CCA - Princípios de Corrente Alternada

Circuitos de Corrente Alternada Princípios 1. Introdução 2. Geração de Corr rre ente nte Alternad nada 3. Rep Repres resent entação ação de Corr Corren entte Alt Alter erna nada da 4. Diag Diagra rama ma Faso Fasoria riall e Númer Números os Compl Complex exos os 5. Ci Circ rcui uittos Resi Resist stiv ivos os em em CA CA 6. Valor Eficaz Fabio Bento [email protected]

Circuitos de Corrente Alternada - Princípios Prin Pr incí cípi pio os 1.

Introdução –Sistema Elétrico de Potência(SEP) GERAÇÃO TRANSMISSÃO

Divisão do Sistema Elétrico de Potência(SEP) em três grandes blocos •

Geração:

Converter alguma forma de energia, em energia elétrica •

DISTRIBUIÇÃO

Transmissão:

Transporte da energia elétrica dos centros de produção aos centros de consumo. •

Distribuição:

Distribuir a energia elétrica recebida do sistema de transmissão aos grandes, médios e pequenos consumidores.


Introdução –Sistema Elétrico de Potência(SEP) GERAÇÃO TRANSMISSÃO

Divisão do Sistema Elétrico de Potência(SEP) em três grandes blocos •

Geração:

Converter alguma forma de energia, em energia elétrica •

DISTRIBUIÇÃO

Transmissão:

Transporte da energia elétrica dos centros de produção aos centros de consumo. •

Distribuição:

Distribuir a energia elétrica recebida do sistema de transmissão aos grandes, médios e pequenos consumidores.


Introd Introduçã ução o – Sistema Sistema Elétr Elétrico ico de Potên Potência cia(SE (SEP) P)

��


Intr In trod oduç ução ão – CC e CA CA

Corre Corrent nte e contínua c cont co on ntín tíínua nu ua a (CC ou, em inglês, DC - direct current), é o fluxo constante Corrente e ordenado de elétrons sempre numa direção. 

Esse tipo de corrente é gerado gerad ra rado por po porr baterias b bat ba ate eria erriias as de automóveis ou de motos (6, 12 ou 24V), pequenas baterias (geralmente de 9V), pilhas (1,2V e 1,5V), dínamos, células solares e fontes de alimentação de várias tecnologias, que retificam a corr corren entte alte altern rnad ada a para para prod produz uzir ir cor corrent rente e cont contín ínua ua.. 

Normalmente é utilizada para alimentar aparelhos eletrônicos (entre 1,2V e 24V) e os circuitos digitais de equipamento de informática (com (compu puta tado dore res, s, mode modems ms,, hu hubs bs,, etc. etc.). ). 

Circuitos de Corrente Alternada - Princípios 1.

Introdução – CC e CA

A Guerra das Correntes (ou Batalha das Correntes) foi uma disputa entre George Westinghouse e Thomas Edison que ocorreu nas duas últimas décadas do século XIX. 

Os dois tornaram-se adversários devido à campanha publicitária de Edison pela utilização da corrente contínua para distribuição de eletricidade, em contraposição à corrente alternada, defendida por Westinghouse e Nikola Tesla. 



As primeiras experiências de eletrodinâmica foram feitas com corrente contínua. contínua. 



As primeiras linhas de transmissão também usavam CC.

Posteriormente passou-se a usar corrente alternada devido às dificuldades de conversão (elevação/diminuição) da tensão em CC. 

da eletrônica de potência, potência voltouvoltou-se a usar CC nas linhas de transmissão.

Atualmente é usada corrente contínua em alta tensão (CCAT CCAT) CCAT na linha de transmissão de Itaipu: Itaipu: 600 kV. kV 

Sistema de transmissão em corrente contínua 600kV



Corrente Alternada (português), ou CA (em inglês AC - alternating current), é uma corrente elétrica cujo sentido varia no tempo. 

A forma de onda usual em um circuito de potência CA é senoidal por ser a forma de transmissão de energia mais eficiente. 

Entretanto, em certas aplicações, diferentes formas de ondas são utilizadas, tais como triangular ou ondas quadradas. 

Enquanto a fonte de corrente contínua é constituída pelos polos positivo e negativo, a de corrente alternada é composta por fases (e, muitas vezes, pelo neutro). 

Formas de onda típicas


Geração de Corrente Alternada

FEM induzida em um condutor retilíneo em movimento circular uniforme(MCU MCU) MCU no interior de um campo magnético uniforme (CMU CMU) CMU 



2 ciclos de uma tensão alternada gerada pelo MCU do condutor em CMU. 

Circuitos de Corrente Alternada - Princípios 2. 


Tensão instantânea induzida em condutor retilíneo





Tensão instantânea induzida em condutor retilíneo



Onde:

e = B.l.v.sen αº



e = valor instantâneo da forma eletromotriz induzida [V]



B = Campo magnético [Wb/m]

l = Comprimento do condutor perpendicular ao campo magnético 





v = Velocidade constante do condutor [m/s]



α = Deslocamento angular [º] ou [rad]

Sabendo que: 





α = ωt [º] ou [rad] v = ωt [m/s]

ω = 2πff [rad/s]



ff = 1/T [Hz]



T = Período [s]



Tensão induzida em condutor retilíneo Posição

α [º]

e = Blv. Blv.sen αº

0

0

0

1

45

0,707.BLV

2

90

BLV = EM

3

135

0,707.BLV

4

180

0

5

225

- 0,707.BLV

6

270

- BLV = - EM

7

315

- 0,707.BLV

8

360

0



Tensão induzida em condutor retilíneo

Circuitos de Corrente Alternada - Princípios

Representação de Corrente Alternada

3. 

Representaremos a corrente alternada(sinal senoidal) de 4 formas: Forma de Onda: Onda representa visualmente o sinal tal como ele é e como ele aparece no osciloscópio, durante a análise de um circuito. Ele pode estar no domínio temporal v(t) ou angular v(θ). 

Diagrama Fasorial: Fasorial representa o fenômeno graficamente de forma mais simplificada que a forma e onda, permitindo, inclusive, operações de soma e subtra ão de vários sinais. 

Expressão Trigonométrica: Trigonométrica matematicamente é a função com todos os seus detalhes, como amplitude, frequência angular e fase inicial, além de permitir o cálculo de valores instantâneos. 

Número Complexo: Complexo matematicamente é a função de forma mais simplificada que a expressão trigonométrica, informando apenas a amplitude e a fase inicial, facilitando, porém, operações de soma, subtração, multiplicação e divisão de vários sinais. 


Representação de Corrente Alternada Exemplo 3.


Representação de Corrente Alternada Forma de Onda 3.



A tensão senoidal pode ser representada graficamente de duas formas:

Domínio Temporal

Domínio Angular


Representação de Corrente Alternada Forma de Onda – Valor de Pico e Valor Pico a Pico 3.

A amplitude máxima, positiva ou negativa, que a tensão senoidal pode atingir é denominada tensão de pico VP e a amplitude total, entre os valores máximos positivo e negativo, é denominada tensão de pico a pico VPP, sendo: 


Representação de Corrente Alternada Forma de Onda – Período e Frequência 3.

O tempo que a função necessita para completar um ciclo é denominado período (T) e o número de vezes que um ciclo se repete por segundo é a frequência (f), (f) sendo a relação entre eles a seguinte : 


Representação de Corrente Alternada Forma de Onda – Período e Frequência 3.

Variação de frequência e período


Representação de Corrente Alternada Forma de Onda – Representação Matemática 3.

Matematicamente, os gráficos da tensão senoidal nos domínios temporal e angular podem ser representados, respectivamente, por: 

Domínio Angular:

V

Domínio Temporal:

V

P

P

( )

⋅ sen θ

(

)

⋅ sen ω ⋅ t


Representação de Corrente Alternada Forma de Onda – Frequência angular 3.

A frequência angular ou velocidade angular, angular representada pela letra grega ω(ômega), corresponde à variação do ângulo θ do sinal em função do tempo. 



Das expressões anteriores tem-se a relação θ= ω.t



Observe no gráfico abaixo que, quando θ = 2π , têm-se que t = T. Assim, é ..

por:

,



A frequência angular ou velocidade angular, angular representada pela letra grega ω(ômega), corresponde à variação do ângulo θ do sinal em função do tempo. 



Das expressões anteriores tem-se a relação θ= ω.t



Observe no gráfico abaixo que, quando θ = 2π , têm-se que t = T. Assim, é ..

por:

,





Exemplo : Analise o seguinte sinal senoidal:





Exemplo (continuação): Analise o seguinte sinal senoidal:
















Circuitos de Corrente Alternada - Princípios Prin Pr incí cípi pio os

Representação de Corrente Alternada Form Fo rma a de On Onda da - Fase Fase Ini Inici cial al 3.

Nos circuitos elétricos, nem sempre um sinal senoidal inicia o seu ciclo no instante t=0 s. Neste caso, dizemos que o sinal possui uma fase fa fase se inicial inic inicia iall θ0. 

Assim sendo, a expressão completa para representar o sinal senoidal deve incluir uir essa fase inic nicial, conforme segu egue 



Se o sinal inicia o seu ciclo adiantado, adiantado θ0 é positivo. Se o sinal inicia o seu adiantado cicl ciclo o atrasado atrasado, atra atrasa sado do θ0é negativo. nega negattivo. negativo 

Representação gráfica da fase inicial





Exem Exemp plo : Repr Repres esen enta tarr graf grafic icam amen entte os segui eguint ntes es sinai inais s seno senoid idai ais s:



Exemplo senoidais: 

(continuação):

Representar

graficamente

os

seguintes

sinais


Representação de Corrente Alternada Forma de Onda - Fase Inicial 3.


(continuação):

Representar

graficamente

os

seguintes

sinais


Representação de Corrente Alternada Forma de Onda - Fase Inicial 3.


(continuação):

Representar

graficamente

os

seguintes

sinais


Representação de Corrente Alternada Forma de Onda - Defasagem 3.

Num circuito elétrico, é muito comum a análise de mais de um sinal senoidal, sendo necessário, às vezes, conhecer a diferença de fase entre eles. 

A diferença de fase ∆θ entre dois sinais de mesma frequência é denominada defasagem, a qual é medida tomando-se um dos sinais como referência. 





Exemplo :





Exemplo (continuação):






v1 e v2 Iniciam atrasados mas estão em fase (∆ θ=0), isto é, em sincronismo












Representação de Corrente Alternada Diagrama Fasorial 3.

Outra forma de representar um sinal senoidal é através de um fasor ou vetor girante de amplitude igual ao valor de pico(V pico(Vp) do sinal, girando no sentido antianti -horário com velocidade angular ω. A esse tipo de representação dá-se o nome de diagrama fasorial. fasorial 

Diagrama fasorial de um sinal senoidal



Diagrama fasorial de um sinal senoidal













Exemplo :


















A defasagem ∆θ entre dois sinais senoidais de mesma frequência pode também ser visualizada num diagrama fasorial. 



Exemplo 7:



A defasagem ∆θ entre dois sinais senoidais de mesma frequência pode também ser visualizada num diagrama fasorial. 



Exemplo 7:


Representação de Corrente Alternada Números Complexos – Aplicação em CCA 3.

Um número complexo tem módulo e fase, fase como na representação fasorial. Isso sugere a possibilidade de representar um sinal senoidal também por um número complexo, sendo a amplitude e a fase inicial do sinal correspondentes, respectivamente, ao módulo e o ângulo do número complexo. complexo 


Representação de Corrente Alternada Números Complexos – Aplicação em CCA 3.



Exemplo :


Representação de Corrente Alternada Resumo 3.


Diagrama Fasorial e Números Complexos

Para a resolução de circuitos elétricos em corrente alternada , são necessárias diversas operações matemáticas entre tensões, correntes e potências. 

As operações de adição e subtração podem ser realizadas tanto com diagrama fasorial como através dos números complexos, embora este último processo seja indicado, devido à facilidade e, principalmente, a precisão dos resultados. 

Já as operações de multiplicação, divisão, potenciação e raiz quadrada devem ser rea za as somente com n meros comp exos, a as as m taç es o diagrama fasorial.



Operações

Diagrama Fasorial

Números Complexos

Adição e Subtração

Pode ser utilizado

Recomendado: Facilidade e precisão

Não utilizar: Limitações

Recomendado

Multiplicação, Divisão, Potenciação e Raiz Quadrada


Diagrama Fasorial e Números Complexos Adição e Subtração 4.


Diagrama Fasorial e Números Complexos Adição e Subtração 4. 

Exemplo :

Obter v1+v2 e v1-v2 por diagrama fasorial e por números complexos:






















Diagrama Fasorial e Números Complexos Multiplicação e Divisão 4.

Para realizar operações de multiplicação e divisão que envolvem tensões, correntes e potências complexas, basta utilizar a forma polar, polar uma vez que por agramas asor a s essas operaç es ser am extremamente comp ca as 


Circuitos Resistivos em CA

Diagrama Esquemático

Formas de Onda de i i e

v v

Diagrama Fasorial, em fase com V V

I I


Circuitos Resistivos em CA Tensão e Corrente 5.

Diagrama Fasorial Circuito Resistivo em CA

Formas de Onda


Circuitos Resistivos em CA Tensão e Corrente 5.


Circuitos Resistivos em CA Potência Dissipada 5.



Como resultado, a potência elétrica consumida é pulsante e sempre positiva, positiva pois num mesmo instante a tensão e a corrente são ambas positivas ou negativas, o que prova que, independente da polaridade da tensão ou do sentido da corrente, a resistência comporta-se sempre como um receptor, consumindo potência fornecida pela fonte, que se comporta sempre como um gerador. 



Além disso, nota-se que a frequência da forma de onda da potência é o dobro da frequência da tensão e da corrente. 



Nesse caso a potência PP representa a potência de pico e vale:



Na figura abaixo nota-se também que enquanto a corrente e a tensão têm valores médios iguais a zero, a potência média P dissipada pelo resistor é a metade da potência de pico, ou seja: 


Valor Eficaz


Valor Eficaz


Valor Eficaz


Valor Eficaz


Valor Eficaz


Valor Eficaz


Valor Eficaz

Exemplo :


Valor Eficaz



Valor Eficaz



Valor Eficaz



Valor Eficaz



Valor Eficaz


CCA - Princípios de Corrente Alternada

Recommend Documents