INTRODUCCION La capacidad calorífica de un cuerpo es el cociente entre la cantidad de energía calorífica transferida a un cuerpo o sistema en un proceso cualquiera y el cambio de temperatura que experimenta. En una forma menos f ormal es la energía necesaria para pa ra aumentar 1 K la 1
temperatura de una determinada cantidad de una sustancia, (usando el SI). Indica la mayor o menor dificultad que presenta dicho cuerpo para experimentar cambios de temperatura bajo el suministro de calor. Puede Pue de interpretarse interpre tarse como una medida de inercia térmica. Es una propiedad extensiva, ya que su magnitud depende, no solo de la sustancia, sino también de la cantidad de materia del cuerpo o sistema; por ello, es característica de un cuerpo o sistema particular. Por ejemplo, ejemplo, la capacidad calorífica del agua de una piscina olímpica olímpica será mayor que la de un vaso de agua. En general, la capacidad calorífica depende además de la temperatura y de la presión. La capacidad calorífica no debe ser confundida con la capacidad calorífica específica o calor específico, el cual es la propiedad intensiva que se refiere a la capacidad de un cuerpo «para almacenar calor», y es el cociente entre la capacidad calorífica y la masa del objeto. El calor específico es una propiedad característica de las sustancias y depende de las mismas variables que la capacidad calorífica. -
MEDIDA DE LA CAPACIDAD CALORÍFICA:
Para medir la capacidad calorífica bajo unas determinadas condiciones es necesario comparar el calor absorbido por una sustancia (o un sistema) con el incremento de temperatura resultante. La capacidad calorífica viene dada por:
Donde: y
C es la capacidad calorífica, que en general será función de las variables de estado.
y
Q es el calor absorbido por el sistema.
y
T la
variación de temperatura
Se mide en unidades del SI julios/K (o también en cal/ºC).
La capacidad calorífica (C ) de un sistema físico depende de la cantidad de sustancia o masa de dicho sistema. Para un sistema formado por una sola sustancia homogénea se define además el calor específico o capacidad calorífica específica c a partir de la relación:
Donde: y
C es el calor específico o capacidad calorífica específica
y
m la
masa de sustancia considerada
De las anteriores relaciones es fácil inferir que al aumentar la masa de una sustancia, se aumenta su capacidad calorífica ya que aumenta la inercia térmica, y con ello aumenta la dificultad de la sustancia para variar su temperatura. Un ejemplo de esto se puede apreciar en las ciudades costeras donde el mar actúa como un gran termostato regulando las variaciones ones de temperatura. -
PLANTEAMIENTO FORMAL DE CAPACIDAD CALORÍFICA:
Sea un sistema termodinámico en el estado A. Se define la capacidad calorífica C c asociada a un proceso cuasiestático elemental c que parte de A y finaliza en el estado B como el límite del cociente entre el la cantidad de calor Q absorbido por el sistema y el incremento de temperatura T que experimenta cuando el estado BB tiende al inicial B.
La capacidad calorífica es, de este modo, una variable termodinámica y está perfectamente definida en cada estado de equilibrio del sistema. -
CAPACIDAD ES CALORÍFICAS DE SÓLIDOS Y GASES:
La capacidad calorífica de los sólidos y gases depende, de acuerdo con el teorema de
equipartición de la energía, del número de grados de libertad que tiene una molécula, como se explicará a continuación.
A.- GAS MONOATÓMICO: Un gas monoatómico, como por ejemplo son los gases nobles tiene moléculas formadas por un sólo átomo. Eso a que la energía de rotación, al ser la molécula casi puntual, pueda despreciarse. Así en los gases monoatómicos la energía total está prácticamente toda en forma de energía cinética de traslación. Como el espacio es tridimensional y existen tres grados de libertad de traslación eso conduce de acuerdo con el teorema de equipartición a que la energía interna total U de un gas ideal monoatómico y su capacidad calorífica C V V vengan dadas por:
Donde T es la temperatura absoluta, N es el número de moléculas de gas dentro del sistema que estudiamos, n el número de moles, k la constante de Boltzmann y R la constante universal de los gases ideales. Así el calor específico molar de un gas ideal monoatómico es simplemente cv = 3R/2 o c p = 5R/2. Los gases monoatómicos reales también cumplen las anteriores igualdades aunque de modo aproximado. B.- GAS DIATÓMICO:
En un gas diatómico la energía total puede encontrarse en forma de energía cinética de traslación y también en forma de energía cinética de rotación, eso hace que los gases diatómicos puedan almacenar más energía a una temperatura dada. A temperaturas próximas a la temperatura ambiente la energía interna y la capacidad caloríficas vienen dadas por:
Para temperaturas extremadamente altas, la energía de vibración de los enlaces empieza a ser importante y los gases diatómicos se desvían algo de las anteriores condiciones. A temperaturas aún más altas la contribución del movimiento término de los electrones produce desviaciones adicionales. adicio nales. Sin embargo, embar go, todos los gases g ases reales como el hidrógeno (H 2), el oxígeno (O2), el nitrógeno (N 2) o el monóxido de carbono (CO), cumplen a temperaturas ambiente moderadas las anteriores relaciones. Por tanto estos gases tienen calores específicos o capacidades caloríficas molares cercanos a cv = 3R/2.
-
GASES POLIATÓMICOS:
El teorema para gases poliatómicos sugiere que los gases poliatómicos que tienen enlaces "blandos" o flexibles y que vibran con facilidad con q frecuencias, deberían tener una capacidad calorífica molar dada por:
Donde r mide los grados de libertad rotacionales (r = 1 para moléculas lineales, r = 2 para moléculas planas y r = 3 para moléculas tridimensionales). Sin embargo estas predicciones no se cumplen a temperatura ambiente. La capacidad calorífica molar aumenta moderadamente a medida que aumenta la temperatura. Eso se debe a efectos cuánticos que hacen que los modos de vibración estén cuantizados y sólo estén accesibles a medida que aumenta la temperatura, y la expresión sólo puede ser un límite a muy altas temperaturas. Sin embargo, antes de llegar a temperaturas donde esa expresión sea un límite razonable muchas moléculas se rompen por efecto de la temperatura, no llegando nunca al anterior límite. Un tratamiento riguroso de la capacidad ca pacidad calorífica ca lorífica requiere por tanto el uso de d e la mecánica cuántica, en particular de la mecánica estadística de tipo cuántico.
CALCULANDO LA CONDUCTIVIDAD CALORIFICA D E UNA MEZCLA GASEOSA
y Hallar la conductividad calorífica del gas natural, el cual tiene los siguientes componentes:
-
-
CO2
-
CH4
-
N2
-
C2H6
Tenemos los siguientes datos de porcentaje molar, conductividad calorífica y peso molecular.
% molar COMPONENTE
PORCENTAJE MOLAR
-
Xi ( FRACCION MOLAR)
K (CONDUCTIVIDAD CALORIFICA) Cal/cm.s.K
M (PESO MOLECULAR)
CO2
2
0.02
398
44.01
CH4
90
0.90
819
16.04
C2H6
5
0.05
437
30.07
N2
3
0.03
749
28.02
Para obtener el
que es la conductividad calorífica utilizamos la fórmula:
J
Y
g/mol
para hallar el
utilizaremos la siguiente:
Solución: y Cálculos obtenidos:
i CO2
CH4
C2H6
N2
j CO2 CH4 C2H6 N2
ij
Suma de
1 2.7438 1.4636 1.5707
1 0.4860 0.9108 0.5314
1 0.433 0.7857 0.6012
CO2 CH4 C2H6 N2
0.3645 1 0.5334 0.5724
2.0578 1 1.8741 1.0934
2.4519 1 1.9329 1.3673
0.0490 0.900 0.0966 0.0410
CO2 CH4 C2H6 N2
0.6832 1.8747 1 1.0732
1.0980 0.5336 1 0.5834
1.2627 0.5501 1 0.7524
0.0252 0.4951 0.05 0.0226
CO2 CH4 C2H6 N2
0.6367 1.7469 0.9318 1
1.8819 0.9145 1.7140 1
1.7770 0.7158 1.3840 1
0.0355 0.6442 0.0692 0.03
componente
0.02 0.3909 0.0393 0.0180
y Hallando la conductividad calorífica de cada componente de la mezcla: La formula a utilizar es:
J
-
Conductividad calorífica del CO2:
-
calorífica del CH4: Conductividad calorífica
0.4682
1.0866
0.5929
0.7789
-
Conductividad calorífica calorífica del N2:
-
Conductividad calorífica calorífica del C2H6:
y Hallando la conductividad calorífica de la mezcla o gas natural:
