Informe Calculo Malla a Tierra (1)

Preparación de reportes de Informe de laboratorios

.

DISEÑO DE SPT PARA PARA SUBESTACION ELECTRICA ELECTRIC A Erick Alfredo Santamaría Moreno e-mail: [email protected]

eison !a"id #uentes Arias e-mail: $dfuentes%[email protected]

Edison #ernando 'a(ulu Mo$a e-mail: efca([email protected]

)eisson Ale*ander +ar(ón ,esmes e-mail: ar(on&/[email protected]

1icardo Andr2s )im2ne( 3arraan e-mail: raimene(/@misena.edu.co

1.1 OBJETIVOS

RESUM SUMEN:

En el sigu siguie ient nte e info inform rme e se presentan las medidas de resistividad del terreno tomadas con el Telurometro Telurometro Fluke, para así determinar la resistencia aparente del mismo y proceder a diseñar y calcu alcullar el sist istema ema de pues puesta ta a tie tierra rra de una subestación aplicando la normatividad de la IEEE 80 !dem"s se muestra el valor de resistencia medido de la malla a tierra y las soldaduras e#ot$rmicas de los puntos e%uipotenciales

PALABRA PALABRAS S CLAVE CLAVE:: pue puesta sta a tierr ierra5 a5 calc calcul ulo5 o5 corriente de cortocircuito5 impedancia.

1. INTRODUCCIÓN

3. MARCO TEORICO

En el mundo de la electricidad5 se pueden tener diferentes "alores de potencia $ tensión 6ue se "en afec afecta tada dass por por el "alo "alorr de la car cara a a alim alimen enta tar5 r5 un pe6ue7o escape5 subida de tensión5 o fallo en el paso de corriente5 corriente5 puede pro"ocar pro"ocar 6ue esta corriente corriente resultante resultante del circuito termine afectando a un obeto 6ue 8ace parte de la cara o a una persona. Para e"itar esto5 se 8an creado diferentes estrateias 6ue 6ue cuid cuidan an a nues nuestr tros os comp compon onen ente tess $ pers person onas as55 deri"ando estas corrientes a tierra o retom9ndolas en el circuito. En este este docume documento nto se presen presencia ciar9 r9 el proced procedimi imient ento o detallado para reali(ar el c9lculo de una Malla a tierra para una subestación pe6ue7a. 'ont 'ontie iene ne c9lc c9lcul ulos os espe especí cífifico cos5 s5 toma toma de medi medida dass necesarios para el c9lculo5 e información de cómo se reali(ó esta malla a tierra.

3.1 ¿QUE ¿QUE ES UNA INSTA INSTALAC LACIÓN IÓN DE PUEST PUESTA A A TIERRA? ,a unión el2ctrica5 con la tierra5 de una parte de un circ circui uito to el2c el2ctr tric ico o o de una una part parte e cond conduc ucto tora ra no pert perten enec ecie ient nte e al mism mismo5 o5 se efec efect= t=a a medi median ante te una una instalación depuesta a tierra 6ue5 se=n puede leerse en la I>' I>' MIE MIE 1A> 1A> ;5 >erminol rminoloí oía5 a5 es ?el conun conunto to form formad ado o por por elec electr trod odos os $ líne líneas as de tier tierra ra de una una instalación el2ctrica? $5 tambi2n5 en el apartado < de la propia 1A> <: ?,as instalaciones de puesta a tierra esta estar9 r9n n cons constititu tuid idas as por por uno uno o "ari "arios os elec electr trod odos os enterrados $ por las líneas de tierra 6ue conecten dic8os electrodos a los elementos 6ue deban 6uedar puestos a tierra?. tros elementos menos sinificati"os de la instalación de puesta a tierra5 tales como:

2. OBJETIVO PRINCIPAL

- los puntos de puesta a tierra $

Aprender a calcular5 planear $ reali(ar la instalación de una puesta a tierra para una subestación el2ctrica.

Servicio Nacional de Aprendizaje

- Medir Medir55 ora orani( ni(ar ar $ anal anali(a i(arr "alor "alores es de mediciones de resisti"idad del terreno necesarios para determinar el tipo de suelo a trabaar. &- Seuir Seuir proce procedi dimie miento ntoss 6ue permit permita a reali(a reali(arr el c9lculo del sistema de puesta de una instalación el2ctrica basado en lo establecido en IEEE /; <- !ise7a !ise7arr el siste sistema ma de pues puesta ta a tierr tierra a se=n se=n los los resultados dados por los c9lculos para proceder a la puesta en marc8a.

- las líneas de enlace con el electrodo de tierra tambi2n deberían considerarse5 si se desea tener una "isión completa de la red de puesta a tierra5 conforme se muestra5 de manera es6uem9tica5 en la fiura .

SENA

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.

f.

1eal 1eali( i(ar ar una una cone* cone*ió ión n de baa baa resi resist sten enci cia a con la tier tierra ra $ con con punt puntos os de refe refere renc ncia ia de los los e6uipos.

Se debe tener presente 6ue el criterio fundamental para aranti(ar la seuridad de los seres 8umanos5 es la m9*ima enería el2ctrica 6ue pueden soportar5 debida a las tensiones de paso5 de contacto o transferidas $ no el "alo "alorr de resi resist sten enci cia a de pues puesta ta a tier tierra ra toma tomado do aisl aislad adam amen ente te.. Sin Sin emba embar ro5 o5 un bao bao "alo "alorr de la resistencia de puesta a tierra es siempre deseable para dismin disminuir uir la m9*ima m9*ima ele"ación ele"ación de potenc potencial ial o +P1 C+round Potencial 1iseD. CEneria5 1elamento >ecnico >ecnico de Instalaciones Electricas 1E>IE5 &;
3.1.3 RESISTENCIA A TIERRA ,os sistemas de puesta a tierra de acuerdo a la aplicac aplicación ión tienen tienen 6ue cumplir cumplir con unos unos "alore "aloress establecidos por le$5 se=n la tabla  tomada del 1E>IE. >abla >abla . alores alores de 1eferencia de 1esistencia de Puesta a >ierra #iura . Elementos de un SP> Imaen tomada de >ierras-#abio 'asas

Aplicación

Sobre el primer elemento5 el mismo apartado de la 1A> < a7ade 6ue: ?En las líneas de tierra deber9n e*istir los suficientes puntos de puesta a tierra 6ue faciliten las medi medida dass de comp compro roba baci cion ones es del del esta estado do de los los electrodos $ la cone*ión a tierra de la instalación?. bs2r"ese 6ue5 se=n 6ue est2 aislada o no del terreno5 la parte de la línea de tierra comprendida entre un punto de puesta a tierra $ el electrodo de puesta a tierra5 constituir9 la línea de enlace o pasar9 a formar parte del mismo. B 3.1.2 FUNCIONES DE UN SISTEMA DE PUESTA A TIERRA ,os obeti"os de un sistema de puesta a tierra CSP>D son: ,a seuridad de las personas5 la protección de las instalaciones $ la compatibilidad electroman2tica. ,as funciones de un sistema de puesta a tierra son: a. +ara +arant nti( i(ar ar cond condic icio ione ness de seu seuri rida dad d a los los seres "i"os. b. c. Perm Permititir ir a los los e6uipo e6uiposs de prote protecci cción ón despe despea ar r r9pidamente las fallas. d. c. Ser"ir de referencia com=n al sistema el2ctrico. d. 'ond 'onduc ucir ir $ disi disipa parr con con sufi sufici cien ente te capa capaci cida dad d las las corrientes de falla5 electrost9tica $ de ra$o.

Estructuras de líneas de transmisión. Cmet9licas o con cable de uarda de distribución Subestaciones de A>  EA> Subestaciones de de M> M> Protección contra ra$os Geutro de acometida en 3>

alores alores m9*imos de resistencia a tierra &; F

F ; F ; F &% F

Sin embaro5 estos "alores se encuentran establecidos a cumplir por la leislación 'olombiana $ referenciados por normas normas nacion nacionale aless e intern internaci acional onales es como como IE' IE' 0;<04-4-44&5 AGSIHIEEE /;5 G>' &;%; $ G>' 4%%&5 pero m9s 6ue estos "alores se tiene 6ue aranti(ar las tensiones de paso5 contacto $ transferidas 6ue son los par9metros cla"es para la seuridad de las personas. Para este caso la resistencia del dise7o de la malla de pues puesta ta a tier tierra ra no tien tiene e 6ue 6ue supe supera rarr los los o8mi o8mios os indica indicados dos55 pero pero por encima encima de este este "alor "alor est9n est9n los par9 par9me metr tros os de las las tens tensio ione ness de paso paso55 cont contac acto to $ trans ransfe feri rida das. s. CEn CEneri eria5 a5 1el 1ela ament mento o >ecni cnico de Instalaciones Electricas 1E>IE5 &;
e. >ransm ansmit itiir se7a se7ale less de 1# en onda onda medi media a $ lara.


SENA

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.

3.2 RESISTIVIDAD DEL TERRENO El "alor de la resistencia de puesta a tierra $ tambi2n5 el reparto de potencial en el suelo cuando el sistema de puesta a tierra est9 recorrido por una intensidad de defecto tienen5 fundamentalmente5 como factor proporcional determinante la resistencia específica o resisti"idad del terreno $ del subsuelo en el 6ue est9 enterrada. Es por esta ra(ón 6ue la concepción de una red de puesta a tierra re6uiere5 inicialmente5 el an9lisis de la naturale(a del suelo sobre el 6ue "a$a a reali(arse $ la necesidad de tal estudio como primer paso para reali(ar el pro$ecto de una instalación de tierra.

'-P-P-' P-'-'-P '-'-P-P P-P-'-' '-P-'-P P-'-P-'

ρ=2∗ π ∗a∗ R ρ=6∗π ∗a∗ R ρ=3∗π ∗a∗ R

Estos electrodos deben ser colocados en línea recta a una misma distancia entre ellos5 a5 $ a una misma profundidad5 las mediciones depender9n de la distancia entre electrodos $ del contacto de estos con la tierra

Puede parecer 6ue la in"estiación de la naturale(a $ de la estructura eolóica5 para determinar la "ariación de la resisti"idad en función de la profundidad es m9s propia de la eofísica pero no es así5 pues si bien para calcular la resistencia de una toma de tierra puntual es suficiente el conocimiento del perfil de la resisti"idad aparente de un terreno5 no sucede lo mismo en el caso de una malla de ran e*tensión5 como la de una subestación5 por eemplo. na de las bases necesarias para determinar la confiuración de una red mallada 6ue abar6ue una ran superficie es el conocimiento de la resisti"idad a di"ersas profundidades. CMar6ue(5 JJJD

3.2.1 MÉTODO DE WENNER. Este m2todo fue desarrollado por #rank Kenner $ publicado en la Scientific Paper of t8e 3ureau of Standars Go. &%/ de  de octubre de J% siendo el normalmente utili(ado en la actualidad para la medida de la resisti"idad del terreno. El m2todo establece el paso de corriente entre dos electrodos alineados en el suelo5 $ mide la tensión presente5 debida a esta corriente en otros dos electrodos. ,os cuatro electrodos son e6uidistantes con separación La $ en línea recta. ,a disposición 8abitual es con los dos electrodos de corriente en los e*tremos5 como se indica en la fiura &. ,a resistencia medida resultante C1D permite determinar la resisti"idad CND buscada por la ecuación: Ec.CD ρ=2∗π ∗ a∗ R tras disposiciones de los electrodos permiten obtener CND de acuerdo a la siuiente tabla:

>abla &. 'onfiuración de electrodos. 'onfiuración de #ormula de electrodos resisti"idad


#iura & !isposición de electrodos El m2todo consiste en in$ectar una corriente conocida por los electrodos de prueba ' $ '&. Entre los electrodos de prueba P $ P& se mide la diferencia de potencial resultante de la in$ección de corriente anterior. 'on estos datos se puede calcular la resistencia $ el "alor de la resisti"idad del terreno5 a una profundidad5 b5 ser9: ρ=2∗ π ∗a∗ R

Ec.CD

!onde: ρ= resistividad promedio a la profundidad b a =distancia entre electrodos R=resistencia medida por el Telurometro 'omo los resultados de la medición son normalmente afectados por materiales met9licos enterrados5 se recomienda reali(ar la medición "arias "eces cambiando el ee de los electrodos unos J;O. 'ambiando la profundidad $ distancia de los electrodos se puede tener un "alor de resisti"idad m9s apro*imado al real $ con ello un meor dise7o del sistema de puesta a tierra a construir. C+u(man5 &;&D

3.3 ¿QUE ES UNA REACCION EOTERMICA? SENA

Página 3


. Es una re acción 6uímica en la cual la enería es liberada. El prefio C!"#D sinifica salida $ C$%&'()#D sinifica calor o enería. Por lo tanto5 se denomina reacción e*ot2rmica a cual6uier reacción 6uímica en la cual se desprende calor. Se da principalmente en las reacciones de o*idación.

3.3.1 VENTAJAS TECNICAS . ,as cone*iones e*ot2rmicas poseen ampacidadQ C'apacidad de c conducción de corrienteD ma$or o iual a los conductores 6ue la interan. &. ,a capacidad de corriente de la cone*ión es e6ui"alente a la del cable o conductor. <. ,as cone*iones n o so n da7ad as cuando se producen altas irrupciones o picos de corriente. CPruebas reali(adas demostraron 6ue corrientes ele"adas como las de cortocircuito fundieron el conductor $ no la cone*ión e*ot2rmicaD 4. ,as cone*iones no se des8acen ni sufren corrosión en la p arte de la soldadura5 independientemente del ambiente en 6ue se destinan. %. ,a cone*ión no se puede afloar o desaustar debido a 6ue es una unión molecular permanente. 0. 'omo la cone*ión e*ot2rmica se transforma en una parte interante del conductor5 esto e"ita 6ue se presentan problemas p r insuficiencia de superficie de contacto o puntos de concentración de presiones.

3.3.2 DESVENTAJAS DE LA CONEION EOTÉRMICA . ,as condiciones clim9ticas inciden directamente en la reali(ación del proceso $ pueden posponer el trabao en sitio durante días. &. El calor e*cesi"o enerado durante la reacción re6uiere de super"isión debido a los riesos in8erentes de seuridad para el personal. <. Se re6uiere de aditamento de seuridad para los operarios5 tales como: lentes de seuridad uantes u otros accesorios de protección. 4. ,os materiales deben almacenarse en luares secos5 $a 6ue est9n suetos a da7os por 8umedad o por calor. %. Se re6uieren 8oras 8ombres adicionales para la preparación pre"ia a una cone*ión5 esto se debe a MAGA, !E SIS>EMAS !E PES>A A >IE11A Elaborado por In. +reor 1oas 'API>,  SE''IG  R < la necesidad de limpie(a5 pre calentamiento de moldes5 etc.


SENA

3.3.3 APLICACIONES DE LA SOLDADURA EOTERMICA En el 9rea el2ctrica su principal aplicación est9 en la intercone*ión de conductores $ se circunscribe a las cone*iones entre:  'able a cable  'able a barra coppereld para puesta a tierra  'able a barras rectanulares de cobre o aluminio  'able a superficies met9licas  'able a rieles ferro"iarios  'able a cabillas utili(adas en la construcción  3arra a barra rectanular de cobre o aluminio  3arra coppereld a 3arra coppereld  3arra rectanular a superficie met9lica. Caplied5 &;%D

3.3.* CONEIONES EOTERMICAS ,as cone*iones el2ctricas por soldado e*ot2rmico son un proceso en el 6ue se 8ace un empalme el2ctrico al "erter una aleación s=per calentada de cobre fundido en el interior de un re cinto en el cual se encuentran aloados los conductores a ser u nidos. Esta aleación de cobre fundido5 contenida $ controlada dentro de un molde de rafito especialmente dise7ado para este fin5 8ace 6ue los conductores se fundan. na "e( enfriados5 los conductores se encuentran empalmados mediante una soldadura de fusión.

*. C+LCULOS DEL SISTEMA DE

PUESTA A TIERRA A continuación se presenta una descripción de los criterios de dise7o de sistemas de puesta a tierra CSP>D con el aloritmo propuesto en IEEE- /;. un sistema de puesta a tierra debe instalarse para limitar los radientes de potencial de tierra a ni"eles de tensión $ corriente 6ue no ponan en peliro la seuridad de las personas $ de los e6uipos bao condiciones normales $ de falla. ,os siuientes par9metros5 6ue dependen del sitio de la subestación5 tienen un sustancial impacto en el dise7o de la malla de puesta a tierra: C#&&(!,$! '-"('  /(0(& #&  ' I45:

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. El "alor m9*imo de dise7o de la corriente de falla a tierra 6ue flu$e a tra"2s de la malla de la subestación 8asta la tierra circundante est9 dado por:

I G = I F ∗ Df ∗ S f ∗C p

−2∗t f

e

1 −¿

¿

Ec.C&D

T a 1 + ∗¿ t f D f =√ ¿

!ónde:

I F =3 I 0 =corriente simetrica de falla atierra en A D F =3 I 0= factorde decremento S F =3 I 0= factor dedivision decorriente C P= factor de crecimientofuturo de la subestacio

C#&&(!,$! 0('%$&() /! 6  $(!&& IF5:

aD #alla línea R línea R tierra5 inorando la resistencia de la falla $ la resistencia de puesta a tierra de la subestación:

t f = Duracion de la fallaen S T a=Constamte de tiempode la componente DC $ ∗1 R T a= 2∗ π ∗ f

Ec. CD

$ % R= comp . imped . subtrans . de falla para &allar $ / R

3∗ ∗! 2

! 1∗( ! 0 + ! 2 )+( ! 2∗! 0 ) Ec.C
bD #alla línea R tierra5 inorando la resistencia de la falla $ la resistencia de puesta a tierra de la subestación:

I F ( L−T ) =3∗ I 0=

3∗  / √ 3

! 1 + ! 2 + ! 3

Ec.C4D

!onde:

C-)7# /! 6)$#& /! /(8(0(9, /! )#&&(!,$! S65: El proceso del c9lculo consiste en deri"ar una representación e6ui"alente de los cables de uarda5 neutros5 etc. Esto es5 conectarlos a la malla en la subestación $ lueo resol"er el e6ui"alente para determinar 6u2 fracción de la corriente total de f alla flu$e entre la malla $ la tierra circundante5 $ 6u2 fracción flu$e a tra"2s de los cables de uarda o neutros5 8acia las tierras de los pie de torres 6ue entran $ sacan líneas de la subestación.

I 0 ="alor R#S de sec .0 de I simetrica de fallaen =Tension fase− neutro R#S en" ! 1= Impedancia≡.desec.+ del sistema ! 2= Impedancia ≡.desec. −del sistema ! 0 = Impedancia≡.desec. 0 del sistema

C#&&(!,$! A0('%$&()

I f =3 I 0∗ D f

Ec. C0D

!onde:

Por ra(ones pr9cticas5 se recomienda 8allar los siuientes tipos de falla:

I F ( L− L −T )= 3∗ I 0=

T a

! ! (¿¿ e' ) ( / ) + R* ∣ (¿¿ e' ) ( / )

Ec.C/D

¿ S F =∣ ¿

!ónde:

!

Ec.C%D

( )

(¿¿ e' ) =imped . de ( cables*uarda e ) neutrosaliment .

F)$#& /! /!)&!'!,$# D65: En el dise7o de la malla a tierra5 se debe considerar la corriente asim2trica de falla5 la cual resulta de multiplicar la corriente sim2trica de falla por el factor de decremento5 6ue a su "e( est9 dado por:

¿

R* =resistencia de puesta a tierra de lasubestacion D7&)(9, /!  6 $65  /7&)(9, /! );#<7! $05: ,a duración de la falla $ la duración del c8o6ue normalmente se asumen iuales5 a menos 6ue la duración de la falla sea la suma de c8o6ues sucesi"os5 como los producidos por los recierres autom9ticos de los reclosers. ,a selección de tf puede reflear tiempos de despee r9pidos de la subestación de transmisión $


SENA

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. tiempos de despee lento para subestaciones de distribución e industrial. ,a selección de tf $ tS puede resultar en la combinación m9s pesimista de factores de decremento de corrientes de falla $ corrientes permitidas por el cuerpo 8umano. alores típicos para tf $ tS est9n en el rano de ;.&% s a  s.

factor de corrección para calcular la resistencia efecti"a del pie de una persona en presencia de un material superficial de espesor finito

C S=1 −

4!#'!$&= /!  ' !onde: ,as limitaciones de los par9metros físicos de una malla de puesta a tierra est9n basadas en las restricciones físicas $ económicas de la misma. Es poco pr9ctico instalar una placa de cobre como sistema de puesta a tierra.

( ) ρ ρS

0,09 ∗ 1−

Ec.CJD

2 &s + 0,09

C S= factor dedisminucion dela capa superficial ρ= resistividad del terreno( +−m ) ρS =resistividad de lacapa superficial( +−m ) & s=espesor delacapa superficial

T ,os espaciamientos típicos entre conductores C!D est9n en el rano: %m U ! U
S!!))(9, /! $'># /! )#,/7)$#&: ,a ele"ación de temperatura de corto tiempo en un conductor de tierra5 o el tama7o re6uerido del conductor como una función de la corriente de falla 6ue pasa por el conductor5 se encuentra mediante la ecuación:

!onde:

A #C# = I f ∗ , F ∗√ t C

Ec.C;D

A #C# = areadel conductor en #C# ( "er tabla 4 ) I F =corriente asimet . falla R#S % seusa la mas alta. , F = constante para elmaterial ( "er Tabla 3 ) t f = duracionde lacorriente ense* .

R!0(0$(8(// /!  ) 07!&6()(  ρ 05: na capa de alta resisti"idad sobre la superficie a$uda a limitar la corriente 6ue pasaría por el cuerpo 8umano5 $a 6ue esta capa area una resistencia a la resistencia promedio del cuerpo. na capa superficial con un espesor C8SD entre ;.%m V 8S V ;.m de un material de alta resisti"idad como la ra"a o la roca "olc9nica triturada5 colocada sobre la superficie m9s arriba de la malla5 incrementa la resistencia de contacto entre el suelo $ los pies de las personas en la subestación $ la corriente por el cuerpo baar9 considerablemente.

>abla <. 'onstantes de ,os Materiales 'onductores

,a reducción depende de los "alores relati"os de las resisti"idades del suelo en contacto con la malla5 $ del espesor $ material de la capa superficial. Esta capa tiene una resisti"idad del orden de %;;; W-m U NS U &;;; Wm. na capa con un espesor entre ;.m $ ;.%m. Se introduce a6uí el factor de disminución de la capa superficial C'SD5 6ue puede ser considerado como un


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.

( )

t 50 -* =( 1000 + 1,5∗Cs∗ Ps )∗

0,116

√ t s

Ec.C&D !onde:

ver c. ( 8) C S= factor dedismin .de lacapa superficial ¿ ρS =resistividad delmaterial capasuperficial ( + −m) t S= duraciondel c&o'ue ense*. E87)(9, /! L R!0(0$!,)( /! L P7!0$  T(!&& n buen sistema de puesta a tierra proporciona una resistencia baa a una tierra remota5 con el fin de minimi(ar la ele"ación del potencial de tierra +P15 dada por: GPR = I G∗ RG Ec. C
>abla 4.!imensiones de ,os 'onductores de Puesta a >ierra 'alibre del conductor M'M AK+ <%; <;; &%; &50 4H; 05/
Xrea 2

C mm 5<% %&5; &050/ ;5&& /%5;< 0544

D

!i9metro CmD

I G =corriente ma(ima a disipar por lamalla RG = Resistencia de la malla de puesta a tierra

. ,a resistencia de una malla de puesta a tierra fue formulada por S"erak como:

;5;% ;5;
R* = ρ

(

1

+

1

LT √ 20∗ A

(

1

∗ 1+ 1+

C4D

√

& 20

A

)

Ec.

!onde: C&($!&(# /! $!,0(#,!0 /! 0#  /! $#<7! $#!&!0: ,a seuridad de una persona depende de la pre"ención de cantidades críticas de enería de c8o6ue absorbidas por el cuerpo 8umano5 antes de 6ue la falla sea despeada $ el sistema des eneri(ado. ,os "oltaes m9*imos tolerables por un cuerpo 8umano de %; k. de peso corporal5 durante un circuito accidental no debe e*ceder los siuientes límites:

LT =lon*uitud total de conductores enterrados( m) ρ= resistividaddel terreno+ −m 2 A = area ocupada por lamalla de tierra( m ) & = profundidad de la malla ( m) . El "alor de la tensión real de la malla se obtiene mediante la e*presión:

ρ∗ I G∗ , m∗ , i m = L #

->ensión de paso límite tolerable por un cuerpo de %; k. de peso corporal:

( )

 p 50 -*= (1000 + 6∗Cs∗ Ps )∗

CD

0,116

√ t s

Ec.C%D

!onde:

Ec.

, m= valor *oemetricodeespacimiento delamalla

->ensión de to6ue límite tolerable por un cuerpo de %; k de peso corporal:


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. D + 2∗&

LC =lon* . total conductoresde lamalla&ori/ontal( m) L P =lon*itud del per0metro de lamalla ( m) L $ =lon* . m1(imade lamalla en la direcci2n $ ( m ) L =lon*. m1(imade lamalla enla direcci2n ( m ) D m= Dist . m1( . entre 2 ptos . cual'iera de la malla( m )

¿ ¿ ¿2 2∗n −1 8

π ∗(¿¿) (¿ )

(¿ ¿ 8∗ D∗d −

& 4∗d

¿)+

, ii - &

∗ln ¿

Ec.C0D

Yi es el factor de irreularidad $ se define como:

- i= 0,644 + 0,148∗n

Ec. C&D

2

D +¿ 16∗&∗d

Para mallas sin "arillas de tierra o para mallas con sólo unas pocas "arillas esparcidas a tra"2s de la malla pero ninuna locali(ada en las es6uinas o a lo laro del perímetro5 la lonitud efecti"a enterrada C,MD es:

¿

ln ¿ 1 , m = ∗¿ 2∗π

L # = LC + L R !onde:

Para mallas con "arillas de tierra a lo laro del perímetro5 o para mallas con "arias "arillas de tierra en las es6uinas5 así como para ambas5 Yii Z [ donde Yii es un factor de corrección 6ue austa los efectos de los conductores sobre la es6uina de la malla. Para mallas sin "arillas de tierra5 o sólo unas pocas5 ninuna locali(ada en las es6uinas o sobre el período:

, ii =

1 2 /n

( 2∗n)

√

n =na∗nb∗nc∗nd nb =

L P 0,7∗ A

L $ ∗ L L ∗ L nc =( ) A $



Ec. C&;D

√ L $ + L 2

2

))

∗ L R

Ec. C&
LC = 3 ∗ L $ + # ∗ L

El "alor de tensión real de paso se calcula mediante:

una malla rectanular e6ui"alente5 $ est9 dado por:

2∗ LC

(

Lr

C-)7# /!  $!,0(9, &! /! 0# E:

Ec. C/D

n= representa el n=mero de conductores paralelos de

na =

Para mallas con muc8as "arillas de tierra en las es6uinas5 así como a lo laro del perímetro5 la lonitud efecti"a enterrada C,MD es:

(

cuenta los efectos de la profundidad de la malla5 dado por:

& % & =1 &0 0

L R =nr∗ Lr =lon*itud totalde todaslas varillas . nr = numerode varillas Lr =lon*itud de cada varilla

L # = LC + 1,55 + 1,22∗

Ec.CD

, &=¿ Es un factor de corrección 6ue tiene en

- & = 1 +

Ec. C&&D

Ec.CJD

√∗

nd =

LS =0,75∗ LC + 0,85∗ L R

√ A

Dm

√ L $ + L 2

2

Ec. C&%D

Se asume 6ue el EP m9*imo ocurre sobre una distancia de m 8acia fuera del conductor perimetral en el 9nulo 6ue bisecta la es6uina m9s e*trema de la malla. El "alor de YS se calcula si:

Para mallas cuadradas: n Z na $a 6ue nb Z nc Z nd Z  Para mallas rectanulares: n Z na. nb $a 6ue nc Z nd Z  Para mallas en forma de ,: n Z na . nb . nc $a 6ue nd Z 

1

(

1

1

1

SENA

n−2

, S = ∗ + + ∗( 1 −0,5 π 2∗& D+ & D Ec.C&0D

!ónde:


Ec. C&4D

Para mallas con o sin "arillas de tierra5 la lonitud efecti"a del conductor enterrado ,S es:

L P

4

ρa∗ I G∗ , S∗ , i  p= LS

Página 8

)

)


.

Esta ecuación es "9lida para profundidades de enterramiento de ;.&%m \ 8 \ &.%m. CPlata5 &;;D

DESARROLLO Para poder dise7ar5 calcular $ construir el sistema de puesta a tierra para la subestación fue necesario como primera medida conocer las características del terreno. El luar asinado para reali(ar el SP> fue la parte superior de la canc8a de futbol del Ser"icio Gacional !e Aprendi(ae-Sena5 donde sus dimensiones se muestran en la fiura 0. @. RESISTIVIDAD DEL TERRENO

#iura %. E6uipo de Medida ,as rutas eleidas para reali(ar las mediciones en el terreno fueron las siuientes C"er fiura 0D:

Aplicando el m2todo de medición de resisti"idad del terreno de Kenner5 el cual consiste el tomar 4 puntos de referencia del terreno C"er fiura 4D

#iura 0. Xrea del terreno ,as medidas del terreno son 4%m de anc8o $ 4%m de laro teniendo un 9rea total de &;&% m 2 .

#iura 4 Medición de 1esisti"idad ,os "alores 6ue se muestran en la imaen son las siuientes aZ distancia entre cada una de las picas. bZ profundidad de enterramiento de cada una de las picas. ' $ '&Z picas de intensidad Cin$ectan el "oltae para la mediciónD P $ P&Z picas de "oltímetro Cmiden la resisti"idad usando como referencia un "oltímetroD

,ueo se reali(aron medidas en las dos rutas indicadas en la fiura 05 6ue se re6uieren para una subestación[ utili(ando 0 mediciones por cada ruta5 "ariando las distancias entre cada una de las picas de la siuiente manera: •

•

•

Se reali(aron las mediciones de la resisti"idad del terreno $ para ello se utili(ó el telurómetro #luke 0&
•

•

•


SENA

m de distancia entre las picas para medir ;./m de profundidad. &m de distancia entre las picas para medir .0m de profundidad 4m de distancia entre las picas para medir <.&m de profundidad 0m de distancia entre las picas para medir 45/m de profundidad /m de distancia entre las picas para medir 0.4m de profundidad. ;m de distancia entre las picas para medir /m de profundidad

Página 9


.

>abla 0. !atos de 1esisti"idad e!i!"ividad del "erreno

+rafico . 1uta  "s 1uta & #iura . >oma de Medidas CmD

#iura /. >omando medidas de resisti"idad del terreno. Al reali(ar cada una de las mediciones en cada ruta se obtu"ieron los siuientes resultados de resistencia del terreno reistrados con el telurómetro #luke5 los cuales se obser"an en la >abla %. >abla %. !atos de 1esistencia CFD

El rafico  muestra los datos de la tabla 0 en una forma m9s clara[ es decir la resisti"idad del terreno en función de la profundidad de la medida[ lo cual indica 6ue cada uno de los "alores de resisti"idad se da específicamente a esas profundidades en el terreno.

. C-)7#0 R!0(0$(8(// /! T!&&!,# Se decidió entonces eleir la ruta  debido a la baa resisti"idad 6ue esta reistra en comparación con la ruta &. A8ora 8abi2ndose eleido la ruta 5 se pro$ectan & líneas perpendiculares en color roo: una del "alor de resisti"idad m9s bao CN&D5 $ la seunda del "alor m9s alto CND5 para así determinar5 un mínimo $ un m9*imo de resisti"idad5 como se "e en el rafico &.

'omo el telurómetro arroa los resultados de resistencia del terreno5 $ no los de resisti"idad de terreno5 para poder 8allarlo5 se utili(ó la siuiente formula: ρ=2 4π 4 R 4 Area Ec.C&D Entonces la tabla 0 muestra los "alores de 1esisti"idad del >erreno calculados utili(ando la ecuación  CEc. &D


SENA

Página 10


.

Se=n lo anterior se tiene 6ue por la cur"as sunde: +rafico &. alores pico de resisti"idad de la 1uta 

ρ2 ρa

=

ρ1 ρ1

a =2 &

=0,2

,ueo se calculó Na multiplicando el "alor seleccionado NaHN por N:

ρa= ]abiendo determinado NZ0; F-m $ N&Z&% F-m para la ruta . Se 8alló:

ρ2 ρ1 ρ2 ρ1

=

215 +− m 1760 +− m

( ) ρa

ρ1

∗ ρ1

Ec.C&JD

ρa= ( 0,2 )∗1760 +− m ρa= 352 + −m Esta resisti"idad de <%& +− m es la indispensable para reali(ar los c9lculos de la malla a tierra.

Ec.C&/D

C#&&(!,$!0 /! F /! L S7!0$)(9,

=0,12

El "alor obtenido en la ecuación &0 se busca Cindicado con una línea a(ulD $ lueo se apro*ima al "alor m9s cercano de N&HN en la +r9fica de Sunde Cindicado con una línea roaDpara determinar

ρa ρ1

!e acuerdo al dise7o de la subestación 6ue se presenta en un diarama unifilar C"er fiura JD para simplificar su entendimiento.

.,ueo se

pro$ecta el "alor correspondiente aH8 sobre el ee ^C indicado con una línea "erdeD ."er r9fico < +rafico <. 'ur"as de sunde

2 ;5&

#iura J. !ise7o de la subestación Se calcularon las impedancias de secuencia de la misma así: aD '9lculo de la impedancia e6ui"alente de secuencia positi"a del sistema C_D A> Cbarra de %YD: &


! 1= ! 2 SENA

Página 11


. ! 0

¿ ¿ ¿

! 1

Para

¿ ¿ L1=¿

! 1

¿ ¿ ¿

! 0 AT =

! 1

Para

¿ ¿ L2=¿

¿ ¿ ¿

! 0 AT =

( 3,675+ 5 11,35 ) +¿ ! 1 L 1∗ ! 2 L2 ( 3,675 + 5 11,35 )∗( 3,18 + 5 ! 1 AT = = ¿ ! 1 L 1+ ! 2 L 2 ! 1 AT =1,761 + 5 4,7813

¿

! 0 7 AT

4,7338 + 5 18,4847 ∗132,25 + 100

∗! 6=

100

cD '9lculo de la impedancia e6ui"alente de secuencia positi"a del sistema C_D 3> Cbarra de <.&YD:

! 1= ! 0 =1,28 + 5 37,8 ! 1 6T = ! 1 AT + ! 1 T ! 1 6T =( 1,761 + 5 4,7813 )+ (1,28 + 5 37,8 ) ! 1 6T =2,9960 + 5 42,5813

√ 3

" 6 /¿

¿ ¿2 ¿ ! 6=¿

√ 3

" 6 /¿

! 1 AT

1,761 + 5 4,7813

100

100

∗! 6=

∗132,25 +

! 1 AT =2,2695 + 5 6,3233 bD '9lculo de la impedancia e6ui"alente de secuencia cero del sistema C_;D A> Cbarra de %YD:

! 0

¿ ¿2 ¿ ! 6=¿ ! 16T =

6T

100

* ZB=

2,9960 + 5 42,5813 100

∗1,7424 +

! 16T =0,0522 + 5 0,7419

( ! 0 ) 6T =( ! 0 )T =1,28 + 5 37,8

¿ ¿ ¿

! 0 6T = ! 0

! 0 7 6T 100

∗! 6 =

1,28 + 5 37,8 100

∗1,7424 +

! 0 6T =0,0223 + 5 0,6586

¿ ¿ L2=¿


! 1 7

dD '9lculo de la impedancia e6ui"alente de secuencia cero del sistema C_;D 3> Cbarra de <.&YD:

¿ ¿ L1=¿

! 0

Para

=

! 0 AT = 6,2605 + 5 24,4461

3,18 + 5 8,25

Para

! 0 L 1+ ! 0 L 2

! 0 AT =4,7338 + 5 18,4847

! 1

! 1 AT =

7,85 + 5 33,69 (11,65 + 5 40,9 )+¿ ! 0 L 1∗ ! 0 L 2 ( 11,65 + 5 40,9 )∗( 7,85 + 5 33,69 )

SENA

Página 12


. sando la ecuación ; Ec C;D se obtu"o: C-)7# /!  )#&&(!,$! 0('%$&():

A #C# = I f ∗ , F ∗√ t C

aD. barra de %Y: _Z _&

A #C# =11.120 ,A∗7.06∗√ 0.5 Z %%.%< M'M

tili(ando la ecuación 4 Ec.C4D se tiene:

I F =3 I 0 =

3∗115000 / √ 3

2∗( 2,2695 + 5 6,3233 ) +(6,2605 + 5 24,4

I F =1441,2858 − 5 4950,2953 $ 37,0928 = = 3,4346 R 10,7996 I F =5156,3990 A

'on base en este resultado el calibre del conductor es 0 3 < pero de acuerdo a la norma el calibre mínimo 6ue se debe usar el &H; AK+.

$

bD. barra de <.&Y: _Z _& tili(ando la ecuación 4 Ec.C4D se tiene:

I F =3 I 0 =

C)7# /! /(0'(,7)(9, /!  ) 07!&6()(

3∗13200 / √ 3

2∗( 0,0522+ 5 0,7419 ) +(0,0223 + 5 0,65

I F =628,9099 − 5 10634,0032 $ 2,1425 = =16,9100 R 0.1267 I F =10652,5842 A

Empleando la en la ecuación J Ec. CJD se tiene 6ue:

( ) ρ ρS

0,09∗ 1−

$

C S=1 −

2 &s + 0,09

(

0,09∗ 1−

C S=1 −

C-)7# /!  )#&&(!,$! A0('%$&():

352 2000

)

Z ;./;J/

2∗0.5 + 0,09

sando la ecuación %50 $ : Ec. C%D5 Ec. C0D $ Ec. CD se tiene:

C)7# /!  T!,0(9, /! P0#  C#,$)$#

CSe tomó la ma$or corriente sim2tricaD

sando las ecuaciones 5 & se obtu"o:

I f =3 I 0∗ D f =10652,5842 A∗1,0438 I f =11120,1473 A =11,1201 ,A

->ensión de paso Ec. CD

( ) )∗( ∗ )

 p 50 -*= (1000 + 6∗Cs∗ Ps )∗

−2∗0,5 s 0,0448

e

1−¿

¿

0,0448 1+ ∗¿ 0,5 s

0,1267

0,116

√ 0.5

%/.&J

Z

->ensión de >o6ue Ec. C&D

D f =1,0438

T a=

√ t s

 p 50 -*= (1000 + 6∗0.8098 2000

 >fZ;5% se

D f =√ ¿

2,1425

0,116

( )=

t 50 -* =( 1000 + 1,5∗0.8098∗2000 )∗

∗1

2∗π ∗60 9/

= 0,0448

0,116

D(0!># /!  M

C)7# /! )#,/7)$#&:


SENA

Página 13

√ 0.5

562.61


. El 9rea desinada para elaborar el SP> fue de 4%m`4%m la cual se obser"a en la fiura 0 anterior. Pero por ra(ones de dise7o se decidió tomar =nicamente el 9rea de 4;m`4;m como se obser"a en la fiura ;.

R* = ρ

(

1

1

+

LT √ 20∗ A

R* =352

(

1 2.4

+

(

1

∗ 1+ 1+

1

√ 20∗1600

(

√

& 20

A

) 1

∗ 1+ 1 + 0.5

√

❑

20 1600

)

Z 45<&; C)7# /! 6)$#& /! /(8(0(9, /! )#&&(!,$! !e acuerdo al dise7o de la subestación C"er fiura D se obser"a 6ue esta tiene dos líneas de transmisión Ccolor rooD $ cuatro de distribución Ccolor a(ulD.

#iura ;. !imensiones de la Malla

C)7# /!  #,($7/ !6!)$(8 !,$!&&/ Empleando la ecuación &< Ec. C&
LC = 3 ∗ L $ + # ∗ L

!onde:

3 = n: de cnoductoresen el e5e ( # =n : decnoductores enel e5e ) LC =9∗40 + 9∗ 40= 720

(

(

L # = LC + 1,55 + 1,22∗

(

#iura . !ise7o de la subestación

Lr

√ L $ + L 2

( √

L # =720 + 1,55 + 1,22∗

2

))

2.4 2

40

Adem9s en la fiura  se obser"a 6ue en el sistema 1t Z ;;W para las líneas de transmisión Ccolor rooD $ 1d Z &;;W. Para las líneas de distribución Ccolor a(ulD.

∗ L R

2

+ 40

))

∗194.4

Partiendo de la fiura  $ sus datos se obtiene el "alor de impedancia e6ui"alente se=n la tabla . >abla . Impedancias e6ui"alentes apro*imadas de cables de uarda de líneas de transmisión $ neutros de distribución CalimentadoresD.

Z;<.

SENA

Página 14


. factores de corrección a los c9lculos $a obtenidos para lorar el cumplimiento de las siuientes condiciones: a.D el "oltae de malla calculado sea menor 6ue la tensión tolerable de to6ue: Em \ Et%;k b.D 6ue las tensiones calculadas de to6ue $ de paso sean menores 6ue las tensiones tolerables CEp5 EmD: Ep \ Ep%; A())(9, /! #0 6)$#&!0 /! )#&&!))(9,: C)7# /! , /! )#,/7)$#&!0 &!#0 /! 7, ' &!)$,7& !<7(8!,$!: sando la ecuaciones J $ &;5 Ec.CJD $ Ec.C&;D se tiene: A8ora usando la ecuación /. Ec.C/D $

se*un el dise;odel sistema ) su valor enla tabla 7 ! e'=1,09 + 5 0,208 ¿ S F =∣

1,09+ 5 0,208 1,09 + 5 0,208 + 4,320

n =na∗ nb∗nc∗nd n =9∗1∗1∗1 ZJ na =

∣

2∗ LC

nb =

L P 0,7∗ A

L $ ∗ L L ∗ L nc =( ) A $

S F =0,2043

na = C)7# /! )#&&(!,$! '-"(' /(0(& #&  ':

2∗720 160 m

nc =nd = 1

=9

√∗

L P

4

nd =



nb =

√

√ A

Dm

√ L $ + L 2

2

160 m 4∗ √ 1600 m

2

Z

sando la ecuación & Ec.C&D se tiene:

I G = I F ∗ Df ∗S f ∗C p I G =5156,39∗ 1,0438∗0,2043 ∗1 I G =1100,049 A V#& /! !0)('(!,$# !#'%$&()# /!  M:

C)7# /! !!8)(9, /! #$!,)( /! $(!&&:

sando las ecuaciones 05 $ /. Ec. C0D5 Ec. CD $ Ec. C/D se tiene:

sando la ecuación < Ec. C
GPR = I G∗ RG GPR =1100,049 A∗4,320 + GPR =4752,348 " Entonces este "alor de ele"ación de potencial de tierra indica el "alor del "oltae al 6ue estar9 sometida la tierra o el terreno al momento de una falla[ el cual debe ser menor al "alor de la >ensión de to6ue o contacto admisible para una persona de %; k. !e no cumplirse esta condición5 no 6uiere decir 6ue los c9lculos $ el dise7o de la malla a tierra 8asta esta instancia sean erróneos5 si no 6ue debido al incumplimiento de la anterior condición se 8ace necesario aplicar unos


SENA

Página 15


. D + 2∗&

C)7# /!  $!,0(9, '-"(' /! '

¿ ¿ ¿2 2∗n −1

)(!,/# 70# /!  !)7)(9, 21  1@ E). 215  E). 1@5 0! #$(!,!:

- i= 0,644 + 0,148 ∗n - i= 0,644 + 0,148 ∗9 =1.976

8

π ∗(¿¿) (¿ )

(¿ ¿ 8∗ D∗d −

& 4∗d

¿)+

, ii - &

ρ∗ I G∗ , m∗ , i m = L #

∗ln ¿

2

D +¿ 16∗&∗d

m =

352∗1100,049 A∗0.7028∗1.976

¿

ln ¿ 1 , m = ∗¿ 2∗π

1031.38

= 521.40

'on este "alor5 $a se 8a lleado a la condición dada anteriormente para los factores de corrección la cual dice: Em \ Et%;k

5 m+ 2∗0,5 m

¿ ¿ ¿2 2∗9 −1

El "alor de la tensión de to6ue o contacto obtenida fue: EtZ

562.61

 el "alor de la tensión de la malla fue:

8

π ∗(¿¿)

EmZ

( ¿)

Z 0.5 m 1 (¿¿ 8∗5 m∗0,01 m− ¿)+ ∗ln ¿ 4∗0.01 1.22

521.40

Por lo tanto se cumple 6ue[ Em \ Et%;k >ambi2n se cumple 6ue:

2

5m +¿ 16∗0,5 m∗0,01 m

Ep \ Ep%;

¿ ln ¿

, m=

1

C#,!"(#,!0 E"#$%&'()0

P0# 1 Antes de reali(ar la primera soldadura5 es imprescindible precalentar el molde con una ll ama durante unos minutos. !e esta forma5 se eliminar9 cual6uier 8umedad e*istente en el molde $ se e"itaran las soldaduras porosas.

∗¿

2∗π

;.;&/

, ii =

1

(2∗n)2 /n

Para mallas con "arillas de tierra a lo laro del perímetro5 o para mallas con "arias "arillas de tierra en las es6uinas[ así como para ambas YiiZ

√ √

- & = 1 +

- & = 1 +

& % & =1 &0 0 0.5 1

=1.22


SENA

Página 16


.

#iura <. 'alentamiento del molde &

#iura &. 'alentamiento del molde

#iura 4. 'alentamiento del molde <


SENA

Página 17


.

P0# 3 'errar el alicate del molde $ blo6uearlo en dic8a posición para e"itar fuas de metal fundido durante el proceso de soldadura. 'olocar el disco met9lico adecuado con la parte cónica 8acia abao en el fondo de la tol"a de forma 6ue pueda obturar el orificio de colada. Para nuestro caso5 en ausencia del alicate aseuramos el molde con alambre de cobre.

#iura 0. Sellando el molde &

#iura %. Sellando el molde

#iura . Sellando el molde <


SENA

Página 18


.

P0# * Abrir el cartuc8o recomendado para el tipo de cone*ión a reali(ar $ "aciar el contenido de pol"o para soldadura en el crisol o c9mara de reacción del molde.

#iura J. Aplicando Pól"ora

#iura /. Aplicando Soldadura

#iura &;. Aplicando Pól"ora E*terior


SENA

Página 19


.

Paso % !espu2s de aplicar la llama esperar unos minutos antes de proceder a abrir el molde. Abrir completamente para poder e*traer la soldadura. !urante esta operación tena un especial cuidado en no da7ar el molde de rafito.

#iura &&. Escoria

#iura &. Preparando para Soldar

#iura &<. 'onductores usados


SENA

Página 20


.

#iura &%. 1etirando Escoria

#iura &4. Producto >erminado Paso 0 Elimine la escoria de la tol"a5 del orificio de colada $ la tapa del molde con el rascador de moldes. ,impiar los restos de suciedad de la c9mara de soldadura con una broc8a. Si el molde se mantiene toda"ía caliente5 puede 8acer una nue"a soldadura sin precalentarlo.

#iura &0. 1etirando escoria &


SENA

Página 21


. 36.98

Ta =

10.67

∗1

2 π ∗60

#iura &. Molde limpio

M!/(/0 /! R!0(0$!,)( /! P7!0$  T(!&& Para efectos de este c9lculo5 se utili(ó e l >elurometro #luke 0&<5 donde se procedió a ubicar cada uno de los electrodos a las distancias correspondientes a partir del punto del electrodo de puesta a tierra reistrando así las siuientes medidas:

#iura &/. Medida obtenida con el >elurometro


SENA

Página 22


. #iura <;. Electrodo de Puesta a >ierra

CONCLUSIONES

#iura &J. Medida de resistencia a tierra

.

'omo resultado del siuiente informe podemos concluir la importancia 6ue tienen las puestas a tierra de una subestación entre las 6ue est9n sal"auardar la "ida de las personas5 e6uipos $ tambi2n animales 6ue se encuentren cerca.

&.

El dise7o de puesta a t ierra d e u na subestación re6uiere c9lculos específicos $a 6ue las cantidades de corriente 6ue se disipan en un falla son mu$ altas.

<.

Mediante este informe podemos concluir 6ue e*isten diferentes formas de tomar las mediciones de puesta a tierra para una subestación. Para la pr9ctica reali(ada $ plasmada en este informe se implementó el m2todo de tres puntos.

4.

!espu2s de 8aber anali(ado el paso a paso de cómo reali(ar un peue en soldadura e*ot2rmica podemos concluir 6ue : si se siue este procedimiento a cabalidad tendremos un e*celente punto e*ot2rmico. REFERENCIAS

(2013). En M. d. Energia, Reglamento Tecnico de Instalaciones Electricas RETIE (pág. 70). Bogota, D.C. (2013). Reglamento Tecnico de n!talacione! Electrica! RETE. En M. d. Energia. Bogota, D.C. (1"""). En R. #. Mar$%e&, Puesta a Tierra de Las Instalaciones Electricas (pág. 13). Barcelona' MRCMB *.. (1"""). En R. #. Már$%e&, Puesta a Tierra de Instalaciones Electricas (pág. 7). Barcelona' MRCMB *.. (2010). En E. . +lata, Sistemas de Puesta a Tierra:Diseñado con IEEE 80 y Evaluado con MEF (pág!. 11-). Mani&ale!' Blanecolor /tda.


SENA

Página 23

Informe Calculo Malla a Tierra (1)

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