Determinación del coefciente de expansión térmica del metanol y etanol. Heidy Yaritza Quintero1, Mateo Bolaños Mateus 1 1
!a"oratorio de #isico$u%mica 1, #acultad #acultad de &iencias B'sicas, (ni)ersidad de la
*mazonia #lorencia &a$uet'. *utor para correspondencia+ ei.$uintero-udla.edu.co
RESUMEN e realizó la determinación del coefciente de expansión térmica del metanol y etanol mediante )ol/menes espec%fcos utilizando el picnómetro, se re0istraron )alores de .23224&5, .13664&5, .13664&5, .13724&5, .1 384&5, .394&5 con un error error residua residuall de .27 .27 : para para el metano metanol; l; 2.28<= 2.28<=83 83224 224&5, &5,>. >.1<= 1<=7 7 3664&5, 1.28<=6 3724&5, 1.>2<=6 384&5, 2.2?<=6 394&5 con error residual .6@ : en etanol. !a determinación se lle)ó a ca"o empleando duplicados a diAerentes temperaturas para cada l%$uido.
PALABRAS CLAVES &oefciente expansión térmica, )olumen molar, incertidum"re
ABSTRACT determinin0 te coecient oA termal expansion oA metanol and etanol Cas carried out usin0 specifc )olumes usin0 te pycnometer in Cic )alues oA .2 322 4 &5, .1 366 4 &5, .1 372 4 &5, .1 Cas Aound 38 4 &5, . 39 4 &5 Cit a residual error oA .27: Aor metanol; 2.28<=8 322 4 &5 >.1<=7 366 4 &5 1.28<=6 372 4 &5 1.>2<=6 38 4 &5 2.2?<=6 39 4 &5 Cit .6@: residual error in etanol. e determination Cas carried out usin0 duplicates at diEerent temperatures Aor eac li$uid 1
KEYWORDS ermal expansion coecient, molar )olume, uncertainty
INTRODUCCIÓN Dentro del estado de la materia encontramos, el estado l%$uido $ue contiene sus part%culas al0o li"res permitiéndole tomar mo)imiento entre los enlaces $ue conAorman estas para tomar nue)as Aormas $ue dependen del recipiente $ue lo posea. Dentro de las sustancias li$uidas encontramos el metanol para la pr'ctica del cual se puede expresar las si0uientes caracter%sticas; contiene una Fmasa molecular de 62. 0Gmol, punto de e"ullición de 984&, punto de Ausión de =@?4& siendo misci"le con el a0ua y al es un l%$uido muy )ol'til a presión y temperatura am"iente, de i0ual modo la se0unda sustancia $ue es el etanol tiene un peso molecular de 79.9? 0Gmol, punto de e"ullición >?.6>4& y punto de Ausión de =117.14&. 365 a temperatura am"iente.
!a capacidad calor%fca & pr de un sistema cerrado para un proceso infnitesimal Ir se defne como+ dqp C pr≡ dT Donde d$pr y dt son el calor $ue Kuye acia el sistema y el cam"io de temperatura del sistema en el proceso. & indica la capacidad calor%fca depende de la naturaleza del proceso. De i0ual manera esta capacidad es a un )olumen constante 3o capacidad calor%fca isocórica5 se0/n 3!e)ine 25 !a termodin'mica se defne la importante Aunción de estado temperatura, se0uidamente es la ener0%a interna (, cuya existencia se postula en la primera ley termodin'mica; esta"lece $ue la ener0%a total de un sistema m's sus alrededores permanece constante. 3e conser)a5. Muy relacionada con la ener0%a interna, es la Aunción de estado de entalpia H. las capacidades calor%fcas a )olumen constante y a presión constante & ) y &p las cuales proporcionan las tasas de cam"io de la ener0%a interna y la entalpia la temperatura. !a ener0%a interna de un sistema termodin'mico es la suma de ener0%as moleculares, como se )er' la ener0%a es un concepto en todas las 'reas como es la fsico$u%mica, cu'ntica, para resol)er las propiedades moleculares y resol)iendo la ecuación de crLdin0er, pro)een los ni)eles de ener0%as permitidos de una molécula. !a posesión termodin'mica se "asa en 2
encontrar la Aunción de partición, la cual es una cierta suma so"re los ni)eles de ener0%a del sistema. !a )elocidad de una reacción $u%mica depende de 0ran medida de la ener0%a de acti)ación de la reacción. De Aorma 0eneral la cinética de una reacción est' determinada por la superfcie de ener0%a potencial de reacción. !as transAormaciones de ener0%a desempeñan un papel indispensa"le en el Auncionamiento de los or0anismos )i)os. 3!e)ine 275
del sistema se acompaña por un cam"io en la ener0%a de los
alrededores por lo $ue la ener0%a total del sistema m's la de los alrededores permanece constante.
MATERIALES Y METODOS Onicialmente se pesó el picnómetro )ac%o, lue0o se añadió a0ua al picnómetro y se car0ó nue)amente * temperatura am"iente se a0re0ó metanol al picnómetro y se tomó su peso. !ue0o en un "eaPer de 1 ml se sumó 8 ml 6
de metanol y se colocó en una placa de caleAacción, nue)amente se aumentó la medición del metanol al picnómetro a temperatura 66 4& y se pesó. e tomó )ol/menes a diAerentes temperaturas 3724&, 8 4& y 94&5. e repitió el procedimiento con etanol y se realizó por duplicado para cada l%$uido. R*+ * cada temperatura el picnómetro se pur0ó tres )eces.
RESULTADOS e tomó datos experimentales para la determinación del coefciente de expansión térmica a"la 1. Datos tomados en el la"oratorio de "iociencias para determinar el coefciente de expansión temperatura 4& 22 66 72 8 9
densidad consultada a0ua masa a0ua 30Gml5 305 ,@@>99 @,?@7? ,@@7>9 @,?929 ,@@179 @,?677 ,@??2 @,>62 ,@?616 @,9@9
Metanol 305 >,?@7? >,>??> >,>?1 >,8217 >,818?
,@2? >,?2@1 >,?7> >,961 >,7278
a"la 2. Datos Jolumen picnómetro calculado a diAerentes temperaturas Jpicn Jpicn Jpicn Jpicn Jpicn
224& 664& 724& 84& 94&
@,@1? @,@179 @,@1@1 @,?2@ @,>>78
a"la 6. Datos Densidad Metanol calculada a diAerentes temperaturas densidad metanol 22 4& densidad metanol 664&
,>@9 0Gm! ,>?89 0Gm! 7
densidad metanol 72 4& densidad metanol 8 4& densidad metanol 9 4&
,>>>1 0Gm! ,>98@ 0Gm! ,>9?@ 0Gm!
densidad vs T metano .? .>@
A3x5 S xT6 = xT2 U .1x U .>8 VW S .@@
.>?
Densidad
.>> .>9 .>8 2
28
6
68
7
78
8
88
9
98
Tem!e"at#"a
Grafca 1. Densidad vs Temperatura del Metanol
a"la 7. Datos Densidad
etanol etanol etanol etanol etanol
22 4& 664& 72 4& 8 4& 9 4&
,>@9? ,>?@> ,>?9? ,>>9@ ,>8@9
0Gm! 0Gm! 0Gm! 0Gm! 0Gm!
8
densidad )s D etanol .? .>@ .>?
A3x5 S = xT2 U x U .>@ VW S .@@
Densidad .>> .>9 .>8 .>7 2
28
6
68
7
78
8
88
9
98
Tem!e"at#"a
Grafca 2. Densidad )s emperatura del etanol a diAerentes temperaturas
e calculó el )olumen molar de cada l%$uido tomando su respecti)o peso molecular di)idido la densidad del l%$uido calculada anteriormente. a"la 8. Jolumen molar del metanol calculado a diAerentes temperaturas Jolumen molar 224& metanol Jolumen molar 664& Jolumen molar 724& Jolumen molar 84& Jolumen molar 94&
7,2812 7,>?86 71,267 71,?689 71,99@1
9
Vm vs T metano 72. 71.8
A3x5 S = xT2 U .11x U 6?.18 VW S .@7
71. Jmolar 7.8 7. [email protected] 6@. 2
28
6
68
7
78
8
88
9
98
empera tura
Grafca 3. Jolumen molar )s emperatura del metanol
a"la 9. Jolumen molar del etanol Jolumen Jolumen Jolumen Jolumen Jolumen
molar molar molar molar molar
224& etanol 664& 724& 84& 94&
8>,?186 8?,66@2 8?,87?8 8@,2@8 9,97@7
>
Vm vs T etano 91. 9.
A3x5 S xT2 = .?x U 8?.>2 VW S .@@
8@.
Vo#men moa"
8?. 8>. 89. 2
28
6
68
7
78
8
88
9
98
Tem!e"at#"a
Grafca 4. Jolumen )s emperatura del etanol
Iara calcular el coefciente de expansión termica se utilizó la ecuación del )olumen molar del metanol 30rafca 65 y se deri)ó, lue0o se reemplazo en la ecuacion deri)ada por cada temperatura $ue se tra"aó en el la"oratorio; una )ez se o"tu)o el resultado se tomó este y se di)idió por el )olumen molar del li$uido a diAerentes temperaturas, este calculo se realizó i0ualmente para el etanol los si0uientes datos se dan en la ta"la 9.
−0,0009 x 2 + 0,1117 x + 38,147 Ecuacion volumen molar metanol
(−1,8∗10−3 x )+(0,1117 ) Ecuacion volumen molar metanol derivada
?
a"la >. &'lculo para determinar el coefciente de expansión térmica del metanol emperatur a 4& 22 66 72 8 9
)olumen molar del Vesultado metanol deri)ada 7,2812 ,> 7,>?86 ,8 71,267 ,7 71,?689 ,2 71,99@1 ,
ecuación coefciente expansión. ,2 ,1 ,1 ,1 ,
de
&oefciente De
&oefciente expansión
A3x5 S = x U VW S 1
.1 .1 . 2
28
6
68
7
78
8
88
9
98
emperatura
Grafca 4. Determinacion de coefciente de expansion termica del metanol Para el etanol : 2
0,0018 x
−0,0779 x + 58,724
Ecuacion volumen molar del etanol
−3
3,6∗10 x − 0,0779
@
Ecuacion volumen molar del etanol derivada
a"la 9. &'lculo para determinar el coefciente de expansión térmica del etanol temperatur a 4& 22 66 72 8 9
)olumen molar del Vesultado etanol deri)ada 8>,?186 ,16 8?,66@2 ,7@ 8?,87?8 ,>66 8@,2@8 ,121 9,97@7 ,16?1
ecuación coefciente expansión 2,28<=8 >,1<=7 1,28<=6 1,>2<=6 2,2?<=6
de
&oefciente de expansión )s emperatura
A3x5 S x = VW S 1
1.8<=6
coefciente expansion
1.<=6 8.<=7 .
2>
62
6>
72
7>
82
8>
92
emperatura
Grafca 5. Determinacion de coefciente de expansion termica del etanol
Mediante el pro0rama V se calculó la re0resión para cada li$uido y se estimó para cada uno el )alor estimado, el error estandar y la prue"a t=student, lue0o se calculó la incertidum"re del intercepto y la pendiente para el metanol y etanol.
1
Metanol
!%ntercept$
Estimate td 2&.'((45(
Error (4(113
t value 1'.(1
Pr!"#t#$ '.''1)* ++
temperatura
'.'41(2&
'.''&4'*
4.*5
'.'15&2 +
%ntercepto,
qt ( 0.975,3 )∗2.646113 =8.421113
t value &.()* 5.2&4
Pr!"#t#$ '.''322 ++ '.'1322 +
2&.'((45(- 8.42
Pendiente,
qt ( 0.975,3 )∗0.008409 =0.02676119
'.'41(2&- 0.03 Etanol
!%ntercept$ temperatura
%ntercepto:
Estimate td 3(.(4'5( '.')'&*
Error 4.221(( '.'1342
qt ( 0.975,3 )∗4.22166 =13.43521
3(.(4'5(-4.22 Pendiente:
qt (0.975,3 )∗0.01342 = 0.04270843
'.')'&*- 0.04
11
DISCUSIÓN e0/n los resultados o"tenidos para la determinación del coefciente de expansión térmica en l%$uidos se e)idencia mediante la ta$a % los )alores de la densidad del a0ua a diAerentes temperaturas para poder calcular el )olumen del picnómetro, una )ez se o"tiene estos resultados se calcula la densidad del etanol y metanol; en el cual se o"ser)a en la 0r'fca 1 $ue a medida $ue se incrementa la temperatura la densidad del l%$uido tiende a disminuir, en el ran0o de temperatura de 8 4& y 9 4& la densidad se mantiene constante. !a 0rafca 1 opta por ser polinómica de 0rado tres con V 2 .@?> aproximadamente de"ido a $ue es la l%nea de tendencia a la $ue meor se austan los datos.
1
Iara los )ol/menes molares del metanol y etanol se esta"lece una l%nea de tendencia polinómica de 0rado dos con V 2 .@766 3metanol5 y .@?89 3etanol5 mostrando un auste de datos de Aorma decreciente y creciente, en el cual nos permite determinar mediante sus ecuaciones de re0resion lineal sus deri)adas y asi estimar el coefciente de expansion termica de los dos li$uidos.
coefciente de expansion térmica para el metanol y etanol tienden a ser datos precisos con coefcientes de correlación de .@@ de"ido a $ue presenta un cierto 0rado de incertidum"re $ue como consencuencia se da en el aparato de medida $ue se utiliza durante el desarrollo de la practica. e calculate la
12
incertidum"re para cada uno de los li$uidos donde nos indica $ue los resultados a un ni)el de confanza del @8: son si0nifcati)os entre la pendiente y el intercepto; es decir $ue existe una relacion proporcional entre la temperatura )s )olumen molar para los dos li$uidos. Ior lo 0eneral para la determinacion del coefciente de expansion para el metanol y etanol pudo a"er sido por el desplazamiento del picnometro con los li$uidos3 separado5 se tenia $ue esta"ilizar mientras $ue se espera ese tiempo lapso la sustancia posi"lemente ya se encontra"a a una temperature muco menor lo0rando tomar la densidad a esta temperatura, posteriormente el coefciente de expansion termica, los li$uidos tienden a aumentar su )olumen cuando se tiene un ran0o alto de temperatura donde su coefciente es diez )eces mas 0rande $ue la dilatacion termica de los solidos. 2 en la ta"la > el coefciente de expansión es de .2, para tener una mayor reproducti)idad en el experimento con el fn de o"tener una ele)ación en presión y exactitud se de"e acer "astantes recopilaciones puesto $ue el )alor reportado es muco mayor al )alor experimental $ue Aue allado posteriormente en la ta"la. 375 !a densidad del coefciente del etanol es de .>? 0Gm!, a 224& en la literatura, relacion'ndolo con la ta"la 7 la densidad para el etanol a diAerente
16
temperatura es de ,>@9?0Gm! a 224&, es decir $ue se puede calcular cuantas )eces $uiera en la pr'ctica, puesto $ue lo0rar%amos la similitud del resultado reportado en la literatura. De i0ual manera la densidad del coefciente de dilatación para el metanol reportado en la literatura es de .>@2 0Gm! en la ta"la 6 se determinó una densidad de ,>@90Gm!, una mayor exactitud y presión tu)o el metanol $ue el etanol. 385
CONCLUSIONES e determinó un 0rado de incertidum"re de 2?.99789X 8.42 3intercepto5 y
.7192?X 0.04
0.03 3pendiente5 para el metanol, 3(.(4'5(-4.22
'.')'&*-
para el etanol esta"leciendo una relación proporcional entre
temperatura y )olumen molar. e e)idenció mediante el coefciente de expansión térmica la precisión y exactitud del metanol y etanol. e determinó !a densidad del coefciente de expansión de los l%$uidos etanol y metanol a una temperatura de 224&, y con el coefciente de dilatación para el metanol
y
etanol es
allada
experimentalmente
en el la"oratorio,
correlacionando los resultados con la literatura reportada siendo estos muy li0eramente exactos y precisos con el fn de resaltar el tra"ao "ueno en el la"oratorio. B!ORV*#O* 1
ttps+GG"ooPs.0oo0le.com.coG"ooPsZ
idS!Q6ye"&DC[<&\p0SI*81\lp0SI*81\d$ScoefcienteUdeUexpansionUter
17
micaUdelUmetanol\sourceS"l\otsS[2@02?]xd\si0SB^B!#0eM2MmPaC *e9_s[Adz*\lSes\saS_\)edSa(`RH*(>yY`HcQyD[M7& Do*Q0CM*()Sonepa0e\$Scoefciente:2de:2expansion:2termica :2del:2metanol\ASAalse
2
ttp+GGold.d0eo.udec.clGbuaninzunzaGdocenciaGfsicaGcap12.pdA consultado 1@ G
6G1>
Ora . !e)ine 2 Iro"lemas y teor%a fsico$u%mica, $uinta
*l"erto !. &apparelli 216, fsico$u%mica "asica, exta
65 se0unda ley de la termodin'mica y entrop%a. 812Gse0unda=ley=termodinamica=1868? 75 inAole0 Aeca 1@G6G21> 12+81 ttp+GGser)icios.inAole0.0o".arGinAole0OnternetGanexosG26= 267@@@G26187?Gnorma.tm
Im
85 ecured Aeca 1@G6G1> ora 12+86+Im ttps+GGCCC.ecured.cuGDensidad 95 Aeca 1@G6G1> ora ttp+GGCCC.)axasoAtCare.comGdoc]eduGfsGcoefdilat.pdA
1+6+Im
*nexos
18
19
