Un trabajo sobre voladura con retardos de Fanel en un frente de 4 x 4, perforación con jumbo aplicando algún modelo matemático de los que existen, Holmberg
TRABAJO ENCARGADO DE PERFORACIÓN Y VOLADURA DE ROCAS Se desea excavar un túnel en roca andesita, mediante voladura de taladros paralelos arranque de cuatro secciones, sabiendo que las dimensiones geom!tricas datos de perforación son"
1. DA DATO TOS S DE CA CAMP MPO O
#ensidad de la roca $ %&' t(m)
Sección del *únel"
+nco $ 4&- m
+ltura $ 4&- m
+ltura del arco $ -,. m
#iámetro de los taladros de producción $ 4.mm $ -&-4.m
*aladro vació o de alivio equivalente $ /-%mm $ -&/-%m
φ =
n
×
dο
0
#esviación de los taladros de contorno $ )1
#esviación de la perforación $ /-mm(m $ -&-/-m
#esviación del empate $ %-mm $ -&-%-m
2. CARACT CARACTERÍSTI ERÍSTICAS CAS DEL EXPLOSI EXPLOSIVO VO
+gente de voladura" Slurr en cartuco de las siguientes dimensiones"
%. x 2-- mm $ -&-%. x -&2 m
)% x 2-- mm $ -&-)% x -&2 m
)3 x 2-- mm $ -&-)3 x -&2 m
5)
alor de explosión
$ 4,. 67(8g&
9olumen de gases S*: $ -&3. m)(8g
#ensidad del explosivo $ /%-- 8g(m)
onstante de la roca $ -&4
;
Utili
6?@AB encontrar" aC @l ?u ?urd rden en bC @l espacia espaciamie miento nto cC Do de cartucos por taladro
dC 8g& de explosivo explosivo por por taladro taladro total
DESARROLLO 1. PROFUNDIDAD DE LOS TALADROS A PERFORARSE H
=
-&/.
+
)4&/
×φ−
H
= =
-&/.
+
)4&/
× ( -&/-%) −
H
)E&4
× φ%
Donde:
)E&4
H=Pr H=Prof ofun undi dida dad d de taladros perforarse (m)
× ( -&/-%) %
)&%%m
los los a
φ =Diámetro =Diámetro del taladro vacío (m)
2. AVANCE DE LA VOLADURA (ser e! "#$%
= = =
× -&E. ×
-&E.
H Donde:
)&%%
I = Avance de la voladura (m) H = Profundidad de los taladros a perforarse
)&-2
(m)
&. CALCULO DE LA POTENCIA RELATIVA POR PESO (S%
S
=
. 5) 2 5)&
S
=
. 2
×
s>?F >?F
=
-&E%
+
Donde:
/ 9 2 9-
4&. .
+
/ 2
S
×
= Potencia relativa por peso respecto a la dinamita !" # = %alor de explosi&n del $ explosivo a usarse '*g) # = %alor de explosi&n de la $o $o dinamita !" = +,-- ('*g) . = .olumen .olumen de gases gases li/erados por el explosivo a ser usado(m $0g) . - = .olumen de gases li/erados por la dinamita !" (-,1+- m $0g ) a S2P
-&3. -&3.
uan ando do la po pote tenc ncia ia po por r pe peso so es ex expre presa sada da re rela lati tiva va a/ N')* u +D(F=, se debe calcular en primer lugar, la potencia por peso relativa a la dinamita >?F luego dividir este valor por la potencia por peso del +D(F= relativa al >?F G-&34C& >uego la potencia por peso del slurr usado relativa al +D(F= será"
S ( +DF=
+. CALCULO DE LA
=
-&E% -&34
=
/&-E
DENSIDAD DE CARGA DEL AGENTE DE VOLADURA
q
=
/%--8g ( m
)
×
π×
#%
4
Donde:
q = Densidad de carga del agente de voladura (Kg/m) D = Diámetro del explosivo (m)
q/
=
/%--8g ( m
×
)
π × ( -&-%.) % 4
, / - .#" /0
=
q%
/%--8g ( m )
×
π × ( -&-)%)
=
q)
/%--8g ( m
×
q (kg/m)
25
0.59
32
0.97
38
1.36
%
4
, % - ."3 /0
)
CARTUC@O ( %
π × ( -&-)3) % 4
, ) - 1.&4 /0 #. CARGA EN EL PRIMER CUADRANGULO )% B5r6e7 89'* ?
=
/&'φ
?
= =
/&'( -&/-%)
?
Donde:
! = !urden máximo ( m)
φ = = Diámetro del taladro vacío (m)
-&/'m
:% B5r6e7 B5r6e7 ;r<9<'* ;r<9<'* /&'φ
9/
= =
9/
=
-&/%/m
9/
− ( αH + β ) /&'( -&/-%) − ( -&-/ ×
)&%%
+
-&-%)
Donde:
. 3 = /urden práctico (m)
φ α
= Diámetro del taladro vacío (m)
H
= desviaci&n desviaci&n de la perforaci&n perforaci&n (m) = profundidad de los taladros (m)
β
= desviaci&n del empate (m)
<% C'7)<9) 57 'r9?9<9' <9r<5!)r. l/ =
/&. ..d[( ( -&4) ( ? ( φ) ( ? S ( +DF=
− φ ( %) ]
Donde:
l3 = %oncentraci&n de la carga por metro (*gm) d = Diámetro del taladro cargado (m) c = %onstante de roca (factor roca ta/la) ! = !urden máximo (m)
φ = = Diámetro del taladro vacío (m) SA4"5 = Potencia relativa en peso referido al A4"5
l/
=
..G-&-4.CII-&4(-&4I-&/')(-&/-%/&.G-&/') − -&/-%(%C /&-E
l/
=
-&.38g ( m
Pr':)r ,5e* l1
≤ dc
-&.3 J -&.E m
GSK cumpleC
6% C!<5!' 6e !) !'70956 6e! es;)<9)6'r >e
dc
=
×
>c
l/
−
>c
Donde:
e = ongitud del espaciador (m) dc = Densidad de carga (*gm) l3= %oncentraci&n de la carga por metro (*gm) c = ongitud del cartuc6o (m
>e
=
-&E' × -&2 -&.3
>e
=
-&4-)m
−
-&2
e% C!<5!' 6e! N 6e <)r5<>'s ;)r) !'s )!)6r's 6e! ;r9er <5)6r705!'
>ce
=
>c
+
>ce
=
-&2
+
>ce
=
/&-m
>e
Donde:
c = ongitud del cartuc6o (m) e = ongitud del espaciador de madera (m)
-&4-
−
D°cartuc,os( tal
=
H
D°cartuc,os( tal
=
)&%%
−
D°cartuc,os( tal
=
)&/4
≈
Donde:
-&.?
H
Profundidad de los taladros (m) ! = !urden máximo (m) ce = ongitud del cartuc6o equivalente (m)
>ce
-&. / )
× -&/'
?% C)!<5!' 6e! 7er' 6e es;)<9)6'res (Ne%
=
D°espaciadores( De)
= D°artuc,o
De = ) >% C!<5!' 6e !) <)r0) ;'r )!)6r'
×
*
= (H −
-&.?
−
De
×
>e) dc
Donde:
%x2 = %arga explosiva por taladro ( 0g ) H = Profundidad de la perforaci&n (m) ! = !urden máximo (m) 4e = 47mero de espaciadores empleados e = ongitud del espaciador (m) dc = densidad de carga lineal del explosivo (*gm)
×
*
= ( )&%% − ( -&. ×
×
*
=
-&/')
−
)
×
-&4)-&E'
/&338g ( *al
9% C)!<5!' 6e !) <)r0) ')! e7 e! ;r9er <5)6r705!'
*otal
= D° ×
*otal *otal
= =
*
4 × /&33 '&.%8g
% A7<>' ):er5r) 6e! ;r9er <5)6r705!'
a
= ( ? − F) = ( -&/' −
a
=
a
%
F
-&-.%) %
F
= ( αH + β) = ( -&-/ × )&%% + &-%)
F
=
-&/'m
-&-.%
4. CARGA EN EL SEGUNDO CUADRNGULO )% C)!<5!' 6e ):er5r) re<)705!)r a%
=
%
a%
=
%
a × 9/ + − F % -&/' × − -&/% + %
-&-.%
a%
=
-&)4m
:% C)!<5!' 6e! :5r6e7 89' ?%
=
×
3&3
/-− %
a × × %
q% × S+DF= d × c
Donde:
!8 = !urden máximo del segundo cuadrángulo (m) a8 = ado cuadrángulo que sirve de cara li/re (m) q %oncentraci&n de la densidad de carga lineal del explosivo 8 = es dc (0gm) SAnfo = Potencia relativa en peso referida al A4"5 d =
Diámetro del taladro (m)
c =
%onstante de roca
?%
=
3&3x/-− %
?%
=
-&)Em
-&)4 × -&E' × /&-E × -&-4. × -&4
<% C!<5!' 6e :5r6e7 ;r<9<' 9%p
=
?%
−
F
9%p
=
-&)E
−
9%p
=
-&)4m
-&-.%
Donde:
. 8p = !urden práctico (m) !8 = !urden máximo del segundo cuadrángulo (m) " =
máxima desviaci&n de perforaci&n (m)
6% C)!<5!)'s 69s)7<9) e7re )!)6r's 6e! se0576' <5)6r705!' dist%
=
%
× 9%p +
a %
dist%
=
%
× -&)4 +
dist%
=
-&/' %
-&2-m
e% C!<5!' 6e 7er' 6e <)r5<>'s ;)r) !'s )!)6r's 6e! se0576' <5)6r705!'
D°de ; cartuc,os( tal
=
H
−
-&.
×
?%
>ce
Donde:
H = Profundidad de los taladros (m) !8 = !urden máximo del segundo cuadrángulo (m) c = ongitud del cartuc6o (m)
−
D°de ; cartuc,os( tal
=
)&%%
D°de ; cartuc,os( tal
=
)&-%.
-&. /
≈
× -&)E
)
?% C)!<5!' 6e! 7er' 6e es;)<9)6'res (Ne% D°espaciadores( De) De
=
= D°artuc,o
)
0% C!<5!' 6e !) <)r0) ;'r )!)6r'
×
*
= (H − % x 2 = % a r g a
e x p l o s i v a p o r t a l a d r o ( 0 g ) H = P r o f u n d i d a d d e l
-&.
×
?%
−
De
×
>e)
×
dc Donde:
a p e r f o r a c i & n ( m ) ! 8
= ! u r d e n m á x i m o d e l s e g u n d o c u a d r á n g u l o
( m ) d c = D e n s i d a d d e c a r g a l i n e a l d e l e x p l o s i v o ( 0 g m )
×
*
= ( )&%% −
×
*
=
-&.
×
/&'2/8g ( tal
-&)E
−
)
× -&4-)) ×
-&E'
>% C)!<5!' 6e !) <)r0) ')! e7 e! se0576' <5)6r705!'
*otal
= D° ×
*otal
=
4
×
*
× /&'2/ *otal
=
'&-.8g
3. CARGA EN EL TERCER CUADRNGULO )% C)!<5!' 6e ):er5r) re<)705!)r a)
=
%
a)
=
%
a)
=
a × 9%p + % − F % -&)4 × − -&)4 + %
-&-.%
-&2.m
:% C)!<5!' 6e! :5r6e7 89'
?)
Donde:
! $
= ! u r d e n m á x i m o d e l t e r
=
3&3
×
/-− %
a × × )
q) d
× S+DF= ×c
e r c u a d r á n g u l o ( m ) a $
= a d o c u a d r á n g u l o q u e s i r v e d e c a r a l i
/ r e ( m ) q )
= % o n c e n t r a c i & n d e l a d e n s i d a d d e c a r g a l i n e a l d e l
e x p l o s i v o e s d c ( 0 g m ) S A n f o = P o t e n c i a r e l a t i v a e n p e s o r e f
e r i d a a l a n f o d = D i á m e t r o d e l t a l a d r o ( m ) c = % o n s t a n t e d e r
o c a
?)
=
3&3x/-− %
?)
=
-&24m
<% C!<5!' 6e :5r6e7 ;r<9<'
-&2. × /&)2 × /&-E × -&-4. × -&4
9)p
=
?)
9)p
=
-&24
=
-&.Em
9)p
−
F
−
-&-.%
#onde" 9)p $ ?urden práctico GmC ?) $ ?urden máximo del tercer cuadrángulo GmC F $
máxima desviación de perforación GmC
6% C)!<5!)'s 69s)7<9) e7re )!)6r's 6e! er
=
%
× 9)p +
dist% %
dist)
=
%
× -&.E +
dist)
=
-&2- %
/&/)m
e% C!<5!' 6e 7er' 6e <)r5<>'s ;)r) !'s )!)6r's 6e! er
D cartuc,os( tal
=
H
−
-&.
×
?)
>ce
Donde:
H = Profundidad de los taladros (m) !$ = !urden máximo del tercer cuadrángulo (m) c = ongitud del cartuc6o (m)
D cartuc,os( tal
D cartuc,os( tal
=
)&%%
=
%&E
− ( -&. × -&24) /
≈
)
17
?% C)!<5!' 6e! 7er' 6e es;)<9)6'res (Ne% D°espaciadores( De)
=
De
= D°artuc,os
)
0% C!<5!' 6e !) <)r0) ;'r )!)6r'
×
*
= (H −
-&.
×
−
?)
De
×
>e)
×
dc
Donde:
%x2 = %arga explosiva por taladro (0g) H = Profundidad de la perforaci&n (m) . $ = !urden máximo del tercer cuadrángulo (m) dc = Densidad de carga lineal del explosivo (0gm)
×
*
= ( )&%% −
×
=
*
-&.
×
-&.4
−
)
×
-&4-))
×
/&)2
/&'48g ( tal
>% C)!<5!' 6e !) <)r0) ')! e7 e! er
*otal
= D° ×
*otal
=
4
×
*
× /&'4 *otal
=
2&E28g
. CARGA EN EL CUARTO CUADRNGULO )% C)!<5!' 6e ):er5r) re<)705!)r a4
=
%
× 9)p +
a4
=
%
× -&.E +
a4
=
a) %
− F
-&2. %
−
-&-.%
/&%%m
:% C)!<5!' 6e! :5r6e7 89' 18
?4
=
3&3
a × × /-− % × 4
q) d
× S+DF= ×c
Donde:
!9 = !urden máximo del cuarto cuadrángulo (m) a9 = ado cuadrángulo que sirve de cara li/re (m) ) = %oncentraci&n de la densidad de carga lineal del explosivo es q dc (0gm)
SAnfo = Potencia relativa en peso referida al anfo d =
Diámetro del taladro (m)
c =
%onstante de roca
/&%% × /&)2 × /&-E × /-− % × -&-4. × -&4
?4
=
3&3
?4
=
-&33m
<% C!<5!' 6e :5r6e7 ;r<9<'
94p
=
?4
−
F
94p
=
-&33
−
94p
=
-&-.%
-&3)m
Donde:
. 9p = !urden práctico (m) !9 = !urden máximo del cuarto cuadrángulo (m) " =
máxima desviaci&n de perforaci&n (m)
6% C)!<5!)'s 69s)7<9) e7re )!)6r's 6e! <5)r' <5)6r705!' dist4
=
%
× 94p +
dist)
dist4
=
%
× -&3) +
%
/&/) %
19
dist4
=
/&E'm
e% C!<5!' 6e 7er' 6e <)r5<>'s ;)r) !'s )!)6r's 6e! <5)r' <5)6r705!'
D cartuc,os( tal
H
=
−
×
-&.
?4
>ce
Donde:
H = Profundidad de los taladros (m) . 9 = !urden máximo del cuarto cuadrángulo (m) c = ongitud del cartuc6o (m)
D cartuc,os( tal
D cartuc,os( tal
=
)&%%
=
%&'3
− (-&. × -&33) /
≈
)
?% C)!<5!' 6e! 7er' 6e es;)<9)6'res (Ne% D°espaciadores( De) De
=
= D°artuc,os
)
0% C!<5!' 6e !) <)r0) ;'r )!)6r'
×
*
= (H −
-&.
×
?4
−
De
×
>e)
×
dc
Donde:
%x2 = %arga explosiva por taladro (0g) H = Profundidad de la perforaci&n (m) !9 = !urden máximo del cuarto cuadrángulo (m) dc = Densidad de carga lineal del explosivo (0gm)
×
*
= ( )&%% −
×
*
=
-&.
× -&33 −
)
× -&4-)) × /&)2
)&'28g ( tal
20
>% C)!<5!' 6e !) <)r0) ')! e7 e! <5)r' <5)6r705!'
*otal = *otal = *otal = ". CALCULOS
D° × × * 4 × )&'2 /.&-%8g EN EL ARRASTRE DEL TUNEL
aracterKstica del explosivo" )3x2--mm $ q) $ f $ GS(?C $ $
-&-)3m x -&2m /&)2 Lg(m /&4. /&-&4M-&-. $ -&-4.
)% C)!<5!' 6e :5r6e7 89'*
?
=
-&E
?
=
-&E
?
=
/&)2m
× S+DF= × f × GS ( ?C
q%
× /&-E -&4. × /&4. × /&/&)2
:% C)!<5!' 6e 7er' 6e )!)6r's e7 e! )rr)sre &
D tal
D tal
D tal
anc,o&de&tunel + = ?
4 + = =
%
%
×
H
× )&%% × senG) C
/&)2m
×
senγ
+ %
+ %
.&-tal
<% C)!<5!' 6e 69s)7<9) e7re !'s )!)6r's 6e )rr)sre S
anc,o&de&tunel + % × H × = D − / 4 % )&%% × senG) C = + × . −/ = /&-34
senγ
S S
21
S
=
/&/-m
6% C)!<5!' 6e 69s)7<9) ;)r) !'s )!)6r's 6e es,597)
S/ S/ S/ S/
= = = =
S − Hsenγ /&/- − )&%% -&3)/4' -&E)m
×
senG)°C
e% C)!<5!' 6e! :5r6e7 ;r<9<'
?/
?/ ?/
= = =
?% C)!<5!' 6e
?
−
Hsenγ − F
/&)2 − )&%% /&/4m
× senG)°C −
-&-.%%
=
/&/)33
≈
/&/4
!'70956 6e <)r0) 6e ?'76'
,b
=
/&%.
×
,b
=
/&%.
× /&/4 =
,b
=
/&4)m
?/ /&4%.
≅
/&4)
0% C)!<5!' 6e !'70956 6e <)r0) 6e <'!57) ,c #onde"
=
H
−
,b
−
/-d
/-d $ -&4.m
,c
=
)&%%
−
,c
=
/&)4m
/&4)
−
-&4.
=
/&)4
>% <)!<5!' 6e <)r0) 6e ?'76' >a carga de columna de acuerdo al m!todo debe ser el '-N de la carga de fondo
-&'
×
q
=
-&'
×
/&)2Lg ( m
=
-&E.%Lg ( m
=
-&2'ELg ( m
9% C)!<5!' 6e <)r0) 6e <'!57) -&'
×
q
=
-&'
×
-&E'Lg ( m
% L'70956 6e! es;)<9)6'r <!<5!' 6e 7er' 6e <)r5<>'s
22
e = ongitud del espaciador (m) dc = Densidad de carga (*gm) l3= %oncentraci&n de la carga por metro (*gm) c = ongitud del cartuc6o (m
×
dc
>c
>e
=
>e
=
/&)2 × -&2 -&.3
>e
=
-&3-2
l/
≈
−
>c
−
-&2
-&3/m
:or consiguiente el número de cartucos es"
−
%>e − /-d >c
D°cart
=
H
D°cart
=
)&%%
D°cart
=
%&--cart&
− G% ×
-&3/C − -&4. -&2
1. CALCULO DE TALADROS DE CONTORNO O TEC@O PARA UNA VOLADURA CONTROLADA )% Es;)<9)9e7' GS(?C $ -&3 f $ /&4. 8 $ /.&-# $ -&-4.m S $ 8 O d S = /.&- × -&-4.m S = -&23m
=
-&2'.
≅
-&23
Donde:
* = constante :3+;3< s/ = -,1 seg7n m>todo; considerando /=-,1m ? s=-,
:% C)!<5!' 6e :5r6e7 ? max
=
S -&3
23
? max
=
-&23 -&3
? max
=
-&3.m
<% C)!<5!' 6e :5r6e7 ;r<9<' ?/
?/ ?/
= = =
− Hsenγ − F -&3. − )&%% × senG)°C − ? max
-&2%E.
!) <)r0) e7 !) '!)65r)
onsiderándose esta relación para d
= =
=
-&2)m
6% C)!<5!' 6e !) <'7
q q
-&-.%%
≤
-&/.m
E-d % = E-G-&-4.C% -&/3Lg ( m
:odemos usar cartucos de %. x 2-- debido a que tienen menor concentración&
e% C)!<5!)'s e! 7er' 6e )!)6r's e7 e! <'7'r7'
D tal
D tal
D tal
+nc,o&de&tunel = + % S 4&= + % = '&33 -&23
=
3&--tal&
?% C)!<5!' 6e 7er' 6e <)r5<>'s ;'r )!)6r'
D cart
D cart
D cart
= = =
H >c )&%% = .&)22 -&2.&--cart ( tal&
11. CALCULO DE TALADROS EN LAS PAREDES DEL TUNEL )% C)!<5!' 6e! :5r6e7
24
?
=
-&E
×
?
=
-&E
×
?
=
/&%/m
× S+DF= × f × GS ( ?C
q)
c
S(? $ /&%.f $ /&4.
/&)2 × /&-E -&4. × /&4. × /&%.
=
/&%/)))
:% C)!<5!' 6e re) 69s;'79:!e ;)r) ;er?'r)<9=7 + + +
= = =
+nc,o ; tunel − ? 4&- − /&%/ − -&2) %&/2m
−
F
<% C)!<5!' 6e :5r6e7 89' f $ /&% GS(?C $ /&%. q $ -&E'Lg(m
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-&E
×
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×
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/&/)m
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-&E' × /&-E -&4. × /&% × /&%.
=
/&/%2)E
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−
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×
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e% C)!<5!' 6e 7er' 6e )!)6r's ;)r) ;)re6es
D tal
+ = + % ? max × GS ( ?C 25
D tal
D tal
%&/2 = + % = /&/) × G/&%.C
=
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?% C)!<5!' 6e es;)<9)9e7' S
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S
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S
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%
/&-3m
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×
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S /&).
>% C)!<5!' 6e 7er' 6e <)r5<>'s ;'r )!)6r'
D cart
D cart
D cart
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=
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−
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/&E/222
12. CALCULO DE AYUDA EN PAREDES DEL THNEL +nco del cuarto cuadrángulo ?urden practico de las paredes +nco del túnel
$ /&%%m $ /&//m $ 4&--m
26
>ongitud ori
=
+ disponible
4&-
−
/&/-
− G% ×
/&%%C
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-&42m
f $/&4. GS(?C $/&%.
)% C)!<5!' 6e :5r6e7 M89'
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−
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−
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? pract
=
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=
/&/.'3
≅
/&/2m
<% C)!<5!' 6e 7er' 6e )!)6r's
D°tal
+disp& = + % ?max xGS ( ?C
D°tal
-&23 = + % = /&%/ × G/&%.C
%&4.
≅
%&--
1&. CALCULO DE AYUDAS EN EL CONTORNO )% C)!<5!' 6e :5r6e7 M89' f $ /&%. S(? $ /&%.
? max
=
-&Ex
/&)2 × /&-E -&4. × /&%. × /&%.
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/&))m
:% C)!<5!' 6e :5r6e7 ;r<9<'
?pract
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?maxF
? pract
=
/&))
−
-&-.%%
=
/&%''3
≅
/&%'m
27
+ltura +ltura ?urden ?urden
del túnel de cuarto cuadrángulo practico del arrastre practico de contorno
$ $ $ $
4&.m /&%%m /&)2m -&2)m
<% C)!<5!' 6e re) 69s;'79:!e
+ disp&
=
4&.m
− G/&%% +
/&/4
+
-&2)C
=
/&./m
6% C)!<5!' 6e 7er' 6e )!)6r's
D°tal
+disp& = + % ?max xGS ( ?C
D°tal
/&./ = + % = /&)) × G/&%.C
%&E/
≅
)&--tal
1.RESUMEN DEL PROBLEMA Prea de sección del túnel :erKmetro +vance Factor de carga DQ total de taladros cargados DQ taladros vacKos #iámetro del taladro vacKo *onelada por disparo #iámetro del taladro de producción :rofundidad de perforación *ipo de explosivo *ipo de roca Factor de roca *otal de explosivo
$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
/'&)4E /2&/24m )&-2m /&-ELg(m 4- tal / /-%mm /4)&).tn -&-4.m )&%%m Slurr +ndesitica -&4 '/&-.Lg
28
DISPOSICIÓN DE TALADROS
29
