Comparação Entre Trem-tipo Padrão e Especial Em Pontes Rodoviárias

UNIVERSIDADE SANTA CECÍLIA FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL

BRUNO CRISTOVÃO DA SILVA MARIANA FERREIRA DE LIMA TIAGO BISPO DOS SANTOS

COMPARAÇÃO ENTRE TREM-TIPO PADRÃO E ESPECIAL EM PONTES RODOVIÁRIAS

Santos/SP Maio/2015

UNIVERSIDADE SANTA CECÍLIA FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL

BRUNO CRISTOVÃO DA SILVA MARIANA FERREIRA DE LIMA TIAGO BISPO DOS SANTOS

COMPARAÇÃO ENTRE TREM-TIPO PADRÃO E ESPECIAL EM PONTES RODOVIÁRIAS

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado como exigência parcial para obtenção do título de bacharelado à Faculdade de Engenharia Civil da Universidade Santa Cecília, sob a orientação do Professor Me. Iberê Martins da Silva e Coorientação da Professora Me. Edith Silvana Amauri de Souza Tanaka.

Santos/SP Maio/2015

BRUNO CRISTOVÃO DA SILVA MARIANA FERREIRA DE LIMA TIAGO BISPO DOS SANTOS

COMPARAÇÃO ENTRE TREM-TIPO PADRÃO E ESPECIAL EM PONTES RODOVIÁRIAS

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado como exigência parcial para obtenção do título de bacharelado à Faculdade de Engenharia Civil da Universidade Santa Cecília.

Data da aprovação: ___/____/____

Nota: _________________ _________________

 _________________________  ____________________________________ _________________________ _____________________ _______ Prof. Me. Orlando Carlos Batista Damin

 _________________________  ____________________________________ _________________________ _____________________ _______ Prof. Me. Pedro Manuel Mascarenhas de Menezes Marcão

 _________________________  ____________________________________ _________________________ _____________________ _______ Prof. Sérgio Massao Adati

RESUMO Esta pesquisa consiste na comparação das combinações de esforços das cargas móveis rodoviárias de projeto, veículo tipo 450 kN e veículo especial de 5120 kN, e sua atuação sobre a estrutura de pontes. Este estudo envolveu uma pesquisa preliminar quanto às características dos veículos tipo, as restrições durante o transporte de cargas especiais, entre as quais o tráfego em eixo pré-definido, assim como os coeficientes de segurança para ações normais e especiais, sendo estas cargas aplicadas em um modelo estrutural de uma ponte em concreto armado e protendido, com tabuleiro em grelha de vigas e pré-laje pré-moldadas e extensão de 20 m e 40 m. Verificando o Estado Limite Último (ELU) o trabalho mostra a predominância dos esforços da carga padrão no dimensionamento estrutural das longarinas da ponte de 20 metros de vão. Para a ponte de 40 metros de vão, a viga 03 tem combinação especial de esforço cortante superior a normal. Por meio desta pesquisa são obtidas as solicitações decorrentes de cargas permanentes e variáveis, além de resultados teóricos que permitem a análise da passagem de cargas especiais sobre as pontes estudadas.

Palavras chave: Trem-tipo; Cargas especiais; Pontes rodoviárias.

SÍMBOLOS Letras gregas

 é o coeficiente de dilatação térmica 

 é o peso específico dos materiais é o coeficiente de ponderação das ações

f

é a parte do coeficiente de ponderação das ações

f1

f,

que considera a

f,

que considera a

variabilidade das ações é a parte do coeficiente de ponderação das ações

f2

simultaneidade de atuação das ações é a parte do coeficiente de ponderação das ações

f3

f,

que considera os

desvios gerados nas construções e as aproximações feitas em projeto do ponto de vista das solicitações gi

é o coeficiente de ponderação para ação permanente

q

é o coeficiente de ponderação para as ações variáveis diretas

Ɛcs é a deformação específica de retração ᵠ é o coeficiente de fluência o

é o fator de redução de combinação para ELU

 é o fator de redução de combinação frequente para ELS

1

 é o fator de redução de combinação quase permanente para ELS

2 

2

é o fator de redução de combinação frequente para ELS para ações

variáveis secundárias com valores quase permanentes; oj, ef

é o fator de combinação efetivo de cada uma das demais variáveis que

podem agir concomitantemente com a ação principal F Q1, durante a situação transitória oj

F Qj,k é o valor reduzido de combinação de cada uma das demais ações

variáveis

 é o ângulo de atrito interno do solo Letras maiúsculas  Ac  é a área da seção transversal

 Ag é a área útil do neoprene E a é o empuxo ativo do solo

E c é o módulo de elasticidade do concreto F d é o valor de cálculo das ações para combinações últimas F d,uti é o valor de cálculo das ações para combinações de utilização F Gi,k é o valor característico das ações permanentes F Q1,k é o valor característico da ação variável considerada como ação principal

para a combinação F Q,exc é o valor da ação transitória excepcional F Qj,k é o valor característico da ação variável considerada como ação

secundária para a combinação. Gn é o módulo de elasticidade transversal do neoprene K a é o coeficiente de empuxo ativo K n é a rigidez do aparelho de apoio

L é o vão em metros restrito para estruturas de até 200m de vão Liv  é o vão em metros para o cálculo CIV, conforme o tipo de estrutura

Mg é o momento fletor devido ao carregamento permanente Mq é o momento fletor devido ao carregamento móvel Mq,máx é o momento fletor máximo devido ao carregamento móvel Mq,mín é o momento fletor mínimo devido ao carregamento móvel P é o valor estático de uma roda do veículo Q é o valor estático P , acrescido de todos os coeficientes de ponderação S1 é o fator topográfico do qual leva em consideração as variações do relevo e

do terreno S2  é o fator que considera o efeito combinado da rugosidade do terreno e da

variação de velocidade do vento com a altura acima do terreno e das dimensões da edificação S3  é baseado em fatores estatísticos e considera o grau de segurança requerido e a vida útil da edificação U é o coeficiente de Poison V a é a velocidade da água

Vg é a força cortante devido ao carregamento permanente V k é a velocidade característica do vento

Vq é a força cortante devido ao carregamento móvel Vq,máx é a força cortante máxima devido ao carregamento móvel Vq,mín é a força cortante mínima devido ao carregamento móvel

V 0 é a velocidade básica do vento

Letras minúsculas b é a largura da superfície de contato com o solo esp.pav é a espessura do pavimento. f c é a resistência a compressão do concreto

f ck é a resistência característica do concreto g g.corpo é o carregamento permanente relativo ao guarda-corpo g  pav  é o carregamento permanente relativo ao pavimento

h é a altura da superfície de contato com o solo hn é a soma das espessuras das camadas de neoprene k  é um coeficiente dimensional n é o número inteiro de faixas de tráfego rodoviário a serem carregadas sobre

um tabuleiro transversalmente contínuo  p é o valor estático da carga móvel uniformemente distribuída

p é a pressão estática equivalente, em kN/m²  p’

é o valor estático da carga móvel de multidão

q é o valor estático  p acrescido de todos os coeficientes de ponderação

t0 é o instante de aplicação da carga t∞ é o período de  vida útil da estrutura u é o perímetro da seção em contato com a atmosfera

SIGLAS  ABNT é a Associação Brasileira de Normas Técnicas CET é a Companhia de Engenharia de Tráfego CIA é o Coeficiente de Impacto Adicional CIV  é o Coeficiente de Impacto Vertical CNF  é o Coeficiente do Número de Faixas

CTB é o Código de Trânsito Brasileiro CONTRAN é o Conselho Nacional de Trânsito DER-SP é o Departamento de Estradas de Rodagem do estado de São Paulo DNIT é o Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes ELS é o Estado Limite de Serviço ELU é o Estado Limite Último NBR é a Normas Brasileira Regulamentadora OAE é a Obra de Arte Especial TB é o trem tipo rodoviário brasileiro

LISTA DE TABELAS

Tabela 1- Compressores - NB6 (ABNT, 1943 apud CAVALCANTI, 2004)................ 27 Tabela 2 - Caminhões - NB6 (ABNT, 1943 apud  CAVALCANTI, 2004). ................... 27 Tabela 3 - Cargas de multidão segundo a NB6: 1943. (CAVALCANTI apud   LUCHI, 2006). ........................................................................................................................ 27 Tabela 4 - Valores para obtenção do veículo-tipo - NB6. (ABNT, 1960 apud  CAVALCANTI, 2004)................................................................................................. 29 Tabela 5 - Valores característicos para os veículos - NB6. (ABNT, 1960 apud  CAVALCANTI, 2004)................................................................................................. 29 Tabela 6 - Carga dos veículos e cargas uniformemente distribuídas (ABNT NBR 7188, 1984). .............................................................................................................. 31 Tabela 7 - Valores característicos superiores da deformação específica de retração ƐCS (t∞, t0) e do coeficiente de fluência ᵠ(t∞, t0) (ABNT NBR 6118, 2014). ............... 34 Tabela 8 - Valores de k  em função do ângulo de incidência (ABNT NBR 7187:2003).   .................................................................................................................................. 37 Tabela 9 - Valores dos fatores de combinação ( o) e de redução (1 e

) para as

2

ações variáveis (ABNT NBR 8681:2003)................................................................... 46 Tabela 10 - Solicitações de esforços na V1 – TB-450 (Fonte: Autor)........................ 68 Tabela 11 - Solicitações de esforços na V2 – TB-450 (Fonte: Autor). ....................... 68 Tabela 12 - Solicitações de esforços na V3 – TB-450 (Fonte: Autor). ....................... 68 Tabela 13 - Solicitações de esforços na V1 – Veículo Especial (Fonte: Autor). ........ 69 Tabela 14 - Solicitações de esforços na V2 – Veículo Especial (Fonte: Autor). ........ 69

Tabela 15 - Solicitações de esforços na V3 – Veículo Especial (Fonte: Autor). ........ 69 Tabela 16 - Combinações de esforços normais na V1 (Fonte: Autor). ...................... 70 Tabela 17 - Combinações de esforços normais na V2 (Fonte: Autor). ...................... 70 Tabela 18 - Combinações de esforços normais na V3 (Fonte: Autor). ...................... 70 Tabela 19 - Combinações de esforços especiais na V1 (Fonte: Autor). .................... 71 Tabela 20 - Combinações de esforços especiais na V2 (Fonte: Autor). .................... 71 Tabela 21 - Combinações de esforços especiais na V3 (Fonte: Autor). .................... 71 Tabela 22 - Solicitações de esforços normais na V1 (Fonte: Autor). ........................ 72 Tabela 23 - Solicitações de esforços normais na V2 (Fonte: Autor). ......................... 72 Tabela 24 - Solicitações de esforços normais na V3 (Fonte: Autor). ......................... 73 Tabela 25 - Solicitações de esforços especiais na V1 (Fonte: Autor). ...................... 73 Tabela 26 - Solicitações de esforços especiais na V2 (Fonte: Autor). ..................... 73 Tabela 27 - Solicitações de esforços especiais na V3 (Fonte: Autor). ...................... 73 Tabela 28 - Combinações de esforços normais na V1 (Fonte: Autor). ...................... 74 Tabela 29 - Combinações de esforços normais na V2 (Fonte: Autor). ...................... 74 Tabela 30 - Combinações de esforços normais na V3 (Fonte: Autor). ...................... 74 Tabela 31 - Combinações de esforços especiais na V1 (Fonte: Autor). .................... 76 Tabela 32 - Combinações de esforços especiais na V2 (Fonte: Autor). .................... 77 Tabela 33 - Combinações de esforços especiais na V3 (Fonte: Autor). .................... 77

LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Tipos estruturais de pontes (Adaptado de Marchetti, 2008). ..................... 17 Figura 2 - Vista geral de uma ponte, quanto aos seus elementos constituintes (Adaptado de Marchetti, 2008). ................................................................................. 19 Figura 3 - Carreta com 41 eixos, 286 pneus, transportando um reator. (http://img1.icarros.com/dbimg/imgadicionalnoticia/7/49513_1). ............................... 21 Figura 4 - Conjunto transportador com 18 eixos e 12 pneus por eixo, conduzindo reator de 473 t (http://www.megatranz.com/conteudo/noticiasint.php?cod=5). ......... 21 Figura

5

-

Transporte

de

uma

torre

de

90

t

(http://www.megatranz.com/conteudo/galeriadefotos.php?_pagi_pg=2). .................. 22 Figura 6 - Compressor e caminhão utilizado no trem-tipo - NB6 (ABNT, 1943 apud  CAVALCANTI, 2004)................................................................................................. 26 Figura 7 - Trens-tipo utilizados para as classes 36 e 24 à esquerda e 12 à direita NB6 (ABNT, 1960 apud  CAVALCANTI, 2004). ......................................................... 28 Figura 8 - Veículos-tipo para as classes 45 e 30 à esquerda e 12 à direita (ABNT NBR 7188, 1984). ...................................................................................................... 30 Figura 9 - Disposição das cargas estáticas (ABNT NBR 7188, 2013). ...................... 38 Figura 10 - Disposição de cargas estáticas - veículo especial (ABNT NBR 7188, 2013). ........................................................................................................................ 41 Figura 11  –  Tela ferramenta BriM para modelagem de pontes (Fonte: Arquivo do autor). ........................................................................................................................ 53 Figura 12 - Tela para definição das propriedades mecânicas do concreto (Fonte:  Arquivo do autor). ...................................................................................................... 54 Figura 13 - Seção transversal para ponte de 20 metros (Adaptado DER-SP, 2007).55

Figura 14 - Tela para definição da seção de elementos estruturais (Fonte: Arquivo do autor). ........................................................................................................................ 56 Figura 15 - Aparelho de apoio de neoprene fretado (Adaptado DER-SP, 2007). ...... 56 Figura 16 - - Seção transversal do guarda rodas (Adaptado DER-SP, 2007). .......... 58 Figura 17 - Simplificação para o carregamento móvel permitida na ABNT NBR 7188 (ABNT, 1982 apud CAVALCANTI, 2004). ................................................................. 60 Figura 18 - Tela de modelagem do trem tipo homogeneizado (Fonte: Arquivo do autor). ........................................................................................................................ 62 Figura 19 – Tela de modelagem do trem-tipo especial (Fonte: Arquivo do autor). .... 63 Figura 20 - Seção transversal para ponte 40 metros (Adaptado DER-SP, 2007). .... 64 Figura 21 - Aparelho de apoio de neoprene para ponte de 40 metros (Adaptado DER-SP, 2007).......................................................................................................... 64 Figura 22 - Vista modelagem da ponte de 20 metros SAP2000 (Fonte: Arquivos do autor). ........................................................................................................................ 67 Figura 23 - Vista modelagem da ponte de 40 metros SAP2000 (Fonte: Arquivos do autor) ......................................................................................................................... 72 Figura 24 - Envoltória de solicitações de esforço cortante (Fonte: Arquivo do autor).   .................................................................................................................................. 75 Figura 25 - Envoltória de solicitações de momento fletor (Fonte: Arquivo do autor). 76 Figura 26 - Envoltória de solicitações de esforço cortante (Fonte: Arquivo do autor).   .................................................................................................................................. 78 Figura 27 - Envoltória de solicitações de momento fletor (Fonte: Arquivo do autor). 78

SUMÁRIO

1.

INTRODUÇÃO ............................................................................................ 14

1.1.

OBJETIVO .................................................................................................. 15

2.

DESENVOLVIMENTO ................................................................................ 16

2.1.

CONCEITOS GERAIS ................................................................................ 16

2.1.1.

Definições .................................................................................................. 16

2.1.2.

Classificação ............................................................................................. 16

2.1.3.

Elementos constituintes das pontes ....................................................... 18

2.2.

TRANSPORTES DE CARGAS ESPECIAIS NO BRASIL ........................... 19

2.2.1.

Características .......................................................................................... 22

2.2.2.

Regulamentação ....................................................................................... 24

2.3.

HISTÓRICO DAS NORMAS BRASILEIRAS ............................................... 25

2.3.1.

A evolução da norma brasileira ............................................................... 25

2.4.

SOLICITAÇÕES EM PONTES ................................................................... 32

2.4.1.

Cargas permanentes................................................................................. 32

2.4.2.

Cargas variáveis........................................................................................ 34

2.4.2.1.

Cargas móveis .......................................................................................... 37

2.4.3.

Cargas excepcionais ................................................................................ 42

2.5.

SEGURANÇA E ESTADOS LIMITES ......................................................... 43

2.5.1.

Estado Limite Último - ELU ...................................................................... 43

2.5.2.

Estado Limite de Serviço - ELS ............................................................... 44

2.6.

COMBINAÇÕES DAS AÇÕES ................................................................... 47

2.6.1.

Estado Limite Último  – ELU ..................................................................... 47

2.6.2.

Estado Limite de Serviço - ELS ............................................................... 50

3.

MATERIAIS E METÓDOS .......................................................................... 52

4.

MODELAGEM ............................................................................................ 54

4.1.

PONTE COM VÃO DE 20 METROS ........................................................... 55

4.2.

PONTE COM VÃO DE 40 METROS ........................................................... 63

5.

RESULTADOS ........................................................................................... 67

6.

CONCLUSÕES ........................................................................................... 79

7.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................... 80

14

1. INTRODUÇÃO  A constante evolução da sociedade nos leva a interação e alteração do meio em que vivemos. Na área da Engenharia Civil, a cada instante, depara-se com desafios e faz-se necessário o desenvolvimento de novas tecnologias, métodos, técnicas e a união de conhecimentos adquiridos durante anos de estudo e pesquisa, para resolução de problemas encontrados.  A necessidade de deslocamento de pessoas e cargas desenvolveu ao longo da história diversas formas de interligações. Dentre essas necessidades encontra-se a transposição de obstáculos (rios, vales, estradas, etc.) e uma das soluções encontradas pelo homem foi a construção de pontes. Contudo, um projeto de tamanha complexidade requer especial atenção quando da necessidade do transporte de cargas com pesos e dimensões elevadas, ou seja, o transporte de cargas especiais. Esta modalidade é identificada por Capo (2005). “O transporte de cargas especiais indivisíveis permite a transferência de grandes peças e conjuntos estruturais, consideradas cargas especiais: apresentam peso e dimensões acima do estabelecido pelo código de trânsito brasileiro. Atuando de forma segmentada, esta prestação de serviços permite que as empresas realizem suas atividades de transporte de maneira integrada entre o processo produtivo até a aplicação no destino final, o cliente” (CAPO, 2005, p.16).

Segundo Pfeil (1983a, p. 10), “os elementos geométricos da via dependem das condições técnicas estabelecidas pelo órgão público a cuja jurisdição per tence.”  A recente atualização da Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT NBR 7188 ocorrida em 2013 insere um veículo especial e especifica que a verificação ou não de cargas especiais durante o projeto de pontes rodoviárias fica a critério dos órgãos com jurisdição sobre a rodovia. Os veículos de cargas especiais têm suas peculiaridades, principalmente durante a travessia de pontes, pois é preciso avaliar a capacidade portante e as restrições geométricas da via, devido ao fato dessas cargas solicitarem a estrutura de modo diferente dos veículos convencionais. De acordo com Pfeil (1983a), “o  dimensionamento das seções de concreto armado é feito num estado limite, representando o colapso ou uma condição de deformação exagerada”, portanto é preciso comparar as combinações de esforços

15 solicitantes entre cargas móveis padrão e especial, aplicados em verificações no Estado Limite Último (ELU) de modo a determinar qual veículo produz a máxima solicitação sobre a superestrutura. 1.1.

 OBJETIVO •

Estudo dos esforços solicitantes gerados por cargas móveis em pontes

rodoviárias com vãos de 20,0 m e 40,0 m, e largura de 14,1 m; •

Comparação entre efeitos da carga móvel rodoviária TB-450 e do

veículo especial de carga para as pontes estudadas e; •

Análise da capacidade de suporte do veículo de carga especial pelas

pontes estudadas, caso tivessem sido dimensionadas apenas para a carga móvel rodoviária TB-450.

16

2. DESENVOLVIMENTO 2.1.

 CONCEITOS GERAIS Em estudos de pontes rodoviárias, observa-se a necessidade de conhecer e

entender todos os aspectos envolvidos para total compreensão de todo o processo a ser realizado. Para obtenção de resultados seguidos de uma conclusão, é preciso um aprofundado estudo dos aspectos de toda estrutura. Iniciado no tipo de estrutura a ser estudada, faz-se necessário pesquisar e entender as definições, classificações e partes constituintes para o correto dimensionamento e que atenda as necessidades a que se propõe.

2.1.1. Definições  A discussão sobre a nomenclatura de pontes e viadutos ainda divide autores de diversas literaturas, recentemente a ABNT NBR 7188:2013 incluiu definições diferentes para pontes e viadutos, diferentemente do que apresenta Pfeil. Segundo Pfeil (1983a, p.09), “denomina-se ponte a obra destinada a transpor obstáculos à continuidade de uma via, tais como rios, braços de mar, vales profundos, outras vias, etc.”.  A ABNT NBR 7188:2013 apresenta uma definição distinguindo pontes de viadutos, considerando como pontes as estruturas utilizadas para transpor obstáculos naturais (rios, córrego, vale etc.), e viadutos como estruturas utilizadas para transpor obstáculos artificiais (avenidas, rodovias etc.).

2.1.2. Classificação  As pontes podem ser classificadas, quanto à sua finalidade, material utilizado na construção, período de utilização e tipo estrutural. Quando classificada pela sua finalidade, por exemplo, para transporte de cargas ou passagem de pedestres, a mesma pode se classificar em diversas áreas, tais como rodoviária, ferroviária, rodoferroviária, aeroviária, passarela, ponte canal e utilitária (PFEIL, 1979).

17 Quando se trata do material utilizado, as pontes podem ser construídas de madeira, alvenaria de pedra, concreto armado, concreto protendido e metálicas (PFEIL, 1979). É conveniente lembrar, que quanto ao material, podem-se usar diferentes materiais na mesma obra, como por exemplo, no escopo deste estudo, faz-se a utilização de concreto armado e protendido. Tratando-se do período de utilização, classificam-se em permanentes e provisórias. As pontes provisórias são utilizadas por um curto período e o material geralmente utilizado na construção das mesmas são a madeira e o aço, sendo utilizadas em casos de emergência. (PFEIL, 1983a). E, por último, conforme figura 1 a sua classificação quanto ao tipo estrutural, pode ser dividido em lajes, vigas, treliças, quadros, arcos ou abóbadas, suspensas, estaiadas, etc. (PFEIL, 1983a).

Figura 1 - Tipos estruturais de pontes (Adaptado de Marchetti, 2008).

18

2.1.3. Elementos constituintes das pontes  Analisando do ponto de vista funcional, as pontes, em sua maioria, podem se dividir em três partes principais: infraestrutura, mesoestrutura e superestrutura, indicadas na figura 2.  A infraestrutura, também denominada como fundação, tem a finalidade de transmitir os esforços ao terreno de implantação da obra, rocha ou solo. Os blocos, as sapatas, as estacas, os tubulões, etc., são partes constituintes da infraestrutura, tais como as peças de ligação dos elementos entre si (PFEIL, 1979).  A mesoestrutura é formada pelos corpos dos pilares e dos encontros (os quais têm como função receber os empuxos e realizar a contenção dos aterros), tendo a tarefa de receber os esforços da superestrutura e transmiti-los à infraestrutura, juntamente com os esforços de diversas forças solicitantes exercidas sobre a ponte, tais como pressões do vento e da água (PFEIL, 1979).  A superestrutura é composta geralmente de lajes e vigas principais e secundárias, que recebe diretamente as cargas de tráfego e as transmite para a mesoestrutura (PFEIL, 1979; MASON, 1977). Os seguintes elementos estruturais constituem a superestrutura:



Vigamento principal: tem a finalidade vencer o vão livre entre os apoios;



Laje do tabuleiro: serve de apoio direto para todas as cargas atuantes, permanentes ou móveis e;



Transversinas: são as vigas transversais, tem a finalidade de fazer a ligação entre as vigas principais, servindo também como um apoio para as lajes e ponto de apoio para macaqueamento durante a troca de aparelhos de apoio.

19

Figura 2 - Vista geral de uma ponte, quanto aos seus elementos constituintes (Adaptado de Marchetti, 2008).

2.2.

 TRANSPORTES DE CARGAS ESPECIAIS NO BRASIL Um dos efeitos mais visíveis da globalização está no aumento significativo da

produção de matérias-primas, bens, mercadorias, etc., e proporcionalmente a isto, deparamo-nos com o transporte dos mesmos. É de conhecimento geral o crescimento imensurável do transporte de cargas no Brasil que devido sua extensão territorial, dispõe de diferentes tipos de modal de transportes. Mesmo com a diversidade de modais utilizados, tais como, ferroviário, aeroviário, dutoviário e marítimo, não se equiparam com o modal rodoviário quanto à sua utilização, já que este último, é o principal meio de movimentação e distribuição de carga no território nacional. Cabe ressaltar que o modal rodoviário, num conceito geral, não é o menos oneroso ou de menor dificuldade em seu gerenciamento, no entanto, sua enorme utilização está ligada diretamente pela extensão e abrangência da malha rodoviária, possibilitando a realização completa do processo de transporte de cargas em um único modal, ou seja, sem a necessidade de mobilização e interligação de operações diferentes como, por exemplo, marítimo e rodoviário, sendo assim, feito todo este processo somente com o trânsito de caminhões. Os fatores que conduziram o crescimento do modal rodoviário em escala nacional, tanto no transporte de passageiros como no de carga, primeiramente, foram marcados pelo crescimento da economia e a dependência do transporte rodoviário à medida que melhores rodovias foram surgindo, e pelo desempenho mecânico dos equipamentos e veículos que revolucionaram o transporte terrestre.

20 Segundo, em localidades com rotas de baixa densidade de tráfego, este é o único modelo possível de transporte mecanizado. Terceiro, o desenvolvimento econômico e a importância dos custos de transporte são descaracterizados como elemento principal, em função da sua capacidade operacional de oferecer serviços de qualidade na distribuição (OWEN apud CAPO, 2005). Todo este processo não está somente afixado na retirada, transporte e entrega de uma determinada carga, e sim, correlativamente, na existência de todo trâmite logístico em que está inserido um amplo gerenciamento de custos, prazos e trajetos, sempre visando a qualidade dos serviços prestados. Não obstante, observamos a grande gama de material a ser transportado de diferentes tipos, pesos e dimensões que necessitam da utilização de transportes especiais para a realização do mesmo. Isso acaba por exigir atenção especial e cuidados diferenciados devido ao risco gerado pela operação. Para conhecimento geral, o Departamento de Estradas de Rodagem (DER), define como carga indivisível aquela constituída por uma única peça, máquina, equipamento ou conjunto estrutural, ou ainda parte pré-moldada pertencente a estes elementos, e carga indivisível unitizada como constituída de mais de uma unidade indivisível arranjada e acondicionada de modo a possibilitar a movimentação e o transporte como uma única unidade, também estabelecidas pelo DER. Reatores, turbinas, transformadores, partes de aeronave de grande porte ou até mesmo peças que compõem usinas eólicas, são comumente transportadas e fazem parte desta ampla gama de cargas especiais indivisíveis. Nas figuras 3, 4 e 5 são apresentados alguns veículos durante o transporte de cargas especiais.

21

Figura 3 - Carreta com 41 eixos, 286 pneus, transportando um reator. (http://img1.icarros.com/dbimg/imgadicionalnoticia/7/49513_1).

Figura 4 - Conjunto transportador com 18 eixos e 12 pneus por eixo, conduzindo reator de 473 t (http://www.megatranz.com/conteudo/noticiasint.php?cod=5).

22

Figura 5 - Transporte de uma torre de 90 t (http://www.megatranz.com/conteudo/galeriadefotos.php?_pagi_pg=2).

2.2.1. Características O transporte de carga especial apresenta particularidades em sua execução, de modo a obedecer normas e regulamentações e ser realizado de forma segura e precisa. Assim sendo, observa-se a necessidade da realização de estudo prévio de horário permitido de tráfego, prazos a serem cumpridos, necessidade de escolta privada ou de órgãos públicos e também dos trajetos a serem tomados, analisando a disponibilidade de vias, curvas acentuadas, transposição de viadutos ou pontes. “Os órgãos competentes exigem laudos de viabilização estrutural analisando-se a carga por eixo do conjunto transportador carregado  – cavalo mecânico mais semi-reboque e trailer, sobre as obras de arte: pontes e viadutos. Outro aspecto importante é que, muitas vezes, o estudo geométrico indica determinado itinerário, porém, devido ao estado de conservação das obras de arte, o mesmo pode ser inviabilizado, já que as obras de arte sofrem desgastes com o decorrer dos anos.” (CAPO, 2005)

É elaborado um relatório técnico de vistoria das obras de arte existentes no percurso a ser realizado, para obter autorização dos órgãos responsáveis, visando a verificação de possíveis patologias que possam afetar e inviabilizar o processo de transporte (CAPO, 2005).

23 Em um conceito geral, o veículo deve seguir uma série de prescrições na necessidade de transposição de pontes:



Havendo a possibilidade, interromper o tráfego dos demais veículos, ou seja, o transporte de carga especial deve ocorrer isoladamente, pelo eixo central longitudinal, sem impactos de frenagem ou aceleração;



O veículo deve trafegar com velocidade constante inferior a 5 km/h;



Suspender o transporte especial quando da ocorrência de ventos com velocidade acima de 20 m/s e;



Se necessário, controlar a liberação do tráfego de forma gradual após a transposição do veículo especial sobre a obra, evitando congestionamento sobre as estruturas. Para a efetivação de um serviço de transporte de carga especial indivisível, é

necessário que a empresa indicada realize alguns procedimentos extremamente importantes para a prestação de serviços (GUIA DO TRANSPORTE RODOVIÁRIO DE CARGAS apud  CAPO, 2005): a) vistoria na peça a ser transportada ou desenho da mesma; b) verificação dos principais e possíveis pontos de apoio e amarração; c) especificar o tipo de veículo e/ou equipamento mais adequado para efetuar o transporte da carga especial; d) estudo de viabilização do trajeto  – análise do gabarito horizontal e vertical. Em alguns

casos, avaliação das obras de arte por meio de laudo estrutural a ser

confeccionado por uma

empresa de engenharia especializada;

e) consulta aos órgãos – Departamento Estadual de Rodagem, Companhia de Engenharia e Trânsito  –  CET e o Departamento Nacional de Infra Estrutura e Transporte – DNIT. Sempre visando a segurança e a efetivação total, sem quaisquer anomalias, no processo de transporte de cargas especiais indivisíveis, além da obtenção de licenças

emitidas

por

órgãos

responsáveis,

desenvolvimento dos processos apresentados.

torna-se

indispensável

o

24

2.2.2. Regulamentação Introduzida à movimentação e distribuição de carga, encontramos algumas peculiaridades e um conjunto de decisões a serem tomadas, entre empresas, setores de logística, engenharia e órgãos regulamentadores. Isso se dá quando há a necessidade do transporte de cargas especiais. Esse tipo de carga é denominado principalmente pela grandeza de suas dimensões (área de ocupação) e peso, consequentemente acima dos parâmetros determinados pelo Conselho Nacional de Trânsito (CONTRAN) e Código de Trânsito Brasileiro (CTB), sabendo-se que o vigente código, citado anteriormente, foi sancionado em 23 de setembro de 1997 (Lei N° 9.503, 1997) e entrou em vigor no dia 22 de janeiro de 1998, substituindo assim o antigo Código Nacional de Trânsito. Cabe o conhecimento, do artigo 101 do Código de Trânsito Brasileiro vigente: “ Art. 101 - Ao veículo ou combinação de veículos utilizado no transporte de carga indivisível, que não se enquadre nos limites de peso e dimensões estabelecidos pelo CONTRAN, poderá ser concedida, pela autoridade com circunscrição sobre a via, autorização especial de trânsito, com prazo certo, válida para cada viagem, atendidas as medidas de segurança consideradas necessárias. §  1º A autorização será concedida mediante requerimento que especificará as características do veículo ou combinação de veículos e de carga, o percurso, a data e o horário do deslocamento inicial. § 2º A autorização não exime o beneficiário da responsabilidade por eventuais danos que o veículo ou a combinação de veículos causar à via ou a terceiros. § 3º Aos guindastes autopropelidos ou sobre caminhões poderá ser

concedida, pela autoridade com circunscrição sobre a via, autorização especial de trânsito, com prazo de seis meses, atendidas as medidas de segurança consideradas necessárias.”  (BRASIL, Lei n° 9.503, de 23 de setembro de 1997).

Consequentemente faz-se necessária a inserção de veículos especiais de carga transitando em grande parte de território nacional, sendo em rodovias, viadutos, pontes, etc. O Departamento de Estradas de Rodagem, mediante tabela oficial de pesos, homologou os veículos e combinações de veículos de transporte de carga e de passageiros, através da Portaria N° 63, de 31 de março de 2009.

25 Existe também, por parte do DNIT, a resolução nº 11, publicada no Diário Oficial da União em 25 de outubro de 2004, com duas retificações, datadas em 04 de janeiro de 2005 e 16 de junho de 2005, que aprova as normas de utilização de rodovias federais para transporte de cargas indivisíveis e excedentes em peso e/ou dimensões para o trânsito de veículos especiais.  Art.1º Esta Resolução regulamenta o uso de rodovias federais por veículos, ou combinações de veículos e equipamentos, destinados ao transporte de cargas indivisíveis e excedentes em peso e/ou dimensões ao limite estabelecido nas legislações vigentes, para o conjunto veículo e carga transportada, assim como por veículos especiais, fundamentado no Art. 101 do Código de Trânsito Brasileiro - CTB. (DNIT, Resolução nº 11, de 16 de  junho de 2005).

2.3.

 HISTÓRICO DAS NORMAS BRASILEIRAS  A normatização de pontes no Brasil iniciou-se na década de 40. Durante este

período, a Associação Brasileira de Normas Técnicas  –  ABNT, designada como órgão responsável pela regulamentação de normas no Brasil, considerou necessário principiar o estudo de cargas móveis em pontes rodoviárias. Devido à escassez de estudos e pesquisa, contando com a falta de normatização de pontes no Brasil, houve a necessidade de se adotar as normas internacionais como base de pesquisa para regulamentação do assunto. Então, a  ABNT adotou carregamentos com as mesmas dimensões das cargas de cálculo da norma alemã DIN 1072, utilizando o mesmo trem-tipo padrão para que pudessem ser utilizados no dimensionamento das pontes brasileiras (ARAÚJO, 1999).

2.3.1. A evolução da norma brasileira  Ao longo dos anos, devido ao avanço tecnológico e aumento da distribuição de bens e serviços, o tráfego nas rodovias brasileiras teve um aumento significativo, levando em conta que grande parte das pontes, construídas na década de 60, não possui demanda que consiga atender às condições atuais de tráfego, devido ao longo tempo de vida útil e à ausência de manutenção, sendo grandes responsáveis

26 pelos surgimentos de danos estruturais e aumento de degradação, comprometendo assim, a segurança estrutural e o tráfego. (SILVA et al., 2014). Devido a tais modificações ao passar do tempo, também surgiram necessidades de mudanças na normatização visando atender a demanda atual de tráfego.  ABNT NB6: 1943  A norma brasileira ABNT NB6: 1943 atendeu a demanda de considerações sobre carga móvel em pontes rodoviárias durante o período que compreende os anos de 1943 a 1960.  As pontes rodoviárias brasileiras classificavam-se em três tipos: Classe I, Classe II e Classe III, e eram divididas conforme o seu grau de importância (LUCHI, 2006). Os trens-tipo eram determinados por um conjunto de carregamento móvel, sendo estes aplicados em sua posição mais desfavorável para cada seção de cálculo e combinação de carregamento. Compostos por compressores, caminhões e multidão. O compressor e o caminhão estão representados na figura 6, seguidos da tabela 1 e 2 em que são expostas as suas características (CAVALCANTI, 2004).

Figura 6 - Compressor e caminhão utilizado no trem-tipo - NB6 (ABNT, 1943 apud  CAVALCANTI, 2004).

27 Tabela 1- Compressores - NB6 (ABNT, 1943 apud  CAVALCANTI,  CAVALCANTI, 2004).

COMPRESSORES

Tipo A Tipo B Tipo C Unidades

Peso total

7

16

24

tf

Peso da roda dianteira

5

7

10

tf

Peso da roda traseira

1

4,5

7

tf

Largura da roda dianteira

1

1

1

m

Largura da roda traseira

10

40

50

cm

Distância entre os eixos dianteiro e traseiro

3

3

3

m

160

160

cm

Distância entre os meios das rodas traseiras 160

Tabela 2 - Caminhões - NB6 (ABNT, 1943 apud  CAVALCANTI,  CAVALCANTI, 2004).

CAMINHÕES

Tipo A Tipo B Unidades Peso total 6 9 tf Peso de cada roda dianteira 750 1500 kgf Peso de cada roda traseira 2250 3000 kgf Largura de cada roda dianteira 8 12 cm Largura de cada roda traseira 18 24 cm Distância entre os eixos dianteiro e traseiro 3 3 m Distância entre os meios das rodas diant. ou traseiras traseira s 160 160 cm

 A verificação era diferida em cada classe e considerava de forma geral a resistência estrutural para o compressor locado na posição mais crítica, para tantos caminhões quantos fossem as faixas de tráfego menos uma, estes eram orientados na direção do trafego (MOROZ, 2009).  A multidão representa o tráfego de veículos de pequeno porte que pode acompanhar a passagem do caminhão e/ou compressor, sendo a mesma constituída por carga uniformemente distribuída. Para a carga de multidão, era utilizado um valor variável de acordo com a classe e o vão teórico da ponte, conforme tabela 3 (MOROZ, 2009). Tabela 3 - Cargas de multidão segundo a NB6: 1943. (CAVALCANTI apud  LUCHI,  LUCHI, 2006).

Característica da estrutura Vão teórico ≤ 25 m 25 < vão (L) ≤ 125 m Vão teórico > 125 m

Classe I 4,5 4,5 - (L-25) 3,5

Carga de multidão (kN/m²) Classe II Classe III 4,0 4,0 4,0 - (L-25) 4,0 - (L-25) 3,0 3,0

28  ABNT NB6: 1960  A norma brasileira ABNT NB6: 1960 atendeu a demanda de considerações sobre carga móvel em pontes rodoviárias durante o período que compreende os anos de 1960 a 1984.  As rodovias podiam ser divididas em três classes: Classe 36, Classe 24 e Classe 12, para as rodovias de classe I, II e III, respectivamente. De acordo com Cavalcanti (2004), os trens-tipos eram compostos apenas de um veículo e de cargas uniformemente distribuídas, sendo o veículo de três tipos com características de acordo com figura 7 e tabelas 4 e 5, que indicam os valores para obtenção do veículo-tipo e os característicos para os veículos, assim respectivamente. Distinguindo também as cargas uniformemente distribuídas, sendo elas de intensidade  p e  p’. “Tais trens-tipo trens-tipo são idênticos aos considerados nas normas alemãs da época.” (LUCHI, 2006, p.10).

Figura 7 - Trens-tipo utilizados para as classes 36 e 24 à esquerda e 12 à direita - NB6 (ABNT, 1960  CAVALCANTI, 2004). apud  CAVALCANTI,

29 Tabela 4 - Valores para obtenção do veículo-tipo - NB6. (ABNT, 1960 apud  CAVALCANTI,  CAVALCANTI, 2004).

Veículo

Classe da Ponte

Tipo

36

36

Carga Uniformemente Uniformemente Distribuída

Classe

Peso

P

 p'

Disposição da

da

Total (tf)

(kg/m²)

(kg/m²)

carga

Rodovia

36

500

300

- Carga p à

Classe I

frente e atrás do veículo. 24

24

24

400

300

- Carga p’  no  no

Classe II

restante da pista e 12

12

12

300

passeios.

300

Classe III

Tabela 5 - Valores característicos para os veículos - NB6. (ABNT, 1960 apud  CAVALCANTI,  CAVALCANTI, 2004).

Unid. Tipo 36

Tipo 24

Tipo 12

Quantidade de eixos

Eixo

3

3

2

Peso total do veículo

t

36

24

12

Peso de cada roda dianteira

t

6

4

2

Peso de cada roda traseira

t

6

4

4

Peso de cada roda intermediária intermediári a

t

6

4

-

Largura de contato b1 de cada roda dianteira

m

0,45

0,35

0,20

Largura de contato b3 de cada roda traseira

m

0,45

0,35

0,30

Largura de contato b2  de cada roda intermediária intermediár ia

m

0,45

0,35

-

Comprimento de contato de cada roda

m

0,20

0,20

0,20

 Área de contato de de cada roda

m²

Distância entre eixos

m

1,50

1,50

3,00

Distância entre os centros de roda de cada eixo

m

2,00

2,00

2,00

0,20 x b 0,20 x b 0,20 x b

O trem-tipo ficava orientado na direção do tráfego e na posição mais desfavorável para o cálculo de cada elemento. A carga  p deveria ser locada na faixa longitudinal correspondente ao veículo e na parte não ocupada por este e a carga  p’ no restante da pista de rolamento e nos passeios (LUCHI, 2006).

30  ABNT NBR 7188:1984  A norma brasileira ABNT NBR 7188:1984 atendeu a demanda de considerações sobre carga móvel em pontes rodoviárias durante o período que compreende os anos de 1984 a 2013. Em 1978, o Código Nacional de Trânsito autorizou a circulação de caminhões com peso bruto total de até 450 kN, ultrapassando o peso total de 360 kN do carregamento TB-36 da NB6: 1960. Assim, para levar em conta o crescimento do peso bruto total dos veículos, a NB6 foi reeditada em 1982 e publicada em 1984, passando a vigorar como ABNT NBR 7188:1984 (ROSSIGALI, 2013). Foram substituídos os trens tipos de 240 kN e 360 kN por 300 kN e 450 kN, portanto as classes consideradas eram 12, 30 e 45. Os trens-tipos eram compostos apenas de um veículo e de cargas uniformemente distribuídas, de acordo com a figura 8 e a tabela 6.

Figura 8 - Veículos-tipo para as classes 45 e 30 à esquerda e 12 à direita (ABNT NBR 7188, 1984).

31 Tabela 6 - Carga dos veículos e cargas uniformemente distribuídas (ABNT NBR 7188, 1984).

Veículo

Classe da

Tipo

Ponte

Carga Uniformemente Distribuída

Peso Total

P

Disposição

p'

kN

Tf

kN/m²

kgf/m²

kN/m²

kgf/m²

45

45

450

45

5

500

3

300

30

30

300

30

5

500

3

300

12

12

120

12

4

400

3

300

da carga Carga  p em toda pista; Carga  p’ nos passeios

É conveniente lembrar que a carga p’ do trem-tipo utilizada na norma vigente do ano de 1984 não tem o mesmo significado que a carga p’ do trem -tipo da norma vigente do ano de 1960. Portanto, conclui-se que neste caso a carga distribuída p’ é relativa à multidão sobre passeios e não sobre a pista de rolamento (CAVALCANTI, 2004).  ABNT NBR 7188:2013 Na norma atual, manteve-se a carga móvel rodoviária, TB-450, caracterizado por um veículo de 450 kN. Tais cargas móveis são utilizadas para o dimensionamento dos elementos estruturais.  A norma contempla ainda uma carga móvel rodoviária para obras em estradas vicinais municipais de uma faixa e obras particulares, denominada TB-240, que é definida por um veículo tipo de 240 kN e sua utilização é instituída pela autoridade competente.  As alterações atualmente constantes na ABNT NBR 7188:2013 abrangem diversos fatores, como a consideração de forças centrífugas, de frenagem e de aceleração, e, principalmente, a substituição do fator de impacto (ROSSIGALI, 2013). Por fim, foi incluída uma carga móvel especial, que segundo a norma vigente, fica a critério do órgão com jurisdição sobre a via, para o transporte de cargas especiais.  As características das cargas móveis em vigor serão apresentadas no item 2.4.2.1.

32 2.4.

 SOLICITAÇÕES EM PONTES No dimensionamento de pontes em concreto armado ou protendido, devem

ser consideradas ações que provocam esforços e deformações na estrutura. De acordo com a ABNT NBR 8681:2003, as solicitações são classificadas em ações permanentes, variáveis e excepcionais. Os carregamentos e demais esforços atuantes sobre a estrutura são fixados por normas ou avaliados em casos especiais pelo projetista, conforme a necessidade da obra. (MASON, 1977)  As solicitações sobre as vigas principais são produzidas especialmente pelas cargas permanentes e cargas móveis e devem ser consideradas com seus valores representativos mais desfavoráveis para a segurança. (PFEIL, 1983; ABNT NBR 6118:2014).

2.4.1. Cargas permanentes  Ações permanentes são as cargas cujas intensidades são consideradas como constantes ou com pouca variação ao longo da vida útil dos elementos estruturais.  As cargas de peso próprio têm posição fixa e são avaliadas com base no peso específico do concreto, estimado em 24 kN/m³ para concreto simples e 25 kN/m³ para concreto armado e protendido, ou quando da necessidade de concretos especiais, determina-se sua massa específica experimentalmente em cada caso particular, além do peso de outros elementos, como pavimento, guarda-corpos, guarda-rodas e dos dispositivos de sinalização. (MASON, 1977; PFEIL, 1983a;  ABNT NBR 7188:2013).  A norma regulamentadora prevê ainda uma carga adicional de 2 kN/m² para atender a um possível recapeamento, e sua consideração é facultativa no caso de pontes com grandes vãos. “A importância relativa do peso pr óprio, no total de solicitações, depende do material empregado e do vão livre da ponte. Nas pontes metálicas de pequeno vão (por exemplo, 10 m), o peso próprio da estrutura tem pequena importância. Nas pontes de concreto de grande vão (por exemplo, 200 m), a carga de peso próprio é predominante.” (PFEIL, 1983b, p. 129).

33 Os empuxos de terra quando forem admitidos como não removíveis e a subpressão da água, quando agem continuadamente, também são incorporados na categoria de carga permanente. O empuxo de terra é determinado de acordo com as características do terreno e da inclinação do talude, e, em geral, tomados iguais aos empuxos ativos Ea calculado pela fórmula de Rankine, apresentada como equação 1.

    . . . .ℎ   ..45° − .  . .ℎ 

(1)

em que:

  é o empuxo ativo do solo;  é o coeficiente de empuxo ativo;  é o peso específico do solo; b é a largura da superfície de contato com o solo; h é a altura da superfície de contato com o solo;

 é o ângulo de atrito interno do solo.  A subpressão da água exerce um empuxo hidrostático sobre a estrutura imersa em água, que produz um efeito vertical, de baixo para cima, igual ao peso do volume de água deslocado.  A estrutura é, em geral, dimensionada de maneira que seu peso próprio exceda o empuxo vertical em pelo menos 10% (PFEIL, 1983a).  As deformações internas, produzidas por variações de temperatura, retração ou fluência do concreto, deslocamento dos apoios, imperfeições geométricas e protensão, originam solicitações cuja consideração é exigida na análise da estabilidade da obra (PFEIL, 1983a). De acordo com a ABNT NBR 6118:2014, “em casos onde não é necessária uma grande precisão, os valores finais do coeficiente de fluência ᵠ(t∞, t0) e da deformação especifica de retração ƐCS (t∞, t0) do concreto, submetidos a tensões menores que 0,5 f c  quando do primeiro carregamento, podem ser obtidos, por interpolação linear”, a partir da tabela 7. Essa tabela fornece o valor característico superior da deformação específica de retração entre os instantes t 0 e t∞, ƐCS (t∞, t0) e do coeficiente de fluência ᵠ(t∞, t0) em algumas situações usuais.

34

Tabela 7 - Valores característicos superiores da deformação específica de retração ƐCS (t∞, t0) e do coeficiente de fluência ᵠ(t∞, t0) (ABNT NBR 6118, 2014).

Umidade média  Ambiente

40

50

55

90

% Espessura Fictícia  Ac /u 2 

20

60

20

5

4,6

3,8

3,9

30

3,4

3,0

a C45

60

2,9

ᵠ  (t ∞,t  ) 0 

5

60

20

60

20

60

3,3 2,8

2,4

2,0

1,9

2,9

2,6 2,2

2,0

1,6

1,5

2,7

2,5

2,3 1,9

1,8

1,4

1,4

2,7

2,4

2,4

2,1 1,9

1,8

1,6

1,5

30

2,0

1,8

1,7

1,6 1,4

1,3

1,1

1,1

60

1,7

1,6

1,5

1,4 1,2

1,2

1,0

1,0

Cm ᵠ  (t ∞,t  ) 0 

Concreto das classes C20

Concreto das

t 0 

classes C50

dias

a C90 Ɛcs (t ∞,t  )%o 0 

5

-0,53 -0,47

-0,48 -0,43

-0,36 -0,32

-0,18

-0,15

30

-0,44 -0,45

-0,41 -0,41

-0,33 -0,31

-0,17

-0,15

60

-0,39 -0,43

-0,36 -0,40

-0,30 -0,31

-0,17

-0,15

O valor característico inferior da retração do concreto é considerado zero. Dependendo da topografia do terreno e do tipo de fundação podem ocorrer deslocamentos nos aparelhos de apoio que dão origem a solicitações de cálculo das estruturas, mas que só devem ser considerados quando gerarem esforços significativos, isto é, quando a estrutura for hiperestática e muito rígida. Em estruturas protendidas, devem ser consideradas as forças de protensão e as respectivas perdas para o cálculo de solicitações.

2.4.2. Cargas variáveis São consideradas cargas variáveis as ações de caráter transitório com variações significativas em torno de sua média e que podem provocar a ocorrência

35 de deslocamentos que induzam efeitos apreciáveis na estrutura, de acordo com  ABNT NBR 7187:2003. Classificam-se as cargas variáveis em normais e especiais. As ações variáveis normais são consideradas em projeto devido à grande probabilidade de ocorrência, por exemplo, as cargas de construção, cargas de vento, empuxo de terra provocado por cargas móveis, pressão da água em movimento, efeito dinâmico do movimento da água, entre outras.  As ações sísmicas ou cargas acidentais de natureza ou intensidade especiais são consideradas especiais, sendo assim, avaliadas de acordo com as necessidades de projeto. Os efeitos e as cargas devidas ao peso de equipamentos e estruturas auxiliares durante o período de construção da ponte rodoviária devem ser levados em consideração no projeto e no cálculo estrutural. O vento influencia nos elementos constituintes de uma ponte e nas cargas móveis. A pressão lateral gerada depende da forma da superfície e da sua direção quanto à direção do vento, efeitos de rajadas, da situação topográfica da obra e outros parâmetros. (BARONI, 2010) Segundo a ABNT NBR 6123:1988, as forças devidas ao vento devem ser calculadas separadamente para os elementos de vedação e fixação, partes da estrutura e a estrutura como um todo. Tais forças são determinadas em função dos seguintes fatores: a velocidade básica do vento V 0,  com a velocidade de uma rajada de 3 s, excedida em média uma vez em 50 anos e adequada ao local em que a estrutura será construída, sendo multiplicada pelos fatores S1, S2  e S3,  para obter a velocidade característica do vento, V k (unidade em m/s), dada pela equação 2. (ABNT NBR 6123:1988).

  ... 

(2)

em que:

 é a velocidade característica do vento;  é a velocidade básica do vento;  é o fator topográfico do qual leva em consideração as variações do relevo e do terreno;

36

 é o fator que considera o efeito combinado da rugosidade do terreno e da variação de velocidade do vento com a altura acima do terreno e das dimensões da edificação;

 é

baseado em fatores estatísticos e considera o grau de segurança

requerido e a vida útil da edificação. De acordo com ABNT NBR 7187:2003, as cargas móveis também podem provocar empuxos de terra, determinados de acordo com os princípios da mecânica dos solos em função das características do terreno. Tais empuxos são dados através da transformação das cargas móveis atuantes no terrapleno em altura de terra equivalente. Se a superestrutura funcionar como muro de arrimo, esta ação deve ser considerada apenas em uma das extremidades e considerada simultânea nos tabuleiros em curva horizontal ou esconsos. No caso de ações provenientes da água, deve-se considerar a pressão através da equação 3 e o efeito dinâmico do movimento da água, determinado através de métodos baseados na hidrodinâmica. (ABNT NBR 7187:2003).

  .a 

(3)

em que:

 é a pressão estática equivalente, em kN/m²;  é um coeficiente dimensional, cujo valor é 0,34 para elementos com seção transversal circular. Para elementos com seção transversal retangular, o valor de k é função do ângulo de incidência do movimento das águas em relação ao plano da face do elemento, conforme a tabela 8;

a é a velocidade da água, em metros por segundo.

37 Tabela 8 - Valores de k  em função do ângulo de incidência (ABNT NBR 7187:2003).

 Ângulo de incidência

K

90°

0,71

45°

0,54

0°

0

NOTAS 1 Para situações intermediárias, o valor de k deve ser obtido por interpolação linear. 2 A pressão  p deve ser considerada sobre uma área igual à da projeção do elemento em um plano perpendicular à direção do movimento da água. Para elementos com outras seções transversais, consultar a bibliografia especializada para a determinação do fator k .

 As variações de temperatura são definidas pela norma ABNT NBR 6118:2014 e dependem do local de implantação da construção e dimensões dos seus elementos, para variação uniforme de temperatura são adotados genericamente os seguintes valores:



10ºC a 15ºC, para elementos estruturais com menor dimensão não superior a 0,50 m;



5ºC a 10ºC, para elementos estruturais maciços ou ocos, com menor dimensão seja superior a 0,70 m e;



para elementos estruturais com menor dimensão entre 0,50 m e 0,70 m podese fazer uma interpolação linear dos valores anteriores. No item 2.4.2.1, são definidas as ações variáveis resultantes das cargas

móveis, específicas para projetos de pontes. 2.4.2.1.

Cargas móveis

 As cargas móveis nas pontes rodoviárias são determinadas por ações que apresentam variações significativas durante a vida útil da construção, isso se deve ao tráfego de veículos, pelo qual é formado normalmente por automóveis, caminhões e carretas. Os veículos que circulam sobre as pontes são representados genericamente em projetos através de trens-tipo, fornecidos pela ABNT NBR 7188:2013. O trem-

38 tipo é composto pelo peso de um veículo e de cargas uniformemente distribuídas. (MARCHETTI, 2008). CARGA MÓVEL RODOVIÁRIA  A carga móvel rodoviária padrão, TB-450, é definida por um veículo tipo de 450 kN, com seis rodas P = 75 kN, três eixos de carga afastados entre si em 1,5 m, com dimensões de 3,0 m de largura e 6,0 m de comprimento, circundada por uma carga uniformemente distribuída constante  p = 5 kN/m², conforme indicado pela  ABNT NBR 7188:2013 e mostrado na Figura 9.  A faixa principal com 3,0 m de largura é colocada na direção longitudinal do tabuleiro e na posição mais desfavorável para o elemento estrutural estudado. Na parte da pista não ocupada pela faixa principal, coloca-se a carga distribuída  p, entretanto somente na área mais desfavorável para o elemento estrutural.

Figura 9 - Disposição das cargas estáticas (ABNT NBR 7188, 2013).

39  A disposição das cargas e a geometria de um veículo tipo TB-240 não se difere de um TB-450 a não ser pelo valor de sua carga, que considera um valor de P  = 40 kN e p = 4,0 kN/m². COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DAS CARGAS VERTICAIS  A ABNT NBR 7188:2013 prevê a ponderação das cargas verticais para o dimensionamento dos elementos estruturais. A carga concentrada Q e a carga distribuída q, são os valores da carga móvel aplicados no nível do pavimento, ponderadas pelos coeficientes de impacto vertical (CIV), do número de faixas (CNF) e de impacto adicional (CIA). A ponderação do valor da carga Q dá-se pelas equações 4 e 5, apresentadas a seguir:

  ...

(4)

em que: Q é o valor estático P , acrescido de todos os coeficientes de ponderação; P  é o valor estático de uma roda do veículo; CIV  é o coeficiente de impacto vertical; CNF  é o coeficiente do número de faixas; CIA é o coeficiente de impacto adicional.

  ... em que: q é o valor estático  p, acrescido de todos os coeficientes de ponderação; p é o valor estático da carga móvel uniformemente distribuída; CIV  é o coeficiente de impacto vertical; CNF  é o coeficiente do número de faixas; CIA é o coeficiente de impacto adicional;

(5)

40 Coeficiente de Impacto Vertical O impacto vertical em pontes rodoviárias é causado pelo movimento das cargas verticais e irregularidades no pavimento. O coeficiente de impacto vertical é determinado pelos seguintes métodos, CIV   = 1,35, para estruturas com vão menor do que 10m ou determinado pela equação 6:

     1 1,06.+

(6)

em que: CIV  é o coeficiente de impacto vertical; L é o vão em metros restrito para estrutura de até 200m de vão; Liv  é o vão em metros para o cálculo CIV , conforme o tipo de estrutura (média

aritmética dos vãos, nos casos de vãos contínuos e o comprimento do próprio balanço, para estruturas em balanço). Coeficiente de Número de Faixas Este coeficiente é baseado no número de faixas de uma ponte rodoviária, considerando apenas faixas de tráfego, não se aplicando ao dimensionamento de elementos estruturais transversais ao sentido do tráfego, por exemplo, lajes, transversinas, etc. As cargas móveis são ajustadas pelo CNF, calculado pela equação 7.

  1 − 0,05. − 2 ≥ 0,9

(7)

em que: CNF  é o coeficiente do número de faixas; n é o número inteiro de faixas de tráfego rodoviário a serem carregadas sobre

um tabuleiro transversalmente contínuo. Acostamentos e faixas de segurança não são faixas de tráfego da rodovia.

41 Coeficiente de Impacto Adicional Todas as seções dos elementos estruturais a uma distância horizontal, normal à junta, inferior a 5,0 m para cada lado da junta ou descontinuidade estrutural, devem ser dimensionadas com esforços das cargas móveis majoradas pelo CIA. CIA = 1,25 , para obras em concreto ou mistas; CIA = 1,15 , para obras em aço.

CARGA DE VEÍCULOS ESPECIAIS  A carga especificada em norma para a verificação de pontes para o transporte de cargas indivisíveis de grandes dimensões e peso é composta por um veículo tipo de 5120 kN, com 8 rodas por eixo, carga estática concentrada P = 20 kN, havendo 32 eixos, com 3,2 m de largura e 61,5 m de comprimento, conforme esboçado na figura 10.

Figura 10 - Disposição de cargas estáticas - veículo especial (ABNT NBR 7188, 2013).

42

Devem-se desprezar na verificação estrutural os seguintes efeitos:



Carga distribuída;

  Vento;

 

Impacto vertical e número de faixas;

  Frenagem;

 

Força centrífuga e;



Ações excepcionais.

2.4.3. Cargas excepcionais São aquelas em que o acontecimento se dá em circunstâncias anormais. Elas compreendem os choques de objetos móveis, as explosões, os fenômenos naturais pouco frequentes, como ventos ou enchentes e sismos, entre outros, de acordo com a ABNT NBR 7187:2003. Os pilares são passíveis de choques de objetos móveis, como veículos ou embarcações, portanto devem ter sua segurança verificada quando na estrutura não houver dispositivos para a sua proteção. As verificações de segurança para outras ações excepcionais somente devem ser realizadas em construções especiais, a critério do proprietário da obra (ABNT NBR 7187:2003).  As forças sísmicas são consideradas apenas em locais sujeitos a ocorrência de terremotos, têm direção horizontal e intensidade proporcional a massa dos elementos estruturais em que atuam (MARCHETTI, 2008). Tradicionalmente os efeitos causados pelas forças sísmicas não são considerados no dimensionamento das estruturas de concreto armado no país, sendo apenas considerados em construções especiais, como por exemplo, usinas nucleares. São poucos os estudos científicos voltados para a determinação dos danos causados pelos sismos às estruturas, não existindo ainda normalização brasileira específica para projetos antissísmico de pontes (GOMES, 2007).

43 2.5.

 SEGURANÇA E ESTADOS LIMITES Devido às condições de segurança, naturalmente relacionadas nas obras de

engenharia, deve-se executar as verificações necessárias para que se tenha uma estrutura em plenas condições de utilização com uma longevidade de vida útil. Definidas as geometrias das seções dos elementos estruturais, cargas atuantes, esforços solicitantes (reações de apoios e momentos) parte-se paras os cálculos necessários cujo fundamento principal é verificar as condições de estabilidade, funcionalidade, conforto e segurança conforme descreve a ABNT NBR 6118:2014. Essas verificações são definidas através do estudo dos “Estados Limites”, que apresentam os extremos no qual não devem ser ultrapassados pela estrutura. Nos casos em que a estrutura apresentar resultados acima dos limites estabelecidos, a mesma começa a desempenhar inadequadamente suas funções determinadas em projeto e construção. Tais limites são divididos em Estado Limite Último (ELU) e Estado Limite de Serviço (ELS). “Em projetos de estruturas de concreto armado, todos os elementos usualmente são dimensionados no estado limite último (ELU), e depois verificados em cada um dos estados limites de serviço (ELS). Em estruturas de concreto protendido, o processo é inverso, isto é, o dimensionamento feito em ELS e as verificações no ELU.” (COVAS; KIMURA, 2009).

2.5.1. Estado Limite Último - ELU O ELU está relacionado diretamente ao colapso ou deformações plásticas excessivas, que determine a paralisação parcial ou total da estrutura, e ocorre quando os esforços solicitantes igualam ou ultrapassam a resistência estrutural e, sendo assim, inexistem quaisquer aspectos de segurança (ABNT NBR 6118:2014). “O cálculo à ruptura constitui uma análise em estado último, com as cargas permanentes e do tráfego majoradas por coeficientes de segurança apropriados e as resistências do concreto e do aço minoradas por fatores também estabelecidos.” (MASON, 1977, p.105).

44 Conforme norma, a verificação das estruturas à sua segurança deve obedecer aos seguintes estados limites últimos:



estado limite de perda de equilíbrio;



estado limite de esgotamento da capacidade resistente da estrutura devido às solicitações normais e tangenciais;



estado limite de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, considerando os efeitos de segunda ordem;



estado limite provocado por solicitações dinâmicas;



estado limite de colapso progressivo;



estado limite de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, considerando exposição ao fogo e;



estado limite de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, considerando ações sísmicas.

2.5.2. Estado Limite de Serviço - ELS Diferente do Estado Limite Último que, quando alcançado pela estrutura, a mesma deve ter sua utilização interrompida, o Estado Limite de Serviço não está diretamente relacionado ao colapso estrutural, e sim, na disposição das perfeitas condições de utilização pelo usuário. O estado limite de serviço está relacionado ao conforto do usuário, durabilidade, aparência e boa utilização da estrutura e consiste na capacidade em manter-se em condições de utilização durante a vida útil, não podendo apresentar danos que comprometam em parte ou totalmente o seu uso. (ABNT NBR 6118:2014). O ELS pode ser caracterizado por pequenos danos à estrutura, vibrações ou deformações excessivas que comprometam o conforto ou a aparência da estrutura. No caso do dimensionamento pelas condições de serviço, operamos com os carregamentos e a protensão com seus valores efetivos, verificando as tensões no concreto e as forças, e consequentemente as tensões nas armaduras de protensão. O cálculo em regime de utilização é determinante para o projeto da protensão e para a avaliação das condições da ponte em funcionamento normal. (MASON, 1977).

45  A Instrução de Projeto IP-DE-C00-001-DER-SP estipula quais estados limites de serviço devem ser verificados:



estado limite de formação de fissuras (ELS-F) e;



estado limite de descompressão (ELS-D).

O ELS-F é o estado em que inicia-se a formação de fissuras na estrutura.  Admite-se que este é atingido quando a tensão de tração máxima na seção transversal for igual a resistência a tração direta. Quando em um ou mais pontos da seção transversal a tensão normal é nula, ou seja, não há tração no restante da seção atinge-se o Estado Limite de Descompressão. Vale ressaltar as seguintes instruções contidas no IP-DE-C00/001, que define os fatores de redução de combinação para os cálculos de verificação de Estado Limite de Serviço

  = 0,8 e

1

2

= 0,5 para estruturas executadas em concreto

utilizando armadura ativa, quando verificados o estado limite de formação de fissuras (ELS-F) para combinação frequente e o estado limite de descompressão (ELS-D) para combinação quase permanente. Nos itens 13.4.2 e 17.3.3 da ABNT NBR 6118:2014 também apresentam prescrições sobre esses Estados Limites de Serviço. COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO Conforme disposto nos tópicos 2.4, existem diversos tipos de carregamentos prováveis em pontes rodoviárias. Essas cargas vão do peso próprio à solicitação de uma carga móvel especial. Quando determinadas as cargas, deve-se atentar aos coeficientes de majoração e redução que será utilizado em cada caso estudado. Por critérios de segurança, no estudo das verificações da estrutura de uma Obra de Arte Especial (OAE), devem-se utilizar coeficientes de ponderação. Isso faz com que determinada ação solicitante seja majorada e a resistência estrutural minorada no intuito de simular a situação mais desfavorável quanto à solicitação estrutural.

46 O IP-DE-C00-001 determina valores de coeficientes de ponderação para verificações em Estado Limite Último (ELU) nos casos de OAE. Os valores dos coeficientes de majoração para cargas permanentes ou variáveis

g

e

q

para

verificações últimas normais da infraestrutura, mesoestrutura e superestrutura valem 1,35 e 1,50, respectivamente. Para combinações últimas especiais ou de construção os valores dos coeficientes de majoração das cargas permanentes e variáveis são 1,25 e 1,30, respectivamente. No entanto, quando observada a baixa probabilidade de ocorrência simultânea de uma ou mais ações variáveis junto à ação principal do estado limite estudado, são utilizados fatores de combinação que reduzem o efeito dessas ações. Tais fatores de combinação ( 0,

 salvo indicação em contrário, expressa em

1 e 2)

norma relativa ao tipo de construção e de material considerados, estão indicados na tabela 9. Tabela 9 - Valores dos fatores de combinação (o) e de redução (1 e 2) para as ações variáveis (ABNT NBR 8681:2003).

 Ações

2

3) 4)

o

1

0,5

0,4

0,3

0,7

0,6

0,4

0,8

0,7

0,6

0,6

0,3

0

0,6

0,5

0,3

Passarela de pedestres

0,6

0,4

0,3

Pontes rodoviárias

0,7

0,5

0,3

Cargas acidentais de edifícios Locais em que não há predominância de pesos e de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas 1) Locais em que há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, ou de elevadas concentrações de pessoas 2) Bibliotecas, arquivos, depósitos, oficinas e garagens Vento Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral Temperatura Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local Cargas móveis e seus efeitos dinâmicos

47 Tabela 9 - Valores dos fatores de combinação (o) e de redução (1 e 2) para as ações variáveis (ABNT NBR 8681:2003).

 Ações

1

Pontes ferroviárias não especializadas

0,8

0,7

0,5

Pontes ferroviárias especializadas

1,0

1,0

0,6

Vigas de rolamentos de pontes rolantes

1,0

0,8

0,5

1)

Edificações residenciais, de acesso restrito.

2)

Edificações comerciais, de escritórios e de acesso público.

3)

Para combinações excepcionais onde a ação principal for sismo, admite-se para

2

3) 4)

o

2

o valor

zero. 4)

Para combinações excepcionais onde a ação principal for o fogo, o fator de redução

2

pode ser reduzido, multiplicando-o por 0,7.

“Quando se consideram estados limites de utilização, os coeficientes de ponderação das ações são tomados com valor f  = 1,0, salvo exigência em contrário, expressa em norma específica.” (ABNT NBR 8681:2003). 2.6.

 COMBINAÇÕES DAS AÇÕES Com o intuito de conhecer e estudar as possíveis solicitações à estrutura que

ocorram simultaneamente e que acarretem as situações mais desfavoráveis são calculadas as combinações das ações para os estados limites. Essas combinações são equações que reúnem ações de solicitação, seja com seu valor característico ou alterados por coeficientes de ponderação e redução, e estão relacionadas na ABNT NBR 8681:2003. Importante ressaltar a existência de critérios a serem seguidos, quanto à ocorrência de ações e a utilização de determinados coeficientes. Com isso, faz-se possível classificar as combinações das ações.

2.6.1. Estado Limite Último  – ELU  As combinações são classificadas como normal, especial ou de construção e excepcional e são determinadas pelas equações 8, 9 e 10, respectivamente Nas combinações últimas normais, devem estar presentes as ações permanentes, a ação variável principal, ambos com seus respectivos valores

48 característicos, e as ações variáveis secundárias com seu valor reduzido de combinação. As ações variáveis secundárias têm os seus valores reduzidos, através de coeficientes, devido à baixa probabilidade de ocorrência simultânea com as outras ações relacionadas nesta combinação. A combinação última normal é representada pela equação 8, conforme ABNT NBR 8681:2003:

  ∑=  .,  .[,  ∑=  . ,] 

(8)

em que: Fd  é o valor de cálculo para combinação última normal;

é o coeficiente de ponderação para ação permanente;

gi

F Gi,k  é o valor característico das ações permanentes; q

é o coeficiente de ponderação para as ações variáveis diretas;

F Q1,k é o valor característico da ação variável considerada como ação principal

para a combinação ; oj

F Qj,k é o valor reduzido de combinação de cada uma das demais ações

variáveis. Na combinação última especial ou de construção, estão presentes as ações permanentes e a ação variável especial, com valor característico e demais ações variáveis com seus valores reduzidos de combinação. Os carregamentos são transitórios e tem curta duração, esta combinação é calculada conforme equação 9:

  ∑=  .,  . [,  ∑= , . ,] 

(9)

em que: Fd  é o valor de cálculo para combinação última especial ou de construção; gi

é o coeficiente de ponderação para ação permanente;

F Gi,k é o valor característico das ações permanentes; q

é o coeficiente de ponderação para as ações variáveis diretas;

F Q1,k é o valor característico da ação variável considerada como ação principal

para a combinação;

49

oj,ef

é o fator de combinação efetivo de cada uma das demais variáveis que

podem agir concomitantemente com a ação principal F Q1, durante a situação transitória. F Qj,k - valor característico da ação variável considerada como ação secundária

para a combinação. Para as combinações últimas excepcionais, a ação excepcional deve ser considerada com seu valor representativo e as demais ações variáveis devem ser consideradas com valores correspondentes a uma grande probabilidade de atuação simultânea com a ação variável excepcional, esta combinação é calculada conforme equação 10 (ABNT NBR 8681:2003).

  ∑= .,  ,  . ∑=

,.,  

 

(10)

em que: Fd  é o valor de cálculo para combinação última excepcional; gi

é o coeficiente de ponderação para ação permanente;

F Gi,k é o valor característico das ações permanentes; F Q,exc é o valor da ação transitória excepcional; q

é o coeficiente de ponderação para as ações variáveis diretas;

oj,ef

é o fator de combinação efetivo de cada uma das demais variáveis que

podem agir concomitantemente com a ação principal F Q1, durante a situação transitória; F Qj,k é o valor característico da ação variável considerada como ação

secundária para a combinação. Com os resultados obtidos, através das combinações, nas verificações dos estados limites, faz-se as comparações com as resistências de cálculo, que é a resistência característica reduzida por coeficientes determinados por norma, da estrutura e dos materiais que a compõe.

50

2.6.2. Estado Limite de Serviço - ELS  As combinações correspondentes ao ELS são desenvolvidas em função à permanência da atuação das ações na estrutura. Tais combinações, listadas na  ABNT NBR 8681:2003, são classificadas em três tipos: Combinações Quase Permanentes de serviço (CQP), Combinações Frequentes de serviço (CF) e Combinações Raras de serviço (CR). Nas combinações quase permanentes de serviço as ações podem atuar durante grande parte do período de vida útil da estrutura e todas as ações variáveis são consideradas com seus valores quase permanentes, conforme equação 11.

 2 .,  ,  ∑1 ,  ∑ 1

(11)

em que: F d,uti é o valor de cálculo para combinação quase permanente de serviço; F Gi,k é o valor característico das ações permanentes;

2 é o fator de redução de combinação frequente para ELS para ações variáveis secundárias com valores quase permanentes;

,

é o valor característico da ação variável considerada como ação

secundária para a combinação.  As combinações frequentes repetem-se muitas vezes durante o período de vida da estrutura, nela a ação variável principal é tomada com seu valor frequente e todas as demais ações variáveis são tomadas com seus valores quase permanentes, mediante equação 12.

 2.,  ,  ∑1 , 1. 1,  ∑ 1 em que: F d,uti é o valor de cálculo para combinação frequente de serviço; F Gi,k é o valor característico das ações permanentes;

 é o fator de redução de combinação frequente para ELS;

1

(12)

51 F Q1,

k

é o valor característico da ação variável considerada como ação

principal para a combinação; 2j

é o fator de redução de combinação frequente para ELS para ações

variáveis secundárias com valores quase permanentes; F Qj,k é o valor característico da ação variável considerada como ação

secundária para a combinação. Nas combinações raras as ações acontecem poucas vezes durante a existência da obra. A ação variável principal é tomada com seu valor característico e todas as demais ações são tomadas com seus valores frequentes, através da equação 13.

,  ∑= ,  ,  ∑=  .,  

(13)

em que: F d,uti é o valor de cálculo para combinação rara de serviço; F Gi,k é o valor característico das ações permanentes; F Q1,k é o valor característico da ação variável considerada como ação principal

para a combinação; 1j

é o fator de redução de combinação frequente para ELS para ações

variáveis secundárias com valores quase permanentes; F Qj,k é o valor característico da ação variável considerada como ação

secundária para a combinação.

52

3. MATERIAIS E METÓDOS  A base da pesquisa teórica em relação ao transporte de cargas especiais no Brasil ainda é escassa, foram adotados como fontes principais as normas e regulamentações dos órgãos competentes.  As principais normas que regem o assunto de pontes no Brasil são: NBR 6118:2014 – Projeto de estruturas de concreto – Procedimento; NBR 7187:2003  –  Projeto de pontes de concreto armado e de concreto protendido – Procedimento; NBR 7188:2013  –  Carga móvel rodoviária e de pedestres em pontes, viadutos, passarelas e outras estruturas; NBR 7197:1989  –  Projeto de estruturas de concreto protendido  – Procedimento. NBR 8681:2003 – Ações e segurança nas estruturas – Procedimento. Os critérios e padrões a serem adotados em projetos de pontes são extraídos do Manual de projeto de obras de arte especiais do DNIT e da Instrução de Projeto do DER-SP, IP-DE-C00-001.  As pesquisas de campo são parte essencial do trabalho para a compreensão dos preparos e cuidados na condução das cargas especiais, devido ao seu acentuado grau de risco. Segundo CAPO (2005), para a efetivação de um serviço de transporte de uma carga especial é necessário que a empresa transportadora realize alguns procedimentos extremamente importantes para a prestação dos serviços, dentre eles é citado o item d do Guia do transporte rodoviário de cargas: “d) Estudo de viabilização do trajeto – análise do gabarito horizontal e vertical. Em alguns casos, avaliação das obras de arte por meio de laudo estrutural a ser confeccionado por uma empresa de engenharia especializada” (GUIA DO TRANSPORTE RODOVIÁRIO DE CARGAS apud  CAPO, 2005). Para determinação dos esforços solicitantes é utilizado o software SAP 2000 versão 12.0.0 através do BriM (Bridge Information Modeler), conforme mostra figura 11. Trata-se de uma ferramenta destinada à modelagem e análise de pontes.

53  As etapas da modelagem e análise são:



Determinação dos materiais e propriedades mecânicas dos elementos estruturais;



Geração da geometria da superestrutura;



Condições dos contornos (apoios e engastes);



Carregamento permanente de guarda rodas e pavimento;



Faixas de tráfego para passagem dos veículos;



Definição dos carregamentos do trem tipo padrão e especial;



Combinações das ações em ELU;



Cálculo do modelo e;



Análise dos resultados de forças cortantes, momentos fletores e combinações para determinação da capacidade de suporte das pontes.

Figura 11 – Tela ferramenta BriM para modelagem de pontes (Fonte: Arquivo do autor).

54

4. MODELAGEM MATERIAIS Os materiais a serem utilizados na construção de pontes e viadutos, assim como suas resistências e características são dados nos projetos padrões do DER ou de acordo com as necessidades do projeto. Na modelagem é necessária também a determinação das propriedades mecânicas dos materiais, conforme mostra a figura 12 e que são obtidas através do estudo dos materiais e estão relacionados abaixo:



Concreto armado ou protendido: C35



Peso específico ( ): 25 kN/m³



Resistência Característica (f ck): 35 MPa



Coeficiente de Poison (U): 0,2



Módulo de Elasticidade (Ec): 3,31 x 107



Coeficiente de dilatação térmica (α): 1,17 x 10 -5



Figura 12 - Tela para definição das propriedades mecânicas do concreto (Fonte: Arquivo do autor).

55 O concreto de resistência característica citado acima é o utilizado para as longarinas, lajes e transversinas. 4.1.

 PONTE COM VÃO DE 20 METROS

SEÇÃO TRANSVERSAL  A geometria das vigas longitudinais, conforme mostra figura 13 são obtidas a partir do PP-DE-C01/101 DER-SP.

Figura 13 - Seção transversal para ponte de 20 metros (Adaptado DER-SP, 2007).

 A janela para inserção de geometrias de elementos estruturais, figura 14, é dinâmica e altera-se concomitantemente com cada medida inserida pelo usuário.

56

Figura 14 - Tela para definição da seção de elementos estruturais (Fonte: Arquivo do autor).

DISPOSITIVOS DE APOIO São peças que permitem que as reações de apoios sejam transmitidas as transversinas e pilares e ao mesmo tempo permitir os deslocamentos provocados por variações de temperatura, retrações e outros. No estudo em questão serão utilizados aparelhos de apoio de neoprene fretado, conforme figura 15. Na modelagem o aparelho de apoio foi utilizado uma mola com rigidez calculada de acordo com a equação 14, com restrições nas direções dos eixos x e y.

Figura 15 - Aparelho de apoio de neoprene fretado (Adaptado DER-SP, 2007).

57 RIGIDEZ APARELHOS DE APOIO

   . 

(14)

em que: K n é a rigidez do aparelho de apoio; Gn é o módulo de elasticidade transversal do neoprene;  Ag  é a área útil do neoprene; hn é a soma das espessuras das camadas de neoprene. Gn = 1000 kN/m²  Ag  = (0,4 - 0,008).(0,2- 0,008) = 0,075 m² hn = 0,025 m

 Adota-se K n = 3.000 kN/m

CARREGAMENTO PERMANENTE PESO PRÓPRIO  A carga de peso próprio é definida após a inserção de dados sobre os materiais utilizados e da geometria das seções que compõem a estrutura, assim sendo, esse carregamento é calculado automaticamente pelo software.

PAVIMENTO Representado e aplicado nas placas do tabuleiro como carga de superfície, em toda a extensão da ponte, exceto na aérea de projeção do guarda rodas. Portanto a área de carregamento do pavimento será de 264 m², na ponte de 20 metros. A seguir, na equação 15 pode-se observar como foi calculado este carregamento.

  ..  

(15)

58

em que:

  é o carregamento permanente relativo ao pavimento;  é o peso específico do concreto; . é a espessura do pavimento. Portanto:

  25.0,10 g   2,5 kN/m² GUARDA RODAS Outro elemento que compõe o peso próprio da estrutura é o guarda rodas, conforme figura 16 obtido do PP-DE-C01/106. Na modelagem foi aplicada na projeção do guarda rodas em seu sentido longitudinal como carga de superfície, assim como o pavimento, em toda a extensão da ponte.

Figura 16 - - Seção transversal do guarda rodas (Adaptado DER-SP, 2007).

59  A equação 16 demonstra como foi obtido o valor deste carregamento.

.   . 

(16)

em que: g g.corpo é o carregamento permanente relativo ao guarda-corpo  A é a área da seção transversal do guarda rodas;

 é o peso específico do material; l  é a largura do guarda rodas.

Portanto obtém-se:

.   (0,296.25 0,45 ) .   15 kN/m² CARREGAMENTO MÓVEL Com o carregamento permanente definido, iniciou-se a modelagem das cargas móveis. Essas cargas foram calculadas com base nos modelos de trem-tipo padrão TB-450 e especial. LINHA DE INFLUÊNCIA  As cargas móveis podem ocupar qualquer posição sobre o tabuleiro da ponte, sendo assim, para a situação mais desfavorável da estrutura é necessário saber qual a máxima solicitação para cada longarina. Devido à dificuldade do cálculo manual emprega-se o conceito de linha de influência, diagramas que permitem definir as posições mais desfavoráveis do trem tipo e calcular suas solicitações.

60 LANES São as faixas de tráfego definidas no software que posicionam o carregamento móvel sobre o tabuleiro. No caso estudado foi modelada uma lane para cada veículo, sendo que:



Trem tipo padrão com largura de 13,2 metros, considerando todo o eixo carroçável da via e;



Trem tipo especial com largura de 3,2 metros, considerando que o veículo passa pelo eixo central do tabuleiro.

TREM TIPO O TB-450, representado pelo trem-tipo homogeneizado, foi projetado para atuar sobre a estrutura, de forma que os esforços solicitantes gerassem a situação mais desfavorável quanto à sua verificação. O trem tipo homogeneizado é a simplificação do veículo padrão, que se dá devido à alteração do carregamento distribuído. Nele temos um único valor para tal carregamento, e das suas cargas concentradas são subtraídas parcelas correspondentes à homogeneização das cargas distribuídas.  A diferença entre os veículos pode ser observada na figura 17.

Figura 17 - Simplificação para o carregamento móvel permitida na ABNT NBR 7188 (ABNT, 1982 apud CAVALCANTI, 2004).

Para iniciar o cálculo das cargas móveis deve-se calcular os coeficientes de ponderação citados anteriormente, no item 2.4.2.1, são eles: Coeficiente de Impacto Acidental CIA adotado como 1,25 por se tratar de uma ponte em concreto. Este coeficiente não é considerado quando a verificação ocorre nas longarinas.

61

Por se tratar de uma ponte com duas faixas de rolamento obtém-se o Coeficiente de Número de Faixas, como segue a equação 17:

  1 − 0,05. 2 − 2    1

(17)

E o Coeficiente de Impacto Vertical obtido, apresentado pela equação 18:

     1  1,06.+   1,303

(18)

Carga estática da roda do veículo adotada, apresentada pela equação 19:

  60.1,303.1,00    78,2 kN

(19)

Carga estática da carga uniformemente distribuída, apresentada pela equação 20:

  5.1,303.1,00    6,5 kN/m²

(20)

Então multiplica-se o valor encontrado q pela largura da ponte, apresentado pela equação 21:

  6,5.13,20    85,80 kN/m²

(21)

Com os valores de Q e q calculados é possível modelar na janela “General Vehicle Data” o trem tipo homogeneizado. O veículo modelado está representado na

62 figura 18, com suas cargas pontuais de 78,2 kN e uma carga distribuída de 85,8 kN/m.

Figura 18 - Tela de modelagem do trem tipo homogeneizado (Fonte: Arquivo do autor).

TREM-TIPO ESPECIAL Conforme descrito no item 2.4.2.1, o veículo especial é composto somente de cargas concentradas ( P)  no valor de 20 kN. Assim sendo, o trem tipo especial foi modelado

utilizando

os

mesmo

procedimentos

adotados

homogeneizado. A figura 19 ilustra a modelagem do veículo.

no

trem

tipo

63

Figura 19 – Tela de modelagem do trem-tipo especial (Fonte: Arquivo do autor).

4.2.

 PONTE COM VÃO DE 40 METROS São poucas as diferenças na modelagem das pontes de 20 e 40 metros, das

quais se concentram na geometria das longarinas, nos dispositivos de apoio e no valor das cargas que dependem da extensão do tabuleiro, já que a seção do guardarodas utilizado é a mesma apresentada anteriormente e o carregamento relativo ao pavimento também é o mesmo que foi definido nos cálculos para a ponte de 20 metros. LONGARINA  A seção transversal da viga longitudinal da ponte de 40 metros, figura 20, disponível no PP-DE-C01/129 DER-SP foi modelada como estrutura maciça composta por C35.

64

Figura 20 - Seção transversal para ponte 40 metros (Adaptado DER-SP, 2007).

DISPOSITIVOS DE APOIO RIGIDEZ APARELHOS DE APOIO Foi adotado o mesmo procedimento de cálculo utilizado na ponte de 20 metros, diferindo-se apenas a seção transversal do aparelho de apoio de neoprene. Para o cálculo de rigidez dos aparelhos de apoio foi utilizada a seção apresentada na figura a seguir.

Figura 21 - Aparelho de apoio de neoprene para ponte de 40 metros (Adaptado DER-SP, 2007).

65

Gn = 1000 kN/m²  Ag  = (0, 45 - 0, 008).(0, 25- 0, 008) = 0, 107 m² hn = 0,029 m

 Adota-se K n = 3.700 kN/m

TREM TIPO Para determinação do trem tipo homogeneizado na modelagem da ponte de 40 metros foram adotados os seguintes procedimentos: os valores dos coeficientes CIA e CNF não foram alterados, o primeiro por não ser considerado nas verificações das longarinas e o segundo por não haver alteração na seção transversal da ponte. Já o valor do CIV foi alterado devido ao comprimento da ponte, acarretando mudanças nas cargas que compõem o veículo, como segue a equação 22: CNF  = 1,00 e;

     1  1,06.+   1,236

(22)

Carga estática da roda do veículo, apresentada pela equação 23:

Q  60.1,236.1,00  Q  74,2 kN

(23)

Carga estática da carga uniformemente distribuída, apresentada pela equação 24:

q  5.1,236.1,00  q  6,2 kN/m²

(24)

66 Multiplica-se o valor encontrado q pela largura da ponte, apresentado pela equação 25:

q  6,2 .13,20  q  81,80 kN/m

(25)

Com todos os procedimentos de modelagem e cálculos realizados partiu-se para a obtenção e análise de resultados.

67

5. RESULTADOS  A correta interpretação dos resultados obtidos em softwares de modelagem e análise estrutural é fundamental para o dimensionamento dos elementos estruturais, e o que determinará a durabilidade e funcionalidade da obra.  A partir da definição e modelagem dos materiais, geometrias e carregamentos descritos anteriormente, realizou-se a análise dos resultados das solicitações e posteriormente as combinações de carregamento para a verificação da estrutura. Os resultados aqui descritos foram obtidos através de leituras de diagramas e envoltórias de esforços solicitantes. Cabe o conhecimento que diferentemente dos diagramas, as envoltórias de esforços apresentam os resultados máximos e mínimos referentes às solicitações de cargas móveis sobre a estrutura.

SOLICITAÇÕES DE ESFORÇOS Utilizando o conceito de Linha de Influência, o software calcula as solicitações em cada uma das longarinas. Os resultados dos esforços solicitantes dispostos nas tabelas 10, 11 e 12 apresentam os valores para cada viga da estrutura referentes ao carregamento permanente (V g e Mg) e móvel (Vq e Mq) para a ponte de 20 metros. As vigas estão divididas em seções para análise dos esforços atuantes, lembrando que os valores de V4 e V5 são os mesmos obtidos nas V1 e V2 devido à simetria da ponte, conforme mostra a figura 22.

Figura 22 - Vista modelagem da ponte de 20 metros SAP2000 (Fonte: Arquivos do autor).

68 Tabela 10 - Solicitações de esforços na V1 – TB-450 (Fonte: Autor).

Seções 0

1/ 8

/8

1/ 2

432,8

328,3

220,7

110,8

0

Mg (kN.m)

0

938,5

1.592,8

1.982,4

2.113,3

Vq,mín (kN)

-25,1

-33,3

-71,4

-115,1

-160,8

Vq,máx (kN)

447,7

320,7

259,9

202,5

160,8

Mq,mín (kN.m)

0

-44,1

-91,8

-127,6

-138,8

Mq,máx (kN.m)

0

1.147,9

1.782,1

2.170,8

2.309,6

Solicitações Vg (kN)

1

/4

3

Tabela 11 - Solicitações de esforços na V2 – TB-450 (Fonte: Autor).

Seções 0

1/ 8

/8

1/ 2

497,6

368,3

243,2

121,0

0

Mg (kN.m)

0

1.093,4

1.883,5

2.356,5

2.512,9

Vq,mín (kN)

-23,2

-55,8

-123,9

-173,1

-205,3

Vq,máx (kN)

584,3

429,6

334,1

270,5

205,3

Mq,mín (kN.m)

0

-36,9

-60,8

-75,5

-80,3

Mq,máx (kN.m)

0

1.116,7

1.750,6

2.117,5

2.234,3

Solicitações Vg (kN)

1

/4

3

Tabela 12 - Solicitações de esforços na V3 – TB-450 (Fonte: Autor).

Seções 0

1/ 8

/8

1/ 2

492,6

371,9

249,1

124,8

0

Mg (kN.m)

0

1.082,6

1.871,4

2.352,5

2.513,4

Vq,mín (kN)

-17,8

-50,2

-118,5

-212,6

-243,2

Vq,máx (kN)

594,0

405,1

321,1

260,7

243,2

Mq,mín (kN.m)

0

-13,6

-6,8

-3,1

-1,2

Mq,máx (kN.m)

0

1.070,4

1.634,5

1.980,3

2.090,3

Solicitações Vg (kN)

1

/4

3

Os resultados dos esforços solicitantes gerados pelo carregamento especial estão apresentados nas tabelas 13, 14 e 15. Lembrando que o carregamento permanente é o mesmo em ambos os casos de carregamento variável.

69 Tabela 13 - Solicitações de esforços na V1 – Veículo Especial (Fonte: Autor).

Seções 0

1/ 8

Vq,mín (kN)

-25,5

-8,1

Vq,max (kN)

10,4

Mq,mín (kN.m) Mq,max (kN.m)

Solicitações

1

/8

1/ 2

-5,7

-3,2

-3,0

16,3

16,2

9,5

3,0

0

-23,9

-16,7

-12,2

-10,8

0

54,1

121,3

173,3

191,0

/4

3

Tabela 14 - Solicitações de esforços na V2 – Veículo Especial (Fonte: Autor).

Seções 0

1/ 8

Vq,mín (kN)

-14,5

-6,7

Vq,max (kN)

257,3

Mq,mín (kN.m) Mq,max (kN.m)

Solicitações

1

/8

1/ 2

-25,9

-43

-54,7

186,8

139,5

87,7

54,7

0

-12,6

-9,5

-6,1

-3,9

0

551,6

947,6

1.185,7

1.270,5

/4

3

Tabela 15 - Solicitações de esforços na V3 – Veículo Especial (Fonte: Autor).

Seções 0

1/ 8

Vq,mín (kN)

0

-43,3

Vq,max (kN)

633,3

Mq,mín (kN.m) Mq,max (kN.m)

Solicitações

1

/8

1/ 2

-104,9

-166,5

-213,7

442,4

339,8

271,6

213,7

0

0

0

0

0

0

1.159,6

1.823,6

2.178,4

2.303,4

/4

3

COMBINAÇÃO DE ESFORÇOS (ELU) COMBINAÇÃO ÚLTIMA NORMAL Para análise da capacidade portante da estrutura em relação ao veículo especial é necessário que as combinações normais sejam superiores as especiais, ou seja, demonstrar a predominância dos esforços gerados pelo veículo padrão perante o veículo especial, portanto, depois de combinadas as cargas, deve-se analisar os resultados obtidos e consequentemente concluir se uma ponte de 20 metros projetada a partir do veículo padrão suporta ou não as solicitações geradas pela passagem de um veículo especial.

70 Para o caso estudado foram realizadas combinações de cálculo considerando a diferença entre os carregamentos móveis. Os coeficientes de ponderação dos carregamentos permanentes e variáveis utilizados foram:



1,35 e 1,5 para combinação última normal e;



1,25 e 1,3 para combinação especial ou de construção. Os resultados das combinações normais podem ser visualizados nas tabelas

16, 17 e 18. Tabela 16 - Combinações de esforços normais na V1 (Fonte: Autor).

Seções 0

1/ 8

Vq,mín (kN)

395,2

278,4

Vq,max (kN)

1.255,8

Mq,mín (kN.m) Mq,max (kN.m)

Solicitações

1

/8

1/ 2

113,5

-61,8

-241,2

924,3

687,8

453,3

241,2

0

872,4

1.455,0

1.790,9

1.905,03

0

2.988,9

4.823,4

5.932,4

6.317,5

/4

3

Tabela 17 - Combinações de esforços normais na V2 (Fonte: Autor).

Seções 0

1/ 8

Vq,mín (kN)

462,7

284,6

Vq,max (kN)

1.548,3

Mq,mín (kN.m) Mq,max (kN.m)

Solicitações

1

/8

1/ 2

57,3

-138,6

-308,0

1.141,6

829,4

569,0

308,0

0

1.038,0

1.792,2

2.243,3

2.392,4

0

3.151,2

5.168,5

6.357,5

6.743,8

/4

3

Tabela 18 - Combinações de esforços normais na V3 (Fonte: Autor).

Seções 0

1/ 8

Vq,mín (kN)

465,9

296,5

Vq,max (kN)

1.556,0

Mq,mín (kN.m) Mq,max (kN.m)

Solicitações

1

/8

1/ 2

71,3

-194,1

-364,0

1.109,7

817,8

559,4

364,0

0

1.062,3

1.861,2

2.347,8

2.511,6

0

3.067,1

4.978,1

6.146,4

6.528,5

/4

3

71

COMBINAÇÃO ÚLTIMA ESPECIAL OU DE CONSTRUÇÃO Tabela 19 - Combinações de esforços especiais na V1 (Fonte: Autor).

Seções 0

1/ 8

Vq,mín (kN)

399,7

317,8

Vq,max (kN)

554,5

Mq,mín (kN.m) Mq,max (kN.m)

Solicitações

1

/8

1/ 2

213,3

106,6

-3,9

431,6

296,9

150,8

3,9

0

907,4

1.571,0

1.966,6

2.099,2

0

1.243,5

2.148,7

2.703,3

2.889,9

/4

3

Tabela 20 - Combinações de esforços especiais na V2 (Fonte: Autor).

Seções 0

1/ 8

Vq,mín (kN)

478,8

359,6

Vq,max (kN)

956,6

Mq,mín (kN.m) Mq,max (kN.m)

Solicitações

1

/8

1/ 2

209,5

65,1

-71,4

703,2

485,3

265,3

71,4

0

1.077,0

1.871,1

2.348,6

2.507,7

0

2.083,8

3.586,2

4.487,0

4.792,7

/4

3

Tabela 21 - Combinações de esforços especiais na V3 (Fonte: Autor).

Seções 0

1/ 8

Vq,mín (kN)

492,6

315,6

Vq,max (kN)

1.439,0

Mq,mín (kN.m) Mq,max (kN.m)

Solicitações

1

/8

1/ 2

112,7

-91,7

-277,5

1.039,9

753,1

509,0

277,5

0

1.082,6

1.871,4

2.352,5

2.513,4

0

2.860,7

4.709,8

5.772,6

6.136,1

/4

3

PONTE DE 40 METROS  Assim como na ponte de 20 metros, foram realizados os mesmos cálculos e combinações através do software para a obtenção dos valores dos esforços solicitantes. No entanto, os valores se diferem devido as alterações de geometria dos elementos estruturais e extensão do tabuleiro, figura 23.

72

Figura 23 - Vista modelagem da ponte de 40 metros SAP2000 (Fonte: Arquivos do autor)

 As tabelas 22, 23 e 24 apresentam os esforços solicitantes relativos ao carregamento permanente e as cargas do TB-450, já nas tabelas 25, 26 e 27 encontram-se os valores das solicitações causadas pelo carregamento especial. Tabela 22 - Solicitações de esforços normais na V1 (Fonte: Autor).

Seções 0

1/ 8

/8

1/ 2

1.002,9

767,9

517,3

259,8

0

Mg (kN.m)

0

4.264,5

7.259,9

9.074,8

9.686,3

Vq,mín (kN)

-54,4

-50,9

-93,4

-139,2

-187,1

Vq,máx (kN)

785,3

492,6

348,0

263,8

187,1

Mq,mín (kN.m)

0

-267,4

-500,9

-634,0

-673,2

Mq,máx (kN.m)

0

2.869,7

4.666,8

5.751,9

6.116,8

Solicitações Vg (kN)

1

/4

3

Tabela 23 - Solicitações de esforços normais na V2 (Fonte: Autor).

Seções 0

1/ 8

/8

1/ 2

1.111,5

817,2

538,9

268,3

0

Mg (kN.m)

0

4.937,7

8.477,9

10.582,9

11.279,9

Vq,mín (kN)

-31,2

-97,2

-176,2

-222,4

-321,6

Vq,máx (kN)

751,7

530,0

413,2

335,7

321,6

Mq,mín (kN.m)

0

-99,5

-140,7

-164,0

-172,8

Mq,máx (kN.m)

0

2.804,7

4.433,8

5.346,7

5.641,8

Solicitações Vg (kN)

1

/4

3

73 Tabela 24 - Solicitações de esforços normais na V3 (Fonte: Autor).

Seções 0

1/ 8

/8

1/ 2

1.108,2

832,6

556,0

278,1

0

Mg (kN.m)

0

4.916,3

8.523,4

10.690,4

11.409,1

Vq,mín (kN)

-19,7

-112,6

-222,1

-283,1

-299,9

Vq,máx (kN)

791,7

535,8

424,9

335,3

299,9

Mq,mín (kN.m)

0

-11,1

-4,6

-1,0

-0,4

Mq,máx (kN.m)

0

2.698,4

4.319,4

5.245,5

5.550,6

Solicitações Vg (kN)

1

/4

3

VEÍCULO ESPECIAL Tabela 25 - Solicitações de esforços especiais na V1 (Fonte: Autor).

Seções 0

1/ 8

Vq,mín (kN)

-42,2

-1,2

Vq,max (kN)

56,9

Mq,mín (kN.m) Mq,max (kN.m)

Solicitações

1

/8

1/ 2

-1,0

-0,7

-6,6

84,5

74,2

41,7

6,6

0

-8,8

-5,0

-3,3

-2,7

0

555,0

1.272,3

1.737,4

1.891,4

/4

3

Tabela 26 - Solicitações de esforços especiais na V2 (Fonte: Autor).

Seções 0

1/ 8

Vq,mín (kN)

-21,7

-24,9

Vq,max (kN)

544,2

Mq,mín (kN.m) Mq,max (kN.m)

Solicitações

1

/8

1/ 2

-71,6

-106,9

-127,3

410,6

310,9

211,5

127,3

0

-13,7

-6,7

-2,8

-1,1

0

2307,3

3.889,4

4.842,0

5.166,1

/4

3

Tabela 27 - Solicitações de esforços especiais na V3 (Fonte: Autor).

Seções 0

1/ 8

Vq,mín (kN)

0

-123,6

Vq,max (kN)

1.117,5

Mq,mín (kN.m) Mq,max (kN.m)

Solicitações

1

/8

1/ 2

-260,9

-357,8

-428,0

745,9

593,4

503,3

428,0

0

0

-0,1

0

0

0

3.747,2

5.682,1

6.710,3

7.041,2

/4

3

74

COMBINAÇÃO DE ESFORÇOS  Adotando os mesmos critérios da ponte de 20 metros, realizou-se também para a ponte de 40 metros as combinações de ações permanente e variáveis. Ratificando que os coeficientes de ponderação utilizados foram os mesmos adotados na ponte anterior.  As tabelas 28, 29 e 30 apresentam os resultados das combinações realizadas para o veículo padrão e as tabelas 31, 32 e 33 mostram os valores das combinações onde considerou-se o veículo especial.

COMBINAÇÃO ÚLTIMA NORMAL Tabela 28 - Combinações de esforços normais na V1 (Fonte: Autor).

Seções 0

1/ 8

Vq,mín (kN)

921,4

691,5

Vq,max (kN)

2.531,9

Mq,mín (kN.m) Mq,max (kN.m)

Solicitações

1

3

/8

1/ 2

377,2

51,0

-280,1

1.775,6

1.220,4

746,4

280,1

0

3.863,4

6.508,5

8.123,8

8.676,4

0

10.061,6

16.801,0

20.878,8

22.251,7

/4

Tabela 29 - Combinações de esforços normais na V2 (Fonte: Autor).

Seções 0

1/ 8

Vq,mín (kN)

1.064,6

671,5

Vq,max (kN)

2.628,0

Mq,mín (kN.m) Mq,max (kN.m)

Solicitações

1

3

/8

1/ 2

274,6

-65,7

-483,0

1.898,2

1.347,2

865,7

483,0

0

4.788,5

8.266,8

10.336,9

11.020,7

0

10.873,0

18.096,0

22.307,0

23.690,6

/4

Tabela 30 - Combinações de esforços normais na V3 (Fonte: Autor).

Solicitação de esforços na viga 03 Seções 0

1/ 8

Vq,mín (kN)

1.078,7

663,7

Vq,max (kN)

2.683,6

1.927,7

Solicitações

1

/8

1/ 2

222,9

-146,5

-449,6

1.388,0

878,5

449,6

/4

3

75 Tabela 30 - Combinações de esforços normais na V3 (Fonte: Autor).

Seções Solicitações

0

8

/4

/8

2

Mq,mín (kN.m)

0

4.899,7

8.516,5

10.688,8

11.408,5

Mq,max (kN.m)

0

10.684,7

17.985,7

22.300,3

23.728,1

Para efeito didático as figuras a seguir mostram como são apresentadas as envoltórias de esforços solicitantes para as vigas da estrutura. A figura 24 apresenta o valor máximo e mínimo de força cortante atuante na V3, quando realizada a combinação última normal. Já a figura 25 apresenta os valores de momento fletor na mesma viga.

Figura 24 - Envoltória de solicitações de esforço cortante (Fonte: Arquivo do autor).

76

Figura 25 - Envoltória de solicitações de momento fletor (Fonte: Arquivo do autor).

COMBINAÇÃO ESPECIAL OU DE CONSTRUÇÃO Tabela 31 - Combinações de esforços especiais na V1 (Fonte: Autor).

Seções 0

1/ 8

Vq,mín (kN)

948,0

766,3

Vq,max (kN)

1.327,6

Mq,mín (kN.m) Mq,max (kN.m)

Solicitações

1

/8

½

516,0

258,9

0

1.069,7

743,2

378,9

0

0

4.253,1

7.253,4

9.070,5

9.682,8

0

6.052,1

10.728,9

13.602,1

14.566,7

/4

3

77 Tabela 32 - Combinações de esforços especiais na V2 (Fonte: Autor).

Seções 0

1/ 8

Vq,mín (kN)

1.083,3

784,3

445,8

129,3

-166,0

Vq,max (kN)

2.096,8

1.555,3

1.077,8

610,3

166,0

Mq,mín (kN.m)

0

4.919,9

8.469,2

10.579,3

11.278,5

Mq,max (kN.m)

0

9.171,6

15.653,6

19.523,2

20.815,9

Solicitações

1

/4

3

/8

½

Tabela 33 - Combinações de esforços especiais na V3 (Fonte: Autor).

Seções 0

1/ 8

Vq,mín (kN)

1.108,2

671,9

Vq,max (kN)

2.838,0

Mq,mín (kN.m) Mq,max (kN.m)

Solicitações

1

/8

1/ 2

216,8

-187,0

-556,3

2.010,4

1.466,5

1.002,0

556,3

0

4.916,3

8.523,3

10.690,4

11.409,1

0

11.016,8

18.041,0

22.086,3

23.414,9

/4

3

Os valores em destaque nas tabelas apresentam os maiores resultados obtidos nos cálculos de combinação especial comparados com os gerados pela combinação normal.  As figuras 26 e 27 apresentam as envoltórias de esforços solicitantes para a viga mais solicitada da estrutura.

78

Figura 26 - Envoltória de solicitações de esforço cortante (Fonte: Arquivo do autor).

Figura 27 - Envoltória de solicitações de momento fletor (Fonte: Arquivo do autor).

79

6. CONCLUSÕES  As combinações de esforços solicitantes para longarina da ponte de 20 metros demonstram que, para fins de dimensionamento de flexão e de cisalhamento, há predominância da combinação normal com carga móvel TB-450, a qual apresenta valores superiores aos da combinação especial com veículo de 5120 kN. Essa análise demonstra que a longarina do tabuleiro padrão de 20m estudada, quando dimensionada para carga móvel TB-450, está apta para a passagem do veículo especial sobre a ponte. É importante ressaltar que ao realizar a comparação entre os resultados obtidos nas solicitações causadas pelos carregamentos móveis sem a realização das combinações, verifica-se que os esforços gerados na longarina V3 pelo carregamento móvel especial são maiores do que os do veículo padrão, porém os coeficientes de segurança diferenciados levam a uma inversão dessa situação. Para longarina da ponte de 40 metros, os resultados apresentados mostram que os valores da combinação especial com veículo de 5120 kN ultrapassam aqueles obtidos na combinação normal com carga móvel TB-450 em todas as seções estudadas para força cortante, e nas seções de 1/8 e 1/4 do vão para momento fletor. No caso da força cortante tem-se valores 6% superiores junto ao apoio e 24% superiores no meio do vão, e para momento fletor valores 3% superiores na seção de 1/8 do vão. Para avaliar a aptidão dessa longarina para passagem do veículo especial deve-se verificar se o detalhamento da peça fornece resistência suficiente para absorver esses esforços mais elevados que os obtidos com a carga móvel TB-450 (padrão de projeto), ou seja, ainda pode haver uma margem de segurança entre a solicitação de projeto e a resistência da peça (R > S) que permita o tráfego do veículo especial. Este trabalhou abordou a aptidão das longarinas de dois tabuleiros padrão para passagem do veículo de carga especial com base na comparação das combinações de esforços solicitantes. Como sugestão de trabalhos futuros tem-se a verificação da combinação especial com a resistência da peça nas seções onde essa combinação mostrou-se preponderante, assim como a verificação de lajes e transversinas.

80

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS  ARAÚJO, D. L. Projeto de ponte em concreto armado com duas longarinas:  Apostila da disciplina de pontes do curso de engenharia civil da Universidade Federal de Goiás. Disponível em: . Acesso em: 26 out. 2014.  ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS  –  ABNT. NBR 6118  – Projeto de estruturas de concreto — Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2014.  ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – ABNT. NBR 6123 – Forças devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro: ABNT, 1988.  ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS  –  ABNT. NBR 7187  – Projeto de pontes de concreto armado e de concreto protendido.   Rio de Janeiro: ABNT, 2003.  ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – ABNT. NBR 7188 – Carga móvel rodoviária e de pedestres em pontes, viadutos, passarelas e outras estruturas. Rio de Janeiro: ABNT, 2013.  ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – ABNT. NBR 8681 – Ações e segurança nas estruturas  – Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2003.  ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS  –  ABNT. NBR 7197  – Projeto de Estruturas de concreto protendido  – Procedimento. Rio de Janeiro:  ABNT, 1989. BARONI, Henriette Justina Manfredini. Simulação da vida útil de fadiga do concreto em vigas de tabuleiro de pontes em função do fluxo de veículos pesados. 2010. Tese (Doutorado). Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre. Disponível em: < http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/ 10183/26005/000756223.pdf?sequence=1> Acesso em: 14 nov. 2014. BRASIL. Lei nº 9.503, de 23 de setembro de 1997. Código de Trânsito Brasileiro. Brasília, 1997. CAPO, Jeucimar Moro. Gerenciamento de projetos aplicado ao transporte de cargas especiais indivisíveis. 2005. 134f. Dissertação (Mestrado em Gestão e Desenvolvimento Regional). Universidade de Taubaté  –  UNITAU, Taubaté. Disponível em: Acesso em: 13 out. 2014. CAVALCANTI, Paulo de Sá Pereira. Pontes - trens tipo de projeto AP-02. Sorocaba: Facens, 2004. Disponível em: Acesso em: 14 ago. 2014.

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FIGURA 3, Disponível em: http://img1.icarros.com/dbimg/imgdicionalnoticia/7/49513_1. Acesso em 19 out. 2014. FIGURA 4, Disponível em: http://www.megatranz.com/conteudo/noticiasint.php?cod=5. Acesso em 19 out. 2014. FIGURA 5, Disponível em: http://www.megatranz.com/conteudo/galeriadefotos.php?_pagi_pg=2. Acesso em 19 out. 2014. FIGURA 13, Disponível em: http://www.der.sp.gov.br/website/Documentos/normas_tecnicas.aspx. Acesso em 20 ago. 2014 FIGURA 15, Disponível em: http://www.der.sp.gov.br/website/Documentos/normas_tecnicas.aspx. Acesso em 20 ago. 2014 FIGURA 16, Disponível em: http://www.der.sp.gov.br/website/Documentos/normas_tecnicas.aspx. Acesso em 20 ago. 2014 FIGURA 20, Disponível em: http://www.der.sp.gov.br/website/Documentos/normas_tecnicas.aspx. Acesso em 20 ago. 2014 FIGURA 21, Disponível em: http://www.der.sp.gov.br/website/Documentos/normas_tecnicas.aspx. Acesso em 20 ago. 2014 GOMES, Renan R. S. Verificação de ponte rodoviária para ação de sismo. 2007. Trabalho de conclusão de curso. Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro. Disponível em: Acesso em 20 abr. 2015.