MEMORIA DE CÁLCULO
MEMORIA DE CÁLCULO ELÉCTRICO 28-03-14
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A. SISTEMA DE PUESTA A TIERRA A.1. CRITERIOS UTILIZADOS El sistema de puesta a tierra de la planta NUEVA PRESA DE RELAVES YURACYACU se ha diseñado considerando los siguientes aspectos:
Estamos considerando la utilización de un conductor principal de tierra de calibre mínimo # 2/0 AWG, desnudo de cobre, según lo recomendado en la Norma.
La resistencia máxima admisible del sistema de puesta a tierra, lo determinamos en función de la máxima corriente de falla. El valor de la resistencia de la malla del sistema de puesta a tierra, debe ser tal que, bajo cualquier condición del suelo, con la máxima corriente de falla, el potencial de tierra de todas las partes de la malla debe ser menor de 5000 V.
La instalación tiene previsto realizar un relleno del área de 15 cm utilizando grava, con una resistividad promedio del suelo en relación al electrodo. A continuación veremos el detalle de las resistencia promedia de cada punto, según el lugar de instalación.
A.2. RESISTENCIA DEL SUELO Para el cálculo de Resistencia de suelo se hará uso del método de Wenner de dos capas ANEXO 1, para ello se realiza 03 mediciones a una determinada distancia “a” y con profundidad b en el terreno, en donde se realizara dicha instalación. A través de software trazamos curvas y obtenemos el valor de resistividad . Para la capa del primer estrato con una altura de 2 metros, el valor de la resistividad para la segunda capa con una altura infinita y con un factor de reflexión de K=2 metros. es
Figura 01: División de estratos capas del suelo Obteniendo los valores se calcula un promedio de la resistividad del suelo, para ello hemos tomado como referencia la ubicación del electrodo, el cual será enterrado a 0.15 metros de profundidad y con una longitud del electrodo de 2.4 metros. Consideramos que la segunda capa contará con 3 metros por lo tanto equivale a . Como se sabe a 2 metros cuenta con resistividad de ., la altura final de la instalación del electro es 2.55. Procedemos a calcular los 0.55 metros restantes en la segunda capa obteniéndose así 69.7 . Con estos valores calculamos la resistividad promedio del terreno en donde estará ubicado el electrodo, obteniendo un valor de =259.7 Documento elaborado por FabTech SAC Planta: Las Gardenias Mz. E, Lt. 9/10, Urb. Ind. Las Praderas de Lurin – Lima 16 – Perú Oficina: Pinos del Valle 226, Urb. Higuereta – Lima 33 – Perú
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A.3 DESARROLLO DEL CÁLCULO A.3.1 Calculo del Conductor Principal de la Malla Para el cálculo del conductor de la malla de puesta a tierra se utiliza la ecuación 42 de la Norma IEEE-STD 80.
Akcmil I * K f * t c Donde: Akcmil: Área del conductor en Circular Mil I:
Corriente de falla en KA, 6.5 máximo valor de cortocircuito en condiciones normales.
tc:
Duración de la corriente de falla en segundos, estamos considerando un valor de 0,5 seg.
Kf :
Constante del material, se obtiene de la Tabla 2 “Constante de Materiales”, de la Norma IEEE-STD 80, valor para cobre comercial 7,06, ANEXO 2.
Entonces se tiene que:
Akcmil I * K f * t c = 32.4 Con el valor obtenido se busca un conductor con un área próxima mayor. Según la Tabla 8, “Conductor Properties”, del Código NFPA -70 ANEXO 3, el conductor 4 AWG tiene un área de 41.740 Mil Circular, sin embargo por norma no se puede utilizar un conductor menor de 2/0 AWG. Por consiguiente, la malla del sistema de puesta a tierra se debe construir utilizando conductor # 2/0 AWG.
1.3.2 Diseño de la Malla de Puesta a Tierra Para el proyecto se asume una malla tipo L. En todas las áreas divididas se considera los siguientes datos: Profundidad de la malla h= 0.5 m Longitud electrodo barra de puesta a tierra L=2.40 metros Electrodo barra de puesta a tierra colocada en el perímetro, en cada esquina y sitios estratégicos. Para el cálculo de la longitud total del conductor y número de conductores en X y Y consideramos una cuadricula general y tres áreas mostradas en la Figura 2.
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A2
A1
A3 Figura2: Cuadricula general con división de áreas
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Cálculo parámetros de Cuadricula General: Cuadricula de 100x110m Longitud en X=100m Longitud en Y=110m Número de conductores en X: N=12 Número de conductores en y: N=11 Longitud del conductor Cg=100x12+110x11=2410m. Área Total de la malla: 100x110=11000
Cálculo parámetros de Área 1: Cuadricula de 30x60m Longitud en X=30m Longitud en Y=60m Número de conductores en X: N=6 Número de conductores en y: N=3 Longitud del conductor Lc1: 30x6+60x3=360m. Área 1: 30x60=1800
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Cálculo parámetros de Cuadricula General: Cuadricula de 100x110m Longitud en X=100m Longitud en Y=110m Número de conductores en X: N=12 Número de conductores en y: N=11 Longitud del conductor Cg=100x12+110x11=2410m. Área Total de la malla: 100x110=11000
Cálculo parámetros de Área 1: Cuadricula de 30x60m Longitud en X=30m Longitud en Y=60m Número de conductores en X: N=6 Número de conductores en y: N=3 Longitud del conductor Lc1: 30x6+60x3=360m. Área 1: 30x60=1800
Cálculo de parámetros área 2: Cuadricula de 50x30m Longitud en X=30m Longitud en Y=50m Número de conductores en X: N=5 Número de conductores en y: N=3 Longitud del conductor Lc2: 30x5+50x3=300m Área 2: 50x30=1500
Cálculo de parámetros de área 3: Cuadricula de 60x10m Longitud en X=60m Longitud en Y=10m Número de conductores en X: N=1 Número de conductores en y: N=6 Longitud del conductor Lc3: 60x1+10x6=120m Área 3: 60x10=600
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Cálculo de malla principal Calculando el valor solo de malla, corresponde a la diferencia de cuadricula (CG) general y la suma de las tres áreas (A1, A2 y A3). Longitud en X: Lx=100m Longitud en Y: Ly=110m Longitud del conductor: 2410-(360+300+120)=1630m Longitud del conductor Total=Lc+nxLbc=1630+7*2.4=Lt=1646.8m n: Numero de barras conductores 7 Lbc: Longitud de barra de conductor: 2.4m Área Malla= Área MG-(A1+A2+A3)=11000-(18000+1500+600)=7 100 Longitud del perímetro: 250m
A.3.3 Calculo de la Resistencia de la Malla Para el cálculo de la resistencia de la malla de puesta a tierra se utiliza la ecuación 52 de la Norma IEEE-STD 80.
1 1 1 R g * * 1 Lt 20 * A 1 h * 20 A Dónde: Rg: Resistencia de puesta a tierra en :
Resistividad promedio del terreno es igual a 259.7 .m
Lt:
Longitud total de la malla 1646.8 m
A:
Área ocupada por la malla, 7100 m 2
h:
Profundidad de la malla 0.5 m
Entonces se tiene que:
Rg= 1,51 A.3.4 Valores Tolerables de Tensión de Paso y Toque Para el cálculo de las tensiones tolerables de paso y toque se utilizan las ecuaciones 30 y 33 de la Norma IEEE-STD 80.
0,157
E step 70
1000 6 * Cs * s *
E touch 70
1000 1,5 * Cs * s *
ts 0,157 ts
Dónde: Estep70 :
Tensión de Paso en Volt.
Etouch70:
Tensión de Toque en Volt.
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Resistividad capa superficial Grava Size unknown limestone ANEXO 4,
s:
3000 .m :
Resistividad promedio del terreno es igual a 259.7 .m
ts:
Duración del cortocircuito, estamos considerando 0,5 segundos.
Cs: Constante, el valor se obtiene de la siguiente ecuación:
Cs 1
0,09 * (1 s ) 2 * hs 0,09
Dónde: hs: Altura de la capa superficial (0,15 m). Sustituyendo los valores obtenemos:
Cs = 0,79 Entonces:
Estep70= 3376.15 y Etouch70= 1010.56 V. A.3.5 Verificación de Tensiones de Paso y Toque La tensión de toque de la malla se obtiene utilizando la ecuación 80 de la Norma IEEESTD 80.
E m
* I g * K m
* K i
L M
Dónde: Em: Tensión de Toque :
Resistividad promedio del terreno es igual a 259.7 .m
Ig:
Corriente de cortocircuito 6,5 KA.
Km: Factor de espaciamiento para tensión de toque Ki: Factor de Corrección para malla geométrica Lm: Longitud equivalente de la malla Km: Factor de espaciamiento para tensión de toque (Km) se determina utilizando la siguiente ecuación:
D 2 ( D 2 * h) 2 h K ii 8 K m * ln * ln * (2 * n 1) 2 * 16 * h * d 8 * D * d 4 * d K h 1
Dónde: D:
Distancia en metros entre conductores paralelos (10)
d: Diámetro del conductor de la malla en metros (conductor # 2/0 AWG) (0,01062) Anexo 1 h:
Profundidad de la malla en metros (0,5)
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Kii: Factor de ajuste por efecto del conductor. Kh: Factor de ajuste por efecto de la profundidad de la malla. n:
Factor de composición geométrica, ver sección 16.5 de la Norma IEEE-STD 80.
Para el cálculo de Kh se utiliza la siguiente ecuación:
Kh
1
h h0
Dónde: ho = 1 metro por norma (profundidad de referencia de la malla) Entonces:
Kh = 1,225 El factor de composición geométrica (n) se obtiene de la siguiente ecuación:
n na * nb * nc * nd Dónde: na: se obtiene de la siguiente ecuación:
na
2 * Lc
Lp
2 *1630
250
na= 13.04 nb: se obtiene de la siguiente ecuación:
nb
Lp
A
4
250
4 7100
nb= 0.86 nc: se obtiene de la siguiente ecuación: 0.7*7100
0.7 A
LxLy 100 *110 100*110 nc ( ) LxLy A 7100 nc= 1.22 nd: se obtiene de la siguiente ecuación:
nd
Dm Lx 2 Ly 2
10 1002 1102
nd= 0.1 Documento elaborado por FabTech SAC Gardenias Mz. E, Lt. 9/10, Urb. Ind. Las Praderas de Lurin – Lima 16 – Perú Oficina: Pinos del Valle 226, Urb. Higuereta – Lima 33 – Perú Planta: Las
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Dónde: Dm: Longitud entre conductores de la malla. (10m) Sustituyendo los valores en las ecuaciones obtenemos:
n = na * nb * nc * nd = 0.92 Para el cálculo de Kii se utiliza la siguiente ecuación:
K ii
1 2
2 * n n
Entonces
Kii= 0,27 Sustituyendo los valores obtenemos:
Km = 1,30 Para el cálculo de Ki se utiliza la siguiente ecuación:
Ki
0,644
0,148
*n
Sustituyendo los valores en la ecuación obtenemos:
Ki = 0.78 Para el cálculo de L M se utiliza la siguiente ecuación:
Lr * L L M LC 1,55 1,22 * Lx 2 Ly 2 R Donde: LC= Longitud del Conductor Lc=1630m Lr= Longitud de cada barra conductora 2,4m LR=Longitud de total de barras=n*Lr=7*2.4=16.8 Lx= Máxima Longitud de la malla en dirección X, 100m Ly= Máxima Longitud de la malla en dirección Y, 110m Sustituyendo los valores obtenemos que:
LM = 1656.37 Sustituyendo los valores en la ecuación de Em obtenemos que:
Em = 954.42 El valor obtenido de la tensión de toque de la malla es menor que el valor máximo permisible de tensión de toque, por lo tanto la malla cumple. Para verificar los valores de tensión de paso de la malla de puesta a tierra se utilizan las ecuaciones 92 y 94 de la Norma IEEE-STD 80 Ks
1 1 1 n 2 * 1 0.5 2 * h D h D 1
*
Sustituyendo los valores en la ecuación, obtenemos: Documento elaborado por FabTech SAC Gardenias Mz. E, Lt. 9/10, Urb. Ind. Las Praderas de Lurin – Lima 16 – Perú Oficina: Pinos del Valle 226, Urb. Higuereta – Lima 33 – Perú Planta: Las
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Ks = 0,31 La tensión de toque de la malla se obtiene utilizando la ecuación 92 de la Norma IEEE-STD 80.
Es
* Ig
* K s * Ki
0,75 * L C
0,85 * L R
Sustituyendo los valores en la ecuación obtenemos:
Es = 307.88v El valor obtenido de la tensión de paso de la malla es menor que el valor máximo permisible de tensión de paso, por lo tanto la malla cumple.
A.3.6 RESULTADOS A continuación se muestran los resultados de los cálculos realizados para el diseño de la malla Principal del Sistema de Puesta a Tierra de la Planta.
RESUMEN DE LA MALLA DE PUESTA A TIERRA Símbolo
Descripción
Valor Obtenido
Conductor de la Malla Principal
2/0 AWG-70
Longitud conductor de la malla principal 2/0 AWG70 Conductor para colas de aterramiento a equipos
Rg Etouch
1630m 1/0 AWG-50
Longitud del conductor para colas de aterramiento a equipos 1/0 AWG-50
650 m
Longitud del conductor para aterramiento bandeja portacables 1/0 AWG-50
840 m
Resistencia de la malla principal
1.51
Máxima Tensión de Toque Permisible
1010.56Volt.
Em
Tensión de Toque de la Malla
954.42Volt.
Estep
Máxima Tensión de Paso de Permisible
3376.15Volt.
Tensión de Paso de la Malla
307.88Volt.
Es
NOTA: Resultado de acuerdo a la norma.
A.3.6. RECOMENDACIONES AL INSTALAR MALLA A TIERRA Todas las partes metálicas, que no formen parte de un circuito eléctrico, como son carcazas, gabinetes y cajas de los equipos, estarán provistas de medios que permitan
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asegurar un contacto sólido con el conductor de puesta a tierra del equipo a la malla principal. La puesta a tierra se efectuará con conductores de cobre de la sección adecuada a los niveles máximos de cortocircuito futuro previstos, calculado líneas arriba, la sección mínima del conductor de puesta a tierra será del Nº 2/0 AWG. Como medida de protección del cable que sale de malla a principal a aterramiento de equipos y/o estructuras, conductor desnudo debe estar aislado por cinta verde. Se debe colocar cinta señalizadora color amarillo por encima de malla a tierra, se muestra en detalle 3 de plano OT005013-104-DWG-0000-07PT-009.
B. ANEXOS.Anexo 1: “Medición de la resistividad por el método Wenner” la compañía SICOMERSA, realizo esta medición.
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Anexo 2: “Constante de Materiales”, Norma IEEE -STD 80
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Anexo 3: Tabla 8, “Propiedades de los Conductores”, del Código NFPA-70.
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Anexo 4: Tabla 7 “Resistividades de superficies de materiales”, Norma IEEE -STD 80
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