FACULTATEA DE MECANICA SISTEME SI ECHIPAMENTE TERMICE
TURBINE CU ABUR SI GAZE
ANUL: IV
2009-2010 Să se efectueze calculul termic termic al unei instalatii cu turbină cu abur având următorii parametri: Puterea efectivă: Pe = 70[MW]; Turatia n = 3000 [rot/min] Presiunea aburului la intrarea în turbină p0 = 140 [bar]
Temperatura aburului la intrarea în turbină t0 = 460[oC] Temperatura apei de răcire la intrarea in condensator: tr = 25[oC] Turbina lucrează în regim de condensatie Cuprins
Cap. I Calculul termic al instalaţiei din care face parte turbina Cap. II Calculul termic preliminar al turbinei cu abur
Cap. I Calculul termic al instalaţiei din care face parte turbina 1.1Stabilirea schemei instalaţiei şi a ciclului de funcţionare D
3
S i TA
GE
GA
Părţi componente: G.A. – generator de abur Pr3
Dpr3
P.C.
S.I. – preîncălzitor
a3
4
T.A. – turbină cu abur
O.C. C
G.E. – generator electric C – condensator
Pr1
Dpr3
a2
P.C.
O.C. oală de condens
O.C.
T[o K]
Pr – preîncălzitor
3 Dc
Pr1
Pr1
Dpr3
a1
P.C. O.C.
Pr2
2”
2’ PA 2
a3
Pr3
1
a2
Diagrama termodinamică a ciclului de funcţionare în coordonate T-S a 1
2
1
4
P.A. pompă de Transformările din diagrama T-S alimentare 1-2 – saltul de presiune al apei în pompa de alimentare cu apă; 2 a1 – încălzirea în preîncălzitorul Pr 1; a1 a2 – încălzirea în preîncălzitorul Pr 2; a2 a3 – încălzirea în preîncălzitorul Pr 3; a3 - 2’– supraîncălzirea apei în generatorul de abut GA; 2’ - 2” – vaporizare; 2” - 3 – supraîncălzire 3 - 4 – destinderea aburului în turbina cu abur TA 4 - 1 – condensarea aburului în condensatorul C; s[kj/kg·K]
Principiul de functionare
În generatorul de abur GA are loc arderea combustibilului şi cedarea energiei termice a fluidului de lucru. Turbina de abur TA asigură destinderea aburului şi producerea de lucru mecanic. Înainte de aintra în generatorul de abur, fluidul este preîncălzit în preîncălzitorul PR. Preîncălzirea regenerativă a apei de alimentare înainte de intrarea în generatorul de abur se face folosind abur parţial destint în turbină şi extras din aceasta prin aşa numitele prize de abur, amplasate între treptele turbinei. Acest lucru are ca scop îmbunătăţirea randamentului termic al ciclului instalaţiei cu abur. Se va extrage abur din Pr 1 şi se va încălzi apa de la a2 la 1. Din aburul cu parametrii punctullui 3, o parte se va destinde până la punctul 4, iar o parte se va destinde numai parţial. Prin acest procedeu creşte randamentul termic al ciclului teoretic, atât datorită măririi temperaturii medii la sursa caldă, ca urmare a creşterii limitei superioare de la care începe încălzirea apei iar generatorul de abur GA (tr 2 > t1) şi datorită faptului că se recuprerează o parte din căldura latentă de vaporizare a aburului care ar fi fost cedată sursei reci ăn condensatorul instalaţiei C. Preîncălzirea regenerativă a apei se face utilizând schimbătoare de căldură de suprafaţă care elimină consumul de energie necesar pentru antrenarea pompelor de alimentare, însă schimbul de căldură se face dezavantajos, fiind necesară o diferenţă de temperatură între fluide. La schema din figură, fiecare preîncălzitor este prevăzut cu o pompă de condensare PC şi o oală de condens OC, dimensionate numai pentru debitele de condens format prin aburul ce alimentează preîncălzitorul respectiv. În diagrama T-S se poate stabili că, dacă la condensatorul instalaţiei poate ajunge debitul Di [kg/s], debitul la intrarea în turbină este: n
D = Dc + ∑ D pk [ kg / s ] k =1
Considerând debitul unitar la condensator, atunci se pot exprima debitele relative la prize sub D p k k _g a b _u lr _a p r ăi z forma: d k = Dc k _g a b _u lr _a c o n d e r n
n D = 1 + ∑ d k ⋅ Dc [kg / s ] k =1 1.2 Parametrii ciclului teoretic
Conform temei de proiectare şi a schemei adoptate la §1.2, parametrii ciclului sunt: – temperatura de condensare: t4 = t1 = tr + (10÷20)oC = 25+15 = 40[ oC] – presiunea la condensare: p 1 = f(t1) = 0,07387 [bar] – presiunea la intrarea în turbină: p 0 = 140 [bar] – presiunea la ieşirea din turbină: p 4 = p1 = 0,0738 [bar] – temperatura la intrarea în turbină: t 3 = t0 = 460[oC] Determinarea entalpiilor în punctele caracteristice i1 = i1’ = f(t1)=166,79 [kg/kJ] i2 = i1 = 166,79 [kJ/kg] i2’ = f(p2) = 1570.4 [kJ/kg] t2’ = f(p2) = 333.7[oC] i3 = f(p3,t3) = 3204.4 [kJ/kg] s3 = f(p3,t3) = 6.232 [kJ/kg] i4’ = f(p4) = 6.283 [kJ/kg] i4’’ = f(p4) = 2572.5 [kJ/kg] s4’ = f(p4) = 0,569 [kJ/kg] s4’’ = f(p4) = 8,252 [kJ/kg]
x4
=
s3 − s
' 4
− s
' 4
s
" 4
=
6.232 − 0,569 8,252 − 0,569
= 0,737
=> punctul 4 se află în domeniul aburului umed i4 = i4’ + x4 · (i4’’ - i4’) = 166,8 + 0,737 · (2572,5 – 166,8) = 1939.99 [kJ/kg] Determinarea parametrilor preîncălzirii regenerative
– temperatura finală de preîncălzire: t2r = (0,65 ÷ 0,75) · t 2’ = 0.7 · 333.7 = 233.59[oC] i2r = f(t2r ) = i2r ’ = 1006.4[kJ/kg] – creşterea entalpiei prin încălzire regenerativă: Δi pr = i2r – i2 = 1006.4 – 166.79 = 839.61 [kJ/kg] – creşterea de entalpie pe fiecare treaptă de preîncălzire: ∆i =
∆i pr
n
=
839 .61 3
= 279 .87
[kJ/kg]; unde n este numărul de trepte de preîncălzire.
– entalpia apei după fiecare treaptă de preîncălzire ia1 = i2 + Δi = 166.79 + 279.87 = 446.66 [kJ/kg] ia2 = ia1 + Δi = 446.66 + 279.87 = 726.53 [kJ/kg] ia3 = ia2 + Δi = 726.53 + 279.87 = 1006.4 [kJ/kg] – temperatura apei după fiecare treaptă de preîncălzire: ta1 = f(ia1) = 106.8[oC] ta2 = f(ia2) = 171.7[ oC]
ta3 = f(ia3) =233.5[ oC] – presiunile aburului prelevat de prize: P p1 = f(t p1) = 1,285 [bar] P p2 = f(t p2) = 8.246 [bar] P p3 = f(t p3) = 29.791 [bar] – entalpiile aburului prelevat la prize: P p1 = 1,285 bar i1’ = f (P p1) = 447.09 [kJJkg] i1’’ = f (P p1) = 2685 [kJ/kg] s1’ = f (P p1) = 1.3805 [kJ/kg·k] s1’’ = f (P p1) = 7.272 [kJ/kg·k] '' 1
− s '
=
6.232 − 1,38
= 0,823 < 1 => priza 1 lucrează în domeniul aburului umed − 7 , 27 1 , 38 s => i p1 = i1’ + x p1 · (i1’’ – i1’ ) = 447.09 + 0,823 · (2685 – 447.09) = 2289.95 [kJ/kg] x p1
=
s3 − s1'
P p2 = 8.246 bar i2’ = f (P p2) = 725.87 [kJ/kg] i2’’ = f (P p2) = 2768.9 [kJ/kg] s2’ = f (P p2) = 2,055 [kJ/kg·k] s2’’ = f (P p2) = 6,64 [kJ/kg·k] s 2 − s 2 '
=
=
6.232 − 2,055
= 0,911 < 1 => priza 2 lucrează în domeniul aburului umed 6.64 − 2,055 s 2'' − s 2' => i p2 = i2’ + x p2 · (i2’’ – i2’ ) = 720.61 + 0,918 · (2767.7 – 720.61) = 2601.284 [kJ/kg] x p 2
P p3 = 29.79 [bar] i3’ = f (P p3) = 1006 [kJ/kg] i3’’ = f (P p3) = 2802.4 [kJ/kg] s3’ = f (P p3) = 2.63 [kJ/kg·k] s3’’ = f (P p3) = 6.18 [kJ/kg·k] x p 3
=
s 3 − s3' s 3'' − s3'
=
6.232 − 2,63 6,18 − 2.63
= 1.014 > 1 => priza 3 lucrează în domeniul aburului
supraincalzit => i p3 = f(P p3;s3) => i p3 = 2826.2 kj/kg Determinarea debitelor relative la prize:
3 1 + ∑d pk ( iak − iak −1 ) , unde k = 1,2,3 = numărul prizei d pk = k =1 i pk − iak ia0 = i2 = 166.79 [kJ/kg] d p1 = d p 2 = d p 3 =
i a1 − i a 0 i p1 − i a1
=
446 .66 − 166 .79 2289 .95 − 446 .99
1 + d p1 ( ia 2 − i a1 ) i p 2 − i a 2
=
(1 + 0,151)( 726 .53 − 446 .66)
1 + d p1 + d p 2 ( ia 3 − i a 2 )
i p 3 − i a 3
= 0,151 [kg/s]
2582 − 726 .53 =
= 0,173 [kg/s]
(1 + 0,151 + 0,173)(1006 .4 − 726.53) 2826 .3 − 1006 .4
= 0,203 [kg/s]
Cap. II Calculul termic preliminar al turbinei cu abur 2.1 Determinarea debitului de abur necesar
Se împarte turbina în regiuni delimitate de prize nereglabile şi se trasează procesul destinderii teoretice şi reale în coordonate i-s, considerându-se şi pierderile de presiune la P p0` P p0 intrarea şi ieşirea din turbină: I[KJ/Kg II
I HtI
HtI I
III
0` 0 Pr3
IV
HtIII Ht IV
P p3 P p2
Pr2
P p1
Pr1
E
PE
PE`
Et d3
d2
d1 DC
s[kJ/kg·K
– Pierderea de presiune la intrarea în turbină: k v = 0,045÷0,06 → k v = 0,0525; p0` = p3 = 140 [bar] Δp0 = k v · po` = 0,0525 · 140 = 7.35 [bar] – Pierderea de presiune la ieşirea din turbină (în racordul de evacuare): k e = 0,05÷0,07 → k e = 0,06; pe` = p4 = 0,0738 [bar] Δpe=k e · pe`=0.06 · 0.0738=0.0044 – Pierderea de început de destindere: p0 = po` - Δp0 = 140-7.35 = 132.65[bar] – Presiunea de sfârşit de destindere: pe = pe` + Δpe` = 0,0738 + 0,0044 = 0,0782 [bar] – Entalpia aburului la începutul destinderii: i0 = io` = i3 = 3204.4[kJ/kg] – Entropia aburului la începutul destinderii: S0 = f(p0;i0) = 6,253 [kJ/kg·K] Parametrii punctului teoretic de sfârşit de destindere E t
pe = 0,07387 [bar] s` = f(pe) = 0,569 [kJ/kg·K] s`` = f(pe) = 8,252 [kJ/kg·K] i` = f(pe) = 166.85 [kJ/kg] i`` = f(pe) = 2572.6 [kJ/kg] Titlul aburului x Et
=
s 0
− s`
s``− s`
=
6.232 − 0,569 8,252 − 0,569
XEt = 0,783 < 1 → punctul Et se află în domeniul
aburului umed Entalpia aburului: iEt = i` + xEt(i``-i`) = 166.85 + 0,783(2572.6-166.85) = 2051.247 [kJ/kg]
Entalpiile aburului la prizele nereglabile i1’ = f (P p1) = 447.09[kJ/kg]
i1’’ = f (P p1) = 2685 [kJ/kg] s1’ = f (P p1) = 1.3805 [kJ/kg·k] s1’’ = f (P p1) = 7.272 [kJ/kg·k] s3 − s1 '
=
=
6,232 − 1,38
= 0,823 < 1 => priza 1 lucrează în domeniul aburului umed s1'' − s ' 7,272 − 1,38 => i pr1 = i1’ + x p1 · (i1’’ – i1’ ) = 447.09 + 0,823 · (2685 – 447.09) = 2289.952 [kJ/kg] x p1
i2’ = f (P p2) = 725.87 [kJj/kg] i2’’ = f (P p2) = 2768.9 [kJ/kg] s2’ = f (P p2) = 2.055 [kJ/kg·k] s2’’ = f (P p2) = 6.64 [kJ/kg·k]
=
6,232 − 2,055
= 0.911 < 1 => priza 2 lucrează în domeniul aburului umed 6.64 − 2,055 s 2'' − s 2' => i pr2 = i2’ + x p2 · (i2’’ – i2’ ) = 720.61 + 0,918 · (2767.7 – 720.61) = 2587.099 [kJ/kg] x p 2
=
s 2 − s 2'
i3’ = f (P p3) = 1006 [kJ/kg] i3’’ = f (P p3) = 2802.4 [kJ/kg] s3’ = f (P p3) = 2.63 [kJ/kg·k] s3’’ = f (P p3) = 6.18 [kJ/kg·k] x p 3
=
s3 − s3' s3'' − s3'
=
6,232 − 2,63 6,18 − 2.63
= 1,014 > 1 => priza 3 lucrează în domeniul aburului
supraîncălzit => i pr3 = f(P p3;s3) => i pr3 = 2826.3 [kJ/kg]
Căderile adiabatice pe zonele turbinei delimitate de prize: HtI = i0 – i pr3 = 3204.4 – 2829.3 = 378.1 [kJ/kg] HtII = i pr3 – i pr2 = 2826.3 – 2587.099 = 239.2007 [kJ/kg] HtIII = i pr2 – i pr1 = 2587.099 – 2289.952 = 297.145 [kJ/kg] HtIV = i pr1 – iEt = 2289.952 – 2051.247 = 238.7046 [kJ/kg]
Debitul de abur la condensator:
Dc
=
P e
3 2 η e 1 + ∑ d k H tI + 1 + ∑ d k H tII + (1 + d 1 ) H tIII + H tIV k =1 i=1
ηe – randamentul elfectiv al turbinei; ηe = 0,75÷0,85 → ηe = 0,8
Dc =
70 ⋅ 10 3 0,8[ (1 + 0,151 + 0,173 + 0,1203 ) 378 .1 + (1 + 0,151 + 0,173 ) 239 .2007 + (1 + 0,151 ) 297 .145 + 297 .1
Dc = 59.28 [kg/s] – Debitul la intrarea în turbină
3 D = 1 + ∑ d k Dc = (1 + 0,151 + 0,173 + 0,1203) 59.28 = 90.63 [kg/s] k =1 – Debitele la prize: D pr1 = d1 · Dc = 0,151 · 90.63 = 9.00 [kg/s] D pr2 = d2 · Dc = 0,173 · 90.63 = 10.27 [kg/s] D pr3 = d3 · Dc = 0,120 · 90.63 = 12.08 [kg/s] 2.2 Repartizarea căderii adiabatice pe treptele turbinei 2.2.1 Adoptarea căderii adiabatice pe treapta de reglare
Se adoptă tipul treptei de reglare. Pentru turbinele cu puteri mari destinate să funcţioneze ca agregate de bază în centrele termoelecrtice cu variaşii mici de sarcină în exploatare se recomandă treapta Laval ca treaptă de reglare. Căderea adiabatică totală a turbinei: Ht =
4
∑ Ht
k
= Ht I + Ht II + Ht III + Ht IV = 378.1 + 239.20 + 297.147 + 238.704
k =1
Ht = 1153.153 [kJ/kg] Se adoptă căderea adiabatică pe treapta de reglare: htr = (0,05÷0,15)Ht = 0,1·1153.153 = 115.31 [kJ/kg] 2.2.2 Calculul diametrului mediu al primei trepte de presiune
Se stabileşte debitul de abur la ieşirea din treapta de reglare determinându-se entalpia după treapta de reglare: itr = i0 – htr = 3204.4-115.13 = 3089.085 [kJ/kg] Debitul D1 = D = 90.63 [kg/s] Diametrul mediu al primei trepte de presiune se determină în funcşie de secţiunea de ieşire din ajutajele primei trepte de presiune: d 11
60 ⋅ D1 ⋅ X ⋅ v1
=
ma ⋅ π
2
⋅ n ⋅ l a1 ⋅ τ 1 ⋅ sinα 1
[m]
Turaţia: n = 3000 rot/min Unghiul de ieşire din ajutajele primei trepte α1 = 20o Prima treaptă este cu acşiune deci gradul de reacţiune ρ = 0 x
=
n C 1
– raportul dintre viteza tangenţială şi viteza axială c1
ρ = 0 → x = 0,408÷0,445 → x = 0,445 D1 = D = 90.63 [kg/s] Înălţimea ajutajelor la ieşirea din prima treaptă: la1 = (10÷15)[mm] → la1 = 0,015[m] Pasul ajutajului: ta1 = (0,1÷1)la1 = 1·0,015 = 0,015[m]
Muchia de fugă: sf a = (0,5÷1,5)[mm] → sf a = 0,0005[m] Coeficientul de îngustare a secţiunii la ieşire τ 1
sf a
= 1−
ta1 ⋅ sin α 1
= 1−
0,0005 0,015 ⋅ sin 20 o
⇒ τ 1 = 0,9025
Coeficientul de reducere a vitezei φ = 0,93÷0,96 →φ = 0,96 Coeficientul de reducere a debitului î:n stratul limită ma
=
f
( − 5 ⋅ ϕ ) 2
ϕ 12
=
f 0,96 ⋅ (12 − 5 ⋅ 0,96 2 )
= 0,9864
Se adoptă căderea adiabatică prelucrată în ajutajele primei trepte de presiune: Na1 = (34÷60) [kJ/kg] → ha1 =60 [kJ/kg] Entalpia aburului după ajutajele primei trepte: i1 = itr – ha1 = 3089.085– 60 = 3029.085 [kJ/kg] presiunea şi volumul după ajutajele primei trepte: p1 = f(s0,i1) =68.86[bar] v1 = f(s0,i1)=0,039[m3/kg] Viteza absorbită la ieşirea din ajutaj: c1 = ϕ ⋅ 2 ha1 = 0,96 ⋅ 2 ⋅ 60 ⋅ 10 3 = 332 ,553 [m/s] Calculăm diametrul mediu al primei trepte de presiune: d 11 =
60 ⋅ 90.63 ⋅ 0,445 ⋅ 0.041 0,9864 ⋅ π 2 ⋅ 3000 ⋅ 0,015 ⋅ 0,9025 ⋅ sin 20 o
Verificăm raportul de viteze: x =
n c1
=
⇒ d 11 = 0,74423
[m]
⋅ d 11 ⋅ n π ⋅ 0,74423 ⋅ 3000 = = 0,355 < x 63 ⋅ c1 63 ⋅ 332,553
π
→d11=0,7318[m] 2.2.3 Calulul diametrului mediu al ultimei trepte a turbinei
Diametrul mediu al ultimei trepte a turbinei: D z ⋅ v2 d 2t = [m] m p ⋅ π ⋅ l p 2 ⋅ τ 2 ⋅ sin α 2 ⋅ c2 z Debitul: Dz = Dc = 59.28 [kg/s] Coeficientul de reducere a debitului în paletele mobile: m p
=
7
⋅ ( − 5 ⋅ ϕ )
ϕ 12
2
=
7 0,95 ⋅ (12 − 0,95
2
)
= 0,984
Lungimea raportată a paletelor la ieşire: l p 2
=
l p 2 d 2t
= 0,2 ÷ 0,35 →l p2
Unghiul vitezei relative la ieşire: α 2 = (80÷90)o→α2 = 90o Pasul paletelor: t p = (15÷30)[mm] → t p = 0,03[m] Grosimea muchiei de fugă a paletelor: sf p = (0,5÷1,5)mm → sf p = 0,0005[m] coeficientul de îngustare a secţiunii la ieşirea din palete: τ 2
= 1−
sf p t 2 ⋅ sin α 2
=1−
0,0005 0,03 ⋅ sin 90 o
= 0,9833
Viteza absolută la ieşirea din palete: c2t = (110÷160)[m/s] → c2t = 160 [m/s]
= 0,2
Coeficientul de recuperare a energiei de la o treaptă la alta: α = 0,03÷0,06 → α = 0,045 η i
=
η e η m
=
0,8 0,95
= 0,8421
ηe = 0,8; ηm = 0,94÷0,96 → ηm = 0,95 Hi = ηi·Ht·(1+α)=0,8421·1153.153.824·(1+0,045)=1014.768 [kJ/kg] iE = i0 – Hi = 3024-1014.768=2189.632 [kJ/kg] Volumul specific după ajutajele ultimei trepte: i2` = f(pe) = 171.38 [kJ/kg] i2`` = f(pe) = 2574.5 [kJ/kg] v2` = f(pe) = 0,001008 [m3/kg] v2`` = f(pe)=18.48 [m3/kg] x E
=
i E − i2` i2`` − i 2`
=
2189 − 171.38 2574.5 − 171.38
= 0,825 <1 → punctul E se află în domeniul abur umed
→ v2 = v2` + xE·(v2``-v2`) = 0,001008+0,825·(18.48-0,001008) v2 = 15.357 [m3/kg] Calculăm
d 2 z =
Se verifica: l p2 =
59.21 ⋅15.357 0,984 ⋅ π ⋅ 0,2 ⋅ 0,9833 ⋅ sin 90 o ⋅160 lp 2
= 3.11 [m]
· d2z = 0,2·3.11 = 0,622m > 0,5m
→ Se adoptă o turbină cu dublu flux: D z =
Dc 2
=
59.28 2
= 29.64 [kg/s]
Recalculăm: d 2 z
=
D z ⋅ v2 m p
⋅ π ⋅ l p ⋅ τ 2 ⋅ sin α 2 ⋅ c2 z
=
29.65 ⋅ 15.357 0,984 ⋅ π ⋅ 0,2 ⋅ 0,9833 ⋅ sin 90
o
⋅160
= 2,176 [m]
Se verifică lungimea paletelor mobile: l p2 = l · d2z = 0,2 · 2,176 = 0,435m → d2z = 2.176 [m] p
2.2.4 Stabilirea numărului de trepte şi a căderilor adiabatice pe acestea
Se adoptă gradul de reacţiune mediu ρm = 0,2 Cifra de calitate a turbinei: γ = 0,1÷0,8 → γ = 0,2 Căderea adiabatică ce trebuie repartizată pe treptele turbinei: Htp = Ht – htr = 1153.153 – 153.13 = 1193.66 [kJ/kg] Se adoptă coeficientul de recuperare a căldurii de la o treaptă la alta: α=0,03÷0,06→α=0,045 Se calculează numărul de trepte în condiţia în care toate treptele ar avea diametrul d11: 3 γ ⋅ Ht p ⋅ (1 + α ) 0,2 ⋅ 1193.66 ⋅ 10 ⋅ (1 + 0,045) z d 11 = = = 2,436 trepte 2 2 u z
319,657
Viteza tangenţială medie: γ ⋅ Ht p ⋅ (1 + α ) 0,2 ⋅ 1193 .66 ⋅ 103 ⋅ (1 + 0,045) = = 157.94 [m/s] um = z m
Căderea adiabatică medie
10
ht m
=
u m2 2 ⋅ ϕ ⋅ (1 − ρ m ) ⋅ xm 2
=
157.94 2 ⋅ 0,96
2
2
⋅ (1 − 0,2) ⋅ 0,6352
= 41.958[kJ/kg]
xm = 0,635÷0,8→xm = 0,635; φ = 0,96 Se stabilesc căderile adiabatice pe fiecare treaptă pe baza relaţiei: 2
ht c
u = ht m ⋅ k um
2
x ⋅ m xk
1 − ρ m ⋅ 1 ρ − k
Pentru aceasta se adoptă valori pentru gradul de reacţiune al fiecărei trepte ρ şi raportul de viteze x al fiecărei trepte şi se face un tabel. Se constuieşte un grafic luând ca abscisă un segment la scară de mărimea: Ht p·(1+α) = 1240,317·(1+0,045)=1296,131 [kJ/kg]. La ceapetele acestui segment se duc segmente perpendiculare pe acesta, de lungime la scară egale cu n1 = 121,736 [m/s] şi u z = 319,657 [m/s]. Unindu-se capetele acestor segmente obşinem o linie (dreaptă) înclinată, cu ajutorul căreia determinăm vitezele u k y k 1, z . Dacă rămâne un rest de cădere adiabatică se verifică dacaă acest rest reprezintă mai mult sau mai putin de 40% din ultima cădere adiabatică calculată. Dacă htrest < 0,4 htz, acest rest se adaugă la ultima cădere adiabatică htz. Dacă htrest > 0,4htz, se reia calculul modificându-se valorile gradului de racţiune al fiecărei trepte ρ şi raportul de viteze al fiecărei trepte x. Cu datele obţinute prin calcul şi cu ajutorul diagramei la scară în coordonatele: uk – Ht p·(1+α) se alcătuieşte tabelul: ..
=
10
ht rest
= Ht p ⋅ (1 + α ) − ∑ ht k = 1193,66(1 + 0.045) − 1267 ,26 k =1
htrest = -19.88 [kJ/kg] Deci htrest = -19.88 [kJ/kg] 0,4·ht10= 0,4·272,53=109,012 [kJ/kg]→ht10=301,401[kJ/kg] Verificăm cifra de calitate a turbinei: z
γ
k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ρk 0 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,3
uk [m/s] 121,736 129 135 143 153 165 178 201 232 273
xk 0,41 0,465 0,465 0,465 0,465 0,465 0,465 0,465 0,465 0,465
htk [kJ/kg] 47,82 46,39 50,81 64,13 73,42 85,39 157,72 201,11 267,94 272,53
=
∑u k =1
2 k
= [121,736 2 + 129 2 + 135 2 + 143 2 +
⋅ (1 + α ) + 153 2 + 165 2 + 178 2 + 201 2 + 232 2 + 273 2 + 315 2 ] ⋅ −1 ⋅ (1193 ,66 ⋅10 −3 ) = 0,337 ⇒ γ ∈ [ 0,1 ÷ 0,8]. Ht p
