Cálculos hidráulicos de fuentes ornamentales: ornamentale s: toberas o boquillas, tuberías y bombas.
Publicado por Juan por Juan Eusebio González ari!as en ari!as en "iernes, #$ Junio %#&' en (ise!o de fuentes ornamentales •
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inhare/ inhare / Con este artículo trato de solucionar los problemas que se le plantean a los dise!adores, proyectistas e instaladores de fuentes ornamentales cuando ornamentales cuando afrontan un nue0o proyecto. Desde que el agua es impulsada por los grupos de bombeo hasta que sale por las toberas o boquillas pasa por una serie de tuberías y elementos que van provocando pérdidas de carga. carga . El cálculo de 1stas es fundamental para afrontar con 12ito el proyecto de una fuente ornamental.
En este artículo se desarrollan una serie de cálculos te3ricos y prácticos mediante una ho4a de cálculo, que ponemos a su libre disposici3n, y de la cual obtenemos los resultados 3ptimos y necesarios para resol0er los cálculos hidráulicos de una fuente de agua. agua .5eer *ás 5a altura de chorro de una boquilla depende del tipo de 1sta 6lanza 6 lanza,, cascada cascada,, 71iser , chorro de nie0e, nie0e, etc1tera8, del caudal y de la presi3n en su base. En relaci3n a la 0ariaci3n de la presi3n a lo lar7o de una tubería, es conocido que la misma se reduce al aumentar la ele0aci3n o cota con respecto al punto de salida de un dep3sito o de la descar7a de una bomba y, tambi1n, por la distancia de recorrido del a7ua y por la presencia de los accesorios: codos, 0ál0ulas, etc1tera.
El cálculo de la presi3n en un punto cualquiera de una tubería se realiza mediante la ecuaci3n de 9ernoulli. Por e4emplo, si se emplea, fi7ura '.&, el subíndice & para el punto de salida de la bomba y el % para el punto en la base de una boquilla, se puede plantear la relaci3n entre las cotas, las 0elocidades y las p1rdidas de ener7ía por efecto de la lon7itud y de los accesorios de una tubería:
)odos los t1rminos de la ecuaci3n anterior se e2presan, automáticamente, en m.c.a. si las cotas están en metro, las 0elocidades en ms. y las p1rdidas por tramo recto y por accesorios en m.c.a. e se!ala que, si las presiones estu0iesen en Pascal o en m;ltiplos de Pascal, el 0alor de la altura equi0alente a la presi3n del mismo se puede obtener multiplicando por la equi0alencia & Pa < &. #% = &# >? m.c.a para una temperatura del a7ua de %#@C. E4emplos: ABu1 0alor de altura de a7ua corresponde a una presi3n de & PaD espuesta: & Pa F & ### Pa=&. #% = &# >? F #. &#% m.c.a. ABu1 0alor de altura de a7ua corresponde a una presi3n de & *PaD espuesta: & *Pa F &### ### Pa=&. #% = &#>? F &#% m.c.a. esumiendo, las 0ariables de la ecuación de Bernoulli son: &.
5as cotas de los puntos del e4e de la tubería entre los que se realizan los cálculos. En el e4emplo de la fi7ura '.&, & y %.
%.
5as 0elocidades medias del flu4o en los puntos de la tubería entre los que se realizan los cálculos. En el e4emplo de la fi7ura '.&, " & y "%. i la tubería mantiene su diámetro, " & F "%, si no hay ni entrada ni salida de flu4o en el tramo considerado.
'.
5as presiones e2presadas en columna de a7ua 6m. c. a.8 en los puntos de la tubería entre los que se realizan los cálculos. En el e4emplo de la fi7ura '.&, p & y p%. e suele emplear
presiones relati0as respecto a la presi3n atmosf1rica. Es decir, presiones manom1tricas e2presadas en m. c. a. E4emplos: Hna presi3n en un punto de & I7 cm % equi0ale, apro2imadamente, a &# m. c. a. Hna presi3n de ?## IPa será, apro2imadamente, equi0alente a ?##=&### Pa=&. #% = &# >? F ?# =&. #% ?#. + m.c.a. En fuentes ornamentales resulta necesario calcular las presiones en las bases de las distintas boquillas colocadas a lo lar7o de una tubería. ello requiere determinar, primero, las cotas & y %., las 0elocidades "& y "%., la presi3n en el un punto inicial 6por e4emplo, la descar7a de una bomba8 y las p1rdidas de car7a. Esos cálculos se pueden or7anizar en una Ko4a de Cálculos. ?.
5as pérdidas de carga 6ener7ía por unidad de peso del fluido8. El flu4o del a7ua a lo lar7o de una tubería y a tra01s de codos, 0ál0ulas, etc1tera produce p1rdidas de ener7ía por las resistencias al mo0imiento. 5as p1rdidas de ener7ía por la circulaci3n en los tramos rectos de las tuberías 6hf8 dependen de la ru7osidad interior 6L8 del material de las mismas 6P"C, lat3n, acero ino2idable, 7al0anizado, etc1tera8, de la lon7itud 658, del diámetro interior 6(8 y de la 0elocidad del a7ua 6"8. En el istema -nternacional de Hnidades se e2presan en metros columna de a7ua 6m.c.a.8. M su 0ez, las p1rdidas de ener7ía en los accesorios o p1rdidas NlocalesO 6hl8 dependen de su tipo: codos, 0ál0ulas, etc1tera. En el istema -nternacional de Hnidades se e2presan, tambi1n, en metros columna de a7ua 6m.c.a.8.
5as pérdidas de carga en un tramo recto de una tubería se pueden calcular mediante diferentes e2presiones. Entre ellas, la de Kazen> illiams, Chezy, *annin7 y (arcy> eisbach. En este cuaderno se adopta, por su mayor 7eneralidad, la ecuaci3n de (arcy> eisbach:
(onde:
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f: factor de fricci3n de (arcy> eisbach. (epende de la naturaleza y de la temperatura del líquido y del Q;mero de eynolds. El Q;mero de eynolds es el cociente del producto de la 0elocidad por el diámetro interior de la tubería y de la 0iscosidad cinemática del fluido a la temperatura de circulaci3n.
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5: lon7itud del tramo recto de tubería. e suelen sumar todos los se7mentos rectos comprendidos en el tramo de inter1s.
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(: diámetro interior de la tubería.
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": 0elocidad del flu4o.
5as p1rdidas de car7a en cada accesorio de una tubería se puede calcular se7;n la e2presi3n:
(onde:
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accesorio: coeficiente que depende del tipo de accesorio: codo #@, codo ?R@, 0ál0ula, etc1tera.
•
": 0elocidad del flu4o.
Hna forma indirecta de calcular las p1rdidas de car7a de los accesorios es mediante el concepto de lon7itud equi0alente de los mismos. En ese caso, se obtiene, mediante tablas o mediante la e2presi3n: 5
F accesorio =( f,
equi0alente
las lon7itudes de tubería recta que corresponden a cada accesorio. la suma de todas las lon7itudes equi0alentes y la lon7itud total de los tramos rectos se emplea como la lon7itud de cálculo de las p1rdidas de ener7ía en una línea de tubería.
Cálculos de la ecuación de Bernoulli con ayuda de una computadora u ordenador El uso de distintas facilidades informáticas, hoy ampliamente accesibles, posibilita la realizaci3n de los cálculos hidráulicos de las fuentes ornamentales, de forma más precisa, rápida y eficiente. Ello permite que el lector se libere del en7orro y del consumo de tiempo e2cesi0os que presuponen los cálculos 7rafo> analíticos NtradicionalesO y que pueda dedicarse a profundizar en los aspectos estéticos de su fuente ornamental, en distintas alternati0as para los sistemas de boquillas, en las diferentes posibilidades de combinaciones de redes de suministro de a7ua a sus con4untos de boquillas, elecci3n de las bombas, etc1tera. (e forma 7eneral, se puede optar por realizar los cálculos de las fuentes ornamentales mediante Ko4as de Cálculo y mediante, por e4emplo, el pro7rama EPMQE). En el 9lo7 se mostrarán los cálculos con E2cel para la resoluci3n de los problemas de fuentes más frecuentes. i Hsted requiriese de cálculos para fuentes de mayor comple4idad puede beneficiarse del empleo del softSare de libre disposici3n EPMQE). 5as e2plicaciones del mismo y las soluciones de numerosos e4emplos prácticos se brindan en el libro NKidráulica de fuentes ornamentales e instalaciones hidráulicasO del autor. Hojas de cálculo. Hna NKo4a de cálculoO es, 0al7a la comparaci3n, una NcolmenaO o un Npapel cuadriculadoO di7ital en los que cada celda o cuadro puede contener te2tos, n;meros, f3rmulas de cálculo, fotos, etc1tera. Cada celda se identifica por la letra de su columna se7uida del n;mero de su fila. En la fi7ura '.% se presenta un esquema representati0o de una
Ko4a de Cálculo de E2cel.
M modo de e4emplo, en la celda C&/ puede
0erse el resultado de la ecuaci3n de la 0elocidad, que en la 0ista normal no son 0isibles dando ;nicamente el 0alor num1rico de dicha ecuaci3n. Hna 0enta4a incuestionable del empleo de las Ko4as de Cálculo electr3nicas, en sustituci3n de los procedimientos NmanualesO y con calculadoras, es que, una 0ez NconstruidaO la Ko4a que se necesita, e2iste la posibilidad de realizar,
de forma confiable, m;ltiples 0ariantes en un tiempo reducido.
5as
aplicaciones de Ko4as de cálculo permiten que en un mismo fichero puedan elaborarse distintas Ko4as y relacionarlas entre sí. Es decir, disponer de un NlibroO de cálculos personalizado. En la fi7ura '. ' se muestra un libro de cálculos de tuberías compuesto de Ko4as de Npresentaci3nO, N-ntro(atosyesultadoO, etc1tera.
E2isten Ko4as de cálculo de diferentes firmas e,
incluso, de acceso
libre. En este cuaderno se opta por la Ko4a E2cel, un potente y muy ami7able pro7rama de cálculo incluido en los difundidos paquetes de *icrosoft Tffice. En la fi7ura '. ? se muestra la Ko4a de cálculo E2cel de libre descar7a, en las que se han pro7ramado las ecuaciones requeridas para obtener, con confiabilidad y prontitud, los cálculos de las p1rdidas de car7a en tuberías. En las fi7uras '. R a '. $ se e4emplifica el uso del 5ibro EUCE5 con un e4emplo práctico de una fuente sencilla.
(escar7a el EUCE5 utilizado en este post. > ee more at: http:SSS.saferain.comesblo7calculos>hidraulicos>de>fuentes>ornamentales.htmlVprettyPhoto
