INDICE UNIDAD I
INTRODUCCIÓN AL DISEÑO ESTRUCTURAL EN ACERO ..................................................... .................................................... 1 ACERO. ..................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 1 CLASIFICACIÓN DE LOS ACEROS ........................................................................................ 2 ................................................................................................................... 8 EJERCICIO 1.1: .................................................................................................................... ................................................................................................................. ......... 11 EJERCICIO 1.2: ......................................................................................................... ........................................................................................................... .......................................... 13 CRITERIOS DE DISEÑO ................................................................. ................................................................................. 13 HIPÓTESIS DE COMPORTAMIENTO ..................................................................................
PRODUCTOS COMERCIALES DE ACERO........................................................... ............................................................................... .................... 13
...................................................................................................................... ..................................................... 14 PERFILES ................................................................. ................................................................................................................. ......... 16 EJERCICIO 1.3: .........................................................................................................
................................................................................................................ .......................................... 17 NORMAS DE DISEÑO......................................................................
DISPOSICIONES GENERALES ................................................................................................. 18
LRFD [MÉTODO DE DISEÑO DE FACTORES DE CARGA Y DE RESISTENCIA] 18 ASD [MÉTODO DE DISEÑO POR RESISTENCIAS ADMISIBLES] ....................... 18 EJERCICIO 1.4: ......................................................................................................... ................................................................................................................. ......... 19 ................................................................................................................. ......... 19 EJERCICIO 1.5: .........................................................................................................
SECCIONES: COMPACTA Y NO COMPACTA ....................................................................... 19 ................................................................................................................. ......... 20 EJERCICIO 1.6: ......................................................................................................... .............................................................................................. ............................... 21 ELEMENTOS NO ATIESADOS............................................................... ................................................................................................... 21 ELEMENTOS ATIESADOS ....................................................................................................
COMBINACIONES DE CARGA .............................................................................................. ............................................................................................. 22 LRFD ................................................................. .................................................................................................................................. ................................................................. 22 ASD .................................................................... ..................................................................................................................................... ................................................................. 23
UNIDAD I INTRODUCCIÓN AL DISEÑO ESTRUCTURAL EN ACERO ACERO. Aleación de hierro y carbono
-
1,6-1,8 [%] >>> Aceros Aceros Especiales. Especiales. 0,4 [%] >>> Acero estructural para construcción. construcción . Es importante la dirección del laminado. No se encuentra en estado puro por lo que se somete a operaciones metalúrgicas cuyo fin es separar al metal de las impurezas u otros minerales.
ACERO AL CARBON. El carbono es el regulador principal de la potencia del acero -
Aceros dulces o blandos 0,1% C Aceros duros o templados 1,6% C
ACERO DE ALEACION, ESPECIAL. -
Adición de cantidades variables de Manganeso [Mn], Azufre [S], Fósforo [P], y Silicio [Si]. Aleaciones simples y compuestas (Manganeso [Mn], Níquel [Ni], Cromo [Cr], Molibdeno [Mo], Vanadio [V], Silicio [Si], Tungsteno [W], Cobalto [Co], y otros. -ASTM. American Society for Testing and Materials-
ASTM 36. Acero estructural al carbono, utilizado en construcción de estructuras metálicas, puentes, torres de energía, edificaciones remachadas, atornilladas o soldadas. C 0,26% Mn No hay requisito P 0,04% máx. S 0,05% máx. Si 0,40% máx. *Cu 0,20% mín. *Cuando se especifique
Ƴ = / / Ƴ = , //
ACERO
e(pulgadas)[mm]
Fy(MPa)[ksi]
A36 A36
<(8)[203,2mm] >(8)[203,2mm]
(250)[36] (220)[32]
Límite de Rotura (MPa)[ksi] Mín. (410)[58] Mín. (410)[58]
Soldadura por arco metálico protegido (SMAW)[Shielded Metal Arc Welding]. 1
UNIDAD I
Soldadura por arco metálico y gas (GMAW)[Gas Metal Arc Welding]. Soldadura oxiacetilénica.
El acero se funde de 1500ºC a 1600ºC. La varilla utilizada en la construcción es la especificada en la ASTM A-706/A706M, NTEINEN 2167 [VARILLAS CON RESALTES DE ACERO DE BAJ ALEACIÓN, SOLDABLES, LAMINADAS EN CALIENTE Y/O TERMOTRATADAS PARA HORMIGÓN ARMADO. REQUISITOS], Grado 42 de tracción controlada.
=, / = 42Kgf/
-NTE-INEN. Norma Técnica Ecuatoriana. Instituto E cuatoriano de Normalización - NSI/AWS D1.4 – 98, Structural Welding Code – Reinforcing Steel-
CLASIFICACIÓN DE LOS ACEROS Se clasifican por:
Su composición química Su contenido de óxidos Sus propiedades mecánicas Su calidad
Composición Química:
-
Aceros sin alear Aceros semi-aleados Aceros aleados
Las aleaciones influyen en las propiedades del acero. Entre los elementos tenemos: “Cu”, “Ni”, “Al”, “Si”, “Mn”, “Mo”, “Cr”. El “P” y el “S” generalmente se segregan ya que contienen impurezas difíciles de eliminar. El “Cr” mejora la resistencia a la corrosión, el desgaste e incrementa la ductilidad. El “Mn” facilita la soldabilidad y el “Mo” permite una mejor deformación en frío. El “Ni” incrementa la resistencia a la tracción y el “Al” le confiere características de no envejecimiento y una estructura de grano fino, con buenas propiedades de soldabilidad. El “Mn” se usa para desoxidar y aumentar su capacidad de endurecimiento
Contenido de Óxidos:
-
Aceros efervescentes Aceros semi-calmados Aceros aleados 2
UNIDAD I
Aceros efervescentes. No ha sido desoxidado por completo antes de ser vertido en moldes. Contiene muchas sopladuras pero no aparece grietas. El contenido de Carbono es inferior al 03%. Se emplea para grandes requerimientos superficiales. Aceros semi-calmados. Parcialmente desoxidados con propiedades intermedias entre los efervescentes y los calmados. Se usan para la fabricación de perfiles estructurales, barras y planchas. Se puede incluir el A36 Aceros calmados. Desoxidados por completo previamente a la colada por medo de la adición de metales. Se emplean generalmente para piezas solicitadas dinámicamente o para piezas que deben ser sometidas a fuertes conformaciones o para mecanizado con arranque de viruta.
Propiedades Mecánicas:
-
Acero común (A36) Acero de alta resistencia Aceros especiales
Acero común. Conocido como acero dulce o acero al carbono, es un acero con bajo contenido de carbono, entre el 0,12% y el 0,6%. Entre los más conocidos está el A36. Las aleaciones contribuyen para mejorar la resistencia. Acero de alta resistencia. Son aquellos que incrementan notablemente su punto de cedencia por contenidos elevados de Carbono, entre el 1,4% y el 7% o por aleaciones adecuadas si bien su ductilidad no se disminuye. En algunos casos las elevadas resistencias se logran mediante tratamientos térmicos y templados para trabajar en frío. Aceros especiales. Se fabrican son suficientes aleaciones para cada necesidad específica y no todas son adecuadas para su aplicación estructural. Por ejemplo los aceros de los cascos de submarinos, equipos especiales o construcción de máquinas de alta precisión.
Propiedades Físicas
Peso específico.
7.850 Kg/m3
Módulo de elasticidad longitudinal (Young)
E=2,1x106 Kg/cm2
Módulo de elasticidad transversal (corte)
G= E/(2(1+u))
Coeficiente de Poisson
u= 0,35
Coeficiente de dilatación térmica
a= 1,2x10-5 ºC
3
0,25
UNIDAD I
=∗∗∗Ƴ = ∗Ƴ Tensiones cedentes y de agotamiento de los aceros DESIGNACION
SIDETUR
ASTM
DIN
TIPO AE 25 AE35 A36 A572 G42 A572 G50 1572 G65 A588 G42 A588 G46 A588 G50 ST 37 ST42 ST 52
=36 =36.000 [ 36=36 .000 =2.531,052 /
Fy(Kg/cm2) 2.500 3.500 2.531 2.952 3.515 4.569 2.952 3.234 3.515 2.400 2.600 3.600
Fu(Kg/cm2) 3.700 5.500 4.100 4.150 4.500 5.200 4.350 4.600 4.850 3.700 4.200 5.200
1 =6.894,75 1 =0,0689 1 =0,000145 1 =0,070307 1 =70,31 . 0, 0 70307 36.000∗ 1 =2.531,052/ =6,895 KPa
Uso de perfiles laminados en frío como por ejemplo perfil U, perfil G, ángulos doblados con A36 y Fy=4200 Kg/cm2. (Por cambio de temperatura en el doblado) Propiedades Mecánicas.
Se las obtiene del diagrama tensión vs. deformación
4
UNIDAD I
Tensión de cedencia [Fy]. En el acero común, es el valor del esfuerzo para el cual las deformaciones se incrementan notablemente sin aumento de carga. En aceros de alta resistencia n se evidencia un escalón de cedencia definido, sino que el diagrama muestra una curva ascendente continua hasta llegar al punto de tensión de agotamiento. Límite de proporcionalidad [fpr]. Indica el rango de esfuerzo para el que será válida la suposición de acción elástica. Su determinación depende de la exactitud de la prueba que se realice. Tensión de agotamiento (Fu). Esfuerzo correspondiente a la carga máxima alcanzada en la prueba de tracción uni-axial. La relación Fu/Fy mide la reserva de la resistencia, bajo determinadas condiciones de cargas. Ductilidad. Índice de deformación inelástica, medida según el porcentaje de alargamiento
/
= =
*Martensita: enfriado brusco de un material
Módulo de elasticidad longitudinal (E). módulo de Young, relación entre el esfuerzo que se aplica y la deformación elástica resultante. Pendiente de la recta en el rango elástico. E= 2,1x106 kg/cm2
− == −
Módulo de endurecimiento (Est). Pendiente de la curva esfuerzo vs deformación en el rango de endurecimiento por deformación y varía dependiendo de la magnitud de deformación alcanzada. 5
UNIDAD I
Coeficiente de Poisson (u). relación entre la deformación transversal vs la longitudinal del elemento sometido por carga axial. El alargamiento va acompañado de un estrechamiento transversal.
=
En el rango elástico se acepta u=0,30
Módulo de elasticidad transversal (G). módulo de corte. Relación entre esfuerzo cortante y la deformación unitaria por corte, rango elástico.
= 21+
G= 845.000 Kg/cm2 para aceros estructurales.
Tenacidad. Capacidad de un material para absorber energía. Dureza. Resistencia de un material a la penetración de la superficie. Soldabilidad. Propiedad de permitir la ejecución y perfecto funcionamiento de unión mediante soldadura, bajo determinadas condiciones, sin que se efectúen las propiedades mecánicas del acero. Varía de acuerdo al tipo de acero y al proceso de soldadura. -BUILT UP = elementos armadosT = planos de construcción -Planos AS BUIL -
Una operación para determinar el grado de soldabilidad de un acero es el criterio de carbono equivalente (CE) en relación a las aleaciones que contiene
+ %=%+% 6 +% ++ +% 5 15
GRADO DE SOLSABILIDAD CE <0,4 0,410,52
SOLDABILIDAD Excelente Bueno Regular Pobre
Por ejemplo para el A36: C Mn P S Si *Cu
0,26% No hay requisito 0,04% máx. 0,05% máx. 0,40% máx. 0,20% mín.
6
UNIDAD I
+ %=%+% 6 +% ++ +% 5 15 %=0, 2 6+ 0,1520 =0,273%<0,4% Por ejemplo para el A706 (varilla corrugada): C Mn P S Si
0,30 1,50 0,035% 0,045 0,50
+ %=%+% 6 +% ++ +% 5 15 %=0, 3 0+ 1,650 =0,55%>0,52%
Formabilidad. Facilidad que tiene un material para cambiar de forma sin ser fracturado o producirle daño. Resistencia a la corrosión. Resistir al deterioro en la intemperie o medio ambiente agresivo resultado de acción electroquímica por efecto de la humedad y se mide en mils(milésimo de pulgada)
7
UNIDAD I EJERCICIO 1.1: UNA VIGA DE ACERO DE SECCIÓN “I” CON PATÍN SUPERIOR E INFERIOR DE 120x2[mm] Y EL ALMA DE 300x4[mm] ESTÁ SIMPLEMENTE APOYA EN SUS EXTREMOS. SE APLICA UNA CARGA CONCENTRADA EN EL CENTRO DE LA LUZ DE 4[Tn]. LA LUZ DE LA VIGA ES DE 8[m].
1. CALCULE LA INERCIA TOTAL DE LA VIGA 2. CALCULE LAS REACCIONES EN LOS APOYOS Y EL MOMENTO FLECTOR MÁXIMO 3. CALCULE LA DEFLEXIÓN EN EL CENTRO DE LA LUZ, SABIENDO QUE:
⍙= 48 5 ⍙= 384 4. SE DESEA FABRICAR 150u PARA ENTREGAR A UN CLIENTE DETERMINADO, SI LA PRODUCCIÓN DIARIA ES DE 2.072[kg], ¿CUÁNTOS DÍAS TARDARÁN EN FABRICAR LA CANTIDAD SOLICITADA?
1.
FIG.
AREA [cm2]
L [cm]
S=A*L [cm3]
1 2 3 ∑
7,20 12,00 7,20 26,40
30,90 15,60 0,30
222,48 187,20 2,16 411,84 8
CG = ∑S/∑A[mm]
156
UNIDAD I
=∑+ ∑ 12∗, 6 0, 4 ∗30 =2 12 + 12 + 2[7,2 ∗15,6−0,3 +012 =, 2. CASO 1
∑ =0 8=40004 = = CASO 2
=[]∗0,785 =26,40∗0,785 =20,72 / = 2 =20,72∗ 82 =, =, á = 8 = 20,782∗8 á =, − 9
UNIDAD I
=2000+82,90 =, =8000+165,76 =, −
3. CASO 1
[][] ⍙= 48 4000∗800 ⍙= 48∗2,110 ∗4271,33 =4,76 CASO 2
5 ⍙= 384 20, 7 2 5∗ ∗800 100 ⍙= 384∗2,110 ∗4271,33 =0,12 ⍙ =4,76+0,12 ⍙ =, 4.
==20,72∗8 =165,76 =165,76∗150 =24.864 =(2.1072 )∗24.864 = ∗ 12 DIAS PARA ENTREGAR 150 UNIDADES
10
UNIDAD I EJERCICIO 1.2: CALCULE LA DEFLEXION DE LA SIGUIENTE VIGA, DEBIDO A SU PROPIO PESO, SI SE ENCUENTRA SIMPLEMENTE APOYA A 12[m].
FIG.
AREA [cm2]
L [cm]
S=A*L [cm3]
1 2 3 ∑
75,00 20,00 120,00 215,00
25,50 14,00 2,00
1.912,50 280,00 240,00 411,84
CG = ∑S/∑A[mm]
111,31
=∑+ ∑ 25∗3 1∗20 30∗4 = 12 + 12 + 12 + 75∗ 15,69−1,5 +120∗ 11,31−2 +20∗20/2 +4−11,31 =.,
=[]∗0,785 = =215∗0, 7 85 2 =168,78 / =168,78∗ 122 =., =.. 168, 7 8∗12 á = 8 = 8 5 ⍙= 384 á =., − 168, 7 8 5∗ ∗1200 100 ⍙= 384∗2,110 ∗26.530,48 ⍙=, ∗ 11
UNIDAD I
Resistencia a la corrosión. Resistir al deterioro en la intemperie o medio ambiente agresivo resultado de acción electroquímica por efecto de la humedad y se mide en mils(milésimo de pulgada) Oxidación. Presencia de oxígeno, vapor de agua, sulfatos y otros agentes corrosivos en la en la atmósfera, disminuye la resistencia a la fatiga de un elemento estructural de acero. La falla del material causado por la acción simultánea de cargas cíclicas y agentes corrosivos se conoce como “fatiga corrosiva”, para esto se utiliza pintura corrosiva sobre capas protectoras Resistencia al impacto. Aplicación súbita de una carga viva o carga dinámica. Es la capacidad de absorber la energía provocada por este tipo de cargas es la resistencia al impacto. Fresabilidad y Trabajabiliadad. la facilidad con que un acero permite ser taladrado, fresado, labrado, o trabajado, sin que se vean afectadas sus propiedades mecánicas. Resistencia a la fatiga. Cuando un miembro estructural soporta cargas de variación cíclica, con elevado número de repeticiones en su vida útil pueden fallar por fatiga, con esfuerzos inferiores a los correspondientes a la falla bajo cargas estáticas. Se define como el esfuerzo máximo que puede ser soportado durante un determinado número de ciclos, su fractura del elemento estructural. La fatiga es el número de ciclos que tarda en romperse. Fractura frágil. El comportamiento de material puede ser plástico o frágil dependiendo del tipo de solicitación y de la temperatura, así como también influye la presencia de esfuerzos residuales. Sensibilidad a la estalladura. Es la tendencia a la fractura frágil en presencia de muescas (concentrador de tensiones) o estalladuras. Creep o escurrimiento. Cedencia gradual o a la variación de las dimensiones bajo carga sostenida constante. Tensiones residuales. el enfriamiento no uniforme de los perfiles de acero laminados en caliente, origina la presencia de tensiones residuales de tracción y compresión que influyen en el comportamiento posterior de las secciones, alterando su capacidad resistente. Concentración de tensiones. La presencia de agujeros y bruscos cambios de sección produce una alta concentración de esfuerzos, que pueden alcanzar su magnitud de cedencia bajo cargas de servicio. Efectos de la temperatura. Baja temperatura. El descenso de temperatura favorecerá la rotura frágil del hacer estructural, especialmente cuando ha sido previamente deformado en frío. La “temperatura de transición” es aquella que marca una disminución de la ductilidad del metal y produce rotura frágil sin fluencia del acero. Un acero con aleaciones resistentes a este fenómeno es el ASTM 633. Alta temperatura. El acero no es un material inflamable, pero su resistencia se ve afectada por la temperatura. A 50ºC la resistencia a la tracción desciende al 75% de su valor o temperatura ambiente. A 800ºC la resistencia es solo del 18% o
o
12
UNIDAD I CRITERIOS DE DISEÑO El diseño estructural consiste en seleccionar la solución óptima de miembros y uniones, entre un conjunto de alternativas, para cada casa en particular. El diseño el diseño se realizará para resistir las tensiones producidas por las cargas de servicio, en régimen elástico y de acuerdo a las tensiones admisibles especificadas. HIPÓTESIS DE COMPORTAMIENTO - El material es perfectamente elástico. Se cumple la “Ley de Hooke” de proporcionalidad entre tensiones y deformaciones. - El material es isótropo y homogéneo. - Los valores [E], [G], [ u], se asumen constantes. - Las deformaciones son pequeñas en relación a las dimensiones de los miembros. - Es válido el principio de superposición de causas y efectos. - Se desprecia la influencia de las tensiones residuales a efectos derivados de las concentraciones de esfuerzos de diseño.
PRODUCTOS COMERCIALES DE ACERO Los lingotes de acero de las coladas continuas, pasan a los trenes de laminación para obtener los productos acabados. La mayor parte de laminado se efectúa sobre acero en caliente y se designa por “ acero laminado en caliente”. Algunas placas de este proceso se vuelven a laminar en frío, se le conoce como “ laminación en frío”.
Se clasifican en: -
Tubulares.
-
-
Acero sin costura __ tubería API
M U E L O R T E P N A C I R E M A [ I_ P A
Acero con costura
Alambres.
Lisos
Galvanizados
De Púas
] E T U T I T S N I
Planos 13
UNIDAD I
-
O D 2 A m L c B / g O K D 0 0 O L 4 2 U = y G N F Á
Planchas
Laminas gruesas, medianas y finas
No Planos
Formados en frío
Varillas
PERFILES
Se clasifican en: o
Normalizados. Perfiles nacionales y extranjeros laminados en caliente a partir de barras rectas.
O D 2 A m N c I / M g A K L 1 3 O 5 L 2 U = y G F N Á
14
UNIDAD I o
No Normalizados. Soldados, formados en frío y tubulares
Ahora: Y
c
X
X D
t w
c
tf
Y bf
Dónde, A: área de la sección
[cm2]
D: altura total de la sección
[mm]
bf: ancho de ala
[mm]
tf: espesor de ala
[mm]
tw: espesor de alma
[mm]
Ix, I y: momento de inercia
[cm 4]
Sx, S y: módulo de sección
[cm 3]
rx, r y: radio de giro
[cm]
R: radio de giro en torsión
[cm]
J: rigidez de torsión de Saint Vénant
[cm 4]
Cw: módulo de alabeo
[cm6]
W: peso por c/m lineal
[kg/m]
15
UNIDAD I EJERCICIO 1.3: DADA LA SECCIÓN DE UNA VIGA “I” CON LAS DIMENSIONES MOSTRADAS EN LA FIGURA, CALCULE LAS PROPIEDADES DE LA SECCIÓN. Y 150
1
8
c
4 X 350
X
334
2
c
y
c Y
= = 8.37,261,3611 =,
FIG.
AREA [cm2]
1 2 3
12,00 13,36 12,00 37,36
y
X 8
334
=∑+ ∑ 0, 8 ∗15 33, 4 ∗0, 4 = 12 ∗2+ 12 =,
8 c
Y
4
0 5 1
̅
=∑+ ∑ 15∗0, 8 0, 4 ∗33, 4 = 12 ∗2+ 12 +2∗12∗ 17,5−0,8/2 =., = = 8.217,61,511 =,
8
3 c x
Por simetría de la sección en el eje “x”, es igual a “c” (175mm), y en el eje “y”, es igual a “c” (75mm)
Y
2 3
1
c
x
350
X
= ̅ = 450,7,518 =,
= 450,37,3168 =, 16
UNIDAD I -
NORMAS DE DISEÑO NEC-11 >>>>>>> NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN
Capítulo I Capítulo II
Capítulo IV
-
RTE >>>>>>> REGLAMENTO TECNICO ECUATORIANO
-
CARGAS Y MATERIALES PELIGRO SISMICO Y REQUISITOS DE DISEÑO RESISTENTE ESTRUCTURAS DE ACERO
RTE-INEN-037 DISEÑO, FABRICACION Y MONTAJE DE ESTRUCTURAS DE ACERO RTE-INEN-040 SOLDADURA DE ESTRUCTURAS DE ACERO
AISC >>>>>>> AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION
ANSI/AISC 360-10
SPECIFICATION FOR STRUCTURAL STEEL BUILDINGS
Documento normativo de la AISC que contiene todas las especificaciones para el diseño, fabricación y montaje de estructuras de hacer con elementos no conformados en frío. Con los métodos de diseño:
ASD [ALLOWABLE STRESS DESIGN], método de diseño por resistencias admisibles
LRFD [LOAD AND RESISTENCE FACTOR DESIGN], método de diseño de factores de carga y de resistencia.
-
AISI >>>>>>> AMERICAN IRON AND STEEL INSTITUTE
-
ASCE >>>>>>>AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEER
-
ASCE 7
MINIMUM DESIGN LOADS FOR BUILDINGS AND OTHER STRUCTURES
AWS >>>>>>> AMERICAN WELDING SOCIETY
AWS D1.1/D1.1M:2010 CODIGO DE SOLDADURA ESTRUCTURAL DE ACERO
17
UNIDAD I DISPOSICIONES GENERALES El diseño de miembros y conexiones deberá ser consistente con el comportamiento que se espera que tenga el sistema estructural y las hipótesis hechas en el análisis. CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGAS
En ausencia de cargas en la NEC-11 usar las estipuladas en el SEI/ASCE 7 BASES DE DISEÑO
De acuerdo con lo estipulado en el método:
ASD LFRD
RESISTENCIA REQUERIDA
Será determinada mediante análisis estructural para las combinaciones de cargas que corresponda ESTADOS LÍMITES
El diseño estará basado en el principio que, cuando la estructura es sometida a las combinaciones de carga apropiadas, ningún estado límite aplicable, resistencia o de servicio será excedido. LRFD [MÉTODO DE DISEÑO DE FACTORES DE CARGA Y DE RESISTENCIA] La resistencia de diseño de cada componente estructural es mayor o igual a la resistencia requerida determinada de acuerdo a las combinaciones de carga LRFD Ru: resistencia requerida
≤ ∅
Rn: resistencia nominal Ø: factor de resistencia ØRn: resistencia de diseño
ASD [MÉTODO DE DISEÑO POR RESISTENCIAS ADMISIBLES] La resistencia admisible de cada componente estructural es mayor o igual a la resistencia requerida determinada de acuerdo a las combinaciones de carga ASD Ra: resistencia requerida Rn: resistencia nominal
≤
Ω: factor de seguridad
Rn/ Ω: resistencia admisible
18
UNIDAD I EJERCICIO 1.4: VIGA LAMINADA ACERO ASTM A36
Y 120
Fy=2500 kg/cm2 6
De la Tabla B4.1a (Relación ancho-espesor: Elementos en compresión, miembros sujetos a compresión axial), corresponde: *CASO 1
5 X
312
300
≤0,56 606 ≤0,56 2,2500 110 <,
X
6
*NO ESBELTA
60 Y
EJERCICIO 1.5: CON UN PATIN bf=120[mm], PARA EL EJERCICIO ANTERIOR, ¿CUÁL ES EL ESPESOR MÍNIMO QUE SE PUEDE USAR?
≤16,23 ≥ 16,623 ≥,
Asumo, tf=4,00mm
SECCIONES: COMPACTA Y NO COMPACTA A
L L
SECCIÓN COMPACTA
E xxxx
CORTE A-A
A L B
C
SECCIÓN NO COMPACTA
B
C
CORTE B-B
L
19
CORTE C-C
UNIDAD I EJERCICIO 1.6: VIGA ARMADA ACERO ASTM A36
Y 120
Fy=2500 kg/cm2 6
De la Tabla B4.1a (Relación ancho-espesor: Elementos en compresión de miembros en flexión.), corresponde:
5 X
312
X
300
≤0,38 606 ≤0,38 2,2500 110 <,
6
60 Y
= √ ℎ4⁄ = √ 3004 ⁄ 5 Kc=0,52 , <, <,
*CASO 11 chequeo por alas
*COMPACTO
Para FL, por ser una viga simétrica
=0, 7 ∗ = 0,7 ∗2500 FL=1.750,00
606 ≤0,95 0,52∗2,1750110 <,
Kg/cm2
*NO ESBELTO
OK
COMPACTO
=1 ≤0,95 ∗
*CASO 15 chequeo por alma
ℎ ≤3,76 3005 ≤3,76 2,2500 110 <,
< < < > <
ℎ ≤5,70 3005 ≤5,70 2,2500 110 <,
*NO ESBELTO
20
UNIDAD I ELEMENTOS NO ATIESADOS Para elementos no atiesados, apoyados en un lado paralelo a la dirección de la fuerza de compresión, el ancho se define como se indica a continuación:
a) En las alas de secciones “I” y “T”, el ancho es la mitad del ancho total del ala (bf). b
b) Para alas de ángulos, canales y secciones ”Z”, el ancho es el ancho nominal completo
b
Para planchas, el ancho es la distancia desde el borde libre hasta a primera línea de conectores o soldadura. b
c) Para almas de sección “T”, “d” es la profundidad nominal total de la sección. b
ELEMENTOS ATIESADOS Para elementos atiesados, apoyados en los dos lados paralelos a la dirección de la fuerza de compresión, el ancho se define como se indica a continuación.
a) Para almas de secciones laminadas o plegadas, “h” es la distancia libre entre las alas menos el filete o esquina redondeada que se produce en el encuentro ala-alma; “hc” es dos veces la distancia desde el centroide a la cara interna del alma comprimida menos el filete o esquina redondeada. h
b) Para almas de sección armadas, “h” es la distancia entre las líneas adyacentes de conectores o la distancia libre entre alas soldadas y “hc” es dos veces la distancia desde el centroide a la línea más cercana de conectores del ala comprimida o a la cara interior del ala comprimida en secciones de alas soldadas. h
21
UNIDAD I COMBINACIONES DE CARGA SÍMBOLOS Y NOTACIÓN D: CARGA PERMANENTE (MUERTA) E: CARGA DE SISMO L: SOBRECARGA (VIVA) Lr: SOBRECARGA DE CUBIERTA R: CARGA DE LLUVIA S: CARGA DE GRANIZO W: CARGA DE VIENTO LRFD
22
UNIDAD I ASD
23
