Capítulo 1 Preguntas Para Discusión

Capítulo 1 Preguntas para discusión. 1.- Comparar la ley de viscosidad de Newton y la ley de elasticidad de Hooke. ¿Cuál es el origen de estas "leyes"? La ley de viscosidad de Newton Newton Ƭ tiene su origen en la existencia de un gradiente de velocidad en un fluido. Cuando mayor es el valor del gradiente de velocidad mayor será el módulo Ƭ. Newton propuso una relación lineal entre ambas. La ley de Hooke describe fenómenos elásticos como los que exhiben los resortes, esta ley afirma que la deformación elásticas que sufre un cuerpo es proporcional a la fuerza y se produce tal deformación siempre y cuando no se sobrepase el límite de elasticidad. 2.- Verificar que "cantidad de movimiento por área unitaria por tiempo unitario" tiene las mis mas unidades que "fuerza por área unitaria". Cantidad de movimiento por área unitaria por tiempo unitario es también equivalente a 2  N.s=Kg.m/s sabiendo que N=Kg.m/s N=Kg.m/s dp/dt=ṃ dp/dt=ṃv + mṿ mṿ ṃ=v ≈mṿ ≈ma mv=Kg.m/s F=ma 2  N/m =Pa Fuerza por área unitaria F/A=P 2  N/m =Pa 3.- Comparar y contrastar los mecanismos moleculares y convectivo para el transporte de cantidad de movimiento. Transporte de cantidad de movimiento molecular. Conjunto de cantidades π ij que proporcionan la densidad de flujo de cantidad de movimiento j a través de una superficie perpendicular a l dirección i, luego se relaciona los π ij con los gradientes de velocidad y la presión para encontrar una relación que implica parámetros μ y k . Transporte de cantidad de movimiento convectivo. La viscosidad surge a partir de la consideración del movimiento aleatorio de las moléculas en el fluido, es decir, el movimiento molecular aleatorio respecto al movimiento volumétrico global del fluido, a este tipo de trasporte se le denomina convectivo. 4.- La viscosidad del fluido A es el doble de la viscosidad del fluido B; ¿qué fluido esperaría que fluyese más rápido a través de un tubo horizontal de longitud L y radio R cuando se impone la misma diferencia de presión? El fluido B, ya que la viscosidad de un fluido se define como la resistencia al corte, se puede decir que es equivalente a la fricción entre dos sólidos en movimiento relativo, cuando mayor sea la viscosidad, más grande será la fuerza externa que es preciso aplicar para conservar el flujo con velocidad constante. Capítulo 2 Preguntas para discusión. 1.- Resumir el procedimiento utilizado en la solución de problemas de flujo viscoso por el método de balances de envoltura. ¿Qué tipos de problemas pueden resolverse con este método? ¿Cuáles no pueden resolverse con el mismo método? ¿Cómo se usa la definición de la primera derivada en el método? -Problemas que involucran el uso de coordenadas cilíndricas -Aquellos que no sean en un tubo vertical de longitud L y radio R donde el fluido desciende por una diferencia de  presión de gravedad - Al evaluar el limite cuando Δ x→0 nos queda un término que es la derivada de ϕ xz respecto a x 2.- ¿Cuáles de los sistemas de flujo presentados en este capítulo pueden usarse como viscosímetro? Enumerar las dificultades que podrían encontrarse con cada uno. -Flujo reptante alrededor de una esfera La esfera tiene que tener un peso para que no gire sobre su propio eje mientras desciende en el fluido. Es un método sencillo pero de poca exactitud. -Flujo a través de un tubo concéntrico Los tubos tienen que permanecer exactamente concén tricos, ser del mismo material y su limpieza resulta s er complicada.

-Flujo a través de un tubo circular El tubo tiene que estar libre d e impurezas y desperfectos, e l material no debe permitir el cambio de temperatura del fluido. 7.- Demuestre que la ecuación de Hagen-Poiseuille es dimensionalmente consistente. En un sólido el esfuerzo de corte e proporcional a la deformación, pero un fluido se deforma continuamente mientras se aplica el esfuerzo, por lo tanto el esfuerzo de corte será proporcional a la velocidad de corte por una constante μ.

8.- ¿Qué diferencias hay entre el flujo en un tubo circular de radio  R y el flujo en el mismo tubo con un delgado alambre colocado a lo largo de su eje? En un tubo circular de radio R solo interviene la presión del fluido y con un delgado alambre colocado a lo largo de su eje interviene la velocidad y la presión del fluido. Capítulo 3 Preguntas para discusión. 1.- ¿Cuál es el significado físico del término ΔxΔy(ρv z)|z, en la ecuación 3.1-2? ¿Cuál es el significado físico de

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(V . v)? ¿Y de (V  ρv)? -Es la velocidad de incremento de materia dentro del elemento de volumen. -Es la diferencia entre el flujo saliente y el flujo entrante del campo vectorial sobre la superficie que rodea a un volumen .de control. -Es la velocidad neta con que sale o se emite la densidad de flujo de materia por unidad de v olumen. 3.- ¿Cuál es el significado físico del término Δx Δy(ρv zvx)|z, en la ecuación 3.2-2? ¿Cuál es el significado físico de [V .ρw])? - Velocidad a los que la cantidad de movimiento en la d irección x entra y sale a través de la cara z. - La velocidad de adicción de cantidad de movimiento por convección por unid ad de volumen. 7.- Supóngase que, en el ejemplo 3.6-4, hay dos líquidos inmiscibles en el vaso de precipitado giratorio. ¿Cuál sería el perfil de la interfase entre las dos regiones líquidas? Al ser dos líquidos inmiscibles y sabiendo que ρ depende de z debido a la fuerza de gravedad y r a la fuerza centrífuga, el perfil de interfase será una forma paraboloide de revolución.