CARTAS DE CONTROL CONTENIDO: Causa comunes y especiales de variación Cartas de control Carta de control X R Cartas X-S : OBJETIVOS •
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LCS LC LCI
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Identificar las causas comunes y especiales de variación Conocer la función practica cartas de control X-R y X-S Explicar la interpretación de las cartas de control, las causas de la inestabilidad y conocer el índice de inestabilidad de un proceso
INTRODUCCION
CARTA CARTA CART A DE CONTROL: CONTR OL CONTROL
DEFINICIÓN : Método gráfico que muestra el comportamiento de ciertas características de calidad de un proceso o producto con respecto al tiempo. Es una grafica que sirve para observar y analizar con datos estadísticos la variabilidad y el comportamiento de un proceso a través del tiempo
0BJETIVO: Evaluar, controlar y mejorar procesos y productos
CARTA DE CONTROL
VARIAVILIDAD
Natural o inherente en un tiempo específico (foto instantánea de la variabilidad) A través del tiempo
Es algo inherente inherente a todo proceso, debido al efecto conjunto conjunto de: Equipos, materiales, materiales, entorno entorno y operarios operarios (6 M’s) M’s)
Estabilizar el proceso mediante la Identificación y eliminación de causa especiales (lograr control estadístico) , La importancia para mejorar el proceso requiere tres actividades básicas
Mejorar el proceso mismo, reduciendo la variación debido a causas comunes Monitorear el proceso-asegurar que las mejoras se mantengan y para detectar oportunidades adicionales de mejora
CARTA DE CONTROL
GC-sirven para distinguir entre causas comunes y especiales Comunes ( fortuitas)
Es aquella que permanece día a día, lote a lote, la aportan en forma natural las actuales condiciones de las 6 Ms Difíciles de identificar y eliminar (se deben al sistema):diseño deficiente, materiales inadecuados, mala iluminación, etc.
Causas de la variación
Especiales ( atribuibles)
Son identificadas-eliminadas identificadas-eliminadas
Causada por situaciones especiales que no son permanentes en el proceso: maquina desajustada, diferencias entre trabajadores, etc
CARTA DE CONTROL
CLASES DE VARIACIÓNES EN LA PRODUCCIÓN DE LAS PARTES POR PIEZAS
1. Var aria iaci ción ón en en la pie pieza za mis misma ma:: Diferente grado de aspereza de la superficie de una pieza 2. Vari ariaci ación ón de de una una pie pieza za a otra otra:: la variación se produce en piezas que se fabrican al mismo tiempo; tiempo; producción de pernos en un mismo torno torno 3. Var aria iaci ción ón de de una una hor horaa a otr otraa: Variación Variación de productos fabricados a distinta hora del día
Proceso estable
solamente esta sujeto a causas comunes de variación se dice que esta en control estadístico
Proceso inestable
Están presentes causa especiales de variación se dice que están fuera de control estadístico:
Variación a través del tiempo es estable y predecible
Los procesos son impredecibles:
CARTA DE CONTROL
Medidas de centralización: se refieren al centro o centrado c entrado posicionamiento de un proceso: •
Media (X), - mediana - moda
Medidas de dispersión: Evalúa la variación del proceso •
Rango (R) - La varianza (s 2) estándar (s)
–
desviación
CARTA DE CONTROL
ELEMEMNTOS DE UNA CARTA DE CONTROL
LCS s o t a d s o l
a r a P
LC Datos del proceso: (individuales, medias etc.)
LCI
Figura 4.1: elementos de una grafica de control
CARTA DE CONTROL
MEJORA DEL PROCESO, UTILIZANDO UNA CARTA DE CONTROL Entrada
Proceso
Salida
Sistema de medición Verificar y hacer seguimiento
Implantar acción correctiva
Detectar causa asignable
Identificar la causa raíz del problema
CARTA DE CONTROL
El uso mas importante de una carta de control es mejorar el proceso 1. Muchos Muchos procesos procesos no operan operan en en un estad estado o de control control estadístic estadístico o 2. El uso rutinario rutinario y atento atento de las carta cartass de control control identificar identificaráá causas asignables. Si estas causas pueden eliminarse del proceso, entonces la variabilidad disminuye y el proceso mejora. 3. La carta de control solo detecta causas asignables CINCO RAZONES QUE EXPLICAN SU EMPLEO: 1. Las cartas de control son son una técnica probada para mejorar mejorar la productividad 2. Las caratas caratas de control son son eficaces en la prevención prevención de defectos 3. Las cartas de control evitan evitan ajustes innecesarios innecesarios l proceso proceso 4. Las cartas cartas de control proporcionan información de diagnostico 5. Las cartas cartas de control proporcionan información sobre sobre la capacidad del proceso
Limites de control carta X-raya Los limites de control de las cartas cartas tió Shewwhart están determinadas por la media y la desviación desviación estándar del estadístico que se grafica en la carta mediante la expresión µw ± 3 w En el caso de la carta X-barra es estadístico W que se grafica es la media de las muestras, X-raya por lo que los limites están dados por: µx ± 3 x µx significa la media de las medias x las desviación estándar de las medias En un estudio inicial se estiman de la siguiente manera µx = X
x = / n
Los limites de control son utilizados para detectar cambios en la media del proceso y para evaluar su estabilidad, de ninguna manera se deben utilizar para evaluar la capacidad de control 05/05/2012
cartas de control: capitulo III
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CARTA DE CONTROL
Limites de control en una carta de medias no son las especificaciones para el proceso LIMITES DE PROBABILIDAD es encontrar la distribución de probabilidades del estadístico que se grafica en la carta, estimar sus parámetros y ubicar los limites de forma que un alto porcentaje de la distribución este dentro de ellas Calculo de LCS-LCI –LC: sea w el estadístico que se va graficar en la carta LCI =
w
-3
w
; LC=
w ; LCI
=
w
+3
w
Con estos limites y bajo control estadístico se tendrá alta probabilidad de de que los valores de w estén estén dentro de ellos Si w tiene distribución normal , tal probabilidad será de 0, 9973, con lo que se espera que bajo condiciones de control solo 27 puntos de 10 000 caigan fuera de control.
CARTA DE CONTROL
Característica de calidad de tipo continuo
Tipos de cartas de control Característica de calidad de tipo discreto
1. X (de (de prom promeedios dios)) 2. R (Rangos) 3. S (de (de desv desvia iacción ión estándar) 4. X (d (de medida idas individuales) 5. P (F (Fra racc cció ión n de artículos defectuosos 6. np (N° de unidades defectuosas 7. c (número de defectos 8. u (N° de defectos por unidad)
CARTA DE DE CONTROL DE MEDIAS Y RANGOS X-R
DEFINICIÓN: Diagrama para variables que se aplican a procesos masivos en donde en forma periódica se obtiene obtiene una muestra o subgrupo de productos, se miden y se calcula la media y el rango para registrarlos en la correspondiente carta
Con la carta X se analiza la variación entre las medias de los subgrupos
Detecta cambios en la media del proceso
Con la carta R se analiza la variación entre los rangos de los subgrupos
Permite detectar cambios en la amplitud o magnitud de la variación del proceso
CARTA CART A DE CONTROL CONT ROL R Figura 4.2: La carta X detecta cambios significativos en la media del proceso. Cuando la campana se desplaza, la carta lo detecta mediante un punto fuera de sus límites.
Figura 4.3. La carta R detecta cambios en la amplitud de dispersión. Así la variabilidad aumenta (campana más amplia), la carta R lo detecta mediante uno o mas puntos fuera de su LCS.
CARTA DE CONTROL X-RAYA
Figura 4.4: Grafica de control X-raya
CARTA DE CONTROL CO NTROL R
Figura 4.5: Gráfica de control R
CARTA DE CONTROL
CALCULO LIMITES DE CONTROL DE ENSAY0 Las líneas centrales de las graficas X-raya y R se obtienen utilizando utili zando las formulas;
X = promedio de los promedios del subgrupo (léase X doble testada) Xi= promedio del subgrupo i g = cantidad de subgrupos R promedio de los rangos de los subgrupos Ri = rango del subgrupo i
CARTA DE CONTROL CALCULO LIMITES DE CONTROL DE ENSAYO Las líneas centrales de las graficas X-raya y R se obtienen utilizando las formulas; Si el diagrama se usa para estudiar datos anteriores, la línea central se sitúa en X-doble testada, que es el promedio de todos los datos. Las UCL y LCL usualmente son límites o más bien limites en donde es una estimación de obtenida con base en los datos . Si el diagrama se está utilizando para controlar la producción actual, la línea central puede ser una deducida de datos anteriores, o elegida por la gerencia para lograr ciertos objetivos. Los límites también se pueden basar en un valor estándar para la desviación estándar del proceso ( o), que se ha deducido de datos anteriores o ha sido escogido por la gerencia. Las fórmulas para los límites de control son :
CARTA DE CONTROL
CALCULO LIMITES DE CONTROL DE ENSAY0 X y R Los limites de control de intento de las gráficas se definen a ± 3 desviaciones estándar del valor central. Según las formulas:
UCL = límite de control superior LCL = limite de control inferior = desviación estándar de la población de los promedios del GR = desviación estándar de la población respecto del rango En la práctica, el cálculo se simplifica usando el producto del rango pro medio (R) y un factor (A2) en vez de las tres desviaciones estándar (A,2R = 3 X ) en las fórmulas la gráfica X Para la gráfica R el rango, R, se utiliza para calcular la desviaciones estándar del rango ( R). Así, se obtienen las siguientes fórmulas:
CARTA DE CONTROL R
Grafica X-raya
Grafica Rango
valores correspondientes a los limites de control. Por lo tanto, D4 y D3 se igualan a los coeficientes de R
CARTA DE CONTROL R
CALCULO LIMITES CALCULO LIMI TES DE CONTROL REVISADOS REVISADOS DE X y R Una vez realizada las gráficas de X-raya y R cuando el proceso recién se inicia y se observa que con los datos preeliminares muestra que hay un buen control, entonces X doble tetada tetada y R se pueden considerar representativos representativos del proceso y se convierten en valores estándar X0 y R0 Si con los datos que se tiene vemos que las graficas graficas están fuera de control , se eliminan dichos subgrupos que se encuentran fuera de los limites de control y se vuelve vuelve a calcular los limites de control, se utilizan las siguientes formulas (proceso real) _
X nueva
_
X X d
g g d
_
;
Rnuevo
R Rd
g g d
Xd = promedios subgrupos descartados gd = cantidad de grupos descartados Rd = campos de valores de los subgrupos descartados
CARTA DE CONTROL R
Los nuevos valores de X doble testada y R sirven para definir los l os valores estándar de Xo, Ro y 0, entonces: Xo = Xnuevo ;
Ro = Rnuevo
0
= Ro / d2
Donde d2 es un factor que se encuentra en tabla Con ayuda de los valores estándar, estándar, se obtienen las líneas centrales centrales y los límites de control 3 para operaciones reales correspondientes a Xo y 0 UCLX = XO + A LCLX = XO - A
0 0
UCLR =D2
0
LCLR = D!
0
Donde A, D1 y D2 son factores factores que se encuentran encuentran en tabla para obtener los límites de control 3 a partir de Xo y o
GRAFICA CARTA DE CONTROL S
GRAFICA DE CONTROL- S Diagrama para variables que se aplica a proceso masivos. en los que se quiere tener una mayor potencia para detectar cambios pequeños. Generalmente el tamaño de subgrupos es n >10. Si n > 10, la carta de rangos ya no es una carta eficiente para tales propósitos. Se recomienda utilizar la carta X -S en lugar l ugar de la carta R. Al utilizar la X -S a cada subgrupo de productos se le calcula su media, X, y su desvía estándar, S. Con la carta X analiza el comportamiento comportamiento de las medias para detectar los cambios en la tendencia central del proceso La carta S se graficarán las desviaciones desviaciones estándar de los subgrupos para detectar detectar cambios en la amplitud de la dispersión del proceso
LIMITES DE CONTROLDE LAS CARTAS S se determinan a partir de la media y la desviación estándar de S, los límites se obtienen con la expresión
Donde S es la media o valor esperado de S; de S, y están por
S,
es la desviación estándar
donde , es la desviación estándar estándar del proceso y c4 es una constante que depende del tamaño de subgrupo y está tabulada en tabla. En un estudio inicial no se conoce , ésta puede estimarse, ya ya no a través del método de rangos, sino ahora con:
donde S es la media de las desviaciones estándar de los subgrupos.
GRAFICA CARTA DE CONTROL S Obtener el control de intento y los límites de control revisados de X y S son los mismos que en el caso de las gráficas de X y R, se usan fórmulas distintas. Las fórmulas que se utilizan para el cálculo de los límites de intento son:
los límites de control para un diagrama S se estimarían como
Si = desviación estándar de la muestra de los valores del subgrupo S = promedio de las desviaciones desviaciones estándar de la muestra del subgrupo. A3, B3, B4 = factores localizados en tabla para obtenerlos limites de control 3 de las gráficas X y S a partir de S
Las fórmulas para calcular los limites de control revisados, utilizando los estándar X0 y o son: Sd = desviación estándar muestra del grupo descartado C4 = factor localizado en tabla para calcular o a partir de S A, B5,B6 = factores localizados en tabla para calcular los límites de control del proceso 3 o para las gráficas X y S.
