CAPITULO1 engranes

DISEÑO DE ELEMENTOS IV

ENGRANES •

TRASMITEN MOVIMIENTO ROTATORIO DE UN EJE A OTRO

•

POTENCIA TRASMITIDA HASTA UN 98% PIÑON p (RUEDA DENTADA PEQUEÑA) ENGRANE e (RUEDA DENTADA GRANDE) w = velocidad angular d = diámetro

ENGRANES •

TRASMITEN MOVIMIENTO ROTATORIO DE UN EJE A OTRO

•

POTENCIA TRASMITIDA HASTA UN 98% PIÑON p (RUEDA DENTADA PEQUEÑA) ENGRANE e (RUEDA DENTADA GRANDE) w = velocidad angular d = diámetro

SISTEMA INTERNACIONAL INTERNACIONAL

SISTEMA INGLES

ANÁLISIS DE FUERZAS EN LOS ENGRANES Sistema ingles

Ft

Ft

Fr

Fr

F

F

Ft

SISTEMA INTERNACIONAL

•

•

•

•

LA FIGURA MUESTRA UN REDUCTOR DE ENGRANES DE 2 ETAPAS. SE USAN PARES IDÉNTICOS DE ENGRANES. (ESTO PERMITE QUE LA FLECHA ENTRADA A Y Y LA FLECHA DE SALIDA C SEAN COLINEALES, LO CUAL FACILITA EL MAQUINADO DEL ALOJAMIENTO). LA FLECHA B, LLAMADA CONTRAFLECHA, GIRA LIBREMENTE EN LOS COJINETES A Y B. DETERMINAR LAS RPM DE LAS FLECHAS B Y C, LOS DIÁMETROS DE PASO DEL PIÑON ENGRANE, Y EL PASO CIRCULAR. DETERMINAR EL PASO DE TORSIÓN QUE SOPORTA CADA UNA DE LAS FLECHAS A, B ,Y C SUPONIENDO 100% DE EFICIENCIA, Y SUPONIENDO 95% DE EFICIENCIA EN CADA PARA DE ENGRANAJES. CON 100% DE EFICIENCIA DETERMINE LA CARGAS RADIALES APLICADAS A LOS COJINETES A Y B Y TRACE EL DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

Paso 1 determinar modulo

Paso 2 determinar diámetros de paso

Paso 3 determinar torsión

Ft Fr Ft

TRABAJO EN CLASE El piñón de 18 dientes es impulsado a 800 rpm por un motor que aplica un par de torsión de 20 lb pulg, los engranes proporcionan una doble reducción de velocidades, la salida proviene del engrane de 36 dientes. Ambos engranes de Paso 6 y paso 9 tienen un ángulo de presión de 25 grados. Determine las cargas radiales aplicadas a los cojinetes A y B de la contra flecha y realice el diagrama de cuerpo libre

ANÁLISIS DE ESFUERZOS

Rueda conductora y conducida

Rueda loca

ANALISIS AGMA ECUACIONES DE ESFUERZO A FLEXIÓN AGMA

Fuerza tangencial (lb)

Fuerza tangencial (N)

Paso diametral

módulo

Ancho de diente

Ancho de diente

Factor geométrico

Factor geométrico

Factor de sobrecarga


Factor de tamaño

Factor de tamaño

Factor espesor de anillo


Factor distribución de carga


FACTOR J F ACTOR GEOMÉTRICO J •

DE RESISTENCIA A LA FLEXIÓN

LA ELECCIÓN ENTRE FACTORES DE CARGA EN LA PUNTA O HPSTC J SE TENDRÍA QUE HACER CON BASE EN LA PRECISIÓN DE LA MANUFACTURA DEL ENGRANAJE. SI LAS TOLERANCIAS DE MANUFACTURA SON PEQUEÑAS (ENGRANES DE ALTA PRECISIÓN), ENTONCES SE PUEDE SUPONER CÓMO COMPARTEN LA CARGA LOS DIENTES Y USAR LAS TABLAS DE HPSTC.

HPSTC

Carga en la punta Carga en la punta

•

Incrementa el esfuerzo en el diente en base al grado de choque de la maquinaria de corte conectada al tren de engranes Maquinaria impulsada

Fuente de poder Uniforme Motor eléctrico, turbina

Ligero Motor de varios cilindros

Mediano Motor de un solo cilindro

Uniforme

Moderado

Alto

1.00

1.25

1.75

1.25

1.50

2.00

1.50

1.75

2.25

•

FACTOR K M ANCHO DE CARA IN MM 50 <2 6 150 9 250 20 500

Km 1.6 1.7 1.8 2.0

•

•

•

•

El estándar AGMA 2000-A88 define las tolerancias dimensionales para los dientes de engrane y un índice de calidad Q v que va desde la peor calidad (3) hasta la mayor precisión (16). Es el método de manufactura lo que determina fundamentalmente el índice de calidad Q v del engrane. Los engranes formados normalmente tienen índices de calidad de 3 a 4. Los engranes fabricados por los métodos de rectificado, por lo general, tienen un intervalo de calidad Q v entre 5 y 7. Si los engranes tienen acabado de cepillado o esmerilado, Q v estaría dentro del intervalo 8 a 11. El pulido y el afilado pueden alcanzar índices de calidad más altos. Evidentemente, el costo del engrane está en función de Q v.

TAMBOR IMPULSOR EN UNA MEZCLADORA DE CEMENTO HORNO DE CEMENTO, IMPULSOR DE ACERO DE UN MOLINO COSECHADORA DE MAIZ, GRUAS PERFORADORA A PRESIÓN, CORREA TRANSPORTADORA MINAS MAQUINA PARA FABRICAR CAJAS DE PAPEL MECANISMOS DE UN MEDIDOR DE GAS, TALADRO DE BAJA POTENCIA LAVADORA DE ROPA PRENSA IMPRESORA, MECANISMOS DE COMPUTADORA, TRANSMISIÓN AUTOMOTRIZ IMPULSOR DE ANTENA, IMPULSOR DE PROPULSIÓN MARINA IMPULSOR DE MOTOR DE AVIÓN GIROSCOPIO

3-5 5-6 5-6 5-7 6-8 7-9 8-10 10-11 10-12 10-13 12-14

ANALISIS AGMA ECUACION DE RESISTENCIA A FLEXIÓN AGMA •

En vez de utilizar el término resistencia , AGMA emplea datos denominados números de esfuerzo permisible

Resistencia corregida a fatiga por flexión Resistencia a la fatiga por flexión publicada por la AGMA Factor de vida Factor de temperatura Factor de confiabilidad

•

•

% DE PROBABILIDAD 90

0. 8 5

99

1. 0 0

99.9

1. 2 5

99 99

1 50

•

Resistencia del acero en función de la dureza brinell Por seguridad se tomará la curva de grado 1, en caso de no especificar ninguna otra información

Para mayor exactitud con los materiales, se recomienda las siguientes tablas: TABLA 8-20 DISEÑO ELEMENTOS NORTON TABLA 14-3 14-4 DISEÑO ELEMENTOS SHIGLEY FIGURA 14-2 14-3 14-4 DISEÑO ELEMENTOS SHIGLEY

POR SEGURIDAD SE TOMARA SIEMPRE EL MENOR VALOR

EJERCICIO 1 •

ANALISIS SEGÚN AGMA •

INCOGNITA 8 1 0.34 1

1.54 1 1 1.6 1

0.937 1 1 (99%)

EJERCICIO Un reductor de engranes rectos tiene un piñón de 18 dientes accionado a 1500 RPM mediante un motor eléctrico y un engranaje de 36 dientes que impulsa una carga que implica choque moderado.Se requiere una vida de 10 6 ciclos y la carga transmitida Ft = 100 lb (esta cifra incluye un factor de seguridad de 2).Las condiciones son tales que K m=1.8 y Kt=1. Se propone utilizar engranes a 25. el piñon tiene una dureza de 235 BHN y el engrane de 260 BHN. Son fabricados por proceso de conformación de bajo costo y calidad promedio. El paso diametral es de 10, el ancho de cara 1 plg. Calcule la

ANALISIS SEGÚN AGMA

100

1.53

10

1

1

1

0.34

1.8

1.25

1

1.166 1 incógnita

ESFUERZO A LA PICADURA SUPERFICIAL



diametro de paso

Diametro de paso

Ancho de diente

Ancho de diente

Factor geométrico de resistencia a la picadura




Factor de tamaño

Factor de tamaño



ESFUERZO DE CONTACTO PERMISIBLE A FATIGA SUPERFICIAL

Resistencia corregida a fatiga superficial Resistencia a la fatiga superficial AGMA

Factor de dureza

•

Por lo general, el piñón tiene un número de dientes menor que la corona y en consecuencia se somete a más ciclos de esfuerzo de contacto. Si ambos se endurecen completamente, se obtiene una resistencia superficial uniforme si se hace el piñón más duro que la rueda.

•

El factor de la relación de la dureza CH se usa sólo para la

•

El factor se obtiene con la siguiente formula

Utilizar la siguiente relación

POR SEGURIDAD SE TOMARA SIEMPRE EL MENOR VALOR

EJERCICIO 2 •

ESTIME LOS CABALLOS DE FUERZA QUE PUEDE TRASMITIR CON BASE EN LA DURABILIDAD DE LA SUPERFICIE Y LA FATIGA A LA FLEXIÓN CON EL PIÑON TRATADO TÉRMICAMENTE A 400 BHN

•

ANÁLISIS DEL ENGRANE

•

•

•

Un piñón de 21 dientes gira a 1800 rpm acoplado con un engrane de 33 dientes en un reductor de engranes rectos. Tanto el piñón como el engrane se fabricaron con un nivel de calidad de 9. Se especificó un nivel de confiabilidad de 0.9, y la carga tangencial transmitida es de 2800 lb. Las condiciones son para K m 1.7. Se propone utilizar dientes estándares de profundidad completa a 25°, con un piñón y un engrane fresado de acero nitrurado AISI 4140. El paso diametral es igual a 6 y el ancho de la cara es de 2.0 in. Calcule el número de ciclos de esfuerzos (superficiales) de contacto (con las ecuaciones de la AGMA) que puede soportar el engranaje DEBER NORTON EJERCICIO 8-46, 8-52 Y 8 53

ENGRANES HELICOIDALES

•

DEBER EJERCICIO 16.16 JUVINALL 2 EDICION

RESISTENCIA A LA FLEXIÓN Y A LA FATIGA SUPERFICIAL



Paso diametral

módulo

Ancho de diente

Ancho de diente

Factor geométrico

Factor geométrico



Factor de tamaño

Factor de tamaño





RESISTENCIA A LA FLEXIÓN

ECUACION DE RESISTENCIA A FLEXIÓN AGMA


ESFUERZO A FATIGA SUPERFICIAL AGMA



diametro de paso

Diametro de paso

Ancho de diente

Ancho de diente





Factor de tamaño

Factor de tamaño



•

FACTOR GEOMETRICO PARA ENGRANES HELICOIDALES

Ángulo de presión Radio de curvatura de los dientes del piñón Radio de curvatura de los dientes del engrane Diámetro de paso del piñón Razón para distribuir carga Consideración engranes externos o internos

RAZON PARA DISTRIBUIR CARGA Ancho de la cara Longitud mínimo de las líneas de contacto

Para definir la longitud mínima se debe conocer la siguiente relación entonces entonces

Razón de contacto transversal Razón de contacto axial

Ancho de cara Paso axial Angulo de la base de la hélice

Ángulo de la hélice Ángulo de presión Ángulo de presión normal

Ángulo de la hélice Paso normal

Ancho de diente Paso diametral

Ángulo de la hélice Paso diametral

Numero de dientes Diámetro de paso

Razón de contacto transversal Paso diametral Longitud de acción Angulo de presión

Paso circular Ángulo de presión

Diámetro de paso Número de dientes

Radio de paso del piñón Radio de paso del engrane Adendum del piñón Adendum del engrane Intereje Angulo de presión

•



Factor de dureza

EJERCICIO 16.18 JUVINALL 2 EDICIÓN •

25 b

1.8

8

ENGRANES CONICOS

Fuerza tangencial Torque Diámetro medio de paso

Diametro medio de paso Diametro de paso Ancho de cara

Torque Potencia Velocidad angular

Piñones cónicos

•

SISTEMA INTERNACIONAL

RELACIÓN DE FUERZAS

RESISTENCIA A LA FLEXIÓN Y A LA FATIGA SUPERFICIAL

Torque piñon (lb)


Paso diametral

módulo

Ancho de diente

Ancho de diente

Factor geométrico

Factor geométrico



Factor de tamaño

Factor de tamaño



Factor de curvatura 1 conicos rectos y

Factor de curvatura 1 conicos rectos y 1.15

ESFUERZO A FATIGA SUPERFICIAL AGMA



diametro de paso

Diametro de paso

Ancho de diente

Ancho de diente





Factor de tamaño

Factor de tamaño



Factor de condición superficial (1)

Factor de condición superficial

NUMERO DE EXACTITUD DE TRASMISIÓN Q v

Maquinaria impulsada

Fuente de poder Uniforme Ligero mediano

Uniforme

Moderado

Alto

1.00 1.25 1.50

1.25 1.50 1.75

1.75 2.00 2.25

F = b =ancho de cara

LIMITE DE RESISTENCIA A FLEXION


FACTOR DE CONFIABILIDAD



Factor de dureza

FACTOR DE VIDA

FACTOR DE DUREZA S. INGLES S. INTERNACIONAL

FACTOR DE CONFIABILIDAD

•

•

•

Un piñón cónico recto no coronado tiene 20 dientes, un paso diametral de 6 dientes/pulg, y un número de exactitud de transmisión de 6. Tanto el piñón como la corona se fabrican de acero completamente endurecido con una dureza Brinell de 300. El engrane impulsado cuenta con 60 dientes. El engranaje tiene una meta de vida de 109 revoluciones del piñón con una confiabilidad del 0.999. El ángulo entre ejes es de 90°; la velocidad del piñón es de 900 rpm. El ancho de cara es de 1.25 pulg, y el ángulo normal de presión es de 20°. El piñón está montado por fuera de sus cojinetes y la corona está montada por separado. Con base en la resistencia a la flexión AGMA, ¿cuál es la capacidad de potencia del engranaje? Utilice K 0 = 1, N F = 1 y N H = 1. Determine la capacidad de potencia, con base en la durabilidad de la superficie AGMA.

SIN FIN CORONA •

Diámetro del engrane Paso circular transversal (paso circular)

Autobloqueo

Diámetro del sin fin

D C

Diámetro del sin fin Distancia entre centros

D C

L

Avance

N

Numero de dientes del sin fin

Diámetro del sin fin Distancia entre centros

L d

Avance Diámetro del sin fin

C

Distancia entre centros

d


b

Ancho de cara

d


•

•

LA EVALUACIÓN DEL SISTEMA ENGRANE SIN FIN, SE BASA EN LA RELACIÓN DE LA POTENCIA DE SALIDA Y LA POTENCIA DE ENTRADA POTENCIA DE ENTRADA

Rpm Fuerza tangencial del engrane (lb) Diámetro de paso del engrane Relación

Rpm Fuerza tangencial del engrane (N) Diámetro de paso del engrane Relación

Velocidad tangencial (diámetro) Fuerza de fricción (lb)

Velocidad tangencial (diámetro) Fuerza de fricción (N)

Angulo de avance Diamet Diametro ro de paso paso

Fuerza de fricción

Angulo de avance Angulo Angulo de contacto contacto normal normal

Coeficiente de fricción si si

Eficiencia del sistema

Potenc Potencia ia de salida salida Potenc Potencia ia de entrada entrada

Torque de salida

Fuerza Fuerza tangencia tangenciall del engrane engrane Diámetro Diámetro del engrane engrane

CARGA TANGENCIAL

Factor de material Factor de corrección Factor de velocidad Ancho de cara

FACTOR DE MATERIAL (BRONCE) si

FACTOR DE CORRECCION

si si

FACTOR DE VELOCIDAD si si

CAPITULO1 engranes

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