Diseño de Presa Embalse Yaucan

Diseño de Presa "EMBALSE YAUCAN"

INGENIERIA CIVIL

"UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO" FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA PROFESOR: ING. Msc. JOSE ARBULÚ RAMOS

DIMENSIONAMIENTO DE LA PRESA DE EMBALSE A) Datos otorgados para el diseño

Capacidad util de embalse: 170 MMC Capacidad de superalmacena 25 MMC Tasa de sed. promedio anual: 0.75 MMC Volumen de muerto : 37.50 MMC Período de Olas : 1.55 seg Nivel de fondo del rio: 2455.00 msnm Período de Diseño : 50 años datos a determinar:

•Nivel de coronamiento de la presa •NAME y cota de coronamiento del núcleo impermeable • NAMO (Nivel de aguas maximas de operación) • NAMI (Nivel de aguas minimas) • Bordo Libre • Cota de coronamiento del núcleo impermeable • Altura máxima de agua en el embalse hasta el NAMO • Ancho total de coronamiento de la presa. • Taludes del núcleo impermeable ( Horizontal: Vertical)

NAME NAME = Nive Nivell de agua aguass max max.. extraordinarias

De la informacion tenemos lo siguiente

VS =

25 MMC

NAMO volumen util de almacenamiento

NAMI 2455 2455.0 .00 0 msnm msnm Volumen muerto

DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS

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ING. Msc. JOSE ARBULÚ RAMOS


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Cuadro de Niveles vs Areas Parciales en la zona de Embalse nivel (msnm) 2455 2460 2465 2470 2475 2480 2485 2490 2495 2500 2505 2510 2515 2520 2525 2530 2535 2540 2545 2550

Area Areass Par. Par. (km2 (km2)) 0.000 5.074 61.885 169.322 269.866 447.343 853.682 1345.418 1898.688 2417.269 2969.458 3575.189 4215.474 4752.502 5253.424 5769.936 6282.793 6773.597 7214.405 7657.444


Equi Equidi dist stan anci ciaa (m) (m) volumen par (MMC) vol. acum. (MMC) 0.000 0.000 0.000 5.000 0.013 0.013 5.000 0.167 0.180 5.000 0.578 0.758 5.000 1.098 1.856 5.000 1.793 3.649 5.000 3.253 6.902 5.000 5.498 12.399 5.000 8.110 20.510 5.000 10.790 31.300 5.000 13.467 44.766 5.000 16.362 61.128 5.000 19.477 80.605 5.000 22.420 103.025 5.000 25.015 128.039 5.000 27.558 155.598 5.000 30.132 185.730 5.000 32.641 218.371 5.000 34.970 253.341 5.000 37.180 290.520

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ELABORACION DE LA GRAFICA: GRAFICA: VOLUMEN - ELEVACIONES - AREAS

7700 2550 2545 2540 2535 2530 m 2525 n s 2520 m n 2515 e n o i 2510 c a 2505 v e l E 2500 2495 2490 2485 2480 2475 2470 2465 2460 2455 0

6600

Areas x 10^6 m^2 4400 3300

5500

2200

1100

0

Curva de Areas Elevacion Curva de volumenes Elevacion

50

100

150

200

250

300

Volumen de almacenamiento en MMC

Calculo del volumen total de agua que aporta la cuenca B) De los datos extraidos de la grafica anterior tenemos: NAMO = 2538.33 msnm

Volumen = 207.5 MMC

2502.30 msnm

Volumen = 37.5 MMC

2542.02 msnm

Volumen = 232.5 MMC

NAMI = NAME=

Volumen total =

232.500 MMC


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C) Esquema de niveles en la presa de embalse

232.5 MMC h4

NAME = 2542.0 2542.02 2 msnm msnm

h3

Super almacenamiento = NAMO = 2538.3 2538.33 3 msnm msnm

Borde libre 25.0 MMC

h2

170.0 MMC NAMI = 2502 2502.3 .30 0 msnm msnm 2455 2455.0 .00 0 msnm msnm

h1

Vol. Muerto: 37.5 MMC Altura estructural de la Presa "H" D) Es la altura minima de la presa y depende de la altura altura hidraulica y el borde libre libre de la presa * Altura hidraulica Es la altura hasta hasta la cual se eleva el agua debido a la presencia de la presa, es la dieferencia en elevacion entre el punto mas bajo en el lecho original del rio, en el plano vertical vertical del eje de la estructura, y el nivel de control mas alto en el vaso. La altura hidraulica de una cortina se calcula como:

hh



h1  h2

Luego la altura hidraulica: h h = 87.02

msnm

* Calculo Calculo del borde libre "h4" El borde libre es la altura, altura, en metros, mediante el desnivel entre entre el NAME y la corona corona de una cortina. El borde libre incluye: h h h h h 4

m

E

c

se

Altura por mareas debido al viento "Hm" hm

 cos   V 2 . F .   2600 . D 

donde : V = velocidad del viento (m/s.) F = fetch o alcance. (km.) D = profundidad media del vaso. (m) altura de marea (m)

fetch o alcance.


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Luego F = 9282 9282.6 .667 67 m F = 9.283 km Calculo de " h m " :

hm

 cos   V 2 . F .   2600 . D 

* Datos para el viento: Velocidad del Viento : 6.00 m/s Dirección del Viento : Este Ángulo entre la Direc. del Viento y Fetch (α) : 15.0 ° * Profundidad media del vaso "D": D = 87.02

msnm

* Reemplazando en la formula:

h m = 0.001426677 m Altura de olas " H E " (significativa de rodamiento de las olas sobre el talud aguas arriba) a) Si la superficie es vertical o practicamente vertical tenemos dos casos: * Si F ≤ 18 km → H´ (m ) siendo H´= altura promedio de las olas . * Si F > 18 km → H´ (m ) elegimos el primero por ser el: Fetch < 18 km para el calculo de H'm se tiene la siguiente formula: 1

H

'



0.34 xF

1

2



0.76



0.26 xF 4

luego la altura de ola significativa " h s " se halla de la siguiente relacion:

h s



1.602 H

'

entonces H' = 1.342 m

luego:

h s = 2.150 m

b) Si la superficie es inclinada. En este caso la ola trata de remontar el talud - embalamiento Cuando las superficies llegan a la superficies, rompen rompen y remontan, en este caso usamos la siguiente formula:

H E siendo:



0.4T

g .hS .tg 

T = frecuencia de las olas (seg) T = 1.55 1.55 seg seg g = 9.81 m/seg^2  = angulo que depende del talud de la presa aguas arriba. hs = se calcula calcula con la formula formula anterior anterior


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'

h s 1.602 H 

'

y

1

1

2

4

H  0.34 xF  0.76  0.26 xF

De acuerdo a las tablas tablas entregadas por el ingeniero, para una presa trapezoidal trapezoidal de tierra se tiene (pag 37 - libro de obras de almacenamiento): Tipo de de Pr Presa

Talud Ag Aguas Ar Arriba

De tierra

1:2.0 - 1: 1:4.5

Talud Ag Aguas Ab Abajo en dependencia del tipo de suelos en la presa y en la base 1:2.0 - 1:1.7

Para aguas arriba podemos adoptar un talud de:

Z=

2.5 = 26.56 °

1 

2.5 entonces H E = 1.423 m Altura por asentamiento maximo de la corona"Hc" para esto utilizamos la siguiente formula:

hc

K . H

2

K = coefic ficiente de compresibilidad H = altura altura de la presa presa Para el coeficiente de compresibilidad lo obtenemos de la siguiente tabla (pag 25 - libro de obras de almacenamiento) 

siendo:

Material de la Presa

Clasif. SU SUCS

Arcil cillas y lilimos de de al alta co compresibilidad.

CH y MH

0.40 x 10

Arcillas y limos de baja compresibilidad.

CL y Ml

0.25 x 10

Arenas con limos y arcilla.

SC

0.20 x 10

Arenas lliimosas y arenas con pocos cos finos.

SP y SW SW

0.10 x 10

Mezcla de Grava con arenas .

GC,GM y GP

0.08 x 10

Valor K (cm ^ –1) -4

-4 -4 -4 -4

Si sabemos que un suelo algo mal graduado tiene un coef. de permeabilidad mayor a algo bien graduado, entonces el material de la Presa sera una mezcla de gravas con arenas, siendo su nucleo de material arcillo - limoso (predominando la arcilla), de acuerdo a esto escogemos el valor para "K": K= 0.000008 cm ^-1 sabemos que la altura de la presa es la altura hidraulica entonces tenemos: H= 87.02 msnm luego aplicando la formula tenemos: luego: Altura de seguridad "Hse"


hc = hc =

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605.8 cm 6.06 m



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Para hallar la altura de seguridad tenemos los siguientes s iguientes criterios: * 1º Criterio Mayor de los tres valores : 1.228 1.423 0.600 1.423

> 1/3 ( NAME – NAMO) =

> Altura de Ola > Mínimo 60 cm.

HE = = Max =

msnm m m m

* 2º Criterio (Según Justin) Para este criterio se hace uso de las consideraciones de diseño de la siguiente tabla: tabla: (pag. 36 - libro libro de obras de almacenamiento) almacenamiento) Tipos de presas Bajas Medias Altas

Alturas H (m) < 30 m 30 a 100 m > 100 m

Debido a que la altura hidraulica hidraulica de la presa es de H =

87.02

m

Entonces se afirma que la altura estructural de la presa sera mayor por lo que según Justin vemos los siguientes criterios: Presas Bajas

hse = 0.9 - 1.5 m

Presas Medianas hse = 1.8 - 3.0 m Presas Altas

hse = 3.0 - 9.0 m

Por lo tanto se adoptara una altura de: Hse Hse = 1.80 1.80 m * Finalmente el calculo del borde borde libre "h4" se tiene de la formula ya mencionada: mencionada:

h4



hm



h E



hc



h se

h3



h 4 = 9.283 m luego : * Calculo Calculo de la Altura Estructural Esta altura se obtiene con la siguiente expresion: H

H

luego:





h1



hh

h2





h3

h3 =

3.14 m

H=

99.443 m



h4

h4

siendo: h3 = altura altura del del super super almacenamiento

Nivel de Cresta de la corona es:


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2554.443 msnm Ancho de corona F) Para su determinación se ha utilizado fórmulas empíricas y las proporcionadas por los reglamentos Español y Japonés las cuales se han ampliado a las zonas sísmicas, al igual que las empíricas: 1

C



 . H

1

2

C

'



 .h 2

donde ζ y ζ ´ = coeficiente que varía según la fuente h H

= altura máxima de la presa. = carga de agua en la sección se cción máxima de la presa.

Para fundación fundación rocosa en regiones sísmicas: ζ = 0.8 mín. ζ = 1.1 máx. Para fundación no rocosa en regiones sísmicas: sísmicas: ζ = 0.5 (0.8 + 1.1 ) Cuando se usa la segunda fórmula : ζ ´ = 1.1 En Nuestro Caso de estudio, tomaremos tomaremos los siguientes Valores:

1

C

'



 .h 2

Luego reemplazando en formula tenemos: ζ ´ = 1.1 luego: h = 99.44 m C = 11 m Verificacion de taludes en los espaldones de la Presa

G) HAY y BRATZ dan formulas empiricas para la fijacion de taludes de las presas: Talud aguas arriba "Z1": 4394 . H '

Z 1



Talud aguas abajo "Z2":

Z 2

siendo:



2.c  H .W . tan 

4394. H '

2

c  H .W . tan  

1.7C .

H (2.c  H .W . tan  )

H' = H= C= c=

altura del reservorio (m ) altura de la Presa (m) corona de la presa (m cohesión (kg/m^2) tanβ = coeficiente de rozamiento del material W = peso del material saturado ( kg/m^3 ) y = densidad del relleno humedo (KN/m^3)


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Para el talud "Z1" tenemos: H' = 87.02 m H = 99.44 m C = 10.97 m c= 0 β = 40.00 ° tanβ = 0.8391 y = 16.00 KN/m^3 W = 1631.82 Kg/m^3 Para el talud "Z2" tenemos:

aplicamos la formula y tenemos:

H' = 87.02 m H = 99.44 m C = 10.97 m c= 0 β = 40.00 ° tanβ = 0.8391 y = 16.00 KN/m^3 W = 1631.82 Kg/m^3

aplicamos la formula y tenemos:

Z 1

4394 . H ' 

2.c  H .W . tan 

Z1 = 2.8081 Adoptamos Z1 = 3

Z 2



4394. H '2 1.7C .c  H .W . tan   H ( 2.c  H .W . tan  )

Z2 = 2. 2.27 m Adoptamos Z2 = 2.5

A continuacion se presenta la seccion final del dimensionamiento de la presa


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DIMENSIONAMIENTO DE LA CIMENTACION DE LA PRESA DE EMBALSE GEOLOGIA

.En el lugar elegido para la Presa,de valle relativamente estrecho,el río se abre paso a través de rocas andesíticas formadas por efusiones individuales que se encuentran encima de la serie Chota de edad cretáceo superior. .Estas zonas de roca alcanzan espesores de varios metros.En la parte occidental de la sección de la Presa,después de la falla principal,las andesitas son seguidas por lutitas y areniscas de la serie chota. .En relación a la permeabilidad y estabilidad de la zona de obras,desde el punto de vista geológico-constructivo es de importyancia la fallaque corta el valle en su eje longitudinal. .Los resultados de los estudios geológico-constructivos generales,la evaluación de las perforaciones de reconocimiento realizadas en la sección de la Presa,así como las pruebas de permeabilidad y pruebas de inyección de cemento,indican que se puede construir en el sitio elegido tanto una presa de tierra como de enrocado con una planificación adecuada .El cuerpo de la presa se encontraría completamente dentro de la masa andesíítica. las zonas de estudio de un cierre son: la cimentacion, el cuerpo de la presa, y el embalse. Todo el conjunto impermeabilizante del cierre tanto la pantalla de cimentacion como el nucleo deberan diseñarse de tal forma que las permeabilidades sean minimas, con un coeficiente de permeabilidad de: K < 1x10^ - 4 cm/s Para nuestro asumimos K =10^-5 cm/s = 0.000010 cm/s De acuerdo al dimensionamiento de la presa tenemos: Se considera taludes del Nucleo Impermeable de: 0.53 1 talud en el Espaldon en aguas arriba de: 3.0 : 1 Según Lane, la sumatoria de las longitudes de impermeabilización vertical y horizontal debe ser mayor que un factor de la altura de presa:

LO  Lvertical  Siendo:

Lhorizontal 3

 C O . H

Lo = Longitud total de diseño Lvert = Longitud de recorrido vertical Lhorz = Longitud de recorrido horizontal Co = Coeficiente de Lane según el suelo. H = altura de carga de la presa

De la siguiente tabla tenemos el coeficiente Co de LANE:

Siendo el nucleo de material arcillo - limoso escogemos


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Co =

1.6



ancho de corona

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H = 99.4 99.4 m C = 10.9 10.97 7m

L horz = 353.5 m L vert = 98.4 m H = 87.0 m

De acuerdo a los datos proporcionados la trinchera esta conformada por material detrítico y fluvial de 2-5 m de grosor (profundidad) por lo que tomamos un grosor de 3 m. En el siguiente grafico se muestra el dimensionamiento de la cimentacion.

99.44

Luego hallamos la relacion si cumple o no de la formula dada anteriormente:

LO  Lvertical 

Lhorizontal

 C O . H

3 216.3 m > 139 m ok En este caso vemos que cumple, pero si nos vamos aun caso extremo en donde supongamos que no tengamos nucleo central, entonces no tendriamos longitud vertical por lo que la formula quedaria asi:

LO



Lhorizontal 3

 C O . H

entonces: 117.8 m > 139 m No cumple Entonces debido a este caso que no cumple hallaremos una pantalla con una respectiva profundidad "h"

99.44


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Tenemos la siguiente expresion: Lo  2 h 

Despenjando h =

1 3

Lhorz Lhorz  CoH CoH

1

CoH  h 

Lhorz

3 2

h > 10.69641 Asumimos h = 14.0 m

ANALISIS DE FILTRACION DE LA PRESA Trazo e a nea e saturac saturac on

Para una Presa de tierra construida de material homogeneo y localizada sobre una cimentacion de material impermeable, la linea de saturacion corta el talud aguas abajo, arriba de la base de la presa, a menos que se adopten medidas especiales de drenaje. La localizacion de la linea de saturacion en este caso y la del punto donde esta corta el paramento aguas abajo, depende unicamente de la forma de la seccion transversal de la presa. La linea de saturacion bajo las condiciones estas condiciones es fundamentalmente una parabola con ciertas desviaciones debidas a las condiciones locales de entrada y salida. se realiza un esquema de la linea de saturacion de la presa de tierra de su nucleo central:

n impermeable

Según Según Kose Koseny ny pro prob b

(U.S. Army Corps of Engineers, 1986).

x

y 

2

2



y 0

Parabola con su foco en A 2 y0 Es una parabola con su foco en A, esta parabola intersecta a la perpendicular a la base levantada en el foco, a una distancia y o del origen La parabola continua teoricamente hasta intersectar la superficie del agua en el punto B 1 cuyas coordenadas son: y = h , x = d, d, siendo "d" igual al ancho de la base de la presa mneos 0.7 m

y




h2

2

 d

 d

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E punto punto Co on e a para para o a ase intece intecepta pta a cara cara aguas aguas a ajo, ajo, se encuen encuentra tra aci mente mente e a ecuacion polar de una parabola, que es: donde: r



r=

distancia radial del foco a cualquier punto de la parabola P = orde ordena nada da al orig origen en de la para parabo bola la  = angulo del radio polar correspondiente al punto considerado, con el eje de la parabola.

P

1



cos

Luego si hacemos la siguiente relacion: r

 a  a

P y 0 



Reemplazando en formula anterior tenemos:

a  a 





y0

1  cos

De lo deducido anteriormente se procede al trazo de la linea de saturacion y la determinacion de la red de flujo. Siguiendo el esquema de la Presa de tierra dimensionada anteriormente tenemos:

99.44

De acuerdo al grafico tenemos: h= Z = = BL = H= C=

90.16 m 0.53 62.0 ° 8.7 m 99.44 m 10.97 m

Hallamos m:

48.09 m 14.43 m 82.71 m 122.35 m 39.64 m 19.82 m

m= 0.3 m =

d= R= yo = yo/2 =

Determinacion de Co y C: Aplicamos la ecuacion siguiente antes mencionada

 DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS

y0



74.72 m

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1  c os Entrando a la siguiente grafica para hallar la relacion de 0.322

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0 30°

60°

90°

120°

150°

a

150°

luego 62

Valores de

a

 a



0.322

Método de A. Casagrande para la determinación del punto de descarga de la línea superior de flujo para 60º

180º ,

(Marsal y Resendiz Nuñez,•1975)

Tenemos que

= 24.06 m

entonces

a=

50.66 m

Trazo de la linea de saturacion y la determinacion de la red de flujo.

Calculo del gasto (m3/s) por filtracion e rea zar un an s s e rac ones con e o e o e es mar a can a e agua que se pierde a través y por debajo de la presa, como para establecer las redes de flujo a considerar en los análisis de estabilidad de taludes de la presa. La red de Flujo Planteada cuenta con: a) Terraplen directamente sobre cimiento impermeable, la red de f lujo sólo existe para la cortina. Los datos correpondientes son: Para estimar estimar la filtración a través de la presa, se realizará realizará un análisis análisis simplificado de la red


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de flujo de la zona impermeable del núcleo considerando la anisotropía del material compactado debido al proceso de construcción por capas del terraplén. La permeabilidad en las andesitas oscilan entre 10-3 a 10-6cm/s Siendo el suelo anisotropico se usara la siguiente formula para el calculo del gasto:

Q



K h . K v .h.

N 2

siendo Kh y Kv los coeficientes de permeabilidad

N 1

Para este caso tenemos que:

Kh = Kv = K =

0.000010 cm/s

h = 90.1 90.16 6m N1 = 7 N2 = 4 Por Tanto

Q = 5.15 cm^3/seg/ml

Comprobamos el caudal usando la siguiente ecuacion:

Q  K ( h 2  d 2



d )

De los datos anteriores tenemos: Q = 3.96 cm^3/seg/ml Siendo los datos aproximados entonces se acepta Qa = 5.15 cm^3/seg/ml b) Cortina de cimentación con el mismo coeficiente de permeabilidad. Red de flujo construida abarcando ambas zonas Debido a que la cortina (a) (a) es del mismo Material de la (b) el gasto total de filtracion filtracion sera: Qt  Qa  Qb Para el Calculo del gasto gasto en la cimentacion Q(b), Se calcula calcula empleando la formula que expresa la ley de Darcy Donde : Q = Gasto de Filtracion Q  K . I . A K = Coeficiente de permeabilidad para la cimentacion I = Pendiente hidraulica A = Area bruta de la cimentacion a través del cual se Se sabe que: I = h/L produce la filtración Hallamos I y A

L = 116.38 m I = 0.77471 A = 1400.0 cm^2 Reemplazando en la formula tenemos: Qb =

sabemos que luego

1.08 cm^3/seg/ml

Luego el gasto total es:

Qt



Qa

 Qb

Qt = 6.24 cm^3/seg/ml Luego Luego para para una una longi longitu tud d L = 607. 607.63 63 m tene tenemo moss : Q=


3789 3789.5 .53 3 cm^3 cm^3/s /se eg =

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0.11 0.118 8 MMC MC/a /año ño



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Para un tiempo retorno de T = 50 años tenemos el caudal perdido en el tiempo de vida de la Presa Perdidas por infiltracion

QT = 5.893 MMC

ANALISIS DE ESTABILIDAD DE LA PRESA DE EMBALSE En referente al diseño de una Presa de tierra, que en este caso es la Presa de Embalse el Potrero se tiene las siguientes consideraciones: * Ciertas condiciones de almacenamiento almacenamiento y filtraciones permisibles * Ciertas condiciones condiciones de cimentacion * Determinadas cantidades y calidad de materiales materiales disponibles en bancos (canteras) (canteras) de prestamo Para que una Presa de tierra pueda funcionar eficientemente, se deben cumplir los siguientes requisitos: 1. - Que el gasto de filtracion no afecte sensiblemente el volumen de agua disponible en el almacenamiento. 2. - Que las subpresiones no afecten la estabilidad de las estructura. 3. - Que no haya peligro de tubificacion. 4. - Que los taludes sean estables, bajo las condiciones mas severas del funcionamiento, a metodos reconocidos de analisis. 5. - Que no haya ninguna posibilidad de que el agua pase por encima de la cortina. 6. - Que la linea de saturacion no corte el parametro aguas abajo. Cabe mencionar que los datos respecto a los materiales de construccion son consideraciones entregados por el ING. JOSE ARBULÚ RAMOS MATERIALES DE CONSTRUCCION

.Los materiales para filtros y agregados se encuentran en cantidad suficiente en los valles del Río Poma y del Río Yaucán. .Se estima que el material rocoso para el cuerpo de apoyo de la presa se presentará en la cantera Puente Corel en forma de planchas. .En referencia a la explotación de la cantera y a la estimación de costos,debe tenerse en cuenta la presencia zonal de rocas descompuestas hasta grandes profundidades.

SISMICIDAD

La zona de estudio,se encuentra en las regiones II y III del Mapa Mapa de Regionalización Sísmica Sísmica donde pueden ocurrir sismos del orden de VI a IX grados de intensidades,conforme a la Escala Modificada de Mercalli.Estas intensidades ,conforme a la escala de Mercalli. Generalmente el criterio para diseñar una Presa es, basandose en la altura de la cortina, las propiedades mecanicas de los suelos disponibles, dis ponibles, las condiciones de la cimentacion y la experiencia de obras ya construidas. Analisis de estabilidad A)

• Analizar la estabilidad de los taludes exteriores de la presa por un método a elegir con fines de

comprobación, siguiendo procedimientos iterativos por computadora, a fin de obtener la superficie


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probable de falla. • El nucleo de material de la Presa (según las generalidades del proyecto) es impermeable, la

transicion de material seleccionado y los espaldones con material rocoso. Para el analisis de estabilidad se tomara en cuenta los datos proporcionados por el iNG JOSE ARBULÚ RAMOS y tambien tomando alternativas dadas por su libro de obras de alacenamiento - pag 49

Método grafico SUECO abreviado B) Para el analisis de estabilidad se usara el método grafico SUECO para la resolución de la estabilidad de

taludes por este método se ha partido de suponer que la rotura se verifica según una superficie deslizante en toda la cual se han sobrepasado las condiciones de equilibrio estático Localizacion del circulo de falla Principalmente se analizan tres tipo de círculos: * Un circulo tangente a la superficie de contacto entre la presa y la cimentación * Un circulo que pasa por el pie de la presa y que abarca parte parte de la cimentación; este caso presenta cuando la cimentación es susceptible de falla por deslizamiento, por ser del se mismo material que el terraplén. * Un círculo que pasa por el pie de la presa, sin abarcar a la cimentación. En el presente análisis tomaremos como punto de partida el caso a, Para localizar el centro del circulo de falla se recomienda lo siguiente: Hacer uso de la grafica mostrada

Siendo " i " el angulo del talud aguas arriba:

0.5 : 1 i = 18.00 ° ctg (i) = 3.08 Luego si vemos en la grafica tenemos los siguientes valores de y


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Luego los valores de

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y

son :

= 24.20 ° = 35.00 °

Analisis de talud aguas arriba Para condiciones de vaciado rapido, para esto necesitamos conocer las propiedades mecanicas de los materiales. Según los datos entregados por el ingeniero y algunos datos asumidos de su libro "Obras de almacenamiento" tenemos: Densidad de relleno de piedra:

angulo de friccion interna: Cohesion: Subsuelo :

y = 18.80 KN/m^3 ф = 40.0 °

C= 0 C = 5.00 KN/m^2 ф = 25.0 °

Material yi (tn/m3 (tn/m3)) C (t/m2) (t/m2) ф (°) Corazon zona impermeable 2.14 0.51 25.0 ° Material arcillo - limoso Relleno de piedra 1.92 0.00 40.0 ° El talud aguas arriba se analizara de acuerdo a los tres tipos de circulo antes mencionado: ANÁLISIS DE LOS CÍRCULOS DE FALLA


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Para el CASO A tenemos (PRESA VACIA): Se procede a analizar el circulo A, aguas arriba. En primer ligar dibujamos el diagrama de pesos. El círculo se divide en dovelas, que para facilidad de trabajo es conveniente sean equidistantes y cuyo número no debe ser menor de 5 ni mayor de 12, por lo que elegimos dividir la longitud de la circunferencia en 10 longitudes. La calculos para esta estapa se dan en la siguiente tabla: Relleno de piedra h1 y1h1 20.670 39.612 36.930 70.773 49.500 94.862 58.120 111.382 64.710 124.011 67.350 129.070 46.690 89.477 11.120 21.310 7.210 13.817

N°

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Corazon impermeable

h2

y2h2

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 19.610 49.730 34.470

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 41.965 106.422 73.766

Σyh

39.612 70.773 94.862 111.382 124.011 129.070 131.443 127.733 87.583

Hallamos las areas de acuerdo a grafico y el factor de seguridad Diagrama de fuerzas Normales

AN1 = 12193.964 AN2 = 7450.501 AT = 7053.564 m^2

zona de relleno

Tag Tag(40)=

0.8391

zona per permeable Tag Tag(25)=

0.4663

Lcirculo = 261.734 m Fuerzas de friccion: FN.tanф = Fuerzas de cohesion:

13706.1758

L.C = 133.402 tn Luego hallamos el factor de seguridad con la siguiente formula:

Fs F s 

 N . tan   L.C

luego tenemos:


 T

Siendo: FS = Factor de seguridad ΣN = Suma de fuerzas normales tan ф = tangente del anuglo de friccion L = longitud del arco del circulo

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Fs =

1.96207

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> OK

1.5

C = Cohesion interna del material ΣT = Suma de fuerzas tangenciales

Graficas extraidas del AUTOCAD el cual ayudo en la precision de las mediciones


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Para el CASO B tenemos (anlisis del relleno de piedra): Relleno de piedra h1 y1h1 8.770 16.807 15.310 29.340 20.250 38.807 23.440 44.921 24.830 47.585 24.330 46.626 21.810 41.797 17.100 32.771 9.950 19.068

N°

1 2 3 4 5 6 7 8 9


AN = 7225.647 m^2 AT = 2762.856 m^2

zona de relleno

Lcirculo = 294.459 m Fuerzas de friccion: FN.tanф = 6063.037 tn Fuerzas de cohesion: L.C = 0.000 tn Luego hallamos el factor de seguridad con la siguiente formula:

Fs F s 

 N . tan   L.C  T

luego tenemos: Fs =

2.19448


> OK

1.5

Siendo: FS = Factor de seguridad ΣN = Suma de fuerzas normales tan ф = tangente del angulo de friccion L = longitud del arco del circulo C = Cohesion interna del material ΣT = Suma de fuerzas tangenciales

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Analisis de talud aguas abajo

Para el CASO C tenemos (aguas abajo): En forma semejante al CASO A aguas arriba, localizamos el centro de este circulo y procedemos a su trazo y estudio. Relleno de piedra h1 y1h1 17.370 33.288 31.520 60.405 42.870 82.157 51.610 98.906 57.720 110.615 61.070 117.035 36.100 69.182 11.440 21.924 0.000 0.000

N°

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Corazon impermeable

h2

y2h2

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 24.920 45.310 41.310

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 53.329 96.963 88.403

Σyh

33.288 60.405 82.157 98.906 110.615 117.035 122.511 118.887 88.403


AN1 = 6269.181 m^2 AN2 = 7365.828 m^2 AT = 6240.238 m^2

zona de relleno zona permeable

Lcirculo = 218.643 m Fuerzas de friccion: FN.tanф = 8695.210 tn Fuerzas de cohesion: L.C = 111.439 tn Luego hallamos el factor de seguridad con la siguiente formula:

Fs F s 

 N . tan   L.C


 T

Siendo: FS = Factor de seguridad ΣN = Suma de fuerzas normales

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INGENIERIA CIVIL tan ф = tangente del anuglo de friccion L = longitud del arco del circulo

luego tenemos: Fs =

1.41127

> OK

1.5

C = Cohesion interna del material ΣT = Suma de fuerzas tangenciales



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Conclusiones: C)

Las conclusiones que se pueden derivar con respecto al proyecto de la cortina de tierra son las siguientes: , ingeniero el material arcillo limoso es utilizado para el nucleo central de la presa de tierra tanto aguas arriba como aguas abajo se obtiene los factores de seguridad mayores que 1.5, por lo que es de aceptarse estable la seccion. * Desde el punto de vista economico, osea del volumen de materiales empleados, se p´resenta menores excavaciones, puesto que solo la trinchera del corazon impermeable se desplanta hasta la roca y volumenes de material ligeramente menores.

Caso

Condición

Factor de seguridad

Talud

A

EMBALSE LLENO

1.96

Aguas arriba

B

EMBALSE VACIO

2.19

Aguas arriba y abajo

C

EMBALSE LLENO

1.41

Aguas abajo

Tabla N° 33. Guía para los factores de seguridad: análisis de estabilidad de esfuerzos efectivos. Novak, P. et al. 2001


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Diseño de Presa Embalse Yaucan

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