CAPACIDAD DE EMBALSE TUCSUMA FINAL1.doc

Proyecto Especial Binacional Lago Titicaca/Dirección de Estudios/Meta 0017: Monitoreo y E valuación

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TABLA DE CONTENIDO I. GENERALIDADES.......................................................................................................1 1.1 ntroducción............................. ntroducción.................................................... .............................................. ...........................................................1 ....................................1 1.! "ntecedentes "ntecedentes ...................................... ............................................................. .............................................. .......................................... .........................1 ......1 1.# $%&etivos .................................. ......................................................... .............................................. ..........................................................! ...................................! 1.' n(or)ación disponi%le disponi%le .................................. ......................................................... ...........................................................! ....................................! 1.'.1. Estudios anteriores................................. anteriores........................................................ ..........................................................! ...................................! 1.'.!. n(or)ación cartogr*(ica.................................. cartogr*(ica......................................................... ................................................# .........................# 1.'.#. n(or)ación +idro)eteorológica........................... +idro)eteorológica................................................................. ..........................................# ....# II. CARACTERIZACIÓN CARACTERIZACIÓN GENERAL DEL ÁREA ÁREA DE ESTUDIO...............................4 ESTUDIO...............................4 !.1 ,eneralidades...................... ,eneralidades............................................. .............................................. .............................................. .........................................' ..................' !.1.1. El *rea de estudio................................... estudio.......................................................... ..........................................................' ...................................' !.1.!. -%icación.............................. -%icación..................................................... .............................................. .................................................... .............................'' !.! Descripción de la cuenca cuenca colectora............................... colectora...................................................... ............................................. ...................... III. CARACTERIZACIÓN GENERAL DE LOS PARÁMETROS METEOROLÓGICOS..................... METEOROLÓGICOS............................................ .............................................. .................................................... ..............................11 .11 #.1 Precipitación............................. Precipitación.................................................... .............................................. .............................................. ..................................11 ...........11 #.! Te)peratura........ Te)peratura............................... .............................................. .............................................. .......................................... ................................ .............1! 1! #.# Evaporación........................ Evaporación............................................... .............................................. .......................................................... ...................................... ... 1' #.' u)edad relativa...................... relativa............................................. .............................................. ........................................................1 .................................1 #. elocidad del viento..................................... viento............................................................ .............................................. .....................................12 ..............12 #.2 oras de sol........................................................ sol............................................................................... .............................................. ...............................17 ........17 IV. IV. ANÁLISIS Y TRATAMIENTO TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN INFORMACIÓ N PLUVIOMÉTRICA..................... PLUVIOMÉTRICA............................................ .............................................. .............................................. ...................................19 ............19 '.1 3ed de estaciones estaciones de )edición )edición pluvio)4trica............................ pluvio)4trica.........................................................1 .............................1 '.! "n*lisis de consistencia......................... consistencia................................................ .................................................................. ........................................... !1 '.!.1 "n*lisis gr*(ico.................................... gr*(ico........................................................... ....................................................... ....................................!1 ....!1 '.!.! "n*lisis de do%le )asa.................................... )asa........................................................... ................................................!1 .........................!1 '.!.# "n*lisis estad5stico de saltos y tendencias.......................................................!! tendencias.......................................................!! .............................................. ..................................................................... .............................................. .............................................. ............................... ........ .............................................. ..................................................................... .............................................. .............................................. ............................... ........ '.# 6o)pletación y etensión de datos pluvio)4tricos................... pluvio)4tricos.......................................... ..............................!' .......!' V. ANÁLISIS Y TRAT TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN INFORMACIÓ N IDROMÉTRICA....................... IDROMÉTRICA.............................................. .............................................. .............................................. ...................................2! ............2! .1 3ed de estaciones estaciones de )edición +idro)4trica............................ +idro)4trica...........................................................! ...............................! .! "n*lisis de consistencia......................... consistencia................................................ .................................................................. ........................................... ! .!.1 "n*lisis gr*(ico..................................... gr*(ico............................................................ ....................................................... ....................................! ....! .!.! "n*lisis de do%le )asa.................................. )asa......................................................... ...................................................! ............................! .!.# "n*lisis estad5stico de saltos y tendencias.......................................................!2 tendencias.......................................................!2 "

6apacidad de "l)acena)iento de las 6uencas "(luentes al Lago Titicaca 8 aso aso T-69-M"


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.............................................. ..................................................................... .............................................. .............................................. ............................... ........ .............................................. ..................................................................... .............................................. .............................................. ............................... ........ .# 6o)pletación y etensión de in(or)ación +idro)4trica................... +idro)4trica......................................... ......................!7 !7

VI. PRECIPITACION PRECIPITACION MEDIA #AREAL$ # AREAL$ DE LA CUENCA.........................................29 CUENCA.........................................29 2.1 Pol5gonos de T+iessen....................... T+iessen.............................................. .............................................. ...............................................! ........................! VII. DETERMINACIÓN DE LA OFERTA %DRICA SUPERFICIAL.......................32 7.1 Puntos de inter4s....................................... inter4s.............................................................. .............................................................. .......................................#! #! 7.! ,eneración de caudales caudales )edios )ensuales...... )ensuales............................. ............................................. ............................... .........#! #! 7.1.1 M4todo de si)ilitud si)ilitud de cuencas......................... cuencas................................................ ...........................................#' ....................#' 7.# Modela)iento estoc*stico estoc*stico de los caudales )edios )ensuales generados..............#2 7.#.1 Esti)ación de las caracter5sticas caracter5sticas estad5sticas estad5sticas de la serie serie de caudales...........#2 caudales...........#2 7.#.! Prue%a de nor)alidad...................................................................................#7 7.#.# "&uste a un )odelo estoc*stico..... estoc*stico............................ .............................................. ......................................... ..................# # 7.#.' "n*lisis de %ondad %ondad del )odelo.................................. )odelo..................................................................... ...................................# # 7.#. ,eneración de series sint4ticas................................. sint4ticas................................................................. ....................................'! ....'! VIII. RELACIÓN ALTURA ALTURA & ÁREA & VOLUMEN VOLUMEN DEL VASO 'UENAMARI. 'UENAMAR I..........43 .43 I(. DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE ALMACENAMIENTO EN REGULACIÓN TOTAL...... TOTAL............................. ............................................... ........................................................... ........................................4! .....4! (. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES............................... RECOMENDACIONES........................................................... ............................49 49 10.1 6onclusiones....................... 6onclusiones.............................................. .............................................. ............................................................' .....................................' 10.1.1 9o%re 9o%re los aspectos de caracteriación caracteriación general del del *rea de estudio...... estudio........... .......' ..' 10.1.! 9o%re 9o%re los aspectos de caracteriación caracteriación general general de los par*)etros par*)etros )eteorológicos )eteorológicos .......................................... ................................................................. .................................................' ..........................' 10.1.# 9o%re 9o%re los aspectos de an*lisis an*lisis y trata)iento trata)iento de la in(or)ación pluvio)4trica .............................................. ............................................................................................. ...............................................' ' 10.1.' 9o%re 9o%re los aspectos de an*lisis an*lisis y trata)iento trata)iento de la in(or)ación +idro)4trica ............................................. .................................................................... .................................................. ...........................' ' 10.1. 9o%re los aspectos aspectos de la precipitación precipitación )edia )edia de la cuenca cuenca "*ngaro "*ngaro y ;-E<"M"3 ......................................................... ........................................................................................ ...............................0 0 10.1.2 9o%re la o(erta o(erta +5drica super(icial ............................................ .............................................................. ..................0 0 10.1.7 9o%re 9o%re la relación altura 8 *rea 8 volu)en volu)en ...................................... ..................................................0 ............0 10.1.= 9o%re 9o%re la deter)inación de de la capacidad capacidad de al)acena)iento al)acena)iento en en regulación total....................................... total.............................................................. .............................................. ..............................0 .......0 10.! 3eco)endaciones..................................................................................................0 (I. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA................................... BIBLIOGRÁFICA.......................................................... ......................................... ..................!1 !1 (II. ANE(OS.......................... ANE(OS................................................. .............................................. .............................................. .............................................. .......................!3 !3 ""



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VI. PRECIPITACION PRECIPITACION MEDIA #AREAL$ # AREAL$ DE LA CUENCA.........................................29 CUENCA.........................................29 2.1 Pol5gonos de T+iessen....................... T+iessen.............................................. .............................................. ...............................................! ........................! VII. DETERMINACIÓN DE LA OFERTA %DRICA SUPERFICIAL.......................32 7.1 Puntos de inter4s....................................... inter4s.............................................................. .............................................................. .......................................#! #! 7.! ,eneración de caudales caudales )edios )ensuales...... )ensuales............................. ............................................. ............................... .........#! #! 7.1.1 M4todo de si)ilitud si)ilitud de cuencas......................... cuencas................................................ ...........................................#' ....................#' 7.# Modela)iento estoc*stico estoc*stico de los caudales )edios )ensuales generados..............#2 7.#.1 Esti)ación de las caracter5sticas caracter5sticas estad5sticas estad5sticas de la serie serie de caudales...........#2 caudales...........#2 7.#.! Prue%a de nor)alidad...................................................................................#7 7.#.# "&uste a un )odelo estoc*stico..... estoc*stico............................ .............................................. ......................................... ..................# # 7.#.' "n*lisis de %ondad %ondad del )odelo.................................. )odelo..................................................................... ...................................# # 7.#. ,eneración de series sint4ticas................................. sint4ticas................................................................. ....................................'! ....'! VIII. RELACIÓN ALTURA ALTURA & ÁREA & VOLUMEN VOLUMEN DEL VASO 'UENAMARI. 'UENAMAR I..........43 .43 I(. DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE ALMACENAMIENTO EN REGULACIÓN TOTAL...... TOTAL............................. ............................................... ........................................................... ........................................4! .....4! (. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES............................... RECOMENDACIONES........................................................... ............................49 49 10.1 6onclusiones....................... 6onclusiones.............................................. .............................................. ............................................................' .....................................' 10.1.1 9o%re 9o%re los aspectos de caracteriación caracteriación general del del *rea de estudio...... estudio........... .......' ..' 10.1.! 9o%re 9o%re los aspectos de caracteriación caracteriación general general de los par*)etros par*)etros )eteorológicos )eteorológicos .......................................... ................................................................. .................................................' ..........................' 10.1.# 9o%re 9o%re los aspectos de an*lisis an*lisis y trata)iento trata)iento de la in(or)ación pluvio)4trica .............................................. ............................................................................................. ...............................................' ' 10.1.' 9o%re 9o%re los aspectos de an*lisis an*lisis y trata)iento trata)iento de la in(or)ación +idro)4trica ............................................. .................................................................... .................................................. ...........................' ' 10.1. 9o%re los aspectos aspectos de la precipitación precipitación )edia )edia de la cuenca cuenca "*ngaro "*ngaro y ;-E<"M"3 ......................................................... ........................................................................................ ...............................0 0 10.1.2 9o%re la o(erta o(erta +5drica super(icial ............................................ .............................................................. ..................0 0 10.1.7 9o%re 9o%re la relación altura 8 *rea 8 volu)en volu)en ...................................... ..................................................0 ............0 10.1.= 9o%re 9o%re la deter)inación de de la capacidad capacidad de al)acena)iento al)acena)iento en en regulación total....................................... total.............................................................. .............................................. ..............................0 .......0 10.! 3eco)endaciones..................................................................................................0 (I. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA................................... BIBLIOGRÁFICA.......................................................... ......................................... ..................!1 !1 (II. ANE(OS.......................... ANE(OS................................................. .............................................. .............................................. .............................................. .......................!3 !3 ""



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CAPACIDAD DE ALMACENAMIENTO DE LAS CUENCAS AFLUENTES AL LAGO TITICACA

VASO TUCSUMA I. 1.1.

GENERALIDADES INTRODUCCIÓN El Proyecto Especial Binacional Lago Titicaca 8 PELT> para el presente a?o> progra)ó realiar los Estudios de 6apacidad de "l)acena)iento de las 6uencas "(luentes al Lago Titicaca> entre ellas el Estudio de 6apacidad de "l)acena)iento del aso Tucsu)a> @ue est* localiado en la región Puno. El presente docu)ento representa el estudio de capacidad de al)acena)iento del vaso Tucsu)a> @ue tiene co)o principal (inalidad dar a conocer la potencialidad del recurso +5drico del r5o Tucsu)a APunto de nter4s y el volu)en total de al)acena)iento del recurso +5drico en regulación total con (ines de aprovec+a)iento para uso agr5cola en *reas prói)as a la ona de represa)iento. Este estudio no incluye los aspectos de topogra(5a> geolog5a> selección del tipo de presa Atierra> gravedad> arco> etc.> ni el c*lculo estructural de la )is)a> Cnica)ente contiene los c*lculos de los aspectos descritos en el p*rra(o anterior. El n(or)e est* estructurado en once A11 cap5tulos : A1 ,eneralidades A! 6aracteriación general del *rea de estudio A# 6aracteriación general de los par*)etros )eteorológicos A' "n*lisis y trata)iento de la in(or)ación pluvio)4trica A "n*lisis y trata)iento de las descargas )edias )ensuales A2 Precipitación )edia areal A7 Deter)inación de la o(erta +5drica super(icial A= 3elación altura 8 *rea 8 volu)en del vaso T-69-M" A Deter)inación de la capacidad de al)acena)iento en regulación total> A10 6onclusiones y reco)endaciones A11 3e(erencias %i%liogr*(icas. 9e ad&unta la 9ección "neos con in(or)ación co)ple)entaria al n(or)e.

1.2.

ANTECEDENTES 9e cuenta con pocos estudios y proyectos realiados en la )icrocuenca del r5o Tucsu)a> sin e)%argo> dentro del *)%ito de la cuenca del r5o lave se tiene el siguiente estudio: En el a?o !00> la "utoridad desarrolló el Estudio de Evaluación de los 3ecursos 5dricos de la 6uenca del 35o lave> estudio en el cual se conte)pla la )icrocuenca del r5o Tucsu)a. •

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6apacidad de "l)acena)iento de las 6uencas "(luentes al Lago Titicaca 8 aso T-69-M"


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1.3.

OB)ETIVOS Es o%&etivo de EL E9T-D$> analiar los aspectos relacionados con los recursos +5dricos super(iciales de la )icrocuenca del r5o T-69-M" con (ines de deter)inar la capacidad de al)acena)iento del vaso T-69-M"> el )is)o @ue se constituir* en un ele)ento de &uicio para la to)a de decisiones en el )e&or aprovec+a)iento de los recursos +5dricos disponi%les> con e@uidad social> e(iciencia econó)ica y sosteni%ilidad de los ecosiste)as involucrados.

1.4.

INFORMACIÓN DISPONIBLE

1.4.1. ESTUDIOS ANTERIORES Los estudios anteriores @ue 8 principal)ente 8 se +an considerado para la ela%oración del n(or)e inal del Estudio de Deter)inación de la 6apacidad de "l)acena)iento del aso T-69-M"> son: $ nventario y Evaluación de los 3ecursos 9ector de Prioridad . 6o)isión de las 6o)unidades Europeas A1#> Plan Director ,lo%al Binacional de Protección 8Prevención de las nundaciones y "provec+a)iento de los 3ecursos del Lago Titicaca> 35o Desaguadero> Lago Poopó y Lago 9alar de 6oipasa A9iste)a TDP9. PELT A1#> Plan Director Binacional de Protección> Prevención de nundaciones y "provec+a)iento de 3ecursos del Lago Titicaca> 35o Desaguadero> Lago Poopó y Lago 9alar de 6oipasa A9iste)a TDP9. PELT A17> Estudio de acti%ilidad del Proyecto ntegral lave 8 3esu)en ,eneral. PELT A1=> Proyecto ntegral lave 8 Estudio De(initivo del E)%alse 6+i+uane 8 "neo ": idrolog5a. PELT A!001> Estudio de idrolog5a e idr*ulica luvial 8 De(ensas 3i%ere?as 35o lave> Proyecto de apoyo social y o%ras de e)ergencia. PELT A!007> Estudio +idrológico de la su%cuenca del r5o Blanco. PELT A!007> Estudio +idrológico de la su%cuenca del r5o Morocollo. PELT A!007> "ctualiación de -sos de "gua e rrigaciones. PELT A!00=> Estudio de Pre acti%ilidad del Proyecto: 6onstrucción y ")pliación del 9iste)a de rrigación ntegral "cora Totorani> Dirección de Estudios. •

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1.4.2.INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA Para la identi(icación y deli)itación de la cuenca> co)o caracteriación de los par*)etros geo)or(ológicos y otros usos cartogr*(icos> se utilió la siguiente in(or)ación cartogr*(ica: 6artas 000 del nstituto ,eogr*(ico Macusani A!Gv> Li)%ani A!G> Fauri A#0Gt> "yaviri A#0G u> "*ngaro A#0Gv> Putina A#0G> 3inconada A#0Gy> $cuviri A#1Gu> Huliaca A#1G v y uancan4 A#1G. •

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Proyecto Especial Binacional Lago Titicaca/Dirección de Estudios/Meta 0017: Monitoreo y E valuación •

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Mapas Base a escala 1/0>000 ela%orados por el Progra)a para la ,estión ")%iental y 9ocial de los )pactos ndirectos del 6orredor ial nteroce*nico 9ur Tra)os !> # y ' de la ,erencia de 3ecursos ela%orados por la $ ,randes grupos de suelos y capacidad de uso )ayor> ecolog5a> geolog5a y geo)or(ológico e in(or)ación cartogr*(ica y te)*tica co)ple)entaria encontrada en los di(erentes estudios realiados.

1.4.3.INFORMACIÓN IDROMETEOROLÓGICA La in(or)ación +idro)eteorológica e)pleada para los distintos an*lisis en este estudio corresponden a los registros la red de estaciones +idro)eteorológicas de propiedad del 9ervicio "*ngaro y 3a)is tal co)o se )uestra en los 6uadros 1.1 y 1.!. Los registros +istóricos de in(or)ación +idro)eteorológica de las estaciones utiliadas en este estudio +idrológico y @ue se presentan en los 6uadros 1.1 y 1.! se )uestran en los "neos #.0> '.0 y .0. 6uadro 1.1: n(or)ación )eteorológica utiliada

uente: Ela%oración propia en %ase a registros del 9E<"M> !01#.

6uadro 1.!: n(or)ación +idrológica utiliada


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II.

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CARACTERIZACIÓN GENERAL DEL ÁREA DE ESTUDIO

2.1. GENERALIDADES 2.1.1.EL ÁREA DE ESTUDIO 9e +a identi(icado co)o *rea de estudio> a la )icrocuenca del r5o T-69-M" A+asta el punto de cierre del e)%alse> sin e)%argo> por estar 4sta co)prendida dentro de la cuenca del r5o lave y por la necesidad de e(ectuar los an*lisis +idrológicos a nivel de unidad +idrogr*(ica Acuenca en este estudio> se +a optado por considerar a la cuenca del r5o 3a)is desde sus nacientes +asta la Estación idro)4trica Puente 3a)is de propiedad del 9E<"M> co)o *)%ito de estudio. 2.1.2.UBICACIÓN 2.1.2.1. U*"+,+"- /"5"+, El *rea de estudio +idrogr*(ica)ente se u%ica en la )icrocuenca del r5o Tucsu)a> su%cuenca del r5o lave> vertiente del Titicaca y perteneciente al 9iste)a Titicaca> Desaguadero> Poopo y 9alar de 6oipasa A9iste)a 5drico TDP9. er iguras !.1 y !.!. 2.1.2.2. U*"+,+"- 65"+, ,eogr*(ica)ente la )icrocuenca del r5o T-69-M" est* co)prendida entre las siguientes coordenadas -TM Este: 379,432 a 379,432 y se encuentra localiada en la parte nororiental de la región Puno> en el etre)o sureste del PerC> con una variación altitudinal de '>'7 a >000 ).s.n.). er igura !.#. 2.1.2.3. U*"+,+"- P78"+,. Pol5tica)ente la )icrocuenca del r5o T-69-M" se u%ica en: Aer igura !.' 3egión Provincia Distrito

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: : :

Puno Puno Pic+acani


Proyecto Especial Binacional Lago Titicaca/Dirección de Estudios/Meta 0017: Monitoreo y Evaluación

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uente: Ela%oración propia> !01#.

igura !.1: -%icación +idrogr*(ica de la )icrocuenca del r5o T-69-M" en la su%cuenca del r5o lave

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igura !.!: -%icación +idrogr*(ica en el 9iste)a 5drico TDP9.

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igura !.#: -%icación geogr*(ica de la )icrocuenca del r5o ;-E<"M"3.

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igura !.': -%icación pol5tica de la )icrocuenca del r5o ;-E<"M"3. <



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igura !.': -%icación pol5tica de la )icrocuenca del r5o ;-E<"M"3. <



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2.2. DESCRIPCIÓN DE LA CUENCA COLECTORA La cuenca del r5o T-69-M" +asta el punto de inter4s Aona de cierre> tiene una etensión de aproi)ada)ente '7.'2 I) !> 2.1 I) de per5)etro> y altitudes )*i)a y )5ni)a de '>#=0 y >#00 )sn)> respectiva)ente. El r5o T-69-M" es resultado de la unión de pe@ue?as @ue%radas cuyos recursos +5dricos circulantes provienen del des+ielo de los nevados eistentes en dic+a )icrocuenca. El )apa +idrogr*(ico del )is)o se presenta en la igura 1.. Las principales caracter5sticas geo)or(ológicas de la )icrocuenca T-69-M" +asta el punto de inter4s se presentan en el 6uadro !.#. 6uadro !.#: 6aracter5sticas geo)or(ológicas


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2.2. DESCRIPCIÓN DE LA CUENCA COLECTORA La cuenca del r5o T-69-M" +asta el punto de inter4s Aona de cierre> tiene una etensión de aproi)ada)ente '7.'2 I) !> 2.1 I) de per5)etro> y altitudes )*i)a y )5ni)a de '>#=0 y >#00 )sn)> respectiva)ente. El r5o T-69-M" es resultado de la unión de pe@ue?as @ue%radas cuyos recursos +5dricos circulantes provienen del des+ielo de los nevados eistentes en dic+a )icrocuenca. El )apa +idrogr*(ico del )is)o se presenta en la igura 1.. Las principales caracter5sticas geo)or(ológicas de la )icrocuenca T-69-M" +asta el punto de inter4s se presentan en el 6uadro !.#. 6uadro !.#: 6aracter5sticas geo)or(ológicas

uente: Ela%oración propia en %ase a in(or)ación cartogr*(ica> !01#.

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igura !.: Mapa +idrogr*(ico de la )icrocuenca del r5o T-69-M"

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III. CARACTERIZACIÓN GENERAL DE LOS PARAMETROS METEOROLÓGICOS La caracteriación de los par*)etros )eteorológicos se e(ectuó a nivel de la )icro cuenca del r5o T-69-M" y en %ase a in(or)ación de las estaciones )eteorológicas dentro y prói)as a la ona en estudio )onitoreados por el 9ervicio los par*)etros )eteorológicos analiados (ueron: precipitación> te)peratura> evaporación> +u)edad relativa> +oras sol d5a y velocidad del viento> de los cuales se eli)inó los errores )*s resaltantes en las series de registros )eteorológicos de cada una de ellas. En el 6uadro #.1> se presenta el detalle de las estaciones )eteorológicas utiliadas para este an*lisis> as5 co)o los par*)etros )eteorológicos y periodo de registro de cada una de ellas. 6uadro #.1: Estaciones )eteorológicas utiliadas

AJ Estación de apoyo uente: Ela%oración propia en %ase a registros del 9E<"M> !01#.

3.1. PRECIPITACIÓN La precipitación es una de las varia%les cli)*ticas )*s i)portantes @ue in(luyen en la producción agr5cola> puesto @ue la precipitación pluvial es> nor)al)ente> la Cnica (uente de +u)edad proporcionada al suelo. Los registros de precipitación utiliados para este an*lisis corresponde a las estaciones Lara@ueri y 3incón de la 6ru> en los @ue se registra una precipitación pro)edio )ultianual del orden de 72.00 y 770.0 )) anuales> respectiva)ente. En la igura #.1 se presenta la distri%ución )ensual Aestacional de la precipitación total anual Apro)edio )ultianual a nivel de la ona de estudio> de donde se o%serva @ue el valor )*s signi(icativo en la estación Lara@ueri se registra en el )es de Enero con 172. )) y el )enos signi(icativo en Hulio con '.0 ))> en la estación 3incón de la 6ru el valor )*s signi(icativo es del orden de 1='.1 )) registrado en el )es de Enero y el )enos signi(icativo en Hulio con .'0 )).

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igura #.1: ariación )ensual de la precipitación.

3.2. TEMPERATURA La te)peratura es la )edida del calor y el (r5o> esta &uega un papel i)portante en todos los procesos> @u5)icos> (5sicos y %iológicos> de las plantas> puesto @ue los ca)%ios de calor o las trans(or)aciones de lu en calor y viceversa deter)inan grande)ente las velocidades a las cuales se e(ectCan las reacciones. En cada etapa del desarrollo los vegetales re@uieren condiciones eternas co)ple&as y particulares> la )*s i)portante de ellas es precisa)ente la te)peratura. 6o)o se aprecia en la igura #.! en la estación c+u?a las )ayores te)peraturas )edias se presentan entre los )eses de $ctu%re a "%ril y las )enores te)peraturas )edias entre Mayo a 9etie)%re. En relación a las te)peraturas etre)as> en las iguras #.# y #.' se )uestra la representación gr*(ica de la variación )ensual de las te)peraturas )*i)as y )5ni)as> respectiva)ente> de donde se puede concluir @ue en la estación c+u?a el valor )*s signi(icativo de la te)peratura )*i)a Apro)edio )ultianual se registra en Dicie)%re en el orden de 1#.' K6 y en el caso de la te)peratura )5ni)a Apro)edio )ultianual esta se registra en Hulio con G1'.00 K6. En la estación Maocru el periodo de +eladas se presenta entre los )eses de Maro a tal co)o se aprecia en la igura #.'.

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igura #.!: ariación )ensual de la te)peratura )edia


igura #.#: ariación )ensual de la te)peratura )*i)a pro)edio


igura #.': ariación )ensual de la te)peratura )5ni)a pro)edio

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3.3. EVAPORACIÓN El ter)ino evaporación se re(iere> en cli)atolog5a al agua trans(erida a la at)ós(era a partir de las super(icies li%res de agua la trans(erencia de vapor de agua a la at)ós(era se deno)ina transpiración. El agua se pierde de la super(icie del suelo por la evaporación> %a&o la in(luencia de una serie de (actores co)o son la capacidad de la at)ós(era para a%sor%er al vapor de agua> la condición de la super(icie del suelo> la cantidad de agua presente en las capas super(iciales y @ue est* su&eta a evaporación> y la capacidad de retención de +u)edad de las capas pro(undas. La evaporación es un proceso (5sico continuo por )edio del cual el agua> a una te)peratura in(erior al punto de e%ullición> ca)%ia del estado l5@uido al de vapor. Esta trans(erencia del vapor del agua puede ocurrir desde super(icies li%res de agua> gotas en las nu%es o ne%lina> pe@ue?as pel5culas depositadas en sólidos> tales co)o part5culas de suelo e igual)ente desde la super(icie (oli*cea de las plantas terrestres o acu*ticas. En la estación Puno se registra una evaporación total anual Apro)edio )ultianual de 1!.= )). El co)porta)iento )ensual de la evaporación se )uestra en la igura #.> registr*ndose los valores )*s altos entre los )eses de "gosto a Enero> siendo

igura #.: ariación )ensual de la evaporación total )ensual

3.4. UMEDAD RELATIVA Es la relación en porcenta&e de la cantidad presente de vapor de agua contenido en un volu)en de aire. La +u)edad relativa es una varia%le cli)*tica de pri)era )agnitud )uy relacionado> a trav4s de diversos )ecanis)os (5sicos> con la nu%osidad> la precipitación> la visi%ilidad> y de (or)a )uy especial con la te)peratura: la cantidad de agua en (or)a de vapor @ue puede encontrarse en la at)ós(era es (unción directa de la te)peratura. La +u)edad relativa es la (or)a )*s co)Cn de epresar la +u)edad at)os(4rica por su eplicita relación con el %ienestar cli)*tico y el creci)iento de las plantas. Por lo

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general> la +u)edad relativa sigue un rit)o diario> ca)%iando la +u)edad> de %a&a durante el d5a a )uy alta en la noc+e cuando el aire se en(r5a. La distri%ución )ensual se )uestra en la igura #.2> encontr*ndose valores )*i)os en el )es de Enero y valores )5ni)os en el )es de "gosto.


igura #.2: ariación )ensual de la +u)edad relativa

3.!. VELOCIDAD DEL VIENTO El )ovi)iento del aire resulta del calenta)iento> en(ria)iento> epansión y contracción ocasionados principal)ente por di(erencias en la te)peratura y por la rotación de la Tierra. El )ovi)iento general del aire con relación a su contenido de +u)edad y la te)peratura> son de i)portancia geogr*(ica. La selección de los cultivos y la producción de estos en un *rea dada ta)%i4n pueden ser in(luidas por las condiciones prevalecientes de los vientos. La p4rdida de +u)edad de las plantas o el suelo y la dise)inación de )icroorganis)os (itopatógenos> se)illas y polen ta)%i4n son a(ectados por el viento. La eposición al viento en )uc+os casos puede ser un (actor deter)inante del desarrollo de las plantas y de la distri%ución de la vegetación. La erosión del suelo por la acción del viento se presenta en nuestro )edio geogr*(ico> puede tener un e(ecto directo so%re la utiliación agr5cola de ciertas *reas. En la estación lave para un a?o pro)edio> la distri%ución de la velocidad )edia del viento presenta un valor )*i)o del orden de #.= )/s en el )es de 9etie)%re> y un valor )5ni)o de !. )/s en el )es Hunio. Esta variación anual se presenta en la igura #.7.

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igura #.7: ariación )ensual de la velocidad del viento

3.:. ORAS DE SOL La radiación del sol constituye una (uente de calor y 4sta ta)%i4n es necesaria para )uc+os procesos vegetales. Tanto la lu co)o la +u)edad proporcionan verdaderos )ateriales para construir la estructura vegetal> )ientras @ue la te)peratura proporciona las necesarias condiciones de tra%a&o. La lu es de pri)ordial i)portancia para los aspectos nutricionales y estructurales de la vida vegetal. El Brillo solar corresponde al nC)ero de +oras al d5a @ue +u%o lu> lla)ado ta)%i4n (otoper5odo. El valor de este (actor cli)*tico ta)%i4n radica en la i)portancia para el desarrollo de actividades co)o la construcción> turis)o y creci)iento de las plantas. El registro de las +oras de sol alcana una )*i)a de .0 +r/d5a en el )es de Hulio en la estación Puno> y un valor )5ni)o del orden de 2.! +r/d5a durante el )es de Hulio> tal co)o se )uestra en la igura #.=.


igura #.=: ariación )ensual de las +oras de sol

1:



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IV. ANALISIS Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA 4.1. RED DE ESTACIONES DE MEDICIÓN PLUVIOMÉTRICA Para el an*lisis y trata)iento de la in(or)ación pluvio)4trica en el *)%ito de estudio se +an identi(icado trece A0= estaciones )eteorológicas> las )is)as @ue cuentan con registros en periodos varia%les entre los a?os 12' 8 !01!> tal co)o se )uestra en el 6uadro '.1. Las estaciones identi(icadas son: Lara@ueri> c+u?a> Maocru> 6+illigua> lave> 3incón de la cru> Puno. Las estaciones en su totalidad son de propiedad del 9ervicio

En la igura '.1> se )uestra la u%icación de las estaciones identi(icadas para el an*lisis y trata)iento de la in(or)ación pluvio)4trica> los registros +istóricos de la precipitación total )ensual de cada una de ellas se presenta en el "neo '.0.

1;



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igura '.1: -%icación de las estaciones utiliadas en an*lisis y trata)iento de la in(or)ación pluvio)4trica

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4.2. ANÁLISIS DE CONSISTENCIA 4.2.1.ANÁLISIS GRAFICO 6onsistió en e(ectuar el an*lisis gr*(ico de los +istogra)as de precipitación total anual y )ensual de cada una de las estaciones pluvio)4tricas identi(icadas en la cuenca del r5o lave A+asta la estación +idro)4trica Puente lave y prói)as a ella. Los +istogra)as de precipitación total anual y )ensual de cada una de las estaciones analiadas> se presentan en el "neo '.1.

4.2.2.ANÁLISIS DE DOBLE MASA Este an*lisis se utilió para la deter)inación de la consistencia de la in(or)ación en lo relacionado a errores @ue pudiesen +a%erse producido en la o%tención de los )is)os> %*sica)ente per)itió identi(icar los periodos dudosos y con(ia%les para cada estación en estudio. Para el an*lisis de do%le )asa de la in(or)ación pluvio)4trica se con(or)ó dos A0! grupos de estaciones en %ase a criterios de u%icación geogr*(ica y distri%ución espacial de la precipitación> @uedando con(or)ados de la siguiente )anera: •

•

El ,rupo 1 A,P1 est* con(or)ado por las estaciones Lara@ueri> c+u?a> Maocru> 6+illigua. estaciones @ue dan co%ertura a la parte alta de la cuenca del r5o lave. El ,rupo ! A,P! est* con(or)ado por las estaciones Puno> lave> 3incon de la 6ru> estaciones @ue dan co%ertura a la parte )edia y %a&a de la cuenca del r5o lave.

9e e(ectuó la co)pletación preli)inar de los registros (altantes en las series de precipitación> Cnica)ente con la (inalidad de e(ectuar el an*lisis de do%le. En el "neo '.! se presenta los diagra)as de do%le )asa para los registros de precipitación de las estaciones @ue con(or)an los ,rupos 1 A,P1> ! A,P!. Del an*lisis de las iguras presentadas en el "neo '.!> se esta%lecieron los periodos con(ia%les y dudosos de los registros de precipitación de cada una de las estaciones @ue con(or)an los grupos de an*lisis ,P1> ,P!> co)o se detalla a continuación: ,rupo 1 A,P1: G Estación Lara@ueri: Enero 170 8 Dicie)%re 1=1 APeriodo Dudoso> Enero 1=! 8 Enero 17 APeriodo 6on(ia%le. G Estación c+u?a: Dic 1228 Dic 1=# APeriodo Dudoso> Enero 1='8 Dicie)%re !010 APeriodo 6on(ia%le. G Estación Maocru: Enero 12' 8 Dicie)%re 1! APeriodo Dudoso> Enero 1# 8 Dicie)%re !010 APeriodo 6on(ia%le. G Estación 6+illigua: Enero 12' 8 Dic 1=' APeriodo Dudoso> Enero 1= 8 Dicie)%re !002 APeriodo 6on(ia%le.

,rupo ! A,P!:

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G G G

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Estación Puno: Enero 12' G Dic. 1= APeriodo Dudoso> Enero 1=2 8 Dicie)%re !010 APeriodo 6on(ia%le. Estación lave: Enero 12' 8 e%rero 1 APeriodo Dudoso> Maro 12 8 Dicie)%re !010 APeriodo 6on(ia%le. Estación 3incón de la 6ru: Enero 1= 8 $ctu%re !00! APeriodo Dudoso> Enero !00# 8 Dicie)%re !010 APeriodo 6on(ia%le.

En la identi(icación de los periodos presentados anterior)ente> se +a considerado co)o periodo dudoso a a@uel registro o%servado en los pri)eros a?os de (unciona)iento de cada estación> el cual in(luye en los registros por las siguientes raones: la +a%ilidad del o%servador> cali%ración de instru)entos de )edición en ca)%io> en la actualidad los instru)entos )eteorológicos son )*s eactos y ade)*s los o%servadores son capacitados adecuada)ente.

4.2.3.ANÁLISIS ESTAD%STICO DE SALTOS Y TENDENCIAS El an*lisis se realió )ediante la aplicación de prue%as estad5sticas de consistencia u +o)ogeneidad del valor )edio y de la desviación est*ndar. Para pro%ar la consistencia del valor )edio se utilió la prue%a T A9tudent y de )anera si)ilar para pro%ar la consistencia de la desviación est*ndar se utilió la prue%a  Ais+er. En los 6uadros '.! y '.# se presentan los resultados del an*lisis estad5stico de saltos realiado a las series de precipitación total )ensual de todas las estaciones en estudio. 6uadro '.!: "n*lisis estad5stico de saltos de las series de precipitación total )ensual del ,rupo 1 A,P1


6uadro '.#: "n*lisis estad5stico de saltos de las series de precipitación total )ensual del ,rupo ! A,P!


En el ,rupo 1 A,P1> el registro +istórico de precipitación total )ensual de la estación Maocru presenta saltos signi(icativos tanto en la )edia co)o en la desviación

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est*ndar> siendo la ecuación para la corrección de la in(or)ación correspondiente al periodo Enero 12' 8 Dic. 1!: 1N0>=' 1 O ># En el ,rupo ! A,P!> el registro +istórico de precipitación total )ensual de la estación no presenta ningCn ca)%io signi(icativo no tiene una ecuación de corrección. -na ve analiado los saltos tanto en la )edia y desviación est*ndar de la in(or)ación pluvio)4trica> se procedió a evaluar las tendencias en los dos par*)etros deter)in5sticos. Para sa%er si la tendencia es signi(icativa o no> se analió el coe(iciente de correlación 3 )ediante la prue%a estad5stica de T de 9tudent. En los 6uadros '.' y '. se presenta los resultados del an*lisis de tendencias realiado a la serie de precipitación total )ensual de todas las estaciones en estudio. 6uadro '.': "n*lisis estad5stico de tendencias de las series de precipitación total )ensual del ,rupo 1 A,P1


6uadro '.: "n*lisis estad5stico de tendencias de las series de precipitación total )ensual del ,rupo ! A,P!


9egCn el an*lisis estad5stico de tendencias e(ectuado a la serie )ensual de precipitación de las estaciones en estudio> y @ue se presentan en los 6uadros 1.= y 1.> puede decirse @ue no se identi(icó tendencias signi(icativas en la )edia y desviación est*ndar en las series de precipitación )ensual de las estaciones @ue con(or)an los grupos 1 y ! Las series corregidas de precipitación total )ensual se presentan en el "neo '.#. 4.3. COMPLETACIÓN Y E(TENSIÓN DE DATOS PLUVIOMÉTRICOS

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-na ve o%tenidas series consistentes de la in(or)ación pluvio)4trica> se realió la co)pletación y etensión de la )is)a )ediante correlación )Cltiple entre las estaciones consistentes y para cada periodo> para dic+o proceso se utilió el progra)a E6G' Mont+ly 9trea)(loQ 9i)ulation> desarrollado por el ydrologic Engineering 6enter de los Estados -nidos de ")4rica. Este progra)a> utilia un )odelo estoc*stico para analiar caudales )ensuales en un nC)ero de estaciones interrelacionadas para deter)inar sus caracter5sticas estad5sticas y generar una secuencia de caudales +ipot4ticos de cual@uier longitud deseada @ue tenga esas caracter5sticas. Puede reconstruir caudales (altantes so%re la %ase de caudales concurrentes o%servados en otras localidades para o%tener cantidades )*i)as y )5ni)as en cada )es y para cada duración especi(ica en los caudales registrados> reconstituidos y generados. Ta)%i4n usa el )odelo de si)ulación generaliado para generar caudales )ensuales en localiaciones @ue no cuenten con registros> en %ase a estudios regionales. Las opciones de uso del progra)a son )uy diversas y para distintos propósitos> el progra)a puede ser usado ta)%i4n para otras varia%les co)o precipitación> evaporación> y re@ueri)ientos de agua> con estaciones Cnicas o en co)%inación. El )odelo E6G' tiene un uso )*s di(undido en nuestro pa5s @ue otros )odelos eistentes en el )ercado. Para el procedi)iento de co)pletación y etensión de la in(or)ación pluvio)4trica se to)ó en consideración los dos A0! grupos con(or)ados para el an*lisis de consistencia> los )is)os @ue (ueron con(or)ados segCn la pertenencia a una cuenca o ona +idrológica con co)porta)iento si)ilar y cuencas o estaciones vecinas. La in(or)ación de precipitación total )ensual co)pletada y etendida se presenta en el "neo '.'.

V. 22

ANALISIS Y TRATAMIENTO DE LAS DESCARGAS MEDIA MENSUALES 6apacidad de "l)acena)iento de las 6uencas "(luentes al Lago Titicaca 8 aso T-69-M"


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!.1. RED DE ESTACIONES DE MEDICIÓN IDROMÉTRICA Para el an*lisis y trata)iento de la in(or)ación +idro)4trica en el *)%ito de estudio se +an identi(icado dos A0! estaciones +idro)4tricas> las )is)as @ue cuentan con registros en periodos varia%les entre los a?os 12' 8 !011> tal co)o se )uestra en el 6uadro .1. Las estaciones identi(icadas son: Puente 3a)is y Puente lave localiados en los r5os 3a)is y lave> respectiva)ente> de propiedad del 9ervicio

!.2. ANÁLISIS DE CONSISTENCIA !.2.1.ANÁLISIS GRAFICO 6onsistió en e(ectuar el an*lisis gr*(ico de los +idrogra)as anual y )ensual de cada una de las estaciones +idro)4tricas identi(icadas en la cuenca del r5o lave> encontr*ndose un salto representativo en los registros +istóricos de la estacione Puente lave. Los +idrogra)as de caudales )edios anuales y )ensuales de cada una de las estaciones analiadas> se presentan en el "neo .1.

!.2.2.ANÁLISIS DE DOBLE MASA Este an*lisis se utilió para la deter)inación de la consistencia de la in(or)ación en lo relacionado a errores @ue pudiesen +a%erse producido en la o%tención de los )is)os> %*sica)ente per)itió identi(icar los periodos dudosos y con(ia%les para cada estación en estudio. Para el an*lisis de do%le )asa de la in(or)ación +idro)4trica se con(or)ó un Cnico grupo con las dos A0! estaciones +idro)4tricas identi(icadas> siendo la estación 35o 3a)is la @ue tiene )ayor nC)ero de a?os con registro +istórico. En el "neo .! se presenta los diagra)as de do%le )asa para los registros de caudales )edios )ensuales. Del an*lisis de los diagra)as de do%le )asa presentados en el "neo .!> se esta%lecieron los periodos con(ia%les y dudosos de los registros de caudales )edios )ensuales de cada una de las estaciones en an*lisis> co)o se detalla a continuación:

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G G G

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Estación Puente lave: Enero 12 8 "%ril 1! APeriodo Dudoso> Enero 1# 8 Dicie)%re !00 APeriodo 6on(ia%le. Estación Puente 3a)is: Enero 122 8 Dicie)%re 1# APeriodo 6on(ia%le> Enero 1' 8 Dicie)%re !011 APeriodo Dudoso. 3io erde: Enero 12' 8 Dicie)%re 17= APeriodo Dudoso> Enero 17 8 Dicie)%re 1' APeriodo 6on(ia%le.

En la identi(icación de los periodos presentados anterior)ente> se +a considerado co)o periodo dudoso a a@uel registro o%servado en los pri)eros a?os de (unciona)iento de cada estación> el cual in(luye en los registros por las siguientes raones: la +a%ilidad del o%servador> cali%ración de instru)entos de )edición en ca)%io> en la actualidad los instru)entos )eteorológicos son )*s eactos y ade)*s los o%servadores son capacitados adecuada)ente.

!.2.3.ANÁLISIS ESTAD%STICO DE SALTOS Y TENDENCIAS. El an*lisis se realió )ediante la aplicación de prue%as estad5sticas de consistencia u +o)ogeneidad del valor )edio y de la desviación est*ndar. Para pro%ar la consistencia del valor )edio se utilió la prue%a T A9tudent y de )anera si)ilar para pro%ar la consistencia de la desviación est*ndar se utilió la prue%a  Ais+er. En el 6uadro .! se presenta los resultados del an*lisis estad5stico de saltos realiado a las series de caudales )edios )ensuales de las estaciones en estudio. 6uadro .!: "n*lisis estad5stico de saltos de la in(or)ación +idro)4trica


Del 6uadro .!> puede decirse @ue no se +a detectado inconsistencia en la )edia y desviación est*ndar en las series de caudales )edios )ensuales de la estación Puente 3a)is. er "neo .#. -na ve analiado los saltos tanto en la )edia y desviación est*ndar de la in(or)ación +idro)4trica> se procedió a evaluar las tendencias en los dos par*)etros deter)in5sticos. Para sa%er si la tendencia es signi(icativa o no> se analió el coe(iciente de correlación 3 )ediante la prue%a estad5stica de T de 9tudent. En el 6uadro .# se presenta los resultados del an*lisis de tendencias realiado a la serie de caudales )edios )ensuales de las estaciones en estudio. 6uadro .#: "n*lisis estad5stico de tendencias de la in(or)ación +idro)4trica

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9egCn el an*lisis realiado en (or)a )ensual y @ue se presenta en el 6uadro .#> puede decirse @ue ninguno de los registros de caudales )edios )ensuales de las estaciones en estudio presenta tendencias signi(icativas> por lo @ue> no es necesario e(ectuar el proceso de corrección a dic+a in(or)ación.

!.3. COMPLETACIÓN Y E(TENSIÓN DE INFORMACIÓN IDROMÉTRICA -na ve o%tenidas series consistentes de la in(or)ación +idro)4trica> se realió la co)pletación y etensión de la )is)a )ediante correlación )Cltiple entre las estaciones consistentes y para cada periodo> para dic+o proceso se utilió el progra)a E6G' Mont+ly 9trea)(loQ 9i)ulation> desarrollado por el ydrologic Engineering 6enter de los Estados -nidos de ")4rica. Este progra)a> utilia un )odelo estoc*stico para analiar caudales )ensuales en un nC)ero de estaciones interrelacionadas para deter)inar sus caracter5sticas estad5sticas y generar una secuencia de caudales +ipot4ticos de cual@uier longitud deseada @ue tenga esas caracter5sticas. Puede reconstruir caudales (altantes so%re la %ase de caudales concurrentes o%servados en otras localidades para o%tener cantidades )*i)as y )5ni)as en cada )es y para cada duración especi(ica en los caudales registrados> reconstituidos y generados. Ta)%i4n usa el )odelo de si)ulación generaliado para generar caudales )ensuales en localiaciones @ue no cuenten con registros> en %ase a estudios regionales. Las opciones de uso del progra)a son )uy diversas y para distintos propósitos> el progra)a puede ser usado ta)%i4n para otras varia%les co)o precipitación> evaporación> y re@ueri)ientos de agua> con estaciones Cnicas o en co)%inación. El )odelo E6G' tiene un uso )*s di(undido en nuestro pa5s @ue otros )odelos eistentes en el )ercado. Para el procedi)iento de co)pletación y etensión de la in(or)ación +idro)4trica se to)ó en consideración el grupo con(or)ado para el an*lisis de consistencia. La in(or)ación de caudales )edios )ensuales co)pletada y etendida se presenta en el "neo .'.

VI. PRECIPITACIÓN MEDIA #AREAL$ DE LA CUENCA 2!



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Para la deter)inación de la precipitación )edia de la cuenca del r5o lave y T-69-M" se +a utiliado el )4todo de los pol5gonos de T+iessen> para lo cual en la igura 2.1> se presenta la u%icación de las estaciones pluvio)4tricas> y pol5gonos de T+iessen.

:.1. POL%GONO DE TIESSEN El M4todo de los Pol5gonos de T+iessen to)a en cuenta la distri%ución no uni(or)e de los pluvió)etros en el *rea de estudio> )ediante una ponderación de cada uno de ellos. El )4todo consiste en colocar en un )apa de la cuenca> las estaciones pluvio)4tricas> luego se (or)an tri*ngulos con las estaciones )*s prói)as entre ellas y posterior)ente se traan las )ediatrices perpendiculares a cada uno de los lados de los tri*ngulos (or)ados> de(ini4ndose unos pol5gonos alrededor de cada estación pluvio)4trica. La precipitación pro)edio so%re la cuenca se evalCa con la siguiente ecuación: P

=

Ai

∑ A Pi

Donde P : Precipitación total )edia en la cuenca A)). "i : Rrea del pol5gono de cada una de las estaciones i dentro de la cuenca AI) ! " : Rrea total de la cuenca AI) !. Pi : Precipitación total anual registrada en la estación i A)). El cociente A"i/" se deno)ina coe(iciente pluvio)4trico de T+iessen. De%e tenerse en cuenta @ue entre las desventa&as del )4todo de los pol5gonos de T+iessen se encuentra la necesidad de tener una red adecuada de estaciones pluvio)4tricas en toda la cuenca del r5o "*ngaro. Los coe(icientes pluvio)4tricos calculados por el )4todo de T+iessen> e)pleados para la deter)inación de la precipitación )edia de la cuenca del r5o lave y T-69-M" se presentan en el 6uadro 2.1y 2.!> respectiva)ente. 6uadro 2.1: 6oe(icientes pluvio)4tricos de T+iessen en la cuenca del r5o L"E


2:



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igura 2.1: Pol5gonos de T+iessen en la cuenca del r5o lave

2;



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6uadro 2.!: 6oe(icientes pluvio)4tricos )icrocuenca T-69-M"


En el 6uadro 2.# se presenta los valores pro)edios A)ultianual de las series de precipitación )edia Aareal deter)inados para la cuenca del r5o lave y T-69-M". 6uadro 2.#: Precipitación )edia Aareal uente: Ela%oración propia> !01#.

Los c*lculos de los coe(icientes pluvio)4tricos> as5 co)o la precipitación )edia de la cuenca del r5o lave y Tucsu)a se presentan en el "neo 2.0.

2<



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VII. DETERMINACION DE LA OFERTA IDRICA SUPERFICIAL ;.1. PUNTOS DE INTERÉS 6on la (inalidad de e(ectuar un an*lisis detallado de la o(erta +5drica en la )icrocuenca del r5o T-69-M"> se +a de(inido un A01 punto de inter4s en el cual se desea conocer la o(erta +5drica> la u%icación de dic+o punto se presentan en el 6uadro 7.1 6uadro 7.1: Puntos de nter4s> segCn su deno)inación.


" continuación se presenta una %reve descripción del punto de inter4s identi(icado.

1. C"66 V,= TUCSUMA: 6orresponde a la ona de cierre del vaso T-69-M"> a este punto se tiene un *rea de '7.'2 I) ! de cuenca colectora> y la principal (uente de recurso +5drico la constituye el r5o T-69-M"> (or)ada por los aportes de las distintas @ue%radas eistentes en la )icrocuenca. En la igura 7.1 se )uestra la u%icación de los tres A0# puntos de inter4s identi(icados.

;.2. GENERACIÓN DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES se procedió a la generación de caudales )edios )ultianuales )ediante la utiliación del )4todo de 9i)ilitud de 6uencas y a partir del registro de caudales de la estación +idro)4trica Puente lave correspondiente al periodo 12' G !01#> se generaron los caudales )edios )ensuales en los distintos puntos de inter4s )ostrados en el 6uadro 7.1. La serie de caudales )edios )ensuales +istóricos del r5o lave registrado en la estación +idro)4trica Puente lave> @ue co)prende un total de '= a?os de registro a partir de 12' a !011> no (ue restituida a su r4gi)en natural Anaturaliada de%ido a la no eistencia de in(raestructura )ayor de al)acena)iento Aregulación y captación en la cuenca.

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igura 7.1: Puntos de inter4s identi(icados en la )icrocuenca T-69-M"

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;.2.1. MÉTODO DE SIMILITUD DE CUENCAS En general> onas o cuencas +idrológica)ente +o)og4neas se pueden de(inir co)o a@uellas @ue tienen caracter5sticas (isiogr*(icas o geo)or(ológicas> cli)atológicas> geológicas e +idrológicas y %io)asa> si)ilares o se)e&antes y por lo tanto se puede trans(erir in(or)ación de una cuenca a otra. " partir de este concepto> es posi%le trans(erir entonces> )ediante la distri%ución proporcional> la escorrent5a de una cuenca a otra> en %ase a la relación de *reas de cuencas y a la relación de las precipitaciones totales anuales pro)edio> segCn la siguiente epresión: QS

 A   P S  =  S    P   A  C   C 

J

QC

Dónde: Q S QC

AS

AC P S P C

N N N N N N

6audal de la cuenca sin in(or)ación +idro)4trica A) #/s. 6audal de la cuenca con in(or)ación +idro)4trica A) #/s. Rrea de la cuenca sin in(or)ación +idro)4trica AI)!. Rrea de la cuenca con in(or)ación +idro)4trica AI) !. Precipitación de la cuenca sin in(or)ación +idro)4trica A)). Precipitación de la cuenca con in(or)ación +idro)4trica A)).

9iendo la )icrocuenca del r5o T-69-M"> con(or)ante de la cuenca del r5o lave> con )ayor raón es posi%le la trans(erencia de in(or)ación +idro)4trica )ediante los conceptos epuestos. En el 6uadro 7.!> se presenta la in(or)ación utiliada para la generación de caudales )edios )ensuales> as5 co)o los rendi)ientos +5dricos o%tenidos en los distintos puntos de inter4s. 6uadro 7.!: n(or)ación utiliada para la generación de caudales en puntos de inter4s.


9e tiene entonces> para los puntos de inter4s analiados> un caudal )edio )ultianual esti)ado y un rendi)iento +5drico> co)o se )uestra en el 6uadro 7.#. 6uadro 7.#: 6audal )edio )ultianual y rendi)iento +5drico esti)ados


"l +a%erse esti)ado los caudales )edios )ultianuales en el punto de inter4s> se procedió a su desagregación )ensual> )ediante la Matri de aria%ilidad de los caudales )edios )ensuales del r5o lave> estación +idro)4trica Puente lave> periodo

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12' 8 !01!> @ue se presenta en el "neo 7.0> con&unta)ente con la serie de caudales )edios )ensuales generados para el punto de inter4s identi(icado. En el 6uadro 7.' se )uestra la o(erta +5drica )edia )ultianual y a distintos niveles de persistencia Aesti)ada con el )4todo de Sei%ull a nivel de caudales y su e@uivalente en volu)en para el Punto de nter4s: 6ierre de vaso T-69-M"> para el periodo 12' 8 !01!> y en la igura 7.! la representación gr*(ica de la )is)a. 6uadro 7.': $(erta +5drica en Punto de nter4s: 6ierre de vaso T-69-M" a distintos niveles de persistencia> periodo 12'G!01!



igura 7.!: $(erta +5drica en Punto de nter4s: 6ierre de vaso ;-E<"M"3 a distintos niveles de persistencia> periodo 12'G!011. En el Punto de nter4s: 6ierre de vaso T-69-M"> se esti)ó @ue el caudal )edio )ultianual> para el periodo 12' 8 !01! es 0.=' ) #/s e@uivalente a 0.'!1 +)#> segCn la desagregación )ensual de la o(erta +5drica en este punto de inter4s el )ayor caudal se presenta en el )es de Enero con 1.017 ) #/s y el caudal )*s %a&o en el )es de 9etie)%re con 0.77 ) #/s. "si)is)o> es aprecia%le la )arcada di(erencia de la o(erta +5drica entre las 4pocas +C)eda y seca> tal co)o se aprecia en el 6uadro 7.' y igura 7.!. 6o)o es aprecia%le la poca o(erta +5drica eistente en la )icrocuenca T-69-M" A+asta el punto de inter4s: 6ierre de vaso T-69-M" en la 4poca seca> i)posi%ilitar5a la incorporación al riego de una cantidad considera%le de +ect*reas de

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los 9iste)as de 3iego eistentes> por lo @ue> la regulación de los recursos +5dricos de la )icrocuenca T-69-M" )ediante la construcción de presas ser5a una alternativa via%le> ya @ue per)itir5a incorporar al riego una )ayor cantidad de +ect*reas. Los recursos +5dricos totales )edios regula%les en la )icrocuenca del r5o T-69-M"> para un rendi)iento +5drico esti)ado o asu)ido de 3 N '.2/s/I) !> lo constituyen los recursos propios de la )icrocuenca T-69-M" en el Punto de nter4s: 6ierre de vaso T-69-M"> provenientes de un *rea total de cuenca colectora de " N 77!0. I) !> siendo entonces los caudales )edios )ultianuales para el periodo 12' 8 !01! y su correspondiente e@uivalente en volu)en> igual a: ; aso 6$T"6"6" N 0.= ) #/s  Presa 6$T"6"6" N #1.1'' +) #/a?o 6o)o toda esti)ación> los resultados o%tenidos y presentados en los cuadros anteriores> estar5an su&etos a validación Acon(ir)ar o a&ustar> cuando se disponga de in(or)ación +idro)4trica> su(iciente y con(ia%le.

;.3. MODELAMIENTO ESTOCÁSTICO DE LOS CAUDALES MEDIOS MENSUALES GENERADOS El )odela)iento estoc*stico se +a realiado para la serie de caudales )edios )ensuales generados para el r5o T-69-M" 8 6ierre de vaso T-69-M" generados> para dic+o (in se utilió el progra)a 9"M9 en su versión !00. " continuación se +ace una %reve descripción de la )etodolog5a seguida en el )odela)iento estoc*stico. ;.3.1.ESTIMACIÓN DE LAS CARACTER%STICAS ESTAD%STICAS DE LA SERIE DE CAUDALES Las caracter5sticas estad5sticas de la serie de caudales )edios )ensuales del r5o T-69-M" 8 6ierre de vaso T-69-M"> se presentan en el 6uadro 7.> las @ue (ueron esti)adas para el periodo A12' 8 !002. 6uadro 7.: 6aracter5sticas estad5sticas de los caudales )edios )ensuales del r5o T-69-M"


$%servando el 6uadro 7.> puede decirse @ue la serie presenta un co)porta)iento periódico> donde los valores oscilan entre un )5ni)o> @ue general)ente ocurre en 9etie)%re A0.007 ) #/s> y un )*i)o> @ue general)ente ocurre en e%rero A1.'

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)#/s> ta)%i4n se puede apreciar una variación estacional> con periodos aproi)ados de doce )eses. Los coe(icientes de asi)etr5a son positivos en todos los )eses> lo @ue nos indica @ue la distri%ución de pro%a%ilidades de cada )es es sesgada a la derec+a> y los coe(icientes de variación presentan valores )ediana)ente %a&os lo @ue )uestra la +o)ogeneidad de la serie en estudio.

;.3.2.PRUEBA DE NORMALIDAD En el 6uadro 7.2> se )uestran los resultados de la prue%a de y en la iguras 7.# y 7.' la representación gr*(ica de dic+os resultados. 6uadro 7.2: Prue%a de


igura 7.#: Prue%a de nor)alidad de "si)etr5a Aserie original

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igura 7.': Prue%a de nor)alidad de illi%en Aserie original De las iguras 7.# y 7.'> puede decirse @ue los valores calculados en la prue%a de nor)alidad de asi)etr5a superan los l5)ites de con(iana esta%lecidos A0.'#1 y 0.77> lo @ue indica @ue la serie o%servada no est* nor)al)ente distri%uida> por lo @ue los datos tienen @ue ser trans(or)ados a nor)ales antes de aplicar los )odelos. La nor)aliación de los datos se e(ectuó )ediante la trans(or)ación potencial A)es a )es> tratando en lo posi%le @ue la curva de asi)etr5a tenga el valor )*s cercano a cero y el valor de a&uste prói)o a 1> los valores o%tenidos de los par*)etros a y %> as5 co)o los valores calculados de la prue%a de nor)alidad de asi)etr5a para la serie trans(or)ada se )uestran en el 6uadro 7.7. 6uadro 7.7: Prue%a de nor)alidad de "si)etr5a y illi%en Aserie trans(or)ada


Del 6uadro 7.1'> puede decirse @ue los valores calculados en la prue%a de nor)alidad de "si)etr5a y illi%en no superan los l5)ites de con(iana esta%lecidos

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A0.2' y 0.77= respectiva)ente lo @ue indica @ue la serie o%servada est* nor)al)ente distri%uida.

;.3.3.A)USTE A UN MODELO ESTOCÁSTICO De acuerdo a los an*lisis anterior)ente realiados> se +a optado por un Modelo "utorregresivo Periódico de Pri)er $rden P"3 A1> co)o el )odelo )*s adecuado para representar la serie de caudales )edios )ensuales del r5o T-69-M" 8 6ierre de vaso T-69-M"> los par*)etros esti)ados por el )4todo de Mo)entos para el )odelo P"3 A1 tanto el coe(iciente de autocorrelación AP+i 1> as5 co)o el coe(iciente de autorregresión A"l(a 1> se presentan en el 6uadro 7.=. 6uadro 7.=: Par*)etros de )odelo P"3 A1


Para el an*lisis de %ondad del )odelo se generaron 10 series de '= a?os de registro a partir de las ecuaciones de generación )ensual desarrollada para el )odelo P"3 A1. -na de las 10 series generadas se presenta en el 6uadro 7..

;.3.4.ANÁLISIS DE BONDAD DEL MODELO En los 6uadros 7.10 y 7.11 se )uestran los resultados o%tenidos de las prue%as de co)paración estad5stica de la )edia y desviación est*ndar Aprue%a de T y  de las 10 series generadas con el )odelo P"3 A1 y la serie +istórica> y en las iguras 7. y 7.2 se )uestra la representación gr*(ica de las )is)as.

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6uadro 7.: 6audales )edios )ensuales del r5o T-69-M" 8 6ierre de vaso T-69-M" A12' 8 !01! generados con el Modelo P"3 A1


3;



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6uadro 7.10: 6o)paración estad5stica de las )edias


6uadro 7.11: 6o)paración estad5stica de las desviaciones est*ndar



igura 7.: 6o)paración de las )edias )ensuales +istóricas y generadas

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igura 7.2: 6o)paración de las desviaciones est*ndar )ensuales +istóricas y generadas De los resultados )ostrados en los 6uadros 7.17 y 7.1=> se puede a(ir)ar @ue no eiste di(erencia estad5stica)ente signi(icativa entre las )edias y desviaciones est*ndar de las series generadas y la serie +istórica a un  de pro%a%ilidad> ya @ue los valores de T y  calculados son )enores a los valores ta%ulares> concluy4ndose @ue el )odelo de generación P"3 A1 es adecuado ya @ue reproduce satis(actoria)ente la )edia y desviación est*ndar de la serie +istórica.

;.3.!.GENERACIÓN DE SERIES SINTÉTICAS -na ve co)pro%ada la %ondad del )odelo P"3 A1> se e(ectuó la generación de #0 series de caudales )edios )ensuales con una longitud de ' a?os> las series sint4ticas se presenta en el "neo 7.1.

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VIII. DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE ALMACENAMIENTO EN REGULACIÓN TOTAL Para la deter)inación de la capacidad e(ectiva de al)acena)iento se e)pleó el M4todo Eperi)ental 8 3ango "&ustado> )4todo co)Cn)ente utiliado para este tipo de c*lculos. El )4todo eperi)ental est* %asado en la generación de varias )uestras de secuencias de caudales estad5stica)ente se)e&antes a los registros +istóricos y a partir de las cuales se deter)inan los )o)entos A)edia> desviación est*ndar> etc. y las (unciones de distri%ución de pro%a%ilidades de las varia%les relacionadas con la deter)inación de la capacidad ópti)a de un e)%alse. Estad5stica)ente es lla)ado el M4todo de Monte 6arlo e +idrológica)ente se conoce co)o +idrolog5a sint4tica> generación de datos> y si)ulación estoc*stica. -tiliando las series de caudales generados por los )4todos de trans(erencia +idrológica y )odela)iento estoc*stico> se +a deter)inado la capacidad de al)acena)iento del vaso T-69-M"> las @ue se presentan en el 6uadro .1. 9e +a realiado el an*lisis de persistencia al 7  de pro%a%ilidad de las capacidades de e)%alse )ostradas en el 6uadro .!> e)pleando el )4todo de an*lisis de (recuencia ade)*s se +a calculado las capacidades de al)acena)iento )5ni)a> valor esperado> )*i)a y variana> respectiva)ente> tal co)o se )uestra en el 6uadro .! y igura .1. "si)is)o> en el "neo .1se presenta la planilla de c*lculo de capacidad de al)acena)iento del vaso T-69-M" para la serie generada )ediante el )4todo de si)ilitud de cuencas. La capacidad de e)%alse desde el punto de vista +idrológico> se re(iere a la cantidad total de agua @ue o(rece la cuenca en t4r)inos de escorrent5a directa. La capacidad de e)%alse se +a calculado utiliando el criterio de regulación total de la cuenca> con el o%&eto de conocer la cantidad total de agua @ue %rinda la cuenca en t4r)inos de escorrent5a. La capacidad de al)acena)iento del vaso T-69-M" desde el punto de vista +idrológico> o%tenido )ediante el M4todo eperi)ental 8 3ango a&ustado es: 6apacidad de al)acena)iento del vaso T-69-M" N 2.0' +) # Este valor representa la capacidad de al)acena)iento al 7 de pro%a%ilidad de persistencia de la )icrocuenca del r5o T-69-M" en el punto de inter4s> en regulación total de la cuenca.

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6uadro .1: Deter)inación de la capacidad de al)acena)iento del vaso T-69-M"


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6uadro .!: "n*lisis de persistencia de las capacidades de al)acena)iento del vaso T-69-M"


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igura .1: 6urva de (recuencias de capacidad de al)acena)iento del vaso T-69-M"

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I(. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 10.1. CONCLUSIONES 10.1.1. S*6 7= ,=>6+= 6 +,,+6"?,+"- 66,7 67 6, 6 6=@" a 9e +a identi(icado co)o *rea de estudio> a la )icrocuenca T-69-M"> sin e)%argo> por estar este co)prendido dentro de la cuenca del r5o lave y por la necesidad de e(ectuar los an*lisis +idrológicos a nivel de unidad +idrogr*(ica Acuenca> se +a considerado a la cuenca del r5o lave desde sus nacientes +asta la estación +idro)4trica Puente lave de propiedad del 9E<"M. % La )icrocuenca del r5o T-69-M" +asta el punto de inter4s Acierre del vaso T-69-M"> tienen una etensión de aproi)ada)ente '7.'2 I) !. 10.1.2. S*6 7= ,=>6+= 6 +,,+6"?,+"- 66,7 6 7= >,6= 667-"+= a " nivel anual segCn la estación )eteorológica Lara@ueri > en la )icrocuenca T-69-M" se presenta una precipitación total anual Apro)edio )ultianual de 72.00.00 ))> en la estación c+u?a el valor )*s signi(icativo de la te)peratura )*i)a Apro)edio )ultianual se registra en Dicie)%re en el orden de 1#.' K6 y en el caso de la te)peratura )5ni)a Apro)edio )ultianual esta se registra en Hulio con G1'.00 K6 en la estación de Maocru> la evaporación total anual Apro)edio )ultianual alcana los 10 ))> el )ayor porcenta&e de +u)edad relativa se registra en Enero con 27.1 y el valor )*i)o de la velocidad )edia del viento A#.= )/s se registra en el )es de 9etie)%re> el registro de +oras sol alcana una )*i)a de .0 +r/d5a en Hulio. 10.1.3. S*6 7= ,=>6+= 6 ,7"="=  ,,"6 6 7, "5,+"- >7@""+, a Para el an*lisis y trata)iento de la in(or)ación pluvio)4trica se +a identi(icado trece A0= estaciones )eteorológicas> % El periodo de an*lisis de la in(or)ación pluvio)4trica co)prende los a?os 12' 8 !01!. c El an*lisis de consistencia e(ectuado a las series pluvio)4tricas> nos )uestra inconsistencia en los registros de la estación Maocru> registros @ue posterior)ente (ueron corregidos. 10.1.4. S*6 7= ,=>6+= 6 ,7"="=  ,,"6 6 7, "5,+"- /""+, a Para el an*lisis y trata)iento de la in(or)ación +idro)4trica se +a identi(icado dos A0! estaciones +idrológicas> las )is)as @ue cuentan con registros en periodos varia%les entre los a?os 12' 8 !01!. % El an*lisis de consistencia e(ectuado a las series +idro)4tricas> )uestra inconsistencia en los registros de la estación Puente lave> registros @ue posterior)ente (ueron corregidos.

10.1.!. S*6 7= ,=>6+= 6 7, >6+">",+"- 6", 6 7, +@6+, 67 8 A?,  TUCSUMA 44



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a Para la deter)inación de la precipitación )edia de la cuenca del r5o "*ngaro y )icrocuenca T-69-M" se +a utiliado el )4todo de los pol5gonos de T+iessen> resultando una precipitación )edia areal de 7#0. )) para la cuenca del r5o L"E y 7#0.7 )) para la )icrocuenca del r5o T-69-M".

10.1.:. S*6 7, 56, /8"+, =@>65"+",7 a Mediante la utiliación del )4todo de si)ilitud de cuencas se +a deter)inado @ue la o(erta +5drica pro)edio en la )icrocuenca T-69-M" +asta el cierre del vaso T-69-M" es 2.0' +) # al 7 de persistencia. 10.1.;. S*6 7, 66",+"- 6 7, +,>,+", 6 ,7,+6,"6 6 6@7,+"- ,7 a La capacidad total de al)acena)iento del vaso T-69-M" deter)inada )ediante el )4todo Eperi)ental 8 3ango "&ustado para un 7 de persistencia es de 2.0' +)#. 10.2. RECOMENDACIONES G

Es necesario y urgente la instalación de una estación +idro)4trica con car*cter per)anente en el r5o T-69-M" con la (inalidad de validar los valores o%tenidos en este estudio. G La alternativa de regulación de las aguas del rio T-69-M" planteada en este estudio> es +idrológica)ente via%le> por lo @ue se reco)ienda progra)ar en los prói)os a?os el desarrollo de estudios a nivel de per(il. G 3ealiar ca)pa?as de a(oros si)ult*neos de descargas y sedi)entos en r5o T-69-M" con la (inalidad de a&ustar los valores asu)idos y generados con los )odelos +idrológicos.

(. 4!

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA 6apacidad de "l)acena)iento de las 6uencas "(luentes al Lago Titicaca 8 aso T-69-M"


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4:

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"liaga> . 172. Modelos estoc*sticos de descargas )ensuales con aplicación al Proyecto Ma&es. Tesis ng. "gr5cola. -niversidad PerC. "liaga> 9. 1=#. Trata)iento de datos +idro)eteorológicos> Li)a> PerC. "liaga> 9. 1=. idrolog5a estad5stica. Li)a> PerC. "ncco> 6. !001. "plicación de )odelos )arIovianos para deter)inar la capacidad de e)%alse de las )icrocuencas Macari)ayo> Parina y Buenavista. Tesis ng. "gr5cola. -niversidad PerC. "paricio> . 17. unda)entos de +idrolog5a de super(icie. Editorial Li)usa. M4ico. 6+ere@ue> S. 1=. idrolog5a para estudiantes de ingenier5a civil. Ponti(icia -niversidad 6atólica del PerC. Li)a> PerC. 6+oQ>  Maid)ent> D Mays> L. 1'. idrolog5a "plicada. Editorial Mc,raQG ill. 9anta(4 de Bogot*> 6olo)%ia. 6o)isión de las 6o)unidades Europeas. 1#. Plan director %inacional de protección> prevención de inundaciones y aprovec+a)iento de recursos del lago Titicaca> r5o Desaguadero> lago Poopó y lago 9alar de 6oipasa A9iste)a TDP9. De Pierola H "liaga . 1#. "n*lisis de consistencia de series +idro)eteorológicas. Li)a> PerC. <3E<". !00#. Estudio integral de los recursos +5dricos de la cuenca del r5o 3a)is. "d)inistración T4cnica del Distrito de 3iego 3a)is. Puno> PerC. <3E<". !00=. "ctualiación del %alance +5drico de la cuenca del r5o 3a)is. "d)inistración T4cnica del Distrito de 3iego 3a)is. Puno> PerC. Lut> 9. 1=0. ,eneración de caudales )ensuales en la sierra peruana. Progra)a ". 11. M4todos estad5sticos en +idrolog5a. -<"LM. Li)a> PerC. Me&5a> ". !001. idrolog5a aplicada. -<" La Molina> 6PG"> Li)a> PerC. Monsalve> ,. 1. idrolog5a en la ingenier5a. 9egunda Edición. Editorial Escuela 6olo)%iana de ngenier5a. "l(ao)ega. 6olo)%ia. $%ando> S. 12. n(or)e (inal: "ctualiación y co)ple)entación de los aspectos cli)atológicos> +idrológicos y sedi)entológicos de los e)%alses 6caracoc+a y 6+oclococ+a. Proyecto Especial Ta)%o 6caracoc+a. ca> PerC. $%ando> S. !00'. n(or)e de evaluación de la e(iciencia de uso del agua al)acenada en el e)%alse Pasto ,rande. Proyecto Especial Pasto ,rande. Mo@uegua> PerC. $%ando> S. !007. n(or)e (inal del estudio +idrológico e)%alse Pelagatos. Proyecto Especial 6"M$66. Tru&illo> PerC. $ 9ector de Prioridad . Puno> PerC. Desaguadero> Lago Poopó y Lago 9alar de 6oipasa A9iste)a TDP9. PELT. !007. Estudio +idrológico de la su%cuenca del r5o Blanco. Puno> PerC. PELT. !007. Estudio +idrológico de la su%cuenca del r5o Morocollo. Puno> PerC. PELT. !007. Estudio +idrológico de la )icrocuenca del r5o 6usini. Puno> PerC. PELT. !007. Per(il del proyecto: 6onstrucción y a)pliación del siste)a de irrigación integral "cora G Totorani. Puno> PerC. 6apacidad de "l)acena)iento de las 6uencas "(luentes al Lago Titicaca 8 aso T-69-M"


G G G G

G G G

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PELT. !007. "ctualiación de usos de agua e irrigaciones. Dirección de Estudios. Puno> PerC. PELT. !00. Estudio de %alance +5drico super(icial de la cuenca del r5o 3a)is. Dirección de Estudios. Puno> PerC. PELT. !00. Estudio de deter)inación de la capacidad de e)%alse de las cuencas del lago Titicaca 8 E)%alse uanaca)aya. Dirección de Estudios. Puno> PerC. illón> M. 1=#. Dise?o de capacidad de e)%alses por el )4todo eperi)ental G teor5a del rango. Tesis para optar el ,rado de Magister 9cientiae> -<" G La Molina> Li)a> PerC. illón> M. !00!. idrolog5a estad5stica. Escuela de ngenier5a "gr5cola> nstituto Tecnológico de 6osta 3ica. 9egunda Edición. Editorial illón. Li)a> PerC. illón> M. !00!. idrolog5a. Escuela de ngenier5a "gr5cola. nstituto Tecnológico de 6osta 3ica. 9egunda Edición. Editorial illón. Li)a> PerC. Fev&evic+> . 17!. 9toc+astic process in +ydrology. Sater 3esources Pu%lications. ort 6ollins. 6olorado. -9".



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(I. ANE(OS

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"neo '.0 9eries originales de precipitación )edia )ensual

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"neo '.1 istogra)as de precipitación total anual

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"neo '.! Diagra)as de do%le )asa para los registros de precipitación

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"neo '.# 9eries corregidas de precipitación total )ensual

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"neo '.' 9eries co)pletadas y etendidas de precipitación total )ensual

:!



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"neo .0 3egistros +istóricos de los caudales )edios )ensuales

;2



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"neo .1 idro)as anuales y )ensuales de los caudales )edios

;:



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"neo .! Diagra)as de do%le )asa de los caudales )edios )ensuales

;<



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"neo .# 9erie de caudales )edios )ensuales corregidos

<0



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"neo .' 9erie de caudales )edios )ensuales co)pletados co)pletados y etendidos

<2



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"neo 2.0 6*lculo de los coe(icientes pluvio)4tricos> y deter)inación de la precipitación )edia areal de la cuenca del r5o lave y T-69-M"

<4



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P6+">",+" A6,7 M"++@6+, T@+=@, & C"66 6 V,=



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uente: Ela%oración propia en %ase ain(or)ación de 9E<"M> !01#.

<:



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"neo 7.0 Matri de varia%ilidad y caudales )edios )ensuales generados en la )icrocuenca ;-E<"M"3

<<



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"neo 7.1 9eries sint4ticas generadas de caudales )edios )ensuales del r5o ;-E<"M"3 8 6ierre de vaso ;-E<"M"3

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"neo .1 9eries sint4ticas generadas de caudales )edios )ensuales del r5o ;-E<"M"3 8 6ierre de vaso ;-E<"M"3

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CAPACIDAD DE EMBALSE TUCSUMA FINAL1.doc

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