PROGRAMA DE CÁLCULO PARA LAS CARRERAS QUE COMPRENDE EL DEPARTAMENTO DE ADMINISTRACIÓN, ECONOMÍA Y FINANZAS OBJETIVO -Que los estudiantes del área de Ciencias Empresariales, tengan una sólida base de cálculo útil para desarrollar aplicaciones dentro su ormación espec!ica" C#$%T&'O I FUNCIONES EN UNA VARIABLE ("("- )Qu* es una unción+ (""- Variables (""- .otación uncional ("/"- 0ominio de una unción ("1"- 2ecorrido ("3"- Tipos de unciones ("3"("- 4unciones constantes ("3""- 4unciones lineales ("3""("- $endiente $endiente de una recta ("3"""- $endiente $endiente ordenada al origen ("3"""- $unto pendiente ("3""/"- Cartesiana 5por dos puntos6 ("3""1"- $aralelismo $aralelismo 7 perpendicularidad ("3""- 4unciones cuadráticas ("3""("- #berturas ("3"""- Interectos ("3"""- V*rtice ("3"/"- 4unciones polinómicas ("3"1"- 4unciones racionales ("3"3"- 4unciones e8ponenciales ("3"9"- 4unciones logar!tmicas ("3":"- 4unciones deinidas a tro;os ("3"<"- 4unciones multi=ariadas ("9"- Composición de unciones (":"- 4unciones impl!citas ("<"- Intersección de unciones C#$%T&'O II APLICACIONES ECONÓMICAS Y DE NEGOCIOS DE LAS FUNCIONES "("- >odelos lineales
"("("- >odelo de costo lineal "(""- >odelo de ingreso lineal "(""- >odelo lineal de utilidad "("/"- #nálisis del punto de e?uilibrio de producción "("1"- 4unciones lineales de la demanda 7 la oerta ""- 4unciones no lineales ""("- 4unciones no lineales de ingreso 7 utilidad """- $unto de e?uilibrio de producción con unciones no lineales """- 4unciones no lineales de demanda 7 oerta ""/"- $unto de e?uilibrio de comerciali;ación con unciones no lineales ""- 0epreciación lineal C#$%T&'O III LÍMITES Y CONTINUIDAD "("- Concepto de l!mite ""- Interpretación geom*trica de los l!mites ""- 4unciones ?ue no tienen l!mite "/"- $ropiedades de los l!mites "1"- '!mites e ininito "3"- Indeterminaciones "3"("- Operaciones conocidas "3""- Indeterminadas "9"- '!mites undamentales ":"- Cálculo de l!mites ":"("- '!mites ?ue no presenta indeterminación ":""- '!mites algebraicos con indeterminación 0 0
":""- '!mites algebraicos con indeterminación ) ":"/"- '!mites algebraicos con indeterminación ( ":"1"- '!mites e8ponenciales con indeterminación ( 1 ) ∞ ∞
∞ − ∞
∞
":"3"- '!mites e8ponenciales con indeterminación 0 0
":"9"- '!mites logar!tmicos "<"- '!mites laterales "(@"- Continuidad "(("- #plicaciones de los l!mites a la econom!a 7 los negocios "("- #plicaciones de la continuidad a la econom!a 7 los negocios
C#$%T&'O IV DERIVADAS
/"("- Tasa promedio de cambio /""- Tasa instantánea de cambio /""- Interpretación geom*trica de la deri=ada /"/"- 0einición de la deri=ada /"1"- 0ierenciación /"3"- T*cnicas o reglas de deri=ación /"3"("- 0eri=ada de una unción constante /"3""- 0eri=ada de una potencia /"3""- 0eri=ada de una constante por una unción /"3"/"- 0eri=ada de una suma o dierencia de unciones /"3"1"- 0eri=ada de un producto de unciones /"3"3"- 0eri=ada de un cociente de unciones /"3"9"- 0eri=ada de la potencia de una unción /"3":"- 2egla de la cadena /"3"<"- 0eri=ada de una unción e8ponencial /"3"(@"- 0eri=ada de una unción logar!tmica /"3"(("- 0eri=ada de una unción potencial 7 e8ponencial /"9"- Aegunda deri=ada /":"- 0eri=adas de orden superior /"<"- 0eri=ación impl!cita /"(@"- >*todo logar!tmico de deri=ación C#$%T&'O V APLICACIONES MATEMÁTICAS DE LAS DERIVADAS 1"("- Tra;ado de cur=as 1"("("- Criterio de la primera deri=ada 1"("("("- >á8imos 7 m!nimos relati=os 1"("(""- Crecimiento 7 decrecimiento de unciones 1"("(""- Aigno de la primera deri=ada 1"("("/"- $untos cr!ticos de primer orden 1"("("1"- Clasiicación de los puntos cr!ticos 1"(""- Criterio de la segunda deri=ada 1"(""("- Conca=idad 7 con=e8idad de unciones 1"("""- Aigno de la segunda deri=ada 1"("""- $untos cr!ticos de segundo orden 1"(""/"- $untos de inle8ión 1"(""- $rueba de la deri=ada de orden superior 1"("/"- Tra;ado de cur=as mediante la primera 7 segunda deri=adas 1""- Consideraciones del dominio restringido, má8imos 7 m!nimos absolutos C#$%T&'O VI
APLICACIONES DE LAS DERIVADAS A LA ECONOMÍA Y LOS NEGOCIOS 3"("- 'as deri=adas en la econom!a 7 los negocios 3""- Ingresos 3""- Costos 3"/"- &tilidades 3"1"- #pro8imación marginal a la ma8imi;ación de las utilidades 3"1"("- Ingreso marginal 3"1""- Costo marginal 3"1""- #nálisis de la utilidad marginal 3"3"- Elasticidad de la demanda C#$%T&'O VII
INTEGRALES
9"("- #ntideri=ación 9""- Integración 9""("- Integral indeinida 9""- 2eglas de integración 9""("- 4unciones constantes 9"""- 4unciones potenciales 9"""- Constante por una unción 9""/"- Auma de unciones 9""1"- 2eglas de la integración 9"/"- 4unciones no integrables 9"1"- Integración por tablas de integrales 9"3"- >*todos de integración 9"3"("- >*todo de sustitución 9"3""- >*todo por partes 9"3""- >*todo de racciones parciales C#$%T&'O VIII APLICACIONES MATEMÁTICAS DE LAS INTEGRALES :"("- #plicaciones de las integrales :"("("- Integral deinida :"(""- E=aluación de integrales deinidas :"(""- $ropiedades de las integrales deinidas :"("/"- reas deinidas :"("/"("- reas entre una unción 7 el ee x :"("/""- reas entre cur=as C#$%T&'O ID
APLICACIONES DE LAS INTEGRALES A LA ECONOMÍA Y LOS NEGOCIOS <"("- #plicaciones a los negocios 7 la econom!a <"("("- >a8imi;ación de unciones con respecto al tiempo <"("("("- >a8imi;ación de la utilidad con respecto al tiempo <"(""- E8ceso de la utilidad neta <"(""- 0eterminación de unciones económicas a partir de sus unciones marginales <"(""("- 4unción de demanda a partir del ingreso marginal <"("""- 4unción a partir del costo marginal <"("/"- E8cedente de productores 7 consumidores BIBLIOGRAFIA: Aut or ( es) :CASTRO PEREZ,J ai me Tí t ul o:Pr o bl e mar i odemat emát i c a spa r aad mi n i s t r ac i ó nye c on omí a Edi t or i al :Thoms on Edi ci ón:1r a. L u g a r :Ar gent i na Año:2002 Aut or ( es) :DOWLI NG,Edwar dT . ; Tí t ul o:T eor í aypr obl emasdecál c ul opar aadmi ni s t r ac i ón,ec onomí ayc i enc i ass oc i al es Edi t or i al :Mc Gr a wHi l l Edi ci ón: L u g a r :Sa nt a f édeBo go t á Año:1992 Aut or ( es) :GERALDL.BRADLEY Tí t ul o:Cál c ul oapl i c adoaadmi ni s t r ac i ón,ec onomí a,c ont adur í ayci enc i ass oc i al es Edi t or i al :MCGRAWHI LL Edi ci ón:5ºED. L u g a r :SANT AFE Año:1994 Aut or ( es) :GRAFEARI AS,Jul i o Tí t ul o:Mat emát i c asuni v er s i t ar i as .Par aes t udi ant esdec i enc i asec onómi c asy empr es ar i a l es Edi t or i al :McGr awHi l l
Edi ci ón:1.ed. L u g a r :Ma dr i d Año:1985 Aut or ( es) :HAEUSSLER,Er nestF. ; Tí t ul o:Mat emát i c aspar aadmi ni s t r ac i ónyec onomí a,c i enc i ass oc i al esydel avi da Edi t or i al :Pr ent i c eHa l l Hi s panoamer i c ana Edi ci ón:8.ed L u g a r :Mé x i c o Año:1997 Aut or ( es) :HOFFMANN,Laur enceD. ; BRADLEY,Ger al dL. ; Tí t ul o:Cál c ul o:apl i c adoaadmi ni s t r ac i ón,ec onomí a,c ont adur í ayc i enc i ass oc i al es Edi t or i al :Mc Gr a wHi l l Edi ci ón:5.ed. L u g a r :Sa nt a f édeBo go t á Año:1995 Aut or ( es) :HOFFMAN,Laur enc eD. Tí t ul o:Cál c ul opar ac i enc i ass oc i al esyadmi ni s t r at i v as Edi t or i al :McGr awHi l l Edi ci ón:1.ed. L u g a r :Mé x i c o Año:1976 Aut or ( es) :KEA T ,Pa u lG. Tí t ul o:Economí adeempr esa Edi t or i al :Pe ar s o n Edi ci ón:4 a.Ed . L u g a r :Me x i c o Año:2004 Aut or ( es) :LAURENCED.HOFFMANN Tí t ul o:Cál c ul oapl i c ad oaAdmi ni s t r ac i ón,Ec onomí a,Cont adur í ayCi enc i asSoc i al es Edi t or i al :MCGRAWHI LL Edi ci ón:5ºED. L u g a r :SANT AFE Año:1994
Aut or ( es) :L EI THOL D,L ou i s ; Tí t ul o:Cál c ul o:par ac i enc i asadmi ni s t r at i v as ,bi ol ógi c asys oc i al es Edi t or i al :Har l a Edi ci ón: L u g a r :Mé x i c o Año:1988 Aut or ( es) :SYDSAETER,Knut ; HAMMOND,Pet er ; Tí t ul o:Mat emát i c aspar ael anál i s i sec onómi c o Edi t or i al :Pr ent i c eHal l Edi ci ón: L u g a r :Ma dr i d Año:1996 Aut or ( es) :RODRI GUEZT. ,Eduar do Tí t ul o:Ge r e nc i ama t e má t i c al ame nt ec o nc e pt u al d el g er en t e Edi t or i al :a l f a ome ga Edi ci ón:1r a. L u g a r :Co l o mb i a Año:2004 Aut or ( es) :YAMANE,T ar o Tí t ul o:Ma t e má t i c a spa r aec o no mi s t a s Edi t or i al :Ar i el Edi ci ón:1.ed. L u g a r :Bar c el o na Año:1968