Tema: 1.6_V 1.6_Vol oltaj taje, e, Corrie Corriente nte y Potenc Potencia ia Eléctr Eléctrica ica en un Circui Circuito to Trifásic ifásico o Balanceado.
nte!rantes: "arco #ntonio $alto "olina.
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#rmando +aniel Becerril Becerril Valdoinos.
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BALANCED THREE-PHASE CIRCUITS
T-e !eneration, transmission and distriition of eletric /o0er is accom/lis-ed y means of t-eree/-as t-eree/-ase e cirtuits. at t-e !eneratin! !eneratin! station, station, t-ree sinusoidal sinusoidal olta!es are !ererated -ain! t-e same am/litude ut dis/laced in /-ase y 1)(2. t-is is called a alanced source. if t-e renerated olta!es reac- t-eir /ea3 alues in t-e se4uential order #BC, t-e !enerator is said to -ae a /ositie /-ase se4uence, s-o0n in 5i!ure ).11 a7. if t-e /-ase order is #BC, t-e !enerator is said to -ae a ne!atie /-ase se4uence, as s-o0n in 5i!ure ).11B7
8a !eneraci9n, transmisi9n y distriuci9n de ener!a eléctrica se llea a cao /or medio de circuito trifásicos en la estaci9n !eneradora, tres tensiones sinusoidales se !eneran, 4ue tienen la misma am/litud, /ero desfasadas en fase en 1)(2. esto se llama una fuente e4uilirada. si los oltajes ;enerados alcan
n a t-ree/-ase system, t-e instantaneous /o0er deliered to t-e
e=ternal loads is constant rat-er t-an /ulsaun! as it is n a sin!le/-ase circuit, #lso. t-ree/-ase motors, -ain! constant tor4ue, start and run muc- etter t-an sin!le/-ase motors. T-is feature of t-ree/-ase /o0er, cou/led 0it- t-e in-erent efficiency of its transmission com/ared to sin!le/-ase less 0ire for t-e same deliered /o0er7, accounts for its uniersal use. En un sistema de trifásico, la /otencia instantánea entre!ada a las
car!as e=ternas es constante en lu!ar de /ulsante como lo es en un circuito monofásico, #demás. 8os motores trifásicos, con /ar constante, iniciar y ejecutar muc-o mejor 4ue los motores de una sola fase. Esta caracterstica de /otencia trifásica, junto con la eficiencia in-erente de su transmisi9n en com/araci9n con el de una sola fase menos alamre /ara la misma /otencia de salida7, cuenta con uso uniersal.
# /o0er system -as >connected !enerators and usually includes ot- ?
and >connected loads ;enerators are rarely ? connected, ecause if t-e olta!es are not /erfectly alanced, t-ere 0ill e a net olta!e, and conse4uently a circulatin! current, around t-e ?. #lso, t-e /-ase olta!es are to0er in t-e >connected !enerator, and t-us less insulation is re4uired.
@n sistema de ener!a
de !eneradores >conectado y /or lo !eneral incluye tanto ? y car!as conectadas ?!eneradores son raramente @na conectado, ya 4ue si los oltajes no son /erfectamente e4uilirado, -ará una tensi9n de red, y en consecuencia una circulante in! actual, alrededor del ?. #demás, las tensiones de fase 4ue están en la torre y conectado en estrella se re4uiere !enerador, y /or lo tanto menos aislamiento.
n /o0er systems, !reat care is ta3en to ensure t-at t-e loads of
transmission lines are alanced. 5or alanced loads, t-e terminal olta!es of t-e !enerator V An , olta!es
V an
,
V bn
and
V cn
V Bn
V Cn
and
and t-e /-ase
at t-e load terminals are alanced 5or
A/-ase #,A t-ese are !ien y.
En los sistemas de ener!a, se tiene muc-o cuidado /ara ase!urar 4ue
las car!as de las lneas de transmisi9n están e4uilirados. Para car!as e4uiliradas, las tensiones en los terminales del !enerador de V Bn
y
V Cn
y las tensiones de fase
V an
,
V bn
y
V cn
V An
,
en los
terminales de car!a están e4uiliradas Por Afase #A, estos se dan /or:
BALANCED THREE-PHASE POWER
consider a alanced t-ree/-ase source su//lyin! a alanced >connected load 0it- t-e follo0in! instantaneous olta!es.
for a alanced load t-e /-ase currents are
0-ere
¿ V P ∨¿
and
¿ I P∨¿
are t-e ma!nitudes of t-e rms /-ase olta!e
and current, res/ectiely. t-e total instantaneous /o0er is t-e sum of t-e instantaneous /o0er of eac- /-ase, !ien y
sustitutin! for t-e instantaneous olta!e and currents from ).(7 and ).17 into ).)7
usin! t-e tri!onometric identity
t-e t-ree doule fre4uency cosine terms in ).%7 are out of /-ase 0it- eacot-er y 1)(2 and add u/ to
note t-at alt-ou!- t-e /o0er in eac- /-ase is /ulsatin!, t-e total instantaneous /o0er is constant and e4ual to t-ree times t-e real /o0er in eac- /-ase. indeed, t-is constant /o0er is t-e main adanta!e of t-e t-ree/-ase system oer t-e sin!le/-ase system. since t-e /o0er in eac- /-ase is /ulsatin!, t-e /o0er, t-en, is made u/ of t-e real /o0er and t-e reactie /o0er. in order to otain formula symmetry et0een real and reactie /o0ers, t-e conce/t of com/le= or a//arent /o0er $7 is e=tended to t-ree/-ase systems y definin! t-e t-ree/-ase reactie /o0er as
t-us, t-e com/le= t-ree/-ase /o0er is
e4uation ).7 and ).&7 are sometimes e=/ressed in terms of t-e rms ma!nitude of t-e line olta!e and t-e rms ma!nitude of t-e line current. in a >
|V | |V |= √ 3 L
connected load t-e /-ase olta!e
P
and t-e /-ase current
| I |=| I | P
L
in t-e deltaconnection
|V |=|V | P
L
y
| I |
| I P|=
L
√3
. sustitutin! for t-e /-ase
olta!e and /-ase currents in ). 7 and ).&7 t-e real and reactie /o0ers for eit-er connection are !ien y
