DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS Dimensionamiento de cañerías en serie y en paralelo. Redes de tuberías. Uso del diagrama de Moody. Fórmulas exper perimental tales. es. Fórmula de Darcy-Weisbach. Uso de fórmulas y ábacos de Willians–Hazen. Método de Hardy Cross. Usos de programas de cálculo. Mecánica de los Fluidos Ing. Anibal Mendoza
Objetivos del Trabajo Practico: Id Ide enti tiffica carr
los siste tema mas s de tu tub berías.-
Analizar
las diferencias entre los sistemas de tuberías.-
Es Esttablecer
las rela lac ciones genera ralles de ca caud uda al y pérdidas de carga.
Calcular
el caudal, el diámetro del conducto y las pérdidas de carga que se presentan a lo largo del siste tema ma..Mecánica de los Fluidos Ing. Anibal Mendoza
Objetivos del Trabajo Practico: Id Ide enti tiffica carr
los siste tema mas s de tu tub berías.-
Analizar
las diferencias entre los sistemas de tuberías.-
Es Esttablecer
las rela lac ciones genera ralles de ca caud uda al y pérdidas de carga.
Calcular
el caudal, el diámetro del conducto y las pérdidas de carga que se presentan a lo largo del siste tema ma..Mecánica de los Fluidos Ing. Anibal Mendoza
LOS SISTEMAS DE TUBERIAS SE CLASIFICAN EN: 1.1. - Si Sist stem emaa de Tube Tuberí rías as en en Seri Serie: e: 2.- Sis Sistem temaa de Tub Tuberí erías as en Par Parale alelo: lo: 3.- Sis Sistem temaa de Tub Tuberí erías as Ram Ramifi ificad cadas: as: 4.4. - Si Sist stem emaa de Tub Tuber ería íass en en Red Red::
25/03/2001
Emilio Rivera Chávez
3
1.- SISTEMA DE TUBERIAS EN SERIE: Si un sistema de tubería se dispone de tal forma que el fluido corra en una línea continua, sin ramificaciones se le llama sistema en serie .
2
Z2
1
Q=cte
Z1
Z=0
EN ESTE CASO APLICAMOS LAS FORMULAS:
Z1 hfi
P1
V12 2g
Li V i 2 fi Di 2 g
HB
Z2
P2
V22 2g
hf
hl
n ECUACION h hLi L DARCY i 1
ECUACION BERNOULLI i
4 Q m ( s) Di
2.- SISTEMA DE TUBERIAS EN PARALELO: Varias tuberías están conectadas en paralelo si el flujo original se ramifica en dos o mas tuberías que vuelven a unirse aguas abajo .Qe A
Q1
B
Qs
Q2 hf1 = hf2
SE DEBEN TENER EN CUENTA LOS SIGUIENTES PRINCIPIOS:
1.- Qentrante = Qsaliente = Q1 + Q2 + …..Qi (Caudales) 2.- hf AB = hf 1 = hf 2 = hf i (Perdida de cargas entre A y B) 3.- La presión al comienzo PA y al final PB son iguales para todas rama.
3.- SISTEMA DE TUBERIAS RAMIFICADAS: Esquema energía
1
Z1
2
J
3
Z3
Pj Vj Zj
Z2
K Pk Vk Zk
Z=0
SE DEBEN TENER EN CUENTA QUE EN EL PUNTO “J”:
1.- ∑Q=0; Q4 + Q2 = Q1 + Q2 (caudal que entra = al que sale) 2.-Por lo general lo que se pide es la dirección del flujo y caudal
4.- SISTEMA DE REDES DE TUBERIAS: ES UN COMPLEJO CONJUNTO DE TUBERIAS EN PARALELO
Q1 Qe
Qs
Q2
Qe=Qs = Q1+Q2+Q3
Q3 Qe
Se resuelve por un Método de aproximación introducido por HARDY CROSS
A
D
B
C
E
F
Qe
Qs G
H
C
UTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZEN FORMULAS VELOCIDAD
0,8494 C
R 0,63
J
0,54
J
0,54
CAUDAL
Q
0,2785 C
D
2,63
PERDIDA DE CARGA
J
Q 1.85 0,00211 4.87 D
Donde: V=Velocidad media (m/seg). R=Radio Hidrailico=S/Per Moj Q=Caudal (m3/seg) D=Diametro (m) C=Coef.de Williams-Hazen J=Perdida de carga
UTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZEN DESCRIPCION DE LAS REGLAS
1º: Caudal
= Q (lts/seg)
2º: Diametro = D (cm).3º: Per. Carga= j (m/1000m) 1º Ejemplo de Uso: Determinación del Caudal? D=60cm j=1m/1000m; C1=120
Q=170 lts/s p/C1=100
Corregimos el “Q” p/C1=120 Q120
120 100
Q100
1,2 170
204 lts s
UTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZEN
2º Ejemplo de Uso: Determinación de la P.Carga? D=60cm Q=156lts/s; C1=120 Corregimos el “Q” p/C1=100 Q100
100 120
Q120
0,833 156
Del monograma obtenemos: J = 0,60 m/1000m
130
ALGUNOS VALORES DEL COEF. “C 1” DE WILLIAMS-HAZEN Material
Asbesto cemento
Coeficiente de Hazen-Williams - C
140
Hierro Fundido, nuevo
130
Hierro Fundido, 10 años de edad
107 - 113
Hierro Fundido, 20 años de edad
89 - 1 00
Hierro Fundido, 30 años de edad
75 - 90
Hierro Fundido, 40 años de edad
64 - 83
Concreto
120 - 140
Cobre
130 - 140
Hierro Galvanizado (HG)
120
Vidrio
140
Plomo
130 - 140
Plástico
140 - 150
PVC, CPVC
150
Tubería Lisa Nueva
140
Acero - Nuevo
140 - 150
Acero
130
Acero - Rolado
110
Ejercicio 2: Resolver aplicando el monograma de Williams-Hazen D
24m
C
B
12m
E
0m
A
Z=0
6m
Que caudal debe suministrar la Bomba (QAB=?), cuando el caudal a través de la tubería “B-E” (QBE) es de 1200 l/s y cual es la altura de presión en el punto “A” (PA/γ=?).-
Ejercicio 2:
SOLUCION
Para conocer el caudal que suministrara la bomba (QAB), debemos conocer los caudales de las otros tramos, como el QDB, el QCB y el QBE y luego plantear la condición en el punto “B” de ∑Q=0.-
TRAMO B-E: Debemos determinar la cota piezométrica del punto “B” PE PE VE2 PB VB2 0 Como » E VB ZB ZE hLBE 2g
ZB
PB
2g
ZE
CPB
hLBE
6,00
hLBE
Del Monograma de Williams-Hazen obtenemos “j” DBE 90cm C1 120 QBE
1200lts (100 120 )
Ir al Monograma
1000lts
j
3,50m
1000m
2,4
8,40m
Ejercicio 2: CPB
6,00
SOLUCION
8,40
PB
ZC
14,40m
Ir al esquema
Calculamos la Perdida de Carga del tramo:
TRAMO C-B: ZB
PC
hLBC
CPB hLBC
Entonces »»
CPC CPB
hLBC
CPC
hLBC
CPB
14,40m
CPC
12,00m
2,40m
Calculamos ahora del monograma, el caudal QCB DCB 40cm C1 130 j 2,40m CB
Ir al Monograma
1200m
2,00m
1000m
QBC
80 l s
(130 100 )
104 l s
Ejercicio 2: TRAMO D-B:
SOLUCION
Ir al esquema
Calculamos la Perdida de Carga del tramo: ZD
PD
ZB
PB
hLDB
Entonces »»
CPD
CPB
hLDB
hLDB
CPD
CPB
hLDB
CPD
24,00m
CPB
14,40m
9,60m
Calculamos ahora del monograma, el caudal QDB DDB 50cm C1 130 j 9,60m DB
Ir al Monograma
1800m
5,33m
QBC
1000m
246 l s
(130 100)
320 l s
En el punto “B” se debe cumplir que la ∑Q=0 QBE
QBC
QDB
QBOMBA
1200 l s
QBOMBA
QBOMBA
104 l s
QBE
320 l s
QBC
QDB
984 l s
Ir al esquema
Ejercicio 2:
SOLUCION
TRAMO B-A: Ir al esquema Para determinar (PA/γ=?) debemos calcular la CPA=?
Calculamos del monograma, la perdida de carga jAB DBA 60cm C 1 130 QBA 984 l
Ir al Monograma
100 s( 130)
757 l
ZA
PA
Entonces como»»
0
PA
14,40m
j
17,50m
PB
hLBA
s
ZB
42,00m
1000 2,4
42,00m
56,40m
PA
56,40m
Ir al esquema Próximo Ejercicio
54,50
D
24,00 14,40 12,00
24m
C
B
12m
6,00 E
0m
A
6m
Z=0
3,50
80l/s
246l/s
17,50
ESQUEMA DE COTAS PIEZOMETRICAS
VA2 2g
hf
VB2 2g PB
PA γ
B
γ
A
V A = V B = cte Z A
ZA
PA
ZB
PB
hLAB
CPA
ZB Z=0
CPB hLAB hLAB CPA CPB
Ejercicio 4: Resolver aplicando el monograma de Williams-Hazen En el sistema de tubería en paralelo que se muestra, la altura de presión en “A” es de 36,0m, y la de “E” de 22,0m. Suponiendo que las tuberías están en un plano horizontal, ¿Que caudal circula por cada una de las ramas en paralelo? 3600 – 30 – C1=100 B
Qe
A
QB
1200 – 20 – C1=100 C
E
Qs
QC
2400 – 25 – C1=100 D
QD
PLANO HORIZONTAL = ZA = ZB = ZC = ZD = ZE
Qe=Qs = Q1+Q2+Q3
Ejercicio 4: SOLUCION Calculamos la perdida de carga entre A y E; y como este valor será igual para todas las ramas podemos determinar los distintos caudales solicitados: ZA
PA
DB C1
30cm 100
jB
14m
DC C1
20cm 100
jC
14m
3600m
1200m
DD C1
25cm 100
jD
14m
ZE
2400m
PE
PA
hLAE
PE
hLAE
36,0 22,0
14,0m
TRAMO B
3,90m
Ir al Monograma
QB
58 l s
Ir al Monograma
QC
35 l s
Ir al Monograma
QD
45 l s
1000m
TRAMO C
11,70m
1000m
TRAMO D
5,85m
1000m
Ejercicio 4:
SOLUCION B
QB=58l/s
A
QE=138l/s
QS=138l/s
C
QC=35l/s
P A/γ=36,0 m
D
QD=45l/s PC AE=14,0 m
QC QD
58 35 45
QT
138
B
l l l
s
s
s
l
s
E
( 42 ,0 %) ( 25 ,4 %) ( 32 ,6 %) ( 100 %)
PE/γ=22,0 m
58,00
35,00
