Calculo de Rigidez por el Método de Wilbur.docx

Se define como rigidez lateral o de entrepiso a la oposición de la estructura a ser deformada entre un nivel y otro por las cargas horizontales aplicadas en cada nivel. La rigidez, tanto de entrepiso como angular o lineal, depende del tamaño de la sección transversal de los elementos estructurales, con lo que se calculan las propiedades geométricas: áreas y momentos de inercia, de su longitud, de la forma en que están conectados a otros elementos y del material con que están hechos, lo que define las propiedades elásticas como módulo de elasticidad, módulo de Poisson y módulo de cortante. Calculo de Rigidez por el Método de Wilbur. La rigidez entrepiso es la relación entre las fuerzas cortantes absorbida por un marco, muro o contraviento en un entrepiso y el desplazamiento horizontal relativo entre los dos niveles que lo limitan. La rigidez así definida no es independiente del sistema de fuerzas laterales y para calcular con rigor debe conocerse previamente tal sistema. En marcos ordinarios de edificios, el empleo de sistemas de cargas que no son estrictamente proporcionales al definitivo de análisis, introduce errores de poca importancia y usualmente es aceptable calcular las rigideces a partir de hipótesis simplificadoras sobre la forma del sistema de fuerzas laterales. En muros y marcos con contravientos y sistemas similares es indispensable tener en cuenta la variación de la carga lateral. Las fórmulas de Wilbur se aplican a marcos regulares formadas por piezas de momento de inercia constante en los que las deformaciones axiales son despreciables y las columnas tienen puntos de inflexión. Esta versión se base en las siguientes hipótesis: 1.- los giros en todos los nudos de un nivel y de los dos niveles adyacentes son iguales, excepto en el nivel de desplazamiento, en donde puede suponerse empotramiento o articulación según el caso. 2.- las cortantes en los dos entrepisos adyacentes al de interés son iguales a la de este. De aquí resultan las siguientes expresiones: - Para el primer entrepiso, suponiendo columnas empotradas en la cimentación,

- Para el segundo entrepiso, columnas empotradas en la cimentación:

- Para entrepisos intermedios:

- Para entrepisos superior:

En las formulas precedentes hemos definido: E

Módulo de elasticidad.

Rn

Rigidez de entrepiso en cuestión.

Ktn

Rigidez (I/L) de las vigas del nivel sobre el entrepiso n.

Kcn

Rigidez (I/L) de las columnas del entrepiso n.

m, n, o

Índices que indican tres niveles consecutivos de trabajo hacia arriba.

hn

Altura del entrepiso n