I NSTI TUTO POLI TECNI CO NACI ONAL
UNI DAD PROF OFESI ONAL I NTERDI CI PLI NARI ADE DEI NGENI ERI AYCI ENCI ASSOC OCI ALESY ADMI NI STRATI VAS
Pr act i ca#3Capaci t ordepl acaspl anasyparal el as
MATERI A:Labor at or i odeEl ec t r om ma agnet i sm mo o.
SECUENCI A:2i m33
Al umno:MAYEN REYESLUI SROBERTO
PROF:VELAZCO CLI MACO JESUSARTEMI MI O
Mar coTeori co: Sedefinecomol ar azón ent r el amagni t ud del a car gadecual qui er a del osconduct or esyl a mag ni t uddel adi f e r e nc i adepo t e nc i ale nt r ee l l o s. La capaci t anci a si empr e es una cant i dad posi t i va y pues t o que l a di f er enci a de pot enci al aument aamedi da quel acar gaal mace nadasei ncr ement a,l apr opor ci ón Q /V esc ons t ant e par aun capaci t ordado.En conse cuenci al acapaci t anci adeun di sposi t i voesunamedi dade sucapaci dadpar aal macenarcargayener gí apot enci alel éct ri ca. Lacapaci t anci at i enel auni dad delSIcoul ombporvol t .Launi dad decapaci t anci adelSIesel f arad( F) ,enhonoraMi chaelFaraday. CAPACI TANCI A=1F=1C 1V Elf ar ad esunauni dad decapaci t anci amuygrande.En l apr áct i cal osdi sposi t i voscomunes t i enencapaci t anci aquevarí andemi cr of aradsapi cof ar ads. La capaci t anci a de un di sposi t i vo depende ent r e ot r as cosas delarr egl o geomét r i co de l os conduct or es. ¿Quéesuncapaci t or ? Consi der edosconduct or esquet i enen unadi f er enci adepot enci alV ent r eel l os.Supongamos que t i enen car gasi gual esy opues t as,como en l a figur a.Una combi naci ón de es t et i po se denomi nacapaci t or.Ladi f er enci adepot enci alV espr opor ci onalal amagni t uddel acarg aQ delcapaci t or . ( Est apuedepr obarseporl aLeydecoul omboat r avésdeexper i ment os. Un capaci t orsecomponededosconduct or esai sl ados el éc t r i cament euno delot r o y desus al r ededores.Unavezqueelcapaci t orsecar ga,l osdosconduct orest i enen cargasi gual esper o opues t as. ¿Cuál essonl ost i posdecapaci t ores? Los capaci t orescomer ci al es suel en f abri carse ut i l i zando l ámi nas met ál i cas i nt er cal adas con del gadas hoj as de papeli mpr eg nado de par afina o Myl ar ,l os cual essi r v an como mat er i al di el éct ri co.Est ascapasal t ernadasdehoj a met ál i ca ydi el éct ri co despuésseenr ol l an en un ci l i ndr oparaf ormarunpequeñopaquet e.Loscapaci t or esdeal t ovol t aj eporl ocomúnconst an devari aspl acasmet ál i casent r el azadasi nmer sasenacei t edesi l i cón.Loscapaci t orespequeños enmuchasocasi onesseconst r uyenapart i rdemat er i al escer ámi cos.Loscapaci t or esvari abl es ( comúnment ede10 a500 pF)suel en es t arc ompues t osdedosconj unt osdepl acasme t ál i cas e nt r e l az adas ,unofij oye lo t r omóv i l ,c onai r ec omoeldi e l é c t r i c o.
Un capaci t orel ect r ol í t i coseusacon f r ecuenci aparaal macenargrandescant i dadesdecar gaa v ol t aj esr el at i v ament ebaj os.Es t edi sposi t i v o,mos t r adoenl afigur ac ons t adeunahoj ame t ál i ca en cont act ocon un el ect r ol i t o,esdeci r ,unasol uci ón queconduceel ect ri ci dad porvi rt ud del movi mi ent odei onescont eni dosen l asol uci ón.Cuandoseapl i caun vol t aj eent r el ahoj ayel el ect r ol i t o,una del gada capa deóxi domet ál i co( un ai sl ador )sef orma en l a hoj a yest a capa si rv ecomoeldi el éct r i co.Pueden obt ener seval or esmuygrandesdecapaci t anci adebi doaque l acapadeldi el éct r i coesmuydel gadayporel l ol aseparaci óndepl acasesmuypequeña. Cuandos eut i l i z a nc apac i t o r e se l e c t r o l í t i c o se nc i r c ui t o s,l apo l ar i dad( l o ss i g no smásyme no s e ne ldi s po s i t i v o )de bei ns t al ar s edemane r aapr o pi ada.Sil apo l ar i dadde lv o l t a j ee sapl i c adoe s opuest aal aquesepr et ende,l acapadeóxi doseel i mi nayelcapaci t orconduceel ect ri ci daden l ugardeal macenarc ar ga. Pl acas Lami nael e c t r ol i t oc as o me t ál i c a Cont act os Ace i t eLí neame t ál i ca Papel+capadeóxi do Capac i t o rdepl ac aspar al e l a
Dospl acaspar al el asdei gualár eaA es t án se par adasporunadi st anci ad,comoen l afigur a. Unapl acat i enecarg aQ,l aot r acar gaQ.Lacarg aporuni daddeáreasobr ecual qui erpl acaes = Q /A.Sil aspl acases t án muycer canasunadel a ot r a( en compar aci ón con su l ongi t ud y ancho) ,podemosi gnor arl osef ec t osde bor de y suponerqueelcampo el éc t r i coesuni f or me e nt r el aspl ac asyc e r oe nc ual q ui e ro t r apar t e . Elc ampoe l é c t r i c oent r el aspl ac ase s : E = =Q
dondeoes:
ooA8. 85*1012
Do ndeoe sl ape r mi t i v i dadde le s pac i ol i br e .Ladi f e r e nc i adepo t e nc i ale nt r el aspl ac ase si g ual aEd;porl ot ant o, V=Ed=Qd oA Alsus t i t ui res t er esul t adoen l aec uac i ón decapaci t anc i a,encont r amosquel acapaci t anci ae s i g uala, C =Q =_ _ Q_ _ _ _ _ VQd/oA Esdeci r ,l a capaci t anci a deun capaci t ordepl acasparal el as espr oporc i onalaláre a desus pl acasei nver sament epr oporci onalal asepar aci óndeest as. +Q -Q Ar e a=A d Un capaci t orde pl acaspar al el as secomponede dos pl acaspar al el as cada una de ár ea A, separadasporunadi st anci ad.Cuandosecar gaelcapaci t or ,l ascarg ast i enen car gasi gual es desi gnoopues t o.
Exper i ment o. 1,Conai r e Pl ac aspar al e l as ,dat o so bt e ni do s: Dielectrico aire n 1 2 3 4 5 6 7
Distancia en (cm) 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
capacitancia( pF) 71 52 43 39 34 31 30
capacitancia( pF) 71 52 43 39 34 31 30
capacitancia( pF) 71 52 43 39 34 31 30
Media 71 52 43 39 34 31 30
8 9 10
4.5 5 5.5
28 28 27
28 28 27
28 28 27
28 28 27
Convi r t i endol adi st anci aamet r ost enemos:
n 1 2 3 4 5 ! 7 8 9 10
Dielectrico aire Distancia en (m) 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055
capacitancia( capacitancia( capacitancia( Media(pF) F) F) F) 71*10^12 71*10^12 71*10^12 71 52*10^12 52*10^12 52*10^12 52 43*10^12 43*10^12 43*10^12 43 39*10^12 39*10^12 39*10^12 39 34*10^12 34*10^12 34*10^12 34 31*10^12 31*10^12 31*10^12 31 30*10^12 30*10^12 30*10^12 30 28*10^12 28*10^12 28*10^12 28 28*10^12 28*10^12 28*10^12 28 27*10^12 27*10^12 27*10^12 27
Yport ant oas i mpl evi s t apodemosv erquel apendi ent edel agr afic asal dr áne gat i v a:
Porl ot ant ot enemosquehacerun cambi odevar i abl eyl ohar emoshaci endoeli nve r sodel a di s t anc i a1/di s t anc i a
n 1 2 3 4 5 ! 7 8 9
Dielectrico aire Distancia en (1%m) 100 !!.! 50 40 33.33 28.57 25 22.22 20
"on "am#io de capacitancia( F) 71*10^12 52*10^12 43*10^12 39*10^12 34*10^12 31*10^12 30*10^12 28*10^12 28*10^12
$aria#le en distancia (1%r) capacitancia( capacitancia( Media(pF) F) F) 71*10^12 71*10^12 71 52*10^12 52*10^12 52 43*10^12 43*10^12 43 39*10^12 39*10^12 39 34*10^12 34*10^12 34 31*10^12 31*10^12 31 30*10^12 30*10^12 30 28*10^12 28*10^12 28 28*10^12 28*10^12 28
10
18.18
27*10^12
27*10^12
27*10^12
capacitancia( pF) 249 143 10! 84 70 !3 57 53 50 48
capacitancia( pF) 249 143 10! 84 70 !3 57 53 50 48
capacitancia( pF)
capacitancia (pF)
27
Fi nal ment enuest r of enómenoesl i neal .
Ex pe r i me nt o2.Ac r i l i c o
n 1 2 3 4 5 ! 7 8 9 10
Dielectrico acrilico Distancia en (cm) 0.! 1.2 1.8 2.4 3.1 3.7 4.4 4.8 5.4 5.9
capacitancia(p F) 249 143 10! 84 70 !3 57 53 50 48
Media 249 143 10! 84 70 !3 57 53 50 48
Cambi andouni dadesame t r os n
Distancia en (m)
capacitancia(p F)
Media
1 2 3 4 5 ! 7 8 9 10
0.00! 0.012 0.018 0.024 0.031 0.037 0.044 0.048 0.054 0.059
249 143 10! 84 70 !3 57 53 50 48
249 143 10! 84 70 !3 57 53 50 48
249 143 10! 84 70 !3 57 53 50 48
249 143 10! 84 70 !3 57 53 50 48
Pendi ent enegat i va,hacercambi odevari abl e
D&' +&,+ 300 250 200 150 100 50 0
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.0!
0.07
Cambi odevar i abl e1/di st anci a.
n 1 2 3 4 5 ! 7 8 9 10
Dielectrico acrilico Distancia en (1%m) 1!!.!! 83.3 55.5 41.!! 32.25 27.02 22.72 20.83 18.51 1!.94
"on "am#io de $aria#le en distancia (1%r) capacitancia( capacitancia( capacitancia( pF) pF) pF) 249 249 249 143 143 143 10! 10! 10! 84 84 84 70 70 70 !3 !3 !3 57 57 57 53 53 53 50 50 50 48 48 48
Media 249 143 10! 84 70 !3 57 53 50 48
-endiente positi$a 300 250 200 150 100 50 0 0
20
40
!0
80
100
120
140
1!0
180
,inea de Meor &/ste 300 250 200 150 100 50 0
0
20
40
!0
80
100
120
140
1!0
180
Gr afique l os dat os de l at abl a,consi der ando l as di st anci as en elej e de l as absci sas ( ej e hor i z o nt al )yl ac apac i t anc i apr o me di oe ne le j edel asor de nadas( e j ev e r t i c al ) . R=Semues t r anenl asGr áficasdeant er i or es 2.Det er mi nel osparámet r osdel aLí neadeMej orAj ust e. ORDENADAALORI GEN ( B)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ PENDI ENTE ( M)= 0.54109973 (R )= 0.99782345 Medi ant eunanál i si sDi mensi onaldet er mi nel asuni dadesdecadaunodel ospar ámet r os del aLí neadeMej orAj ust e.
[ b]=
[ m]= 0.54109973
(R )=0.99782345
Ef ect úeunacomparaci ón ent r el aLeyFí si caant eri oryl aExpr esi ón t eóri ca ec.( 1)ydet ermi ne e lv al o rdel ape r mi t i v i dadde lai r e( c ons i de r a ndoc onoc i dae lár e ade l aspl ac as . Cal c ul ee le r r o re ne le x pe r i me nt out i l i z a ndoe lv al o re xpe r i me nt aldel ape r mi t i v i dad de lai r e cal cul adoant er i orment eyelval orgener al ment eacept ado
