Cálculo del coste de una columna de destilación
Tabla de contenido 1. Enfoques básicos en el diseño de columnas de destilación ...................................................... 3 2. Procedimiento para el diseño di seño de columnas de destilación con platos perforados. ................. 3 2.1 Establecimiento de datos de equilibrio físico ..................................................................... 4 2.2 Determinación del número de etapas de equilibrio ........................................................... ........................................................... 5 2.3 Selección del interior de la columna ................................................................................... ................................................................................... 7 2.4 Ventajas y desventajas generales para columnas de platos y rellenos a tener en cuenta . 9 2.5 Evaluación del diámetro para columnas de platos tamizados ......................................... 10 3. Procedimientos de columnas de destilación con empaquetamiento aleatorio. .................... 11 3.1 Evaluación del diámetro de co lumnas con empaquetamiento aleatorio. ........................ ........................ 11 3.2 Evaluación de la altura para columnas con empaquetamiento aleatorio. ....................... ....................... 12 4. Procedimientos de columnas de destilación con empaquetamiento estructurado. .............. 16 4.1 Evolución del diámetro de c olumnas con empaquetamiento estructurado. ................... 16 4.2 Evaluación de la altura para columnas con empaquetamiento estructurado. ................. 16 5. Coste del equipo para columnas de platos y empaquetadas. ................................................ 17 5.1 Recipientes a presión y torres de destilación, absorción y extracción ............................. 18
1. Enfoques básicos en el diseño de columnas de destilación
Hay dos enfoques básicos en el diseño de columnas de destilación, estos son el diseño y la valoración. Los primeros envuelven el diseño de una nueva columna para determinar el diámetro y altura requerida para llegar a una separación específica. Este tipo de enfoque utiliza el cálculo etapa a etapa para determinar el número de etapas finales de equilibrio. El enfoque de valoración implica la modificación de una columna ya existente en el que el diámetro y altura son conocidos y la capacidad de flujo y separación son parámetros que deben de ser determinados. La valoración presenta ciertas ventajas de convergencia, pero en general se utiliza más el cálculo etapa a etapa ya que hoy en día hay algoritmos computarizados que hacen ya los cálculos necesarios. Cuando se trata de la realización de un diseño de una nueva columna a partir de una ya existente, muchos ingenieros de diseño obtienen los diseños finales y los precio de cuotas de proveedores o fabricantes de los equipos.
2. Procedimiento para el diseño de columnas de destilación con platos perforados.
Como bases para el diseño se suelen tomar en general las temperaturas máximas, las restricciones en la caída de presión, la presencia de materiales tóxicos, entre otros. A la hora de llevar a cabo la selección de las variables de diseño, la presión de operación es la primera variable a tener en cuenta, ya que un aumento de la presión suele reflejarse en el incremento en la dificultad de separación, el incremento en temperatura de la caldera y del condensador, un incremento en densidad de vapor y la reducción en el calor de vaporización. Los límites inferiores suelen estar fijados con el deseo de evitar una operación a vacío y usar una refrigeración externa para ahorrar costes de operación y de capital.
La presión de operación debería ser elegida para que la temperatura de burbuja del producto de cabezas este al menos 5 o 10 ᵒC por encima de la temperatura de refrigeración del agua, o a presión atmosférica si este último introduce operación a vacío. La segunda variable a tener en cuenta es la relación de reflujo, ya que
con un
incremento de la relación de reflujo desde su mínimo, el coste de capital se reduce inicialmente por la reducción en el número de platos requeridos. Sin embargo, los costes de utilidad incrementan ya que esto se traduce en más demanda de energía para la caldera y el condensador. Si los costes de capital son analizados año a año y combinados con los costes anuales de las unidades, se podría llegar a obtener una relación de reflujo óptima. En general se suele usar un ratio mayor de 1.2, menos en casos en los que se lleva a cabo una separación a temperatura excesivamente baja. Otra variable de diseño pero menos relevante, es la condición vapor/líquido de la alimentación. Si ésta es subenfriada, el número de platos en la sección de rectificación se reduce y los de la sección de empobrecimiento aumentan. Esta condición de la alimentación requiere más calor en el reboiler y menos enfriamiento en el condensador, teniendo repercusiones importantes en los costes totales.
2.1 Establecimiento de datos de equilibrio físico Una vez establecidas las condiciones de operación, se debe determinar el equilibrio de fases apropiado, fases experimentales o predichas. Pero la mayoría de los equilibrios vapor/líquido experimentales son para mezclas binarias y no multicomponentes, por tanto es necesario utilizar los datos para pares binarios y combinar estos datos con un modelo para predecir comportamiento multicomponente. El Wilson, NRTL y Uniquac usan estas aproximaciones para predecir equilibrios. Cuando no se tienen datos binarios, el modelo UNIFAC puede usarse para la predicción basada en grupos funcionales.
2.2 Determinación del número de etapas de equilibrio Aun estando disponibles en el mercado software comerciales, es necesario entender bien los fundamentos para determinar cuando los resultados son realistas o si por el contrario, carecen de sentido. En particular el método Fenske-Underwood-Gilliland es el más utilizado. Para determinar el número de etapas de equilibrio es necesario primero el mínimo número de etapas de equilibrio, primero el número de etapas mínimo y el reflujo mínimo deben evaluarse. El número de etapas mínimo se obtiene por la Relación Fenske. -Relación Fenske
(2.2.1)
es la fracción molar del componente ligero , la fracción molar del componente pesado, la volatilidad relativa media geométrica del componente Donde
ligero del componente pesado, donde los subíndices D y B se refieren al destilado y los productos de colas, respectivamente. La media geométrica de la volatilidad relativa se calcula usando la temperatura del punto de rocío del supuesto producto de cabeza y la temperatura del punto de burbuja supuesto para las colas. Así:
(2.2.2)
Para determinar la relación de reflujo mínima las ecuaciones 2.2.3 y 2.2.4 desarrollados por Underwood son
̅ ∑
(2.2.3)
es la volatilidad relativa media geométrica del componente i en la mezcla relativa al componente pesado, , la fracciónen la alimentación y molar del componente i y ̅ los moles de liquido saturado en el plato de alimentación por mol de alimentación. El valor de es determinado por ensayo y error y permanece entre las volatilidades relativas de los dos componentes. El mínimo reflujo se obtiene por Donde
∑ Donde n es el número de componentes individuales clave en la alimentación y
(2.2.4)
la
fracción molar de componentes i en el destilado. Gilliland relacionó el número de etapas de equilibrio N como una función del número de etapas de equilibrio y la mínima relación de reflujo con una grafica que fue transformada por Eduljee en la r elación:
()
(2.2.5)
Donde R es el reflujo de operación elegido por el diseñador. Las distribuciones del destilado y de las colas de cualquier componente no clave en la alimentación debe ser evaluada después que mínimo numero de etapas se puede cal cular por
Donde
(2.2.6)
es la fracción molar del componente i en las colas y es la media
geométrica de la volatilidad relativa del componente i relacionada al componente clave pesado como da la ecuación anterior 2.2.1. El método Kirkbride se usa para determinar la relación de platos arriba y a los lados del punto de alimentación.
{() *+}
(2.2.7)
Donde B y D son los caudales molares de las colas y destilado, respectivamente, y
y
son el numero de etapas de equilibrio arriba y abajo del plato de alimentación
respectivamente.
2.3 Selección del interior de la columna Llegado este punto, se debe hacer una selección teniendo en cuenta el rendimiento y el coste para saber si es mejor la elección de platos, de un relleno aleatorio o de un relleno estructural. Los platos se ven favorecidos cuando la presión de operación y el flujo del líquido son elevados y cuando el diámetro es grande. Los rellenos aleatorios son más recomendados cuando el diámetro es pequeño, y la corrosión y la espuma están presentes. Los rellenos estructurales son mejores en el caso de operaciones de baja presión y a vacío. Adicionalmente, se suelen elegir cuando se requieren caídas de presión a lo largo de la columna.
Figura 2.3.1 Visión transversal de una columna de platos.
La Figura 2.3.1 proporciona una vista de la sección de una columna de destilación tradicional con diferentes tipos de platos, de estos, los platos tamizados son la mejor elección para muchas separaciones por destilación una vez que los fundamentos de los platos están bien establecidos, es decir, corren poco riesgo. Además los platos son de bajo coste en relación a otros tipos de platos cuando se manejan amplias variaciones en caudales. La eficiencia de los platos de tamiz se encuentra entre el 60 y 80%. Las desventajas para estos platos son las altas caídas de presión y las bajas capacidades relativas para alguno de los nuevos platos y estructuras de relleno.
Por otra parte, algunos ejemplos de empaquetamientos aleatorios se muestran en la Figura 2.3.2. Los últimos empaquetamientos poseen elementos más delgados y por lo tanto requieren menos volumen de la columna que los empaquetamientos tradicionales. Existe una amplia variedad de materiales disponibles para empaquetamientos aleatorios con ambas ventajas y desventajas. Por ejemplo, STONEWARE es susceptible de ser atacado por álcalis y ácido fluorhídrico. Para l caso en el que se utilizan metales, existe una preocupación por la humectación de la superficie y por tanto la posibilidad de altas corrosiones.
Figura 2.3.2 Ejemplos de relleno.
Los rellenos plásticos son ligeros, fáciles de instalar, proporcionan poca caída de presión por etapa, cuestan poco y no pueden corroerse. Pero esos rellenos pueden humedecerse y normalmente experimentan un alto rango de temperaturas.
Los rellenos estructurales con una estructura geométrica de hojas “corrugadas” posicionadas de forma paralela se fabrican para que encajen en las dimensiones de la columna. Cuando se sitúan en la columna, elementos sucesivos suelen ser orientados a 90º uno de otro, como se ve en la figura 15.4 . Los rellenos estructurales ocupan un 60-70% del volumen de la columna mientras que el resto se usa para distribuciones de flujo y separación de fases. Las características geométricas y altura teórica del plato se pueden observar en la tabla 15.7
Estos pueden aportar una transferencia de materia más eficiente que los contactores de platos tradicionales a baja presión y vacio. El efecto de esta eficiencia aumentada es una columna más pequeña. El rendimiento de rellenos estructurales permanece no afectado incluso en flujo de gases hasta un 10% más bajo que la carga de diseño. Sin embargo, las desventajas de rellenos estructurales son los altos costes respecto a los platos tradicionales, y la dificultad de mantener buenas distribuciones de líquido y vapor a través de la columna.
La elección en el tipo de columna para una operación dada, debería basarse en un detallado análisis de costes para los dos tipos de contactores. Pese a que el diseño económico óptimo para cada tipo debería ser desarrollado en detalle y la elección final debería ser basada en la consideración de costes y beneficios en las condiciones optimas, en muchos casos, sin embargo, la decisión puede ser realizada en base a un análisis cuantitativo de las ventajas relativas y desventajas, eliminando la necesidad de una c omparación de costes detallada.
2.4 Ventajas y desventajas generales para columnas de platos y rellenos a tener en cuenta
1. La eficiencia de las etapas para columnas
de relleno debe ser basada en test
experimentales con cada tipo de empaquetamiento. La eficiencia no sólo varía con el tipo y tamaño de relleno, sino con las propiedades del fluido, caudal, diámetros de columna, presión de operación y en general, extensión de la dispersión del líquido sobre la superficie de relleno disponible. 2. Debido a las dificultades de dispersión del líquido en columnas de relleno, el diseño de columnas de platos es considerablemente más apetecible y requiere menor factor de seguridad cuando la relación de velocidad másica del líquido respecto a la del gas es baja. 3. Las columnas de platos pueden ser diseñadas para manejar amplios rangos de relación de líquido sin llegar a la inundación. 4. Si la operación incluye líquidos que contienen sólidos dispersos, se prefiere columnas, ya que éstos son más fáciles de limpiar.
5. Son preferibles las columnas de platos si el enfriamiento entre etapas es requerido para eliminar reacciones de calor, ya que las bobinas enfriadoras se pueden instalar en los mismos platos, o en la línea de entrega de líquido de plato a plato pueden pasar por un enfriador externo. 6. El peso total de una columna de platos vacía suele ser más bajo que para una de relleno. Sin embargo, si la fracción volumétrica del líquido durante la operación se tiene en cuenta, ambos tipos de columnas tienen el mismo peso. 7. Cuando hay muchos cambios de temperatura, las columnas de platos se prefieren debido a las expansiones y contracciones térmicas que podrían dañar el relleno. 8. La información para el diseño para columnas de platos está más disponible inmediatamente. 9. Las columnas de relleno aleatorio no se diseñan con diámetros mas mayores de 1,5 m y las columnas de platos son rara vez menores de 0,67m. 10. Las columnas de relleno podrían resultar ser menos caras y más fáciles
de
construir si se trata de fluidos corrosivos. 11. Las columnas de relleno se prefieren para líquidos en los que se podría formar espuma. 12. La cantidad de fracción volumétrica de líquido es mucho menor en columnas de relleno.
2.5 Evaluación del diámetro para columnas de platos tamizados La determinacion del diámetro de columna primero requiere los cálculos de la velocidad de vapor neto(gas) a condiciones de flujo,
, en la columna desde:
( ) Donde
es el factor de Souders y
(2.5.1)
Brown a condiciones de flujo en m/s,
es
latension superficial en dinas/cm, densidades de liquidos y vapores en la columna. El factor de
Souders y Brown se obtiene de la figura 15.5 despues de especificar un espacio entre platos razonable. Espacios entre platos estándar para columnas de gran diámetro son normalmente entre 0.46 y 0.61 m, pero espacios de 0.3-y 0.91-m también son usados
La velocidad de vapor actual ,
se escoge suponiendo que esta entre el 50 y 90% de la
velocidad de vapor neta a condiciones de flujo.( los valores mas bajos y mas altos solo se escogen cuando algunas condiciones inusuales de flujo se esperan en el proceso de separación.) El área neta de la columna se obtiene por:
̇
(2.5.2)
Y
(2.5.3)
es el área neta de la columna usada en el proceso de separación, el área ̇ el caudal volumétrico de vapor y , la velocidad a downcomer, el área de la sección , Donde
de vapor actual.
3. Procedimientos de columnas empaquetamiento aleatorio. Tal como se
de
destilación
con
puede observar en la Figura 15-1, los procedimientos iniciales para
realizar el diseño de una nueva columna de destilación son similares tanto para una columnas de platos o columna de empaquetamiento para un proceso de separación. Las diferencias en los cálculos de diseño aparecen cuando el diámetro y la altura de la columna necesitan ser establecidos. En consecuencia, a continuación se describirá el procedimiento de diseño asociado con el diámetro y la altura de esas columnas que utilizan empaquetamiento aleatorio.
3.1 Evaluación del diámetro de columnas con empaquetamiento aleatorio. En contraste con las columnas de destilación con platos, el rendimiento en columnas de empaquetamiento está fuertemente afectado por las tasas de líquidos y vapor en la
columna. No sólo está limitado por flujo, sino que para a altos rendimientos el flujo de gas impide el flujo de líquido, lo que eventualmente puede conducir a la inundación de la columna. Así, las columnas de empaquetamiento también funcionan a una velocidad del vapor que es del 70 al 90% de la velocidad de inundación. Un método de acceso directo que ha sido el estándar de la industria por muchas décadas, es utilizar el gráfico de correlación de la caída generalizada de la presión, originalmente desarrollada por Sherwood y mejorada por otros investigadores. Una versión de esta gráfica de correlación, se muestra en la Figura 15-7, permite al diseñador estimar el área de la sección transversal de la columna después de seleccionar la caída de presión recomendada por unidad de altura de empaquetamiento. La caída de presión recomendada en columnas de empaquetamiento para separaciones atmosféricas y de alta presión se sitúa desde 400 a 600 Pa/m, para el funcionamiento en vacío está entre 4 y 50 Pa/m, y para absorción y columnas de stripping entre 200 y 400 Pa/m.
) son L, V,
Los parámetros involucrados en esta estimación del área transversal (
. En la Figura 15-7, L y V son el líquido y el caudal másico del vapor, respectivamente, y son las densidades del líquido y le vapor, respectivamente, es la viscosidad del líquido en Pa y es el factor asociado de empaquetamiento con el y
empaquetamiento aleatorio seleccionado. El último parámetro está normalmente disponible desde el proveedor de empaquetamientos. Si dicha información no está disponible, una aproximación en relación al tamaño del empaquetamiento (diámetro en milímetros) de
para algunos de los empaquetamientos más extensamente usados se puede ver en la esquina superior derecha de la Figura 15-7. Los anillos de Raschig y las sillas de montar de Berl son excluidos de esta aproximación. El área transversal de la columna puede ser evaluada directamente a partir del valor obtenido para la ordenada. El diámetro de la columna se da por D =
.
3.2 Evaluación de la altura para columnas con empaquetamiento aleatorio. La determinación de la altura del empaquetamiento en una columna para conseguir una separación específica implica el uso de una unidad de transferencia (HTU) o de la altura equivalente a un plato teorético (HETP). Para obtener el peso total usando el primer enfoque, también se requiere evaluar el número de unidades de transferencia (NTU) para satisfacer la relación:
(3.2.1)
Donde la Z es la altura total de la zona de transferencia de masa. HTU y NTU están definida como:
̇
(3.2.2)
∫
(3.2.3)
Y
Donde
̇ es el flujo molar del vapor, el coeficiente de transferencia de masa total,
el área del contacto interfacial entre la fase de líquido y vapor por unidad de volumen de contacto, área transversal de la columna, es la fracción molar del componente en fase vapor, y la la fracción molar del componente en fase vapor que estaría en equilibrio con el componente en fase líquida.
Para incluir la contribución de ambas resistencia de la fase líquida y gas, la HTU es definida como:
(3.3.4)
y son las velocidades superficiales del vapor y el líquido, respectivamente, y los coeficientes de transferencia de masa individual para el vapor y Donde la
el líquido expresado en unidades de velocidad, respectivamente, y λ
la relación de la
pendiente de la línea de equilibrio con la pendiente de la línea de operación L-V.
Un número importante de procedimientos de diseño para evaluar el HTU para columnas de empaquetamiento están disponibles. Por ejemplo, el enfoque por Bravo y Fair implica la estimación de los diferentes coeficientes de la transferencia de masa y un área interfacial efectiva para la transferencia de masa. El coeficiente de transferencia de masa establecido por estos investigadores, en unidades de m/s son obtenidos de:
(3.3.5)
Y
( ) ( )
(3.3.6)
Donde
{[ ()]}
(3.3.7)
(3.3.8)
(3.3.9)
(3.3.10)
(3.3.11)
(3.3.12)
(3.3.13)
Teniendo en cuenta que los subíndices L y V se refieren a las fases de líquido y vapor. Otros términos con sus unidades incluida el área de superficie de empaquetamiento
,
/s, el diámetro de empaquetamiento en m, el área de empaquetamiento mojado en , las densidades respectivas y en kg/ , las recpectivas viscosidades y en cP, la tensión superficial σ dyne/cm y la tensión superficial crítica , la cual se asume 61 dyne/cm para empaquetamiento cerámico, los respectivos coeficientes de difusión
y
en
75 dyne/cm para empaquetamiento estructurado y 33 dyne/cm para empaquetamiento PEB. Los términos Fr, We y Sc se refieren a los números adimensionales Froude, Weber y Schmidt, respectivamente.
La determinación de los coeficientes individuales de transferencia de masa ahora nos permite la evaluación del área eficaz
para transferencia de masa de
(3.3.14) Donde el número capilar adimensional es obtenido de: (3.3.15) El , , y HTU ahora pueden ser determinados por la ecuación 3.3.4. A pesar de que le enfoque HTU es más riguroso, muchos diseñadores eligen usar el enfoque HETP ya que proporciona una comparación con el número de platos teóricos determinado con columnas de platos. La relación ente HETP y HTU es obtenida por:
) (
(3.3.16)
Y la altura total del empaquetamiento es obtenida de:
(3.3.17)
Donde N el número de platos de equilibrio requeridos. Dado que la evaluación de HETP generalmente implica determinar e HTU, el método preferente es obtener valores de HTEP experimentalmente o de la planta. Por ejemplo, Kister (diseñador de destilación) presenta valores de HETP para una amplia gama de empaquetamientos utilizados en la industria de la separación. Si estos datos no están disponibles, el mismo autor proporciona algunas reglas útiles para predecir los valores de HETP para columnas con empaquetamiento aleatorio basadas en el diámetro obtenido anteriormente:
Para destilación a vacío, es recomendado que un extra de 0,15 m se añada a esos valores de HETP predichos.
4. Procedimientos de columnas empaquetamiento estructurado.
de
destilación
con
4.1 Evolución del diámetro de columnas con empaquetamiento estructurado. Un procedimiento similar que se utiliza para determinar el diámetro de una columna con empaquetamiento aleatorio, puede ser usado para obtener el diámetro de la columna con empaquetamiento estructurado. Si la Figura 15-7 se utiliza para obtener el área de la sección transversal de la columna, el diseñador necesitaría obtener un factor de empaquetamiento adecuado del proveedor para el empaquetamiento estructurado seleccionado. Otro procedimiento, desarrollado por Kister y Gill involucra el cálculo de la caída de presión sobre la longitud de la columna bajo las condiciones de inundación. Una correlación, similar a lo que dice la Figura 15-7 es usada para determinar la velocidad de inundación en columnas de empaquetamiento estructurado. La velocidad en funcionamiento en la columna es designada como una fracción de la velocidad de inundación. El área transversal de la columna es entonces obtenida de dividir el flujo volumétrico del vapor por la velocidad de funcionamiento. El diámetro de la columna, es obtenido de D =
.
4.2 Evaluación de la altura para columnas con empaquetamiento estructurado. La altura total de empaquetamiento requerida para logran una separación específica requiere de nuevo la determinación de HTU y HETP. Varias opciones son posibles. La regla del pulgar para una rápida estimación de HETP para el empaquetamiento estructurado fue presentada por Harrison y France
(4.2.1)
Donde
es el área superficial de empaquetamiento por unidad de volumen en y la
HETP obtenida es en metros. Una aproximación más precisa sería usa la interpolación o extrapolación de la eficiencia de empaquetamiento de Kister señalada en la sección anterior.
5. Coste del equipo para columnas de platos y empaquetadas. El coste adquirido por columnas de platos y empaquetadas, puede ser dividido en los siguientes componentes: (1) Coste por carcasa de columnas, incluyendo cabezas, faldas, bocas de hombre y boquillas; (2) Coste por internos, incluyendo platos y accesorios, empaquetamiento, apoyos, y distribuidor de platos; y (3) Coste por auxiliares, como las plataformas, escaleras, pasamanos, y aislamiento. El coste de fabricación por la carcasa de la columna es estimado en base a peso o diámetro y altura de la columna. La estimación anterior es normalmente preferente para una cuenta más exacta por el efecto en el espesor de la presión de la pared en la carcasa de la columna. La Figura 15-10, presenta el coste en base al peso de la columna, y la Figura 15-11 en base al diámetro y la altura. Este coste es solo por la carcasa de la columna, sin platos, empaquetamiento, o conexiones. El coste por instalar conexiones, como pozos de registro y boquillas, debe ser aproximado por los datos presentados en la Figura 15-12. FIGURAS
Los costes de los platos se muestran en la Figura 15-13 para instalaciones convencionales. Los costes de la compra por diámetro interno del anillo y alta eficiencia de la silla de montar del empaquetamiento, incluso los apoyos internos de la columna y los distribuidores son dados en la Figura 15-14. Para estimaciones aproximadas como el coste por un plato distribuidor en una columna de empaquetamiento, debe asumirse que es el mismo que por un plato de burbujeo.
Los costes de la instalación completa de varios tipos de columna de destilación son presentados en la Figura 15-15. La Figura 15-16 proporciona los costes de la instalación completa de columnas de empaquetamiento.
Ambas estimaciones de coste, cubren los costes de todos los componentes normalmente asociados con ambos tipos de columnas, como se describe anteriormente. El coste de la instalación de varios aislamientos de tipo industrial, todos con encamisados de aluminio, para columnas y tanques debe ser aproximado a la Figura 15-17.
5.1 Recipientes a presión y torres de destilación, absorción y extracción
Los recipientes a presión que contienen poco o nada en el interior (vacío), son ampliamente utilizados en las plantas de procesamiento químico. Estas aplicaciones incluyen la batería de reflujo, reactores químicos, tanques de mezcla, torres de adsorción de lecho fijo y tanques de almacenamiento. Estos recipientes son por lo general de forma cilíndrica, con un diámetro interior Di, y consisten en un armazón cilíndrico de longitud L (a menudo referida como la longitud tangente a tangente), a la que se soldan dos cabezales en los extremos opuestos. Los recipientes incluyen “noozles” para las entradas y salidas, “manholes para el acceso”, conexiones para válvulas de descarga e instrumentos, faldas o monturas para apoyar dependiendo si el recipiente está colocado horizontalmente o verticalmente. El grosor del cabezal y de la carcasa se suelen determinar a partir del código ASME Boilder and Pressure Vessel Code y debe incluir permisividad para corrosión, operaciones al vacío, carga de viento y terremoto. Como muchos factores pueden afectar el coste de un recipiente de presión, no sorprende que una amplia selección de factores de diseño se han utilizado para estimar el coste; sin embargo, todos los métodos se diferencian entre operaciones de tanques verticales u horizontales. Los métodos más simples se basan en el coste del diámetro interno y la longitud tangente –a-tangente de la carcasa, con una corrección de diseño del recipiente para obtener el peso del recipiente, y un escalado y cuenta de los noozles y manholes. Aquí, el método de Mulet, Corripio , y Evans es el que se ha utilizado, el cual es un método de complejidad intermedia , basado en el peso de la carcasa y dos 2:1 cabezales elípticas. El coste del f.o.b., que es de construcción de acero al carbono incluye que permitan plataformas, escaleras y un número nominal de nozzles y manholes se da por:
(5.1.1)
Donde Cv se refiere al recipiente vacio, pero incluyendo nozzles, manholes y soportes, donde el coste está basado en el peso en libras de la carcasa y los dos cabezales, (W depende de la orientación, como se ve en la Figura 22.13. Las correlaciones son las siguientes, Recipientes Horizontales para 1,000 < W < 920,000 lb:
(5.1.2)
Recipientes Verticales para 4,200 < W < 1,000,000 lb:
El coste añadido ,
(5.1.3)
, para plataformas y escaleras depende del diámetro interno ,Di ,
en pies y , para un recipiente vertical, en la longitud tangente-a-tangente de la carcasa ,L, en pies, y viene dada por: Recipiente Horizontal para 3 < Di < 12 ft:
(5.1.4)
Recipiente Vertical para 3 < Di < 21 ft y 12 < L < 40 ft:
(5.1.5)
En la figura 22.13, se puede observar que para un peso de la carcasa dado, los recipientes verticales cuestan más que los r ecipientes horizontales de hasta 500,000 lb. Las torres son recipientes de presión vertical para varias operaciones de separación, incluyendo destilación, absorción y stripping. Contienen platos o empaquetamiento aparte de nozzles y manholes, y elementos internos para múltiples alimentaciones y la administración de líquidos de colas y sus retiradas. La figura 22.13 incluye una curva para el coste del f.o.b en Dólares , con el índice CE =500, de torres verticales,
, incluyendo nozzles, manholes ,una
falda y elementos internos(pero no platos o empaquetamiento), basado en el peso en libras de la carcasa y las dos cabezas, W. La ecuación es: Torres para 9,000 < W < 2,500,000 lb: (5.1.6) El coste añadido, , para soportes y escaleras para torres depende en el diámetro interno de la torre, Di, en pies y la longitud tangente-a-tangente de la carcasa L ,en pies y viene dada por: Torre de 3 < Di < 24 ft y 27 < L < 170 ft:
(5.1.7)
El peso, W , en las ecuaciones depende del grosor de la pared y los dos cabezales. Además el grosor de las cabezas requiere que sea un poco más grueso que la carcasa, particularmente a altas presiones, es suficiente para la estimación de los costes que el grosor sea igual al grosor de la carcasa,
.
Entonces, con cabezales elípticos 2:1, el peso de la carcasa y de las dos cabezas es aproximadamente:
(5.1.8)
Donde el término L se refiere al cilindro, el término 0.8Di se refiere a los dos cabezales, y
es la densidad del acero al carbono, que puede ser tomada como 490 lb/ft
3
3
o 0.284 lb/in .
En consideraciones de ausencia de corrosión, viento y terremotos y para presiones internas más grandes que la presión externa (excluyendo operación a vacío), el grosor de la pared cilíndrica se calcula por la fórmula del código ASME:
Donde
(5.1.9)
=grosor de la pared en pulgadas para mantener la presión interna, =
presión manométrica interna de diseño en psig, Di = diametro interno en pulgadas, S = estrés máximo permitido de la carcasa del material a la temperatura de diseño en libras, y E = eficacia de la soldadura. Sandler y Luckiewicz (1987) recomendaron que la presión de diseño, ser mayor que la presión de operación
in psig, debe
Las siguientes recomendaciones son similares a las suyas. Para presiones de operación entre 0 y 5 psig, se usa una presión de diseño de 10 psig. En el rango de presión de operación de 10 a 1,000 psig, utilizar la siguiente ecuación:
(5.1.10)
Para presiones de operación mayores a 1000 psig, usar una presión de diseño a 1.1 veces mayor a la presión de operación. Sin embargo, por seguridad se debería dar una diferencia mayor entre estas presiones, especialmente cuando son posibles las reacciones inestables.
El estrés máximo permitido, S, depende de la temperatura de diseño y el material. La temperatura de diseño debe de ser tomada como la presión de operación + 50 °F. Sin embargo, otra vez, por seguridad debería darse un margen mayor. A una temperatura dada, diferentes composiciones de acero tienen valores diferentes para el estrés máximo. En el rango de temperaturas de diseño de -20 °F a 650 °F, en un ambiente no-corrosivo libre de hidrógeno, un acero al carbono utilizado es SA-285, grado C, con un estrés máximo de 13,750 psi. En un ambiente no-corrosivo incluyendo la presencia de hidrogeno, una aleación usada es (1% Cr y 0,5% Mo) acero SA-387B. Su estrés máximo permitido se puede ver como sigue:
Temperatura (° F)
Máximo
estrés
permitido (psi) -20 a 650
15,000
700
15,000
750
15,000
800
14,750
850
14,200
900
13,100
Tabla 1. Máximo estrés permitido en función de la temperatura.
La eficiencia de soldadura, E, cuenta en su mayoría por la integridad de la soldadura para la juntura longitudinal. Para acero al carbono de hasta 1.25 pulgadas en grosor, solo un 10% de rayos X es necesario y un valor de 0.85 se debería usar para E. Para espesores mayores, un 100% de comprobación por rayos X es necesaria, dándole a E un valor de 1.0 A presiones bajas, espesores calculados deben de ser muy pequeños para dar suficiente rigidez a los recipientes. En concordancia, el siguiente espesor mínimo debería ser usado:
Diámetro
del
Espesor mínimo de
recipiente (ft)
pared (in.)
Mayor de 4
1/4
4-6
5/16
6-8
3/8
8-10
7/16
10-12
1/2
Tabla 2. Espesores mínimos de pared para unos diámetros dados.
La ecuación (5.1.9) es adecuada para el cálculo del espesor de un recipiente a presión horizontal, pero no tiene en cuenta el efecto del viento o un terremoto en un recipiente vertical o columna, y no es aplicable a los recipientes o columnas por debajo del vacío. Se presenta por tanto, un método para determinar el espesor de pared promedio,
, de un
recipiente vertical o torre para resistir la presión interna en la parte superior de la columna, y para resistir la carga de viento o un terremoto equivalente, además de la presión interna, en la parte inferior de la columna. El método supone una carga de viento sustancial a partir de una velocidad del viento de 140 Millas / h, que actúa de manera uniforme sobre la altura de la
, = el espesor necesario en pulgadas para soportar la carga del viento o terremotos en la parte inferior de la columna, columna. Su ecuación simplificada es la siguiente, donde
= el diámetro exterior del recipiente vertical en pulgadas, L = el recipiente tangente a tangente altura en pulgadas, y S = la tensión máxima permisible en libras por pulgada cuadrada.
(5.1.11)
Donde el término de 18 (en pulgadas) representa las escaleras de columna. El espesor
, se calcula a partir de la media del espesor en la parte superior, , y el espesor en la parte inferior, . promedio de la pared del recipiente,
La ecuación (5.1.9) no se aplica a los recipientes a vacío para los que la presión interna es menor que la presión externa. Tales recipientes deben ser suficientemente gruesos para resistir una presión de colapso, o deben estar provistos de anillos de refuerzo alrededor de su periferia externa. Para la anterior alternativa, se presenta un método para calcular el espesor de pared necesario,
, basada principalmente en la relación longitud y el diámetro externo del
recipiente y el módulo de elasticidad, E M, de la pared metálica. Una aproximación simple del método, el cual es aplicable a
/ <0,05, viene dada por la siguiente ecuación, donde =
diámetro exterior:
()
(5.1.12)
se aplica la siguiente corrección, , hay que añadir: (5.1.13)
Sin embargo, para el valor de
Donde todas las variables están en pulgadas. El espesor total de un recipiente de vacío es
(5.1.14)
El módulo de elasticidad, E M, depende de la temperatura, con los siguientes valores para el acero al carbono y de acero de baja aleación:
, Módulo de elasticidad, psi (10 ) 6
Temperatura (˚F)
Acero al Carbono
Acero de baja aleación
-20
30.2
30.2
200
29.5
29.5
400
28.3
28.6
650
26.0
27.0
700
-
26.6
800
-
25.7
900
-
24.5 6
Tabla 3. Módulos de elasticidad, EM, psi. (10 )
Material de construcción
Factor del Material [FM, en la 5.1.1]
Acero al carbono
1.0
Acero de baja aleación
1.2
Acero inoxidable 304
1.7
Acero inoxidable 316
2.1
Carpenter 20CB-3
3.2
Niquel-200
5.4
Monel-400
3.6
Inconel-600
3.9
Incoloy-825
3.7
Titanio
7.7
Tabla 4. Factores de los materiales de construcción, FM para recipientes a presión
Incluso para condiciones no corrosivas, la tolerancia a la corrosión , debe añadirse a
, de 1/8 pulgadas,
para dar el valor de para ser utilizados en la ecuación (5.1.8) para el peso
del recipiente. Además, es importante señalar que los recipientes
son generalmente
fabricados a partir de chapa metálica, cuyo espesor se puede suponer que viene en los siguientes incrementos:
in. incrementos para hasta in. inclusive in. incrementos para hasta 2 in. inclusive in. incrementos para hasta 3 in. inclusive
El espesor final del recipiente se obtiene mediante el redondeo hasta el siguiente incremento. Los valores de los factores del material de construcción de recipientes a presión y torres , F M, se observan en la Tabla 22,26.
