Ejer Ejercici cicio o de tu tuber ber´ ıas ramific ramificad adas as
Maquinas de flujos
Profesor:
Alfredo Abuchar Curi
.
Integrantes:
Andrea Mendoza Zabaleta Mate Ma teoo Guzm Gu zm´´an an Legu´ Le gu´ızam ız amoo Alejandra Montes Baena Victor Diz Ricardo
Enunciado del ejercicio Se tiene la red mostrada en la figura. La viscosidad del agua es: m2 µ = 1,14 ∗ 10 6 s
(1)
= 0,15mm
(2)
−
y las tuber´ıas son de hierro galvanizado.
1.
Soluci´ on
1. Inicialmente planteamos la ecuaci´on de la energ´ıa: V a2 P a V b2 P b + + Za − hl = + + Zb 2g γ 2g γ
(3)
2. Las velocidades son insignificantes debido a la magnitud del tanque respecto a los tubos. 3. La presi´on en los tanques es 0 y asumimos una altura piezom´etrica respectiva de cada nodo. Za − hl =
Pb + Zb γ
(4)
Za − hl = H
(5)
4. Planteamos la ecuaci´on de perdida teniendo en cuenta los tramos rectos y las perdidas menores, es decir, por accesorios, el valor de Ka para cada tramo se encuentra especificado en la tabla.: V 2 hl = f 2g
∗
l V 2 + ka d 2g
(6)
l 1 + ka d 2gA2
(7)
5. Aplicando las ecuaciones de Hardy Cross, hacemos: R = f
1 2gA2
∗
6. Quedando la ecuaci´ on de perdidas de esta forma: hl = RQ 2
(8)
7. iniciamos la soluci´ on del ejercicio suponiendo un factor de fricci´on para turbulencia completa en cada tuber´ıa. 0, 25 fb = (9) [log ( 3,7D) ] 8. Como todas las variables en la ecuaci´ on No.7 son conocidas, hallamos la constante R con el factor de fricci´on supuesto. 9. De la ecuaci´on No.5, conociendo las alturas en cada tanque y suponiendo las alturas piezometricas asumimos un valor de perdidas y de este mismo modo un caudal. 10. A partir de este caudal supuesto, iniciamos un proceso iterativo, repitiendo el numero de Reynold y un nuevo factor de fricci´on, hasta lograr que el factor de fricci´on supuesto sea igual al finalmente calculado. N R =
D∗Q µA
(10)
11. Cuando los factores de fricci´on sean semejantes, el valor del caudal obtenido en tal iteraci´on sera el utilizado para calcular las perdidas en la ecuaci´on No.8 y la altura piezometrica real en la ecuaci´on No.5 y repetimos el procedimiento para cada nodo.
12. Luego de obtener la altura piezometrica para el nodo O, podemos encontrar las perdidas en las tuber´ıas siguientes a partir de la siguiente ecuaci´on: V b2 P b V o2 P o + + Zb − hl = + + Zo 2g γ 2g γ Po γ Zb − hl = H o
Zb − hl = Z o +
(11) (12) (13)
13. Hallamos las perdidas hb, con la altura especificada en la tabla y la altura piezometrica del nodo O. y realizamos el mismo procedimiento para el tramo C. 14. Finalmente Realizamos el mismo proceso para encontrar la altura piezometrica del nodo N y poder encontrar las perdidas en los tramos D y E. ademas se realizo un an´alisis nodal para comprobar la consistencia de los datos. Q1 = Qo + Qn + 250
