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T6.- CICLOS DE POTENCIA

T6 CICLOS DE POTENCIA 1.- Introducci Introducción ón 2.- Ciclos Ciclos de vapor vapor 3.- Ciclos Ciclos de aire aire

1.- Introducció Introducción n (I) Los ciclos termodinámicos son la base de la utilización energética En los ciclos de potencia: Se extrae calor (combustible), Q 1, de un foco a alta temperatura, T 1 Se obtiene trabajo útil, W Se cede calor residual Q 2, a un foco a baja temperatura, T 2, (aire ambiente, o agua de mar, de un río, …) Se cumple la condición de equilibrio de la energía: Q1 = W + Q 2

W = WTurbina − WBomba ≈ WTurbina

1

T6 CICLOS DE POTENCIA

1.- Introducció Introducción n (II)

W = WTurbina − WBomba ≈ WTurbina

η=

TERMODINAMICA

W = Q1

(h1 − h2 ) − (h4 − h3 ) (h1 − h2 ) Q = 1− 2 ≈ h1 − h4 h1 − h4 Q1

= 1−

h 2 − h3 h −h ≈ 1− 2 4 h1 − h4 h1 − h 4

2

1



2.- Ciclos de vapor (I) Existen dos ciclos termodinámicos básicos de vapor, el ciclo de Carnot (ideal), y el ciclo de Rankine (real), que tiene diferentes variantes

2.1.- Ciclo de Carnot (I) Es el ideal Limitado por dos isotermas y; dos adiabáticas

η = 1− Q=

∫

b

a

Q2 Q1

η = 1−

Tds T =cte

= T (sb − sa )

[T4]

El foco frío es el medio ambiente, s u temperatura es conocida, y Wmax es:

T2 (s 2 − s 3 ) T1(s1 − s 4 )

ηC = 1 −

T2 T1



W = ηCQ1 = 1 −

Y el calor cedido al medio ambiente, que en las reales es superior al 55%, y s e expresa:



Tamb   Q1 T1 

Q2 = Q1

Tamb T1

3


2.- Ciclos de vapor (II) 2.1.- Ciclo de Carnot (II) Los elementos esenciales del ciclo son: • la turbina de vapor, en la que se expande con s cte el vapor, obteniendo W (1-2) • un condensador, en el que a p cte se condensa el vapor saliente de la turbina (2-3) • una caldera, donde a p cte se calienta el agua (3-4) y se vaporiza (4-1)

Para el funcionamiento real hace falta una bomba que circule el agua, y está situada entre el condensador y la caldera El trabajo absorbido en la bomba, en primera aproximación, se desprecia, ya que el obtenido en la turbina es m ucho mayor 4

TERMODINAMICA

2



2.- Ciclos de vapor (III) 2.2.- Ciclo de Rankine (I) El ciclo de Carnot presenta dos problemas prácticos: La bomba trabaja mal si lo hace con vapor Si la expansión se realiza en la zona de vapor saturado corren peligro los álabes de la turbina, hay que limitar formación de agua líquida Para evitar estos problemas las instalaciones reales trabajan con un ciclo con cambio de fase, el ciclo Rankine Este ciclo, también lo describen dos isoentrópicas y dos isobaras

Ciclo de Carnot

Ciclo de Rankine evitando vapor en la bomba

Ciclo de Rankine evitando vapor en la turbina (teórico) 5


2.- Ciclos de vapor (IV) 2.2.- Ciclo de Rankine (II) Para evitar el líquido en la turbina, se debe aumentar la temperatura de entrada, se debe sobrecalentamiento Este aumento en la temperatura máxima del ciclo (T1 > T1) disminuye el rendimiento del ciclo η C > ηR ´

Para que T1 = T1 debería disminuir la presión a medida que se evapora el agua, pero esto no tiene sentido práctico. ´

En primera aproximación se desprecia el trabajo absorbido por la bomba Q cald = h1´ − h 4

Q cond = h 2´ − h 3

Wbomb = v 1 (p 4 − p 3 )

ηR =

W turb − Wbomb Q cald

W turb = h1´ − h 2´

≈

W turb Q cald

=

h1´ − h 2´ h1´ − h 4 6

TERMODINAMICA

3



2.- Ciclos de vapor (V) 2.2.- Ciclo de Rankine (III) Para mejorar el rendimiento hay que: ↑W y/o ↓Q1: • aumentar la presión en la caldera • aumentar la temperatura en la caldera • disminuir la temperatura de salida de la turbina

Se debe: • respetar la máxima Tª de la caldera, limitada por los materiales, del orden de 600ºC • evitar trabajar en la zona de vapor saturado • tener en cuenta la mínima Tª que se dispone para condensar

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2.- Ciclos de vapor (VI) 2.3.- Ciclo de Rankine con recalentamiento Tras expansionar el vapor se recalienta, para volver a ser expansionarlo Las expansiones en dos turbinas, o en una con dos etapas

↑ W, pero no

TERMODINAMICA

η, ya que también ↑ Q1

8

4



2.- Ciclos de vapor (VII) 2.4.- Ciclo de Rankine con regeneración (I) Para ↓Q1 se puede precalentar el agua que entra en la caldera con un sangrado de vapor de la turbina La mezcla del sangrado con el condensado se realiza en un elemento calentador, que puede ser abierto o cerrado m a lim = m sv + m c

9


2.- Ciclos de vapor (VIII) 2.4.- Ciclo de Rankine con regeneración (II) m a lim = m sv + m c

m sv = m a lim

h a lim − h c h sv − h c

Despreciando las pérdidas h a lim m a lim = h sv m sv + h c m c internas de energía: La p del sangrado debe ser tal que su Tª de saturación sea la intermedia entre 10 la de condensación y la de saturación en la caldera

TERMODINAMICA

5



2.- Ciclos de vapor (IX) 2.5.- Ciclo de Rankine con regeneración con extracción El ciclo con regeneración ∆η, pero puede presentar problemas de vapor saturado en la turbina, se suele combinar con e l ciclo con recalentamiento

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2.- Ciclos de vapor (X) 2.6.- Ciclo de Rankine supercrítico En los ciclos vistos hasta ahora, la mayor parte de la transferencia de calor se realiza a Tª igual o inferior a la de vaporización (del orden de 250ºC) Pero la Tª de los gases en la caldera puede ser mucho mayor. Para mejorar el rendimiento hay que intentar que Tvapor = Thumos caldera, para lo que se intenta que la transferencia térmica se haga a Tª Este ciclo trata de evitar la zona bifásica Implica ∆ p de trabajo, y por lo tanto mayor coste de instalación Para evitar la formación de agua en la turbina es necesario que este ciclo se combine con etapas de regeneración y de recalentamiento. 12

TERMODINAMICA

6



2.- Ciclos de vapor (XI) 2.7.- Pérdidas en el ciclo Rankine Los ciclos reales tienen pérdidas, debidas a enfriamientos, pérdidas de carga en conductos, en la bomba, etc El mayor porcentaje se produce en la etapa de expansión, que tiene un rendimiento entre el 80 y el 90%

ηBomb =

Ws =cte Wreal

ηTurb =

Wreal h −h = 1 2 Ws =cte h1 − h2s

Este efecto ↓ considerablemente, pero reduce la posibilidad de encontrar agua en la turbina Existen otras pérdidas, como las de la caldera, del orden del 15% del calor suministrado por el combustible, y que deben ser tenidas en cuenta en el rendimiento de la planta térmica El

de los ciclos ronda el 35%

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3.- Ciclos de gas (I) 3.1.- Compresores (I) Comprimen, mediante el empleo de un trabajo exterior, un gas, (aire, o mezcla) Elevan su temperatura. El trabajo aplicado al compresor es: W compS = h Salida − h Entrada Los compresores volumétricos : Para bajos caudales Las válvulas hacen que el ciclo real sea mayor Las etapas del ciclo de compresión son: •1-2 compresión •2-3 expulsión (abre val. de escape) •3-4 expansión •4-1 admisión (abre val. de adm.)

η Vol =

V1 − V4 V1 − V3

η↑ al ↓ el espacio muerto (V3) técnicamente es necesario por las válvulas y las tolerancias mecánicas. 14

TERMODINAMICA

7



3.- Ciclos de gas (II) 3.1.- Compresores (II) W comp se puede ↓ si se extrae Q, es decir, si se consigue refrigerar. Suponiendo la compresión adiabática es: Wcomp = h 2 − h1 = c p (T2 − T1 )

 p  T2 = T1  2   p1 

Si la capacidad térmica es cte, en una compresión con s = cte: De esta manera se puede expresar el trabajo como: cp = c v + R c v ( γ − 1) = R γ c v = c v + R (c p / c v ) = γ

cp =

R

γ − 1

+R=

cv =

R γ γ − 1

Wcomp = c p (T2 − T1 )

Wcomp =

γ −1 γ

R

γ − 1

γ R  p2  T   γ − 1 1  p1 

γ −1 γ



T2 = T1 (p 2 / p1 ) ( γ −1 / γ )



− 1   15


3.- Ciclos de gas (III) 3.1.- Compresores (III) Constructivamente es difícil refrigerar en el interior del compresor; en la práctica se instalan dos compresores, y una etapa intermedia de refrigeración

⇒

 p  El trabajo es la suma de las dos etapasWcomp = γ R T1   c γ − 1  p1  

γ −1 γ



γ R T γ −1 2 

− 1 +

 p   2   pd 

γ −1 γ



− 1 

La refrigeración ideal es la que iguala la Tª de entrada a la segunda etapa a la de entrada a la primera; además será ideal si no se pierde presión T1 = Td ; pc = pd

TERMODINAMICA

16

8



3.- Ciclos de gas (IV) 3.1.- Compresores (IV) dW dpc

Para optimizar la presión intermedia, p c: Se obtiene:

p c = p1 p 2

pc p2 = p1 p d

Es decir, la relación de presiones es la misma en cada etapa Si la compresión se realizara en más etapas esta regla se mantendría pc pe p 2 = = p1 pd pf

2

p c = 3 p1 p2

p e = 3 p1 p 2

2

Los compresores centrífugos y axiales , aptos para grandes caudales de gas, proporcionan pequeñas relaciones de compresión, por lo que si se desea alcanzar grandes presiones es necesario colocar varias etapas 17


3.- Ciclos de gas (V) 3.2.- Ciclo de aire estándar Formado por dos isócoras y dos adiabáticas Se supone: • un ciclo de trabajo • todo es aire, el combustible es “despreciable” • gas ideal, capacidades caloríficas constantes • no existe proceso de admisión • el escape es una transferencia de calor al exterior a volumen constante • los PMS y PMI son los volúmenes mínimo y máximo, (V 2 y V 1) • el volumen correspondiente al PMS es el espacio muerto Cilindrada = V1 − V2

Re lación de compresión : r =

Porcentaje de volumen muerto : c =

Presión media efectiva : PME =

TERMODINAMICA

Wciclo V1 − V2

V1 V2

V2 V2 = Cilindrada V1 − V2 relación de corte : rc =

V3 V2

18

9



3.- Ciclos de gas (VI) 3.3.- Ciclo de Carnot Es el ciclo con dos adiabáticas y dos isotermas • 4 a 1 expansión isoterma en la que se transfiere calor de un foco a T1 • 1 a 2 expansión adiabática • 2 a 3 compresión isoterma en la que se transfiere calor a un foco a T2 • 3 a 4 compresión adiabática

W = Q1 − Q 2

η=

W Q1

=

Q1 − Q 2 Q1

= 1−

Q2 Q1

= 1−

T2 T1 19


3.- Ciclos de gas (VII) 3.4.- Ciclo de Otto • Se comprime el aire adiabáticamente (1-2) • Se realiza la combustión brusca, necesita una chispa que la inicie; el calor generado eleva la presión interior (2-3) a v cte • Se produce una expansión adiabática • Finalmente se comunica isocoramente el calor al exterior (4-1) Q1 = m aire c v (T3 − T2 ) Q 2 = m aire c v ( T4 − T1 )

η = 1−

Q2 Q1

= 1−

 V  T Isoentríopicas ( p v = cte ) b =  a  Ta  Vb  γ

Isocoras (v = cte), (2-3, y 4-1):

η = 1−

TERMODINAMICA

T4 − T1 T3 − T2

γ −1

= 1−

(1-2):

T1 ( T4 / T1 ) − 1 T2 (T3 / T2 ) − 1

T2 / T1 = (v 1 / v 2 ) γ −1

( 3-4): T3 / T4 V2 = V3

T2

= (v 4 / v 3 ) γ −1

V4 = V1

1 T1 1 = 1 − γ −1 = 1− T2 r (V1 / V2 )γ −1

⇒

V2 V1

=

T1 V3 V4

=

T3 T4

T T4 = 3 T1 T2 20

10



3.- Ciclos de gas (VIII) 3.5.- Ciclo de Diesel (I) Si r es grande, (>14), autodetona el combustible sin necesidad de crear una chispa • Se comprime el aire adiabáticamente (1-2) • La p hace que detone, el calor provoca una expansión isobárica (2-3) • Se produce una expansión adiabática (3-4) • Se comunica el calor al exterior (4-1) Q1 = m aire c p ( T3 − T2 ) Q 2 = m aire c v ( T4 − T1 ) η = 1−

Q2 Q1

= 1−

c v ( T4 − T1 ) c p ( T3 − T2 )

Isóbara (p = cte): (2-3) p 2 = p 3 Adiabáticas: p v γ = cte Isocora (v = cte): (4-1)

Tb Ta

 v a    v b 

= 1−

(T4 − T1 )

γ (T3 − T2 )

v a / Ta = v b / Tb γ −1

= 

= 1−

T1

(T4 / T1 ) − 1

γ T2 ( T3 / T2 ) − 1

T3 / T2 = v 3 / v 2 = rc

(1-2):⇒ T2 / T1 = ( v 1 / v 2 ) γ −1 = r γ −1 (3-4):⇒ T4 / T3 = ( v 3 / v 4 ) γ −1

T4 / T3 = ( v 3 / v 1 ) γ −1 21

v1 = v 4


3.- Ciclos de gas (IX) 3.5.- Ciclo de Diesel (II) T2 / T1 = r γ −1 T3 / T2 = rc T4 / T3 = (v 3 / v 1 ) γ −1

T4 T4 T3 T2  v 3  = =  T1 T3 T2 T1  v1 

η = 1−

γ −1

rc r γ −1 =

rc = v 3 / v 2

v3

r = v 1 / v 2

v1

=

rc r

 r   r 

γ −1

=  c  rc r γ −1 = rc γ

γ γ rc − 1 rc − 1 1 1 T1 (T4 / T1 ) − 1 = 1 − = 1− = γ (T2 / T1 ) (( v 3 / v 2 ) − 1) γ (v 1 / v 2 ) γ −1 (rc − 1) γ T2 (T3 / T2 ) − 1

γ r −1 1 En el ciclo Diesel, al igual que en el Otto, al ↑r ↑η η = 1 − γ −1 c (rc − 1) Para una r ηOtto > ηDiesel γ r En la práctica rDiesel > rOtto y ηOtto < ηDiesel Si ↑T3 y V3, η↓, la isóbara y la isócora convergen; W ↑ pero Q1 ↑ ↑ 22 En el ciclo Otto este efecto es contrario

TERMODINAMICA

11



3.- Ciclos de gas (X) 3.6.- Ciclo de Dual (I) Modela tanto el Otto y el Diesel La combustión en dos etapas: • una primera a volumen cte (Otto) • otra segunda a presión cte (Diesel) • Se inicia comprimiendo adiabáticamente (1-2) • Se suministra calor a volumen constante (2-3) • Se sigue comunicando calor, pero a presión constante (3-4) • Se produce una expansión adiabática (4-5) • Finalmente se comunica el calor al exterior (5-1)

rc =

V4 V3

Si el motor es Otto el punto 3 es coincidente con el 4, y si el Diesel el 2 con el 3 Q1 = maire (c v (T3 − T2 ) + cp (T4 − T3 ))

η = 1−

Q 2 = m aire c v (T5 − T1 )

η = 1−

Re lación de presiones : rp = p 3 / p 2

T5 − T1 T3 − T2 + γ (T4 − T3 ) γ

rp rc − 1

1

r γ −1 γ rp (rc − 1) + rp − 1

23


3.- Ciclos de gas (XI) 3.6.- Ciclo de Dual (II) η = 1−

En el ciclo Otto r c = 1 En el ciclo Diesel r p = 1

γ

rp rc − 1

1

r γ −1 γ rp (rc − 1) + rp − 1

η = 1− η = 1−

1

rp − 1

r γ −1 0 + rp 1

−1

= 1−

1 r

γ −1

γ

rc − 1

r γ −1 γ (rc − 1) + 0

= 1−

1

rc γ − 1

γ r γ −1 (rc − 1)

El ciclo real tiene dos superficies, en una el trabajo es positivo, mientras que en la otra negativo

24

TERMODINAMICA

12



3.- Ciclos de gas (XII) 3.7.- Ciclos Ericsson y Stirling Ericsson: dos isotermas y dos adiabáticas Stirling por dos isotermas y dos isócoras Utilizan un regenerador, en el que el calor extraído del aire caliente de escape es utilizado para precalentar el a ire de entrada

Q1 a T cte, η = η Carnot

η = 1−

TF TC

Problemas constructivos ηreal< ηteórico

Ventaja el calor se puede obtener mediante combustión externa, lo que permite utilizar combustibles de baja calidad 25


3.- Ciclos de gas (XIII) 3.8.- Ciclo Brayton (I) La turbina de gas puede funcionar: • Con un ciclo abierto, con una cámara de combustión • Con uno cerrado, con dos intercambiadores de calor Compresión y expansión isoentrópicas El calor se comunica y extrae con p cte La no isoentropicidad supone ↓η~15% Wcomp requiere una gran parte del W turb, que puede alcanzar valores del 80%

Relación de acoplamien to =

Wcompresor

Relación de presiones : rp =

TERMODINAMICA

W turbina p1 p2

26

13



3.- Ciclos de gas (XIV) 3.8.- Ciclo Brayton (II) Se supone que las capacidades térmicas son ctes Cálculos precisos deben tener en cuenta su variación Q1 = m aire c p ( T3 − T2 )

η = 1−

Q 2 = m aire c p ( T4 − T1 ) γ

 T   p  Adiabática:  a  =  a  T  b   p b 

γ −1

Q2 Q1

= 1−

c p ( T4 − T1 ) c p (T3 − T2 )

= 1−

(1-2)

p 2 / p 1 = ( T2 / T1 ) γ / γ −1

(3-4)

p3 / p 4 = (T3 / T4 ) γ / γ −1

T1 ( T4 / T1 ) − 1 T2 ( T3 / T2 ) − 1

T2 T1

Isobaras (2-3) y (4-1)

p2 = p3

p1 = p4

=

T3 T4 T ; = 3 T4 T1 T2

p 2 / p1 = p 3 / p 4

 p  T η = 1 − 1 = 1 −  1  T2  p 2 

γ −1 γ

= 1 − rp(1− γ / γ )

27


3.- Ciclos de gas (XV) 3.9.- Ciclo Brayton regenerativo (I) El calor cedido al exterior se aprovecha con un regenerador (interc. de calor) El ideal iguala Tas entrada y salida T x = T4 ; T y = T2 Real: Q 1 = m aire c p (T3 − Tx ) Ideal: Q 1 = m aire c p (T3 − T4 ) W turb = m aire c p ( T3 − T4 ) W comp = m aire c p ( T2 − T1 ) Q1 = W turb

η=

TERMODINAMICA

W turb − W comp Q1

= 1−

W comp W turb

= 1−

T2 − T1 T3 − T4

= 1−

T1 ( T2 / T1 ) − 1 T3 1 − (T4 / T3 )

28

14



3.- Ciclos de gas (XVI) 3.9.- Ciclo Brayton regenerativo (II) η = 1−

T1 (T2 / T1) − 1 T3 1 − (T4 / T3 ) γ

 Ta   p a  Adiabática:   =   T  b   p b 

γ / γ −1 ( T4 / T3 ) = (p 4 / p 3 ) ( γ −1) / γ (3-4) p 4 / p 3 = ( T4 / T3 )

γ −1

(1-2) p 2 / p 1 = ( T2 / T1 ) γ / γ −1

Isobaras: (2-3) y (4-1): p 2 = p 3 η = 1− a

T3 1 − (p 4 / p 3 )

( γ −1) / γ

= 1−

p 4 / p 3 = p1 / p 2 = 1 /(p 2 / p 1 )

T1 (p 2 / p1 )( γ −1) / γ − 1 T3 1 − (p1 / p 2 )

a

rp − 1 1 − (1 / rp )

T1 (p 2 / p1 )( γ −1) / γ − 1

p 4 = p1

a

=

rp − 1 a

(rp − 1) / rp

En el regenerador no se pueden igualar las Tas

a

ηBRe g = 1 −

= rp a

( γ −1) / γ

T x < T 4 ; Ty < T2

ηreg =

h 4 − h2

=

= 1−

T1 ( γ −1) / γ rp T3

ηBReg↓ al ↑rp h x − h2

( T2 / T1 ) = (p 2 / p1 ) ( γ −1) / γ

T1

rp

( γ −1) / γ

T3 1 − (1 / rp )

−1

( γ −1) / γ

ηBr = 1 − rp (1− γ / γ )

ηB↑ al ↑rp

Para rp bajas ηBReg> ηB Para rp altas ηBReg < ηB

Tx − T2 T4 − T2

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3.- Ciclos de gas (XVII) 3.10.- Ciclo Brayton con recalentamiento

Tª max limitada por los álabes de la turbina El recalentamiento ↑ el área del ciclo sin ↑ Tª max Se necesitan dos turbinas y una segunda cámara de c ombustión (recalentador) La presión intermedia debe hacer que las relaciones de presiones sean iguales

p2 pa

=

pa p1 30

TERMODINAMICA

15



3.- Ciclos de gas (XVIII) 3.11.- Ciclo Brayton regen. con recal. y refrig.

Para mejorar el funcionamiento se puede introducir una refrigeración intermedia entre dos etapas de compresión complementado con un recalentamiento y un regenerador La presión intermedia en el recalentamiento debe ser la misma que en la refrigeración p4 p = 2 31 p2

TERMODINAMICA

p1

16

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