Cálculo de malla de tierra (IEEE 80 2000)

Cálculo de Malla de Puesta a T ierra 1. Cáculo de Corriente de Corto circuito: Tension del lado de alta de la E.T.: Tension del lado de baja de la E.T.:

Ua := 33kV

Potencia de corto circuito del lado de alta de la ET:

Scca := 500MVA

Potencia de corto circuito del lado de baja de la ET: Scca Icca := 3 ⋅ Ua

Scc b := 350MVA

Icc b :=

U b := 13.2kV

Scc b

Icc b = 15.3 15.309 09 ⋅ kA

3 ⋅ U b

(

Icc := max Icca , Icc b

Icca = 8.74 8.748 8 ⋅ kA

)

Icc = 15. 15.309 309 ⋅ kA

2. Cáculo de la seccion mínima del conductor de la línea de enlace a la Malla de PAT: Calor específico del material conductor  (cobre):

c := 0.0925

Peso específico del material conductor  (cobre):

γ := 8.9

cal gm ⋅ ºC

gm 3

cm

2

Resistividad específica del conductor a 20ºC:

ρc20 := 0.0173 ⋅

Coeficiente de variación de la Resistencia del conductor  con la temperatura

α := 0.0039ºC

Temp. máxima admisible p/conductor  : Temperatura inicial de conductores : Resistividad específica del conductor  corregida:

ohm ohm ⋅ mm m

−1

tf  := 200ºC ti := 40ºC

2

(

)

ρcti := ρc20 ⋅ 1 + α ⋅ t i − 20ºC Tiempo maximo actuacion de protecciones: Schmin :=

Icc ⋅ c⋅γ

ρcti ⋅ α

t

⋅ ln 1 + α ⋅ ( tf  − ti)

ρcti = 0.0186 ⋅

ohm ohm ⋅ mm m

t := 0.5seg

2

Schmin = 71.4 71.409 09 ⋅ mm

se adopta una doble línea de enlace para cada elemento con conductor de Cobre de 70 mm2 3. Cáculo de Resistencia de Puesta a Tierra teórica: Largo en el sentido longitudinal del conductor p erimetral

L1 := 35m

Largo en el sentido transversal del conductor perimetral

L2 := 30m

Superfície cubierta por el conductor perimetral Acp := L1 ⋅ L2

2

Acp = 1050m

Longitud de la malla

l1 := 18m

Ancho de la malla

l2 := 12m

Superfície cubierta por la malla Am := l1 ⋅ l2

2

Am = 216 216 m

Número de conductores long. paralelos de la malla

n1 := 7

Número de conductores transv. paralelos de la malla

n2 := 6

Long. de conductor perimetral enterrado Lcp := 2 ⋅ L1 + 2 ⋅ L2

Lcp = 130 130 m

Long. de conductor enterrado en la malla Lcm := n 1 ⋅ l 1 + n 2 ⋅ l 2

Lcm = 198 198 m

Profundidad de implantación del conductor  perimetral:

hcp := 1.2m

Profundidad de implantación de la malla:

hm := 0.80m

Sección de los conductores de la malla de PAT

Sc := 70mm

2

Diámetro del conductor de la malla

dc :=

Sc ⋅ 4

π

Resistividad media del terreno: Factores de forma y de irregularidad, flujo de corriente (según ET 75 AyEE) :

dc = 9.44 9.441 1 ⋅ mm

ρm := 20oh 20ohm m⋅ m

h cp

K1 := 1.43 − 2.3 ⋅

K2 := 5.5 −

8 ⋅ h cp

− 0.044 ⋅

L2

Acp

L1

 

h cp  

 

Acp  

+ 0.15 −

Acp

K1 = 1.30 1.307 7

⋅

L2

K2 = 5.30 5.301 1

L1

Resistencia de dispersión a tierra del conductor perimetral

    2 ⋅ Lcp  

ρm

R cp :=

π ⋅ Lcp

⋅ ln

   

dc ⋅ h cp  

+

K1 ⋅ Lcp

 

− K2

Acp

 

R cp = 0.3792 0.3792 ⋅ ohm

Resistencia de dispersión a tierra de la malla interior 

    2 ⋅ Lcm  

ρm

R m :=

π ⋅ Lcm

⋅ ln

   

dc ⋅ hm  

+

K1 ⋅ Lcm

 

− K2

Am

 

R m = 0.66 0.667 7 ⋅ ohm ohm

Resistencia de dispersión de la combinación de malla y conductor perimetral

R cpm :=

1 1 R cp

+

R cpm = 0.242 0.242 ⋅ ohm

1 R m

20ohm m⋅ m ρ j := 20oh

Resistividad a la prof. de la  jabalina: Número de jabalinas enterradas

n j := 10

Longitud de las jabalinas

L j := 3m

Diámetro de las jabalinas

d j := 19.05mm

Espesor de la capa superior del suelo

H := 2.5m

Espesor de la capa inferior de suelo que toma la jabalina h := L j − H

h = 0.5 m

Longitud total del Conductor 

(

) (

)

LT := Lcp + Lcm − l 1 + l 2 + n j ⋅ L j

LT = 328 328 m

Resistividad aparente del terreno para las jabalinas

(

)

L j ⋅ ρm ⋅ ρ j ρa := ρ j ⋅ ( H − h ) + ρm ⋅ L j + h − H

(

)

ρa = 20 ⋅ ohm ⋅ m

Resistencia de dispersión de las jabalinas

R   j :=

  8 ⋅ L j 

ρa 2 ⋅ π ⋅ n j ⋅ L j

⋅ ln

  

d j

−1+

2 ⋅ K1 ⋅ L j

 

⋅

Am

(

n j − 1

)

2

R  0.916 ⋅ ohm  j = 0.916



Resistencia de dispersión combinada

R mj :=

R t :=

   2 ⋅ LT 

ρa π ⋅ LT

⋅ ln

   

R cpm ⋅ R   j − R mj

L j

K1 ⋅ LT

+

 

 

− K2 + 1

Acp

 

R mj = 0.27 0.278 8 ⋅ ohm ohm

2

R t = 0.24 0.24 ⋅ ohm ohm

R cpm + R   j − 2 ⋅ R mj

4. Cálculo de la corriente de dispersión a tierra de la PAT:

Reactancia equivalente del lado de alta de la ET 2 Ua Xea := Scca

Xea = 2.17 2.178 8 ⋅ ohm ohm

Reactancia de circuito equivalente del lado de alta X1a := Xea

X1a = 2.178 2.178 ⋅ ohm

X2a := Xea

X2a = 2.178 2.178 ⋅ ohm

X0a := 0.75 0.75 ⋅ Xea

X0a = 1.633 1.633 ⋅ ohm

Corriente de dispersión de la malla de puesta a tierra (lado de alta)

Ita :=

Ua

(

3 ⋅ X1a + X2a + X0a

)

Ita = 3.18 3.181 1 ⋅ kA

Reactancia directa equivalente del lado de baja de la ET U b

2

Xe b := Scc b

Xe b = 0.498 0.498 ⋅ ohm

Reactancia de circuito equivalente del lado de baja X1 b := Xe b

X1 b = 0.49 0.498 8 ⋅ ohm ohm

X2 b := Xe b

X2 b = 0.49 0.498 8 ⋅ ohm ohm

X0 b := 0.75 0.75 ⋅ Xe b

X0 b = 0.37 0.373 3 ⋅ ohm ohm

Corriente de dispersión de la malla de puesta a tierra (lado de baja)

It b :=

U b

(

3 ⋅ X1 b + X2 b + X0 b

(

It := max Ita , It b

It b = 5.56 5.567 7 ⋅ kA

)

)

It = 5.567 ⋅ kA

5. Cáculo de la sección mínima del conductor de los conductores de la malla de PAT Scmin :=

It ⋅ c⋅γ

ρcti ⋅ α

t

2

Scmin = 25.9 25.967 67 ⋅ mm

⋅ ln 1 + α ⋅ ( tf  − ti) 2

Sc = 70 ⋅ mm

se adopta 6. Cáculo de longitud teórica de la Malla: Resistividad superficial (con piedra partida)

ρs := 1000 1000oh ohm m⋅ m

Espesor de la capa sueperficial

hs := 0.10m

Coeficiente en función del terreno y la capa superficial

 

ρm 

 

ρs  

0.09 ⋅ 1 − Cs := 1 −

−1

2 ⋅ hs ⋅ m

Cs = 0.696

+ 0.09

Máxima Tensión de contacto tolerada

 1000Ω +   Ect :=

1.5 m

⋅ Cs ⋅ ρs  ⋅ 0.116 Asec

 

t

0.5

Ect = 335. 335.28 282 2⋅V

Espaciamiento entre conductores de la malla D1 :=

D2 :=

l1 n1 − 1 l2 n2 − 1

D := max( D1 , D2)

factor de geometria

D1 = 3 m

D2 = 2.4 m

D = 3m

⋅ m 0.7A n :=

Lcm l1 + l2

⋅

(

l 1 + l2

2⋅

)

Am

⋅

l1⋅l2

 l1 ⋅ l2   

Am

n = 6.668

 

Coeficiente k m Km = 0.43 0.433 3

Coeficiente de Irregularidad del terreno Ki := 0.644 + 0.148 ⋅ n

Lct :=

ρm ⋅ Km ⋅ Ki ⋅ It Ect

Ki = 1.63 1.631 1



 

− 1.55 1.55 + 1.22 1.22 ⋅



 

L j 2

l1 + l 2

 

2

⋅ n j ⋅ L j

Lct = 182.743 m

 

7. Verificación de la tensión de Paso Coeficiente Ks

Ks :=

1m

π

⋅

1

 2 ⋅ hm

+

1 D + hm

+

1 D

n− 2 

(

)

⋅ 1 − 0.5



Ks = 0.38 0.385 5

Máxima Tensión de paso tolerada

 1000ohm +   E pt := Vp :=

6 m

⋅ Cs ⋅ ρs  ⋅ 0.116 A ⋅ sec

 

t

Ks ⋅ Ki ⋅ ρm ⋅ It

0.5

E pt = 848. 848.98 981 1⋅V

Vp = 401.365 ⋅ V

0.75 0.75 ⋅ Lcm + 0.85 0.85 ⋅ n j ⋅ L j

cond paso = "Vp
8. Verificación de la tensión de Contacto

Ect = 335. 335.28 282 2⋅V

Máxima Tensión de Contacto tolerada

Vc :=

Km ⋅ Ki ⋅ ρm ⋅ It



 

L j



 

l1 + l2

Lcm + 1.55 1.55 + 1.22 1.22 ⋅

2

  2

Vc = 314.786 ⋅ V

⋅ n j ⋅ L j

 

condcontacto = "Vc
9. Gradiente en la periferia interior de la malla

Ug :=

4 ⋅ ρm ⋅ It 2

L1 + L2

Ug = 209. 209.57 57 ⋅

2

V m

10. Gradiente en la periferia exterior de la malla Tensión de puesta a tierra U0 := It ⋅ R t

3

U0 = 1.33 1.334 4 × 10 ⋅ V

Acp

  Acp  ⋅ asin δ( x) := U0 ⋅ π   2 ⋅ x   2

1.1×10

3

1.01×10

3

920 830 740      ]      V      [

δ( x)

650 560 470 380 290 200 15

18.5

22

25.5

29

32.5

36

39.5

43

46.5

50

x [m]

x=

δ( x) = 1 m

1.334-2.952i

2

1.334-2.361i

3

1.334-2.013i

4

1.334-1.763i

⋅ kV

δ( 9m) − δ( 8m) = 117. 117.45 458 8⋅V

5

1.334-1.566i

6

1.334-1.401i

7

1.334-1.258i

8

1.334-1.13i

9

1.334-1.013i

10

1.334-0.902i

11

1.334-0.796i

12

1.334-0.691i

13

1.334-0.584i

14

1.334-0.47i

15

1.334-0.338i

16

1.334-0.135i

17

1.072

18

0.951

19

0.867

20

0.802

21

0.748

22

0.703

23

0.664

24

0.629

25

0.599

26

0.571

27

0.546

28

0.524

29

0.503

30

0.484

31

0.467

32

0.451

33

0.436

34

0.422

35

0.409

36

0.396

37

0.385

38

0.374

39

0.364

40

0.354

41

0.345

42

0.336

43

0.328

44

0.32

45

0.313

46

0.306

47

0.299

48

0.292

49

0.286

50

0.28