CAPITULO II MARCO TEÓRICO ANTECENTES DEL PROBLEMA El año 2000 fue declarado por la Unesco como año mundial de las matemáticas, con el objetivo de promover entre los especialistas de su enseñanza una profunda reflexión sobre su didáctica, las metodologías utilizadas, los materiales medios didácticos empleados la adecuación de los contenidos a la sociedad tecnológica de la información, de la comunicación del conocimiento! En España, el gobierno priorizó la necesidad de actualizar los contenidos las metodologías de los currículos de la enseñanza primaria secundaria en el marco de la "#$%E, destacando al ordenador como &erramienta de aprendizaje de actividad matemática en la sociedad actual! Esto llevó a formular formular diferentes diferentes soft'are matemáticos, matemáticos, uno de ellos ellos el programa programa $rap&m $rap&matic atica, a, (ue preten pretende de favore favorecer cer la utiliz utilizaci ación ón de la comput computado adora ra como como &erramienta didáctica en las clases de matemáticas, así facilitando el estudio de funciones, derivadas entre otras! El programa pretende pretende modificar la didáctica didáctica metodológic metodológicaa (ue es tradicional tradicional en esta esta mate materi ria, a, camb cambia iand ndoo los los mode modelo loss de clas clases es rece recept ptiva ivas, s, pasi pasiva vass o poco poco interactivas, por parte de los estudiantes, por un clima tecnológico entre alumnos profesores, utilizando experimentando con nuevas tecnologías de la información de la comunicación como medio didáctico en sus clases, promoviendo nuevas metodologías de trabajo en el aula, más activas, participativas, motivadoras personaliz personalizadas, adas, para (ue con apoo del profesor buenas buenas propuestas propuestas los alumnos alumnos piensen soluciones a problemas! )ara )ara ello ello se &a desa desarro rrollllad adoo una una &erra &errami mien enta ta capa capazz de gene genera rarr mate materia riale less interactivos de matemáticas *$rap&matica+ se &an construido con ella más de cien unidades didácticas de los distintos cursos de la enseñanza secundaria se &a real realiz izad adoo la difu difusi sión ón de dell pro proec ecto to entr entree los los prof profes esor ores es de mate matemá máti tica ca,, prin princip cipal alme ment ntee con con curso cursoss espe especí cífi fico coss de form formac ació iónn sobr sobree el uso uso de esta esta &erramienta, en congresos jornadas dedicadas a la matemática o al uso didáctico de las tecnologías de la información!
ANTECEDENTE N° 1 -!. /ipo de antecedente 1acional 2!. /ítulo "as /34s su influencia en la Enseñanza de las 5atemáticas a los estudiantes de los d6cimos años de educación básica del 3olegio Universitario 7uan 5ontalvo 8!. 9utor 3alle $ómez 9dolfo :avier ;!. 9ño julio 20-8 esumen En el colegio Universitario 7uan 5ontalvo, es natural observar el uso de los recursos didácticos básicos por parte de los profesores para impartir la clase de matemáticas, recursos didácticos tales como pizarra, marcador de tinta lí(uida, borrador de tinta lí(uida, juego geom6trico para pizarra, textos, cuadernos, lápices, entre los principales! El uso mecánico repetitivo de estos recursos provoca (ue los estudiantes muestren poco inter6s por la materia, vean a la clase de matemática como una clase (ue les causa cansancio aburrimiento! Esta investigación pretende proponer la utilización de las /ecnologías de la nformación la 3omunicación como recursos didácticos novedosos, (ue coaduven a captar la atención el inter6s de los estudiantes por la materia, además faciliten amplíen las posibilidades de entendimiento de las matemáticas por parte de los mismos, rompiendo con los es(uemas de la enseñanza tradicional! ?e esta investigación se beneficiarán autoridades, estudiantes, padres de familia docentes del 3olegio Universitario 7uan 5ontalvo, por(ue tendrán una guía de utilización de las principales /ecnologías de la nformación 3omunicación, para ponerlas en práctica comprender los beneficios (ue conlleva el utilizar las mismas en el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas, a trav6s de la utilización de dic&as tecnologías mejorar la calidad de la educación del plantel! 9demás, se justifica la realización de esta investigación, por(ue servirá de base a las demás instituciones educativas a la sociedad en general, para ver a las /ecnologías de la nformación 3omunicación como una alternativa viable, ampliando posibilidades en el ámbito educativo, laboral social, a (ue en la actualidad se les considera analfabetos digitales a a(uellas personas (ue desconocen las tecnologías básicas, (uedando en desigualdad de condiciones de superación frente a las personas (ue si las dominan! Es factible la realización de este proecto, puesto (ue se dispone de forma gratuita o bajo paga de una gran cantidad de programas de computador en el internet para el área de las matemáticas, además la institución educativa en la (ue se realiza esta investigación cuenta con acceso a internet laboratorios de
computación, en los cuales se puede utilizar coordinadamente todos estos recursos en las clases de matemáticas! @!. 9nálisis crítico ?ic&a investigación se relaciona debido a los antecedentes de nuestra investigación de la aplicación del programa $rap&matica a (ue mejora el proceso de enseñanza A aprendizaje con la auda de un soft'are matemático!
ANTECEDENTE N° 2 1o se puede establecer otro antecedente a (ue no se encontró otra investigación relacionada con nuestro tema!
Fundamentación Teóica
1! S"#t$ae educati%" Existen varias definiciones de soft'are educativo a las cuales &an llegado a trav6s de investigación a lo largo del tiempo! El planteamiento de estas definiciones se &an dado por el análisis de ciertas características, tales como • • •
Bunción finalidad del soft'are 5odalidad >ol del alumno
9sí, podemos enunciar, entre otras, las siguientes definiciones de acuerdo a distintos autores
*5ár(uez, 200=+?ice CEl soft'are educativo se define como un programa de computadora en apoo a cual(uier actividad del proceso de instrucciones es una &erramienta didáctica diseñada para eficiente el proceso de enseñarD
*3ataldi, 2000+ ?ice Cson los programas de computación realizados con la finalidad de ser utilizados como facilitadores del proceso de enseñanza consecuentemente del aprendizaje, con algunas características particulares del aprendizaje, con algunas características particulares tales como la facilidad de uso, la interactividad la posibilidad de personalización de la velocidad de los aprendizajesD -
*utter, 200-+ ?ice CEs un programa o conjunto de programas computacionales (ue se ejecutan dinámicamente segFn un propósito
1 Recuperado: http://laboratorios.f.uba.ar/lsi/catalditesisdemagistereninormatica.pd
determinado! %e &abla de soft'are educativo cuando los programas incorporan una intencionalidad pedagógica, incluendo uno o varios objetivos de aprendizajeD
*5ar(u6s, -GG=+?ice C3on la expresión Csoft'are educativoD se representa a todos los programas educativos didácticos creados para computadoras con fines específicos de ser utilizados como medio didáctico, para facilitar los procesos de enseñanza de aprendizajeD 2
*lanco, 200<+?ice CEl soft'are educativo es cual(uier programa computacional cuas características estructurales funcionales le permiten servir de apoo a la enseñanza, aprendizaje la administración educacionalD
*>odríguez, 2000+?ice CEl soft'are educativo se define como una aplicación informática, (ue soportada sobre una bien definida estrategia pedagógica, apoa directamente el proceso de enseñanza aprendizaje constituendo un efectivo instrumento para el desarrollo educacionalD
*7os6, 20-0+?ice CEl soft'are educativo medio (ue apoa el proceso enseñanza.aprendizaje, además de constituir un apoo didáctico (ue eleve la calidad de dic&o procesoD
*Hidal, 20-0+?ice CEl soft'are educativo se definen de forma gen6rica como aplicaciones o programas computacionales (ue faciliten el proceso de enseñanza aprendizajeD 8
2! S"#t$ae &i'e Es un t6rmino mu comFn (ue necesitamos definirlo para llegar a conocer el programa de nuestra investigación, a continuación tenemos varias definiciones
%oft'are libre es el soft'are (ue respeta la libertad de los usuarios la comunidad, significa (ue los usuarios tienen la libertad de ejecutar, copiar, distribuir, estudiar, modificar mejorar el soft'are! Es decir, el soft'are libre es una cuestión de libertad, no de precio! )ara entender el concepto, piense en libre como en libre expresión, no como en Ibarra libreJ! En ingl6s
2 Recuperado: http://lasticsymatematicas.blogspot.com/2014/10/sotwareeducatio.html ! Recuperado: https://sites.google.com/site/201"iscpayangon#ale#/1-marco
a veces decimos Ilibre soft'areJ, en lugar de free soft'are, para mostrar (ue no (ueremos decir (ue es gratuito! ;
%oft'are "ibre se refiere a la libertad de los usuarios para ejecutar, copiar, distribuir, estudiar, cambiar mejorar el soft'are! <
El soft'are libre es soft'are (ue viene con autorización para (ue cual(uiera pueda usarlo, copiarlo distribuirlo, a sea literal o con modificaciones, gratis o mediante una gratificación! En particular, esto significa (ue el código fuente debe estar disponible! K%i no es fuente, no es soft'areK! =
(! Caacte)*tica* de& *"#t$ae &i'e ?e acuerdo a la definición, el soft'are es libre si se garantizan las ; libertades siguientes@ Li'etad + "a libertad de usar el programa, con cual(uier propósito *privado, educativo, pFblico, comercial,
,! -a./matica ,01! De#inición de& ."ama -a./matica Es un programa o una aplicación matemática (ue permite a sus usuarios crear representaciones graficas de funciones lineales, funciones cuadráticas, 4 Recuperado: http://www.gnu.org/philosophy/ree-sw.es.html " Recuperado: http://hispalinu$.es/%otware&ibre ' Recuperado: http://www.deciencias.net/simulaciones/paginas/libre.htm ( Recuperado: http://www.clerus.org/clerus/dati/200)-12/14))))))/sotware*libre
inecuaciones, ecuaciones, sistemas de ecuaciones, etc! Es mu fácil de manejarlo resulta bastante Ftil para enseñar matemática en el nivel medio, un gran beneficio de este programa es (ue es un soft'are libre! 9 continuación vamos a ver varias definiciones del programa $rap&matica
$rap&matica es una aplicación matemática (ue permitirá a sus usuarios crear representaciones gráficas de funciones cartesianas, relaciones, desigualdades, ecuaciones ordinarias diferenciales! "a aplicación soporta &asta GGG gráficos al mismo tiempo, pudiendo mostrar en pantalla tangente e integral con facilidad! $racias a su facilidad de manejo, resulta bastante Ftil para encontrar puntos críticos soluciones a intersecciones entre funciones cartesianas!L
$rap&matica es un soft'are (ue permite graficar funciones de una variable, ecuaciones, inecuaciones, curvas param6tricas soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias! )resenta asimismo funciones relacionadas con cálculo diferencial e integral, como calcular áreas o rectas tangentes, prestaciones num6ricas, como &allar soluciones de ecuaciones, puntos críticos o puntos de intersección entre funciones G
$rap&matica es un editor gráfico (ue permite representar funciones cartesianas, relaciones, inecuaciones, ecuaciones diferenciales, param6tricas, polares, etc! 9simismo permite calcular graficar tangentes e integrales, &allar puntos críticos, soluciones de ecuaciones, intersecciones entre funciones, etc! Es un programa mu completo para docentes de matemática! -0
,02! De*ci.ción e Im."tancia de& ."ama -a./matica + Recuperado: http://graphmatica.uptodown.com/ ) Recuperado: http://diusion.d.uba.ar/,onectargualdad/utorial 20raphmatica.pd 10 Recuperado: http://www.educ.ar/sitios/educar/ormacion/,ursos/er curso!1'
Mo en día es impresionante saber cómo la tecnología provee soluciones &erramientas de gran auda para la gente de diferentes profesiones! 3on el desarrollo de la tecnología se &a vuelto muc&o más fácil conveniente realizar más tareas especialmente para a(uellas personas (ue siempre están en marc&a! Uno de los inventos más innovadores &o es $rap&matica, a (ue es una &erramienta (ue provee una manera conveniente para resolver los problemas matemáticos (ue incluen gráficos! El programa fue creado por Neit& Mertzer (ue fue graduado en la Universidad de 3alifornia, erOele! $rap&matica auda en el trazado de gráficos 2? para desigualdades, funciones cartesianas, funciones param6tricas funciones diferenciales! 9parte la aplicación tiene una característica (ue permite mostrar relaciones de los gráficos de ecuaciones cálculos num6ricos! Una de las ventajas más avanzadas de $rap&matica es la posibilidad de trazar &asta GGG gráficos! /ambi6n te permite guardar las Fltimas GGG ecuaciones (ue introdujiste en el programa! Este programa &ace más fácil el proceso de trazado de mFltiples tipos de gráficos )olar, "ineal, 3uadrático 3artesiano! 3uando introduces los variables de ecuaciones en los gráficos, $rap&matica automáticamente reconocerá de (u6 tipo es este gráfico! 9parte $rap&matica te permite resolver cual(uier problema matemática te mostrara las soluciones en tangentes formas integrales, puntos críticos, etc! $rap&matica es un programa amigable al usuario (ue ofrece funciones características simples! %us controles pueden ser personalizados para tu comodidad! )uedes cambiar los ajustes del programa segFn tus preferencias! %iempre (ue estas fueran del bucle durante el uso del programa, ese tiene un servicio de auda extenso sobre los gráficos sus funciones principales! )uedes usar $rap&matica para Hista tambi6n es compatible con todas las versiones de 5icrosoft Pindo's, 5ac #% : -0!< posteriores, i#%
complicadas desafiantes! Es la manera más nueva de trazado de gráficos (ue nunca te dará dolores de cabeza o te &ará perder tu tiempo en vano! --
,0(! Caacte)*tica* de& ."ama -a./matica0
9 continuación vamos a describir algunas características importantes del programa $rap&matica!-2 El programa $rap&matica es un editor gráfico de ecuaciones algebraicas! Es un soft'are gratuito ocupa sólo epresentar puntos en el plano
,0,! 3enta4a* de& u*" de& -a./matica0
Maciendo uso de $rap&matica junto con la )izarra ?igital nteractiva podemos exponer con claridad, rapidez precisión gran parte del tema de funciones gráficas (ue nos ocupa!
Es un elemento motivador para el aprendizaje de los alumnos, aumentando sus aportaciones en clase, la atención retentiva de 6stos gracias a su maor participación!
9umenta la comprensión permitiendo mostrar más ejemplos para comentar además permite visualizar conceptos procesos complejos, difíciles o imposibles de exponer en clase con la pizarra tradicional!
%e pueden preparar clases muc&o más atractivas documentadas, permitiendo guardar los materiales (ue se van creando! Esto tambi6n es
11 Recuperado: http://graphmatica.archiospc.com/ 12 Recuperado: http://umatematicas.wi3ispaces.com/normesobreraphmatica
fuente de motivación para el docente, además de obtener mejores resultados de sus alumnos!
9uda en Educación Especial, pudiendo compensar problemas de visión *en la )? se puede trabajar con caracteres grandes+, audición *la )? potencia un aprendizaje visual+, coordinación psicomotriz *en la )? se puede interactuar sin ratón ni teclado+ Bacilita el tratamiento de la diversidad de estilos de aprendizaje se pueden &acer ejercicios donde se utilice el tacto el movimiento en la pantalla! -8
De#inición de t5min"* '6*ic"*0
S"#t$ae se refiere a los programas datos almacenados en un ordenador! En otras palabras, son las instrucciones responsables de (ue el &ard'are *la má(uina+ realice su tarea! S"#t$ae &i'e es el soft'are (ue respeta la libertad de los usuarios la comunidad, significa (ue los usuarios tienen la libertad de ejecutar, copiar, distribuir, estudiar, modificar mejorar el soft'are! O.eaci"ne* 3ombinación de nFmeros operadores o de expresiones matemáticas a las (ue se aplica unas reglas para obtener un resultado! PDI 7.i8aa diita& inteacti%a! %istema tecnológico integrado por un ordenador, un proector un dispositivo de control de puntero! "a superficie de proección es interactiva! Pi8aa diita& %istema tecnológico integrado por un ordenador un proector! Lectua de una 6#ica 3uando tratamos de obtener información de una gráfica, primero identificamos las variables representadas en cada eje, el significado del origen, la unidad graduación para luego identificar los puntos, es decir, dado un valor de una de las variables &allar el valor correspondiente de la otra, o bien identificar si un punto dado por sus coordenadas pertenece o no a la gráfica! Inte.etación de una 6#ica Es la capacidad para describir la función representada de forma general, atendiendo a las características corrientes de la gráfica, es decir, a las variaciones (ue presenta! En lugar de puntos, muc&as veces, es conveniente considerar intervalos en los (ue se mantiene o se modifica de una determinada forma la variación de la función! 1! Recuperado:http://www.ite.educacion.es/ormacion/materiales/100/cd/m+/re cursos*tic*graphmtica*y*pdi.html
Un ."ama es un conjunto de instrucciones (ue una vez ejecutadas realizarán una o varias tareas en una computadora! El programa debe ser compilado o interpretado para poder ser ejecutado así cumplir su objetivo! S"#t$ae educati%" lo forman los programas educativos programas didácticos creados con la finalidad específica de ser utilizados como para facilitar los procesos de enseñanza de aprendizaje! La en*e9an8a ."amada es un sistema de enseñanza individualizada cua filosofía es la misma (ue la de las má(uinas de enseñanza *instrumento para presentar material programado!+ respetar los principios del condicionamiento operante, con el objetivo de (ue el alumno progrese, de acuerdo con su propio ritmo de aprendizaje! E& endimient" acad5mic" Es una medida de las capacidades del alumno, (ue expresa lo (ue el alumno &a aprendido a lo largo del proceso formativo! /ambi6n supone la capacidad del alumno para responder a los estímulos educativos! En este sentido, el rendimiento acad6mico está vinculado a la aptitud! P"ama tut"ia& Es un sistema interactivo de pasos (ue te van enseñando como llevar a cabo alguna tarea específica *pueden ser de temas diversos, desde como aprender usar tu computadora, etc!
FUNDAMENTACIÓN LE-AL Es posible realizar la investigación a (ue se fundamenta en los artículos
1! ART:CULO CONSTITUCIÓN 9rt! 8;@!. %erá responsabilidad del Estado -! Bortalecer la educación pFblica la coeducación asegurar el mejoramiento permanente de la calidad, la ampliación de la cobertura, la infraestructura física el e(uipamiento necesario de las instituciones educativas pFblicas! L! ncorporar las tecnologías de la información comunicación en el proceso educativo propiciar el enlace de la enseñanza con las actividades productivas o sociales! --! $arantizar la participación activa de estudiantes, familias docentes en los procesos educativos!
2! ART:CULOS LE; OR-
(! ART:CULO RE-LAMENTO A EDUCACIÓN INTERCULTURAL
LA
LE;
OR-
DE
9rt! G!. O'&iat"iedad!. "os currículos nacionales, expedido por el 1ivel 3entral de la 9utoridad Educativa 1acional, son de aplicación obligatoria en todas las instituciones educativas del país independientemente de su sostenimiento modalidad! 9demás, son el referente obligatorio para la elaboración o selección de textos educativos, material didáctico evaluaciones!
CARACTERI=ACIÓN DE 3ARIABLES 3aia'&e inde.endiente "a variable independiente es la (ue se presenta como causa condición de la variable dependiente, es decir, son las condiciones manipuladas por el investigador a fin de producir ciertos efectos!
P"ama -a./matica Es un soft'are educativo cua finalidad es facilitar el proceso de enseñanza consecuentemente de aprendizaje en el estudio de graficas de funciones!
3aia'&e de.endiente "a Hariable dependiente es la consecuencia de sucesos, de la combinación de efectos causados por una variable independiente!
Rendimient" acad5mic" de matem6tica Es una medida de las capacidades del estudiante, (ue expresa lo (ue 6ste &a aprendido a lo largo del proceso formativo!
