclos al calculado con la normativa.
•
La losa superficial se caracteriza por una solicitación máxima menor a la de la losa profunda. Sin embargo, el pequeño valor de las tensiones bajo carga mínima produce una elevada oscilación de la tensión en la armadura, lo que hace que se produzca la rotura por fatiga en el acero en un número pequeño de ciclos coherente con la normativa, cuando la capacidad del hormigón en tracción entre fisuras es todavía alta.
Como consecuencia, se pueden proponer las siguientes recomendaciones desde el punto de vista estructural: •
La longitud de la losa será la suficiente para puentear los asientos locales junto al estribo, y además función del asiento medio previsible del terraplén, para garantizar una pendiente adecuada.
•
Tras asientos superiores a 2 cm, se realizarán las reparaciones para evitar la degradación por efecto dinámico.
•
En las armaduras, se evitarán soldaduras y se cuidarán los anclajes.
•
Se dispondrá, junto a los apoyos, tanto en el terraplén como en el estribo, de una zona de armado a 45º, o bien, en forma de viga de borde con cercos para controlar las torsiones.
•
Las cuantías mínimas serán del orden del doble de las actualmente dispuestas.
•
La resistencia mínima del hormigón será 25 MPa, y en losas profundas 35 MPa.
•
Las losas se dimensionarán con los criterios normales de agotamiento, y además se comprobará el comportamiento a fatiga del acero de acuerdo con el Código Modelo MC-90. Se supondrá un apoyo en el terraplén de 0.50 m, y se ponderarán las sobrecargas del tren nº3 del Eurocódigo 1 por un coeficiente dinámico mínimo de 1.65. En el caso de losas profundas, para controlar el valor de las tensiones tangenciales en el contacto acerohormigón, se limitará la tensión de la armadura en servicio bajo cargas 13
máximas y sección fisurada a los valores normalmente obtenidos en el caso de losas superficiales; no permitiéndose redondos mayores de Φ20. En la referencia [5], se detallan más estos criterios, y se amplían con condicionantes geotécnicos, de intensidad de tráfico pesado y de transición de rigidez (profundidad de la losa).: REFERENCIAS
[1] Ministerio de Fomento. Nota de servicio sobre losas de transición en obras de paso. 1992. [2] Direction des routes. Ministere de l´urbanisme du logement et des transports. Dalles de transition des ponts routes. Tecnique et réalisation. 1984. [3] Asociación técnica de carreteras. Transiciones obra de paso - terraplén. Aproximación al estado del arte y experiencias espańolas. 2005. [4] CEN. Eurocode EC-1. ENV 1991-3:1995. 1995. [5] PACHECO J.A. Estudio de la problemática estructural de las losas de transición. Interacción terreno-losa. Ph.D. Thesis, Universidad Politécnica de Madrid, 2006. [6] Pacheco J.A. Albajar L. Sagaseta C. Estudio de la problemática estructural de las losas de transición. Interacción terreno - losa. Hormigón y Acero. 2004; 232: 8396. [7] Pacheco J.A. Albajar L. Sagaseta C. Torrico J. Structural problems associated with bridge approach slabs. In: 15th world meeting of the International Road Federation. 2005. p. [8] CEB - FIP. CEB - FIP Model Code (1990). 1991. [9] ACI Comittee 215. Considerations for design of concrete structures subjected to fatigue loading. 1992. [10] CEN. Eurocode EC-2. ENV 1992-2:1996. 2004. [11] Pfister T. Pfanner D. Stangenberg F. Petryna Y.S. Modeling of concrete response under fatigue. Computational modelling of concrete structures. 2003;295-303. [12] Zanuy C. Pacheco J.A. de la Fuente P. Albajar L. Estudio del comportamiento de una sección de hormigón armado sometida a cargas repetidas de flexión. Hormigón y Acero. 2006; 242: 75-88. [13] Zanuy C. de la Fuente P. Albajar L. Effect of fatigue degradation of the compression zone of concrete in reinforced concrete sections. Engineering Structures. Accepted for publication;
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