EJEMPLO: Una empresa cuya actividad consiste en el almacenamiento y distribución de productos alimenticios perecederos como son las naranjas, dispone para ello de una cámara frigorífica para su conservación, cuyas características son: a) Temperatura exterior: Para saber la temperatura exterior, debes tomar la temperatura exterior y la humedad relativa de proyecto según la norma UNE100014:1984. En este ejemplo tomamos Temperatura exterior: 26º C y Humedad relativa: 68 % b) Dimensiones, Temperatura y humedad relativa: En las siguiente tabla se muestran la temperatura y la humedad relativa que debe de tener la cámara frigorífica. CÁMARA FRIGORÍFICA 5 Producto Temperatura Humedad Relativa Largo Ancho
Alto
Naranjas
12 m
+1ºC
85/90%
50 m
35 m
c) Temperatura de entrada del producto: El producto llega ya preenfriado con transporte de camiones refrigerados a una temperatura de 10 ºC. d) Renovación del aire Teniendo en cuenta las dimensiones de la cámara y de la cantidad total de almacenamiento de producto, se adopta realizar una renovación de aire diaria. e) Aislamiento de paredes, techo y techo: El coeficiente global de transmisión de las paredes, techo y suelo se considera iguales para cada uno de ellos y cuyo valor es de 0,197 W /( m 2 K ) . f) Ubicación de la cámara: Cada una de las paredes de color claro tiene la siguiente disposición: • •
La pared Norte da al exterior: 26 º C y HR = 68% La pared Sur da al pasillo-antecámara: 4 º C • La pared Este da a una cámara de congelación a -21 ºC. • La pared Oeste da al pasillo de acceso a las oficinas, cuya temperatura es de 25 ºC.
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g) Actividad en la cámara: Una persona entra cada día durante 3 horas. h) Iluminación de la cámara: Esta iluminada con 40 lámparas de vapor de mercurio de 400 W que funcionaran un tiempo medio de 8 horas. i) Maquinaria de transporte de palets: Dispone de una carretilla con motor de 10 kW que trabaja durante 4 horas. j) Horas de funcionamiento de la maquina frigorífica: 18 horas de funcionamiento, tendiendo en cuenta las paradas y los desescarches. k) Densidad de estiba: La capacidad de almacenamiento es de 56 kg/m3. l) Embalaje: Las naranjas están almacenadas en cajas de madera con una masa aproximada del 2% de la masa del producto. Se desea conocer la potencia que debe proporcionar el equipo frigorífico. SOLUCCION:
a) Aportaciones de calor a través de las paredes, suelo y techo (Q1) El cálculo del valor de esta partida la haremos para cada superficie por separado, sumándolas después. Pared Este: Qp NORTE = A ⋅ K ⋅ (Te − Ti ) = 600 ⋅ 0,197 ⋅ ( 26 −1) = 2995 W Pared Oste: Qp OESTE = A ⋅ K ⋅ (Te − Ti ) = 420 ⋅ 0,197 ⋅ (25 −1) = 1986 W Pared Este: Qp ESTE = A ⋅ K ⋅ (Te − Ti ) = 420 ⋅ 0,197 ⋅ ( −21 −1) = −1820 W Pared Este: Qp SUR = A ⋅ K ⋅ (Te − Ti ) = 600 ⋅ 0,197 ⋅ (4 −1) = 355 W Techo: Qp TECHO = A ⋅ K ⋅ (Te − Ti ) = (50 ⋅ 25 ) ⋅ 0,197 ⋅ ( 23,2 −1) = 5467 W Suelo: Qp SUELO = A ⋅ K ⋅ (Te − Ti ) = (50 ⋅ 25 ) ⋅ 0,19 ⋅ (15 −1) = 3325 W En resumen la aportación de calor a través de las paredes, techo y suelo será: Q1 = 2995 + 1986 + (-1820) + 355 + 5467 + 3325 = 12308 W b) Enfriamiento del aire de renovación (Q2) Una importante cantidad de frigorías se dedican al enfriamiento y desecación del aire que entra en la cámara. En el recinto refrigerado debe existir ventilación suficiente para sustituir periódicamente el aire viciado por aire fresco. Esta ventilación se realiza principalmente con el uso de las puertas de la cámara. En nuestro caso, debe tenerse en cuenta esta partida para la cámara 5 (conservación) ya que en cámaras de congelación no hay aire de renovación.
Q =N
V ( ha − h f ) vf
Donde: Q = Cantidad de calor aportada por el aire renovado (kJ)
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kJ
N = numero de renovaciones del aire cada día V = Volumen de la cámara frigorífica (m3) Vf = Volumen especifico (m3/kg) ha = Entalpía del aire exterior de la cámara (kJ/kg) que hallaremos en el diagrama psicrométrico hf = Entalpía del aire interior de la cámara (kJ/kg) que hallaremos en el diagrama psicrométrico Como el número de renovaciones del aire al día es de una tendremos:
Q2 = 1
21000 (62 −10 ) =1400 kJ / dia 0,78
Q2 =1400
kJ 1 dia ⋅ =162 W dia 24 ⋅ 3600 s
c) Calor aportado por las personas (Q3) El calor aportado por el personal que almacena o manipula los productos dentro de la cámara, sobretodo si realiza un trabajo intenso, varía también en función de las características de cada individuo y de la temperatura en la cámara: Obtenemos de la tabla 1 el valor del calor aportado por una persona según la temperatura de la cámara y multiplicamos este dato por el número de personas que proveemos en el espacio refrigerado y por el tiempo de promedio de permanencia (3 horas) al día, según la expresión: Q3 = N ⋅ Pp ⋅ t
kJ
Q3 = 1 ⋅ 260 ⋅ 3 ⋅ 3600 = 2808 kJ / dia Tabla 1: Calor aportado por personas según temperatura. La potencia aportada será: Q3 = 2808
kJ 1 día ⋅ = 33 W día 24 ⋅ 3600 s
d) Aportación de calor debida al alumbrado (Q4) En nuestro caso, utilizamos lámparas de vapor de mercurio con bombillas de 400 W para la iluminación de las cámaras. Por lo tanto, tendremos que aplicar el factor de 1.3 al tratarse lámparas de halogenuros y tener una parte de potencia reactiva. Para calcular esta aportación de calor debido a la iluminación utilizaremos la siguiente expresión: Q4 = f ⋅ Pf ⋅ t f =1,3 ⋅16 ⋅ 8 ⋅ 3600 = 599040 kJ / dia La potencia aportada será: Q4 = 599040
kJ 1 día ⋅ = 6,9 kW día 24 ⋅ 3600 s
e) Calor aportado por los motores de los ventiladores (Q5) La expresión que aplicamos es: Q5 = ∑Pm ⋅ t
Q5 = ( 4 ⋅ 3 ⋅ 0,64 ) ⋅16 ⋅ 3600 = 442368 kJ / día kJ 1 dia ⋅ = 5,1 kW La potencia aportada será: Q5 = 442368 día 24 ⋅ 3600
f) Calor aportado por las máquinas (Qp6)
Q6 = Pm ⋅ t ⋅ 0,6
3
(14) kJ/día
Q6 = 10 ⋅ ( 4 ⋅ 3600 ) ⋅ 0,6 = 86400 kJ / día La potencia que aporta será: Q6 = 86400
kJ 1 dia ⋅ = 1 kW día 24 ⋅ 3600
En resumen la potencia que deberá generar la máquina frigorífica para compensar las aportaciones caloríficas propias de la instalación, será: QINSTALACIÓN = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 = 12308 + 162 + 33 + 6900 + 5100 + 1000 = 25503 W g) Enfriamiento de la mercancía (Qu1) Esta partida contempla el enfriamiento del producto desde la temperatura de entrada en la cámara a 10 ºC hasta la temperatura final 1 ºC, por encima del punto de congelación. La masa de la mercancía que entra diariamente a la cámara la determinamos por la expresión:
x=
Md M
donde la masa total M que cabe en la cámara se halla con:
M = 21000 m 3 ⋅ 56
M = Volumen
× densidad
estiba
kg = 1176000 kg m3
La carga que entra diariamente en la cámara será: Md = x ⋅ M = 0,1 ⋅1176000 =117600 kg Por lo tanto la cantidad de calor necesaria para enfriar la mercancía que entra a la cámara será: Qu 1 = m ⋅ c p ⋅ (Te −T f )
Qu 1 = 117600 ⋅ 3,8 ⋅ (10 − 1) = 4021920 kJ / dia La potencia necesaria que debe proporcionar la maquina frigorífica será:
Qu 1 = 4021920
kJ 1 dia ⋅ = 46 ,6 kW día 24 ⋅ 3600
h) Calor de respiración (Qu2) Las frutas y verduras continúan su proceso de maduración en el interior de las cámaras, aportando un calor adicional que se calcula mediante la expresión:
Qu 3 = Lr ⋅ m
Donde: Lr es el calor de respiración de las naranjas 1,68 kJ / (kg día). Así pues, el calor de respiración con la cámara llena de naranjas será:
Qu 3 = 1,68 ⋅1176000 = 1975680 kJ / día La potencia frigorífica necesaria será: Qu 1 = 1975680
kJ 1 dia ⋅ = 22 ,9 kW día 24 ⋅ 3600
i) Enfriamiento del embalaje (Qe) Esta partida contabiliza el frío empleado en reducir la temperatura de los envoltorios o envases en que se almacena el producto, si no se encuentra a granel. En nuestro caso, las naranjas están almacenadas en cajas de madera. La expresión que nos permite calcular esta partida es: Qe = me ⋅ ce ⋅ (Te −T f )
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Sustituyendo los valores, considerando la masa del embalaje el 2% del masa total del producto y el calor especifico de la madera de 1,37 kJ/(kg ºC) tendremos:
Qe = (0,02 ⋅1176000 ) ⋅1,37 ⋅ (10 −1) = 290002 kJ / día La potencia frigorífica necesaria será: Qe = 290002
kJ 1 dia ⋅ = 3,4 kW día 24 ⋅ 3600
. En resumen la potencia que deberá generar la máquina frigorífica para refrigerar la mercancía será: Qu = Qu1 + Qu2 + Qe = 46,6 + 22,9 + 3,4 = 72,9 kW Así pues, la carga térmica total de la instalación frigorífica será:
Q = QINSTALACIÓN + QPRODUCTOS = 25503 + 72900 = 98403 W = 98,4 kW Como hemos comentado en este apartado, es práctica común agregar 10% al valor de la carga térmica total como un factor de seguridad. Además, ha de tenerse en cuenta las horas de funcionamiento diario previstas de la máquina frigorífica. Según esto, la potencia nominal que ha de tener la maquina frigorífica se calcula por la expresión:
24 horas tF 24 =1,1 ⋅ 98 ,4 ⋅ =144 ,3 kW 18
Q Frigo = Q T QFRIGO
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