INSTITUTO SUPERIOR TECNOLÓGICO “MAX PLANCK”
CEPREMAX ¡¡¡Preparación de primer nivel!!! CINEMÁTICA (PROBLEMAS) MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.) v
e
=
t
V mp
=
¿En qué tiempo llegará la luz del sol hasta nosotros, si debe recorrer 8 aproximadamente aproximadamente 1,5 x 10 km? a) 50 min d) 11,7 min
VELOCIDAD MEDIA PROMEDIO O RAPIDEZ MEDIA (V mp) Donde: et = espacio total tt= tiempo total.
1.
2.
et t t
b) 20,5 min e) 9,3 min
c) 8,3 min
Entre Lima y Trujillo hay una distancia de 569 km. ¿Qué tiempo empleará un ómnibus que se mueve con la velocidad uniforme de 70 km/h si hace tres descansos de media hora cada uno?
VELOCIDAD MEDIA (V m)
V m
=
d t t t
a) 8,6 h d) 6,9 h
Donde: dt = espacio total 3.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME VARIADO - (M.R.U.V.) Características: - La aceleración permanece constante en valor, dirección y sentido. - En tiempos iguales se recorre espacios diferentes. - Para tiempos iguales ocurren cambios de velocidades iguales. Donde: vf = velocidad final vo = velocidad inicial a = aceleración t = tiempo e = espacio
b) 9,6 h e) 6,8 h
c) 7,6 h
Dos móviles “A” y “B” van al encuentra uno del otro. Luego de qué tiempo se encuentran a partir del instante mostrado VB = 30m/s
VA = 72km/h
F RMULAS IMPORTANTES
v a
e
v
e
f
=
2
=
v
500 m
at
±
v
−
f
a) 5 s d) 10 s
o
t v o t
=
f
vo
=
=
v
1
±
vo
f
Usar:
(+) si el movimiento es acelerado. (-) si el movimiento es retardado.
2 2
+
2
2
at ±
2
4.
ae
t
5.
c) 25 s
Dos móviles con velocidades de “V” y “3V” va uno al encuentro del otro, si la separación inicial es de 100 m y el segundo móvil alcanza al primero primer o en 20 segundos. Hallar la velocidad menor. a) 1,5 m/s d) 2 m/s
v o
b) 1 s e) 20 s
b) 2,5 m/s e) 3 m/s
c) 3,5 m/s
Un tren que viaja a razón de 120 m/s ingresa a un túnel de 300 m de longitud y demora 3 segundos en salir de él. ¿Cuál es la longitud del tren? a) 60 m d) 100 m
b) 600 m e) 30 m
c) 300 m
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CEPREMAX ¡¡¡Preparación de primer nivel!!! 6. Un
móvil se desplaza con MRU recorriendo 350 m en 5 segundos. Hallar la distancia recorrida entre el 6º y en 10º segundo de su tiempo empleado. a) 200 m b) 280 m c) 300 m d) 320 m e) 350 m
7. La velocidad representada en el siguiente
12. La distancia recorrida según el gráfico es :
a) b) c) d) e)
84 m V(m/s) 35 m 14 42 m 7 56 m 14 m
0 1
2
3
4
5
6
t(s)
gráfico es : a) b) c) d) e)
3,6 m/s 7,2 m/s 6 m/s 18 m/s 10 m/s
d (m)
13. Un avión demora en recorrer Lima –
Arequipa en 90 minutos y Arequipa – Lima lo hace en 1 1/2 horas. Luego podemos afirmar que :
36 18 α
0
2
4
10
t(s)
8. Dos móviles separados por una distancia
de 180 m inicialmente se encuentran después de 2 s. Si la velocidad de uno de ellos es 60 m/s. Hallar la velocidad del otro móvil. a) 30 m/s d) 120 m/s
b) 60 m/s e) 150 m/s
c) 90 m/s
9. Dos móviles “A” y “B” van al encuentro
como muestra la figura. ¿A qué distancia del móvil “A” se da el encuentro? VA = 40m/s
VB = 60m/s
200 m
a) 40 m d) 100 m
b) 60 m e) 120 m
c) 80 m
a) De regreso viene más lento b) De ida va más lento c) De regreso viene parando d) Faltan datos e) Ninguna de las anteriores es correcta 14. Un niño ha estado caminando durante 14
horas, si hubiera caminado una hora menos, con una velocidad mayor en 5 km/h, habría recorrido 5 km menos. ¿Cuál es su velocidad? a) 21 km/h e) 42 km/h
b) 60 km/h c) 70 km/h e) 50 km/h
15. Un automovilista debe llegar a una ciudad
distante 480 km a las 19:00 horas, pero con la finalidad de llegar a las 18:00 horas tuvo que ir a 24 km más por hora. ¿A qué hora partió? a) 12:00 h d) 15:00 h
b) 13:00 h e) 15:00 h
c) 14:00 h
10. Una partícula con MRU en un décimo de
segundo recorre 0,2 m. ¿Qué distancia recorre en el cuarto segundo? a) 4 m d) 8 m
b) 3 m e) 6 m.
c) 2 m
11. Un móvil viaja con MRU a una velocidad de 126
km/h. ¿Qué distancia habrá recorrido en 5 minutos? a) 175 m d) 10500 m
b) 600 m e) 11600 m
c) 630 m
16. Un avión parte del reposo con MRUV y
cambia de velocidad a razón de 8 m/s 2 logrando despegar luego de recorrer 1600 m. ¿Con qué velocidad en m/s despega? a) 100 d) 200
b) 520 e) 250
c) 160
17. Durante qué segundo un móvil que parte
del reposo y tiene un MRUV recorrerá el triple del espacio recorrido durante el quinto segundo.
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CEPREMAX ¡¡¡Preparación de primer nivel!!! a) 9º d) 12º
b) 5º e) 18º
c) 14º
de 24 m/s? considérese la aceleración constante.
18. El móvil “A” tiene V = 6 m/s constante y el
móvil “B” parte del reposo con a = 2 m/s 2. Determinar el tiempo de encuentro.
a) 10 s d) 13 s
b) 11 s e) 14 s
c) 12 s
23. Un automóvil viaja a razón de 25 km/h
durante 4 minutos, después a 50 km/h durante 8 minutos y finalmente 20 km/h durante 2 minutos. Encuéntrese la distancia total recorrida.
B
A
160m
a) 5 s d) 12 s
b) 7 s e) 15 s
a) 9 km d) 15 km
c) 10 s
19. Un móvil duplica su velocidad entre dos
puntos “A” y “B” de su trayectoria rectilínea en 10 s. Determinar la distancia entre el punto de partida (parte del reposo) y el punto “A”, el móvil realiza un MRUV con una aceleración de 2 m/s2. a) 50 m d) 200 m
b) 100 m e) 75 m
c) 150 m
b) 11 km e) 17 km
c) 13 km
24. Un auto parte del reposo y se desplaza con
una aceleración de 1 m/s durante 1 s. Luego se apaga el motor y el auto desacelera debido a la fricción, durante 10 s a un promedio de 0,05 m/s2. Entonces se aplican los frenos y el auto se detiene en 5 segundos más. Calcular la distancia total recorrida por el auto. a) 7,5 m d) 9,25m
b) 1,25m e) 2,5m.
c) 8,65m
20. Un auto va por una avenida con una
velocidad de 36 km/h cuando al llegar a un cruce ponen la luz roja. Si el conductor necesita 3/4 de segundo para aplicar los frenos y la aceleración retardatriz que producen es de 8 m/s 2. Hallar la distancia que recorrerá antes de detenerse. a) 13,75 m d) 5,25 m
b) 6,25 m e) 8,25 m.
c) 7,5 m
21. Dos autos están separados en 90 m uno
delante del otro. Parten del reposo en el mismo sentido y en el mismo instante el 1º con una aceleración de 5 m/s2 y el 2º con aceleración de 7 m/s 2. ¿Al cabo de cuánto tiempo el segundo alcanzará al primero? a) 3 s d) 2
b) 3 3
s
10
s
c)
10
s
e) 2 s
25. Un auto está esperando que cambie la luz
roja. Cuando la luz cambia a verde, el auto acelera uniformemente durante 6 2 segundos a razón de 2 m/s , después de lo cual se mueve con velocidad constante. En el instante que el auto comienza a moverse, un camión que se mueve en la misma dirección con movimiento uniforme de 10 m/s lo pasa. ¿En qué tiempo se encontrarán nuevamente el auto y el camión? a) 16 s d) 19 s
b) 17 s e) 20 s
c) 18 s
26. Un jumbo de propulsión a chorro necesita
alcanzar una velocidad de 360 km/h sobre la pista para despegar. Suponiendo una aceleración constante y una pista de 1,8 km de longitud. ¿Qué aceleración mínima se requiere partiendo del reposo?
22. Un esquiador parte del reposo y se desliza
9 m hacia abajo, por una pendiente en 3 s. ¿Cuánto tiempo después del inicio, el esquiador habrá adquirido una velocidad
a) 1 m/s2 d) 2,7 m/s2
b) 1,6 m/s2 e) 3 m/s2
c) 2 m/s2
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CEPREMAX ¡¡¡Preparación de primer nivel!!! 27. La cabeza de una serpiente de cascabel
puede acelerar a razón de 50 m/s 2 al atacar a su víctima. Si un automóvil lo hiciera también. ¿Cuánto le tomará llegar a una velocidad de 100 km/h desde el reposo? a) 0,5 s d) 1,8 s
b) 0,8 s e) 2,5 s.
c) 1,5 s
28. Un tren partió del reposo y se movió con
aceleración constante. En un momento dado estaba viajando a 30 m/s y 150 m más adelante lo hacía a 50 m/s. calcule el tiempo requerido para que alcance la velocidad de 33 m/s. a) 5 s d) 20 s
b) 10 s e) 6,2 s
c) 15 s
29. Un móvil
con MRUV cubre la distancia entre dos puntos que distan entre sí 50 m en 5 s. Su velocidad cuando pasa por el segundo punto es de 15 m/s. ¿Cuál es su aceleración? a) 1 m/s2 d) 4 m/s2
b) 2 m/s2 e) 5 m/s2
c) 3 m/s2
30. Un objeto que se mueve a 13 m/s se
detiene uniformemente a razón de 2 m/s por cada segundo durante un tiempo de 6 s. Determínese la distancia recorrida en los 6 segundos. a) 40 m d) 21 m
b) 42 m e) 23 m
c) 7 m
AUTOR: Lic. Fredy Franklin TOLEDO GUERREROS
