I.E.P I.E.P.. 20523 20523 “CORA “CORAZ Z N DE JES JES S”
*** SUPE PUEBLO PUEBLO ***
CARTEL DE CONTENIDOS DIVERSIFICADOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICA A. PRIMER AÑO DE SECUNDARIA ORGANIZADORES DE LOS CONOCIMIENTOS
SISTEMAS NUMERICOS NRF1: Los Números Naturales (N), (N), Sistema de Numeración. Numeración. Adición de Números Naturales. Relación Relación menor y mayor. mayor. Sustracción en N. Propiedades. Propiedades. NRF2: Multiplicación en en N. Propiedades. NRF3: Potenciación y radicación radicación propiedades. NRF4: División en N. Propiedades. La división euclidiana. Divisibilidad: Divisibilidad: Números primos y compuestos. Criterios de Divisibilidad. Máximo Común Divisor (MCD) Mínimo Común Múltiplo (MCM). EL SISTEMA DE LOS NÚMEROS ENTEROS(Z): NRF5: Los Números Enteros. El conjunto conjunto Z. Igualdad Igualdad en Z. Adición en en Z. Propiedades NRF6: Opuesto de un número entero. entero. La ecuación x + a = b. Relaciones menor y mayor. NRF7: Valor Valor Absoluto. Sustracción Sustracción en Z. Propiedades. Propiedades. NRF8: Multiplicación Multiplicación en Z. Propiedades. Propiedades. Potenciación en Z. Propiedades NRF9: División División en Z. Propiedades... Propiedades... NRF10: Radicación Radicación en Z. Propiedades NRF11: Desigualdades. Desigualdades. Propiedades. Ecuaciones Ecuaciones e inecuaciones. EL SISTEMA DE LOS NÚMEROS RACIONALES (Q) NRF12: Números Números Racionales. El conjunto conjunto Q. Igualdad Igualdad NRF13: Adición Adición en Q y sustracción de de un número racional. racional. NRF14: Valor Valor Absoluto NRF15: Propiedad Propiedad de densidad NRF16: Multiplicación Multiplicación en Q. Propiedades Propiedades NRF17: Inverso Inverso de un número racional racional no nulo. La La propiedad distributiva. distributiva. NRF18: División División en Q. Propiedades. Propiedades. NRF19: Potenciación Potenciación con exponente entero. NRF20: Expresión Expresión decimal de un número número racional. NRF21: Expresiones Expresiones decimales periódicas periódicas y números racionales racionales NRF22: Generatriz Generatriz de una expresión decimal periódica NRF23: Ecuaciones e inecuaciones. inecuaciones. ALGEBRA NRF24: Patrones Patrones numéricos. NRF25: Ecuaciones lineales con una Incógnita. NRF26 : Valor Valor numérico de expresiones expresiones Algebraicas FUNCIONES NRF27 : Notación Notación de dependencia , función , variables variables dependiente e independiente independiente NRF28 : Representación Representación tabular y grafica de funciones NRF29 : Dominio Dominio y rango de funciones funciones lineales lineales NRF30 : Proporcionalidad Proporcionalidad Directa Directa e Inversa RELACIONES LÓGICAS Y CONJUNTOS NRF31 : Notación Notación de conjunto .Determinación de conjunto conjunto NRF32 : Relaciones Relaciones y operaciones entre entre conjuntos NRF33 : Diagramas Diagramas de clasificación y organización de información información cuantitativa cuantitativa MEDIDA GM1: Unidades de Longitud del sistema métrico decimal. Conversión y resolución de problemas. GM2: Unidades de masa. Conversión y resolución resolución de problemas GM3: Unidades de superficie. Conversión y resolución resolución de problemas GM4: Unidades de capacidad. Conversión y resolución resolución de problemas. TRANSFORMACIONES GM5: Sistema rectangular de coordenadas GM6: Simetría , simetría simetría axial ,simetría puntual puntual GM7: Operaciones de traslación y rotación rotación de figuras geométricas en el plano cartesiano PLANA Y DEL ESPACIO ESPACIO GEOMETRIA PLANA GM8: Polígonos GM9: Perímetros y área de figuras poligonales. GM10: Ángulos internos y externos de un polígono. Nociones de área GM11: Cubo prisma y cilindro GM12: Área lateral y total del cubo prisma y cilindro ESTAD ESTAD STICA STICA EP1: Grafico de barras ,pictogramas y tabla tabla de frecuencias absolutas EP2: Escalas e intervalos con datos no agrupados EP3: Promedio aritmético, simple y ponderado ponderado , mediana y moda en datos numéricos numéricos no agrupados AZAR EP4: Experimentos aleatorios. Sucesos igualmente probables. Más probables probables y menos menos probables Probabilidad Probabilidad de un suceso EP5: La escala de probabilidades. Diagrama de árbol. COMBINATORIA EP6: Principio aditivo y multiplicativo multiplicativo para para la la realización realización de conteos EP7: Grafica de Árbol para contar y listar
NÚMEROS RELACIONES Y FUNCIONES (NRF)
GEOMETRÍA Y MEDIDA (GM)
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD (EP)
CONOCIMIENTOS
B. SEGUNDO AÑO DE SECUNDARIA. ORGANIZADORES DE LOS CONOCIMIENTOS
CONOCIMIENTOS
SISTEMA DE LOS NÚMEROS REALES (R): NRF1: Expresiones decimales no periódicas y números irracionales. Número real NRF2: Igualdad de Números reales. Adición y sustracción en R. Propiedades NRF3: Relaciones menor y mayor. Propiedades. Valor Absoluto NRF4: La Recta Real NRF5: Multiplicación en R. Propiedades NRF6: Inverso de un número Real no nulo NRF7: La propiedad distributiva NRF8: División en R. Propiedades NRF9: Potenciación en R. Propiedades. NRF10: Desigualdades. NRF11: Ecuaciones e inecuaciones con reales. NRF12: Radicaciones en R. Propiedades. Racionalización. FUNCIONES. NRF13: Función lineal NRF14: Función lineal afín. Dominio y rango de un a función afín NRF15: Representación verbal, tabular y gráfica de funciones lineales. NRF16: Razones y proporciones: Aritméticas y geométricas NRF17: Regla de tres, porcentaje. Regla de interés y mezcla. ALGEBRA NRF18: Monomios y polinomios. Grado de un polinomio. NRF19: Adición y sustracción de polinomios NRF20: Multiplicación de polinomios. Productos notables NRF21: División de polinomios. Métodos: Clásico, Ruffini y Horner NRF22: Cocientes notables. NRF23: Factorización. Factor común monomio y factor común polinomio. NRF24: Ecuaciones lineales RELACIONES LOGICAS Y CONJUNTOS NRF25: Enunciado y proposición NRF26: Conectivos lógicos NRF27: Cuadros y esquemas de organización de relaciones lógicas
NÚMEROS RELACIONES Y FUNCIONES (NRF)
GEOMETRÍA Y MEDIDA (GM)
GEOMETRIA PLANA GM1: Ángulos opuestos por el vértices y ángulos adyacentes GM2: Rectas paralelas y perpendiculares. GM3: Ángulos formados por una recta secante a dos paralelas GM4: Suma de los ángulos exteriores e interiores de un triángulo. GM5: Perímetros y áreas de figuras geométricas planas. GM6: Longitud de la circunferencia y área del circulo. GM7: Líneas notables en el círculo. GEOMETRÍA DEL ESPACIO: Nociones Básicas. GM8: Puntos, rectas y planos en el espacio. Figuras convexas GM9: Semiespacios. Ángulos determinados por dos rectas en el espacio. GM10: Ángulos diedros. Clasificación GM11: Resolución y planteamiento de problemas vinculados con la realidad. ESTADÍSTICA EP1: Tablas de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas con datos numéricos agrupados y no agrupados. EP2: Polígono de frecuencia. EP3: Diagramas circulares y diagramas lineales. PROBABILIDAD EP4: Factorial de un número EP5: Combinatoria elemental: permutaciones, variaciones y combinaciones. EP6: Composición de principios de conteo.
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD (EP)
C. TERCER AÑO DE SECUNDARIA. ORGANIZADORES DE LOS CONOCIMIENTOS
CONOCIMIENTOS
RELACIONES LOGICAS Y CONJUNTOS NRF1: Enunciado y proposición. NRF2: Conectivos lógicos NRF3: Tablas de verdad NRF4: Cuadros y esquemas de organización de relaciones lógicas SISTEMA NUMERICOS NRF5: Intervalos representación. NRF6: Operaciones con intervalos.
NRF7:
NÚMEROS RELACIONES Y FUNCIONES (NRF)
Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.
NRF8: Ecuaciones e Inecuaciones cuadráticas. NRF9: Inecuaciones racionales. ALGEBRA NRF10: Factorización por el método del aspa. NRF11: Factorización por producto notable NRF12: Resolución de ecuaciones e inecuaciones por factorización y completado de cuadrados. SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
NRF13:
Sistema de ecuaciones lineales con dos variables.
NRF14 Sistema de ecuaciones lineales con tres variables.
NRF15:
Matrices. Propiedades y operaciones.
NRF16: Determinantes de orden dos y tres. FUNCIONES
NRF17: Dominio y rango de las funciones cuadráticas NRF18: Gráfico de las funciones cuadráticas
NRF19: Análisis de funciones cuadráticas NRF20: NRF21:
NOCIONES BÁSICAS DE GEOMETRÍA PLANA GM1: Área de regiones poligonales y relación entre el área y el perímetro de figuras planas GM2: Relaciones de las medidas de lados y ángulos isósceles y equiláteros GM3: Congruencia y semejanza de triángulos. GM4: Bisectrices de triángulos. GEOMETRIA DEL ESPACIO: Nociones básicas. GM5: Rectas y planos perpendiculares. GM6: Poliedros GM7: Volumen de poliedros ,: prisma , cilindro ,cubo y pirámide MEDIDA GM8: Sistemas de medición angular: sexagesimal, centesimal y radial ESTAD STICA EP1: Variables discretas y variables continúas. EP2: Marca de clase. EP3: Histograma de frecuencias absolutas EP4: Medidas de tendencia central: media, mediana y moda PROBABILIDAD EP5: Permutaciones con repetición EP6: Permutaciones circulares
GEOMETRÍA Y MEDIDA (GM)
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD (EP)
Dominio y rango de la función valor absoluto y raíz cuadrada Grafica de las funciones valor absoluto ,cuadrática y raíz cuadrada
D. CUARTO AÑO DE SECUNDARIA. ORGANIZADORES DE LOS CONOCIMIENTOS
CONOCIMIENTOS
FUNCIONES Y PROGRESIONES NRF1: Función Dominio y Rango. Representaciones gráficas. NRF2: Composición de Funciones NRF3: Funciones inyectiva, biyectiva y sobreyectiva. NRF4: Función inversa. NRF5: Sucesiones. NRF6: Progresiones Aritméticas y geométricas. NRF7: Interés compuesto ALGEBRA NRF8: Teoría avanzada de exponentes NRF8: Inecuaciones cuadráticas NRF9: Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
NÚMEROS RELACIONES Y FUNCIONES (NRF)
GEOMETRIA PLANA Polígono y clasificación. Suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono. Diagonales de un polígono. GM2: Paralelogramos, rectángulo, rombo y trapecio. GM3: Circunferencia, círculo y propiedades. GM4: Ángulos en el círculo. GM5: Circunferencia inscrita y circunscrita. GM6: Segmentos proporcionales. Segmentos congruentes determinados por dos rectas que intersecan a dos rectas paralelas. GM7: Teorema de Thales. GM8: Semejanza de Triángulos. GM9: Líneas notables en el triángulo. Relaciones métricas en el triángulo. GM10: Teorema de Pitágoras. GM11: Relaciones métricas en el círculo. GM12: Áreas de regiones poligonales y circulares. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO GM13: Angulo trigonométrico. Arco trigonométrico. GM14: Sistema de medidas angulares. Conversión. GM15: Razones trigonométricas de ángulos agudos, notables y complementarios. GM16: Identidades Trigonométricas pitagóricas. GM17: Identidades trigonométricas inversas y por cociente. GEOMETRÍA DEL ESPACIO: PRISMA Y PIRÁMIDE GM18: Área de la superficie de la esfera y volumen GM19: Tronco de prisma, área lateral y total. Volumen. GM20: Pirámides, clasificación. GM21: Tronco de pirámide. Área lateral y total. Volumen. INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA GM22: El plano cartesiano. Línea recta. GM23: Distancia entre puntos. Pendiente e inclinación de una recta. GM24: Ecuaciones de la recta pendiente, ordenada en el origen, punto pendiente y ecuación General. Posiciones relativas de dos rectas: rectas paralelas y rectas perpendiculares.
GM1:
GEOMETRÍA Y MEDIDA (GM)
ESTADÍSTICA EP1: Tablas de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas con datos numéricos agrupados y no agrupados. EP2: Frecuencia de datos agrupados. Polígono de frecuencia. EP3: Diagramas circulares y diagramas lineales. EP4: Medidas de Tendencia Central, de Posición. EP5: Medidas de Dispersión PROBABILIDAD EP6: Factorial de un número EP7: Variaciones y permutaciones EP8: Binomio de Newton. Aplicaciones a la probabilidad
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD (EP)
E. QUINTO AÑO DE SECUNDARIA. ORGANIZADORES DE LOS CONOCIMIENTOS
CONOCIMIENTOS
ALGEBRA NRF2: Sistema de ecuaciones e inecuaciones de primer grado con dos variables. NRF3: Método gráfico y analítico NRF4: Introducción a la programación lineal FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA NRF5: Función inversa NRF6: Función logarítmica. El número e. NRF7: Función exponencial. NRF8: Resolución de problemas de aplicación de funciones logarítmicas y exponenciales. RELACIONES LOGICAS Y CONJUNTOS NRF10: Tabla de verdad de proposiciones compuestas NRF11: Cuadros y esquemas de organización de relaciones lógicas NRF12: Los argumentos y estructuras NRF13: Argumentos deductivo e inductivo.
NÚMEROS RELACIONES Y FUNCIONES (NRF)
GEOMETRIA PLANA GM1: Centro de gravedad de las figuras planas GEOMETRIA DEL ESPACIO GM2: Rectas , planos y sólidos geométricos en el espacio GM3: Área lateral y total ,volumen de un cono de revolución GM4: Área lateral y total, volumen de un tronco de cono . GM5: Centro de gravedad de sólidos geométricos GEOMETRIA ANALITICA GM6: El plano cartesiano. Línea recta. GM7: Distancia entre puntos. Pendiente e inclinación de una recta. GM8: Ecuaciones de la recta pendiente, ordenada en el origen, punto pendiente y ecuación General. Posiciones relativas de dos rectas: rectas paralelas y rectas perpendiculares. GM9: Ecuación de la circunferencia. GM10: Recta tangente a una circunferencia. GM11: Posiciones relativas de dos circunferencias no concéntricas GM12: Parábola. GM13: Ecuación de la parábola. Deducción GM14: Elipse. Deducción GM15: Ecuación de la elipse. Deducción. TRIGONOMETRIA GM13 Razones trigonometrías de ángulos agudos notables y complementarios GM14 Razones Trigonometrías de ángulos en posición normal 0º,90º,180º,270º,360º GM15 Razones Trigonométricas de ángulos negativos GM16 Reducción de ángulos al primer cuadrante GM17 Triángulos oblicuángulos y ley de los senos ,cosenos y tangentes GM18 Circunferencia trigonométrica. GM19 Identidades Trigonométricas GM20 Razones Trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos, Angulo doble, Angulo mitad, etc. deducción de formulas trigonométricas
GEOMETRÍA Y MEDIDA (GM)
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD (EP)
ESTADÍSTICA EP1: Números índices simples y compuestos EP2: Error muestral EP3: Encuestas PROBABILIDAD AZAR EP3: Probabilidad condicional EP4: Esperanza matemática COMBINATORIA EP5 Ecuaciones de recursividad compleja EP6 Diferencias finitas
CARTEL DE COMPETENCIAS POR CICLO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA
ORGANIZADOR DE AREA
CICLO VI
CICLO VII
NUMERO RELACIONES Y FUNCIONES
Resuelve problemas con números reales y polinomios; Resuelve problemas de programación lineal y argumenta y comunica los procesos de solución y funciones; argumenta y comunica los procesos de resultados utilizando lenguaje matemático. solución y resultados utilizando lenguaje matemático.
GEOMETRÍA Y MEDICIÓN
Resuelve problemas que requieren de razones Resuelve problemas que relacionan figuras planas y trigonométricas, superficies de revolución y elementos sólidos geométricos; argumenta y comunica los procesos de Geometría Analítica; argumenta y comunica los de solución y resultados utilizando lenguaje procesos de solución y resultados utilizando lenguaje Matemático. matemático.
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve problemas que requieren de las conexiones de datos estadísticos y probabilísticos; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.
Resuelve problemas de traducción simple y compleja que requieren el cálculo de probabilidad condicional y recursividad; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.
