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CURVAS MOMENTO-CURVATURA
INTRODUCCIÓN
CAPACIDAD
vs.
DEMANDA
PARÁMETROS ENCONTRADOS A PARTIR DE LAS CURVAS MOMENTO-CURVATURA ROTACION PLÁSTICA
p L p p L p ( u y ) p u y L p 0.5d
CONCEPTOS GENERALES
DUCTILIDAD La ductilidad es la capacidad que tiene un elemento o una estructura de deformarse en el rango plástico antes de alcanzar la falla.
Ductilidad del material
Ductilidad Local del Elemento
Ductilidad Global de la Estructura
Hay asegurar que la estructura no falle en forma frágil sin advertencia, sino que sea capaz de sufrir grandes deformaciones bajo cargas cercanas a la de falla (comportamiento dúctil)
Columna con comportamiento dúctil
Columna con comportamiento frágil
Hospital Olive View Terremoto de San Fernando, 1971
Se utilizan gráficos en los cuales se representa el comportamiento del elemento o la estructura (medido a través de desplazamientos, rotaciones, curvaturas) ante acciones como fuerzas o momentos. 400
Pérdida del recubrimiento de concreto
Fuerza
300
o t n 200 e m o M 100
Desplazamiento
Ductilidad de Desplazamiento
0 0.00
y
0.02
0.04
Curvatura 0.06 0.08
0.10
u
0.12
Ductilidad de Curvatura
0.14
Mu
u
= curvatura última
y
= curvatura cedente
My
u y
y
Obtenida a partir de las curvas MOMENTO-CURVATURA
u
FORMA Y PUNTOS IMPORTANTES
C
Mu
resistencia a la tracción f t
B
My
A: El concreto alcanza su máxima B: El acero de refuerzo a tracción alcanza su esfuerzo de cedencia f y
Ma
C: Se determina cuando el concreto
A
a
alcanza su deformación última a y
u
FORMA IDEALIZADA
compresión ecu
ELABORACIÓN f cc ’
RELACIÓN CONSTITUTIVA
o z r e u f s e
o z r e u f s e
f y
ecm
concreto
s
deformación
acero
deformación
COMPATIBILIDAD DE DEFORMACIONES
EQUILIBRIO DE FUERZAS Y EQUILIBRIO DE MOMENTOS
n
n
P f ci Aci f si A si i 1
i 1
h M f ci Aci d i f si A si d i P n
n
i 1
i 1
2
ELABORACIÓN
cm
kd
ELABORACIÓN MODELO DE MANDER PARA EL CONCRETO CONFINADO
f ' cc f ' c 2.254 1
x
c
cc
cc
r
f c
f ' cc xr r 1 x r
7.94 f ' l
f ' c
1.254 f ' c
2 f ' l
f ' 0.0021 5 cc 1 f ' c
E c E c E sec
cu 0.004
E sec
f ' cc
cc
1.4 s f yh su
f ' cc
ELABORACIÓN CONCRETO CONFINADO
ELABORACIÓN CONCRETO CONFINADO CONFINAMIENTO Area de la varilla de los estribos o espirales Dimensiones del núcleo de la sección Separación de los estribos o espirales
CONCRETO CONFINADO
Falla en la base de columnas por falta de confinamiento Imperial County Service Building Terremoto de San Fernando, 1971
ELABORACIÓN MODELO DE PARK PARA EL ACERO DE REFUERZO REGIÓN ELÁSTICA
f s E s s
Esfuerzo
para
s
sy
Modelo de Park
REGIÓN PERFECTAMENTE PLÁSTICA
f s
f sy
para
sy s sh
REGIÓN DE ENDURECIMIENTO POR DEFORMACIÓN Deformación
m s sh 2
f s f sy
60 s sh 2
r su
sh
m
f
su
s sh 60 m 230r 1 2
/ f sy 30r 1 60r 1 2
2
15r
PARÁMETROS ENCONTRADOS A PARTIR DE LAS CURVAS MOMENTO-CURVATURA RAZÓN DE DUCTILIDAD DE CURVATURA
ROTACION PLÁSTICA
Mu My
u y
p L p p L p ( u y ) y
u
p u y L p 0.5d
CONCLUSIONES
1
Los parámetros que tienen efectos significativos en la ductilidad de curvatura de las columnas son: el nivel de carga axial la relación volumétrica del acero de confinamiento (esto incluye las dimensiones del núcleo confinado, el diámetro de la varilla de acero transversal, el espaciamiento del acero transversal)
el porcentaje de acero de refuerzo longitudinal
CONCLUSIONES
2
De los diagramas Momento-Curvatura para secciones cuadradas y circulares:
Carga Axial = 1000 Kips TAREA: HACER CURVAS MOMENTO CURVATURA CON: LA MISMA SECCIÓN DE COLUMNA A) CON UN ESPACIAMIENTO DE ESTRIBOS DE 8CM Y DE 15CM AMBOS CASOS CON LA CARGA DE 455TON (1000KIPS) B) A LA COLUMNA CON ESPACIAMIENTO DE 8CM EN LOS ESTRIBOS PONERLE CARGA AXIAL DE 200TON Y 700TON