Malla Tierra

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INGENIEROS RELATORES

4.7. TABLA 1 :

OBTENCION de Km, Ki y Ki”

(DISTANCIA y diámetro /sección de conductores )

D mts 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 7 8 9 10 15 20 25

5,2 mm 21 mm2

7,3 mm 27 mm2

8,1 mm 34 mm2

9,1 mm 42 mm2

9,4 mm 53 mm2

10,5 mm 67 mm2

11,6 mm 85 mm2

13,3 mm 107 mm2

15,2 mm 127 mm2

16,9 mm 152 mm2

18,4 mm 202 mm2

20,6 mm 253 mm2

0,2565 0,4774 0,6064 0,6654 0,769 0,833 0,876 0,919 0,956 0,989 1,02 1,048 1,097 1,139 1,177 1,21 1,339 1,431 1,502

0,2028 0,4238 0,5528 0,644 0,715 0,773 0,822 0,865 0,902 0,936 0,966 0,994 1,043 1,086 1,123 1,16 1,286 1,535 1,448

0,1850 0,406 0,535 0,627 0,690 0,756 0,805 0,847 0,885 0,918 0,949 0,979 1,025 1,068 1,105 1,129 1,258 1,359 1,431

0,166 0,387 0,516 0,608 0,679 0,737 0,785 0,829 0,866 0,900 0,930 0,958 1,007 1,049 1,087 1,120 1,249 1,341 1,412

0,162 0,384 0,513 0,604 0,675 0,733 0,782 0,825 0,862 0,896 0,926 0,954 1,003 1,048 1,083 1,117 1,248 1,337 1,428

0,144 0,365 0,494 0,586 0,657 0,715 0,764 0,806 0,844 0,877 0,908 0,935 0,984 1,027 1,064 1,098 1,227 1,319 1,390

0,126 0,347 0,476 0,568 0,639 0,697 0,748 0,788 0,825 0,859 0,890 0,917 0,966 1,006 1,046 1,080 1,209 1,30 1,34

0,107 0,328 0,457 0,549 0,620 0,678 0,723 0,769 0,807 0,840 0,871 0,898 0,947 0,990 1,027 1,061 1,190 1,282 1,353

0,085 0,306 0,435 0,527 0,598 0,656 0,705 0,747 0,785 0,818 0,849 0,876 0,925 0,969 1,005 1,039 1,168 1,259 1,391

0,068 0,289 0,418 0,510 0,581 0,639 0,689 0,730 0,768 0,801 0,832 0,859 0,908 0,951 0,988 1,022 1,151 1,243 1,314

0,055 0,276 0,405 0,496 0,567 0,625 0,674 0,717 0,754 0,788 0,818 0,845 0,895 0,937 0,975 1,009 1,138 1,229 1,300

0,037 0,259 0,387 0,479 0,550 0,608 0,657 0,699 0,737 0,770 0,801 0,828 0,877 0,920 0,957 0,991 1,120 1,212 1,283

Nota : Los valores de Km están calculados para una malla a he = 0,6mt . Los datos de entrada a la tabla 1 son : D : Distancia entre conductores de la malla y d : Diámetro del conductor de la malla. El dato de entrada a la tabla 2 es n : Numero de conductores en paralelo en el sentido del lado menor. Km se obtiene como

Km = f ( D, d ) + fn

Ki y Ki “ se obtienen directamente.

TABLA 2 : OBTENCION de Km, Ki y Ki” n

F(n)

Ki

Ki”

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

-0,0916 -0,1496 -0,1921 -0,2256 -0,2533 -0,2769 -0,2975 -0,3157 -0,3320 -0,3468 -0,3603 -0,3728 -0,3844 -0,3952 -0,4053 -0,4148 -0,4238 -0,4322 -0,4404 -0,4480

0,984 1,165 1,338 1,51 1,682 1,854 2,026 2,198 2,37 2,542 2,714 2,806 3,058 3,23 3,402 3,574 3,746 3,918 4,09

1,2902 1,5158 1,7394 1,963 2,1066 2,4102 2,6338 2,8574 3,081 3,3046 3,5282 3,7518 3,9754 4,199 4,4220 4,6462 4,8698 5,0934 5,317

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TABLA 3 ( obtención de n

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

)

Dist. D entre conduc. paralelos











O,5mt

1,0mt

1,5mt

2mt

2,5mt

3mt

3,5mt

4mt

4,5mt

5mt

6mt

0,554 0,873 1,085 1,244 1,372 1,478 1,569 1,648 1,719 -

0,464 0,623 0,729 0,758 0,793 0,846 0,892 0,931 0,967 0,999 1,027 1,054 1,078 1,101 1,122 1,142 1,161

0,417 0,523 0,594 0,647 0,689 0,725 0,755 0,781 0,805 0,826 0,845 0,863 0,879 0,895 0,909 0,922 0,935

0,388 0,467 0,520 0,560 0,592 0,618 0,641 0,661 0,679 0,695 0,709 0,722 0,735 0,746 0,757 0,767 0,776

0,358 0,432 0,474 0,506 0,531 0,552 0,570 0,589 0,603 0,616 0,628 0,639 0,649 0,658 0,667 0,675 0,682

0,354 0,407 0,442 0,469 0,490 0,508 0,521 0,534 0,546 0,557 0,567 0,576 0,584 0,592 0,599 0,606 0,612

0,343 0,388 0,418 0,441 0,459 0,474 0,487 0,498 0,508 0,517 0,525 0,533 0,540 0,547 0,553 0,559 0,564

0,334 0,374 0,401 0,421 0,437 0,450 0,461 0,471 0,480 0,487 0,494 0,501 0,507 0,513 0,518 0,523 0,528

0,328 0,363 0,387 0,405 0,419 0,431 0,441 0,450 0,458 0,465 0,500 0,506 0,511 0,516 0,521 0,525 0,529

0,322 0,354 0,375 0,391 0,404 0,415 0,424 0,432 0,439 0,445 0,451 0,456 0,461 0,466 0,470 0,474 0,478

0,313 0,340 0,356 0,371 0,382 0,391 0,399 0,406 0,412 0,417 0,422 0,426 0,430 0,434 0,438 0,441 0,444

Nota : tabla calculada para mallas con conductores enterrados a he = 0,6 mts

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4.8. Ejemplo de Calculo de una Puesta a Tierra MT

Se construirá una subestación compuesta por dos transformadores de 500 kVA. cada uno, los niveles de cortocircuito en el Empalme, según datos proporcionados por la respectiva Empresa Eléctrica son de 2.850 Amperes para el cortocircuito trifásico y 2.500 A para el cortocircuito monofásico a tierra, en el lado de M.T., en el caso considerado, en 13,2 kV. Los valores de corriente de corto circuito indicados por la Empresa Eléctrica, se dan sin considerar el valor de la resistencia de la puesta a tierra que se va a diseñar, razón por la cual se deberá rectificar estos valores introduciendo la resistencia de puesta a tierra que se calcule. Se deberá fijar este valor de resistencia de puesta a tierra y como única ayuda para ello disponemos del criterio que establece que debe ser una resistencia lo suficientemente baja como para hacer operar las protecciones en un tiempo suficientemente corto de modo de no crear problemas de seguridad ni dificultades de operación de la instalación. Vemos entonces que en forma indirecta quienes fijan la magnitud de la resistencia de puesta a tierra son las características de operación de las protecciones, razón por la cual al iniciar este estudio debe estar perfectamente definido el tipo de protecciones que se usará y se deberá disponer de sus curvas características. En el caso que estamos estudiando, dado que la corriente nominal en MT de cada transformador es de 21,9 A, los supondremos protegidos por un fusible de 25A. de característica T, como los mostrados en las curvas características. El empalme lo supondremos protegido po r un fusible de 50A, también de características T. Por razones de seguridad el diseño de la puesta a tierra se hará siempre en función a las características de las protecciones de respaldo y no a las de la protección del transformador, en este caso en función a las características del fusible 50T que protege el empalme. De acuerdo al criterio del proyectista, el que deberá buscar una solución que ofreciendo las condiciones de seguridad que imponen las normas, resulte lo más económica de desarrollar que sea posible; se deberá seleccionar un tiempo de operación de las protecciones que sea adecuado a la solución del problema; este

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tiempo deberá desde luego, cumplir las condiciones de coordinación que impongan el resto de las protecciones del sistema. Supuesto obviado el problema de coordinación y no existiendo una receta general aplicable a todos los casos el proyectista ofrece como un posible criterio de trabajo el tratar de mantener, en la medida que sea posible, el tiempo de operación de las protecciones comprometidas bajo 0,5 seg. Naturalmente, que como todo criterio, éste es discutible y no se pretende de ningún modo que tenga una validez absoluta, de modo que cada proyectista podrá adoptarlo si estima que le conviene o simplemente aplicar otro mejor, sin embargo para el desarrollo, del ejemplo se trabajará sobre esta base y de los resultados se podrá determinar con claridad que ajustes serán necesario hacer en caso de seguir otro camino. En nuestro caso particular si suponemos como valor de corriente de cortocircuito a tierra 2.500A (lo cual solo es posible para Rpt =0) el tiempo de operación sería de 0,056 seg., si aceptamos en forma arbitraria que una corriente de 1.000A, con su correspondiente tiempo de operación de 0,28 seg., son aceptables como solución a nuestro problema, en tales condiciones la puesta a tierra deberá tener una resistencia que limite la corriente de cortocircuito a 1.000 A, lo que conducirá al valor siguiente :

2.500A 1.000A

0,28sg 0,056sg

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Aplicando componentes simétricas :

si Rpt = 0

despejando :

Para un valor de puesta a tierra R cualquiera la corriente de falla a tierra será :

En esta última expresión reemplazando los valores calculados y tomando la corriente de 1.000 A. aceptada anteriormente, nos resultará un valor de R = 6,35 ohm ; por razones comodidad de cálculo nos conviene tomar un valor redondeado y nuevamente quedará a criterio del proyectista si este redondeo es por defecto o por exceso, en nuestro ejemplo, redondearemos a 7 ohm, con lo cual el valor de corriente de falla a tierra permanece prácticamente invariable respecto del que habíamos adoptado. De acuerdo a la formulas podemos determinar en primera aproximación la superficie necesaria de cubrir para obtener la resistencia de puesta a tierra especificada, tomando como dato el valor aproximado de resistividad equivalente que determinamos anteriormente y luego por aproximaciones sucesivas determinaremos la superficie y la resistividad equivalente correspondiente según lo explicado antes. Desarrollando los cálculos en la forma descrita, obtendremos como una solución posible una

malla cuadrada de 26 x 26 mt : VEA TIPOS DE ELECTRODOS DE TIERRA hoja NORMA 16.

NORMA 4-2003

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Separación = 3,71 mts

26mt x 26 mt 416 MTS 350 ohms x mt

En ella se ha podido determinar que la variación de resistividad aparente no es significativa, de modo que en su diseño se seguirá empleando el valor de 350 ohm-mt. obtenido anteriormente; según esto la resistencia de la puesta a tierra aproximada será, de acuerdo a la expresión de LAURENT :

Malla Laurent

Si esta malla es evaluada según la formula de SCHWARZ su valor en forma más precisa será < a 6,8 ohm satisfaciendo lo requerimiento. En caso contrario, será necesario aumentar el numero de barras paralelas, aumentado así el Lm y reduciendo aún más su Rpt. La sección necesaria del conductor que forma esta malla, considerando que la corriente de falla a tierra es de 1.000A y de acuerdo a lo indicado en la tabla, será de 2 4mm . Sin embargo, por consideraciones mecánicas esta sección es insuficiente y de acuerdo a lo exigido 2 por las norma SEC, deberá colocarse una sección de 21 mm .

COMPROBACIÓN CUMPLIMIENTO DE VOLTAJES LIMITES DE CONTACTO Y PASO El próximo paso será verificar si la malla diseñada cumple las exigencias en cuanto al control de gradientes de potencial para lo cual será necesario calcular las tensiones de paso y de contacto que se producen en la malla y compararlas con los respectivos valores maximos tolerables. 1.

COMPROBACIÓN TENSIÓN DE CONTACTO

De este calculo se ha considerado que la zona en que se encuentra la malla se ha cubierto con una capa de grava ( chancado de ripio ), cuya resistividad superficial es de 3.000 ohm-mt, en las condiciones mas desfavorables , vale decir, estando la grava mojada. Tomando los valores de Km y Ki de la tabla el voltaje de malla que se obtiene en la puesta a tierra diseñada será de :

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Para aplicar esta expresión debemos recordar que la corriente de 1.000A calculada corresponde al valor permanente de corriente de falla y de acuerdo a lo que hemos visto antes, el valor inicial de dicha corriente será mayor por la presencia de la componente continua que decrece exponencialmente con el tiempo. El valor de corriente de falla con el cual debe dimensionar la puesta a tierra para tener un adecuado control de gradientes se obtiene afectando el valor permanente por el "factor de asimetría" correspondiente que se da en función del tiempo de duración de la falla mostrada en la tabla que se muestran valores del factor de asimetría para tiempos de falla intermedios a los indicados. Los factores respectivos se pueden obtener por interpolación lineal. Factor de asimetría corriente de cortocircuito TIEMPO de FALLA sg 0,01 0,02 0,04 0,08 0,1 0,28 0,5 o mayor

FACTOR 1,7 1,62 1,5 1,32 1,25 1,1 1,0

En el ejemplo, el tiempo de duración de la falla es de 0,28 seg., lo que corresponde a un FACTOR = 1,1 entonces la corriente transitoria de falla será de I = 1000 x 1,1 = 1.100A. luego :

= 1.146 v valor que es más bajo que el valor de tensión de contacto tolerable, lo que nos indica que desde el punto de vista el diseño de la puesta a tierra es adecuado.

2.

COMPROBACIÓN TENSIÓN DE PASO

De acuerdo a la expresión la tensión de paso tolerable, en las condiciones que se están analizando será de :

y el voltaje será :

de paso que se produce en la periferia de la puesta a tierra diseñada, de acuerdo a la expresión

lo que nos indica, de manera similar a la comprobación anterior, que también desde este punto de vista el diseño de la puesta a tierra es adecuado.

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CONSIDERACIONES PRACTICAS PARA LA EJECUCIÓNDE LA MALLA PUESTA A TIERRA MT La malla debe estar preferentemente ubicada debajo del equipo que se desea proteger, e incluso, es un buen punto de partida para el diseño de la puesta a tierra considerar la superficie del recinto de operación de la subestación como una primera posible solución. La condición, más favorable es que los límites del recinto de operación coincidan con los límites de la malla de modo que a la zona de la malla solo tenga acceso personal calificado.

Dicha condición no siempre es posible cumplir y por regla general, la malla traspasará los limites del recinto de operación; en tal caso, la superficie sobre la malla y hasta un límite de por lo menos 1,2 mt más allá del borde de ésta se deberá cubrir con un material de alta resistividad, como por ejemplo, baldosas, asfalto o una capa de chancado de por lo menos de 5 cm de espesor o un material equivalente. Debe evitarse la colocación de prados o jardines sobre la zona de la malla por cuanto dificultan grandemente el control de las tensiones de contacto y de paso.

En algunos casos no se dispone en la zona de ubicación de la subestación, de la superficie necesaria para obtener las condiciones impuestas por los cálculos; en ellos es una solución aceptable es construir bajo los equipos una malla equipotencial de las dimensiones que el terreno permita y para obtener el valor de resistencia buscado construir una malla de resistencia en un punto remoto, desde luego lo más próximo que sea posible a la malla equipotencial. Ambas mallas deben interconectarse por lo menos en 2 puntos.

Al adoptar este tipo de soluciones se debe ser extremadamente cuidadoso en cuanto a la posibilidad de transferir potenciales a otros puntos de la instalación ajenos al equipo protegido. ****

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tiempo deberá desde luego, cumplir las condiciones de coordinación que impongan el resto de las protecciones del sistema. Supuesto obviado el problema de coordinación y no existiendo una receta general aplicable a todos los casos el proyectista ofrece como un posible criterio de trabajo el tratar de mantener, en la medida que sea posible, el tiempo de operación de las protecciones comprometidas bajo 0,5 seg. Naturalmente, que como todo criterio, éste es discutible y no se pretende de ningún modo que tenga una validez absoluta, de modo que cada proyectista podrá adoptarlo si estima que le conviene o simplemente aplicar otro mejor, sin embargo para el desarrollo, del ejemplo se trabajará sobre esta base y de los resultados se podrá determinar con claridad que ajustes serán necesario hacer en caso de seguir otro camino. En nuestro caso particular si suponemos como valor de corriente de cortocircuito a tierra 2.500A (lo cual solo es posible para Rpt =0) el tiempo de operación sería de 0,056 seg., si aceptamos en forma arbitraria que una corriente de 1.000A, con su correspondiente tiempo de operación de 0,28 seg., son aceptables como solución a nuestro problema, en tales condiciones la puesta a tierra deberá tener una resistencia que limite la corriente de cortocircuito a 1.000 A, lo que conducirá al valor siguiente :

2.500A 1.000A

0,28sg 0,056sg

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Aplicando componentes simétricas :

si Rpt = 0

despejando :

Para un valor de puesta a tierra R cualquiera la corriente de falla a tierra será :

En esta última expresión reemplazando los valores calculados y tomando la corriente de 1.000 A. aceptada anteriormente, nos resultará un valor de R = 6,35 ohm ; por razones comodidad de cálculo nos conviene tomar un valor redondeado y nuevamente quedará a criterio del proyectista si este redondeo es por defecto o por exceso, en nuestro ejemplo, redondearemos a 7 ohm, con lo cual el valor de corriente de falla a tierra permanece prácticamente invariable respecto del que habíamos adoptado. De acuerdo a la formulas podemos determinar en primera aproximación la superficie necesaria de cubrir para obtener la resistencia de puesta a tierra especificada, tomando como dato el valor aproximado de resistividad equivalente que determinamos anteriormente y luego por aproximaciones sucesivas determinaremos la superficie y la resistividad equivalente correspondiente según lo explicado antes. Desarrollando los cálculos en la forma descrita, obtendremos como una solución posible una

malla cuadrada de 26 x 26 mt : VEA TIPOS DE ELECTRODOS DE TIERRA hoja NORMA 16.

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Separación = 3,71 mts

26mt x 26 mt 416 MTS 350 ohms x mt

En ella se ha podido determinar que la variación de resistividad aparente no es significativa, de modo que en su diseño se seguirá empleando el valor de 350 ohm-mt. obtenido anteriormente; según esto la resistencia de la puesta a tierra aproximada será, de acuerdo a la expresión de LAURENT :

Malla Laurent

Si esta malla es evaluada según la formula de SCHWARZ su valor en forma más precisa será < a 6,8 ohm satisfaciendo lo requerimiento. En caso contrario, será necesario aumentar el numero de barras paralelas, aumentado así el Lm y reduciendo aún más su Rpt. La sección necesaria del conductor que forma esta malla, considerando que la corriente de falla a tierra es de 1.000A y de acuerdo a lo indicado en la tabla, será de 2 4mm . Sin embargo, por consideraciones mecánicas esta sección es insuficiente y de acuerdo a lo exigido 2 por las norma SEC, deberá colocarse una sección de 21 mm .

COMPROBACIÓN CUMPLIMIENTO DE VOLTAJES LIMITES DE CONTACTO Y PASO El próximo paso será verificar si la malla diseñada cumple las exigencias en cuanto al control de gradientes de potencial para lo cual será necesario calcular las tensiones de paso y de contacto que se producen en la malla y compararlas con los respectivos valores maximos tolerables. 1.

COMPROBACIÓN TENSIÓN DE CONTACTO

De este calculo se ha considerado que la zona en que se encuentra la malla se ha cubierto con una capa de grava ( chancado de ripio ), cuya resistividad superficial es de 3.000 ohm-mt, en las condiciones mas desfavorables , vale decir, estando la grava mojada. Tomando los valores de Km y Ki de la tabla el voltaje de malla que se obtiene en la puesta a tierra diseñada será de :

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