CAPÍTULO 7 COSTO DE PRODUCCIÓN NOTAS PARA EL MAESTRO Los principales temas de este capítulo son: la diferencia entre los costos contables y costos económicos de la producción, definiciones de costo total, el coste medio y coste marginal a corto y largo plazo la representación gráfica del coste total, medio y marginal, y la minimización de los costes, presentan de forma gráfica lo largo del capítulo y matemáticamente en el apéndice. El tema por primera vez en la distinción entre los costos económicos y contables, es importante dejar claro a estudiantes con una situación de beneficio (económico) puede ser un equilibrio cero a largo plazo. Las definiciones y los gráficos las curvas de costo son la base de los temas que se discutirán en el capítulo 8 (fuente de la compañía), ¿por qué es recomendable dedicar un tiempo considerable a la discusión. Por último, el problema de minimización de costes nos permite entender el proceso de elección de la empresa, los insumos que se utilizarán para producir cierta cantidad de producto, la discusión se base en el concepto de isocuanta, presentado en el capítulo 6. Además de estos temas, el capítulo permite discutir la idea de utilizar los insumos hasta el punto de precio es igual al ingreso del producto marginal del de entrada (que se discutirá en el capítulo 14). El capítulo también contiene tres secciones relacionadas con temas especiales (Con dos factores de producción, los cambios dinámicos en los costos, y estimar el coste) que pueden ser desechados si deseada. La noción de costo de oportunidad es la base conceptual de este capítulo. La mayoría de estudiantes suelen pensar contabilidad de costes en el sentido estricto, es necesario por tanto, que puede llegar a entender la diferencia entre el costo contabilidad, costo económico y costo de oportunidad. El concepto de costo de oportunidad del capital puede tener dificultades para los estudiantes que no pueden entender por qué la tasa de alquiler del capital debe ser explícitamente considerado por los economistas. En este sentido, es importante distinguir entre el precio de compra del equipos y el costo de oportunidad de utilizar dicho equipo. El costo de oportunidad del tiempo de un individuo También puede causar una cierta confusión para los estudiantes. Después de la discusión del costo de oportunidad, el capítulo avanza en dos direcciones: en primer lugar, se presentan los diferentes tipos de curvas de costo y el costo, en el segundo, se analiza el problema de
minimizar los costos. Ambos caminos convergen en el debate sobre el coste medio a largo plazo. La discusión de las definiciones de costo total, costo fijo, el coste medio y coste marginal, así como interfaces gráficas entre ellos, puede parecer aburrido y / o sin interés para el estudiante. Sin embargo, esto es lo importante para la derivación de la curva de oferta de la empresa, en el capítulo 8. Realizar
ejercicios numéricos sobre la base de baremos de costes puede ser útil para aclarar las diferencias entre los distintos tipos de costos para algunos estudiantes. Es importante destacar que cada empresa tiene un conjunto único de curvas de costos, en base a su función de producción específica y la función resultante coste total.Hablar de la importancia de las economías de escala, en particular de los rendimientos decrecientes, en la determinación de la forma de las curvas de costo.El hecho de que el costo promedio tiende a presentar el formato en "U" en el corto plazo y la curva de costo marginal interseca el costo promedio y el promedio de costo variable en sus puntos mínimos debe ser claro para los estudiantes. Después de discutir las curvas de costo, se pueden aplicar los conceptos presentados en la elección del nivel de producción que maximiza el beneficio y la derivación de la curva de oferta de la empresa (y la industria). El problema de minimización de costes puede atender a un tipo diferente de pregunta sobre la cantidad de insumos necesarios para producir un nivel dado de producción. Muestre a los alumnos que una condición necesaria para la minimización de los costes, que la proporción de productos marginal debe ser igual a la relación de precios de los insumos, es muy similar a la condición para la maximización del beneficio. Una vez que los conceptos de minimización de costes a corto plazo y el costo son claros, los estudiantes serán capaces de entender la deducción del costo promedio de largo plazo. Con respecto a este último tema, hace hincapié en que operan las empresas a lo largo de las curvas de costes a corto plazo para cada nivel del factor fijo y los costos a largo plazo no existen por separado de los costes a corto plazo.Ejercicio (6) ilustra la relación entre el costo a largo plazo y minimizar los costos, poniendo de relieve la importancia de la trayectoria de expansión. Mostrar la relación entre la forma de la curva de costes y beneficios a largo plazo a escala. PREGUNTAS PARA EL EXAMEN 1. Una empresa paga anualmente a su contador por un precio de $ 10.000. Este costo es explícito o implícito? Los costos explícitos son pagos reales, que por lo tanto incluir todos los costos que implica a las transacciones monetarias. Un costo implícito es un costo que no necesariamente implica una transacción monetaria, a pesar de estar asociados
con el uso de los recursos de la empresa. Cuando la compañía pagó $ 10,000 a su contador como cuotas anuales, no es una transacción monetaria, la oferta de contrarrestar su tiempo por dinero. Pronto, las tasas anuales son los costos explícitos. 2. El propietario de una tienda pequeña personalmente se encarga de los trabajos de contabilidad. ¿Cómo se mide el costo de oportunidad de ese trabajo? Los costos de oportunidad se calculan sobre la base de la comparación entre el uso actual del recurso y sus usos alternativos. El costo de oportunidad de los trabajos de contabilidad es el tiempo que deja de ser invertido en otras actividades, como la gestión de un negocio o realizar actividades de ocio. El costo económico de los trabajos de contabilidad está dada por el mayor valor monetario que se podría lograr a través de otras actividades. 3. Supongamos que un fabricante de sillas de descubrir que la tasa marginal de sustitución técnica de trabajo por capital en su proceso de producción es sustancialmente mayor que la razón entre la tasa de alquiler de los costos de maquinaria y mano de obra en la fila. ¿Cómo cree que debe cambiar su uso de capital y trabajo para que pueda minimizar su costo de producción? Para minimizar el coste, el fabricante debe utilizar una combinación de capital y el trabajo de tal manera que la tasa de sustitución de trabajo por capital en su proceso de producción es igual a la tasa de cambio entre el capital y el trabajo en los mercados extranjeros. El fabricante estaría mejor si aumenta el uso de capital y reducir el uso de mano de obra. Al cambiar un poco de trabajo por capital, la tasa marginal de sustitución técnica, MRTS, disminuir, el fabricante seguirá sustituir capital por trabajo en la medida en que el MRTS sería igual a la relación entre la tasa de alquiler del capital y los salarios pagados los trabajadores. 4. ¿Por qué isocosto líneas rectas? La línea de isocosto representa todas las combinaciones posibles de trabajo y el capital que se puede comprar a un costo total constante. La pendiente de la línea de isocosto es la relación de precios de los insumos y capital de trabajo. Si los precios de entrada son fijos, la razón de que estos precios son fijos y la línea es recta isocosto. La línea no es recta isocosto sólo en el caso de que el ratio de precios de entrada varían de acuerdo con las cantidades utilizadas. 5. Si el costo marginal de producción es cada vez mayor, el coste variable medio es creciente o decreciente? Explique. Un aumento del costo marginal es consistente con un coste variable medio aumenta o disminuye. Si el costo marginal es menor (mayor) que el costo variable promedio, cada unidad adicional de producción se aumenta el costo total de menos (más) que las unidades anteriores, lo que implica que el AVC está disminuyendo (aumentando). Por lo tanto, es necesario saber si el costo marginal es mayor o menor que el coste variable medio para determinar si el AVC es creciente o decreciente.
6. Si el costo marginal de producción es superior al coste variable medio, el coste variable medio es creciente o decreciente? Explique. Para la variable de costo promedio es cada vez mayor (menor), cada unidad adicional de producción consiste en añadir el costo variable (inferior) que las unidades anteriores, en promedio, es decir, el costo marginal debe ser mayor (menor) que el costo variable medio. Por lo tanto, si el costo marginal es mayor que el coste variable medio, debe ir en aumento. 7. Si las curvas de costo promedio de mostrar la empresa en forma de U, porque su curva de costo medio variable alcanza su nivel mínimo en un nivel de producción más bajos que la curva de costo total promedio? El costo total es igual al costo fijo más el costo variable. El costo total promedio es igual al costo fijo medio más el costo variable medio. En un gráfico, la diferencia entre las curvas de costo medio total y el coste variable medio, tanto en forma de U, es el costo fijo promedio. Si el costo fijo es positivo, el costo variable promedio mínimo debe ser menor que el mínimo costo total promedio. Por otra parte, dado que el costo fijo promedio disminuye continuamente a medida que aumenta la producción, el costo total promedio debería seguir disminuyendo, incluso después de coste variable medio ha llegado a su punto mínimo, porque la reducción en el costo fijo promedio es superior inicial que el aumento en el costo variable medio.Desde un cierto nivel de producción, la reducción en el costo fijo medio es menor que el aumento en el costo variable medio, por lo que el costo total promedio es cada vez mayor. 8. Si una empresa está experimentando rendimientos crecientes a escala, hasta un cierto nivel de producción, y luego tener rendimientos constantes a escala, se puede decir sobre la forma de la curva de costo medio a largo plazo de esta empresa? Cuando la empresa exhibe rendimientos crecientes a escala, su plazo promedio de la curva de costes a largo tiene pendiente negativa. Cuando la empresa exhibe rendimientos constantes a escala, su plazo promedio de la curva de costes a largo es horizontal. Si la empresa tiene inicialmente los rendimientos crecientes a escala, a continuación, rendimientos constantes a escala, su mandato curva de costo medio a largo inicialmente se cae y se vuelve horizontal. 9. ¿Cómo un cambio en el precio de una de las entradas puede cambiar la ruta de la expansión en el largo plazo? La ruta de expansión describe la combinación de insumos que la empresa debe elegir para cada nivel de producción con un costo mínimo. Esta combinación depende de la relación de precios de los insumos: el precio de un cambio de entrada, la relación de precios también cambia. Por ejemplo, si el precio de una entrada aumenta, una menor cantidad de insumos se debe comprar para mantener el costo total constante y la intersección de la línea de isocosto el eje de la entrada en cuestión se mueve hacia el origen. Además, la isocosto pendiente,
dada por la relación de los cambios de precios, y la empresa sustituir parte de la entrada que se ha convertido de entrada relativamente más caro más barato. Por lo tanto, la ruta de la expansión se inclina hacia el eje de la entrada relativamente más baratos. 10. Hacer una distinción entre las economías de escala y economías de alcance.¿Por qué uno de estos fenómenos pueden estar presentes sin la otra? Las economías de escala se refieren a la producción de bienes y aparecen cuando los incrementos proporcionales en las cantidades de todas las entradas conduce a un aumento más que proporcional en la producción. Economías de alcance se refieren a la producción de más de un pozo y se producen cuando el costo de producción conjunta de bienes es inferior a la suma de los costos de producción de cada artículo por separado. No existe una relación directa entre el aumento de los rendimientos a escala y economías de alcance, por lo que la producción puede tener características de forma independiente el uno del otro. Véase el ejercicio (13) para un caso con rendimientos constantes a escala y economías de alcance. EJERCICIOS 1. Supongamos que un fabricante de computadoras tienen los costos marginales de producción constantes a $ 1,000 por equipo producido. Sin embargo, los costos fijos de producción son iguales a $ 10.000. a. Calcular la curva de costo variable promedio y el promedio de costo total para esta empresa. El costo variable de producir una unidad adicional, el costo marginal es constante e igual a $ 1,000: CV = $ 1000Q, y es el costo fijo promedio. El costo total promedio es la suma del costo variable medio y costo fijo promedio:. b. Si se tratara de interés de la compañía para minimizar el costo total promedio de producción, ella preferiría que esa producción sería demasiado grande o demasiado pequeño? Explique. La compañía prefiere la mayor producción posible, porque el costo total promedio disminuye con el aumento de P. Si Q se lo infinitamente grande, el MTC sería igual a $ 1.000. 2. Si una empresa contratar a un trabajador desempleado en la actualidad, el costo de oportunidad de utilizar el servicio el trabajador es cero. ¿Es esto cierto? Discutir. Desde el punto de vista del trabajador, el costo de oportunidad del tiempo es el tiempo que se va a gastar en otras actividades, incluidas las actividades personales o de ocio. El costo de oportunidad de emplear a una madre desempleada con niños pequeños es sin duda diferente de cero! La dificultad de asignar un valor monetario a la vez que una persona desempleada ya no vienen a ser empleado no debe llevarnos a la conclusión de que su costo de oportunidad es cero. Desde el punto de vista de la empresa, el costo de oportunidad de contratar a un
trabajador no es cero, la empresa podría, por ejemplo, adquirir otra máquina en lugar de emplear al trabajador. 3.a. Supongamos que una empresa debe pagar una franquicia anual, que coincide con una cantidad fija, independientemente de cualquier empresa en la producción.¿Cómo esto afecta a las costas de la tasa fija, variable marginal y de negocios? El costo total, CT, es igual al costo fijo, el FC, además del costo variable, CV. Los costos fijos no varían con la cantidad producida. Dado que la cuota de franquicia, FF, es un valor fijo, aumente fijos de la empresa los costes en el precio. Por lo tanto, el costo promedio, a cargo, y el costo fijo promedio, dada por aumentar el valor de la franquicia de media. Tenga en cuenta que la cuota de franquicia no afecta al coste variable medio. Por otra parte, dado que el costo marginal es el cambio en el costo total asociado con la producción de una unidad adicional y que la cuota de franquicia es el costo constante, marginal no cambia. b. Supongamos ahora que un impuesto se recauda en proporción al número de unidades producidas. Una vez más, como por ejemplo un impuesto afectaría a las variables los costes fijos, marginales y de la empresa? T es el impuesto por unidad. Cuando un impuesto se recauda en cada unidad producida, el costo variable tQ aumenta. Los aumentos de costo variable medio en t, y dado que el costo fijo es constante, el costo promedio total también aumenta en t.Por otra parte, dado que el aumento de los costos totales en t por cada unidad adicional, el costo marginal también aumenta en t. 4. Un reciente artículo en Business Week declaró que: Durante la reciente caída en las ventas de automóviles, GM, Ford y Chrysler decidió que era más económico para enviar a los coches de alquiler de una pérdida para los bomberos. Esto se debe a que es caro para abrir y cerrar fábricas, en parte debido a que la negociación sindical actual establece la obligación de las empresas a pagar salarios de muchos trabajadores, aun cuando no están trabajando. Cuando el artículo se menciona la venta de vehículos en una pérdida, se refiere a la ganancia contable o económico? Explique brevemente en qué se diferencian, en este caso.
Cuando el artículo se menciona la venta de vehículos en una pérdida, se refiere al resultado contable. El artículo establece que el precio obtenido en la venta de automóviles a empresas de alquiler era más bajo que su contabilidad de costes. El beneficio económico es la diferencia entre el precio y costo de oportunidad del coche. Este costo de oportunidad representa el valor de mercado de todos los insumos utilizados en la producción de automóviles. El artículo menciona que las
compañías automotrices deben pagar a sus trabajadores, incluso si no están trabajando (y por lo tanto la producción de automóviles). Esto implica que los salarios pagados a los costes de estos trabajadores son "irreversibles" y por lo tanto no entran en el costo de oportunidad de la producción. Por otra parte, los salarios se incluyen en la contabilidad de costos, que por lo tanto debe ser mayor que el costo de oportunidad. Por lo tanto, el ingreso neto debe ser menor que el beneficio económico. 5. Un fabricante de sillas contrata su mano de obra para la línea de montaje de $ 22 por hora y se calcula que el alquiler de sus máquinas es de $ 110 por hora.Supongamos que una silla se puede producir por medio de cuatro horas entre el tiempo de trabajo y la máquina, y cualquier combinación posible de los insumos. Si la empresa está utilizando actualmente 3 horas de trabajo por cada hora de la máquina, se reducirá al mínimo su coste de producción? Si es así, ¿por qué? Si no, ¿cómo la compañía podría mejorar esta situación? Si la empresa puede hacer una silla con cuatro horas de trabajo o cuatro horas de máquina, o cualquier combinación de los insumos, la isocuanta es una línea recta con una pendiente de -1 e intercepta en K = 4 y L = 4, como se muestra en Figura 7.5. La línea de isocosto, TC = 110K 22L tiene una pendiente de (la capital en el eje vertical) e intercepta en y. El punto de costo mínimo es una solución de esquina, donde L = 4 y K = 0. En este punto, el costo total es de $ 88. Capital
4
Isoquanta para Q = 1
3
2
Isocusto (inclinação = -0,20) Solução de canto minimizadora de custo
1
1
2
3
4
5
Trabalho
6. Supongamos que la economía en recesión y el costo de mano de obra cae un 50%, que se espera que se mantenga en ese nivel por mucho tiempo. Muestran gráficamente cómo esta variación en el precio del trabajo en relación con el precio del capital de influir en la trayectoria de expansión. Figura 7.6 muestra una familia de dos curvas de isocosto y isocuantas. Las unidades de capital se mide en el eje vertical y las unidades de trabajo en el eje horizontal.(Nota: La cifra supone que la función de producción que da lugar a las isocuantas presentan rendimientos constantes a escala, que resulta en una trayectoria de expansión lineal Sin embargo, los resultados a continuación no dependen de este supuesto..) Si el precio de las disminuciones de la mano de obra como el precio del capital es constante, la curva de isocosto vueltas alrededor de su eje de intercepción de la capital. La ruta de expansión es el conjunto de puntos en los que la MRTS es igual a la relación de los precios, por lo tanto, como las curvas de isocosto resultan, la ruta de la expansión se vuelve hacia el eje de la obra. Con la reducción en el precio relativo del trabajo, la empresa utiliza más mano de obra a medida que aumenta la producción. Capital Caminho de expansão antes da redução n o salário 4
Caminho de expansão após a redução no salário
3
2
1
1
2
3
4
5
Trabalho
7. Usted es responsable de controlar los costos en un distrito de tránsito metropolitanas grandes. Un consultor contratado le presenta el siguiente informe: Nuestra investigación reveló que el costo de operar un autobús para cada viaje es de $ 30, independientemente del número de pasajeros que transporta. Cada autobús puede llevar a 50 pasajeros. En las horas punta, cuando los autobuses están llenos, el coste medio por pasajero es de $ 0.60. Sin embargo, durante las horas de menor actividad, la ocupación media de los pasajeros se reduce a 18 personas por viaje y el costo se eleva a $ 1.67 por pasajero. Por lo tanto, se recomienda una operación más intensa en las horas punta cuando los costos son más bajos y un menor número de operaciones en las horas pico, en los que los costes son más altos. ¿Quieres seguir las recomendaciones del consultor? Discutir.
El consultor no entiende la definición de costo promedio. El aumento del número de pasajeros siempre disminuye el costo promedio, sin importar si una hora punta o no.Si el número de pasajeros se redujo a 10, los costos se elevarán a $ 3.00 por pasajero. Además, durante las horas punta los autobuses están llenos. ¿Cómo aumentar el número de pasajeros? En lugar de seguir las recomendaciones del consultor, sería mejor para alentar a los viajeros el paso a los autobuses en las horas de menor actividad a través, por ejemplo, cobrando precios más altos durante las horas pico. 8. Una refinería de petróleo está compuesto de diferentes unidades de equipos de procesamiento, cada uno con diferentes capacidades para fraccionar el petróleo crudo con alto contenido de azufre en los productos terminados. El proceso de producción de esta refinería es tal que el costo marginal de transformación de gas es constante hasta un cierto punto, ya que una unidad de destilación primaria está siendo alimentado por el petróleo crudo. Sin embargo, como la capacidad de esta unidad se ha agotado, el volumen de petróleo crudo que se pueden procesar en el corto plazo se revela limitada. El costo marginal de procesamiento del gas también es constante, hasta un límite de cierta capacidad, cuando el petróleo crudo pasa por una unidad de hidrocraqueo más sofisticados. Preparar un gráfico de los costos marginales de producción de gasolina, cuando se utiliza una unidad de destilación primaria y una unidad de hidrocraqueo. La producción de gas consta de dos pasos: (1), destilación de petróleo crudo, y (2) refinación de destilados, que se convierte en gasolina. Teniendo en cuenta que el costo marginal de producción es constante hasta el límite de capacidad de ambos procesos, las curvas de costo marginal de tener un formato similar en L. Cu sto
M rgi
l
CMg T
CMg 1 CMg 2
Q 1
Q 2
Quan ti ade
Figura 7.8 El costo total de CMgT marginal es la suma de los costos marginales de los dos procesos, es decir, CMgT = CMg1 CMg2 donde CMg1 es el costo marginal de la destilación hasta el límite de capacidad, Q1, y CMg2 es el costo marginal de refinado hasta el límite de capacidad, Q2. El formato de la curva de coste marginal total es horizontal al límite de
capacidad inferior. Si el límite de capacidad de la unidad de destilación es menor que el límite de la unidad de hidrocraqueo, el CMgT es vertical al nivel de Q1. Si el límite de la unidad de hidrocraqueo es menor que el límite de la unidad de destilación, el CMgT estar en posición vertical en Q2. 9. Usted es el gerente de una fábrica que produce los motores en grandes cantidades por los trabajadores que utilizan equipos de montaje de maquinaria. La tecnología se puede resumir en la función de producción: Q = 4 KL donde Q es el número de motores por semana, K es el número de máquinas, y L es el número de equipos. Cada máquina se alquila para r = $ 12.000 por semana y cada equipo de los costos w = $ 3,000 por semana. El costo de los motores viene dado por el costo de los equipos y máquinas, más $ 2.000 de materias primas por la máquina. Su fábrica cuenta con 10 máquinas de montaje. a. ¿Cuál es la función de costos y su fábrica - es decir, el costo de producir los motores de Q? ¿Cuáles son los costes medios y marginales para producir motores Q? Con los costos medios varían con la producción? K se fija en 10. La función de producción de corto plazo es por lo tanto Q = 40L. Esto implica que para cualquier salida de Q, el número de equipos de trabajo serán contratados. La función de costo total está dada por la suma de los costos de capital, mano de obra y materias primas: CT (Q) = wL + rK + 2000Q = (12.000) (10) + (3,000) (Q/40) + Q 2000 = 120.000 + 2.075Q La función de costo promedio está dada por: CMe (Q) = CT (Q) / Q = 120 000 / 2075 + Q y la función de costo marginal es: TC x (Q) / x Q = 2075 Los costes marginales son constantes y los costos medios están disminuyendo (debido a los costos fijos de capital). b. ¿Cuántos equipos se requieren para producir 80 motores? ¿Cuál es el costo promedio por el motor? Para producir Q = 80 motores se requieren o L = 2 equipos. El costo promedio está dada por CMe (Q) = 120 000 / 2075 o + CMe Q = 3575. c. Preguntas a hacer recomendaciones para el diseño de una nueva fábrica. ¿Qué sugiere usted? En particular, dicha relación capital-trabajo (K / L) de la nueva planta debe operar? Si la reducción de los costes medios fueron el único criterio, que sugieren que la nueva planta tenía una capacidad mayor o menor que el actual? Ahora, abandonamos el supuesto de que K es fijo. Nos encontramos con la combinación de K y L que minimiza los costes para cualquier nivel de producción Q.La regla de minimización de costos está dada por: Para calcular el producto marginal del capital, tenga en cuenta que si aumentamos K por el aumento de la unidad 1 en Q 4L, por lo que MPK = 4L. Del mismo modo, tenga en cuenta que si aumentamos L por el aumento de la unidad 1 en Q 4K, que hasta el MP L = 4K. (. Matemáticamente, y) Inserción de estas fórmulas en la regla de reducir al mínimo el
costo, se obtiene: . La nueva planta debe operar con una relación capital-trabajo de 1 / 4. La relación capital-trabajo de la empresa es de 10 / 2 o 5. Para reducir el costo promedio, la empresa debe utilizar más mano de obra y menos capital para generar la misma salida o contratar más mano de obra y aumentar la producción. * 10. La función de costo de un fabricante de ordenadores, la vinculación de su coste de producción medio, CME, con su producción acumulada, control de calidad (en miles de equipos de producción), y el tamaño de su planta en términos de miles de ordenadores al año producidos, Q , se le da a una producción que oscila entre 10.000 y 50.000 equipos, la ecuación CME = 10 a 0.1 + 0.3 de control de calidad Q. a. Hay un efecto de la curva de aprendizaje? La curva de aprendizaje describe la relación entre la producción total y los insumos necesarios para producir una unidad de producción. El costo promedio de las medidas de los requisitos de entrada por unidad de producción. Hay un efecto de la curva de aprendizaje es el costo promedio cae a medida que aumenta la producción acumulada. En nuestro caso, el coste medio disminuye al aumentar la producción acumulada, control de calidad. Así que hay un efecto de curva de aprendizaje. b. Hay aumento o disminución de los rendimientos a escala? Para medir la escala de ingresos, el cálculo de la elasticidad del costo total, CT, con respecto a la producción, Q: Si la elasticidad es mayor (menor) que 1, los rendimientos están disminuyendo (aumentando) la escala, ya que el costo total aumenta más (menos) rápidamente que la producción. Desde el coste medio, podemos calcular el costo total y el costo marginal: TC = Q (CME) = 10Q - (0,1) (QA) (Q) + 0,3 Q2, a continuación, . Puesto que el costo marginal es mayor que el coste medio (el 0,6 Q> 0,3 Q), la elasticidad, la CE, es mayor que 1, hay rendimientos decrecientes a escala. El proceso de fabricación presenta un efecto de curva de aprendizaje y rendimientos decrecientes a escala. c. A lo largo de su existencia la compañía ha producido un total de 40.000 computadoras y máquinas de 10.000 será la producción de este año. El próximo año se tiene previsto aumentar su producción a 12.000 ordenadores. El costo promedio de los aumentos de producción o disminuye? Explique. En primer lugar, calcular el costo promedio en el año en curso: CME1 = 10 a 0.1 + 0.3 de control de calidad Q = 10 - (0,1) (40) + (0,3) (10) = 9. En segundo lugar, calcular el costo promedio en el año siguiente: CMe2 = 10 - (0,1) (50) + (0,3) (12) = 8.6. (Nota: La producción acumulada se incrementó de 40.000 a 50.000) El costo promedio disminuirá debido al efecto del aprendizaje. 11. La función de costo total en el negocio a corto plazo expresado en la ecuación C = 190 Q 53, donde C es el costo total y Q es la cantidad total producida, tanto que se mide
en decenas de miles de unidades. a. ¿Cuál es el costo fijo de la empresa? Cuando Q = 0, C = 190, por lo que el costo fijo es igual a 190 (o 1.900.000 dólares). b. Si la compañía produjo 100.000 unidades de producto, lo que sería su coste variable medio? Con 100.000 unidades, Q = 10. El costo total es = 53Q (53) (10) = 530 por unidad (o 5.300.000 dólares por cada 10.000 unidades). El costo variable promedio es por unidad o $ 530.000 para 10.000 unidades. c. ¿Cuál es el costo marginal por cada unidad producida? Con un costo variable promedio constante, el costo marginal es igual al costo variable promedio, $ 53 por unidad (o 530.000 dólares para 10.000 unidades). d. ¿Cuál es su costo fijo promedio? Para Q = 10, el costo fijo promedio es por unidad o ($ 190,000 para 10.000 unidades). e. Supongamos que la empresa realiza un préstamo y la ampliación de su planta, se eleva su costo fijo de $ 50.000, pero su costo variable cae a $ 45.000 por cada 10.000 unidades. Los gastos por intereses (I) también entra en la ecuación. Cada aumento de 1% en la tasa de interés aumenta los costos en $ 30.000. Escribe la ecuación de costos nuevos Los cambios en los costos fijos 190-195. El costo total se redujo desde 53 hasta 45.El costo fijo incluye también los pagos de intereses: 3I. La ecuación de costos es C = 195 + 45q + 3I. * 12. Supongamos que la función de costo total de una empresa a largo plazo se expresa en la ecuación cúbica: CT = a + bQ + + CQ2 DQ3. Mostrar (utilizando cálculo integral) que esta función de costos es consistente con la curva de costo medio en forma de U, al menos para algunos valores de los parámetros a, b, c, d. Para demostrar que la ecuación implica un costo promedio cúbicos curva de costos con el álgebra uso en forma de U,, cálculo y la teoría económica para imponer restricciones a los signos de los parámetros de la ecuación. Estas técnicas se ilustran en el siguiente ejemplo. En primer lugar, si la producción es cero, entonces TC = A, donde A representa los costes fijos. En el corto plazo, los costos fijos son positivos, a> 0, pero en el largo plazo, donde todos los factores son variables, a = 0. Por lo tanto, se impone la restricción de que uno debe ser cero. Entonces, sabiendo que el costo promedio debe ser positivo, dividido por Q CT: CME = a + b + cq DQ2. Esta ecuación es simplemente una función cuadrática, que puede ser graficada en dos formatos básicos: en forma de U y forma de U invertida. Estamos interesados en la forma de U, es decir, una curva con un punto mínimo (el costo medio mínimo), en lugar de la forma de U invertida, con un punto máximo. A la izquierda del punto mínimo, la pendiente debe ser negativa. Como mínimo, la pendiente debe ser cero, y el derecho, la pendiente debe ser positiva. La primera derivada de la curva de costo promedio con respecto a Q debe ser cero en el mínimo. Para una CME curva con forma de U, la segunda derivada de la curva de costo promedio debe ser positivo.
La primera derivada es C + 2dQ, la segunda derivada es 2d. Si la segunda derivada debe ser positiva, d> 0. Si la primera derivada debe ser igual a cero, la solución de C y D en términos de Q se tiene: c =- 2dQ. Si Q es positivo, c debe ser negativa: c <0. La restricción a la b se basa en hechos, en su punto de mínimo costo promedio debe ser positivo. El punto mínimo se produce cuando 2dQ + c = 0. Resolver para Q como una función de C y D:. A continuación, sustituimos Q por este valor en nuestra expresión para el coste medio, y simplifica la ecuación: O lo que implica. Desde c2> 0 y d> 0, b debe ser positivo. En resumen, las curvas de costo promedio a largo plazo en forma de U, que es cero, b debe ser positivo, c debe ser negativo, y 4db> c2. Sin embargo, las condiciones no garantizan que el costo marginal es positivo. Para asegurarse de que el costo marginal tiene una forma de U y que su punto mínimo es positiva, utilizando el mismo procedimiento, es decir, la solución de Q en el costo marginal mínimo, y la sustitución de la expresión para el costo marginal + b + 3dQ2 2cQ, nos encontramos con que c2 debe ser inferior a 3BD. Tenga en cuenta que los valores de los parámetros que satisfacen esta condición también se cumple 4db> c2, de otra manera, sin embargo, no es cierto. Por ejemplo, ¿a, b = 0, = 1, c = 1, d = 1. El costo total es Q - Q2 + Q3, el costo promedio es de 1 - Q + Q2, y el costo marginal es 1 - 2T + 3q2. El coste medio mínimo es de Q = 1 / 2 y el costo marginal mínimo es de 1 / 3 (supongamos que Q se mide en decenas de unidades, por lo que no hay producción de unidades fraccionarias). Véase la figura 7.12. Cu stos
2
CMg
CMe
1
.17
0.
0. 0
0.67
0.8
1.00
Quan tidade e dú zias
13. Una empresa de informática produce hardware y software con la misma fábrica y los mismos trabajadores. El costo total de producción de hardware de las unidades de H y S de las unidades de software se expresa por la ecuación: TC = bS AH - CHS
donde a, b, c son positivos. Esta función de costo total es consistente con la presencia de aumento o disminución de los rendimientos a escala? Y con economías o deseconomías de alcance? Hay dos tipos de economías de escala a considerar: multiproducto economías de escala y economías de escala específica para cada producto. Aprendimos en la sección 7.5 que las economías de escala multiproducto para el caso de dos productos, SH, S, viene dada por CMgH es donde el costo marginal de producción de hardware en el MSC es el costo marginal de producción de software. Las economías de escala específica para cada producto: y donde, CT (0, S) implica la no producción de hardware y TC (H, 0) implica que el software no-producción. Se sabe que el costo marginal de un insumo es la pendiente del costo total con respecto a esa entrada. Ser , obtiene CMgH = a - b, donde MSC = cS - CH. Inserción de estas expresiones en las fórmulas del SA, S, SH y SS: o Debido a CHS> 0. Por otra parte, O y del mismo modo Hay economías de escala multiproducto, SH, S> 1, pero los rendimientos a escala específica para cada producto en la lista, SH = SS = 1. Hay economías de alcance si SC> 0, donde (a partir de la ecuación (7.8) en el texto): O, O Dado que tanto la CAM y TC son positivas, hay economías de alcance.
