CAP 4 - Maquinas de Induccion Trifasica

Máquinas Inducción Trifásica

Juan A. Tapia

Capítulo 4 MÁQUINAS DE INDUCCIÓN TRIFÁSICA 4.1 Introducción Las máquinas de inducción (MI) son las mas usadas en la industria gracias a su robustez, mínimos o nulos requerimientos de mantención y menores costos de operación ya que pueden operar directamente conectadas a la red eléctrica (frecuencia y voltaje constante), permitiendo accionar cargas a una velocidad esencialmente constante. Cuando es usada u sada con control por campo orientado puede alcanzar un control preciso tal como es encontrado en el motor de corriente continua además de entregar la posibilidad de operación en la zona de campo debilitado. En este capitulo, se analizará el principio de funcionamiento de la máquina de inducción trifásicas, se determinará el circuito equivalente para operación en estado estable y se desarrollarán las ecuaciones que describen su comportamiento. Finalmente, revisarán algunas caracterizas de los controles de velocidad y torque de este tipo de motores.

Figura 1. Motor de Inducción trifásico

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4.2 Tipos constructivos El circuito magnético de un MI trifásico esta compuesto por la parte estacionaria o estator y la móvil o rotor. Rotor y estator están separados por un pequeño entrehierro que va desde los 0.4 a los 4 mm dependiendo de la potencia de la máquina. El estator posee geometría cilíndrica consiste en un apilamiento de laminaciones de ‘fierro eléctrico’ en las cuales se practican ranuras donde se ubican los bobinados trifásicos. El rotor también esta compuesto de laminaciones con ranuras, sin embargo existen 2 opciones constructivas. El tipo Rotor Bobinado en el cual un bobinado trifásico convencional es ubicado en las ranuras y el tipo Jaula de ardilla. ardilla. En el rotor tipo jaula de ardilla, se inyecta aluminio fundido sobre las chapas de rotor apilada formándose barras longitudinales las que en el mismo proceso quedan cortocircuitadas en ambos extremos, por sendos anillos como es mostrado en la figura 2a. Se obtiene así un "bobinado" que no tiene aislación y que se encuentra embebido en el fierro del rotor. Como el circuito es cerrado sobre si mismo, sin conexiones externas, resulta ser de alta confiabilidad y robustez. Figura 2b

(a)

(b)

Figura 2. Motor tipo Jaula de Ardilla. (a) Barras embebidas en el fierro y anillos, (b) Rotor Rotor sólido

En la versión rotor bobinado, se embobina un bobinado "convencional", conformado por vueltas de alambre aislado, distribuido en ranuras. Estas bobinados pueden ser bifásico o trifásico, pero necesariamente de igual número de polos que el bobinado de estator. Figura Los terminales del bobinado rotórico se llevan a anillos deslizantes, solidario al rotor, pero eléctricamente aislado de el. El circuito se completa con resistencias variables que se conectan con el bobinado de rotor a través de escobillas o carbones que se apoyan y establecen un contacto deslizante en los anillos. En esta ejecución se consigue modificar a voluntad el valor total de las resistencia retórica la que tiene una fuerte incidencia sobre la característica torque-velocidad, como se vera mas adelante.

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(a)

(b)

Figura 3. Motor de Inducción Rotor Bobinado, (a) Bobinados y anillos deslizantes, (b) Conexión de resistencias externas

4.3 Fuerzas Magnetomotrices y Flujos en la MI

4.3.1 Rotor devanado Para examinar la FMM y flujo en el entrehierro se considera que la maquina esta girando a una velocidad de régimen, ω m, menor que la sincrónica, y en la misma dirección del campo magnético giratorio. En estas condiciones el deslizamiento se define como: s =

s

−

m

(1)

ω s

donde ω s, es la velocidad sincrónica establecida por el bobinado trifásico del estator y definida por ω s

=

120 f P

[RPM]

(2)

con P número de polos de la máquina y f es la frecuencia de la fuente de voltaje. El bobinado del rotor, en este caso estará formado por un conjunto de bobinas espaciadas en 120° (en general 120° eléctricos) y por el momento se supondrán abiertas. Al estar girando al rotor a la velocidad ω m, los conductores de cada una de las bobinas del rotor estarán siendo cortados a una velocidad (ω s-ω m) por el CMR del estator, por lo que se inducirán en ellos tensiones de dicha frecuencia. En el instante en que el CMR del estator esta pasando frente a la fase "a" del rotor la tensión neta inducida en esa fase retrasara en 90° al flujo del estator (y FMM de estator), (las tensiones de generación retrasan siempre en 90° a los flujos que los producen). Por lo tanto, si se cierra el enrollado de esta fase y asumiendo que el bobinado no presenta inductancia, la corriente que circula producirá una

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FMM de rotor que retrasa en 90° a la FMM del estator. Lo anterior se ilustra en la figura 4. Idénticas consideraciones son válidas para las restantes fases. Por lo tanto el torque medio estará dado por T = KF r F s senδ = KF r F s

(3)

Donde K es función de las dimensiones geométricas de la máquina

(a)

(b) Figura 4. Fuerza magnetomotriz de estator y rotor para un bobinado de rotor (a) sin inductancia, (b) con inductancia

Ahora se el circuito de rotor presenta cierta inductancia, la corriente que circulará retrasará a la fase generada en un ángulo α y por lo tanto entre la FMM de estator y rotor existirá un desfase total δ = 90 + α

(4)

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Este desfase provoca un torque neto sobre el rotor, que se apartará del óptimo, 90º, en un ángulo α . Luego el torque se calcula como T = KF r F s sen(90 + α )

(5)

Al permitir la circulación de corrientes por las 3 fases del rotor, tales corrientes tendrán una frecuencia (ω s-ω m) desfasadas en 120º entre si y retrasadas respecto del CMR del estator en 90º+α. Las corrientes así generadas producirán un CMR de velocidad (ω s-ω m) respecto del rotor. Luego para un observador localizado en el estator la velocidad de del CMR de rotor es la composición de la velocidad mecánica de giro del rotor con la velocidad del CMR de rotor, esto es Veloc. Rotor + veloc. CMR de rotor = ω m+(ω s-ω m)= ω s

(6)

Es decir, el CMR de rotor gira a la velocidad sincrónica, Luego, para esta situación, se tienen dos CMR´s girando a la velocidad ω s respecto del estator y desfasados  es función de los parámetros del permanentemente en ángulo igual a (90º + α ). El ángulo α rotor: resistencia e inductancia de fuga. Ahora si la velocidad mecánica del rotor es idéntica a la velocidad del CMR de estator, esto es ω m =ω s, las bobinas del rotor giran a la misma velocidad que el CMR del estator los conductores no serán cortador por el CMR, no se inducirán tensiones, no circularán comentes por el rotor, luego el torque medio será nulo.

4.3.2 Rotor Jaula de Ardilla En este caso no existe propiamente el bobinado de rotor, sino que simplemente un conjunto de barras igualmente distribuidas y corto circuitadas entre si. Se debe demostrar que para esta configuración en forma natural se producirá una distribución de corrientes tal que originaran un CMR que gira respecto del rotor a la velocidad (ω s-ω m) La figura 5a se observa la FMM de estator moviéndose hacia la derecha a la velocidad sincrónica, ω s, por lo anterior sobre cada barra del rotor se inducirán tensiones instantáneas del tipo

-

ei= K( ω s ω m )B

(7)

que conformarán una sinusoide como la indica en línea de trazos. Al estar cortocircuitadas estas barras, tenderán a circular corrientes que retrasaran a la ei en un ángulo α . Es decir, cuando a onda de FMM se haya desplazado a la derecha un ángulo α , el perfil de corrientes coincirá con el de tensión, según se observa en la figura 5b La FMM generada por estas corrientes de rotor quedará desfasada de la onda de FMM de estator en un ángulo 90+α como lo indica la figura 5c

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(a)

(b)

(c) Figura 5. FMM y corrientes en el rotor jaula de ardilla

Se repite, por tanto, la situación del rotor bobinado en el caso de rotor tipo jaula de ardilla. Se generarán en forma natural una distribución de corrientes que desfasaran en (90 + α ) la FMM de estator y que originara un CMR de velocidad (ω s-ω m) respecto del rotor y de velocidad ω s respecto del estator.

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Se ha visto que para las MI’s, en ambos tipos de rotor, las corrientes circulantes provocan una distribución de FMM de rotor que tiene el mismo número de polos de la FMM del estator y que retraza en un ángulo algo mayor que 90º. Desde el punto de vista del estator, la FMM de rotor provoca, tal cual en los transformadores, una alteración del flujo en el entrehierro que se refleja en una caída de las de las tensiones inducidas en el estator y en un aumento de la corriente para compensar estas caídas, así el efecto de reacción de armadura es apreciado en el estator como una componente de carga de la corriente de estator que compensa el efecto de R.A, de las corrientes rotóricas. Este efecto es observado en el estator sólo a través del flujo en el entrehierro.

4.4 Circuito equivalente En la búsqueda de un circuito equivalente que permita modelar al MI operando en estado estable, se aprovecha la similitud existente entre el principio de funcionamiento del MI y del transformador. En ambos casos en el circuito secundario (rotor en el caso de la MI) se tienen tensiones y corrientes inducidas debidas al campo variable producido en el primario (estator). De hecho si a un MIRB se mantiene con el rotor bloqueado (sin girar) y se miden las tensiones de estator para una determinada condición de "carga" en el rotor, se aprecia que están en la relación del número de vueltas equivalentes de los bobinados. En condiciones de giro del rotor a una velocidad ω m, las tensiones y corrientes del rotor tienen ahora la frecuencia de deslizamiento. Si la MI esta en operación se tendrá un efecto adicional a los transformadores motivado por esta "transformación" de la frecuencia de estator a rotor. Por conveniencia, se considera un MI rotor bobinado, para el caso jaula de ardilla, el circuito de rotor puede ser representado por un bobinado trifásico equivalente. Si por el bobinado de estator y rotor circulan corrientes trifásicas, se generan CMR´s que giran a la velocidad sincrónica en el entrehierro. Estas distribuciones de campo producen un CMR resultante que gira a la misma velocidad induciendo tensiones en ambos bobinados: en el estator a la frecuencia de la fuente f 1 y en el rotor a la frecuencia de deslizamiento f 2=sf 1.

4.4.1 Circuito de Estator El voltaje de la fuente aplicado al bobinado del estator, difiere del voltaje inducido en la caída de voltaje en la impedancia de fuga del estator. Esto es V 1=E 1+I 1(R1+jX 1 )

(8)

Donde V 1 es el voltaje de la fuente, E 1 es la tensión inducida o fuerza contraelectromotriz ( fcem), I 1 es la corriente del circuito de estator y R1 y X 1 son la resistencia y reactancia de fuga del estator, respectivamente. El flujo resultante en el entrehierro es creado por una combinación de las FMM de estator y rotor, como en el caso de los transformadores la corriente de estator, puede ser dividida en dos componentes: una de carga y otra de excitación. La corriente de carga I 2 produce una

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FMM que exactamente contrarresta la FMM del rotor. La componente de excitación I φ es la requerida para imponer el flujo resultante en el entrehierro y es función de la fcem E 1. Esta corriente de excitación puede ser descompuesta en una corriente asociada a las perdidas en el fierro I c que se encuentra en fase con E1 y una componente de magnetización I m. El circuito equivalente que representa cada una de estas componentes de la corriente de estator se muestra en la figura 6. Notar que no existe diferencia en forma entre este circuito equivalente y el deducido para el caso del primario del transformador. La diferencia se encuentra en la magnitud de los parámetros. En efecto, la corriente de excitación es considerablemente más grande que caso del MI, debido a la presencia del entrehierro. En MI ésta puede llegar a ser tan grande como el 30 al 50% de la corriente de estator I 1 dependiendo del tamaño del motor (en el caso de transformadores la corriente de excitación es sólo de entre un 1 a un 5%). Asimismo, la reactancia de fuga es mayor en el caso del MI, debido al entrehierro y al hecho que los bobinados se encuentren distribuidos a lo largo de la periferia del estator (y rotor) mientras en los transformadores están concentrados en un núcleo.

Figura 6. Circuito equivalente del bobinado de estator de una MI

4.4.2 Circuito de Rotor Como se demostró en secciones anteriores, el rotor (ya sea de jaula o bobinado) reacciona frente a la FMM de estator creando una FMM que tiene el mismo número de polos de la distribución de corrientes del estator y que viaja a la misma velocidad. Esta reacción del rotor induce en los bobinados del estator una tensión el cual resulta en una corriente de compensación (carga) que hace que absorba mayor corriente de la fuente. Esta es la única forma de saber que es lo que ocurre a través del entrehierro con la interacción entre los flujos de estator y rotor. Si se considera un rotor equivalente del tipo bobinado que representa el rotor real, con el mismo número de fases y polos que el bobinado del estator, para un mismo flujo y velocidad, la relación entre la tensión inducida en el rotor real, E 2s y en el equivalente, E rotor , estará dada por E 2s=aE rotor

(9)

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Donde a es la razón de vueltas entre el bobinado de estator y el bobinado del rotor equivalente. Si ambos rotores son magnéticamente equivalentes, sus amperes-vueltas deben ser iguales, por lo que la relación entre la corriente en el rotor real I rotor y la corriente en el rotor equivalente I 2s esta dad por I 2 s

=

I rotor

(10)

a

De igual manera la relación entre la impedancia de fuga del rotor equivalente la del rotor real debe ser Z 2 s

=

E 2 s I 2 s

=

a 2 E rotor I rotor

= a 2 Z rotor

(11)

Al igual que en caso del transformador, el voltaje, corriente e impedancia del rotor son referidas a las cantidades del estator mediante la definición del rotor equivalente. Ahora en términos de los valores de rotor se tiene que Z 2s =

E 2 s I 2 s

=R2+jsX 2

(12)

Donde R2 y X 2 son la resistencia y reactancia de fuga del rotor referidas, respectivamente. El estator ve una onda de flujo y de FMM que gira a la velocidad sincrónica. Este flujo induce en el estator una fcem E 1 y un voltaje de deslizamiento en el rotor E 2s. Debido a que la velocidad relativa a la onda de flujo con respecto al rotor es s veces la velocidad respecto del estator, la relación entre las tensiones inducidas es E 2s=sE 1

(13)

Asimismo, la FMM de rotor debe contrarrestar la FMM de carga del estator I 2 y debido a que el número de vueltas del bobinado equivalente es el mismo que el de estator se tiene que I 2s=I 2

(14)

Luego se tiene que para el circuito de rotor I 2 s

=

E 2 s R2

(15)

+ jsX 2

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El circuito equivalente que representa esta ecuación, para el circuito de rotor es el mostrado en la figura 7

Figura 7. Circuito equivalente del bobinado de rotor equivalente

4.4.3 Circuito Equivalente de la MI Desarrollando la ecuación 15 a partir de las ecuaciones 13 y 14 se tiene que I 2 s

=

E 2 s R2

=

sE 1

+ jsX 2 R2 + jsX 2

=

E 1 R2 s

+ jX 2

= I 2

(16)

es decir, el estator ‘ve’ en el entrehierro un voltaje inducido E 1 y una corriente de carga I 2 y R por la ecuación 16 estas condiciones son idénticas a conectar una impedancia 2 + jX 2 a la s tensión E 1. Consecuentemente, el efecto del rotor sobre el circuito de estator puede ser incorporado agregando esta impedancia. El circuito resultante es le mostrado en la figura 8 R El traspaso de potencia activa hacia el rotor se encuentra reflejada en la resistencia 2 que s es función del deslizamiento y por lo tanto de la carga mecánica. Notar que cuando el voltaje y la corriente de rotor son reflejadas al estator, su frecuencia es la frecuencia del estator. Todo el fenómeno que ocurre en el rotor cuando se observa del estator ocurre a la frecuencia de éste debido a que los bobinados de estator solo observan una onda de flujo y FMM que viaja a la velocidad sincrónica. El circuito equivalente de la maquina de inducción trifásica es el mostrado en la figura 8.

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R1 +

jX 1

I 2

I 1

a

jX 2

I φ +

V 1

R fe

E 1

I fe

-

R2 s

X m I m

-

b

Figura 8. Circuito equivalente estándar de una MI.

4.5 Análisis del Circuito Equivalente de la MI

4.5.1 Circuito Equivalente usando Teorema Thevenin Para simplificar el análisis, el circuito de estator puede ser reemplazado por su equivalente Thevenin. Este teorema permite reemplazar cualquier red lineal por una impedancia más una fuente de voltaje.

+

R

R fe

X m X

Figura 9. Simplificación circuito paralelo

Un paso previo, es la reducción del circuito de magnetización, a una asociación serie como la mostrada en la figura 9, esto es R + jX =

1 1 R fe

+

1

==

R fe X m R fe

2

2

+ X m 2

2

+ j

R fe X m R fe

2

+ X m 2

(17)

jX m

Tomando el equivalente Thevenin entre los puntos a y b en el circuito equivalente de la figura 8. Luego los parámetros del circuito equivalente son:

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• Voltaje Thevenin V th

= V 1

R + jX

(18)

( R1 + R ) + ( X 1 + X )

• Impedancia Thevenin Z th

= Rth + jX th =

( R1 + jX 1 )( R + jX ) ( R1 + jX 1 ) + ( R + jX )

(19)

Luego el circuito equivalente de la figura 8 se puede reducir al circuito de la figura 10

Rth

X th

I 2

a

X 2

R2 s

V th

b

Figura 10.Circuito equivalente de la maquina de inducción

4.5.2 Análisis del Circuito Equivalente A partir del circuito equivalente de la figura 10, se tiene que la potencia que cruza el R entrehierro es aquella que se disipa en la resistencia 2 , luego se tiene s 2 P g = 3 I 2

R2

(20)

s

Asimismo la potencia de pérdidas en el cobre del rotor resulta P cu

= 3 I 22 R2

(21)

por lo tanto la potencia mecánica interna será la diferencia entra la potencia de entrehierro, ecuación (20), y la potencia de pérdidas en el bobinado (barras) de rotor (21)

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= 3 I 22

P mec

R2 s

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− 3 I 22 R2

(22)

(1 − s)

(23)

Asociando términos

= 3 I 22

P mec

R2 s

o P mec = P g (1 − s )

(24)

Se tiene entonces que de aquella potencia que cruza el entrehierro hacia el rotor, la parte dad por (1-s) es desarrollada como potencia mecánica interna, mientras que la fraccion dad por ‘ s’ es disipada en el circuito de rotor. Por lo anterior, resulta evidente que un motor de inducción operando a un deslizamiento alto, resulta ineficiente. El torque electromecánico interno se calcula a partir de la potencia de entrehierro como T =

P g

(25)

ω s

a partir de la ecuación (24), se tiene T =

P mec (1 − s )ω s

=

P mec

(26)

ω m

ya que la velocidad mecánica de ω m=(1-s)ω s. La ecuación (26), establece que el torque mecánico desarrollado por la máquina es igual al torque electromagnético, lo que resulta lógico a partir del principio de acción y reacción. A partir de la ecuación (20) y (25), se tiene que el torque T =

3 ω s

I 22

R 2 s

(1 − s)

(27)

a partir del circuito equivalente de la figura 10 2 2

I

=

Vth 2

(28)

2

 R + R2  + ( X + X )2  th  th 2 s  

luego el torque queda como

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3

T =

ω s

*

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Vth 2 2

 R + R2  + ( X + X )2  th  th 2 s   R2

3 V th

T ≈

>> X th + X 2 y además

(29)

R2

>> Rth , esto implica que para s s valores pequeños de deslizamiento, el torque se puede aproximar a

para s

≈ 0 se tiene que Rth +

R * 2 s

2

ω s R ′ 2

s

(30)

esto es, el torque tiene variación proporcional s, así mismo para s ≈ 1, se tiene que R Rth + 2 << X th + X 2 , luego el torque para deslizamientos cercanos a 1, se puede s aproximar como 3

T ≈

ω s

*

V th2

+ ( X th + X 2 )2

*

R 2

(31)

s

es decir, el torque una variación inversa respecto a s. Las asíntotas y la característica de torque se muestran en la figura 11.

El torque máximo se puede obtener a través de derivar la expresión (29) e igualando a cero, es decir dT ds

=0

(32)

R o a través de principio de Máxima Transferencia de Potencia a la 2 ; esto ocurre cuando s R2 = Rth + j ( X th + X 1 ) (33) s es decir R2 s

= Rth 2 + ( X th + X 1 )2

(34)

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Figura 11. Característica torque-deslizamiento del motor de inducción. Se muestran las asuntotas de la curva para deslizamiento cercanos a 0 y 1.

Figura 12.Efecto de la magnitud de la tensión en la característica de torque del motor de induccion

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sT max

Juan A. Tapia

R2

= Rth

2

+ ( X th + X 1 )

(35)

2

Evaluando este valor de sTmax en la expresión del torque se tiene T max

=

V th

3 2ω s R

th

+

Rth

2

2

+ ( X th + X 1 )

(36)

2

Se observa de esta ultima expresión que, T max es independiente de R2 pero sT max si es función de R2 . Es decir, variando el valor de la resistencia de rotor, es posible variar la velocidad a la cual el T max ocurre. En MIRB se agrega Rext para obtener T max a cualquier velocidad en particular a la partida.. En el caso de los motores tipo Jaula de ardilla, el arreglo de las barras (profunda y doble jaula) junto con el efecto de la frecuencia variable ( efecto skin) permiten obtener un cierto manejo de la resistencia de rotor. El efecto de la variación resistencia de rotor en la característica torque deslizamiento se observa en la figura 13

Figura 13. efecto de la variación de la resistencia de rotor en la curva torque- deslizamiento

Notar que si R1

≈ 0 ⇒ Rth ≈ 0

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Entonces se tiene que S T max

≅

R2 X th

′

+ X 2

(37)

y T max

≅

3

V th

2ω s ( X th

2

(38)

+ X 2 )

4.5.3 Característica Torque-Deslizamiento El torque por ampere decrece a medida que el deslizamiento aumenta. Esto causa problemas cuando la máquina es accionada desde una fuente de frecuencia fija y por lo tanto en la partida el deslizamiento es máximo. Este es un problema que se intenta resolver en el diseño de la máquina, esto es producir suficiente torque de partida con una corriente limitada. El fenómeno físico por la cual éste fenómeno se produce se puede explicar a través de las figuras..

(a)

(b)

Figura 14. Torque y flujos para operación a (a) bajo deslizamiento, (b) alto deslizamiento

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A bajo deslizamiento, los voltajes inducidos en las barras de la Jaula son generados por la onda de flujo, B, que avanza a la velocidad de deslizamiento por sobre el rotor. Debido a que la velocidad de cada barra es la misma, la distribución del voltaje es la misma de la distribución de B. Esto se ilustra a través de las flechas de línea continua en la figura...a. Para un valor bajo de velocidad de deslizamiento la impedancia de la barra es puramente resistiva por lo que la corriente de la barra esta en fase con el voltaje inducido. La distribución de corriente se observa en línea de trazos en la figura 14a. El torque en esas condiciones esta dado por el producto Bil , donde l es el largo de la barra. Se observa entonces que cada una de las barras aporta en la misma dirección al torque total, la polaridad en cada una de ellas es en el mismo sentido. Puesto que B e i son distribuciones 2 senoidales, el torque tiene una distribución del tipo sen . Para un alto deslizamiento, el voltaje en las barras aun esta en fase con la distribución de B y resulta mayor debido a que el deslizamiento es alto. Sin embargo, la impedancia de las barras resulta aumentada por el mismo y el término inductivo crece. Las corrientes en la barra ahora desfasan al voltaje por lo que la distribución de las corrientes de la barra atrasan a la onda de voltaje. Luego el torque de las barras variara la polaridad según se muestra en la figura 14b. Algunas de las barras aportan con una polaridad negativa al torque total. Resulta entonces que a pesar que la corriente ha aumentado, el torque total es menor.

4.6 Determinación de Parámetros En la MI los parámetros del circuito equivalente pueden determinarge a partir de ensayos de fácil realización. Dada la similitud exigtente entre el circuito equivalente de la MI y de los transformadores, los ensayos requeridos para la determinación de los parámetros son también similares.

4.6.1 Ensayo en Corriente Continua Con el motor detenido, se procede a inyectar un voltaje continuo a los bobinados del estator. De esta manera, el cuociente entre el voltaje aplicado y la corriente circulante entrega un valor de la resistencia del bobinado. Sin embargo, este valor debe ser corregido por efecto de la variación de la resistencia con la frecuencia. Esta prueba debe realizarse a la temperatura de trabajo del motor

4.6.2 Ensayo a rotor bloqueado En esta prueba se bloquea el movimiento del rotor ( s= 1), se aplica tensión reducida al motor hasta que circule corriente nominal por el bobinado de estator. Para esta condición se mide corriente, voltaje y potencia trifásica de rotor bloqueado. Este ensayo es equivalente al ensayo de cortocircuito en los trafos y mide calcular los parámetros de la rama serie.

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4.6.3 Ensayo de vacío Idealmente este ensayo interesa hacer girar la MI a la velocidad sincrónica en tal caso no se inducen tensiones en el rotor y no circulan corriente por eate. Asi la potencia la que toma el motor corresponde a la requerida para su magnetización solamente. . Para esta condición se mide corriente, voltaje y potencia trifásica de vacío. Este ensayo es equivalente al ensayo de circuito abierto en los trafos y permite determinar los parámetros de la rama shunt del circuito equivalente.

4.7 Clases de MIJA Dependiendo del tamaño de la jaula, el MI puede presentar diferentes características T- . Veamos como se obtienen variaciones de la resistencia de rotor para geometrías fijas de las barras de rotor. La no uniforme distribución de la corriente permite que la resistencia del rotor a 50 hz (rotor bloqueado s=1) sea varias veces mayor que la frecuencia a deslizamiento nominal. Esto se logra con un adecuado diseño de la forma de las barras de rotor.

(a)

(b)

Figura 15. Jaula de Ardilla a) Jaula Profunda, b) doble jaula

La variación de la inductancia de dispersión a lo largo de la barra hace que la corriente circule por la porción más cercana al entrehierro respecto de la sección inferior. Como la distribución no uniforme de la corriente depende de la frecuencia de igual forma varia la resistencia (Figura 15a). Una forma alternativa de obtener este resultado es a través de una doble jaula (Figura 15b). Esto consiste en dos jaulas cortocircuitadas por los anillos terminales. La jaula superior posee una sección transversal menor que la inferior. La diferencia de la inductancia puede ser diseñada apropiadamente grande de acuerdo al diseño del canal que

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conecta ambas jaulas. De esta manera a alta frecuencia ( s = 1) la corriente circula por la barra superior de alta resistencia. A baja frecuencia ( s = s nom) la corriente circula por ambas jaulas conectadas en paralelo. Para el adecuado diseño de la jaula, los MI pueden desarrollar buenas características de partida y de trabajo. Las características T- de 4 diseños mas comúnmente utilizados en la industria se muestran en la figura 16:

Figura 16. Característica torque velocidad de motores de inducción según la denominación Nema

Clase A : Torque de corriente de partida normal bajo deslizamiento no minal. - Baja resistencia de rotor - Alta eficiencia. - Tmax aproximado a 2 Tnom - I partida entre 5 a 8 Inom. Clase B : Torque de partida normal, baja corriente de partida, baja snom - Alta inductancia de dispersion. - Eficiencia y deslizamiento similar a Clase A - Menor factor de potencia debido a X 1 . - Menor torque maximo. Clase C : Alto torque de partida y baja corriente de partida. - Doble jaula R mayor que clase B - Menor eficiencia y mayor snom que clase A y B Clase D : Alto torque de partida, alto deslizamiento. - Unica jaula con alta resistencia (barras de bronce).

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- Baja corriente. - Tmax ocurre cuando s = 0.5. - Alto s nominal.

4.8 Métodos de partida de motores de inducción. Dependiendo del tipo de diseño, un MI tiene a la partida altas corrientes que alcanzan entre 5 y 8 veces la corriente nominal. El motor es capaz de soportar estas corrientes hasta por tiempos aproximados a 20 segundos. Los métodos son: • -Partida Y-∆ : Se conecta inicialmente en Y con lo que se aplica una tensión V 11 1 ⇒ T baja a . 3 3

• -Partida con reactancia serie: Se agrega reactancia en serie de modo de limitar la corriente de partida. La tasa de reducción del voltajes denomina tap (valores típicos entre 0.85 y 0.3).

•

-Partida con autotrafo: se conecta en los primeros instantes el motor a través de un autotrafo. Con esto se consigue reducir la corriente y el torque según el tap. Figura 17a.

•

-Partidores estáticos: Se controla el voltaje aplicado a través de un circuito electrónico de potencia que mediante regulación del ángulo de disparo de tiristores varia el voltaje efectivo aplicado al motor. Este método inyecta armónicos no deseados. Figura 17b.

(b) (a) Figura 17 Partida de MI. a) Autotransformador, b) Partidor estático, Recortador de onda

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4.9 Control de velocidad en MI La maquina de inducción operando desde una fuente de corriente y voltaje constante acciona la carga a una velocidad angular esencialmente constante, con variaciones mínimas de velocidad desde vacío hasta condiciones de plena carga. Sin embargo donde se requiere velocidad variable es necesario desarrollar mecanismos para lograr este objetivo.

•

La velocidad sincrónica puede ser variada por: Cambio en el nº de polos: El bobinado del estator se diseña para cambiar en la razón 2:1. El rotor tipo jaula reacciona de manera que siempre produce el mismo numero de polos del estator. Para el caso de RB un re-arreglo similar al de estator se debe hacer. Figura 18

Figura 18 Cambio numero de polos del estator: 4 a 8 polos

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Control de frecuencia: Al variar la frecuencia se varía en forma directa la velocidad sincrónica. De manera de mantener el flujo constante, la razón voltaje frecuencia debe mantenerse constante. Esto se realiza mediante un circuito que permite transformar una onda de voltaje de magnitud y frecuencia constante en una onda de magnitud y frecuencia variable (Figura 19ba). La curva de torque varia según la velocidad sincrónica establecida. (Figura 19b)

(a)

(b)

Figura 19 Control de velocidad por variación de frecuencia. a) Circuito inversor, b) curvas de torque para distintas velocidad sincrónica

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Juan A. Tapia

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Control de voltaje: El torque eléctrico desarrollado por la MI es proporcional al Voltaje al cuadrado. Luego si la carga presenta una variación con la velocidad, variando el voltaje la velocidad variara.

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Variación de Rotor: En el caso del MIRB, es posible conectar al rotor un circuito externo de manera que la resistencia efectiva pueda ser variada y con ello la velocidad de operación del motor. Figura 20.

Figura 20 Control de velocidad por variación de la resistencia de armadura.

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CAP 4 - Maquinas de Induccion Trifasica

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