Página 1
INSTRUCTIVO PARA LOS CALCULOS DEL ESTUDIO DE SISTEMA DE PUESTA A TIERRA
Para realizar los cálculos del estudio de resistividad se debe seguir las siguientes indicaciones 1 Los cuadros cuadros en en amarillo amarillo son son las celdas celdas que que se deben deben llenar, llenar, el resto resto de celdas celdas se llenan llenan automáticamente por formulas. 2 Llenar Llenar el cuadro cuadro de resistividad resistividad del del Terreno Terreno con las Lecturas Lecturas Tomadas Tomadas en campo. campo. Colocando a que distancia se colocaron las varillas, a que profundidad se enterraron y colocar la cantidad de medidas que se realizaron.
Distancia
Profundidad
Lecturas Tomadas en Campo 1
0.50
mt
0.2
13.37
1.00
mt
0.2
12.07
1.50
mt mt
0.2
9.42
2.00
mt mt
0.2
5.90
2.50
mt mt
0.2
5.37
3.00
mt mt
0.2
4.64
3.50
mt mt
0.2
1.45
4.00
mt mt
0.2
1.21
Distancia
2
3
Profundidad
4
Medidas
Los valor valores es de resisti resistivid vidad ad se llenan llenan auto automát máticam icament ente. e. ! "e realiza realiza la grafica grafica de de resistivida resistividad, d, y se toma como como valor valor de de resistividad resistividad de la 1ra 1ra Capa un valor cercano al valor obtenido de la 1ra medida, si '1('2 será un valor mayor y si '1 ) '2
→
*(+
será un valor menor
# Luego se va modifi modificando cando los valores valores de a $m% &asta &asta que que se consiga consiga que que las 2 graficas graficas se intersecten Valor de a (m) a modificar
1era Evaluación
K
H/a
E sc
H/
!"m#
1
0.1
0.00
0.1
0.00
0.00
2
0.2
0.00
0.1
0.00
0.00
a (m) =
0.5
3
0.3
5.23
0.1
0.58
0.29
ρaρ =
0.0
Página 2
6
0.6
7.54
0.1
0.84
0.42
7
0.7
8.17
0.1
0.91
0.45
Página 2
6
0.6
7.54
0.1
0.84
0.42
7
0.7
8.17
0.1
0.91
0.45
Página 3
Cruce de Graficas
Luego de la intersecci-n intersecci-n se toman toman los los valores valores de de * y & obtenido obtenidos. s. el grafico se obtiene / &0
+.#
30
+.#
K =
ρ2 − ρ1 ρ2 + ρ1
Aquí se coloca los los alores o!tenidos de la "nterseccion de las Graficas
'1 0 ' = 2
+.++
o& o&mm
.+
o&mm
Valor de la #esistiidad de la 2da ca$a% se calcula automaticamente $or formula
Luego por defecto defecto se calcula calcula por formula formula el valor valor de la 4esistivida 4esistividad d 5parente 5parente.. 6 Para el calculo calculo de la 4esistiv 4esistividad idad de de ise7o ise7o se deberá deberá colocar colocar el porcenta8e porcenta8e de de reducci-n reducci-n de acuerdo al material 9u:mico a utilizar #+ ; para el caso de T&or lectrodo >lectrodo solo se ingresa ingresaran ran los los valores valores de la altura y radio de la varilla 1+ Cuando Cuando se realiza para para varios varios electrodos electrodos solo se pondra pondra el valor valor la cantidad cantidad y el calculo calculo es automatico onde/ Rr : Resistencia de ls electrds en !aralel "#$
4.12
4e/ 4esistencia de un electrodo Bertical $%
.11
?/ ?@mero de >lectrodos
2
"ndicar la cantidad de electrodos&
Página '
Página
11 Para calcular la resistencia de un conductor enterrado se llenaran los valores de la distancia entre los pozos y la profundidad a la que se entierra Rc : Resistencia de (n Cnd(ctr Enterrad "#$
%.&'
'c / 4esistividad donde va el Conductor $m%
1.6#
Ltot / Longitud total del Conductor $m%
#.++
&/ Profundidad a la que se encuentra enterrado el Conductor $m%
+.#+
a/ 4adio del Conductor >nterrado $m%
+.+21 Valor de la distancia entre $oos * la $rofundidad enterrada
12 Para el calculo de la 4esistencia de la Dalla, se debera llenar los valores de la distancias de los lados de la malla, la longitud total del fle8e a instalar, esto es considerando si la malla tiene varias cuadriculas 1 >l calculo de la 4esistencia Dutua y de la 4esistencia total es por formula.
Página +
Página ,
Página -
Página .
Página 1/
Página 11
Página 12
ESTUDIO DE RESISTIVIDAD PARA SISTEMA DE PUESTA A TIERRA CS*PCS*%'&4*+OOMUNDO
C. CALCULO DE RESISTIVIDAD 1. Resisti)idad del Terren
Distancia
Lecturas Tomadas en Campo
Profundidad
1
0.50
mt
0.2
266.00
1.00
mt
0.2
133.00
1.50
mt
0.2
121.90
2.00
mt
0.2
110.00
2.50
mt
0.2
61.90
3.00
mt
0.2
47.30
4.00
mt
0.2
35.40
5.00
mt
0.2
11.30
ρ=
[ [ 1+
2
4 π AR 2A
( A 2
+
4 B 2)
0. 5
]
−
2 A
( 4 A 2
+
4 B2 )
0. 5
]
onde/ '/ 4esistividad Promedio $m% 5/ istancia entre electrodos $m% E/ Profundidad de enterrado de los electrodos $m% 4/ Lectura de terr-metro $% $esistencia
Distancia
Profundidad
$esistividad
266.00
0.50
0.2
1023.31
133.00
1.00
0.2
890.72
121.90
1.50
0.2
1183.65
110.00
2.00
0.2
1406.12
61.90
2.50
0.2
983.10
47.30
3.00
0.2
898.47
35.40
4.00
0.2
893.58
11.30
5.00
0.2
355.99
3
4
2. ,ra-ica de Resisti)idad del Terren ) p ( d a d i v 1+// i t s i s 1'// e R 12//
Resistividad vs A
1/// -// +// '// 2// / /&//
1&//
2&//
3&//
'&//
(&//
+&//
Separación (a)
'1 0
1+#+.++
"i '1 ( '2 "i '1 ) '2
→
→
o&mm
*)+ se aplica 'a' F'1 *(+ se aplica '1F 'a'
1era Evaluación
K
H/a
Esc
H/
!"m#
1
0.1
0.00
0.11
0.00
0.00
2
0.2
0.00
0.11
0.00
0.00
3
0.3
8.23
0.11
0.91
0.91
4
0.4
8.77
0.11
0.97
0.97
5
0.5
8.70
0.11
0.97
0.97
6
0.6
10.24
0.11
1.14
1.14
7
0.7
10.95
0.11
1.22
1.22
8
0.8
11.59
0.11
1.29
1.29
9
0.9
12.21
0.11
1.36
1.36
10
1
12.69
0.11
1.41
1.41
2era Evaluación
K
H/a
Esc
H/
!"m#
1
0.1
0.00
0.11
0.00
0.00
2
0.2
0.00
0.11
0.00
0.00
3
0.3
0.00
0.11
0.00
0.00
4
0.4
0.00
0.11
0.00
0.00
5
0.5
0.00
0.11
0.00
0.00
6
0.6
2.85
0.11
0.32
1.58
7
0.7
3.77
0.11
0.42
2.10
8
0.8
4.39
0.11
0.49
2.44
9
0.9
4.85
0.11
0.54
2.70
a (m) =
ρaρ = =
1 890.72
ρaρ/ρ1
0.85
a (m) =
5
ρaρ =
356.0
=
0.34
ρaρ/ρ1
CURVAS K VS Profundidad (h) 3&
3
2& ) m ( h
2 10#A 2DA
1&
1
/&
/ /
/&1
/&2
/&3
/&'
/&
/&+
/&,
/&-
/&.
1
K
el grafico se obtiene / &0
1.1+
30
+.
K =
ρ 2 − ρ 1 ρ 2 + ρ 1
'1 0 1+#+.++ o&mm ' = 2+.!= o&mm 2
Correspondiente a 2 estratos con las siguientes caracteristicas /
%
/
1.10
de !r-(ndidad
1 /
100.00
3
2 =
20&.4'
3
1&1
D. CALCULOS DEL SISTEMA DE PUESTA A TIERRA
%. Calc(l de la Resisti)idad A!arente
( )
ρa =
h 1+h 2
h1
p1
+
h2
p 2
onde/ a: Resisti)idad A!arente "#3$
25'.56
'1/ 4esistividad 1ra Capa $m%
1+#+.++
'2/ 4esistividad 2da Capa $m%
2+.!=
&1/ 5ltura 1ra Capa $m%
+.6#
&2/ 5ltura 2da Capa $m%
1.##
4. Resisti)idad de Dise7
ρ d =( 1− R
) ρ a
onde/ d : Resisti)idad de Dise7
&.'&
'a/ 4esistividad aparente $m%
26=.6
4;/ Porcenta8e de 4educci-n
6+;
. Resistencia de (n Sl Electrd
Re =
ρd
2 πL
Ln
( ) 2 L r
onde/ Re: Resistencia de (n electrd Vertical "#$
'd / 4esistividad de ise7o L/ Longitud del electrodo $m% r/ 4adio del electrodo $m%
2%.'2
#.= 2.!+ +.++=#
6. Calc(l de resistencia !ara 8lti!les electrd
Tala !umero "a#tor
Rr =
R e N
F
onde/
2
1.16
3
1.29
4
1.36
5
1.44
6
1.52
8
1.68
Rr : Resistencia de ls electrds en !aralel "#$
1%.5&
12
1.8
4e/ 4esistencia de un electrodo Bertical $%
2.=2
16
1.92
2
20
2
1.1
24
2.16
?/ ?@mero de >lectrodos A/ Aactor de la Tabla &. Resistencia de (n Cnd(ctr Enterrad
Rc =
ρc 2.73 Ltot
log
( ) L2tot
2 ha
Rc : Resistencia de (n Cnd(ctr Enterrad "#$
'.6%
'c / 4esistividad donde va el Conductor $m%
!1.#+
Ltot / Longitud total del Conductor $m%
#.++
&/ Profundidad a la que se encuentra enterrado el Conductor $m%
+.!+
a/ 4adio del Conductor >nterrado $m%
+.+21
5. Resistencia M(t(a entre cnd(ctres 9 Varillas
Rm=
0.73 ρd Ltot
( )
log
2 Ltot L
onde/ R: Resistencia M(t(a entre Cnd(ctres 9 Varillas "#$
.2
'd / 4esistividad de dise7o $m%
#.=
Ltot / Longitud total del Conductor $m%
#.++
L/ Longitud del electrodo $m%
2.!+
'. Resistencia Ttal del Sistea 2
R t =
R r R C − R m R r + R C − 2 R m
onde/ Rt : Resisti)idad Ttal del Sistea "#$
5.11%
4r / 4esistividad de los electrodos en Paralelo $%
1.6 =.
4c/ 4esistencia de un Conductor >nterrado $% 4m/ 4esistencia Dutua entre Conductores y Barillas $%
#.2#
10. Res(en de Calc(ls Realiads
4esistencia del "istema 4esistividad primera capa
5.1 100.00
G&mios. G&mios metro
Porcenta8e de reducci-n
50;
Hsar Cemento conductivo
Profundidad del Conductor a >nterrar
0.40
metros
iametro del >lectrodo a utilizar
0.01'0
imensiones del Conductor
&0<%
Longitud total del Conductor
.0
?umero de Pozos cF8abalina y ca8as de registro
2
?umero de Ca8as de 4egistro adicionales
0
metros
Página 1.
ESTUDIO DE RESISTIVIDAD PARA SISTEMA DE PUESTA A TIERRA E=C CALLES C. CALCULO DE RESISTIVIDAD 1. Resisti)idad del Terren
Distancia
Lecturas Tomadas en Campo
Profundidad
1
2
3
4
1.00
mt
0.2
21.40
26.40
16.60
175.90
60.08
2.00
mt
0.2
48.00
42.00
50.00
34.00
43.50
3.00
mt
0.2
12.00
16.00
18.00
18.00
16.00
4.00
mt
0.2
10.00
13.00
12.00
14.00
12.25
ρ=
4
[ [ 1+
2
( A
2
π AR
A
+4
B 2)
0. 5
]
−
2 A
( 4 A
2
+4
B2 )
0. 5
]
onde/ '/ 4esistividad Promedio $m% 5/ istancia entre electrodos $m% E/ Profundidad de enterrado de los electrodos $m% 4/ Lectura de terr-metro $% $esistencia
Distancia
Profundidad
$esistividad
60.08
1.00
0.2
402.33
43.50
2.00
0.2
556.06
16.00
3.00
0.2
303.92
12.25
4.00
0.2
309.22
Página 2/
2. ,ra-ica de Resisti)idad del Terren
) p (
d a d i v i t s +// i s e R (//
Resistividad v s A
'// 3// 2// 1// / /&(/
1&//
1&(/
2&//
2&(/
3&//
3&(/
'&//
'&(/
Separación (a)
'1 0
++.++
"i '1 ( '2 "i '1 ) '2
→
→
o&mm
*)+ se aplica 'a' F'1 *(+ se aplica '1F 'a'
1era Evaluación
K
H/a
Esc
H/
!"m#
1
0.1
0.00
0.111
0.00
0.00
2
0.2
0.00
0.111
0.00
0.00
3
0.3
4.16
0.111
0.46
0.46
4
0.4
4.94
0.111
0.55
0.55
5
0.5
5.48
0.111
0.61
0.61
6
0.6
6.55
0.111
0.73
0.73
7
0.7
7.19
0.111
0.80
0.80
8
0.8
7.72
0.111
0.86
0.86
9
0.9
8.20
0.111
0.91
0.91
10
1
8.63
0.111
0.96
0.96
2era Evaluación
K
H/a
Esc
H/
!"m#
1
0.1
0.00
0.111
0.00
0.00
2
0.2
0.00
0.111
0.00
0.00
3
0.3
0.00
0.111
0.00
0.00
4
0.4
2.82
0.111
0.31
1.25
ρaρ =
5
0.5
3.89
0.111
0.43
1.73
ρaρ/ρ1 =
6
0.6
4.76
0.111
0.53
2.12
7
0.7
5.41
0.111
0.60
2.41
8
0.8
5.97
0.111
0.66
2.65
9
0.9
6.50
0.111
0.72
2.89
10
1
6.86
0.111
0.76
3.05
a (m) = ρaρ = ρaρ/ρ1
=
a (m) =
1 402.3 0.671
4 309.2 0.52
Página 21
CURVAS K VS Profundidad (h) 3&
3
2& ) m ( h
2 10#A 2DA
1&
1
/&
/ /
/&1
/&2
/&3
/&'
/&
/&+
/&,
/&-
/&.
1
K
el grafico se obtiene / &0
+.#+
30
+.!
K =
ρ2 − ρ1
'1 0
++.++
o&mm
ρ2 + ρ1
'2 0
2=#.#2
o&mm
Correspondiente a 2 estratos con las siguientes caracteristicas /
%
/
0.0
de !r-(ndidad
1 /
600.00
3
2 =
2'.2
3
1&1
Página 22
D. CALCULOS DEL SISTEMA DE PUESTA A TIERRA
%. Calc(l de la Resisti)idad A!arente
( ) h 1 +h 2
ρa =
h1
p1
+
h2
p 2
onde/ a: Resisti)idad A!arente "#3$
%12.02
'1/ 4esistividad 1ra Capa $m%
++.++
'2/ 4esistividad 2da Capa $m%
2=#.#2
&1/ 5ltura 1ra Capa $m%
+.2#
&2/ 5ltura 2da Capa $m%
2.1#
4. Resisti)idad de Dise7
ρ d =( 1− R
) ρ a
onde/ d : Resisti)idad de Dise7
'%.60
'a/ 4esistividad aparente $m%
12.+2
4;/ Porcenta8e de 4educci-n
+;
. Resistencia de (n Sl Electrd
R e =
ρ d 2
πL
Ln
( ) 2 L
r
onde/ Re: Resistencia de (n electrd Vertical "#$
%5.6%
'd / 4esistividad de ise7o
=.+
L/ Longitud del electrodo $m%
2.!+
r/ 4adio del electrodo $m%
+.++=#
Página 23
6. Calc(l de resistencia !ara 8lti!les electrd
R r =
R e N
Tala !umero
"a#tor
2
1.16
3
1.29
4
1.36
5
1.44
6
1.52
8
1.68
12
1.8
16
1.92
20
2
24
2.16
F
onde/ Rr : Resistencia de ls electrds en !aralel "#$
16.61
4e/ 4esistencia de un electrodo Bertical $%
6.
?/ ?@mero de >lectrodos
A/ Aactor de la Tabla
1.2=
&. Resistencia de la Malla
K 1 =−0 . 05 L K 2 =0 . 1 2 L1
R A =
ρc πLtot
L2 L1
+1. 2
+4 . 6 8
(( ) ln
2 Ltot
√ 2 ah
+
K 1 Ltot
√ A malla
K 2
−
)
onde/ R A: Resistencia de ls cnd(ctres de la alla "#$
1%.6%
* 1/ Constante 1
1.1#
* 2/ Constante 2
!.6
L1/ Lado mas corto de la Dalla a Tierra $m%
L2/ Lado mas largo de la Dalla a Tierra $m%
'c / 4esistividad de la capa donde se va a enterrar la Dalla $m%
16+.++
Ltot / Longitud total del Conductor de la Dalla $m%
26
&/ Profundidad a la que se encuentra enterrado la Dalla $m%
+.!
a/ 4adio del Conductor de la Dalla $m% 5malla/ Irea total de la Dalla $m 2 %
+.++!# !=
Página 2'
5. Resistencia M(t(a entre cnd(ctres 9 Varillas
Rm
=
0.73ρ d Ltot
2 L L
log
tot
onde/ R: Resistencia M(t(a entre Cnd(ctres 9 Varillas "#$
%.%4
'd / 4esistividad de dise7o $m%
=.+
Ltot / Longitud total del Conductor de la Dalla $m%
26.++
L/ Longitud del electrodo $m%
2.!+
'. Resistencia Ttal del Sistea 2
R t =
R r RC − R m Rr + RC − 2 R m
onde/ Rt : Resisti)idad Ttal del Sistea "#$
'.1%
4r / 4esistividad de los electrodos en Paralelo $% 4 5/ 4esistencia de la Dalla $%
1.1 1.
4m/ 4esistencia Dutua entre Conductores y Barillas $%
.!
10. Res(en de Calc(ls Realiads
4esistencia del "istema 4esistividad primera capa
'.1% 600.00
Porcenta8e de reducci-n
&0;
Profundidad del Conductor a >nterrar
0.40
iametro del >lectrodo a utilizar
0.01'0
G&mios. G&mios metro metros m
imensiones del Conductor
0
mm2
Longitud total del Conductor
25
metros
?umero de Pozos cF8abalina y ca8as de registro
%
?umero de Ca8as de 4egistro adicionales
0
Página 2
Página 2+
Página 2,
Página 2-
Página 2.
!.!#
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diametro
radio
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