Electricidad Electrostática Profesor :Ignacio Miranda Contreras.
Electrización.
Los primeros descubrimientos vinculados a fenómenos eléctricos fueron realizados en la antigüedad por el filosofo y matemático Tales de Mileto en el siglo V a. C.
Electrización. Tales de Mileto observo que al frotar un trozo de ámbar con piel de animal o seda este adquiría la propiedad de atraer cuerpos pequeños como semillas y otros.
Electrización.
2000 años después de los descubrimientos de Tales de Mileto se realizaron observaciones sistemáticas de fenómenos de este tipo destacándose los trabajos de medico Ingles William Gilbert.
Electrización.
Gilbert observó que otros cuerpos se comportan como el ámbar, y que son capaces de ejercer atracción sobre cualquier otro cuerpo.
Electrización.
Electrización.
A Algo
interesante de notar es que la designación griega correspondiente al ámbar es elektron,, gilvert comenzó a elektron usar el termino electrico para refererisse a todo cuerpo que se comportava como e l ambar, con lo cual surgieron los terminos electricidad, electrizar, electrizacion, etc.
Electrización. Carga positiva carga
negativa:
Cuerpos con Carga Positiva:
Cuerpos cuyo comportamiento es igual al de una barra de vidrio que se frota con seda, es posible observar que todos los cuerpos electrizados de esta forma se repelan unos a otros. Decimos que tales cuerpos están electrizados positivamente, o bien, que adquieren carga eléctrica positiva.
Electrización Positiva.
Electrización. Carga positiva carga
negativa:
Cuerpos con Carga Negativa:
Cuerpos cuyo comportamiento es igual al de una barra de Goma que se frota con Lana, también es posible observar que todos los cuerpos electrizados de esta forma se repelen unos a otros. Pero atraen a los cuerpos del grupo anterior (vidrio etc.) Decimos que tales cuerpos están electrizados electrizado s negativamente, o bien, que adquieren carga eléctrica negativa.
Electrización Negativa.
Electrización
Existen dos tipos de cargas Eléctricas POSITIVAS y NEGATIVAS. Las cargas eléctricas de
mismo signo se REPELEN, y las de signos contrario se ATRAEN.
Electrización
Benjamín Franklin político y científico
norteamericano afirmo que cuando dos cuerpos se frotan entre sí uno se electriza de forma positiva mientras que el otro necesariamente adquiría carga negativa.
Los cuerpos pueden presentar:
Cuerpos Neutros o con carga total neutra: El número de electrones es
idéntico al número de protones, corresponde al estado natural de todo cuerpo.
Cuerpos electrizados Positivamente:
corresponde a cuerpos que poseen un déficit de electrones, existiendo por ende mas carga positiva en los átomos que componen al elemento.
Cuerpos electrizados Negativamente:
corresponde a cuerpos que poseen un exceso de electrones, existiendo por ende mas carga negativa en los átomos que componen al elemento.
Comentarios:
En la
electrización el núm ero ero total de proton es es y electron es es see al altera, era, no exist e creació n no s n t era, t n i n de carga i destrucció n el éctrica éctrica . S o l o ol o s e i n nt mb ia n n electr on on es t erca m en el pr o oc o ya qu e est o os c e s o s no está n l eo del át omo n el nú c omo . cle
A A l
f r ro o os os omo s n u n na tar t ar cu erp o s l o s át omo s qu e ejerza n a m eno r n s o ob r e sus r f u ue rza de atracció n electr on eda n on es s erá n n qui en es l o os n. s c ed Como s e m en ci ono a n nt or me n t ci ono t eri o r m t e exist en do s s os ositivas tip o s de cargas p o s itivas y n egativas l as as elen mo sig no no s e r ep ele cargas el éctricas éctricas del m is is mo y l as no s on trari os as de sig no s c on trari o s s e atra en .
y ai Conductor es y aislant slant es .
Es característico de los metales que los electrones de las orbitas mas lejanas no permanecen unidos a sus respectivos respectivos átomos, y adquieren libertad de movimiento en e l interior del sólido. Estas partículas reciben el nombre de E l l ectron es s L Li br es . Por lo tanto es posible que la carga eléctrica sea transportada por medio de ellos, y por lo tanto, decimos que estas sustancias son con ductor es eléctricos
Conductores eléctricos.
Aislantes
Eléctricos.
Existen materiales en los cuales los electrones están firmemente unidos a sus respectivos átomos; no poseen electrones libres (o su número es muy pequeño). Por lo tanto, no será posible el movimiento de carga eléctrica por estos cuerpos, los que se denominan aislant es eléctricos el vidrio, el plástico, el papel, la madera son ejemplos típicos de sustancias aislantes.
Aisladores.
video
Inducción y Polarización.
Inducción y Polarización.
Ley de Coulomb Un cuerpo está electrizado cuando posee un exceso de electrones (carga negativa), o bien, un defecto de electrones (carga positiva). Por ese motivo, el valor de cargaa de un carg un cuerpo, cuerpo, cuer po, que que la carga vamos a representar por Q o q, y se puede medir por e l número de electrones que el cuerpo pierde o gana.
Pero esta forma no resulta práctica, ya que en el proceso de electrización un cuerpo pierde o gana un número muy elevado de electrones. De este modo, los valores de Q o q estarían expresados por números sumamente grandes.
En la práctica se procura utilizar una unidad de carga más adecuada. En el Sistema Internacional de Unidades (S.I.), la unidad de carga eléctrica es el coulomb (símbolo C). Cuando decimos decimos que un cuerpo posee una carga de 1 C, ello significa que perdió o gano 6.25 × 1018 electrones electrones..
Comentarios:
1 C c orres orresp onde onde a 6.25 x 1018 elec trones trones en exc eso eso (si la c ar arg a del cu er erp o f u ativ a), a), o ue neg ati en defec to to (si la c ar arg a del cu er erp o f u ositiv a). a). ue p ositi Se su ele ele trabajar c on on c ar arg as as el éc tric as as much o éc tri menores qu e 1 C. es c om omú n exp resar resar los v alores alores de las c ar arg as as de los cu er erp os os elec tri triz ados ados mediante su bm bmú lti ltip los, los, en: milic ou lombs lombs (1 mC= 10- -3 3 ), o bien, en -6 6 ). mic ro roc ou lombs lombs (1 C C = 10-
La unidad de carga más pequeña conocida en la naturaleza es la carga del electrón (que es igual en magnitud a la del protón), su valor es:
e= 11.60219 e= .60219x10- 19 C
Ley d e Coulomb.
Consideremos dos cuerpos electrizados con cargas Q1 y Q2 (en coulombs), separados una distancia r , (en metros). car gas gas puntuales.
Una carga puntual o puntiforme es la que está distribuida en un cuerpo cuyas dimensiones son despreciables en comparación con las demás dimensiones que intervienen en el problema.
Coulomb descubrió las siguientes relaciones F EQ1Q2 F E
1 2
r
Combinando ambas relaciones obtenemos F EQ1Q2
F E
1 2
r
F E
Q1 Q2 2
r
A Agregado
la constante de proporcionalidad k 0 el ectrostática d el l v vacío constant e el
k 0
!
9.0 10
9
N m 2
C
2
ntación d d e f uerzas Repr es entación
eléctricas
Finalmente
Q1= magnitud de la carga Q1 Q2= magnitud de la carga Q2 K 0= constante electrostática del vacío r = Distancia entre ambas cargas
se tiene
F
k 0
Q1 Q2 2
r
Grandes similitudes.
F ! k 0
Q1 Q2 2
r
F ! G
m1m2 2
r
.- ¿Cuál 1.-
es la fuerza fuerza con con que se atraen atraen una carga carga de 25 mC otra de - -40 40 mC situadas en el aire a 2 cm.
2..- ¿Con
3..-
qué fuerza se repelen una carga de 80 coulomb de otra de 20 cou lomb si están estánn a 0,05 está 0,05 km km en en el aire? La distancia entre el pprotón rotón ddeel núcleo de hidrógeno y el electrón de su órbita es apro ximadamente 0.53 Å. La carga elécctrica trica de del protón y del electrón es la misma en valor absoluto y vale 1,6 x1 x10- 19 coulomb. Con estos valores calcule la fuerza con que se atraen.
Con qué fue fuerza rza se atraen atraenn un elect atrae ectrón rón y una partícu partíc par tícuula alfa (núcleos de Helio ionizados) ionizados ioniza dos)) si es están está tánn situados situados a 3 ángstrom ángstrom en el vacío.
4..-
5..-
6..-
7..-
Una carga q está situada a la distancia r de otra carga q. fuerza de de acción acción entre entre ellas si una una de las cargas ¿Qué sucede con la fuerza se hace 6 veces mayor y la otra se reduce a la tercera parte, sin variar la distancia? Dos cargas de 0, 00005 cou lom ombb se se encuentran encuuent enc ntra rann a 15 metros. ¿Con qué fuerza actúan entre sí? 8 C se repe len con una fuerza Dos ca carga cargas rgass de 16x10- -77 C y 5 x1 x10- -8 de 4x10- -5 5 N. ¿ A qué distancia se encuentran?
Calcular la fuerza repulsiva de dos cargas e léctricas de - - 20 C y - -3 3 6 milicoulomb, si se encuentran a 10 cm, sum sumerg sumergidas ergida idass en en glicerina.
8..-
9..-
10..- ¿ A
11..- ¿Con
Una carga Una carga car ga de -25 - 25 microcoulomb se encuentra encuentra encuen tra a 0,4 0,4 km de una carga de 32 microcoulomb. ¿Con qué fuerza se atraen? qué distancia se encuentran dos cargas e léctricas de - -22 coulomb y 4 coulomb si se atraen con la fuerza de 1.2 N? qué fue fuerza rza actúan actúann en actúa entr entre ent tre ree sí sí un sí unaa carga carga eléct ctrica ctri rica ca eq equi equiva uiva valente a la de 250 electrones con otra equivalente a la de 5000 protones a la distancia de 2 ángstrom?
12..- ¿Qué
sucede con la fuerza de acción entre dos cargas eléctr ctricas ctrica icass si una una aumenta aumenta 12 veces su carga, la otra se reduce a la cuarta cuar cu arta ta parte part pa rtee y la distancia disminuye a la tercera parte?
13..-
14..- ¿Con
15..-
Dos cargas eléctrica ctricass se atrae atraenn con ciert ciertaa fuerz fuerza; fuerza fue rza; a;; si una de ellas se trip triiplica y la otra se duplica. ¿ A qué distancia deben situarse tr ahora para que la fuerza permanezca constante? qué fuerza se atraen un protón y un electrón cuando están a 1x10- 12 cm? Dos cargas eléctrica ctricass situadas situadas a cierta distancia distancia distanc ia se atraen atraen con cierta fuerza. Si una de las cargas se hace 6 veces mayor y la otra se reduce a la tercera parte ¿ A qué dista distancia ncia debe debenn situarse situarse ahora para que la fuerza se reduzca al 50%?
E jercicios adicionales.
Campo E léctrico léctrico.
E l conc l conc epto d e campo
E l conc l conc epto d e campo
En Física el concepto campo ya sea gravitacional, magnético o cualquier otro siempre implicara la existencia de algún
tipo de fuerza
T
F
Campo eléctrico.
Consideremos una carga eléctrica fija Q en una determinada posición y colocamos otra carga q en un punto punt pu ntoo P , a cierta distancia de Q, existirá una fuerza eléctrica F F ac actu actuando tuan ando do sobre sobre sob re q. Si dicha carga fuese desp lazada en torno a Q en en cua cualquiera de los puntos ( P1, P2, P3) actuaría una fuerza eléctrica ejercida por Q, por lo tanto decimos que en cualquier punto del espacio alrededor de Q existe un Eléctrico, Campo Elé
Otro
dato importante es que la carga q que se traslada de un punto a otro para verificar si en tales puntos existe o no Campo eléctrico se denomina Carga de Prueba. Pero es la existencia de un campo elé eléctrico en el espacio no depende de la presencia de un a carga de prueba ya que una carga de prueba solo permite verificar si la f uerza elé eléctrica actúa o no sobre ella.
El Vector campo Eléctrico.
El Campo de una fuerza eléctrica se puede representar, en cada punto del espacio, por un vector que se simbo liza por E y que se denomina vector campo elé eléctrico. T
El Vector campo Eléctrico.
Magn itud Magn itud d d el el Vector: El valor del vector E suele T
denominarse intensidad de campo eléctrico en un punto. Para definir esta magnitud, consideremos la carga Q la cual crea un campo eléctrico en el espacio que la rodea, al colocar una carga de prueba q en un punto cualquiera como P, una fuerza eléctrica F actuara sobre la carga de prueba. La intensidad del campo eléctrico en P se define por la expresión. T
E !
? C A
F N
q
E= Magnitud del Campo Eléctrico. F= Magnitud de la fuerza eléctrica actuando sobre la
carga de prueba. q= Magnitud de la carga de prueba.
E !
? C A
F N
q
El Vector campo Eléctrico.
Dirección y Dirección y s s en tid tid o d e E: La dirección dirección y sentido del vector campo eléctrico
en un punto están dados por la dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre la carga de prueba (positiva) colocada en un punto.
¿Cuál
será la dirección y el sentido del vector campo eléctrico en el punto P1?
n un un Movimi ento d e cargas en campo E léctrico: léctrico:
Como ya se menciono si se coloca una carga q (de prueba) en el punto P1 donde existe creado por Q la carga será repelida con una fuerza E dirigida a la derecha, y por consiguiente se desplazara en el sentido de la fuerza. T
1
n un un Movimi ento d e cargas en campo E léctrico: léctrico:
Si
tuviéramos ahora la situación opuesta vale decir q negativa, negati neg ativa va,, q será será atraída atraíd atr aídaa por Q, y tendera entonces a desplazarse en Q, sentido contrario al campo eléctrico , de esta forma podemos concluir de forma general que una carga negativa tiende a desplazarse en sentido contrario al campo eléctrico mientras que una positiva lo hace en el sentido de este.
léctrico originado por Campo E léctrico cargas puntual cargas puntual es
Para el caso particular donde las cargas sean cargas puntuales debemos considerar nuevamente la expresión conocida como Ley de Coulomb (que trabaja con cargas puntuales) y realizar una serie de sencillos ajustes en la ecuación se tiene:
F !
k 0 q1 q2 2
r
E !
F
q
E ! k 0
Q 2
r
hacer un rápido análisis de la ecuación se puede calcular que:
Al
La intensidad de E es directamente proporcional a la carga Q que origina el campo. La intensidad del campo eléctrico es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r
E EQ E E
1 2
r
Campo eléctrico gen erado por varias cargas varias cargas puntual puntual es: T
T
T
T
E ! E 1 E 2 E 3 ...
Todos ellos sumados VECTORIALMENTE
Campo eléctrico gen erado por una es fe fera cargada:
Imaginemos ahora que tenemos una esfera electrizada, la cual posee una carga Q distribuida de forma uniforme en su superficie, y supondremos además que e l radio de la esfera no es despreciab le, por esta razón estamos frente a una nueva situación donde Q no es puntual y genera un campo eléctrico en e l espacio.
R=r+R
Lín eas d as d e campo E léctrico léctrico
Las líneas de campo eléctrico fue un concepto introducido por Michael Faraday, en el siglo pasado, con la finalidad de representar el campo eléctrico mediante un diagrama.
Supongamos
una carga puntual positiva que genera un campo eléctrico en el espacio que la rodea, como ya sabes en cada punto del espacio que la rodea existe un vector, donde su magnitud disminuye a medida que nos a lejamos de la carga. En algunos puntos alrededor consideremos los vectores E1,E2,E3 etc., que tienen igua l dirección, y tracemos una línea que pase por estos vectores y orientada en e l mismo sentido que ellos, una línea como esta se denomina lín ea d e f uerza d e campo eléctrico. léctrico.
Líneas de campo eléctrico para cargas aisladas
Campo eléctrico generado por un electrodo
Las líneas de fuerza que acabamos de estudiar presentan distribuciones relativamente simples, pero existen otras distribuciones que presentan formas más complejas por ejemplo las líneas de fuerza generadas por dos cargas puntua les de la misma magnitud pero de signos contrarios.
También podemos apreciar la configuración para cargas del mismo signo e igual magnitud, en todos los casos, cada línea debe trazarse de manera que, en cada punto, e l vector sea tangente a ella.
La líneas de fuerza de campo e léctrico no solo entregan información referente a la dirección y sentido del campo eléctrico también lo hacen respecto a la intensidad del vector
Las zonas donde las líneas se encuentran más próximas son donde la intensidad de E es mayor, mientras donde se encuentren más separadas es donde la intensidad es menor.
Campo eléctrico uniforme. Todos los campos eléctricos que hemos observado no son uniformes ya que tanto su dirección, sentido e intensidad no son constantes, y presentan diferencias en cualquier punto donde se mida. Recordar que el E es una magnitud vectorial por lo tanto para que esta sea constante o uniforme la dirección el sentido y la intensidad nunca deben variar.
¿Cómo generar un campo eléctrico uniforme?
Consideremos dos placas paralelas planas, uniformemente electrizadas y con cargas de la misma magnitud y signos contrarios y.. separadas por una distancia pequeña entre e llas en comparación con sus dimensiones.
Si
se coloca una carga de prueba q en P1, tal carga quedara sujeta a una fuerza, debida al E originado por las placas en el espacio que existe entre ellas. Al desplazar la carga de prueba q hacia haci haciaa otro otro punto punt puntoo cualq uiera uiera entre las placas (como P2, o el P3, etc.), se puede observar q ue ue sobre q actuara una fuerza F de la misma magnitud, la misma dirección y e l mismo sentido q ue ue la q ue ue actuaba cuando en P1, por lo tanto, concluimos q ue ue el campo eléctrico existente entre estas placas tiene en cualquier punto, el mismos valor, la misma dirección y sentido, a un campo como esto se denomina campo eléctrico uniforme.
En la figura se ve que las líneas son paralelas (la dirección de E no varia) y se encuentran igualmente espaciadas (el valor de E es cte.), lo que indica que el campo eléctrico es uniforme en la región. Pero es importante notar que el campo eléctrico es uniforme en el centro de las placas mientras que el los extremos esta condición se pierde.
Capacitancia, Condensadores y sus
aplicaciones
Cond ensador es
Es un dispositivo que se utiliza en la mayoría de los circuitos electrónicos es el llamado Condensadores o capacitor, su f unción almacenar carga elé el éctrica
Están constituidos por dos
cuerpos conductores separados por un aislante, los conductores se conocen como armaduras (o placas) del capacitor o condensador, y el aislante es un dielé dieléctrico. Se
acostumbra denominar a estos aparatos de acuerdo con la forma de sus armaduras.
Condensadores
El dieléctrico puede ser un aislante cualquiera como vidrio, parafina, papel, e incluso aire. En los diagramas de circuitos electrónicos un
condensador se representa en la forma que se indica en la figura.
Botella de Leyden
El primer
condensador documentado data de 1746 y fueron construidos por en la ciudad holandesa de Leyden, por esta razón se conoce como Botella de Leyden.
B ot ot ella d e Ley d de n
Capacitancia d e un capacitor .
Si
consideramos un condensador o capacitor de placas planas y estas se conectan a los polos de una batería las placas captaran carga eléctrica una positiva + Q ( A) y la otra negativa Q Q (B), el condensador quedo cargado con una carga Q. donde la diferencia de potencial Vab entre las placas es idéntica a la entregada por la batería (por ej: 12 V).
Capacitancia d e un cond ensador
Pero Pero s e obs er va que para un capacitor d capacitor d et er minado, la r elaci elaci ón entr e la la car ga ad quirida Q, y la la dife difer encia d e pot encial ncial Va Vab estable stablecida, cida, es constant s constant e Esta Esta magnitud s nitud s e d enom nomina capacitancia d el el cond ensador, es caract er ística d el el aparato, y y s s e r epr es enta con le con letra tra C . En el n el S.I al medir medir lla car ga en Coul Coulombs mbs y y la la t ensi ón e n en v n volts, la capacitancia r esu sullta en n faradios faradios (F).
!
Q Vab
Comentarios:
Cuando decimos que un condensador pose una carga Q, únicamente nos estamos ref refiriendo a la carga en una de sus armaduras, ras, la carga total es siempre n ula, la, pues tendremos una carga +Q en una placa
y y Q en la otra. La unidad Faradio es muy grande, grande, por lo tanto la unidad mas empleada es en la practica, practica, vale decir, decir, en laboratorios y talleres es el microf microfaradio F = 1x10-6 F.
Factores que influyen en la capacitancia.
El área de la placas inf luye directamente en la capacitancia del aparato, en otras pa labras cuando mayor sea el valor de el área de las placas la capacitancia del elemento será mayor, en t érminos mas formales la capacitancia C es proporcional al área A de cada placa es decir.
C A
Cond ensador d nsador d e Capacitancia variabl e
Factores que influyen en la capacitancia.
El espesor del dielé dieléctrico
Es otro factor que inf luye en la
capacitancia. Se observa que cuanto menor sea la distancia d entre entre las armaduras, tanto mayor será la capacitancia C del aparato, es decir.
C
1/d
Factores que influyen en la capacitancia.
Influencia del Dielé Inf Dieléctrico
Un condensador que posea un dieletrico material distinto de aire o vació como por ejemplo vidrio, papel, agua, etc. Poseerá una capacitancia siempre mayor y su valor queda expresado de la siguiente forma
Influencia del Dieléctrico C= Capacitancia de un
condensador con dielé dieléctrico material.
K= Constante dielé dieléctrica. C0= Capacitancia de un
condensador con dielé dieléctrico vacío o aire.
C = KC0
