Marzo 18, 2010 Código: 1676 Laboratorio de Física Electricidad
Paula Cuecha Fernández
Wilmer García Pérez
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Ingeniería Industrial
Ingeniería Electrónica
Carlos Otero Palencia
Omar Reales Arrieta
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Ingeniería Industrial
Ingeniería Industrial
ABSTRACT There are many electronic devices that require capacitors for operation and optimal performance, capacitors store energy as electric field that is released when it starts up the device or when you open the circuit, each capacitor has a property called capacitance or capacity which is the amount of energy it can store this, This property governs the relationship between potential difference (or voltage) between plates of conductive material of the capacitor and the electric charge stored in this.
The capacity is a constant for a capacitor, this can determine the time of manufacturing a changing trains either the drivers area of plates, the separation distance between them and lay a dielectric in the middle of the two, varying the load . In this laboratory experiment will study the parallel plate capacitor with a constant area, vary the plate separation distance, voltage, load and use some dielectric to verify the dependence on the ability of these variables.
RESUMEN
Existen muchos aparatos electrónicos que dependen de capacitores para su funcionamiento y óptimo desempeño, los capacitores almacenan energía en forma de campo eléctrico, que es liberado cuando se pone en funcionamiento el aparato o cuando se abre el circuito, cada capacitor tiene una propiedad llamada capacitancia o capacidad que es la cantidad de energía que puede almacenar este, Esta propiedad rige la relación entre la diferencia de potencial (o tensión) existente entre placas de material conductor del capacitor y la carga eléctrica almacenada en este. La capacidad es una constante para un capacitor, es posible fijarla a la hora de fabricar un capacito variando ya sea el área de las placas conductores, la distancia de separación entre ellas, poniendo un dieléctrico en la mitad de los dos o variando la carga. En esta experiencia de laboratorio estudiaremos la capacitancia para un condensador de placas paralelas con un área constante, variaremos la distancia de separación entre placas, el voltaje, la carga y utilizaremos algunos dieléctricos para verificar la dependencia de la capacidad de estas variables.
INTRODUCCIÓN
Desde su descubrimiento los capacitores han sido de gran ayuda para la evolución e innovación de aparatos eléctricos por su capacidad para almacenar energía eléctrica en forma de campo, un capacitor o un conjunto de ellos es capaz de poner en funcionamiento todo complejo circuito eléctrico y cumplen varias funciones útiles, como la simplificación de energía eléctrica, o su función de filtrado, entre otras , existen diferentes tipos y tamaños pero todos tienen unas características básicas similares; están hechos de por lo menos un material conductor con una carga (Q) en especifico propia del material, separadas por una pequeña distancia o por un dieléctrico en su defecto, las placas deben estar conectadas a una fuente de voltaje que suministre la carga suficiente para generar el campo, la formas geométrica del capacitor y sus componentes son variantes pero es importante mantener el paralelismo entre las placas o superficies conductoras para generar el campo en su interior.
La capacitancia o capacidad de almacenar energía en forma de campo de un capacitor es una constante para cada uno de ellos, al momento de fabricarlos esta se determina de varias formas, como es la separación de los conductores, el área de los mismos o que tan bueno sea el dieléctrico que los separe, por eso se hace importante para el estudiante de ingeniería estudiar y conocer la dependencia de las variables antes mencionadas y como varían estas la capacidad, por ello la realización de esta experiencia de laboratorio es de suma importancia.
A lo largo del informe se interpretara lo que sucede cuando variamos algunas de las variables que determinan la capacitancia de un condensador de placas paralelas móvil y se confrontara con con los conocimientos previos adquiridos, para así consolidar los conocimientos acerca del tema
1. OBJETIVOS 1.1 General Establecer la relación entre carga, voltaje y capacitancia para un condensador de placas paralelas.
1.2 Específicos
Establecer una relación empírica entre el voltaje V y la carga Q, manteniendo la capacitancia del condensador C constante. Establecer una relación empírica entre la carga Q y la capacitancia C, manteniendo el voltaje constante. Establecer la relación empírica entre el voltaje V y la capacitancia C, manteniendo constante la carga Q Comparar los coeficientes dieléctricos de algunos materiales comunes.
2. MARCO TEÓRICO Antes de llegar al laboratorio debemos indagar acerca de los siguientes aspectos:
Capacitor Eléctrico: Todo objeto que puede almacenar carga eléctrica es un capacitor, el más simple para un análisis es el compuesto por dos placas paralelas, conductoras, cada una con un área A, cada una mantiene una densidad de carga positiva y negativa, s, respectivamente. El sistema se modela como dos láminas infinitas uniformemente cargadas. El vector del campo eléctrico es la suma de los vectores producidos por las dos placas. El vector campo eléctrico producido por una lámina uniforme de carga tiene la magnitud , y es A constante. Entre las placas, los vectores tienen la misma dirección, y . En el exterior, de ambos lados, los vectores tienen direcciones opuestas y suman cero. 1 d
Figura 1. Capacitor de placas paralelas cargadas 1
LEA, Susan; BURKE, John.
Física Vol.II La Naturaleza de las cosas.
International Editores. Pág. 878
Capacitancia de un condensador: En electricidad y electrónica, un condensador o capacitor es un dispositivo que almacena energía eléctrica, es un componente pasivo. Está formado por un par de superficies conductoras en situación de influencia total (esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra), generalmente en forma de tablas, esferas o láminas, separados por un material dieléctrico (siendo este utilizado en un condensador para disminuir el campo eléctrico, ya que actúa como aislante) o por el vacío, que, sometidos a una diferencia de potencial (d.d.p.) adquieren una determinada carga eléctrica, positiva en una de las placas y negativa en la otra (siendo nula la carga total almacenada). La carga almacenada en una de las placas es proporcional a la diferencia de potencial entre esta placa y la otra, siendo la constante de proporcionalidad la llamada capacidad o capacitancia. En el Sistema internacional de unidades se mide en Faradios (F), siendo 1 faradio la capacidad de un condensador en el que, sometidas sus armaduras a una d.d.p. de 1 voltio, éstas adquieren una carga eléctrica de 1 culombio. La capacidad de 1 faradio es mucho más grande que la de la mayoría de los condensadores, por lo que en la práctica se suele indicar la capacidad en micro- µF = 10-6, nano- F = 10-9 o pico- F = 10-12
-faradios.
Los
condensadores
obtenidos
a
partir
de
supercondensadores (EDLC) son la excepción. Están hechos de carbón activado para conseguir una gran área relativa y tienen una separación molecular entre las "placas".
Así se consiguen capacidades del orden de cientos o miles de faradios. Uno de estos condensadores se incorpora en el reloj Kinetic de Seiko, con una capacidad de 1/3 de Faradio, haciendo innecesaria la pila. También se está utilizando en los prototipos de automóviles eléctricos. El valor de la capacidad de un condensador viene definido por la fórmula siguiente:
En donde: C: Capacidad Q1: Carga eléctrica almacenada en la placa 1. V1 − V2: Diferencia de potencial entre la placa 1 y la 2.
Símbolo del Capacitor:
Figura 2. Símbolo del Capacitor
Materiales Dieléctricos: Lo que distingue a los materiales dieléctricos es que los electrones no tienen movimiento libre de un átomo al otro. Cuando se aplica un campo eléctrico. En vez de esto la fuerza eléctrica produce una polarización. El pequeño movimiento de los electrones en cada átomo o molécula del dieléctrico produce un dipolo pequeño. El volumen en el interior del material permanece neutro, eléctricamente, pero en la superficie los extremos de estos dipolos atómicos
producen una densidad de carga neta, que se llama CARGA ENLAZADA y se presenta en la capa atómica más externa de la superficie dieléctrica fijándose a sus átomos respectivos. Es decir, no puede fluir por el volumen del dieléctrico o dentro del circuito externo. Esta carga enlazada en la superficie del dieléctrico produce un campo eléctrico neto que se opone al campo neto aplicado, sin embargo, la carga enlazada no es lo suficientemente grande como para contrarrestar y “eliminar” totalmente el campo eléctrico neto existente dentro del dieléctrico. La polarización de los átomos individuales es proporcional al campo eléctrico que actúa sobre ellos, de modo que la cantidad de carga enlazada y el campo interno que producen, son ambos, proporcionales al campo aplicado. Esta relación, es una propiedad de cada material, el campo neto real E que existe dentro del material es proporcional al campo eléctrico externo aplicado 2:
Constante Dieléctrica k : La constante dieléctrica o permisividad relativa de un medio continuo es una propiedad macroscópica de un medio dieléctrico relacionado con la permisividad eléctrica del medio en relación la rapidez de las ondas electromagnéticas en un dieléctrico es v= c/ (k*km) ^ (0.5) Donde k es la constante dieléctrica y km es la permeabilidad relativa El nombre proviene de los materiales dieléctricos, que son materiales aislantes o muy poco conductores por debajo de una cierta tensión eléctrica llamada tensión de rotura. El efecto de la constante dieléctrica se manifiesta en la capacidad total de un condensador eléctrico o capacitor.
2
LEA, Susan; BURKE, John.
Física: la Naturaleza de las cosas. Vol2.
Capítulo 27, pág. 886, 887.
Cuando entre los conductores cargados o paredes que lo forman se inserta un material dieléctrico diferente del aire (cuya permisividad es prácticamente la del vacío) la capacidad de almacenamiento de la carga del condensador aumenta. De hecho la relación entre la capacidad inicial Ci y la final Cf vienen dadas por la constante eléctrica:
Donde ε es la permisividad eléctrica del dieléctrico q ue se inserta.
Si tenemos un condensador de placas paralelas y colocamos entre las placas un aislante o dieléctrico, ¿Qué pasa con la capacitancia?, ésta aumenta porque el campo eléctrico debido a las cargas distorsiona las distribuciones de carga de las moléculas en el dieléctrico, produciendo en cada molécula un pequeño momento dipolar inducido. Estos dipolos al mismo tiempo reducen el campo eléctrico total, como consecuencia, la diferencia de potencial entre las placas disminuye al mismo tiempo. Debido al momento dipolar inducido, en el interior del dieléctrico, los efectos de las cargas positivas y negativas desplazadas se anulan mutuamente. En la superficie derecha e izquierda del dieléctrico hay un exceso de carga negativa y positiva respectivamente, produciéndose así un campo eléctrico E ’ en dirección opuesta a la del campo E del condensador. El campo eléctrico real es entonces:
La separación de las cargas aumenta con E, así el campo E ’ que producen también es proporcional a E, entonces:
Donde k es la constante dieléctrica, que varía de acuerdo al material dieléctrico usado. La diferencia de potencial entre las placas es:
Como k es mayor que la unidad para un dieléctrico, V se reduce cuando se introduce un dieléctrico.
3. EXPERIENCIAS Y DISCUCIÓN DE DATOS Para esta experiencia discutimos los siguientes casos:
Caso 1 En
esta
podemos
gráfica ver
un
sistema de voltaje vs tiempo. En este caso
lo
que
haremos
es
mantener
la
capacitancia
(C)
constante variar la carga (Q) y medir el
voltaje
(V).
Cuando las placas están separadas 1cm, lo que hacemos es transferir carga Q a las placas del condensador
en un intervalo de tiempo de,
observamos que en el instante que se transmite carga al condensador el voltaje experimenta un aumento es decir que cada vez que se transfiere carga al capacitor el voltaje va aumentando, esta acción la realizamos varias.
Caso 2 En esta gráfica podemos ver un sistema de voltaje vs tiempo. En este caso lo
que
haremos
es
mantener el voltaje (V) constante
variar
la
capacitancia (C) y medir la carga (Q). Con una separación inicial de 2cm medimos la carga del condensador separamos
luego 2cm
mas
cada placa y volvemos a medir su carga esta acción la realizamos varias veces y observamos en la grafica que a medida que se van separando las placas la carga se va disminuyendo. Esto nos dice que la capacitancia y la carga son directamente proporcionales.
Caso 3 En
esta
podemos
gráfica ver
un
sistema de voltaje vs tiempo. En este caso
lo
que
haremos
es
mantener
la
capacitancia
(C)
constante variar el voltaje (V) y medir la carga (Q). En este caso lo que haremos es aumentar la diferencia de potencial en cada ensayo y ver como se relaciona este con
la carga, con la grafica podemos observa que si se aumenta el voltaje también se aumenta su carga, de igual modo si se disminuye. Esto nos reafirma el caso 1. Es decir que el voltaje y la carga son directamente proporcionales.
Caso 4 En
esta
grafica
podemos
ver
un
sistema de voltaje vs tiempo. En este caso
lo
que
haremos
es
mantener la carga (Q)
constante
variar
la
capacitancia (C)
y
medir
el
voltaje
(V).inicialmente las placas del condensador están separadas 2 cm, luego lo que hicimos fue ir separando las placas 2 cm(al separar las placas estamos disminuyendo capacitancia del condensador) y midiendo su diferencia de potencial en cada instante, observamos que cada ves que se separan las placas su voltaje va aumentando. Es decir podemos deducir que el voltaje es inversamente proporcional a la capacitancia.
Al momento de realizar la toma de datos, procedíamos en primer lugar a cargar un portador de carga, tocando una esfera que se encontraba con carga positiva, luego tocábamos la placa del condensador con carga positiva y tomábamos datos con la ayuda del software DataStudio.
¿Por qué cuando se va a medir el voltaje de las placas tocamos la placa conectada al terminal positivo? Tengamos en cuenta que que cuando proporcionamos un delta de voltaje o una carga a las placas paralelas el método para hacerlo es aplicando cargas con un portador de carga que previamente ha sido cargado por contacto por una esfera metálica que se encuentra conectada al terminal de carga positivo de un proporcionador de voltaje, la esfera está aislada de cualquier otra manera, es decir no hay otro aparato o medio que pueda proporcionarle una carga extra significativa.
Las placas paralelas están conectadas al medidor de voltaje, una conectada al terminal positivo y la otra al negativo, si intentamos cargar, la placa conectada al terminal negativo lo que estaríamos haciendo seria aterrizando el sistema, es decir que las cargas se equilibrarían ya que el porta cargas (q+) y la placa tienen distintas cargas (positiva y negativa) de cierto modo, de esta manera el medidor no marcaría correctamente o nada, por tanto debemos tocar la placa con terminal positiva para que exista un incremento de voltaje en el medidor y podamos medir el delta de voltaje.
4. ANÁLISIS DE DATOS 1. ¿Qué puede concluir acerca de la relación entre la carga Q y el voltaje V cuando la capacitancia del condensador es constante? R/ Q = CV Si tomásemos la capacitancia como un valor constante, podemos ver claramente la relación directame directamente nte proporcional existente entre la carga y el voltaje, entonces podemos llegar a decir que si aumentamos el voltaje, el valor de la carga también va a aumentar.
2. Cuando aumenta la separación entre las placas. ¿Cómo cambia la capacitancia del capacitor? ¿Que relación hay entonces entre la capacitancia C y la carga en sus placas cuando se mantiene constante la diferencia de potencial V? R/ SI variamos la distancia entre placas, el valor de la capacitancia disminuye, gracias a la relación que existe entre la distancia y la capacitancia, encontramos que al aumentar la primera, el valor de la capacitancia disminuye. Luego, como Q=CV, cuando la diferencia de potencial la mantenemos constante y la capacitancia va disminuyendo por el aumento en la distancia, vemos que la carga depende directamente del valor que tome la capacitancia, y si esta disminuye entonces la carga también va a disminuir. En el caso que se disminuya la distancia entre las placas y la capacitancia aumente entonces el valor de la carga va a aumentar.
3. Cuando se mantiene la carga en las placas del capacitor constante. ¿Qué relación hay entre la capacitancia del condensador y la diferencia de potencial V entre sus placas? V = Q/C Cuando mantenemos la carga constante podemos establecer la la relación entra la capacitancia y la diferencia de potencial, cuando aumentamos la distancia entre las placas, es decir, disminuimos la capacitancia tenemos que la diferencia de potencial V aumenta, entonces encontramos una relación inversamente proporcional entre estos dos valores, cuando uno aumenta el otro disminuye y viceversa.
4. ¿Qué cambios produce en la magnitud de la capacitancia introducir un dieléctrico entre sus placas? R/ En el momento que introducimos el dieléctrico entre las placas, la diferencia de potencial disminuye, pero usando la relación entre la capacitancia y la diferencia de potencial, podemos encontrar entonces que para que exista una disminución del potencial, tiene que haber un aumento la capacitancia. El aumento de la capacitancia esta dado por C=KCo, los dieléctricos poseen constantes dieléctricas y entre mas grande sea ésta constante mayor es la capacitancia. Entonces entre mas disminuya la diferencia de potencial al introducir un dieléctrico mayor será su constante dieléctrica.
Preguntas Problemato Problematológicas lógicas 1. ¿Qué relación empírica puedes derivar entre la carga, el voltaje y la capacitancia de un capacitor? R/ V = Q/C Las relaciones que que podemos establecer entre el voltaje, la carga y la capacitancia, las podemos analizar con la formula anterior. La carga afecta de manera directa al voltaje, si la carga aumenta o disminuye entonces el voltaje lo hará de la la misma manera, por otro lado si aumentamos la capacitancia obtendremos una reducción en el voltaje.
2. Explique ¿en qué forma actúa el dieléctrico para producir el efecto observado en la magnitud de la diferencia de potencial entre las placas? R/ El dieléctrico aumenta la mayor diferencia de potencial potencial posible entre las placas del capacitor. Cualquier material aislante (madera, vidrio) cuando se somete a un campo eléctrico suficientemente grande, experimenta ruptura del dieléctrico. El uso de un dieléctrico permite a un capacitor mantener una diferencia de potencial V mas grande y así almacenar mayores cantidades de carga y energía.
5. CONCLUSIONES Aún conviviendo día a día con fenómenos físicos, en especial de tipo eléctrico, no nos percatamos de lo maravilloso que es estudiarlos y, sobre todo entenderlos; quizás sea una ciencia un tanto hipotética, pues no es posible que a simple vista veamos el comportamiento interno de los materiales, esto es, lo que ocurre a nivel molecular y/o atómico. Es por esto que la realización de estos ensayos es de suma importancia para nuestra formación como ingenieros, con esta experiencia podemos concluir que la relación que existe entre el voltaje, capacitancia, y carga eléctrica en un condensador de placas paralelas son Capacitancia y la carga son directamente proporcionales Capacitancia y voltaje inversamente proporcional Carga y voltaje directamente proporcional Al introducir un dieléctrico en un condensador el voltaje disminuye y esto quiere decir que la capacitancia aumenta
6. BIBLIOGRAFÍA
KANE, Joseph; STERNHEM, Morton. Física. 2da.Edición
LEA, Susan; BURKE, John. Física: la Naturaleza de las cosas. Vol2.
CASTRO, Darío; BURGOS, Antalcides. Física estudiantes de ingeniería. Notas de clase.
http://es.wikipedia.org/wiki/Capacitor
http://es.wikipedia.org/wiki/Constante_dieléctrica
Electricidad para
