CARACTERISTICAS PRINCIPALES PARA RECONOCER LOS CASOS DE FACTORIZACION Cuando se estudia polinomio uno de los temas importantes es la factorización de polino polinomio mio,, cuando cuando se dice dice factor factoriza izació ción n se habla habla de factor factores, es, es decir, decir, transformar un polinomio que tiene varios términos en el producto de dos factores. Existen muchos casos de factorización de un polinomio, entre los cuales se tiene: 1) actorización factor com!n monomio, ") actor com!n binomio o polinomio, #) actorización de un trinomio cuadrado perfecto, $) %e un trinomio de la forma x"&mx&n, ') %e un trinomio de la forma ax"&bx&c () actorización de la diferencia de dos términos al cuadrado. ara ara identi identific ficar ar el caso caso de factor factoriza izació ción n a aplica aplicar, r, te a*uda a*uda saber saber en que consiste consiste cada uno, sus condicion condiciones es * dependien dependiendo do del polinomio polinomio descartar descartar cada caso se+!n se cumpla o no las condiciones. or eemplo: -i el polinomio es un trinomio, lo primero es verificar si existe al+!n factor com!n en los tres términos, sino, pensar en /rinomio Cuadrado erfecto0, verificar si cumple las condiciones, * as sucesivamente hasta encontrar la factorización adecuada.
KARLA KARL A HOLGUIN HOLGU IN AL ALV VARADO ``E´´
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or supuesto que la meor manera de identificar los casos de factorización es 1) aprendiendo en que consiste cada caso * ") haciendo eercicios que te permiten desarrollar tu habilidad visual de identificación.
La función cuadrática es también conocida como parábola o trinomio Es una función real de la forma
%onde 2, 3, C son coefientes, es decir, n!meros reales, donde el coeficiente del primer término es distinto de cero. * el dominio de la función es el conunto de los n!meros reales 45) . 6a unción Cuadr7tica es un trinomio, es decir, un polinomio con tres términos, donde el primer término la variable est7 elevada al cuadrado, el se+undo término contiene la variable con exponente 1 * el coeficiente es cualquier n!mero * el tercer término es independiente.
Es importante para identifcar el caso de actorización a aplicar, saber en que consiste cada uno y dependiendo del polinomio descartar cada caso según se cumpla o no las condiciones. Por ejemplo: 1 !i el polinomio es un trinomio, lo primero es "erifcar si e#iste algún actor común en los tres t$rminos, sino, pensar en %&rinomio 'uadrado Perecto%, "erifcar si cumple las condiciones, y as( sucesi"amente )asta encontrar la actorización adecuada. * !i el polinomio tiene m+s de tres t$rminos la actorización que se debe buscar en primera instancia es actor común monomio, en el caso de no "isualizar binomio común en los t$rminos, sino se cumple alguno de los dos entonces debe )aber agrupación de t$rminos, generalmente de tres en tres o de dos en dos t$rminos.
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Por supuesto que la mejor manera de identifcar los casos de actorización es 1 aprendiendo en qu$ consiste cada caso y * )aciendo ejercicios que te permiten desarrollar tu )abilidad "isual de identifcación.
CASOS DE FACTORILIZACION: 1 actor común monomio: este tipo de actorización consiste en determinar si en todos los t$rminos del polinomio e#iste un actor común. !e determina de la siguiente manera: con los coefcientes se determina el di"isor común y con la "ariable se busca la "ariable común con su menor e#ponente, entonces, el actor común ser+ la multiplicación de estos dos. * actor común -inomio: este tipo de actorización puede ser la m+s +cil de identifcar, porque los t$rminos del polinomio tiene en común un binomio que estar+ entre par$ntesis. actor común por agrupación de t$rminos: es aquella donde el polinomio tiene t$rminos dos a dos, tres a tres, que tiene algún en común, ellos se agrupan en un par$ntesis, para luego sacar actor común de estas agrupaciones y luego actor común de binomio. / actorización de la dierencia de dos cuadrados perectos: esta es la actorización in"ersa al producto notable denominado %Producto de la suma por la dierencia de un binomio%
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