Cálculo de placas base según CTE

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INGENIERÍA MECÁNICA

PRÁCTICA PRÁCTI CA 6

Nombre:

Cristóbal Jesús Valdepeñas Octavio

Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete, UCLM


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DISEN O DE PLACAS BASE DISEN INTRODUCCIÓN En esta práctica estudiaremos las diferentes formas de diseñar un pórtico para una nave industrial, los datos de nuestra nave son los siguientes: -

Altura de pilares (H) = 6.45 metros Ángulo (alpha) = 16º Separación entre pórticos (S) = 5.3 metros Separación entre correas (SC) = 1.95 metros Lonjitud (L) = 10.15 metros Número de correas (Nc) = 5

Cargas sobre la cubierta: Gravitarorias (sentido vertical) 

Permanente: Peso propio (20 kg/m2)


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


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Sobrecargas de Nieve 80 kg/m2 (actuando en proyección horizontal)

Perpendiculares al plano de cubierta:  

Viento en succión a barlovento, 60 kg/m 2 Viento en succión a sotavento, 60 kg/m kg /m2

Las cargas sobre los paramentos verticales (en todas las direcciones):  

Viento a barlovento (presion): 60 kg/m2 Viento a sotavento (succión): 40 kg/m2

Los coeficientes parciales de seguridad y de combinación son los siguientes:

Persistente o transitoria

Coeficientes parciales de seguridad ( ) Carga permanente (G) Viento (Q) Nieve (Q)

Coeficientes de combinación ( )

Favorable

Desfavorable

Principal ( p)

Acompañamiento (a)

0.800 0.000 0.000

1.350 1.500 1.500

1.000 1.000

0.600 0.500

Para desplazamientos, tenemos que:

Característica

Coeficientes parciales de seguridad ( ) Carga permanente (G) Viento (Q) Nieve (Q)


Favorable

Desfavorable

1.000 0.000 0.000

1.000 1.000 1.000

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INTRODUCCIO N INTRODUCCIO Se trata de dimensionar la placa base de nuestra nave personalizada. Se estudiarán los siguientes casos:

BIARTICULADO:  

Disposición colocando 4 pernos. ¿Sería posible disponer solo 2 pernos?

BIEMPOTRADO: ESPESOR DE LA PLACA  

Espesor de la placa para no necesitar rigidizadores. Espesor con rigidizadores.

PERNOS 



Comparar dimensionamiento con pernos lisos y corrugados: comparar con longitud recta y con patilla. Con pernos corrugados, disminución de la longitud longi tud de anclaje aumentando el número de pernos. p ernos.


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1 PO PO RTICO BIARTICULADO BIARTICULADO Generaremos nuestro pórtico biarticulado según los datos geométricos de nuestra nave. Hecho esto, añadiremos las condiciones de pandeo y pandeo lateral que hemos considerado como parte del diseño y requerimientos de nuestra práctica: -

Pilares arriostrados por correas que los dividen en tres secciones y material de cubierta sobre las mismas. Dinteles acartelados con estabilizadores en cada uno de las correas de la cubierta.

Para el pórtico biarticulado únicamente estudiaremos la solución con 4 pernos y la solución con 2 pernos. Empezaremos mostrando el dimensionado primeramente de nuestro pórtico y los perfiles que utilizaremos para el diseño del mismo:


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SOLUCIÓN CON 4 PERNOS: ACERO CORRUGADO CORRUGADO Elegimos una placa base sin acartelar (ya que no debe resistir momento por ser un apoyo fijo), en la que colocaremos pernos de diámetro 12 mm y veremos la longitud de los pernos que nos hace falta.

Como vemos, tras jugar un poco con las longitudes llegamos a unos pernos de 20 cm de longitud, corrugado y con un acabado de tipo gancho. Por ejemplo, si cambiamos el tipo de perno de B400S a un acero S275, obtenemos lo siguiente.


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ACERO LISO Con pernos de 450 milímetros de superficie longitudinal lisa y acabados en punta de gancho. Debemos decir que el programa no nos dejaba ponerlos rectos con acero liso (sin gancho o doblez en 90º), ya que podrían salir profundidades de zapata de 1,5 metros, 2 o más.


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SOLUCIÓN CON 2 PERNOS Si queremos ponerle únicamente dos pernos a la placa base, tendremos que jugar con las dimensiones para que nos quede algo que sea mecanizable. Por ejemplo en la placa que mostramos a continuación, se ha aumentado la anchura de uno de los lados para poder colocar los pernos de una forma correcta y simétrica. Los pernos que colocaremos serán de diámetro 16 porque los de 12 nos obligaban a colocar longitudes que superaban el metro y medio.

ACERO LISO

Es algo que era de esperar porque la adherencia del acero liso al hormigón es baja y, como tenemos que igualar tensiones de adherencia con resistencia, nos salen longitudes muy largas.


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ACERO CORRUGADO CORRUGADO Por su parte, el acero corrugado nos ha permitido colocar pernos de diámetro 16 con una longitud de 30 centímetros.


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CONCLUSIONES SOBRE PLACAS EN PÓRTICOS BIAPOYADOS: Para ver mejor los resultados, como acostumbramos a hacer, expresaremos las dimensiones obtenidas en una tabla y veremos las mejoras. Teniendo en cuenta que en este caso únicamente se ha comparado el número de pernos, obtenemos menos datos con los que comparar, pero cuando en el extremo empotrado veamos si es liso el perno, si termina en gancho o recto…, cómo tendremos muchos más casos.

Tabla comparativa de placas base en pórticos biapoyados Nº de pernos 4 2

Tipo de acero Corrugado Liso Corrugado Liso

Extremo Gancho Gancho Gancho Gancho

Diámetro 12 12 16 16

Longitud 20 45 30 65

Como hemos podido comprobar, las longitudes de perno no son muy exageradas, por lo que visto desde esta perspectiva, para la optimización de dimensiones en placas base conviene que el extremo de nuestro pilar se considere articulado, ya que no transmitiría momentos.

Deberemos tener en cuenta también que los perfiles que hemos obtenido son mayores, así que habría que plantear una serie de ventajas e inconvenientes a la hora de subir perfiles con zapatas menores o considerar el extremo empotrado y aumentar un poco el tamaño de la zapata con la intención de bajar perfiles en los pilares y dinteles.


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2 PORTICO BIEMPOTRADO Como analizaremos a continuación, la zapata, cuando sea estudiada, deberá ser mayor, ya que los momentos de vuelco a los que se solicita deben ser la mitad de los momentos de estabilización en relación al pórtico biarticulado. En el siguiente estudio, jugaremos con los siguientes parámetros, como se ha descrito en la introducción de la práctica.

ESPESOR DE LA PLACA  

Sin rigidizadores. Con rigidizadores.

PERNOS 



Pernos lisos y corrugados: Con longitud recta. o Con patilla. o Número de pernos con acero corrugado.

La filosofía de nuestra resolución del problema seguirá la siguiente línea: Para ver el efecto claro cambiando ciertos parámetros de nuestra placa base, debemos dejar constantes los demás, de esta forma notaremos el efecto de una opción u otra. En la tabla comparativa que ofreceremos al final colorearemos de amarillo los datos que se estén analizando, mientras que los que mantengan su color original serán los que se mantengan constantes. En primer lugar, empezaremos viendo la diferencia entre colocar rigidizadores o no sobre el espesor de la placa.


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RIGIDIZADORES Compararemos los siguientes casos: Nº de pernos 8

Tipo de acero Corrugado Corrugado

Extremo Gancho Gancho

Rigidizadores No Si

a) SIN RIGIDIZADO RIGIDIZADORES RES Colocaremos, en primer lugar, pernos de diámetro 25 mm y longitud 600 milímetros, obteniendo un espesor de placa de 45 mm, como se puede ver, un poco exagerado, pero habrá ocasiones en las que por motivos de espacio no se podrán poner estos elementos.

Esta es la solución que obtenemos para la placa sin rigidizadores, con acero corrugado doblado en forma de gancho con longitud de 600 milímetros y diámetro de 25.


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b) CON RIGIDIZADO RIGIDIZADORES RES Veremos a continuación cómo colocando los rigidizadores aumentamos la sección de la placa y reducimos su espesor, para los mismos pernos, mismo acabado del extremo, corrugados, etc.

Obtenemos que el espesor ha bajado a 25 milímetros de los 45 iniciales que salieron sin rigidizadores.

COMPARATIVA Tabla comparativa de placas base en pórticos biempotrados Nº de pernos 8

Tipo de acero Corrugado Corrugado

Extremo Gancho Gancho

Rigidizadores No Si

Espesor de placa 45 25

Diámetro 25 25

Longitud 600 600

Como podemos ver hemos bajado 20 mm de espesor en la placa simplemente con el hecho de colocar unos pequeños rigidizadores.


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PERNOS LISOS, CORRUGADOS, CON PATILLA EN 90º O RECTOS Compararemos los siguientes casos. Como siempre, en amarillo tenemos resaltada la característica geométrica de nuestra placa que variaremos en los l os diferentes casos: Nº de pernos 8

Tipo de acero Liso Corrugado Corrugado Corrugado

Extremo Gancho Recto Patilla Gancho

Rigidizadores Si Si Si Si

c) PERNOS LISOS CON EXTREMO EN GANCHO Colocaremos directamente, para probar la placa base, los pernos lisos con terminación en forma de gancho, ya que no se nos permite colocarlos lisos o con el doblez a 90º por obtener resultados muy pésimos.

Con esto obtenemos una longitud de 1000 milímetros, lo que resultaría una zapata muy basta, asociándose esto a un gran gasto en hormigón y un desperdicio de dinero.


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d) PERNOS CORRUGADOS CON EXTREMO RECTO Ahora cambiamos el material a acero corrugado, donde veremos cómo las soluciones serán mejores según vayamos optimizando el diseño.

La longitud que obtenemos en este caso resulta ser de 600 milímetros, una longitud más o menos aceptable teniendo en cuenta que son rectos. Como podemos ver, la ventaja del corrugado es muy grande, aunque la dificultad para realizarle la rosca es un punto en contra, debido a que las uniones soldadas en obra corren el peligro de realizarse incorrectamente.


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e) PERNOS CORRUGADOS CON EXTREMO EN PATILLA A 90º Cambiamos ahora la terminación de los pernos corrugados doblándola a 90 grados respecto de la vertical, de esta forma, como vemos en el dibujo de abajo, conseguimos bajar la longitud a 450 milímetros.

Como vemos, las longitudes que obtenemos ya van siendo mejores, según añadimos ciertas características a nuestros pernos.


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f) PERNOS CORRUGADOS CON EXTREMO EN GANCHO Como veremos a continuación, la ganancia en ahorro de longitud de pernos ha sido nula, por lo que tendríamos la libertad de elegir pernos acabados en 90º o en gancho según nos conviniese.

La longitud no la variaremos de una forma muy precisa debido a que consideramos los incrementos mínimos de 5 centímetros.

COMPARATIVA Tabla comparativa de placas base en pórticos biempotrados (en mm) Nº de pernos 8

Tipo de acero Liso Corrugado Corrugado Corrugado

Extremo Gancho Recto Patilla Gancho

Rigidizadores Si Si Si Si

Espesor de placa 25 25 25 25

Solución óptima para pernos corrugados con patilla o gancho en el extremo.


Diámetro 25 25 25 25

Longitud 1000 600 450 450

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RELACIÓN LONGITUD DE ANCLAJE – NÚMERO DE PERNOS Los casos que compararemos a continuación serán los que se muestran en la tabla, en amarillo podemos ver lo que vamos a cambiar en la geometría de nuestra placa.

Tabla comparativa de placas base en pórticos biempotrados (en mm) Nº de pernos 2 4 6 8 10 12

Tipo de acero Corrugado Corrugado Corrugado Corrugado Corrugado Corrugado

Extremo Gancho Gancho Gancho Gancho Gancho Gancho

Rigidizadores Si Si Si Si Si Si

g) LONGITUD DE ANCLAJE CON 2 PERNOS Si pretendemos usar dos pernos del diámetro que venimos colocando, coloca ndo, nos dirá lo siguiente:

Lo que significa que debemos subir la sección de los pernos para que cumplan (nótese que por longitud no es, ya que se le han puesto cinco metros por si cumplía). Dimensionando con pernos de 50 mm de diámetro seguimos sin conseguir obtener tensiones de Von Mises sobre la placa menores a las admisibles:


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Con lo cual la opción de colocar únicamente dos pernos no es viable con el espesor de placa que venimos manteniendo constante. Sin embargo, podemos cambiar algunas opciones y dar una solución para este apartado: -

Modificamos el espesor de la placa poniéndolo en 40 milímetros. Diámetros de pernos de 50 mm. Longitud de perno de 80 centímetros.


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Podría ser una solución buena, ya que la longitud de los pernos no supera o no excede por mucho lo que sería la profundidad estándar de una zapata. Como es lógico, a menos pernos, más grosor de los mismos, como podemos ver en este estudio, en el que para conseguir una longitud lógica hemos tenido que escoger el diámetro más grande que nos ofrecía el programa.


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h) LONGITUD DE ANCLAJE CON 4 PERNOS Aún para el anclaje con 4 pernos no podemos mantener el diámetro que veníamos manteniendo constante (25 mm), por lo que debemos subir. El espesor de placa sí que lo hemos podido dejar en 25 tal y como veníamos haciendo mientras que la longitud ha resultado ser de 65 cm.

Aun así, vemos que la placa plac a tiene zonas libres para realizar agujeros, lo que puede hacer que reduzcamos esos 650 milímetros de longitud de los pernos y, con ello, el tamaño de zapata necesario, repercutiendo positivamente sobre el coste total de nuestra construcción industrial.


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i) LONGITUD DE ANCLAJE CON 6 PERNOS En este caso, hemos conseguido volver al diámetro que mantuvimos constante en los primeros apartados de la práctica, 25 mm. La longitud de los pernos no ha variado respecto del apartado anterior y el espesor de la placa ya podemos mantenerlo en 25 mm.

j) LONGITUD DE ANCLAJE CON 8 PERNOS Este caso ha sido estudiado con anterioridad, y los resultados fueron los siguientes:


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Se obtienen, para 8 pernos acabados en gancho y de acero corrugado, una longitud de 450 mm.

k) LONGITUD DE ANCLAJE CON 10 PERNOS Colocamos mayor densidad de pernos en el eje fuerte del perfil, donde en un principio, como sabemos de las prácticas anteriores, el pórtico sufrirá traslacionalidad (sin tener en cuenta los arriostramientos posteriores).

Como se puede ver hemos bajado a 40 centímetros de longitud, con los 25 de diámetro que traíamos constantes en un principio y el espesor de 25 de la placa.

l) LONGITUD DE ANCLAJE CON 12 PERNOS Cuando colocamos 12 pernos, vemos que la longitud baja a 35 centímetros aunque, si nos fijamos bien, quizá la solución óptima no la encontremos en este apartado, debido al aumento de horas en mano de obra que llevaría colocar todos los pernos soldados en relación al acero que ahorramos en la disminución de profundidad en su colocación.


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La colocación de más pernos nos traería problemas por la escasa separación entre agujeros, por lo que finalizaremos este apartado considerando que tenemos, aparte de lo p lanteado aquí, un gran abanico de opciones disponibles.

COMPARATIVA Tabla comparativa de placas base en pórticos biempotrados (en mm) Nº de pernos 2 4 6 8 10 12

Tipo de acero Corrugado Corrugado Corrugado Corrugado Corrugado Corrugado

Extremo Gancho Gancho Gancho Gancho Gancho Gancho

Rigidizadores Si Si Si Si Si Si

Espesor de placa 40 25 25 25 25 25

Diámetro 50 32 25 25 25 25

Longitud 800 650 650 450 400 350

En rojo y negrita marcamos los valores que, por motivos de resistencia, no se han podido mantener constantes en relación a lo que veníamos considerando. Valores en verde considerados como óptimos para este apartado, por ofrecer un mayor equilibrio entre acero utilizado, agujeros realizados en la placa, etc.


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CONCLUSIONES SOBRE PLACAS BASE Con la tabla realizada ofrecemos un pequeño sumario de lo estudiado en esta práctica:

Tabla comparativa de placas base en pórticos biempotrados (en mm) Nº de pernos 8

8 2 4 6 8 10 12

Tipo de acero Corrugado Corrugado Liso Corrugado Corrugado Corrugado Corrugado Corrugado Corrugado Corrugado Corrugado Corrugado

Extremo Gancho Gancho Gancho Recto Patilla Gancho Gancho Gancho Gancho Gancho Gancho Gancho

Rigidizadores No Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si

Espesor de placa 45 25 25 25 25 25 40 25 25 25 25 25

Diámetro 25 25 25 25 25 25 50 32 25 25 25 25

Longitud 600 600 1000 600 450 450 800 650 650 450 400 350

Según el criterio propio, hemos seleccionado de cada apartado las soluciones óptimas (sin hacer números), en las cuales, las razones son las siguientes: 1) Se ha seleccionado la opción con rigidizadores ya que, siendo los mismos unas pequeñas chapas soldadas a la base con el perfil, nos ahorrarían unos kilos de peso en el espesor de la placa. Esto en una placa no influiría notablemente, pero cuando tenemos una nave con 8 pórticos iguales, por ejemplo, notaríamos la diferencia. 2) Elegimos el acero corrugado soldado con patilla a 90º o gancho en el extremo por ofrecernos longitudes aptas con una zapata de tamaño aceptable. Con ello conseguimos ahorro en metros cúbicos de hormigón que, al igual que antes, en un pórtico no sería mucho, pero en una nave completa supondría el recorte de unos euros. 3) Como se ha dicho antes, no se han realizado cálculos ni estimaciones del peso en acero en los estabilizadores, pero se han elegido como mejor opción los 8 o 10 pernos con longitudes de 45 y 40 centímetros respectivamente por ofrecer una distribución de agujeros y longitudes coherentes y aparentemente óptimas. En esta práctica hemos añadido uno de los cálculos importantes que realizamos en una nave, ampliando las partes que sabríamos determinar de la misma y expandiendo el abanico de posibilidades tan grande que nos ofrece el diseño de una estructura. Resulta interesante el juego que hacemos con los diferentes parámetros, llegando a opciones que cumplen y, en definitiva, conociendo mejor el programa y el código que estamos manejando, objetivo último de la realización de este tipo de trabajos.


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ANEXO 1: SIMULACIÓN DE PLACA BASE CON RIGIDIZADORES RIGIDIZADORES CON EL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS DE ANSYS WORKBENCH 14 A nivel de CURIOSIDAD CURIOSIDAD únicamente, únicamente, podemos proponer un análisis más específico del comportamiento de nuestra placa base simulándola con ANSYS Workbench 14.0. Generaremos la estructura base con el programa de CAD externo SOLIDWORKS para después guardarlo en formato IGES, el cual puede leer el modelador de ANSYS.

DISEÑO CON SOLIDWORKS

Se han añadido cordones de soldadura y, para los pernos, tenemos la opción de editar el contacto que tienen con el hormigón en el módulo mecánico de ANSYS, diciendo que será un contacto friccional y un coeficiente de rozamiento, dentro del cual vendría lo añadido por el gancho, la patilla, liso, corrugado…


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SIMULACIÓN CON ANSYS Cargaremos unas fuerzas de compresión sobre el trozo de HEB 260 que hemos colocado sobre la placa. Por otro lado, añadiremos un momento y veremos qué ocurre sobre las soldaduras, sobre los pernos y sobre nuestra placa rigidizada.

La introducción del axil de compresión la realizamos de la siguiente manera:

El momento lo trasladaremos al ensayo aplicando una fuerza a una cierta distancia de la base:


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Los resultados de tensiones son los siguientes: Soldadura de la base con los pernos, la cual se efectúa siempre por arriba de la placa.

Los pernos también tendrán su comprobación:

La zona de influencia, es decir, donde más sufre la placa:


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Exageradamente, las deformaciones en nuestra placa tenderían a la siguiente figura:


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Cálculo de placas base según CTE

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