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CAPÍTULO V 5.1.
TURBOMAQUINAS HIDRAULICAS – HIDRAULICAS – TURBINAS TURBINAS PELTON Turbinas de acción: Turbinas Peltón Lester Allan Peltón, inventor estadounidense que ideó las modernas turbinas usadas en la generación de energía hidroeléctrica. Durante su etapa como minero aprendió las técnicas empleadas en la época para generar la energía necesaria en el proceso de trituración del mineral y en el bombeo de aire al interior de la mina. El primer mecanismo utilizado fueron las ruedas de agua, similares al molino de cereal convencional, y después las máquinas de vapor, pero los inconvenientes que presentaban ambos métodos llevó a la introducción de turbinas, consistentes en unas ruedas hidráulicas con álabes o paletas sobre las que incidía un chorro de agua lanzado a gran velocidad. Observando el funcionamiento de una de estas turbinas, Peltón dio por casualidad con un método que hacía mucho más eficaz el mecanismo de la turbina: si el chorro, en vez de golpear en el centro de las paletas, lo hacía en su borde, el flujo de agua salía de nuevo en dirección inversa y hacía que la turbina adquiriese mayor velocidad. Las turbinas Peltón, conocidas también como turbinas de presión por ser ésta constante en la zona del rotor, de chorro libre, de impulsión, de admisión parcial por atacar el agua sólo una parte de la periferia del rotor. Así mismo entran en el grupo de las denominadas turbinas tangenciales y turbinas de acción. Es utilizada en saltos de gran altura (alrededor de 60 y 1500 m), y caudales relativamente pequeños (hasta 10 m3/s aproximadamente). Son de buen rendimiento para amplios márgenes de variación del caudal (entre 30 % y 100 % del caudal máximo). Pueden ser instaladas con el eje en posición vertical u horizontal, siendo esta última disposición la más adecuada y consiguiéndose rendimientos máximos del orden del 90%.
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5.2.
Turbina Peltón eje horizontal y vertical
5.3.
Componentes de una turbina peltón
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Los componentes esenciales de una turbina Peltón, son: a) El distribuidor b) El rotor c) La carcasa d) La cámara de descarga e) El sistema de frenado f) El eje de la turbina
Componentes Componentes de una t urbina Peltón de eje horizontal, con dos equipos de inyección.
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Conjunto de una turbina Peltón.
5.3.1
Distribuidor: Está constituido por uno o varios equipos de inyección de agua. Cada uno de dichos equipos tiene como misión dirigir convenientemente un chorro de agua cilíndrico y de sección uniforme sobre el rotor. También regula el caudal preciso que ha de fluir hacia el rotor, llegando incluso a cortarlo totalmente cuando sea necesario. El número de equipos de inyección, colocados circunferencialmente alrededor del rotor, depende de la potencia y características del generador y según las condiciones del salto de agua.
Turbina Peltón de 6 inyectores
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Turbina Peltón de dos inyectores
Partes constitutivas del distribuidor El distribuidor consta de las siguientes partes:
Cámara de distribución
Inyector
Tobera
Aguja
Deflector
Equipo regulador de velocidad
Cámara de distribución
Es la prolongación de la tubería forzada, acoplada a ésta por una brida de unión. Entre la tubería forzada y la cámara de distribución se localiza la válvula de entrada a turbina.
También es conocida como cámara de inyectores.
Tiene como misión fundamental conducir el agua hasta el inyector.
Igualmente sirve de soporte a los demás mecanismos que integran el distribuidor.
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Nota: Brida es el elemento que une dos componentes de un sistema de tuberías, permitiendo ser desmontado sin operaciones destructivas.
Inyector Es el elemento mecánico destinado a dirigir y regular el chorro de agua. Está compuesto por:
Tobera: Constituye una boquilla, con orificio de sección circular de un diámetro entre 5 y 30 cm., instalada al final de la cámara de distribución. Dirige el chorro de agua, tangencialmente hacia la periferia del rotor, de tal modo que la prolongación de la tobera forma un ángulo de 90° con los radios de rotor.
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Aguja: Constituye un vástago situado concéntricamente en el interior del cuerpo de la tobera con movimiento de desplazamiento longitudinal en dos sentidos.
Deflector: Es un dispositivo mecánico que, a modo de pala o pantalla, puede ser intercalado con mayor o menor incidencia en la trayectoria del chorro de agua, entre la tobera y el rodete, presentando la parte cóncava hacia el orificio de tobera.
Equipo regulador de velocidad: Está constituido por un conjunto de dispositivos a base de servomecanismos, cuya función es mantener constante la velocidad rotación.
5.3.2
Rotor o rodete Es la pieza clave donde se transforma la energía hidráulica del agua en energía mecánica. Esencialmente consta de los siguientes elementos.
Rueda motriz
Cangilones
Rueda motriz Está unida rígidamente al eje por medio de chavetas y anclajes adecuados. Su periferia está mecanizada apropiadamente para ser soporte de los cangilones
Cangilones También denominados álabes, cucharas o palas. Están diseñados para recibir el empuje directo del chorro de agua. Su forma es similar a la de una doble cuchara, con una arista interior lo más afilada posible, de modo que divide al cangilón en dos partes simétricas Sobre esta arista donde incide el chorro de agua.
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Actualmente para rotores de cualquier tamaño, los cangilones están forjados con la misma rueda, formando pieza única, lo cual permite una economía en la construcción y mayor seguridad de funcionamiento, dado el impacto inicial del agua que han de soportar en el momento del arranque, la fuerza centrífuga alcanzada en caso de embalamiento.
Carcasa Es la envoltura metálica que cubre los inyectores, el rotor y los otros elementos mecánicos de la turbina. Su principal objetivo es evitar que el agua salpique al exterior cuando, luego de abandonar los cangilones.
Cámara de descarga La cámara de descarga, también conocida como tubería de descarga, es la zona por donde cae el agua libremente hacia el desagüe, después de haber movido el rotor. Para evitar deterioros por la acción de los chorros de agua, y especialmente de los originados por la intervención del deflector, la cámara de descarga suele disponer de un colchón de agua de 2 a 3 m de espesor y blindajes o placas situadas adecuadamente.
Sistema de frenado Consiste en un circuito de agua derivado de la cámara de distribución. El agua, proyectada a gran velocidad sobre la zona convexa de los cangilones, favorece el rápido frenado del rodete, cuando las circunstancias lo exigen.
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Cámara de descarga y sistema de frenado
Eje Esta rígidamente unido al rotor y situado adecuadamente sobre cojinetes debidamente lubricados, transmite el movimiento de rotación al eje del generador.
Principios de funcionamiento de una turbina peltón La arista del cangilón corta al chorro de agua, seccionándolo en dos láminas de fluido, simétricas y teóricamente del mismo caudal. Estos chorros de agua inciden tangencialmente sobre el rodete, empujando a los cangilones que lo forman, obteniéndose el trabajo mecánico deseado. Las formas cóncavas de los cangilones hacen cambiar la dirección del chorro de agua, saliendo éste, ya sin energía apreciable, por los bordes laterales, sin ninguna incidencia posterior sobre los cangilones sucesivos. De este modo, el chorro de agua transmite su energía cinética al rotor, donde queda transformada instantáneamente en energía mecánica. Ing. Willy Morales Alarcón
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La aguja, gobernada por el regulador de velocidad, cierra más o menos el orificio de salida de la tobera, consiguiendo modificar el caudal de agua que fluye por ésta, a fin de mantener constante la velocidad del rotor, evitándose embalamiento o reducción del número de revoluciones.
Ventajas
Más robustas.
Menos peligro de erosión de los alabes.
Reparaciones más sencillas.
Regulación de presión y velocidad más fácil.
Mejores rendimientos a cargas parciales.
Infraestructura más sencilla.
Gira con alta velocidad, entonces se puede conectar el generador en forma directa, sin pérdidas de transmisión mecánica.
Desventajas
5.4.
Altura mínima para su funcionamiento: 20 Metros.
Costo de instalación inicial.
El impacto ambiental es grande en caso de grandes centrales hidroeléctricas.
Requiere de múltiples inyectores para grandes caudales.
Triangulo de velocidades: La fig. Turbina Peltón: a)
Rodete (corte transversal);
b)
Forma de la cuchara (corte longitudinal o meridional); d es el diámetro del chorro acotado también en la fig. (c);
c)
Chorro y desviación por la cuchara (corte tangencial);
d)
Triangulo ideal de entrada. Idealmente α1=0° y β1=180°;
e)
Triangulo real de salida; c2 debe ser muy pequeño porque c 2 / 2 g representa una 2 energía perdida (idealmente c2=0; w2=w1=u; β2=0).
La trayectoria de una partícula de agua en la cuchara es tangencial, de manera que en las turbinas Peltón se verifica siempre: u1
u2 u
1.
Si no hay rozamiento al ser el flujo en la cuchara de lamina libre idealmente:
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w1
w2
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2.
La velocidad real w2 es algo menor que w 1.
Si no hay perdidas en el inyector el chorro sale del inyector a la atmosfera con una velocidad, c1, que, según la ecuación de Torricelli, idealmente será:
c1
2 gH
Prácticamente, la velocidad real es algo mas pequeña y aproximadamente:
c1
0,97 2 gH
3.
Idealmente se demuestra que la turbina Peltón alcanza su rendimiento óptimo cuando
u
1
1
2
c
1
. Prácticamente optimo suele; alcanzarse para una
velocidad un poco más baja, aproximadamente
u1
0, 45 2 gH
4.
Idealmente, el ángulo α1=0° y en ángulo β1=180°. Prácticamente, el ángulo α1 suele ser algo mayor, aunque siempre muy pequeño (aproximadamente 17°). La turbina Peltón no tiene tubo de aspiración. Como consecuencia no puede aprovecharse la velocidad de salida. Por tanto, como la energía cinética a la salida del alabe se pierde es conveniente que sea 0, de esta manera el alabe habrá aprovechado toda la energía, es decir, idealmente c2=0. Prácticamente, c2 es muy pequeño. Según esto, pueden ya trazarse los triángulos de velocidad, que pueden verse en la fig. anterior.
5.5.
Clasificación de las turbinas peltón según el numero especifico de revoluciones El rodete de las turbinas Peltón va cambiando insensiblemente de forma para adaptarse a diferentes condiciones de funcionamiento. Más adelante se demostrara que todas las turbinas hidráulicas geométricamente semejantes tienen un mismo número específico de revoluciones, ns, siendo:
n s
nP a1/ 2 5/ 4
H
5.
Por lo expuesto anteriormente, expresamos n en rpm, Pa en CV y H en m. Ing. Willy Morales Alarcón
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Por consiguiente tenemos Pa:
Q H
P a
75
tot
Y finalmente:
n s
1/ 2
3,65n tot Q
3/ 4
H
6
Que es la expresión de n s en función del caudal y de la altura neta. Las turbinas Peltón cuyo:
5.6.
ns es pequeño se llaman lentas y
ns, es grande se llaman rápidas.
Calculo de la Turbina Peltón: a)
P b)
Potencia:
1000.QH H 102
kw ; P
1000.QH H 75
CV ; P
1000.QH H 76
HP
Velocidad absoluta de entrada
c1
0, 96 0, 98
2 gH ,
φ: Factor de reducción.
c)
Diámetro del chorro (dch):
Sección del chorro (Ach):
Q
vA
c1
4Q
c1
Si el diámetro del chorro (dch): d ch
Q
Diámetro del chorro:
d ch
Ach
→
200 mm
La turbina tendrá un solo inyector: Si d ch
200
mm
Se incrementa el número de inyectores hasta que el diámetro sea dch Ing. Willy Morales Alarcón
200
mm
. Pág. 11
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Entonces, el diámetro del nuevo chorro será:
d ch ´
d ch ndeinyectores
Donde: n° de inyectores.
d)
e)
Alabes:
Ancho de la cazoleta:
b
3,75d ch
Altura de la cazoleta:
h
3,50d ch
Profundidad de la cazoleta:
t
1,50d ch
Diámetro: Dm : Diámetro medio Di : Diámetro interior De : Diámetro exterior
n: numero de revoluciones de la turbina u1: Velocidad tangencial de entrada
Diámetro medio:
Dm
Diámetro interior:
Di
Diámetro exterior:
De
Di
60u1
n
Dm
Dm
2(
2 5
2(
3 5
h)
h)
Dm De
dch
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f)
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Paso del alabe (ta):
ta
g)
Numero de alabes Za:
h)
Diámetro del eje (d eje):
h
Z a
D
e
t a
M T
Momento de torsión:
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71620
N n
N: potencia en CV n: numero de revoluciones de la turbina kt: coeficiente de torsión (300 kg/cm para el acero)
Deje 5.7.
3
16 M T
k t
Elección de Turbinas en función de la velocidad especifica:
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5.8. 1.
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PROBLEMAS: Una turbina Peltón trabaja bajo una altura neta de 240 m; c1 diámetro
del
1 0, 2
chorro
es
15, w2
de
150
mm
y
del
rodete
0,98 2 gH . El de
1800
mm;
0, 70 w1 y u1 0, 45 c1 . Calcular:
a) La fuerza tangencial ejercida por el chorro sobre las cucharas b) La potencia transmitida por el agua al rodete c) Rendimiento hidráulico de la turbina d) Si el rendimiento mecánico es 0,97, calcular el rendimiento total de la turbina
Solución a) Tomando como eje x la dirección de la velocidad periférica del rodete en el punto en que el eje del chorro corta a este, la fuerza tangencial ejercida por el chorro sobre las cucharas es igual y de sentido contrario a la que las cucharas ejercen sobre el fluido. Por tanto:
F
Q ( w1u
w2u )
Calculemos los triángulos de velocidad a la entrada y salida del rodete de esta turbina (véase figura).
Cuchara
d
Chorro
u β2=15°
C1=68,62m/s
Triangulo de entrada:
w1=37,74m/s u1= u2= u=30,879m/s
c1 0, 98 2gH
0, 98 2x9,81x240
68, 62 m / s
u=u1=u2 (Las turbinas Peltón son turbinas tangenciales y en ellas la velocidad periférica a la entrada y salida es la misma).
u1
0, 45c1
0, 45x68, 62 30, 879 m / s
Siendo α1=0 w1 Ing. Willy Morales Alarcón
w1u c1 u 68,62 30,879 37,74 m / s Pág. 15
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Triangulo de salida:
u2=30,262 m/s β2=15° C2
w
w2u
0, 7w1
2
w2cos
W2=-25,008 m/s
0, 7 x37, 74
26, 418 m / s
26, 418xcos15 25,517 m / s
2
Por otra parte:
Q
d 2 4
c1
(0,150) 2 4
x68, 62 1, 212 m3 / s
Sustituyendo los valores hallados en la ec. Tendremos:
F F
1, 212
m3 s
x1000
kg m
3
Q (w1u
w2u )
x(37, 74 ( 25, 517)
m s
)
76667 N
b) La potencia transmitida por el agua al rodete, según la conocida ecuación de la mecánica: P
Fu
Sera (esta potencia es la potencia interna, Pi): Pi
76667 N x 30,879
m s
Nm
2367400
s
236, 740 kw
6
2, 367 x10 w
c) El rendimiento hidráulico:
Pi
Q gH u 6
H u
Por tanto:
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2, 367 x10
P i Q g
h
Nm
s m3 kg m 1, 212 x 1000 3 x9,81 2 s m s
H u H
199,1 m 240 m
199,1 m
82,92%
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d) El rendimiento total: total
2.
mh
0, 97h 0, 97 x82, 92
80, 42 % o 0, 8042
Supongamos que se trata de aprovechar un caudal Q=0,15 m3/s=150 litros/s, con un salto de H=120 m. En atención a la cantidad relativamente pequeña de agua, se empleara para este caso una rueda tangencial cuyos principales elementos se calcularán del modo siguiente:
a) Potencia de la turbina: Aceptando un rendimiento de 0,85, que en condiciones normales, resultara:
N
1000.QH H
1000*0,15*120*0,85
75
75
204 CV
b) Boquilla: La velocidad absoluta con que sale el agua de la boquilla será:
c1
2 gH
Y tomando para φ=0,97 y teniendo en cuenta que la pérdida por la suspensión libre de la rueda es muy pequeña, en comparación con la altura total de 120 m, y que por tanto H=120 m, resulta: c1
0,97 2*9,81*120
48,522 m / s
La sección de salida deberá ser:
Ach
Q
0,150
c1
48,522
0, 003091mm2
31 cm2
Suponiendo, como generalmente sucede, que se adopta un chorro cilíndrico, resultara de la formula, diámetro del chorro de la boquilla: 2
Ach
d
ch
31cm
2
4
dch
64 mm
c) Diámetro (Dmedio) del rodete y numero de revoluciones: El diámetro del rodete puede adoptar algo arbitrariamente, siempre de los límites de una disposición que resulte constructiva, si bien otras veces queda determinado por el número de revoluciones que se desee. En todo caso, fijado el diámetro, queda determinada la velocidad angular y viceversa. En nuestro caso, supondremos que hemos escogido Dmedio=800 mm, siendo este el diámetro de la circunferencia tangente al eje del chorro. Según lo indicado anteriormente:
u
c1 48,522 2
2
24, 261 m / s
Por lo que en nuestro caso:
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n
60u
60 * 24, 261
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579 vueltas por minuto
*0,8 d) Medida de los alabes y el numero de las mismas:
Dm
b 3, 75dch h
t
3,5dch
3, 75* 64 240 mm
3,5*64 220 mm
1,5dch
1,5*64 96 mm
Según lo anterior, deben disponerse las paletas en forma tal, que D corte a las mismas a los 2/5 de la altura de las paletas medidas desde la corona interior del rodete, o a los 3/5 medidos desde el borde exterior. Así resultara el diámetro exterior de la rueda, incluyendo las paletas. De Dm 2(
3
3
)h 800 2 * * 220 1064 mm 5 5
Escojamos ahora un paso o división exterior de t a~h, lo que corresponde aproximadamente a los tipos normales y entonces tendremos el número de paletas: Z
De
*1064
220
t a
15,2
Escogeremos, pues, para dividir la rueda del modo más conveniente: Z
16
e) Dibujo de la paletas: Se toman medidas ya calculadas en d) y se escoge un ángulo de salida que podemos adoptar β2=5°, dibujando la forma de las paleta de manera que se obtenga superficies de una curvatura uniforme en lo posible. Si suponemos que le rodee se para por un momento y que una paleta recibe todo el chorro en choque directo, tenemos, según las formulas deducidas sobre la presión del chorro, que la fuerza periférica vale:
X
X
1000Q
g 1000*0,15
9,81
(c1 cos 5
c1 cos180 )
* 47 *(0,996 1) 1435 kg
Esta fuerza es la que debe resistir cada paleta de un modo constante y hasta en forma de choques. Aun considerablemente mayor es la fuerza radial centrifuga, que alcanza el valor máximo cuando la turbina se dispara, es decir, cuando su número de revoluciones sube a 1,8 veces el de régimen. Si cada paleta pesa unos 15 kg, la fuerza centrifuga a 900 revoluciones por minuto importa: Ing. Willy Morales Alarcón
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C
kg
6800
UNSAAC
Y ha de ser contrarrestada por la resistencia a la cortadura de un par de tornillos. 3.
En una central hidráulica, una turbina peltón de múltiples chorros produce 21000 HP bajo un salto de 335 m girando a 500 RPM asumiendo que la eficiencia total de la turbina es de 0,84 y la cifra de presión de 4,72. Determinar: a) № de chorros de la turbina b) Diámetro de cada chorro c) ns, usando el diseño de los chorros. Asuma que la relación del diámetro medio del rodete (Diámetro peltón) al diámetro del chorro es de 9,49.
Solución a) Datos: N=21000 HP;
H=335 m;
n=500 RPM;
No. de chorros
ηT=0,84;
ψ=4,72;
Caudal total
Caudal de cada chorro
D2/d=9,49
Q Q´
El caudal total Q, se halla de:
P Q
QH T
Q
k
21000 x76
1000 x335x0,84
Px76 H T
Q 5, 67 m3 / seg.
Caudal de cada chorro Q´ seria:
Q´ Ach xCch
d 2
4
xCch
Donde: Cch=velocidad en la vena contracta del chorro
Cch
k 2gh
4, 72
2 gH 2 1
u
u1 D1 d Ing. Willy Morales Alarcón
0, 98 2x9,81x335
u1
D1n
(
4,72
60
9, 49 d
2 x9,8 x335
79, 45 m / s
)1/ 2
37, 297 m / s
D1 1, 428 m
1, 428 9,49
d
0,151 m
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(0,151) 2
Q´
x79, 45 1, 423 m3 / s
4 5,67
No de chorros
UNSAAC
3, 98
1, 423
No de chorros
4
b) El diámetro del chorro será: d
c) n s 4.
n
P 5/ 4
H
ns
500 21000 (335)
5/ 4
0,151 m
50,56
Diseñar una turbina para un aprovechamiento hidráulico cuyo caudal es de 3,5 m3/s, para una altura de salto de 180 m con un rendimiento de 85 %. Dicha turbina estará acoplada a un generador que gira a una velocidad de 300 RPM.
Solución Datos: Q=3,5 m3/s; H=180 m;
η=85%;
n=300 RPM.
a) Potencia:
P P
1000QH H
CV
75
1000*3,5*180*0,85
75
7140 CV
b) Velocidad absoluta:
C1 C1
2 gh
0,97 2*9,8*180
59,39 m/ s
c) Velocidad tangencial o media: u1
C 1
2
59,39
2
29, 69 m / s
Diámetro del chorro: Dm : Diámetro medio Di : Diámetro interior De : Diámetro exterior
n: numero de revoluciones de la turbina u1: Velocidad tangencial de entrada Diámetro del chorro (dch): Ing. Willy Morales Alarcón
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d ch
4Q
C 1
4*3.5
d ch
→
d ch 200
*59,39
0,2739
´
dch
UNSAAC
2
0, 2739 m
0,1369 m
d) Rodete: Diámetro medio:
Dm
60u1
n
60*29,69
Dm
*300
1,874 m
Diámetro Interior: Di
3
)h
Di
3 De Dm 2( ) h 5
3 De 1,8474 2* *0,52 2, 4714 5
Dm 2(
3 5
1,8474 2* * 0,52 1, 2234 5
Diámetro exterior:
e) Alabes: ´
h
3, 75d ch
b
3, 5d ch
t
1,5d ch
´
´
3, 75 * 0,1369
3, 5 * 0,1369
1,5*0,1369
0, 513
0, 47915
0,20535
Paso de alabes:
ta ta
h
paso de alabe
ta
0,52 m
Numero de alabes: Z a Z a
5.
De
t a
numero de alabes
Z a
*2,4714 0,52
14,93 16
Pruebe Ud. Que velocidad especifica dinámica ns de una turbina peltón de 1 inyector está dada por la expresión: ns=cte(d/D). Donde, “d” es el diámetro de chorro y “D” es el diámetro de la circunferencia media de las cucharas (diámetro peltón).
Solución La velocidad del chorro es tangencial al diámetro medio y cumple:
n s Ing. Willy Morales Alarcón
n N H 5 / 4 Pág. 21
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u N
nD
60u
n
60
UNSAAC
D
D 2 d
1000QH H 76
; Q AVch
K 1
4
V ch
2
N n s
n s
6.
k1
1000 d HV ch H
K 2 d 2
4*76
2
k1 / D
K2d 5/ 4
H
K 2
K3
*
d
K
D
H
;
d
D
3/ 4
ns
K 3
cte(
d D
)
Se quiere construir una turbina para un salto H=500 m y con un caudal normal de funcionamiento Q =1,2 m3/s. Seleccionar la turbina y hacer un cálculo aproximado, suponiendo un rendimiento del 85%.
Solución a) Comenzaremos calculando la potencia aproximada de diseño, N efectiva.
N
1000QH H
1000*1,2*500*0,85
102
102
5000 kw 6800 CV
b) Por la situación del salto parece que puede resolverse mediante una turbina Peltón y con un solo inyector, tanteamos esa solución sabiendo que para ello tenemos una velocidad especifica ns=20.
n s n s
n N
5/ 4
H
n*
6800 5/ 4
500
20 0, 0349n
0, 0349n
n 573 RPM
Para una frecuencia de 60 Hz podemos tomar: n= 600 rpm
o
n=500 rpm.
Tomaremos el primero por aproximarse más. c) Calculamos la velocidad absoluta y la velocidad tangencial considerando el factor de velocidad φ, para el que tomaremos φ=0,98.
c1
2 gH
u
0,98* 2*9,81*500
97 m / s
0, 46c1 0, 46*97 m / s 44, 6 m / s
d) El diámetro del chorro: Ing. Willy Morales Alarcón
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Ingeniería Eléctrica
dch ´ d ch
4* Q
4*1, 2
c1
d ch
2
*97
0,126 m
2
UNSAAC
0,126 m 12, 6 m
0, 0627 m
6, 27 cm
e) Para las dimensiones de la cuchara y de su peso: h
3, 75dch 3, 75 *6, 27 23, 51 cm
b
t
3, 5dch
3, 5* 6, 27
21, 95 cm
1, 5dch 1, 5* 6, 27 9, 41 cm
f) Calculamos el diámetro del rodete: D
60u
n
60 *44, 6
*600
1, 42 m
g) Numero de cucharas Z según diámetro del rodete y peso t: Z
D t
*1, 42
0, 252
tdefinitivo 7.
17,7 18
24,8 cm
En un salto de agua de 700 m de carga neta se quiere instalar una turbina Peltón de 34,000 KW (46,200 CV) para mover un generador de 50 ciclos por segundo. Determinar las características de operación de la turbina.
Solución Tratando de hacer aplicable el diagrama topográfico se han escogido los valores de los datos y así en las figuras 4.29 y 6.2 se observa que para una carga de 700 m hay manera de encontrar solución con una turbina Peltón de eje horizontal con dos chorros y una velocidad específica ns = 30. Se puede, pues, establecer similitud de esta turbina prototipo con la turbina modelo del diagrama de la figura 6.11 a través de la velocidad específica. El cálculo de la velocidad de giro se efectúa por medio de la fórmula de la ecuación:
n s
n
n s H 5/ 4
n N H 5 / 4
(30)(700)5/ 4
502 rpm
46200 N Entonces Ajustada la velocidad a la de sincronismo se admitirá: n=500 rpm Ing. Willy Morales Alarcón
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El número de polos del generador será:
p
120 f
120 x50
n
12
500
polos
Que es múltiplo de 4, lo cual es muy conveniente en la construcción El diámetro de la rueda al punto de incidencia del chorro se calculará por expresión, que da el valor de: 8.
En un aprovechamiento hidroeléctrico se dispone de un caudal de 5.55 m3/seg y una carga neta de 460 m. Justificar el empleo de una turbina Peltón y determinar sus características principales.
Solución: Potencia: Considerando un rendimiento de 90%, la potencia de la turbina será:
N
1000QH H
1000*55*460*0,9
75
102
30600 CV
Tipo: Para esta potencia de 30,600 CV (22,600 KW) y una carga de 460 m se encuentra solución con turbinas Peltón. Se puede instalar una sola unidad, esto es, una turbina de eje vertical con 4 chorros, o también dos unidades, o sea, dos turbinas de eje horizontal con dos chorros cada una. Para una decisión entre estas dos soluciones, es preciso tener en cuenta otras consideraciones, como el estado del agua, la naturaleza de la excavación, interconexión con otras plantas, etc. A falta de datos y como vía de ejemplo se va a considerar la conveniencia de instalar una sola unidad de eje vertical con 4 chorros, que también puede ser más económico. Velocidad específica: Se puede estimar. Para 460 m de carga y 4 chorros la velocidad específica es ns = 49, en el sistema métrico. Velocidad de giro: Sale de la fórmula de la velocidad específica, o sea
n s 5/ 4
n
n s H
n N H 5/ 4
(49)(460) 5/ 4
30600
N
600 rpm
Que resulta ser velocidad sincrónica para un generador de 50 ó de 60 ciclos por segundo. Resulta más conveniente para 60 ciclo/seg ya que el número de polos es
p
120 f
n
120 x60 600
12 polos
O sea, múltiplo de 4, que es muy conveniente en la construcción del generador. Ing. Willy Morales Alarcón
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Diámetro de la rueda: Se deducirá por medio del coeficiente φ de la velocidad tangencial de giro, esto es:
c
nD p
2 gH
2 gH
En la figura 6.6 se da el valor de este coeficiente en función de la velocidad específica por chorro, la cual es
n s
n
30600
600
N
5/ 4
4 5/ 4
(400)
H
24,4
A cuyo valor corresponde φ=0,48
D p
2 gH
n
0, 48 2 x9,81x 460 600 x 60
1, 47 m
Valor del diámetro al punto de incidencia del chorro. Diámetro del chorro: En la figura 6.4, para ns = 24.4, se obtiene
d 0 D p
0,1
Luego
d0
0,1D p
0,1x1, 47 m
d0 14,7 cm
9.
En una central hidráulica, una turbina peltón de múltiples chorros produce 21000 HP bajo un salto de 335 m girando a 500 rpm asumiendo que la eficiencia total de la turbina es de 0,84 y la cifra de presión de 4,72. Determinar: a) № de chorros de la turbina y el caudal total, b) Diámetro de cada chorro, c) n s, usando el diseño de los chorros. Asuma que la relación del diámetro medio del rodete (Diámetro peltón) al diámetro del chorro es de 9,49 (D2/d=9,49).
Solución Datos: N=21000 HP;
H=335 m;
n=500 RPM;
No. de chorros
ηT=0,84;
ψ=4,72;
Caudal total Caudal de cada chorro
D2/d=9,49
Q Q´
El caudal total Q, se halla de:
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QH T
P
Q
Q
k
21000 x76
1000 x335x0,84
UNSAAC
Px76 H T
Q 5, 67 m3 / seg.
Caudal de cada chorro Q´ seria:
Q´ Ach xCch
d
4
xCch
Donde: Cch=velocidad en la vena contracta del chorro:
Cch
k 2gh 2 gH
4, 72
2 1
u
u1
D1 D1
d
0, 98 2x9,81x335
(
u1
D n 1
2 x9,8 x335 4,72
60
60u1 n
9, 49 d
Q´
No de chorros
d
4
5,67
37, 297 m / s
d
1,428
m
0,151 m
xCch 3
x79, 45 1, 423 m / s
4
500
9,49
(0,151) 2
)1/ 2
1, 428
Q´ Ach xCch
79, 45 m / s
1, 428 m
D1
60x37, 297 x
1, 423
3, 98
No de chorros 4
El diámetro del chorro será: d
0,151 m
El número de revoluciones especifico es: Ing. Willy Morales Alarcón
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n s
n
P
5/ 4
H
ns
UNSAAC
500 21000 (335)
5/ 4
50,56
10. Se desea aprovechar un caudal Q=0,15m3/s=150 litros/s, con un salto de H=120 m. En atención a la cantidad relativamente pequeña de agua, se empleara para este caso una rueda tangencial. Se pide calcular: a) Potencia de la turbina, aceptando un rendimiento de 0,85. b) En la Boquilla calcular la velocidad absoluta, tomando para φ=0,97 c) La sección del chorro. d) Diámetro D del rodete y numero de revoluciones considerando D=800 mm e) La medida de los alabes y el numero de las mismas como anchura, altura y profundidad de la cazoleta. f) Diámetro exterior de la rueda incluyendo las paletas. g) paso de alabe y numero de paletas.
Solución a) Potencia de la turbina: Con un rendimiento de 0,85, y en condiciones normales, resultara la potencia:
N
1000.QH H 75
1000*0,15*120*0,85
75
204 CV
b) Boquilla: La velocidad absoluta con que sale el agua de la boquilla será:
C1
2 gH
Tomando para φ=0,97 y teniendo en cuenta que la pérdida por la suspensión libre de la rueda es muy pequeña, en comparación con la altura total de 120 m, por tanto si H=120 m, resulta: C1
0,97 2*9,81*120
48,522 m / s
La sección de salida deberá ser:
Sch
Q C1
3
0,150m / s 48,522m / s
3
3, 09 x10 m
2
31 cm
2
Suponiendo, que se adopta un chorro cilíndrico, resultara de la formula, diámetro del chorro de la boquilla:
d ch
Ing. Willy Morales Alarcón
4S ch
4 x3, 09 x10
3
0, 0627 m 62, 7 mm
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c) Diámetro D del rodete y numero de revoluciones: El diámetro del rodete se ha fijado y queda determinada la velocidad angular y viceversa. En nuestro caso, D=800 mm, siendo este el diámetro de la circunferencia tangente al eje del chorro. Según lo indicado anteriormente: u
C 1
2
48,522
2
24,261 m / s
Por lo que en nuestro caso:
n
60u
D
60 * 24, 261
*0,8
579 vueltas por minuto
d) Medida de los alabes y el numero de las mismas: h 3, 75dch
3, 75*64 240 mm
b 3,5dch
3,5*64 220 mm
t
1,5dch
1,5*64 96 mm
Según lo anterior, deben disponerse las paletas en forma tal, que D corte a las mismas a los 2/5 de la altura de las paletas medidas desde la corona interior del rodete, o a los 3/5 medidos desde el borde exterior. Así resultara el diámetro exterior de la rueda, incluyendo las paletas. Da
D 2(
3
3 )h 800 2 * * 220 1064 mm 5 5
Escojamos ahora un paso o división exterior de: ta
h
Lo que corresponde aproximadamente a los tipos normales y entonces tendremos el número de paletas: Z
D
a
*1064 220
t a
15,2
Escogeremos, pues, para dividir la rueda del modo más conveniente: Z
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