PONTES INTRODUÇÃO GERAL - DEFINIÇÕES
Moacyr de Freitas EPUSP PEF/401 •- 1978
P í9 tf T £" 5 INTRODUÇÃO
GEEAL -
DEFINIÇÕES
Moaeyr de F ré i t as EPUSP -
PEF/401
1978
P O N T E S INTRODUÇÃO
GERAL -
OBSERVAÇÃO
INICIAL
DEFINIÇÕES
S habitual que em to do curso de i, n t vodu ç ao g ô pai ao es tudo de pontes seja^ rico desse importante
de in í cio ^ feita
uma referência
ao his tô_
tipo de obras 3 com a descrição do respec-
tivo desenvolvimento ao longo do tempo3 dês de os tipos primitivos ate
as modernas e grandes pontes. Como j porém, esse assunto
pode ser considerado como sendo mais de caráier
i lustrati vo
face
sobre o
ao grande número de publicações disponíveis
não foi
e
tema>
o mesmo considerado nas notas que se se g nem. Em relação à história das pontesy bem como sobre di_
ferentes
aspectos não técnicos sob ré essas o b rãs > p o de-s e
tar a seguinte 1
ci-
bibliografia:
- The Story of the
Bridge
F. W.Robins - Cornish Bros . Ltd. Birmingham 2
- The Morldrs
Great Bridges
R. Shirley Smith - Phoenix House Ltd. London - 1953 S
- The Architecture o f Bridges E li z abe th S. Mock Art. - New York
4
- The Story of
- The Mus e um o f
Modern
- 1949
Bridges
Archibald Brack - Whittlesey
House
New York - 2936 5
- Bridges
and their Builâers
David B. Steinmann & Sara Ruth Watson Dover Publications3 Inc. - New York
1957
Bibliogrã fi a Geral Alêm de algumas réferencias bibliogrãficãs
feitas no
próprio texto> p o de-s e indicar as seguintes publicaçoes para estudo das pontes em geral:
o
1 - "Pontes em Concreto Armado e Protendido" Jayme Mason - Livros Técnicos e
Cienttfiaoa
Editora S. A. - 197? 2 - "Pontes Metálicas e Mistas &m Viga Beta'" Jayme Mason - Li-oro s Técnicos e
Científicos
Editora S. A. -2976 3 - "Concrete Bridges" Derrick Beekett - Surrey University Oxford
Press
Shire - 1973
4 - "Bri dge Deck Behavious" Edmund C. Hambly
- Chapman and tiall Lonãon - 1976
5 - "Concrete B ri age Dês ign" R.E. Rowe - C.B. Books Ltd. - London - 1962 6 - "Design o f B ri dge Superstruetures " Colin 0'Connor - Wiley
- Intersci&nce
New York - 1971 (traduzido para o português) 7 - "La Costruzione dei Ponti" Guiseppe
Rinalãi - (3 vols.)
Eãitrice Eredi V. Venchi - Roma - 1974 8 - "J Ponti1' Guiseppe Albenga - '(3 vols) Unione Tipográfico - Editrice Torinese - 19b 3 9 - "La Costruzione dei Ponti" Luigi C roce (2
vols)
Libreria Editrice M. Bozzi - Génova - 1948 10 -
"MassivbrUcksn" Hans Hunger - B.G.Teubner Verlags
geselhchaft
Leipzig - 2956 11 - "Brilcken aus Stahlbe ton und Spannbeton" Emil Môrsch - (2 vols.) Verlag Konrad Wittwer - Stuttgart - 2958
22 - "Brttckenbau" (4 vols.) Werner Koch - Werner Verlag - 2969
Alem da bibliografia resumida acima^ deve-se considerar a importante contribuição para o estudo das pontes> particularmente &ob o aspecto construtivo^ em revistas técnicas periódicas* das quais pode-se citar as seguintes:
- Beton und Stahlbetonbau - Bauingenieur - Die Bautechnik - Der Stahlbau - L'Industria Italiana dei Cemento - The Structural Engineer - Informes
de Ia Construccion
- Annales de L 'Institut Technique du Batiment et Travaux Publica - Journal of the Structural Division
(ASCE)
- The In&titution o f Civil Engineers - Proceedings
dês
PONTES In t TOâuçao Geral -
l -
Definições
Definições Chama-se "ponte" a uma obra destinada
a manter a eontinui^
âade de uma via de comunicação qualquer* através de um obstáculo natural
ou artificial*
com a característica de não inter_
romper totalmente esse obstáculo. A via
de comunicação pode ser uma rodovia*
uma
ferrovia*
uma via de pedestres ou um canal navegável.
Pode
extensão* ser representada por um aqueduto;
modernamente*
via
de comunicação pode ser
representada*
ainda*
de aterragem ou
a
em um aeroporto * p£
Ia pista de ligação do pátio de embarque com a pista pal
por
princi-
'à&co l age m dos aviões.
O obstáculo natural ê* geralmente* representado P&? um rio* um lago* um trecho de mar ou por
uma depressão do terreno* QO_
mo um vale ou uma erosão profunda
e extensa ("canyonn ) * o obo__
tãculo artificial
é representado por outra via de comunicação
(cruzamento de uma rodovia ou ferrovia* nal ou lago*
ou um ea_
construídos com uma de terminada finalidade.
, Por não interromper inteiramente o a ponte difere
por exemplo)
obstáculo transposto *
dos aterros, também executados com a finalida-
de de conservar a continuidade
da via
de
comunicação *
porém
vedando totalmente a secção de travessia. Em geral * no caso de utilização de aterros*
ha necessidade de prever a execução de
pequenas obras enterradas*
representadas quase sempre por ga-
lerias * destinadas a manter a continuidade d'agua*
de regime permanente ou temporário*
ribeiroes ou corregos e Io c ali zados no
(2).
de pequenos cursos constitui do s
fundo
de
por
vale s (fi g.
— O -_
da estrada
Aterro
perfil natural do terreno
cornSQQ
fig. Em sen ti- ao restrito , o termo o obstáculo transposto
pela obra
n ponte
" ê utilizado quando
e representado , de
forma
predominante ^ pela água. É o caso do cruzamento de rios y canais j trechos de mar e lagos .
No caso em
que o
obstáculo
não apresenta agua ou esta comparece de modo pouco significa^ tivo A constituindo apenas pequena parcela do obstáculo^ a obra recebe a designação de "viaduto ". São exemplos de viadutos as obras executadas sobre vias de comunicação (ruas^
avenidas
ou estradas ) ou para transpor vales em que a água s 6 aparece sob a forma de pequenos riachos ou córregos . Em sua grande maioria j as obras executadas no perime tro urbano das cidades são exemplos de viadutos . Na construção de estradas o viaduto dês tina- s e a substituir aterros de custo elevado ou de es_ tabilidade precária, ou necessitando de obras secundarias de arrimo muito caras e de difícil
execução . É o caso do chama-
do "Viaduto de meia encosta" > muito comum em estradas traçado
se
viaduto (fig.
cujo
desenvolve em terreno montanhoso . Esse tipo de (4))
é encontrado no trecho da Serra do Mar na
Via Anchieta* por exemplo . Em obras de grande extensão * pode ocorrer a necessidade de transpor^
simul taneamente > trechos com considerável quan-
tidade de agua e trechos longos nas margens ^ onde 3 por
ra-
zões diversas^ não há possibilidade ou a conveniência da exe_ cução de aterros . Nesses casos t e m- s e 3 reunidos em uma sõ obra j viadutos e pontes _, sendo que os primeiros recebem a de_
-3-
Ponte
fi g.(2)
Viaduto encosta
fig*
C4)
signação de "viadutos de acesso" (fig.(5). Como exemplos po_ dem ser citados a ponte Rio-Niteroi e a ponte de Kfrhlbrand, recentemente construída no porto de Hamburgo
(Alemanha).
NA
r*^i~*'*? 9TJ-Cír
viaduto de aceeso
fig.
ponte
(5)
2 - Requisitos de uma ponte os principais requisitos que devem ser atendidos por uma ponte são os seguintes: 2.1 - Funcionalidade 2.2 - Segurança 2.3 - Economia 2.4 - Estética A importância de cada um desses requisitos & variável e depende da ponte em exame. Dessa forma* ha casos em que a economia ê mais importante que a estética, enquanto que em outros verifica-se o contrario. Deve-se observar j porém, que a funcionalidade e a segurança devem ser atendidas em qualquer caso. As principais características de cada um desses requisi_ tos são as seguintes: 2.2 ~ Funcionalidade Segundo o requisito de funcionalidade> toda ponte deve preencher as condições de utilização para as quais foi pré-
-5-
vista. Entre essas condições ^ podem ser capacidade
de escoamento do trafego
ro de faixas
citadas a
corre ta
de veículos, com o nume_
conveniente^ a previsão adequada para a circu-
lação de pedestres (se for ao sistema viário
o caso)^
a sua carreta adequação
em que esta inclui da3
e outras *
Ainda>
quanto à funcionalidade * a ponte devera ser projetada de w£ do a servir durante um intervalo de tempo suficientemente longo, isto ê, apresentar disposições e dimensões tais que atenda as solicitações de trafego com uma previsão conveniente e de acordo com o tempo de vida útil admitido para
a
obra. A ponte executada sem atender as exigências
dá
funcio-
nalidade> em breve prazo, passa a apresentar problemas
pa-
ra a sua boa utilização ^ obrigando_, não raro3 ã execução de obras complementares de alto custo e com interferência bre o trafego
so-
normal dos veículos.
2.2- Segurança  segurança ê um dos mais importantes requisitos a rem atendidos por qualquer estrutura. No caso de pontes^
sea
segurança e particularmente importante ^ não só pela necessi_ dade de garantia da integridade
f is i ca dos seus usuários co_
mo também pelas graves consequências económicas que
a
sua
ruína (estado limite último) ou mesmo pela sua inutilização temporária ou definitiva (estado limite de utilização) podem trazer à comunidade. De acordo com o conceito de segurança, a ponte apresentar suficiente ré si s tenda à ação das cargas
devera que a
solicitam^ bem como adequado compor t amen to nas corresponder^ te s deformações. A vê rifioação
â segurança dos elementos estruturais que
constituem a ponte tem apresentado uma evolução muito i^por t ante nos úl timos tempos _, através da sequência desenvolvidos em analise de estruturas ^ a saber: - método das tensões admissíveis - meto do da rupt ura. - método dos estados limites.
de
me todos
-6-
Modernamente> o método dos estados limites > de carâter semiprobabilietico^ e o preferível* por conduzir à consideração da segurança mais próxima da realidade3 face a um t rã tamento estatístico dos dados disponíveis sobre as propriedades dos materiais e um melhor conhecimento das variações das açoes que agem sobre as estruturas, É o método atualmen^ te adotado pelo CEE para as obrae em concreto eatruturaKar^ maâo e protendido) e pelas normas que * para esse material e baseadas nas recomendações do CEB^ estão sendo utilizadas em grande número de países^ inclusive o Brasil, com a nova reãação da NB1/76. Em rélação aos métodos de segurança de eetrututurae* & sua evolução* ê imprescindível a leitura da publicação "Introdução da Segurança no Pró j e to Estrutural ", de Dedo de Zagottis (Esoola Politécnica - USP). 2.3- Economia Um dos principais objet-ivos do Engenheiro^ ao estudar & projetar uma nova obra, é obter o resultado mais económico pos_ s ívê l j atendidas as demais exigências estabelecidas previamente para cada caso e relativas à segurança^ funcionalidade e estética. Em gê Ta l > o p roble ma de economia e resolvido pela escolha inicial da estrutura mais adequada, uma Vez que j posterio r me n te _, as modificações que pó s s am ser intro du zidas em uma estrutura impropriamente escolhida não trarão economia sensível no cus to final. Para a escolha inicial da estrutura mais conveniente e que conduzira ao custo mínimo de execução j de vê-s e f aze r uma serie de estudos co mpara t ivos entre as várias soluções possíveis do problema proposto. Nes_ sã fase j serão comparadas sóluções em que se adota um certo material (concreto armado3 concreto protendido ou aço, por exemplo) e * a seguir9 comparadas as soluções escolhidas eomo mais favoráveis para os vários materiais. Em outros termos j se A^ ^ F e C são as soluções consideradas mais eaonomi^ cãs quando se utiliza, para a estrutura em estudo9 o concre_ to armado3 o concreto protendido e o aço> respectivamente5 compara-se finalmente essas soluções £3 B e Q entre si para a decisão final.
Em relação a economia* deve-se também* ressaltar que e um elemento de importância para a decisão sobre propostas vence_ doras em concorrências públicas* por parte de entidades oficiais* para a execução de pontes. 2.4- Estética O problema de estética nas pontes ê* evidentemente* de carãter subjetivo* variável* em consequência* de uma pessoa para outra. Esse problema tem* também* se modificado ao longo do tempo * apresentando~se* nos dias atuais* com carãter inteiramente diverso de* por exemplo j ha 100 anos atras. Assim* modernam&n^ te* não se admitem mais nas pontes os ornatos e decorações
tão
comuns em obras da segunda metade do século passado e inicio do século atual, Embora variando de um indivíduo para outro, o conceito de estética nas pontes deve* porém atender a um mínimo de exigências para que o aspecto da obra concluída tenha aceitação geral. Admite-se* como princípio básico para a boa estética que* sempre que for possível* uma ponte deve causar a impressão de ter nascido no local onde foi implantada. Para esse fim* devera se harmonizar* da melhor forma* com os elementos do ambiente que a cercam* não provocando choques ou contrastes com os mesmos * ãe mo^ do a causar* no espectador* uma sensação de ser uma parte natural desse mesmo ambiente. Em geral* essa harmonia ê naturalmente obtida
no oaso
de grandes pontes* pela própria grandiosidade da estrutura da pon^ te e pela açao impressionante dos elementos naturais envolvidos* representados por grandes vales * grandes rios ou enormes depressões do terreno * ou mesmo em extensos braços de mar. Nes sés casos * o problema da estética das pontes fica* quase sempre* automaticamente resolvido* em consequência de possuírem* como fundo * a grandeza do próprio ambiente. Esse problema ê* ao contrario* de solução mais difícil * no sentido de obter um aspecto agra_ dãvel para a respectiva estrutura* no caso de pontes pequenas e medias. São obras que cruzam pequenos cursos ã'agua* estradas de rodagem ou ferrovias e muito mais frequentes que as grandes pontes. Para esses casos* devem ser considerados os s£ g u i n t e s f a t o rés j a fim de obter resultados estéticos favo y*ã V &i s:
-8-
1 - Esbeltez dos elementos estruturais, 2 - Distribuição adequada das massas. 3 - Continuidade de linhas. 4 - Simplicidade de detalhes, 5 - Similaridade de materiais > evitando o emprego
de
materiais com características muito diferentes. 6 - Compatibilidade com os elementos do meio ambiente. De vê - s e * ai em dieso3 evitar o Qmprego de elementos e u— perfluo8 ou adornos desnecessários, bem como impedir que a disposição dos elementos estruturais mascarem o funcionamen_ to estrutural dos mesmos. Finalmente j a designação geral de "obras de arte" dada às pontes e viadutos, e ainda utilizada nos dias atuaisy de_ GO r ré exatamente de ser sempre uma condição a observar a ob_ tenção de aspecto estético favorãvel nessas obras. A designação de "'obras de arte" serve j ainda > para diferenciar^ em uma estrada* as pontes e viadutos das chamadas nobras de te ra"j representadas pelos aterros e cortes dessa mesma estra_ da,
3 - Conhecimentos afins O estudo e o pró je to de pontes são j provavelmente^
as
atividades da Engenharia Civil que exigem o maior número de conhecimentos auxiliares para o seu desenvolvimento. Entre esses conhecimentos j por exemplo3 podem ser citados os seguintes j cuja importância relativa depende de cada caso: 3.2- Resistência dos Materiais 3.2- Estabilidade das Construções 3.33.43.5 3.6 3.7 3.8-
Mecânica dos Solos Hidráulica Hidrodinamica Aerodinâmica Materiais de Construção Arquitetura
_ o.
3.9 Z. 10 3. 21 3. 22
- Estatística ~ Topografia - Sismologia - Estradas
3.23 - Geo logia 3. 14 - Planejamento 3. 25 - Paisagismo Evidentemente ^ a aplicação dos referidos
conhecimento Q
ao estudo e prometo de uma ponte de importância
pressupõe
a
existência de uma equipe, na qual as diferentes tarefas a fi ré m desenvolvi das esta r ao distribui das entre os profissionais especializados em cada ramo .
4 - Nomenclatura dos Elementos de uma Ponte Sendo as pontes mais frequentes > principalmente no B rã si l j as que apresentam viga 3 como elementos resistentes prin_ cipaiSj a nomenclatura a seguir indicada será referente àe chamqdas "pontes de vigas n . Para esse tipo de pontes a subdivisão mais usual dos elementos constituintes é a seguinte 4.1.1 - Estrutura Princi 4.1 - Superestruturas
pai l 4.1.2 - Estrutura Secundaria
Elementos das Pontes \ Vigas 4.2 - Aparelhos de apoio Suportes 4.3 - Infraestrutura
Pilares Encontros Pilares-Encontros
^Fundações
4.l - Superestrutura ff constituída pelos elementos destinados a vencer o o~bs_ tãoulo a transpor^ e receber as cargas dos veículos e outras cargas que transitam sobre a ponte. A superestrutura vide-se em:
subdi-
-10-
4.2.1 - Estrutura principal É formada pelas peças que3 após receberem^ de forma di~ ré t a ou indireta* as cargas que transitam sobre a ponto > as transmitem aos elementos da infraestrutura^ através dos aparelhos de apoio. A estrutura principal nas pontes de vigas é constituida pelas "vigas principais"^ que são peças longitudinais . 4.2.2 - Estrutura Secundaria A estrutura secundária ê representada pelo conjunto de elementos que recebem diretamente a ação das cargas que circulam sobre a ponte, transmitindo-a aos elementos da estrutura principal3 de forma ai ré t a ou indireta. S constituida pelas lajes j t ransvê rsinas e cortinas (certos casos). 4 » 2 - Aparelhos de apoio Os aparelh-os de apoio são dispositivos colocados entre a super e a infraestrutura^ tendo a finalidade de concentrar as ré aço e s de apoio em regiões b&m delimitadas da estrutura* bem como permitir (ou impedir) determinadas deformações ou deslocamentos dos elem&ntos estruturais. O estudo dos aparelhos de apoio 3 com a escolha dos tipos adequados e a sua dis^ posição na estrutura^ tem importância fundamental na nature" za3 grandeza e orientação dos esforços que a superestrutura, através desses aparelhos s transmitirá para a infraestrutura. 4.3-
Infraestrutura
 infraestrutura ê constituida pelos elementos que, récebendo as cargas da superestrutura* através dos aparelhos de apoio3 as transmitem ao terreno de fundação. As partes que formam a infraestrutura são os suportes e as fundações. OQ suportes são representados pelas peças situadas imediatamente abaixo dos aparelhos de apoio j isto ê3 são os elementos intermediários aos aparelhos de apoio e as fundações. Subdividem-se em:
-11-
4. 3.l - Pilares São suportes situados em posição intermediária
na pon-
te , N ao estão sujeitos > em geral± a empuxo s de terra
G
t Sm
por função estabelecer uma subdivisão do comprimento da ponte > sem obstruir totalmente o obstáculo transposto pela mesma. 4.3.2 - Encontros São suportes situados nas extremidades da ponte ± destinando-se a estabelecer a transição entre os aterros de acesso e a estrutura da obra. Em consequência^ são elementos de apoio sempre sujeitos ã açao d& empuxos dó terra (fig-(?)). Por essa razão s os encontros são , geralmente3 peças estrutur ais
dotadas de grande massa, com dimensões importantes >prir^
cipalmente no caso de pontes ferroviárias.
Deve-se
observar
que ha tipos de pontes que não apresentam encontros, nas quais a retenção dos aterros nas extremidades é feita por meio Cortinas ligadas à superestrutura
(fig.(Q)).
transversing de apoto
encontro
II
^
\a principal
de
intermediária
ri
1
\o de apoio
pilar J
*&A^ &£?•//& v^AvíVJv^iò-S^ÍÉt*/^]J
líV /^vwtyí'!'*'* /^?
fundação ig*
(?)
¥^'fX£y/£;*//'^>J?£S'//*~
L
'
", .
t
i
- Ponte com Encontros
cortina
tronsversina
» CB) - Ponte sem Encontros
-224.3,3 - Pilares - Encontro São tipos
especiais de pilares que*
pela possibili Jade
de fia arem sujeitos a empuxo s elevados j possuem dimensões superiores as habituais. É^por exemplo* o oaso de pontes const£ tuidas por uma série de arcos (fig. (9)), nas quais certos pi_ lares apresentam-s e reforçados para que3 em a as o de acidente com um dos arcos ^ se verifique ruptura em apenas uma parte da ponte. ruptura
H = empuxo do arco
fig.
(9)
As fundações_, finalmente_, são as peças estruturais em contato direto com o terreno j ao qual devem transmitir todas as cargas provenientes da ponte. A subdivisão indicada para as pontes de vigas ê menos evidente quando se tratar de outro tipo es trutural para a es_ trutura principal da ponte. Ef, por exemplo^ o caso de pontes com estrutura principal em pórtico (fig. (10))ou constituída por um arco (fig. (11)). Nesses casos3 não se caracteriza uma separação nítida entre oe elementos da super e da infraestrutura* ocorrendo, geralmente9 a ausência de aparelhos de apoio.
fig.
no)
Ponte em Pórtico
fig.
(11)
Ponte em
5 - Elementos Geométricos de urna Ponte Os elementos geométricos que devem
ser considerados em
uma ponte são subdivididos da seguinte forma:
5.1.1-Longitudinais /
vão total " parcial " livre " de escoa mento
ô. l-'Horizontais<
" económico Elementos / Geométricos
\ crítico Pista de Ro\ 2~Tran&i)ersaÍ8
<
lamento Acostamentos Defensas Passeios Guarda-corpo
5.2.1-Altura de Construção 5.2-VerticaÍQ 5.2.2-Altura livre
ti.l - Elementos Geométriaos Horizontais Podem ser de dois tipos: longitudinais e T confo rme s e j am considerados segundo o eixo da ponte o ^ -~ & gundo a normal a esse eixo^
respectivamente.
5.1.1 - Elementos Geométricos Horizontais Longitudinais Longitudinalmente^ o elemento geométrico mais
impor-
tante é o "vão". Designa-se por nvão",, de modo genérico3 a distancia entre duas secções quaisquer da superestrutura da ponte. Ha vários tipos de vão: 5.2,1.1 - 75o total Éj por definição^
a distancia, medida horizontalmente
segundo o eixo > entre as duas secções extremas É também chamado "comprimento da ponte" (fig.
da
ponte.
(22)).
5. 1.1.2 - Vão parcial Ê também denominado "vão teórico" ou "tramo".
É
re-
presentado pela distancia entre os centros de 2 apoios con_ secutivos da superestrutura (fig. (22)). O vão teórico 3 i m portante_, uma vez que é uti lizado nos cálculos da viga prin_ cipal. 5.2.1.3 - Vão livre ff a distância entre as faces que se correspondem
de
dois suportes consecutivos da ponte (fig» (12))* Observa-se que o Vão livre pó de ser constante ou variável. 5.2.2.4 - Vão de escoamento fí o vão livre const derado no interior da massa líquida, no caso de pontes propriamente dit as (fig. ( 2 2 ) ) .
L
" vão to tal
* l* ^* ? ~ Aramos (vãos parciais) % ~ - vão livre
(variãvel)
H . = Vão livre
(constante)
-75-
fig. (12)
= vão de escoamento h G = altura de construção h
= altura livre
5.1.15 - Vão Económico Em uma ponte de vigas^ o vão económico & representado pelo valor do tramo ou vão parcial que torna mínimo o custo da obra. Dado um certo vão total L3 a ser vencido por meio de uma ponte de vigas* p o de-s e * evidentemente, subdividir esse vão em um numero variável de tramo8 de comprimento _£ . Ao aumentar o número de tramos* ou seja^ ao ares_ cer o numero de pilares^ a superestrutura diminue o seu cus_ to CQ j enquanto que* simultaneamente3 cresce o custo Cda -í infraestrutura* face ao aumento do numero de pilares. Ao contrario * ao ser redusido o número de suportes ^ cresce o custo C da super (por aumentar o comprimento Jl do tramo)3 3 ~"~ enquanto diminue o custo CT da infra (por t ornar-s e menor o numero de pi lares). Devera, em consequência* existir um certo valor £ do tramo tal que lhe corresponda um cucto to_ tal C - mínimo da ponte ^ isto ê, seja mínima a soma:
-16-
Es a e valor a ê, por definição, ou vão económico.
o comprimento
ao tramo
Na pratica, geralmente, escolhidos os materiais a serem utilizados na ponte (por exemplo, concreto armado para toda a estrutura)j através de "lay-outsrt da ponte em estudo, com vários valores do comprimento fc do tramo, determina-se os custos aproximados C-LT da infra e CQ da superestrutura res_ pectivas, traçando-se, a seguir, gráficos representativos da variação desses custos. Somando-se, para cada valor de z, as ordenadas das duas curvas, obtêm-se a curva do custo total C correspondente, cuja ordenada mínima dará o valor i procurado, que e o vão económico, (fig. (13)),
CT (ca.)
cr (c.p.-t-c.a.) es
^CSCc.p)
Cl
o
10
fig. (13)
60
90
(c.Q.1) 00(C. p.
100
í(m)
c.a
- concreto armado
c.p
- concreto pró tendi do
Utilizando-se outros materiais (por
exemplo, infra
concreto armado e superestrutura em concreto pretendido,
em ou,
-17-
infra em concreto armado e superestutura em aço) 3 obtèm-se novas curvas de custo total C^ e novos valores do tramo eco_ nomico £- j podendo-se adotar o que for mais vantajoso. Assim, na fig (13) ^ a solução em concreto armado na infra e concreto pró tendi do na superestrutura conduziu a um custo mais económico que a obra executada totalmente em concreto armado} com o tramo económico £0 da ordem de 4em. 5.7.2.6 - Vão Crítico
Dado um certo material e um daU^ tipo estrutural para a ponte> define-se como "vão crítico" ao maior valor do tra^ mo que pode ser alcançado nessa ponte j com base nos limites de resistência do material adotado, Ê um conceito puramente teórico3 sem grande interesse pratico. Por exemploa para os materiais e tipos estruturais indicados, foram determinados teoricamente os seguintes vãos crítico: tipo estrutural
Material concreto armado aço
tramo ^ mo existen_ te 230m l 30 O m
Vão cr^tico
arco pênsil
l.OOOm 4.OOOm
5.1.2 - Elementos Geométricos Horizontais Transversais 5.1.2.2 - Pista de ro lamento É a largura do tabuleiro disponível para o trafego normal dos veículos que uti Usam a ponte. A pista de rolamento êf geralmente3 subdividida em faixas de tráfego, sendo frequente o emprego de 2 faixas. A largura usualmente empregada para cada faixa de tráfego varia de 3>50m a 4,OOm. (fig.
7Co
* .
í>5O Q4.OO
a ôoo Í
f \)
...
tjjjJMSSJSJSJW SÁ//
fig.
iSL 350 0 4CO
.
(faixa) fSSJJMJ»
) J-r
^
-18-
6 . l . 2 .. 2 - AQOS tamentos São larguras adicionais à pista de rolamento *
dispostas
lateralmente e destinadas ã utilização pelos veíaulos em ca" sós d& emergência. Os acostamentos sobre pontes não âeVQtn s e r utilizados para es taaionamento de V Ha casos de pistas com um ou dois acostamentos. Quando a pista ê destinada a transito em um único sen ti do 3 utiliza-se apenas um acostamento _> à direita (fig* ( 15) ) . A largura utili^ zada nos acostamentos é variável de 2 9 50 a 3,
250
a 5f 3co
250
,.
acost*
prn
( psia )
,
o -«.rn
acost-
^
i
l///s/s//
fig. (15) 5.1.2.3
-
Defensas
As ãefensas s ao elementos de proteçao aos veículos> colo cadas ao longo do tabuleiro das pontes ^ lateralmente ao ô acos tamentos ou à própria pista de rolamento (quando não forem lizados aoostamentos) (fig. (16)) ,
45
de)
-20-
No pró j e to das de f ene as deve ser prevista a sua reais ten^ cia ao impacto de veículos3 adotando-se uma secção sal apropriada para reduzir 03 efeitos
transver-
desse choque e recondu
zir o veiculo acidentado para o interior da pista» A pesquisa ao perfil mais apropriado para as de.fensas tem sido objeto de atenção de vários Engenheiros e Entidades3 podendo-se
ai t ar,
por exemplo3 as experiências realizadas por Leonhardt e as da General Motors. As defensas podem* também* ser representadas por
"guard-rails",
com o que a largura de tabuleiro
passa a ser menor do que no caso do uso de defensas
ocupada de secção
convencional.
6.2.2.4 - Passeios São larguras j
colocadas lateralmente no tabuleiro j
nadas exclusivamente ao trafego
desti-
de pedestres sobre a ponte. Os
passeios são necessários em pontes executadas em zonas urbanas ou nas regiões de aglomeração de pessoas± em geral. Nas obras rurais * normalmentes os passeios são dispensáveis. Para evitar a invasão dos passeios pelos veículos* eao 00 mesmos executados em um nível mais alto (25 a 30cm) que a pavi^ mentaçãot da qual são separados por um elemento mais denominado
nguarda-rodas
" (fig.
quando corço
fig.
(17)).
reforçado
-20-
5.7*2.5 -
Guarda-Corpo
São elementos de proteção aos pedes três que transitam sobre a ponte3 colocados lateralmente aos passeios (fig. (17)) . O guarda-corpo não tem função estrutural propriamen^ te dita j não devendo j em consequência, ser atingido pelos veículos> aos quais não oferecem qualquer resistência.
5.2 - Elementos Geométricos Verticais Os principais elementos geométricos considerados era uma ponte são:
verticais a serem
6.2.1 - Alt ura de conetruçao Designa-se por "altura de construção", em uma dada secção transversal da ponte* a distância entre o ponto mais baixo e o ponto mais alto da superestrutura nessa secção (fig. (12)). A altura de construção & um elemento geométrico importante3 podendo determinar^ em certos casosA a própria escolha do material e ao tipo estrutural a serem empregados . Ê o que ocoréa por exemplo 3 quando existem restrições de altura para a implantação da ponte> determinadas por obras j ã existentes ou por condições locais especiais; assim* por vezes j no cruzamento de uma linha férrea eletrificada por um viaduto cuja rampa está preestabelecida^ a altu rã de construção disponível pode restringir a solução do pro_ blema* limitando o projetista ao uso de certos tipos estru turais e ao emprego de um certo material (concreto dido ou aço, por exemplo (fig. (28)).
(Ver pagina 21)
-21-
obnQQtano da estrada //// ////
// // //////////f/// // *^
via férrea
= altura áô construção diepon-tvel
6.2.2 -
4 aZíwra livre ê> por definição^ em uma dada secção da ponte j a distancia entre o ponto mais baixo da ôuperestrutu rã e o ponto mais alto do obstáculo transposto pela obra (fig. (12)) . A altura livre ê9 também^ um elemento geomêtri^ co importante a considerar^ uma i>es que caracteriza o e&paço livre existente sob a ponte e disponível para o eaóoamen_ to da agua ou a passagem de embarcação (ou veículos) em vias navegáveis (ou vias terrestres) cruzadas pela obra. Observações: Ao conjunto de dimensões livres^ das como um todo em uma ponte, seja na ai ré ç ao
considerahorizontal *
se j a na direçao vertical j ou em ambas, da-s e o nome de "gabarito ". Os gabaritos são3 em geral9 estabelecidos previamen_ te pelas entidades que de terminam a execução da obra e devem ser rigorosamente obedecidos no seu projeto. Asaim3 ha gabaritos para pontes rodoviárias ou ferroviárias * eetabele^ eidos para que a utili sacão dessas obras atenda às finalida dês previstas. Por exemplo, nas pontes rodoviárias do DOP> destinadas a estradas municipais no interior do Estado de São Paulo j deve ser obedecido o seguinte gabarito para as dimensões transversais do tabuleiro (fig. (29)) :
-22-
103O 15
aço
5
SÓ
A»
\
fig. (19) Para o DNER, o gabarito em apreço é o seguinte (fig.(2ú)):
12BD
fi g. 6 - Classificação
(20)
das pontes
As pontes podem ser classificadas
segundo vários cri t ê
rios t a saber; 6.16.26.3 6.4 6.6 6.66.7-
Segundo Segundo Segundo Segundo Segundo Segundo Segundo
o a a o o o o
seu comprimento duração natureza do trafego material da super desenvolvimento planimStrioo desenvolvimento ai ti métrico tipo estático da super
6.8 - Segundo o s is tema estrutural da super 6.9 - Segundo a posição do tabuleiro
-2.5-
6.10 - Segundo a mobilidade do tramo 5*21 - Segundo o tipo construtivo da super 6.12 - Segundo o tipo da secção transversal As principais características desses critérios de sificação são as seguintes: 6.1- Segundo o comprimento Levando em consideração o vão total* as pontes se olao_ si fiçam em: - bueiros : âe % a 3m - pontilhões: de 3 a lOm - pontes propriamente ditas: acima de lOm. Essa classificação não ê uniformef variando os valores acima indicados conforme os autores. Por outro lado, ê
um
critério de classificação de pouca importância. 6.2 - Segundo a duração Tendo em conta o período de tempo que a ponte deve per mane cê r em serviço (pé rio do de utilização ou vida útil obra)j t em-s e os seguintes tipos ;
da
- pontes provisórias - pontes definitivas As pontes provisórias, utiUsadas durante um pôríodo de tempo relativamente curto^ destinam-se3 em geral * a ser utilizadas enquanto se constróem as obras definitivas correspondentes . São j via de regra* executadas em um desvio da estrada^ quase sempre nas proximidades do local da obra final . Em virtude do seu carãter transitório * as pontes provisórias são _, geralmente j de construção precária^ necessitar^ do constante conservação durante o período de tempo em que permanecem em uso. O material nelas utilizado ê ^ com maior frequência, a madeira* embora possam apresentar peças de cem cré to ou de aço. Não raros por deficiência de fiscalização3 tão logo ê concluída a obra definitiva, a ponte provisória ê totalmente abandonada, sem a necessária demolição e correspondente limpeza da secção do rio em que foi construida,
-24-
onãe passa a constituir* obstáculo a sua livre vazão. Sempre que possível, é preferível executar a ponte provisória ã juzante da ponte definitiva* para evitar que a sua eventual de_ mo li cão pela ação de uma enchente imprevista possa* através do material arrastado pelas águas > causar danos nos elementos em construção desta última. As pontes definitivas* como o nome indica, são as cóno^ t rui das em oarãter permanente * no local previamente determinado para a sua implantação* Em sentido amplo j não ê possível a existência de pontes definitivas^ uma i)ea que toda obra
ê
executada com a previsão de uma determinada vida útilà isto é3 um determinado período de tempo para a sua utilização. 6.3 - Segundo a natureza do tráfego De acordo oom a natureza do trafego que devem atender^ as pontes se classificam em: ~ -
pontes rodoviárias pontes ferroviárias pontes para pedestres ou p as s are Ias pontes-canal aquedutos pontes aeroviãrias pontes mistas
Nos três primeiros casos * a própria designação já torna evidente o tipo de trafego a que as correspondentes pontes se destinam*
* As pontes-canal destinam-se a permitir que um canal, ge_
ralmente navegável* transponha um determinado obstáculo. O s aquedutos são obras destinadas a permitir^
em um
sistema de agua potável^ a passagem do dueto ou duetos e obre obstáculos9 geralmente representados por depressões do terreno. Foram f arnosos os aquedutos construídos pelos romanos, com a utilização de arcos plenos de alvenaria ãe pedra, alguns de grande altura. Como exemplo desses aquedutos executados p£ Io s romanos e ainda existente, pode-se citar o aqueduto Gard, na França.
Du
Às pontes aeroviãrias destinam"s e ao transito de aviões em suas operações de taxiam&nto nos aeroportos3 sobre obsta-
-"•5-
culos diversos j principalmente sobre vias de comunicação que servem os referidos aeroportos. O novo aeroporto do
Galeão3
no Pio de Janeiro^ apresenta obras desse tipo. As pontes mistas são as que se destinam a mais dá um tipo de via de comunicação. São comuns as pontes rodo-ferroviárias, por exemplo., algumas apenas adaptadas e outras já previstas para comportar os dois tipos de trafego. 6.4 - Segundo o material da super Tomando por base o material utilizado para a
execução
da superestrutura, as pontes se classificam em; - de madeira - de alvenaria - de concreto simples - de concreto armado - de concreto pretendido - de aço
- mistas As pontes com super de madeira* alvenaria e concreto simples acham-se em desuso; em particular,, o emprego de madeira esta restrito apenas ã execução de obras provisórias. Para a infraestrutura* as pontes atuais utiUsam o COQ cré t o armado com maior frequência, sendo também emprega .-:•>•> o aço em alguns casos * 6.5 ~ Segundo o desenvolvimento p l anime t ri GO Tendo em vista o desenvolvimento em planta do seu eixo > as pontes podem ser classificadas
da seguinte
forma:
^
6.5.1 - Pontes ré t as
l
6,5.1.1 - Ortogonais
l
5 . 5 , 1 . 2 - &Rcansas
<-
6.5.2 - Pontes curvas
6.5,2 - Pontes ré tas
São aquelas que apresentam eixo ré tilíneo, Podem de dois tipos, a saber:
ser
-26-
€.5.1.1 - Pontes petas ortogonais Apresentam o seu eixo com disposição normal ao eixo do obstáculo transposto (fig.
(21));
eixo do ponte
gjxo do obstáculo
/ / / /
6.5.1.2 - Pontes petas esconsas Apresentam o seu eixo formando um certo angulo a X ^ <30m o e-íjjo do obstacwZo (fig.(22)). a é o chamado "angulo de esconsidade ". c?asc> de pontes escjonsas., pó de -se ter
dois casos
esconsidade à direita ( fig . (22) ) . <2ixo da ponte /
,-/v<
f / r r f/ //
eixo do obstáculo
/
/7T7777T777T77
fig. (22)
-27-
- esaonsiãade à esquerda
\/
(fig*
erro do / / / x / /\o ÒD obstáculo
Pode-se ainda, para as pontes esconsas, definir pôs de vão (fig* (24) ) ;
- Dão - vo esconso
fig. Evidentemente;
Ã
~
S.
sen
a
dois
-28-
6.5.2 - Pontee curvas São ae que apresentam eixo segundo uma eurva (25)) :
do obstáculo
figEm geral> a curva utilizada para o eixo deste tipo de pontes ê a circular. Todavia* por imposição dó traçado, por vezes j o eixo curvo pode incluir um trecho correspondente3 parcial ou totalmente> ã curva de transição da estrada (fig< (26)) : curva circular
fig.
(26)
-^ *
-29-
Não sãúj tambêma raros os casos em que o eixo da ponte ê misto j incluindo trechos ré t os e curvos9 o
que
pode
ocorrem em obras muito longas^ por exemplo3 em viadutos viários (fig. (27).
reta
transição
O
fig.
(27)
6.8 - Segundo o desenvolvimento altimetrico De acordo com a projeção do eixo da ponte em um plano vertical longitudinal* tem-s e a seguinte classificação;
- pontes retas
l <[ j
horizontais em rampa
- pontes curvas As pontes retas apresentam eixo com projeção retilínea em um plano vertical longitudinal. São horizontais quando es_ sã projeção esta em nível e são em rampa quando a projeção do eixo é inclinada (fie. (28)) :
-30-
0,00
O.OO O. CO
£3^7777777777^
HORIZONTAL
EKA RAMPA
fig.
(28)
 s pontes curvas apre sentam eixo com projôção curva em um plano vertical longitudinal (fig. (29)).
TABULEIRO CONVEXO
TABULEIRO CÔNCAVO
fig. (29) 6.7 - Segundo o tipo estático da
s
Considerando o tipo estático utilizado na &uperestrutu_ ao pontes podem - isostátioas - hiperestãticas
São ieostãtiaas quando a ôstvutura da super pode s e Y analisada com o emprego exclusivo das equações de equi librio da Estática. Em particular ^ essas equações para sistemas i&os_ t atiço s planos ^ são representadas por* :
-31-
. = o
-
somatãria nula das projeções das forças externas sobre o eixo das abcissas. idem^ sobre o eixo das ordenadas.
ZM. = O
-
somatória nula dos momentos das forças ex^ ternas em relação a um ponto qualquer do plano dessas forças.
São hiperestáticas quando a estrutura da super não p£ de ser analisada oom o emprego único das equações de equil^ brio da Estática^ sendo necessárias equações suplementares j obtidas considerando-s e as deformações e as condições de Qom_ patibilidade do sistema estrutural. 6.8 - Segundo o sistema estrutural da super Tendo em vista a natureza do sistema estrutural da s u per^ podem ser considerados os seguintes tipos principais de pontes: — -
pontes de vigas pontes em pórticos pontes em arco pontes de cabos [ pontes pênseis ou suspensas j pontes atirantaâas i***
As pontes em vigas são as mais frequentes, principalmente no Bras i l. Apresentam a estrutura principal da super constitui das por vigas ^ simplesmente apoiadass tipo Gerber ou contínuas. (fig. (30)): '/V//
1=5 r±±) 51MPLESVIENTE1 APOIAQA,
GERBER
y//////
CONTINUA
(fig,
(30)
l
As pontes em pórtico tSm a sua estrutura principal em forma de pórticos^ simples ou contínuos (fig. (31).
PÓRTICO SIMPLES
PÓRTICO CONTINUO
4e pontes em arco apresentam a sua estrutura principal em arcOj geralmente simples. São mais raras* atualmente* as pontes em arcos contínuos. Por sua vez, o arco utilizado pode ser tri articulado ou b i ar ticulado3 sendo também utilizado com frequência o arco engastado (fig. (32)).
TR1ARTICULADO
BIARTICULADO
BIENGASTADO
fig. (32)
As pontes de cabos são as que apresentam a estrutura principal da super dotada de cabos de^aço. No caso das pontes penseisa esses cabos são curvos e representam a parte estrutu^ ral principal da obra. Os demais elementos da super são ligados aos cabos por meio de tirantes de açot geralmente dispostos verticalmente (fig. (33)).
torre
7 Tf /A
bloco de. ancorogem
As pontes penseis apresentam os maiores vãos entro todos os tipos estruturais conhecidos ^ sendo o máximo vão ate o presente construi do o apresentado pela ponte "Verrazano Narrows "9 na entrada do porto de Nova Yorkj com 229 8m de extensão . As pontes atiranta das _, ou pontes de cabos ré tos > ÍMprv_ priamente denominadas como pontes "estaiadas " (decorrente da corrupte Ia da designação inglesa para essas pontes "stayeãbridges"^ com base na palavra "stay" que significa "escora") incluem- s e entre as obras mais modernas e de tecnologia mais avançada. Embora o principio estrutural utilizado nessas p cm t es j ã tenha sido aplicado desde remota antiguidade e utilizado também em pontes^ com exemplos de 1617 e 1784 _, bem como numerosas aplicações no século passado ., geralmente mal sucedidas pela falta de materiais adequados e de maior úonhecmen to da analise estrutural que exigem^ somente apôs o término da 2a . grande guerra^ a partir de 2949 ^ tornaram-se frequentes na Eupopa^ com algumas ap li caçoes também no Canada e Japão . Ae pontes atirantadas > geralmente metálicas > apresentam o seu tabuleiro suspenso > em vários de seus pontos ^ por meio de tirantes inclinados e apoiados ^ por sua ves^ em torres me_ t ali cãs ou de concreto . Considera-se que essas pontes preenchem o intervalo de vãos livres representado pelo máximo vão alcançado em pontes de vigas (da ordem de 200m) e o mínimo Vão em que as pontes pênseis passam a se tornar económicas , da ordem de SOO a 700m. Dessa forma3 as pontes atirantadas podem ser empregadas, com grande economia^ em vãos de 200 a 500m9 conforme demonstram as obras desse tipo j ã executadas .
-34-
Conforme a disposição que apresentam o Q tirantes^ pontes atirantaãas podem ser alas s i ficadas nos seguintes pos
as ti-
f/í gr. (34)). - tipo radial - tipo harpa - tipo leque - tipo estrela
RADIAL
HARPA
LEQUE
ESTRELA
fig. (34) Cada um dos tipos indicados apresenta suas caracterís^ ti cãs próprias, que se destacam nos processos de calculo e nos métodos executivos. Ê possível utili z ar tipos estruturais mis-
-35-
j com o emprego simultâneo das vadias modalidades indica das. O tipo de torves também e bastante variável^ podendo se apresentar como fustes isolados* em forma de pórticos > em for_ ma ãe Âf et c . P o de -s e t amb Sm encont rã r exe mp los de Q mpre g o dá uma única torre (fig. (35)), como ê o oaso ãa célebre
ponte
sobre o rio Severin, em Colónia (Alemanha) * conhecida como a "Lira de Co lonia ". TORRES
tabuleiro
IW77
tabuleiro
fi g* (35)
fig.(36) Os exemplos recentes mais notáveis de pontes atirantaãas são: - Ponte de Erskine
- Escócia
- Ponte de Kfthlbrand
- Hamburgo
(Alemanha)
- Ponte de Saint-Nazaire - Saint Brevin^ sobre o estuário do Rio Loire (França)
(vão central de 404m)
Na América do Sul* pode-se^
citar a ponte sobre o rio Pa
ranã, em Corrientes, na Argentina^
com um vão central
da 245m.
Na literatura moderna sobre este tipo de pontes destacam-se as seguintes publicações: - Podolny - Sealzi: "Construction and Design o f Cable Stayed Bridges" - 1976 Editora: John Wiley
& Sons - New lork
-36-
- M.S.Troitsky:
"Cable-Stayed Bridges" - 297?
Editora: Granada Publishing Limited - London
6.9 - Segundo a posição do tabuleiro Conforme a posição do tabuleiro em relação â estrutura prinoipal da ponte A pó de-s e ter os seguintes aaso s3 os quais tornam-s e mais evidentes para as pontes em arao (fi g.(37)): - tabuleiro superior " intermediário " inferior
SUPERIOR
INTERMEDIÁRIO
INFERIOR
fig. (37) 6.10 - Segundo a mobilidade do tramo Considerando olaesifioam em:
a mobilidaâe dos seus tramos* as
pontes se
6.10.2 - Pontes fixas 6.10.2 - Pontes níveis 6.10.2 - Pontes fixas As pontes fixas são as que não apresentam qualquer tramo rnõvel. São as mais frequentes.
-37-
6.10.2 - Pontes moveis AQ pontes moveis apresentam um ou mais toamos moveis* des_ tinadoa ã passagem de embarcações * São obras localizadas
so-
bre rios ou canais navegáveis * bem como na entrada de baias* estuários e portos. Podem ser dos seguintes tipos principais: - giratórias ; movimento de rotação do tramo em torno de um eixo vertical*. - basculantes: movimento de rotação do tramo em torno de - levadiças
um ei&o horizontal. : o tramo movei apresenta movimento dó trans^
lação vertical. - corrediças : o tramo movei apresenta movimento de trans_ lação horizontal longitudinal. - oscilantes : empregadas no acesso a balsas. - flutuantes : apresentam apoios sobre elementos flutuan_ tes (barcaças^ tambores3 etc.). São geral_ mente pontes militares. Os t ramos moveis são, em geral * metálicos^ por apresenta^ rem menos peso e maior facilidade na instalação dos equipamen_ tos destinados a produzir a sua movimentação. Exemplos de pontes moveis no Brasil: - ponte sobre o rio Guaiba> em Porto Alegre* com levadiço. - ponte sobre o rio São Francisco* em Joa&eiro3 tramo levadiço.
tramo com um
- ponte sobre o canal de Bertioga (ferroviária)* em construção no acesso à parte do porto de Santos situada na Ilha de Viaente de Carvalho.
6.11
- Segundo o tipo construtivo da ponte Com base no processo construtivo da superestrutura^
pontes podem ser classificadas em: 6.11.1 - pontes executadas rrin loco" 6.11.2 - pontes em elementos premoldados 6.11.3 - pontee em balanços sucessivos 6.11.4 - pontes em aduelas ou segmentos 6. 11.5 - pontes em balanços progressivos
as
$.21.6 - pontes com formas
6.11.1 - Pontes executadas
deslocáveis
"in loco"
São pontes inteiramente executadas * por processo tradicio^ nal* no próprio local da sua implantação. No caso de obras dó concreto armado ou protenãido ^ essas pontes são construi deis so_ bre escoramentos especiais, denominados "cimbres" ou "cimbramen to s n* os quais * em certos casos* representam* por si mesmos^ obras de grande complexidade e importância* como ocorre na ôa?£ cução de determinadas pontes em arco, O cimbramento pode ser de ma de i rã* envolvendo o emprego de ma dei r a r o liça e ma de i rã aparelhada* ou inteiramente metálico (como os conhecidos ai>mbramentos de elementos tubulares da Companhia Rohr), ou mistos . O carregamento do cimbramento, na operação de concretagem, por exemplo, exige * nas obras mais importantes a o estudo prédio através do chamado "programa de concretagem"* no qual constam as fases a serem obedecidas nessa operação. Da mesma forma9apõs o concreto ter atingido a resistência exigida* a operação â& re_ tirada do cimbramento^ denominada "de s cimbramento "* também exi_ gê cuidados especiais e obediência a uma sequência previamente determinada^ para evitar a introdução na estrutura de esforços não levados em conta no seu calculo. A operação de descimbramen_ to ê muito facilitada com o emprego de dispositivos especiais denominados
"aparelhos de dêscimbramento"9
convenientemente oo_
locados em pontos adequados do cimbramento (fig.(38))
x
* (38)
.
x QpcinginOQ dg daeci rnbrarnentõ
-30-
6.11.2 - Pontes em elementos premoldados São pontes que utilizam, na execução da vigas prêmol dadas,
superestrutura,
geralmente de concreto protendião ,
Esse
tipo de ponte ê muito usual no Brasil, principalmente quando j em consequência da extensão da obra* o número
dá
elementos
prêmol dados idênticos a empregar ê suficientemente grande po_ rã justificar, economicamente, a utilização de vigas executa^ das previamente, em seguida transportadas e colocadas sobra os pilares. Po de -s e fazer uma distinção entro elementos
prêmoldado&
e e lementos pré- fabricados : - elementos premo l dado s; executados no próprio
canteiro
âe serviço da obra. - elementos pré- fabricados : executados em uma instalação industrial (fabrica) previamente preparada, em geral distante do local da própria obra, com localização determinada em função de vãrios fatores favoráveis, tais como obtenção vantajosa de matérias primas ou e laboradas , facilidade de mão de obra e fornecimento de energia, e outros • Os elementos pré- fabricados são, posteriormente, enviados por transporte apropriado e através de estradas , ao local da própria obra, onde são ar_ mazenaáos ou diretamente colocados na sua posição defi_ nitiva sobre os pi lares . Convém notar que3 raramente , a não ser em casos especiais de obras de pequenas dimensões , a ponte tem a sua superestrutura inteiramente prêmoldada. No caso geral, apôs a colocação das vigas premoldadas , ha necessidade de executar "in loco "aã partes restantes da super, com a aonorôtagem de lajes,
vigas
transversais, cortinas, et c. , âiretamente apoiadas sobre
as
vigas principais . 6.11*3 - Pontes em balanços sucessivos A utilização do processo construtivo de pontes por
meio
de balanços sucessivos representa uma das mais importantes caçoes do concreto protendido , No entanto, ae bases conceituais deeee processo encontram-se na ponte executada pelo EngÇ Emílio Baumgart, no ano de 19 32^ em concreto armado sobre o rio do Peixe, em Herval (no Estado de Santa Catarina), apre<~
-40-
sentando um tramo central de 68m e uma altura de viga de ls?0m na secção central desse t ramo9 dando , em consequência a
rela-
O desenvolvimento atual das pontes em balanços sucessivos3 uti li B ando concreto protendi do * deu- s e a partir de 1950 , quando o engenheiro alemão Finsterwalder executou a ponte de Worms> sobre o rio Reno3 cuja estrutura principal ê representada por uma viga contínua com os tramos m m m. A partir dessa data* o processo apresentou contínuo aperfeiçoamentOy passando a ser aplicado um grande numero de vezee^ sendo o seu emprego mais económico para t ramo s de 60 a 150m. É j por outro lado^ o processo indicado nos casos em que9 por varias razoe s , a execução de cimbramento habitual ê difícil* anti -económico ou mesmo praticamente impossível . Entre
essas
razõesa podem ser citadas as seguintes: - existência de t rafe g o intenso na secção onde se rã e xecu^ tada a obra. - rios com correnteza muito forte . - rios sujeitos a enchentes violentas e imprevisíveis » - rios com aguas muito profundas . - depressões profundas do terreno . Os maiores t r amo s de pontes _, em vigas r et as ^ executadas ate a presente data fizeram emprego do processo de balanços sucessivos j a saber ; - ponte sobre o rio Renoy em Bendorf (Alemanha)* com 208m. - ponte na baia de Urado (Japão) > oom 23Qm* Nos dois oasos aitados foi utilizado o sistema dó pró tensão Dywidag> que faz uso de barras de aço de alta resistência como unidades de protensào . No processo dos balanços sucessivos > como o próprio nome in_ dica* a superestrutura ê executada a partir do pilar e para cada um dos lados do mesmo ^ con cr e t ando -s e simultaneamente trechos em balanço , na direção do centro dos t r amos adjacentes ao pilar COQ siderado (fig.(39)). A construção desses trechos e feita apoiando-se sobre as partes já anteriormente executadass ate atingir o centro do t ramo3 onde se faz a união dos trechos correspondentes
-41-
a dois pilares consecutivos. Essas união podo ser feita por meio de uma articulação ou* como esta sendo utilizado de preferencia nas pontes atuais > por meio de protensão através de cabos adicionais3 destinados a resistir momentos f l et ore B positivos . equipamento
equipamento
fig.
parte inicial
(39)
A carão t e ris ti oa principal do processo dos balanços sivos consiste na concretagem nin loco " dos e lementos em balar^ ço,, utilizando -s e equipamentos especiais e apropriados que se deslocam em direção ao centro aos respectivos t r amo sa à medida que a construção progride . Esses elementos são executados com comprimento que variam^ nos casos usuais^ de 3 a 4m, em em período de tempo que vai de 3 a 6 dias > para um par de elementos * O processo ê iniciado com a construção do pi lar e de um elemento da super a ele ligado . Dependendo do sistema estrutural final previsto^ essa ligação pode ser representada por engastam&nto perfeito ou por meio de cabos de protensão > de diré ç ao verticaly ou3 ainda3 por escoramentos especiais executados junto ao pilar ( fig . ( 40 ) ) . Um s is tema de protensao p ar t i eu larmente adaptado à execução do processo de balanços sucessivos e o sistema Dy w i dag . Detalhes sobre a execução de pontes pelo processo de balanços sucessivos encontram- s e na bibliografia de obras em con_ creto pretendido, podendo-ee citar> por exemplo > "Beton Precontraint" Vol . JJj Y vês Guyon ,
-42-
elernento
d emento
Inicial
piar
pi br
cdbos provisoRtOs
m^\ b-CAEO PROVISÓRIOS
Q- ENCANTAMENTO PERFEITO
elemento inicial
escoramento
c- ESCORAMENTOS
6 .1 .14 - Pontes em aduelas ou segmentos O processo de execução de pontes por aduelas ou segmentos apresenta as mesmas características do processo de balanços sucessivos, do qual difere
apenas pelo emprego de trechos
prêmoldados (ou pré- fabricados) 3 em lugar de concretá-los "in loco". (fig.(42)). Esses trechos ou elementos prêmoldados denominam-se n aduelas íf ou "segmentos"* sendo unidos aos anterio_ mente colocados por meio de protensão . São utilizados aos pares > colocados simetricamente em relação ao pilar . Para a sua melhor fixação, antes de ser feita a protensão, ê habitual o emprego de resina "epoxi " nas juntas de ligação . Um exemplo de obra recente onde foi utilizado c processo de aduelas e a ponte Eio-Niteroi.
-43-
aduelas colocados
Qduela a colocada
adagia a cdocadQ
flutuador
flutuador
^///7W?
6.11.4 - Pontes em balanços progressivos O processo dos balanços progressivos difere dos dois ri o ré s (balanços sucessivos e adu elas) por apresentar avanço ou progressão da superestrutura em um único sentidof a partir do pilar. Para a sua utilização,, ê necessário que j ã exista um tramo executado, para equilibrar os trechos em balanço 3 os quais podem ser construidos "in loco" ou uti Usando aâue Ias (fig•(42)) . O tramo iniaial ê* preferivelmente^ situado em uma das extremidades da ponte3 por ser geralmente a sua mais simples3 face
à menor altura dos pilares,
execução
permitindo
uso de oimbramento t radioional. O processo dos balanços gressivos ê utilizado para vãos médios*
J
L I
da
cabos
l T-r-r-r
trechos
A A
concretodo^ in loco ou aduelas
v vvv
fig.
(42)
pro-
da ordem de W a 5Qm.
Arecho executado /nicialrnente
o
-446.11.5 - Pontes com formas deslocáveis S um processo semelhante ao dos balanços progressivos* do qual difere pé Ia execução do tramo todo* de cada vez* no senti do da progressão da construção da ponte. Para esse fim* são ut£ lizadas formas especiais* montadas em equipamento de grandes dimensões e dotados de todos os dispositivos a execução do tra mo correspondente lfig.(43)). Ã medida que* no sentido em que a obra avança* e concluida a concretagem de um tramo* todo o conjunto com as formas e deslocado* por translação sobre elementos metálicos adequados * para o tramo seguinte* e assim sucessivamente* até a conclusão de toda a superestrutura. Ê* portanto* um processo prático para pontes de grande comprimento.
/
progressão /w^if xíjL-
1
a an <\ /MM/ ^xPr^i
_
\e
conjunto formas
-
-
^£^y//^_
fig.
(43)
Um exemplo notável deste processo o^rstrutivo e o da Luegbrtíoke* na Áustria* executada pela Firma Polensky & Ztfllner. 6.12 - Segundo o tipo da secção transversal Considerando o tipo da çecção transversal da superestrutura* as pontes se classificam em: 6.12.1 - Secção aberta 6.12.2 - secção fechada ou celular 6,12. 3 - secção mista As principais características desses tipos de secções aã seguintes:
são
-45-
6.22.1 - Secção aberta A superestrutura é de secção aberta quando não apresenta laje inferior, t o tipo usual das pontes de vigas* sejam que possuem duas Digas principais* ou as grelhas (fig-
as
(44))„
VIGAS PRINCIPAIS
fig. ( 4 4 ) 6.12.2 - Secção Celular A superestrutura ê de secção celular quando pôs sue inferior
(fig.(45)).
laje
Neste oaso> as vigas principais recebem
o nome de nervuras.
ncrvuras
r—ir—i ^
inferior
nervurqs
^^ ^ laje intrerior PLURICELULAR
UWICELU! AR
fig. (45) Embora apresente problemas construtivos mais
complexos
que as secções abertas^ as secções celulares vem tendo créscente utilização na execução de pontes e viadutos. Alem aspecto estético mais favorável, o que as torna
do
preferíveis
na execução de obras urbanas> as secções celulares
apresen-
tam maior resistência à torção que as s e oco es abertas >
sen-
do j em consequência^ menos deformáveis. É a existência da lei je inferior que
permite a uma secção celular apresentar com_
portamente estático mais favorável, na torção> em relação
a
-46uma secção aberta com as mesmas proporções . Esse comportamento pode ser compreendido comparando -a e os dois tipos de secção eu_ jeitos a açao de uma certa carga concentrada P9 nas seguintes condições a - carga P centrada (fig.(46))
--.'-^
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Bnsf
Secção celular
Secção aberta (grande de formabi l idade)
(pequena
de formabilidade)
fig.(46) As reações nas duae peças principais > pela simetria 9 iguais a P_ ~2 b - carga P excêntrica
\
p'
<•
1r
(47))
M.Pe
\ ^
(fig.
p——'
I
k^-^F
fig. 4?
so
,^? \ aberta
-47M-Ffe ^»
_-<,
t! Tl
.^jj,^ -r—^
~=^£-^
secção celular fig.
M-,
(4?)
- momento de torção absorvido pela secção
o Observa-se que ^ no easo da secção celular ser
infinita-
w^nte rígida à torçãos t em-s e: T
o
e j portanto:
l
E II
_ P
Pé ~
o
isto ê 9 qualquer que seja a excentricidade
da carga P > eôta oar_
ga ãistribue-se em parcelas iguais pelas nervuras. Neste caso as nervuras f lê t em igualmente3 ou aejat
não ha rotação
da
secção
em torno do eixo da ponte. Em geral, senão grande a r es is tenda ã torção da secção ce_ lular, tem-se: M?
= Pe e a distribuição transversal
da
nessas secções se faz> praticamente_, em parcelas iguais nervuras correspondentes,
carga pelas
Demonstra-ne qu& o erro nesta aproxi-
mação ê tanto menor quanto maior for o valor da Te loção ^/b, que;
em
-48-
i
= vão do tramo simplesmente apoiado ou distancia entre as secções de momentos fletores nulos no tramo.
b
- distancia entre os eixos das nervuras externas da sec_ çao celular. £ frequente
adotar~se a mencionada aproximação sempre for A //b ' -> 3*
embora certos autores ou projôtistaâ dá pontes considerem Valo_ rés maiores para essa relação (5 ou mais em lugar de 3), Portanto* para esses valores de ^/b^ considera-se que o tabuleiro da ponte de secção cêlular se comporta como uma viga única. São, então * determinados os esforços solicitantes devidos aos vários carregamentos sobre essa viga e feito o correspondente dimensionamento de suas secções; no caso particular do concreto armado ou protendido3 a armação assim determinadas s£ rã> a seguirj igualmente distribui da pelas nervurae da secção celular. As pontes para ^/b _> 3 são consideradas "estreitas "j isto ê3 com o comprimento prevalecendo de forma considerável sobre a largura; caso contrario^ isto é> para */b <3, serão consideradas pontes "largas" e o critério exposto não poderá ser mais aplicado^ devendo-se determinar a distribuição transversal das cargas pó l aã nervuras3 correspondendo a cada uma valores > em geral> bastante diferentes entre si. Em consequência^ o estudo das pontes largas ê mais complexo9 existindo diversos processos de calculo para a solução do problema, com maior ou menor aproximação. No caso de secção aberta^ a qual apresenta pequena resistência â torção., pó de-s e considerar praticamente My - O. Para e&te tipo de secção^ tem-se: ^,
RI
RII
p _,_ 2
= ^
+
P J ~
T-e p
£.
Q.
F"
ou 0eja> ae vigas principais recebem^ na distribuição transver sal da carga P^ parcelas diferentes desta carta. Observa-se que* para a secção aberta^ tem-e e os seguintes casos particulares pá
-49-
ra o pôs Í cionamen to da carga P: a - carga P sobre a viga principal I: £1
b
™
2
p
s*
^'"p
P P
= P
?•
b - carga P no ponto central da secção e = O P
. „
P
RI
P
«II
= l
P
- ° = -2
a - aarga P sobre a viga principal
II
P R
I
,2 5
2
P
p
í>
Estes valores justificam
o processo simplificado
utiliza^
do na pratica para a distribuição transversal de cargas nas secções abertas com duas vigas principais j em que se admite o tabuleiro como simplesmente apoiado sobre as vigas principais j adotando~~se como linha de influencia para a referida distribuição a da reação de apoio da viga principal considera da (fig.(48). Essa linha de influência tem desenvolvimento linear.
-SÓ-
,,
l Rir
fig. (48) As considerações anteriores tem, finalmente* importante aplicação no preparo do trem-tipo relativo a uma viga principal ^ o qual permite determinar a ação das cargas móveis sobre a viga considerada, (ver item 7.1.2).
7. Esforços
Externos nas Pontes
Os esforços externos (ou as suas causas) a serem considerados no estudo e projeto de pontes podem ser classificados da seguinte forma: 7.1.1 - Cargas Permanentes 7.1 - Esforços < Principais 7. 1. l
Esforços Externos * 7.2
Cargas Moveis
Esforços Secundários3 Adicionais Acidentais 7.3- Esforços Especiais
ou
As principais características desses esforços sãoa a 0£ guir> consideradas.
7.1- Esforços Principais Os esforços principais são aqueles qu& devem ser levados em conta no estudo e projeto de toda e qualquer ponte.
-52-
Sub dividem- s e em: 7.1.1 - Cargas Permanentes 7.1.2 - Cargas Moveis 7.1.1 - Cargas Permanentes As cargas permanentes são representadas pelo peso próprio dos elementos estruturais* bem como pelo peso próprio dos elementos que j embora não tendo função estrutural^ tais como a p£ vimentaçãoj defensas^ passeios * guarda-corpo^ postes y sistemas de drenagem e outros^ se acham ligados ã estrutura da ponte de forma permanente. Â determinação exata do peso próprio dos e^£ mentos da ponte, sejam estruturais ou não, é um problema de di^ ficil solução, face à variabilidade do peso específico de material* de uma obra para outra. Na pratica* como aceitável, utiliza-se o valor médio do peso específico dos vários materiais; p o de-s e assumir
nos cálculos > para
os
mate-
riais mais empregados j os seguintes valores: material concreto simples concreto armado aço aterro madeira
peso específico X ( /m ) 2_, 2 2,5 7j 85 1^6 a 1*8 O3 7 a 0^8
A determinação das cargas permanentes ê feita através da cubagem (ou determinação do volume) dos e tementes da ponte. ô com o emprego do peso específico médio correspondente a cada material empregado. Para efetuar essa cubagem ha
necessidade
de serem previamente conhecidas as dimensões das peças da pon^ te . Essas dimensões são inicialmente assumidas, com base no tipo estrutural adotado e na experiência do projetista ou atra vês de comparação com outras obras de mesmas características e j ã executadas. Ha. dois casos principais para as cargas permanentes assim determinadas: - cargas concentradas: são cargas que> teoricamente3 agem em um dado ponto da estrutura. Senão V e y ° volume & o peso
-52-
e apeei fico > respectivamente , do elemento considerado, o seu p£ só valeria ( fig. (49) ) : P =
fig.
C49)
- cargas âistribuidas: são cargas que agem sobre uma superfície ou ao longo de uma determinada linha (representada pe_ Io eixo da peça considerada). No caso de vigas, utilizam-se car gás distribuídas ao longo de eixos e para as lájea* cortinas e outros elementos estruturais bidimensionais> e ao empregadas &&£_ gás distribuídas sobre
superfícies.
Sendo Y e v o peso específico Q o volume (por unidade d& comprimento ou de área)> respectivamente, do elemento considerado 3 o seu peso valera Cfig.
(50)):
P =
fig.
(50)
A carga será uniformemente
distribuída quando for p-c
te
ff o caso da carga permanente das vigas prismáticas, Uma vês determinadas todas as cargas permanentes que agem sobre um determinado elemento estrutural deve-se fazer o chama_ do ''esquema das cargas permanentes" relativo a esse elemento^ consistindo em uma representação da distribuição dessas cargas ao longo do eixo (ou da superfície) do mesmo. Essa distribuição ê feita levando em conta o tipo estrutural da ponte em estudo. Por se tratar de cargas permanentes> são fixas >
isto e>
ocupam uma posição invariável no elemento estrutural em consideração . Com o esquema das cargas permanentes são3 a seguir>
-52-
Sub dividem- s e em: 7.1.1 - Cargas Permanentes 7.1.2 - Cargas Move i s 7.1.1 - Cargas Permanentes As cargas permanentes são representadas pé Io peso próprio dos elementos estruturais3 bem oomo pelo peso próprio dos elementos que j embola não tendo função estrutural3 tais como a ptz vimentaçãoj defensas, passeios^ guarda-corpo, postes ,> sistemas de drenagem e outros, se aoham ligados ã estrutura da ponte de forma permanente. A determinação exata do peso próprio dos ôlâ_ mentos da pontes sejam estruturais ou não * ê um problema de d-i^ fíoil solução, faee â variabilidade do peso específico de cada material, de uma obra para outra. Na pratica, oomo aproximação aceitável, utiliza-se o valor médio do pó só especifico dos va~ rios materiais; po de-s e assumir
nos cálculos > para
os
mate-
riais mais empregados j os seguintes valores: material concreto simples concreto armado
aço aterro madeira
t 3 peso espeaí fÍ ú o A ( /w )
2, 2 2^5
7, 85 1^6 a 2,8 0,7 a 0,8
 determinação das cargas permanente Q e feita através da cubagem (ou determinação do volume), dos elementos da ponte e com o emprego do peso específico médio correspondente a aã da material empregado. Para efetuar essa cubagem ha necessidade de serem previamente conhecidas as dimensões das peças da pon_ t&. Essas dimensões são inicialmente assumidas, com base no tipo estrutural adotaão e na experiência do projetista ou atra vês de comparação com outras obras de mesmas características e jã executadas. Ha dois Q as o G principais para as cargas p&rmanentes assim determinadas: - cargas concentradas: são cargas que, teoricamente, agem em um dado ponto da estrutura. Sendo V e y ° volume e o
peso
-53-
determinadas as reações de apoio do referido elemento estrutu ral> bem como traçadas as "linhas de estado" correspondentes, as quais serão representadas por diagramas de forças normaist forças cortantes> momentos flê to rés e momentos de torção> no caso mais geral. Para estruturas isostãticas> o traçado desses diagramas é9 geralmente3 de simples determinação. Nas estruturas hiperres t áticast o problema e mais complexo^ principalmente quando os elementos estruturais são de inércia variável, Esses diagramas fornecem valores dos esforços solicitantes que serãoA posteriormente3 em outra fas& dos calculo® .> s£ mados ai gebricamente aos correspondentes e devidos à ação de outros esforços (tais como cargas móveis, frenagem* variação de temperatura* retvaçãoj e outros), para o dimensionamento das secções dos elementos estruturais, Poderá ocorrer que, ao ser efetuado esse dimensionamento, as dimensões inicialmente assumidas para as peças demonstrem ser insuficientes para atender as condições de tensões9 de colocação de armadura ou outras, tornando-se necessária a altera^ cão dessas dimensões. Nesse caso, ha modificação das cargas per manentes, obrigando a refazer todos os cálculos. Todavia, segundo a NB2/61 - item 53 no caso de pontes de concreto9 se a variação de peso próprio for inferior a 5% em relação ao valor inicialmente assumido * não haverá necessidade de ser feito novo cálculo. De modo geral * a porcentagem admitida para a varia cão do peso próprio utilizado no dimensionamento final &m relQ cão ao peso próprio inicialmente assumido para os cálculos, cor^ forme o material^ ê a seguinte: *
material ———• concreto aço madeira
7.1.2
A— 5% 3% 10%
- Cargas moveis
7. 1.2.1 - Pontes
Fi^loviãpias
Co mo o nome indica^ as cargas move is são r e p i*e s e n t a da e pe_ Io peso dos veículos que transitam sobre a ponte. Esse peso ê3
-54-
normalmente* estabelecido atravêe de normas estruturais as quais são variáveis de um pais para outro. Engre as varias normas nota-se, porem* um ponto comum segundo o qual as cargas moveis des^ tina das ao pró j et o de pontes rodoviárias são constituídas ^ por um conjunto de cargas concentradas> representadas pelo peso de eixos ou rodas de veículos> e cargas distribuídas uniformemente^ geralmente designadas como "cargas de multidão" ou simplesmente "multidão11. Nota-se^ aindaj que noa países de rede ferroviária bastante desenvolvida* as cargas moveis destinadas a pontes ro~ doviãrias são relativamente pequenas, face ã suposição de que as cargas maiores circulem por via ferroviária» O quadro seguinte* extraído do livro "Briage Deck Analyaia11 A. J?. Cusen/R.P* Pama* mostra a grande variação que existe entre os pé ao s totais dos veículos adotados nas normas estruturais de vários países, (ver pagina 55) No Brasil j as cargas moveis a serem utilizadas no pró j eto de pontes rodoviárias são especificadas na NB6/60. Segundo essa norma * as o ar g as moveis são alas si ficadas de acordo com QC^ tegoria ou classe da estrada* sendo representadas por cargas concentradas referentes ao peso de eixos ou rodas d& veíouíos padronizados e por cargas uniformemente distribuídas referentes a multidão. Os valores dessas cargas^ de acordo com a classe da estrada^ são os seguintes;
Classe da Estrada
carga total
VEÍCULOS n9 n9 de carga de eixos rodas por eixo
carga por roda
6 ton
Q, 500* /m
03 300* /m2
4
"
0^400
0, 300 "
2
"
4
"
I
36ton
3
6
II
24 "
3
III
12 "
diantÇ
6 2
8 4
" "
* traz9
2
B
"
MULTIDÃO
12 ton
.
no restante na faixa ao veiculo do tabl?
"
0,300 *»
As características geométricas doa veículos são guintes: (ver pagina 56)
0, 300
"
aã
se-
