Universidad de Chile Facultad de Ciencias F´ısicas y Matem´ aticas Departamento de Ingenier´ıa Mec´ anica
ME56B Taller de Dise˜no Mec´anico
Informe de Dise˜no de la Correa Transportadora CT1001: Alimentaci´on StockPile SAG. Informe Final
Benjam´ın Blas Francisco Cort´es 1 de diciembre de 2009
´Indice
1. Introducci´ on
1
2. Objetivos
2
3. Antecedentes
3
3.1. Extracci´ on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
3.2. Planta de Sulfuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
3.2.1. Chancador primario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
3.2.2. Molino SAG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
3.2.3. Chancadores secundarios y terciarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
3.2.4. Molienda Convencional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
3.2.5. Flotaci´ on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
3.2.6. Secci´ on de Filtrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
3.2.7. Harnero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
3.2.8. Cicl´ on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
3.2.9. Sistema de correas transportadoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
4. Sistema de Correa Transportadora N◦ 1001
13
4.1. Descripci´ on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4.2. Correa Transportadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 4.3. Polines y Soporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4.4. Poleas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4.5. Motor y Reductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 5. Par´ ametros de Dise˜ no
18
6. Dise˜ no Mec´ anico
19
6.1. Correa Transportadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 6.1.1. Comportamiento del Material Transportado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1
6.1.2. Geometr´ıa de la Correa CT 1001 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 6.1.3. Verificaci´ on Flujo de Dise˜ no
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
6.2. Tensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 6.3. Condici´ on de No Levantamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 6.4. Polines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 6.5. Selecci´ on de Correa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 6.5.1. Cobertura y Estructura de la Correa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 6.6. Poleas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 6.6.1. Di´ametros M´ınimos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 6.6.2. Distancia de transici´ on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 6.7. Tensor gravitacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 6.8. Chute . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 6.9. Motor y Reductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 6.10. Limpiadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 6.11. Fald´ on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 A. Anexos
47
A.1. Velocidad de Correa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 A.2. Estado de Tensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 A.2.1. Tensiones y Tensi´ on efectiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 A.2.2. Tensiones Resultantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 A.3. C´alculo de Componentes de Correa CT1001 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 A.3.1. Polines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 A.3.2. C´alculos para Selecci´ on de Correa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 A.3.3. Poleas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 A.3.4. Tensor gravitacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 A.3.5. Motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 A.3.6. Reductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 A.3.7. Dimensionamiento del fald´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Cap´ıtulo 1
Introducci´ on
Este informe corresponde al primero del curso Taller de Dise˜ no Mec´anico dictado en la facultad de ingenier´ıa de la Universidad de Chile por el profesor Alejandro Font. En el se pretende dar a conocer las distintas etapas y equipos utilizados en una planta de molienda de cobre, en particular la planta de la Mina El Soldado cuya propiedad pertenece a Anglo American S.A. Las instalaciones cuentan con una planta de sulfuros y otra de ´ oxidos, el caso estudiado corresponde a la de sulfuros. La descripci´on de los procesos y equipos se ver´a apoyada por im´agenes y diagramas explicativos, esto con el fin de lograr un an´alisis suficientemente detallado de la planta que permita dise˜ nar los equipos que la componen. La divisi´on El Soldado presenta las siguientes caracter´ısticas:
Extracci´ on subterr´anea del mineral. Extracci´ on a rajo abierto del mineral. Planta de ´ oxidos de cobre y planta de sulfuros de cobre.
Todo lo anterior hace posible conocer y entender de manera amplia el proceso de extracci´on y producci´ on, ya que existen las dos formas de extracci´ on y las dos l´ıneas de producci´on de cobre, pero que difieren en los procesos de obtenci´ on. Para el presente caso solo se dar´a ´enfasis a la planta de mineral de sulfuro El informe debe servir como un documento informativo del proceso productivo y del flujo de material en cada equipo, por medio de este flujo se puede comprender la interacci´on entre los equipos de la planta. Ninguno de los equipos trabaja independientemente, sino que recibe un ”input”(mineral en alg´ un estado) y entrega un .output”(mineral procesado) a otro equipo. Una vez que se tiene la informaci´ on de las entradas, salidas y del proceso de transformaci´on se procede a dise˜ nar alg´ un equipo que sea de inter´es para el grupo. 1
Cap´ıtulo 2
Objetivos
A continuaci´ on se presentan los objetivos a lograr en el curso.
Conocer el funcionamiento de una planta de molienda de mineral, en particular estudiar las etapas que se realizan para obtener el concentrado. Describir y entender los procesos f´ısicos que se realizan en cada etapa de la molienda. Comprender y describir el funcionamiento general de los equipos mec´anicos utilizados en la planta, con el fin u ´ltimo de dise˜ nar uno de los equipos que la componen. Entender los flujos de mineral que se producen en los procesos realizados en la planta de molienda.
2
Cap´ıtulo 3
Antecedentes
La divisi´on El Soldado se encuentra ubicada en la V Regi´on, en la comuna de Nogales, a 132 kil´ometros de Santiago y a 600 metros sobre el nivel del mar. Comprende una mina a rajo abierto y otra subterr´anea, plantas de chancado e instalaciones para el tratamiento de minerales oxidados y sulfurados. En 2007 produjo 72.768 toneladas de cobre fino, entre c´atodos de alta pureza y cobre contenido en concentrado. La Divisi´on El Soldado tiene una dotaci´ on aproximada de 1.138 trabajadores, entre personal propio y contratistas de operaci´ on y proyectos. En diciembre de 2006, culmin´o el proyecto Rajo Extendido, cuyo objetivo era extender la vida u ´til de la mina manteniendo su capacidad de producci´on de cobre hasta 2026.
Figura 3.1: Imagen de la mina y planta El Soldado
3
3.1.
Extracci´ on
En la mina El Soldado se realizan dos tipos de extracci´on: a rajo abierto y subterr´anea, estas dos metodolog´ıas no s´ olo difieren en el proceso f´ısico sino tambi´en en los costos y en la calidad del material extra´ıdo. Explotar de forma subterr´anea es 15 m´as caro que hacerlo con rajo abierto pero la ley del mineral es cercana a 1.2 mientras que en rajo abierto solo alcanza 0.7. La extracci´on actual es de 7 [Mton/a˜ no] y se espera aumentar la cifra a 8.1 [Mton/a˜ no]. Este aumento de extracci´on no se debe en todos los casos al deseo de elevar la cantidad de concentrado producido. Debido a que la ley del mineral baja conforme este se va extrayendo, para mantener el mismo nivel de concentrado se debe extraer una mayor cantidad de rocas a medida que pasa el tiempo. Las 7 [Mton/a˜ no] equivalen aproximadamente a 20 [kton/d´ıa] y con el aumento a 8.1 [Mton/a˜ no] se obtienen 23 [kton/d´ıa] extra´ıdas, lo que equivale al nivel de extracci´on presentado por Anglo American para la mina. En la figura 3.2 se muestra esquem´aticamente el proceso de extracci´ on a cielo abierto y subterr´aneo. La informaci´on m´as relevante son los valores de extracci´on que van a la planta de sulfuros y de ´oxidos. Las 7.6 [Mton/a˜ no] descritas en la figura 3.2 solo indican 21 [kton/d´ıa] cuando el valor actual es de 23 [kton/d´ıa] y los 0.6 [Mton/a˜ no] hacia la planta de ´oxidos solo representan 9.5 % del total, a diferencia de los valores actuales de 15 % del total.
Figura 3.2: Procesos de extracci´ on
Despu´es de extra´ıdo el material y montado sobre los camiones, este puede seguir dos caminos, a la planta de sulfuros o a la de ´ oxidos.
3.2.
Planta de Sulfuros
La planta de sulfuros o tambi´en denominada planta de molienda recibe actualmente 23 [kton/d´ıa] para procesar. La modalidad de trabajo son tres turnos de 8 horas al d´ıa. Como se dijo en la secci´ on 4
de objetivos, se desea estudiar y comprender el funcionamiento de una planta de molienda, para ello se estudiaran los procesos que se realizan basados en la funci´on de los equipos, con este fin se han identificado los siguientes:
Chancador Primario. Molino SAG. Chancador secundario y terciario. Molienda Convencional. Secci´on de Flotaci´ on. Secci´on de Filtrado. Harneros
Adem´as se han identificado otros componentes de la planta, estos son el StockPile del molino SAG con capacidad de 35 [kton] y el StockPile del chancador secundario y terciario con capacidad de 15 [kton]. En la imagen 3.3 se muestran las instalaciones principales de la Planta El Soldado.
Figura 3.3: Layout de planta El Soldado
5
3.2.1.
Chancador primario
El primer proceso de la planta es el chancado de las rocas provenientes de la mina. El transporte del material es realizado con camiones cuya capacidad m´axima es de 40 [ton] pero solo son cargados con 23 [ton] por razones de seguridad. El material es descargado en el chancador primario a una raz´on de 800 hasta 950 [tph] en promedio. Como m´aximo puede recibir un flujo de 1500 [tph]. El chancador primario es un Allis-Chalmers tipo giratorio de cono (similar a una pera) cuyas dimensiones principales son 42” x 65” y consume una potencia de 300 [kW]. La pera es de acero al manganeso y pesa alrededor de 25 [ton]. El chancador puede recibir rocas de hasta 1 metro de di´ametro y en caso de ser necesario existe la posibilidad de utilizar un taladro para disminuir el tama˜ no de rocas cuyos di´ametros superan este valor. La granulometr´ıa de salida es de aproximadamente 5” considerado como grueso, pero dependiendo del desgaste de la pera esta puede aumentar a 7” u 8”. El chancador primario tiene dos chutes de descarga, uno de ellos alimenta la correa transportadora que abastece el StockPile de los chancadores secundarios y terciarios (CT 1002) y el otro chute alimenta la correa que abastece al StockPile del molino SAG (CT 1001). 3.2.2.
Molino SAG
El molino SAG tiene como objetivo disminuir la granulometr´ıa del mineral proveniente del chancado primario hasta unas cent´esimas de micrones. El StockPile del molino SAG es alimentado por la correa CT1001, la cu´al se muestra a continuaci´on.
Figura 3.4: Correa CT1001, alimentadora StockPile SAG
El flujo m´aximo de material que puede entrar en el SAG es de 900[ton/h], con un flujo promedio 6
cercano a las 800[ton/h], la dimensiones de molino son 17” x 34” (ancho x di´ametro) y consume 11,380[kW] de potencia.
Figura 3.5: Molino SAG
El molino SAG descarga a un harnero el cu´al clasifica por tama˜ no el material, donde puede tomar 3 rutas dependiendo el tama˜ no. Una peque˜ na cantidad vuelve al molino para ser molido otra vez. Unas 230 [tph] son enviadas a chancadores secundarios y terciarios, la mayor parte, 570 [tph], son enviadas directo al proceso de flotaci´ on. Se usa un hidrocicl´on para separar el material que va a flotaci´on o que vuelve al molino SAG. En el momento de la visita, el molino SAG era alimentado con una correa transportadora (CT 3003) a raz´ on de 877,5 [tph]. De este total 588,5 [tph] van directo a flotaci´on mientras que s´ olo 288 [tph] (pebbles) van al StockPile de los chancadores secundarios y terciarios.
Figura 3.6: Correa CT 3001, alimentadora SAG
7
3.2.3.
Chancadores secundarios y terciarios
Este proceso de chancado secundario-terciario, es alternativo al de molienda con SAG. En esta etapa los chancadores son alimentados de dos formas distintas: a) de la segunda correa que sale del chancador primario (CT 1002) y b) de los Pebbles rechazados en el harnero del molino SAG, los cuales son transportados a trav´es de correas. La primera etapa de este proceso es la del chancador secundario, chancador del tipo Symonds STD de 5,5” de di´ametro y 220 [kW] de potencia. Este chancador reduce el tama˜ no de granulado del material hasta unas 3”, material que luego es ingresado a un harnero donde se separa el mineral que est´a listo para ingresar a la siguiente etapa (molienda convencional), de aqu´el que a´ un debe ser pasado al chancador terciario. Este u ´ltimo equipo reduce el tama˜ no del granulado hasta 1 2 ”.
Este unidad corresponde a un chancador Symonds SH de 7” de di´ametro y 220 [kW] de potencia.
Despu´es del terciario se hace pasar de nuevo al material por un harnero, derivando a la siguiente etapa al de granulometr´ıa m´as fina e ingresando nuevamente al chancado terciario el de granulometr´ıa mayor. 3.2.4.
Molienda Convencional
Proceso de molienda posterior al chancado secundario y terciario, es alternativo al proceso SAG. Esta molienda cuenta con dos etapas, el molino de Barras y el de Bolas, donde se trabaja con un flujo de 340 t/h promedio (ver figura 3.13 y 3,14). El mineral es obtenido de un peque˜ no StockPile de capacidad 2,5 [kton]. El circuito de molienda convencional t´ıpicamente comprende un molino de barras, un molino de bolas y un hidrocicl´ on para la clasificaci´on de la granulometr´ıa. En el caso de la planta de molienda para la mina El Soldado se compone de 9 equipos de molinos, de los cuales 4 son molinos de barras y 5 de bolas, adem´as de 4 ciclones. Los equipos se dividen en 4 grupos y todos con excepci´on de uno se componen de un molino de barras, uno de bolas y un cicl´on. La excepci´on tiene la diferencia de contar con un molino de barras adicional En un inicio el molino de barras gira con el material proveniente del chancador terciario, el cu´al llega continuamente por una correa transportadora. El material se va moliendo por la acci´ on del movimiento de las barras que se encuentran libres y que caen sobre el mineral. Este es un molino Allis-Chalmers de 8” x 12” y de 355 [kW] de potencia. El mineral molido contin´ ua el proceso pasando en l´ınea al molino de bolas. Este molino es un Allis-Chalmers, de dimensiones: 9
1 2
”x
12” y de 550 [kW] de potencia. Est´a ocupado en un 35 % de su capacidad por bolas de acero de 3,5” de di´ametro, las cuales son los elementos de molienda. En un proceso de aproximadamente 20 minutos, el 80 % del mineral es reducido a un tama˜ no m´aximo de 180 micrones. Entre los molinos existe un hidrocicl´on que clasifica el material que est´a listo para la flotaci´on de aqu´el que debe repetir el proceso.
8
3.2.5.
Flotaci´ on
Una vez molido, el material es sometido a un proceso fisicoqu´ımico que separa el cobre sulfatado y otros metales valiosos como el molibdeno de la escoria. La pulpa proveniente del cicl´on es mezclada con reactivos qu´ımicos y llevada a contenedores, llamadas celdas de flotaci´on, donde es aireada y agitada para favorecer la reacci´ on y acelerar el proceso. Las burbujas arrastran a la superficie las part´ıculas ricas en cobre que derraman de la celda a canaletas que conducen a piscinas de decantaci´on 3.2.6.
Secci´ on de Filtrado
El material proveniente de la flotaci´ on y decantaci´on contiene gran cantidad de agua, la que es extra´ıda en forma mec´anica por filtros de tela. El material entra entre dos filtros comprimidos entre s´ı por accionadores neum´aticos escurriendo el agua. El equipo es de la marca LAROX, tiene una configuraci´ on de platos verticales y horizontales y sus 50 celdas son capaces de manejar 0.28 [m3] de concentrado seco. El tiempo de ciclo del proceso es de 13 minutos. 3.2.7.
Harnero
A la salida del molino SAG se encuentra una malla que separa el material que no pudo ser reducido llamado Pebbles de la pulpa. Esta malla cuenta con un sistema de vibraci´on para favoreces el paso de la pulpa por lo agujeros. Otros molinos tambi´en cuentan con filtros m´as simples para separar Pebbles o bolas de acero. 3.2.8.
Cicl´ on
Otro modo de clasificaci´ on del material seg´ un su granulometr´ıa es el cicl´on o hidrocicl´on. En ´el se forma un v´ortice de pulpa en el cual se separa, por efecto de la rotaci´on, las part´ıculas grandes y m´as pesadas de las peque˜ nas y m´as livianas. 3.2.9.
Sistema de correas transportadoras
Una vez que el material es depositado en el buz´on por los camiones, su transporte es realizado en forma autom´atica por dos medios: correas trasportadoras mientras est´a en estado s´olido seco o h´ umedo y tuber´ıas cuando est´a en estado de pulpa. Las distintas estepas del proceso que involucra material 9
seco o h´ umedo requieren de distintos tipos de correas seg´ un el caudal m´asico que transporta, velocidad, granulometr´ıa, largo, elevaci´ on, etc. Las hay planas, en ”v”, trapezoidales; con y sin gu´ıas laterales; ascendentes, descendentes y horizontales; etc. En las siguientes im´agenes se muestran distintos tipos de correas.
Figura 3.7: Correa con gu´ıas laterales
Figura 3.8: Correa para StockPile de elevaci´ on
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Figura 3.9: Polines de Correa de secci´ on trapezoidal
Figura 3.10: Correa plana a la salida del Chancador primario
Tambi´en existen correas para otros usos, como por ejemplo la extracci´on y recuperaci´on de material met´alico que escapa de los molinos. Estas correas barren electroimanes que atraen dichas part´ıculas.
11
Figura 3.11: Mecanismo de extracci´ on de part´ıculas met´ alicas de correa alimentadora del StockPile molino SAG.
12
Cap´ıtulo 4
Sistema de Correa Transportadora N◦ 1001
4.1.
Descripci´ on
Los sistemas de correas transportadoras son mecanismos ampliamente utilizados en procesos industriales para el movimiento de materiales particulados tanto a cortas como a largas distancias. Al dise˜ nar un sistema de correas transportadoras no s´ olo se debe considerar la correa, tambi´en est´an involucrados los dise˜ nos de los polines y sus soportes, de las poleas, la selecci´on del motor y su reductor y el dise˜ no de los chutes de descarga. La correa seleccionada por el grupo de trabajo, corresponde a la correa que recibe el material desde el chancador primario y lo transporta hasta el StockPile del molino SAG (ver figura 3.9). Esta correa esta designada como CT1001, tiene un flujo de material promedio de 850 [ton/hr], un largo aproximado de 70 [m], medidos desde la polea de retorno hasta la polea motriz y el material transportado tiene una granulometr´ıa m´axima de 7 [in]. En la figura 4.1 se muestra un esquema explicativo de los subsistemas mec´anicos que componen a la correa.
Correa Transportadora CT1001
Freno
Polines y Rodamientos
Poleas
Sist. Lubricación
Motor y Reductor
Raspador
Control
Figura 4.1: Sistema que componen a correa CT1001
13
4.2.
Correa Transportadora
Este es el elemento principal del sistema CT1001. Actualmente existen una gran variedad de correas en el mercado, todas ellas compuestas principalmente de caucho y reforzadas con fibras de distintos materiales como acero. Como se dijo anteriormente, su principal uso es el traslado de material particulado de un punto a otro. En este informe se dise˜ nara una correa para la gran miner´ıa, espec´ıficamente para la planta la divisi´ on El Soldado de Angloamerican. Es importante considerar que este tipo de correas est´an siempre disponibles para el transporte de material, pero su funcionamiento no es continuo, por lo que se generan grandes esfuerzos din´amicos durante las diversas partidas. Estos esfuerzos pueden ocasionar la falla catastr´ofica de la correa, estas fallas conllevan grandes costos que intentan ser evitados con un buen dise˜ no y sobredimensionamiento, esto u ´ltimo involucra una importante inversi´on de capital. Cabe destacar que los efectos din´amicos ser´an tratados con factores de seguridad mayores a los usuales. Existen dos grandes grupos de correas transportadoras:
Figura 4.2: Correa con reforzamiento met´ alico
14
Figura 4.3: Correa con reforzamiento de fibra de vidrio
4.3.
Polines y Soporte
Los polines corresponden a los elementos que soportan y gu´ıan la correa a lo largo de su trayectoria. Est´an compuestos por rodillos que giran sobre rodamientos antifricci´on en forma solidaria a la correa. Su dise˜ no se basar´a, para efectos de este trabajo, en la noma internacional CEMA[1] y en este intervienen la carga sobre a correa, la velocidad de esta y la densidad del material. Hay dos tipos b´asicos de polines: polines de carga, que soportan la parte cargada de la correa y; los polines de retorno, que soportan la parte no cargada de la correa.
Figura 4.4: Polines de carga(izq) y de retorno (der).
15
4.4.
Poleas
Las poleas son elementos fundamentales en las correas transportadoras y b´asicamente cumplen dos funciones: cambiar la direcci´ on de la correa y transmitirle potencia. Las poleas motrices transmiten potencia a trav´es del roce que se produce entre su superficie y la de la correa. Dicha superficie suele tener recubrimientos lisos o estriados para mejorar la adherencia. Las poleas deflectoras son aquellas que solo modifican la direcci´ on de la correa, como es el caso de las usadas para aumentar el ´angulo de contacto entre de la polea motriz. Una restricci´ on del dise˜ no es el di´ametro m´ınimo de la polea, para esto se definen tres grupos.
1. Grupo A: Poleas motrices y otras en el rango de correas de alta tensi´on. 2. Grupo B: Poleas deflectoras en el rango de baja tensi´on. 3. Poleas deflectoras de menos de 30◦ .
Figura 4.5: Esquema de los tipos poleas.
4.5.
Motor y Reductor
El conjunto motorreductor es el equipo que proporciona la potencia y torque necesarios para mover la carga y los distintos equipos m´ oviles de la correa transportadora, as´ı como la necesaria para deformar la correa y suplir las p´erdidas del sistema. Los motorreductores se seleccionan de cat´alogos b´asicamente en funci´on de la potencia en el eje y las RPM, las que pueden ser ajustadas eventualmente con variadores de frecuencia. El acoplamiento del motor a la polea motriz puede ser directo o a trav´es de correas.
16
Figura 4.6: Motorreductor.
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Cap´ıtulo 5
Par´ ametros de Dise˜ no
En esta secci´ on se dar´an a conocer los par´ametros de dise˜ no para el sistema de correa transportadora CT1001. Los par´ametros de dise˜ no se basan en las caracter´ısticas del flujo de material. En el caso de correas el par´ametro m´as determinante es el flujo de material m´aximo a transportar por hora. Este valor depende fuertemente del equipo anterior (chancador primario) y de su capacidad m´axima de procesamiento. Es importante tener en cuenta que el flujo promedio que procesa el chancador var´ıa entre 800 a 950 [ton/hr] y el flujo m´aximo que puede procesar es cercano a 1500 [ton/hr]. Cabe destacar que la granulometr´ıa m´axima del mineral procesado por el chancador es cercana a 7 [in]. Por otra parte el ´angulo de elevaci´ on de la correa es aproximadamente 18◦ y su altura de elevaci´on (h) es cercana a 22 [m]. Para realizar el dise˜ no de la correa transportadora se utilizar´a un factor de dise˜ no recomendado por CEMA[1] (Conveyor Equipment Manufacturers Association). Este factor cubre los posibles aumentos en los flujos de material o aumentos de producci´on. La densidad del material se obtuvo de la bibliograf´ıa consultada [4], al igual que la relaci´on de finos y gruesos que transporta la correa [4].Esta u ´ltima corresponde a 25 % de finos y 75 % de gruesos. A continuaci´on se muestra una tabla resumen con los datos de dise˜ no. Tabla 5.1: Datos de Entrada. Flujo max material
Qmax
1200
[tph]
Factor de dise˜ no (CEMA)
f
1,25
-
Flujo de Dise˜ no
Qd
1500
[tph]
Densidad del Material
ρ
2,15
[ton/m3]
Largo
L
70
[m]
Granulometr´ıa max ´ Angulo de elevaci´ on
G
7
[in]
θb
18
D
Altura de elevaci´ on
h
22
[m]
18
Cap´ıtulo 6
Dise˜ no Mec´ anico
En esta secci´ on se dise˜ naran los elementos que componen al sistema de correa CT1001 y se determinar´an tensiones a las cuales esta sometida la correa. Algunos de los elementos mec´anicos ya han sido nombrados en el cap´ıtulo IV y descritos cualitativamente. Para el dise˜ no se utilizar´an distintos manuales de correas transportadoras y los cat´alogos de Selecci´ on de correas transportadoras Goodyear S.A[2] y Phoenix S.A[3]. Cabe destacar que el manual CEMA[1] ser´a la principal referencia y gu´ıa al dise˜ nar la correa.
Figura 6.1: Configuraci´ on de correa a dise˜ nar
La correa mostrada en la figura 6.1 es representativa del sistema a dise˜ nar, sin embargo para la mayor´ıa de las correas es necesario comenzar la elevaci´on con un tramo horizontal, en este caso se estima que la longitud del tramo es 10 [mts], para luego continuar con 60 [mts] de correa en elevaci´on. 19
Si bien en la figura 6.1 no se muestran todos los elementos m´ecanicos que componen a la correa, los m´as importantes son:
Correa con inclinaci´ on. Polea Motriz. Polea de Retorno. Polea Tensora Polea Deflectora. Polines(impacto, carga, retorno). Motor y Reductor. Tensor Gravitacional.
Estos y otros componentes ser´an dise˜ nados y seleccionados en las siguientes secciones.
6.1.
Correa Transportadora
A continuaci´ on se entregan los resultados obtenidos y los datos recopilados para el dise˜ no de la correa transportadora. 6.1.1.
Comportamiento del Material Transportado
Antes de establecer la geometr´ıa de la correa, es necesario determinar el comportamiento del material que esta siendo transportado. Esta estapa consiste en definir los ´angulos de reposo(φr ) , de sobrecarga(φs ) y de inclinaci´ on de polines(β).
20
Figura 6.2: Definici´ on de a ´ngulos del material
Para determinar el ´angulo de sobrecarga se utiliz´o la siguiente tabla.
Figura 6.3: Caracter´ısticas de materiales. Fuente CEMA[1]
Para determinar el ´angulo de reposo y el m´aximo ´angulo de inclinaci´on de la correa se utiliz´ o la 21
siguiente tabla.
Figura 6.4: Clasificaci´ on de materiales. Fuente CEMA[1]
6.1.2.
Geometr´ıa de la Correa CT 1001
Ya se han definido los ´angulos que caracterizan al material transportado, corresponde definir el ´angulo de inclinaci´on de los polines y el m´aximo ´angulo de elevaci´on de la correa. En aplicaciones mineras se aconseja utilizar polines de secci´on trapezoidal cuyo ´angulo de inclinaci´ on(β) puede tomar tres de los siguientes valores: 20◦ , 35◦ , 45◦ . En esta ocasi´on y por recomendaci´on CEMA[1] se escoge β = 35◦ . Respecto del m´aximo ´angulo de inclinaci´on, se escoge un valor no mayor a 20◦ , de esta forma se evita derrame hacia el exterior de la correa del material y retroceso del mismo.
22
Ancho de la Correa(BW) La selecci´on del ancho de la correa(BW) se realiz´o siguiendo los pasos sugeridos por CEMA[1]. Los datos de entrada son:
1. Tama˜ no m´aximo del material transportado: 7[in]. 2. Granulometr´ıa del material: 25 % finos, 75 % gruesos. ´ 3. Angulo de Sobrecarga: φs = 20◦
Con los datos anteriores se analiza el siguiente gr´afico.
Figura 6.5: Ancho Correa seg´ un granulometr´ıa y tama˜ no m´ aximo de material transportado. Fuente CEMA[1]
Se observa que el gr´afico anterior no tiene la l´ınea que corresponde a 25 % de finos, 75 % de gruesos y ´angulo de sobrecarga 20◦ .La l´ınea correspondiente se encuentra entre las dos superiores, por lo tanto
23
si se usa como gu´ıa la que considera que el material transportado es 100 % gruesos se sobredimensiona el ancho. Como resultado de entrar al gr´afico con una granulometr´ıa de 7 [in], se obtiene un ancho de correa de 33[in], sin embargo este no es un ancho estandar de correa, por lo tanto se selecciona el inmediatamente superior, es decir 36[in]. Velocidad de la Correa La velocidad de la correa depende fuertemente del flujo m´aximo de material a transportar, sin embargo se encuentra limitada por la inclinaci´ on que tiene la correa (θb ). De acuerdo a la figura 6.6 se aconseja utilizar una velocidad cercana a 550[fpm], pero para cubrir posibles problema de operaci´on se fija en 500[fpm](2,54m/s). La variable de entrada al gr´afico es el ´angulo de inclinaci´on de la correa (θb =18◦ ).
Figura 6.6: Selecci´ on de velocidad para correas inclinadas. Fuente CEMA[1]
24
Verificaci´ on M´ axima Velocidad Correa En la secci´on anterior se escogi´ o una velocidad m´axima de correa de acuerdo al gr´afico 6.6, sin embargo es necesario calcular de forma m´as precisa este valor. La velocidad m´axima de correa esta dada por la menor de las velocidades calculadas en la secci´on A.1, siendo esta:
Vmax = Vr esb = 535[f pm].
Sin embargo se ha decidido utilizar la velocidad seleccionada en la secci´on 6.1.2 (500[fpm]) por los motivos explicados. 6.1.3.
Verificaci´ on Flujo de Dise˜ no
Ya se ha determinado la geometr´ıa y la velocidad de la correa, pero no se ha verificado si cumple con las condiciones de producci´ on necesarias, para esto u ´ltimo se utiliza la siguiente relaci´on de normalizaci´ on. Cabe destacar que este procedimiento s´ olo se utiliza a modo de verificaci´on de las capacidades de la correa.
Q100 = Qmax [
100(f pm) f t3 ]∗ hr V eloc.actual(f pm)
(6.1)
Donde:
Qmax =1500[tph]=24635[f t 3 /hr] Veloc.actual=2,54[m/s]= 500[fpm]
Esta relaci´on entrega un flujo normalizado de 4926,95[f t 3 /hr ] para una correa sin inclinaci´on. Con este valor y el ´angulo de sobrecarga del material se ingresa a la siguiente tabla.
25
Figura 6.7: Capacidades de correas. Fuente CEMA[1]
Se observa que para una correa sin inclinaci´on con la caracteristicas de velocidad 100 [fpm] y ancho 36[in], la capacidad de flujo m´aximo es 5886[f t 3 /hr] (>4926,95[f t 3 /hr]), luego se concluye que las condiciones de geometr´ıa y velocidad seleccionadas cumplen con lo requerido. Wm y W b Ya se han determinado los par´ametros que definen la geometr´ıa de la correa as´ı como tambi´en su velocidad de operaci´ on.Tambi´en se verific´o que estos par´ametros cumplieran con los flujos de dise˜ no establecidos. A continuaci´ on se debe determinar el peso del material que transporta la correa(Wm ) por unidad de largo y el peso de la correa sin carga (Wb ). El Wm es funci´on del flujo de dise˜ no y de la velocidad de correa, este valor determina la cantidad de material que debe ser transportado por unidad de largo.En este caso resulta ser 100[lbf/ft].(Ver anexos ecuaci´on A.9).El peso de la correa depende de tres variables:
1. Tipo de corra seleccionada(Reforzada con fibra met´alica o reforzada con fibras no met´alicas ). 2. Tipo de material transportado. 3. Ancho de la correa.
La bibliograf´ıa consultada referencia la figura 6.8 para determinar el peso de la correa (Wb ). Los datos de entrada a la tabla son: ancho de correa (36[in]) y densidad del material transportado, en este caso 134,16[lbs/f t 3 ] 26
Figura 6.8: Pesos de correas. Fuente CEMA[1]
Los datos de la figura 6.8 est´an basados en correas reforzadas con fibras no m´etalicas, en este caso y debido a la funci´ on de la correa CT1001 se decide utilizar una correa con reforzamiento de cables de acero. Esto u ´ltimo significa aumentar en un 50 % el peso de la correa respecto de la seleccionada en la tabla, sin embargo es importante destacar que la elecci´on se basa en que correas con reforzamiento met´alico son utilizadas cuando el peso a transportar es alto, de esta manera se trata de evitar que se rajen. Debido a la gran cantidad de material que debe transportar, la correa debe tener una baja tasa de deformaci´ on en el tiempo(alta resistencia a la deformaci´on), en particular debe soportar los esfuerzos de flexi´on producidos en el centro de la correa. La alta resistencia a la flexi´on es una las caracter´ıstica principales de este tipo de correas1 . Por lo tanto el peso de la correa obtenido es Wm =18[lbf/ft]. Una tabla resumen con los datos geom´etricos se presenta a continuaci´on. 1
Para m´ as informaci´ on ver secci´ on 6.5
27
Tabla 6.1: Datos Geom´etricos
6.2.
´ Angulo sobrecarga ´ Angulo de reposo
φs
20◦
φr
30◦ -34◦
´ Angulo inclinaci´ on polines ´ Angulo inclinaci´ on correa
β
35◦
θb
18◦
Largo
L
10 [mts] horizontales + 60 [mts] elevaci´ on
Ancho
BW
36[in]
Velocidad
V
500[fpm]
Peso Material
Wm
100[lbf/ft]
Peso Correa
Wb
18[lbf/ft]
Tensiones
Para continuar con el dise˜ no y selecci´ on de componentes, es necesario determinar las tensiones que act´ uan sobre la correa transportadora. Despu´es de calcular el estado de tensiones se podr´a seleccionar el tipo de correa necesaria y se conocer´a la potencia que se debe aplicar sobre la polea motriz para movilizar el material. El manual de dise˜ no CEMA propone tres metodolog´ıas para calcular el estado de tensiones: Metodolog´ıa B´asica, Metodolog´ıa Est´andar y Metodolog´ıa Universal. Cada una de estas se aplica dependiendo del tipo de correa a dise˜ nar, en el caso de la correa CT1001 el proceso ´optimo de c´alculo de tensiones esta dado por la Metodolog´ıa Est´andar. Las tensiones resultantdes que caracterizan el estado del sistema son tres:
1. T1 : Tensi´ on de la correa en el lado de la carga (lado apretado). 2. T2 : Tensi´ on de la correa en el lado de retorno de la correa (lado suelto). 3. Te : Tensi´ on efectiva de la correa:Te =T1 -T2 .
A continuaci´ on se muestra una figura con las tensiones a determinar.
28
Figura 6.9: Tensiones en las correas.Fuente CEMA[1]
Donde: - θ es el ´angulo de envoltura de la correa en la polea motriz. - Snub Pulley es la polea que determina el ´angulo de apriete de la correa sobre la polea motriz. Se decidi´o utilizar la configuraci´ on Snub Polley ya que as´ı se minimizan el estado de tensiones sobre la correa, de esta forma la potencia sobre la polea motriz tambi´en ser´a menor. Todos los c´alculos pueden ser revisados en el anexo secci´ on A.2.1 y A.2.2. El ´angulo de apriete o de envoltura utilizado θ = 220◦ , ya que como se determin´ o en los anexos disminuye las tensiones. Por otro lado al utilizar una polea motriz con recubrimiento de caucho y estriada se aumenta el roce entre la correa y la polea, lo que disminuye las p´erdidas por deslizamiento. Otra ventaja de utilizar una polea estriada es la disminuci´ on de la abrasi´on, esto ocurre porque la correa tiene un menor deslizamiento sobre la polea, adem´as tiene un efecto de autolimpieza sobre el material que tiene a ubicarse en la zona correa-polea. A continuaci´ on se observa la tabla con las tensiones resultantes.
29
Tabla 6.2: Tensiones resultantes Polea
6.3.
single-wsnub
θ[degree]
220
θ[rad]
3,839724354
Cw: factor de apriete
0,352860595
f: fricci´ on correa-polea motriz
0,35
Te[lbf]
9363,64
T2[lbf]
3304,06
T1[lbf]
12667,7
Condici´ on de No Levantamiento
Con la tensi´ on efectiva se debe determinar si la correa se levantar´a de los polines en la secci´on concava, para ello se calculara el radio de curvatura minimo que asegura contacto permanente entre los polines y la correa sin material. El radio m´ınimo queda determinado por la siguiente relaci´on: r1 =
1, 1 ∗ Tc [f t] Wb
Figura 6.10: Radio curvatura de Correa Inclinada.Fuente CEMA[1]
Donde 30
(6.2)
Tc : es la tensi´ on en el punto c, punto de intersecci´on del camino de dos correas planas. Lc : secci´ on de carga. ∆ : arco de circunferencia.
La forma aconsejada por CEMA[1] de estimar Tc es con la tensi´on de la correa en el lado de la carga. Es importante considerar que la tensi´ on en el punto c es menor que la tensi´on T1 , la cu´al representa la tensi´on en el lado de la carga cercano a la polea motriz, sin embargo para efectos pr´acticos se utilizar´a ese valor para calcular el radio m´ınimo. En base a la ecuaci´ on 6.2 se obtiene que el radio m´ınimo de curvatura debe ser 781,17 [ft] (238,1 [mts]).
6.4.
Polines
La vida de los polines est´a determinada por una combinaci´on muchos factores como la calidad de los sellos, rodamientos, espesor del manto, velocidad de la correa, densidad del material, mantenimiento, condiciones ambientales, temperatura y la apropiada serie de polines CEMA[1] adecuada para soportar la carga m´axima calculada. Aun cuando se suele asumir que la vida de los polines es igual a la vida de sus rodamientos, se debe reconocer que el efecto de otras variables como la cantidad de polvo en suspensi´on y la efectividad de los sellos puede ser tanto o m´as importante. La manera en la que se cuantifica el efecto de estos factores en la vida de los polines es ponderando la vida nominal de estos por una serie de coeficientes, lo que lleva a aumentar la capacidad de los polines que trabajan en peores condiciones. El m´as importante de estos coeficientes es el de carga, que relaciona la caga nominal con la efectiva. La norma CEMA[1] otorga a los polines una carga nominal o I LR (Idler Load Rating) para la cual, su vida en condiciones normales, L10 , es de 30000 o 60000, dependiendo de la clase de polines.
CEMA B: L10 de 30000 horas a 500 RPM CEMA C: L10 de 30000 horas a 500 RPM CEMA D: L10 de 60000 horas a 500 RPM CEMA E: L10 de 60000 horas a 500 RPM CEMA F: L10 de 60000 horas a 500 RPM 31
Para selecci´ on de los polines de carga se consider´o un espaciamiento Sic = 4[f t], como lo indica la tabla de la figura 6.11, con lo que se obtuvo una carga por pol´ın Cil = 1039, 8[lb]. Luego de considerar distintas opciones, lo que se traduce en distintos I LR, se escogi´o de la tabla de la figura 6.12 un pol´ın clase CEMA C a 35◦ de 36 [in] cuyo ILR es de 837 [lb]. Con lo anterior se estima una vida de 1,68 a˜ nos.
Figura 6.11: Selecci´ on de espaciamiento entre polines. Fuente CEMA[1]
En cuanto a los polines de retorno, se consider´o un espaciamiento entre polines de Sir =8 [ft], tal como recomienda la norma CEMA[1] por consideraciones pr´acticas de soporte. Se obtuvo una carga de Cir = 212[lb]. Luego de considerar las distintas opciones, se escogi´o de la tabla de la figura 6.12 un pol´ın clase CEMA C de retorno, cuyo I LR es de 200 [lb]. Con lo anterior se estima una vida de 2,67 a˜ nos.
Figura 6.12: Selecci´ on de polines CEMA. Fuente CEMA[1]
El caso de los polines de impacto requiere de algunas consideraciones extra. Normalmente se recomienda que el espaciamiento de los polines de impacto, como el que muestra la figura 6.13 sea la mitad o
32
menos del espaciamiento de los polines de carga. Tambi´en se recomienda que la ca´ıda de la mayor parte de la carga se apunte a la zona entre polines.
Figura 6.13: Poline de impacto. Fuente CEMA[1]
Para seleccionar estos polines se ocupa la tabla de la figura 6.14, que considera el tama˜ no m´aximo de roca. Para efectos de este caso, se considera que a la salida del chancador primario es de 7[in], con lo que se debe utilizar polines tipo CEMA D.
Figura 6.14: Selecci´ on de polines de impacto. Fuente CEMA[1]
6.5.
Selecci´ on de Correa
La selecci´on de la correa se realiza con informaci´on proporcionada por el cat´alogo Goodyear[2] en particular Flexsteel, ya que la informaci´ on incluida resulta ser m´as precisa que la de otros cat´alogos. Anteriormente (secci´ on d´ onde se calcula el peso de la correa) se hab´ıa establecido que se utilizar´ıa una correa con estructura de cable de acero, la raz´on se debe a la gran resistencia que presenta a la tensi´ on, la baja deformaci´ on o elongaci´ on que tiene al ser cargada y el excelente comportamiento ante la fatiga y abrasi´on (resistencia a estos factores). Un cuadro comparativo del tipo de estructura de la correa se 33
muestra a continuaci´ on.
Figura 6.15: Cuadro comparativo entre estructuras de correas. Fuente CEMA[1]
El par´ametro de selecci´ on se relaciona la tensi´on que debe soportar la correa por unidad de ancho de la misma, este factor es conocido como PIW [lbf/in]. Actualmente existen dos metodolog´ıas para calcularlo, sin embargo los valores son similares entre estas.(Ver anexos A.3). Por consideraciones de exactitud en los c´alculos, se ha decidido utilizar la metodolog´ıa PIW II, el para este caso se tiene:
PIW = 1126 [lbf/in]
Figura 6.16: Selecci´ on de correa. Fuente Goodyear[2]
34
Se ha seleccionado la correa ST1600 cuyas caracteristicas se muestran en la tabla anterior. Es importante notar que el factor de seguridad de 3,2 representa la incertidumbre de los c´alculo realizados por el grupo, adem´as el fabricante Goodyear incorpora un factor de seguridad de 6,67 veces la tensi´ on de operaci´on lo que determina la tensi´ on de deformaci´on o tensi´on u ´ltima de la correa. 6.5.1.
Cobertura y Estructura de la Correa
Toda correa con cables de acero debe tener una cubierta superior e inferior para protegerlos del impacto directo, abrasi´ on y humedad del ambiente, por eso un m´ınimo espesor de caucho se ha definido para alargar la vida de las correas. La siguiente imagen grafica la situaci´on.
Figura 6.17: Cubiertas de la correa. Fuente CEMA[1]
Donde:
A: cubierta protectora de los cables durante toda la vida de operaci´on de correa. Se define como A = 2F+D. B: cubierta protectora superior. C: cubierta protectora inferior. D: di´ametro del cable de acero. E: indica el caucho que encapsula los cables de acero y que tiene como funci´on unirlos con las cubiertas (superior e inferior) F: espesor del caucho indicado en E.
35
La forma de determinar el espesor de cubierta necesario para una correa es a trav´es de la informaci´ on proporcionada por el fabricante, en este caso Goodyear, pero previo a eso se debe seleccionar un tipo de cobertura acorde a las necesidades de la correa. El grado I RMA se caracteriza por ser caucho sint´etico o natural muy resistente al desgarro y abrasi´ on, se recomienda para transportar materiales con filos y con altas cargas de impacto. El grado II RMA tiene composici´ on similar al grado I RMA y una mejorada resistencia a la abrasi´on, sin embargo tiene deficiencias para evitar desgarro y roturas a causa de filos. Ante las caracteristicas de las cubiertas presentadas anteriormente, el grupo de trabajo decide utilizar el grado I RMA, con el fin de evitar rajaduras y roturas a causa de piedras con filos. Tabla 6.3: Espesor de acuerdo al factor de frecuencia y tama˜ no del material transportado Time cycle (sec) 2 L/S
Quality
Cover Thickness (mm) Moderately abrasive materials
Abrasive materials
Lump sizes
Lump sizes
To
25 to
Over
To
25 to
Over
25 mm
125mm
125mm
25mm
125mm
125mm
6,5-12
9,5-14
To
GRADO I
5,5-9
6,5-9,5
08-nov
6,5-10
30
GRADO II
5-7,5
5,5-11
6,5-9,5
5,5-9
6,5-10
8-13,5
30 to
GRADO I
5-7,5
5,5-11
6,5-9,5
5,5-9
6,5-9,5
8-13,5
60
GRADO II
5-6,5
5,5-7
6,5-10
5,5-7
5,5-8
6,5-11
Over
GRADO I
5-5,5
5-7,5
6,5-10
5-7,5
6,5-9
8-13,5
60
GRADO II
5-5,5
5-6,5
5,5-8
5-6,5
5,5-7
6,5-9,5
Pulley
GRADO I
6,5-7
6,5-7
6,5-7
6,5-7
6,5-7
6,5-7
cover
GRADO II
5,5-6,5
5,5-6,5
5,5-6,5
5,5-6,5
5,5-6,5
5,5-6,5
Time cycle (sec) 2 L/S
Quality
Very abrasive materials
Extremely abrasive materials
Lump sizes
Lump sizes
To
25 to
Over
To
25 to
Over
25mm
125mm
125mm
25mm
125mm
125mm
To
GRADO I
6,5-13
8-13,5
9,5-16
8-13,5
9,5-16
13-19
30
GRADO II
6,5-10
6,5-12
9,5-16
6,5-12
8,5-14
11,5-19
30 to
GRADO I
6,5-11
8-13,5
9,5-16
8-13,5
9,5-16
11,5-19
60
GRADO II
5,5-9,5
6,5-10
8-13,5
6,5-11
6,5-13
9,5-16
Over
GRADO I
6,5-9
6,5-10
9,5-13
6,5-11
8-13,5
9,5-16
60
GRADO II
5,5-8
6,5-9
8-13,5
6,5-9,5
6,5-10
8-13,5
Pulley
GRADO I
7-8,5
7-8,5
7-8,5
7-8,5
7-8,5
7-8,5
Cover
GRADO II
6,5-7
6,5-7
6,5-7
6,5-7
6,5-7
6,5-7
Con los datos de la tabla, considerando que el material es abrasivo, un time cycle (55 sec), lump size 36
mayor a 125 mm y con cobertura grado I RMA se selecciona un espesor superior de 10 mm para la correa transportadora. Este espesor debe considerar 10 mm sobre el nivel de los cables. Para la cubierta inferior se recomienda utilizar un espesor m´ınimo de 5 mm bajo. A continuaci´ on se presenta una tabla resumen de la secci´on con los datos t´ecnicos de la correa. Tabla 6.4: Datos Tensiones de correa ST1600 Datos Correa ST1600
PIW
N/mm
Tensi´ on Ultima
9136
1600
Tensi´ on Operaci´ on
1370
240
M´ odulo Elasticidad Banda
657000
115000
Tabla 6.5: Datos Geom´etricos ST1600
6.6. 6.6.1.
Di´ ametro Cable
5,2
mm
Paso entre Cables
16,9
mm
N´ umero de Cables
54
-
Espesor Superior
10
mm
Espesor Inferior
5
mm
Poleas Di´ ametros M´ınimos
El di´ametro de las poleas debe ser seleccionado tomando en cuenta la flexibilidad de la correa, ya que es en esta donde sufre las mayores deformaciones. Si la polea tiene un di´ametro muy peque˜ no, la correa se flecta en exceso produciendo esfuerzo y deformaciones demasiado altas que progresivamente da˜ nan su integridad, causando fallas prematuras. Los fabricantes entregan tablas con los di´ametros m´ınimos recomendados para cada clase de polea en funci´on del tipo de correa. En particular, el catalogo Phoenix ocupa el espesor de recubrimiento y el tipo de refuerzo para estimar el di´ametro m´ınimo de la polea motriz sin carga DTr . Adem´as, se requiere la tensi´on m´axima de la correa por unidad de ancho de la misma, Kmax ; la tensi´ on de operaci´ on de la correa KN y un factor de seguridad, que seg´ un el catalogo Phoenix, se fijar´a en fp = 8. Con los par´ametros anteriores se define el factor de carga, F C . Finalmente, con DTr y F C se llega a los di´ametros m´ınimos de los 3 tipo de poleas (ver figura 4.5). Los valores de dichos di´ametros y las correpondientes velocidades de rotaci´on se entregan en la siguiente 37
tabla: Tabla 6.6: Di´ ametros m´ınimos y velocidades de los distintos tipos de poleas
6.6.2.
Tipo de Polea
Di´ ametro M´ınimo [mm]
RPM
A
1600
30,32
B
1400
34,65
C
1200
40,43
Distancia de transici´ on
Otro par´ametro importante que se debe considerar es la distancia de transici´on, que corresponde a la distancia entre las poleas y el primer grupo de polines, como se muestra en la figura 6.18. Este tramo es necesario debido a las deformaciones que sufre la correa al pasar de polines en ´angulo a una polea de di´ametro constante. Cada fabricante tiene su m´etodo para calcular la magnitud de dicha constante, en particular seg´ un el cat´alogo de GOODYEAR depende del ´angulo de los polines, del tipo de refuerzo y del factor de carga FC, como se muestra en la tabla de la figura 6.19. Seg´ un este m´etodo el largo de esta zona debe ser 3.4 veces el ancho de la correa, en este caso 122.4[in]. Por otro lado, el cat´alogo Phoenix ofrece una f´ormula alterntiva que depende de par´ametros geom´etricos del dise˜ no mismo de la correa y polines adem´as de sus propiedades, la que se ilustra en la ecuaci´ on 6.3.
lK =
q 2 + 2b 2 − 2b (h sin(λ) + b cos(λ)) l¨u2 + hTr s Tr b s
Figura 6.18: Esquema de la zona de transici´ on. Fuente Phoenix[3]
38
(6.3)
DISTANCIA MÍNIMA DE TRANSICIÓN Rodillo de Carga
Porcentaje de la capacidad de carga
Longitud de transición (W=ancho de la correa)
Mayor al 90%
2.0 W
De 60% a 90%
1.6 W
Menor al 60%
1.0 W
Mayor al 90%
3.4 W
De 60% a 90%
2.6 W
Menor al 60%
1.8 W
Mayor al 90%
4.0 W
De 60% a 90%
3.2 W
Menor al 60%
2.2 W
20°
35°
45
Figura 6.19: Di´ ametro m´ınimo de los distintos tipos de poleas. Fuente Goodyear[2]
6.7.
Tensor gravitacional
Para funcionar correctamente, la correa debe mantener una tensi´on correcta, por lo que se debe mantener una fuerza constante aplicada en alg´ un punto de esta, permitiendo adem´as su expansi´ on y contracci´on por efectos t´ermicos y facilitar su montaje. La forma m´as com´ un de lograr lo anterior, por su bajo costo y simplicidad, es por medio de los tensores gravitacionales, tambi´en conocidos como tensores autom´aticos o automatic takeups. Los par´ametros que definen el dise˜ no del sistema son b´asicamente el peso de la unidad y el desplazamiento que debe ser capaz de manejar. Este u ´ltimo par´ametro depende de cu´anto se puede estirar la correa, lo que se indica en la tabla de la figura siguiente:
39
Figura 6.20: Movimiento recomendado del tensor para cada tipo de correa. Fuente CEMA[1]
Considerando el factor de carga F C = 205 % calculado en el c´alculo de los di´ametros m´ınimos de las poleas, se puede extrapolar de la tabla de la figura 6.20 una elongaci´on del 0,82 %. Con lo anterior y en base al c´alculo desarrollado en anexos, la carrera del tensor debe ser de 2,27[m]. Considerando que el tensor gravitacional esta en el lado de retorno de la corea, la fuerza que debe ejercer queda determinada por la tensi´ on en este lado, WTu = 2T2 = 6608[lb]. Tomando como referencia un tensor basado en un contrapeso simple de concreto de densidad 2350 [kg /m3 ] el volumen de este ser´ıa 1, 27[m3 ].
6.8.
Chute
Para el dise˜ no del chute se debe considerar en primer lugar las condiciones de descarga del buz´on bajo el chancador primario. La altura aproximada de ca´ıda desde el buz´on de pantal´on es de aproximadamente 3 [m], por lo que es necesario amortiguar el impacto y as´ı evitar da˜ nar prematuramente la correa o los polines de impacto. Para esto es necesario estudiar la cinem´atica del flujo usando las ecuaciones de movimiento parab´ olico, procurando absorber parte de la energ´ıa con el impacto contra la estructura del chute.
Vi2 = V02 + 2ax
(6.4)
1 x = vx t + at 2 2
(6.5)
40
Otra funci´on de la estructura es modificar la trayectoria de la descarga, anulando su componente transversal, evitando adem´as las cargas por desbalance y desalineamiento de la correa sobre los polines. Para el c´alculo de la trayectoria se consider´o una absorci´on de un 30 % de la componente normal de la velocidad en cada impacto. Con lo anterior, la velocidad con la que el flujo impacta la correa es un 57 % de la velocidad con la que impacta por primera vez la estructura, reduciendo as´ı 68 % la energ´ıa cin´etica. Un diagrama de la trayectoria descrita y del perfil del chute propuesto se puede apreciar en la figura 6.21
Figura 6.21: Perfil y trayectoria del flujo de material en el chute. Fuente CEMA[1]
Otra consideraci´ on importante, mencionada en el catalogo CEMA [1], es que el ancho del chute en el punto en el cual descarga el material a la correa no debe tener un ancho superior a 2/3 del ancho de esta, ni inferior a 2,5 veces la granulometr´ıa m´axima del material transportado, lo que implica que esta dimensi´on debe estar entre 24 y 20 [in].
41
6.9.
Motor y Reductor
Para estimar la potencia nominal del motor se hicieron una serie de c´alculos, lo primero era calcular la potencia efectiva que se necesita para mover la correa, luego la potencia para hacer girar la polea motriz y finalmente se consider´ o un 5 % del total por p´erdidas de roce en los elementos anexos de la correa. Esta suma de potencias es la necesaria en el eje de salida del reductor, luego se debe considerar un rendimiento de transmisi´ on y finalmente un rendimiento de motor. La siguiente tabla muestra un resumen de las potencias: Tabla 6.7: Datos Potencias Potencias
Valor
Potencia efectiva [hp]
141,87
Potencia polea [hp]
3,03
P´erdidas (5 %) [hp]
7,25
Total Potencia Salida Eje Red. [hp]
153
Ya calculadas las potencias en el eje de salida del reductor se consideran los siguientes rendimientos obteniendose las potencias mostradas a continuaci´on: Tabla 6.8: Potencias motor Potencias
Rend
Valor
Potencia entrada reductor
96 %
159 [hp]
Potencia nominal motor
93,80 %
169 [hp]
La selecci´on del motor trif´asico tipo Jaula de Ardilla se realiz´o en el anexo A.3.5, a continuaci´ on se muestran las caracter´ısticas: Tabla 6.9: Caracter´ısticas Motor Fabricante
HP
Frame
Vel. Nominal[RPM]
Rend %
Par Nominal[Nm]
Peso Aprox [Kg]
Leeson
169
315M
980
93,8
1286,3
1190
Para seleccionar el reductor se utiliz´ o la metodolog´ıa propuesta por el fabricante Bonfiglioli, para ello se calcul´o el par´ametro de entrada Pn1 y la relaci´on de velocidades (i = nin /nout ), con estos datos y con la velocidad del motor se ingresa a las tablas de selecci´on. Los par´ametros calculados para la selecci´ on son: 42
Tabla 6.10: Datos Reductor Reductor
Valor
i
32
Pr1 [kw]
119
fs
1,5
fm
1
Pn1 [kw] =
179
Los datos t´ecnicos del reductor son los siguientes: Tabla 6.11: Caracter´ısticas Reductor
6.10.
Fabricante
Modelo
N in [RPM]
N out [RPM]
Par eje salida[Nm]
Bonfiglioli
HDO 130
980
30,32
56900
Limpiadores
Los fen´omenos de adhesi´ on en la correa de los materiales transportados, implican necesarias y costosas intervenciones de mantenimiento que podr´ıan ser evitadas si se considera, en el dise˜ no, alg´ un sistema de limpieza. Los problemas de limpieza de correas se han acentuado en paralelo con el dise˜ no de bandas transportadoras de mayor longitud, ancho y velocidad, por ende, el uso de dispositivos de limpieza se ha convertido en una exigencia para asegurar la eficacia general de la instalaci´on y limitar las paradas debido a intervenciones de mantenimiento.
Figura 6.22: Limpiador de correas
A continuaci´ on se muestra una tabla con los tipos de limpiadores existentes y una imagen con sus 43
respectivas posiciones.
Figura 6.23: Tipos de limpiadores existentes. Fuente RULMECA[5]
Figura 6.24: Posiciones de limpiador. Fuente RULMECA[5]
Por simplicidad de instalaci´ on y costos se decide utilizar un limpiador tipo P. Se instalar´an 2 limpiadores, el primero en la cercan´ıa de la polea motriz (ver figura 6.25) y el siguiente ser´a instalado a 1 [mt] del anterior.
Figura 6.25: Posici´ on de limpiador P. Fuente RULMECA[5]
44
Figura 6.26: Componentes del limpiador P. Fuente RULMECA[5]
6.11.
Fald´ on
El fald´on cumple la necesaria funci´ on de retener el material saliente del chute de descarga y de contener aquellas part´ıculas flotantes (m´as livianas) hasta que vuelevan a reposar en la cinta. Usualmente los faldones son un continuaci´ on del chute, con la particularidad que pueden ser abiertos o cerrados por arriba. Es importante considerar algunos detalles constructivos y de instalaci´on de los faldones. Por ejemplo, el material del fald´ on debe ser resistente a la abrasi´on y por eso se utilizan aceros con alta resistencia a la abrasi´on y desgaste, incluso se ha llegado a utilizar materiales cer´amicos. Un detalle de instalaci´ on importante, es el gap que se deja entre la correa y borde inferior del fald´on, este espaciamiento se cubre con un elast´omero flexible.
Figura 6.27: Dise˜ no del fald´ on. Fuente CEMA[1]
El dise˜ no de un fald´ on se define b´asicamente por tres dimensiones: el ancho,alto y largo. Los c´alculos
45
del fald´on est´an en la secci´ on A.3.7
Figura 6.28: Altura del fald´ on. Fuente CEMA[1]
Ancho(SW): 0,61 [mts] Alto(aa): 0,3 [mts] Largo(SL): 3 [mts]
Con dimensiones similares a las anteriores se selecciona un fald´on de la compa˜ nia DUNHAM con un espesor 3/8 [in], cubierta RMA grado 2.
46
Ap´ endice A
Anexos
En este anexo se incluyen los c´alculos realizados referentes al cap´ıtulo 6, adem´as se proporcionan algunas tablas recopiladas de la distinta bibliograf´ıa consultada.
A.1.
Velocidad de Correa
Para determinar la velocidad m´axima se debe elegir la menor velocidad entre las ecuaciones A.1 y A.2: s Si 1 σ0 · sin(θcor r ea ) + (A.1) Vr esb = 60 · g (cos(θcor r ea ) − 2 2π Ys µe ρh
s Vder r a = 60 ·
σ0 Si (g cos(θcor r ea ) + ) 2π 2 Ys ρh
(A.2)
Donde:
Vr esba [f pm]: Velocidad m´axima para correa inclinada tal que se evita el resbalamiento del material. Vder r a [f pm]: Velocidad m´axima para correa inclinada tal que se evita el derramamiento del material. Si [ft]: Distancia entre polines. Si = 4[f t] Ys =
∆Ys Si
: Relaci´ on adimensional para holgura de correa entre polines.Ys =
g [f t/s 2 ]: Aceleraci´ on debido a la gravedad g = 32, 2[f t/s 2 ]. 47
∆0,2 4
= 0, 05
θcor r ea [radianes]: Inclinaci´ on de la correa. θcor r ea = 35◦ . ρ [lb/f t 3 ]: Densidad del material a granel. ρ = 134, 6[lb/f t 3 ] µe : Fricci´ on equivalente entre el material a granel y la correa transportadora.µe = 0, 9 σ0 [lbf /f t 2 ]: Stress adhesivo entre el material a granel y la correa transportadora. σ0 = 10[lbf /f t 2 ] h [ft] = bbmc · sin β +
bc +2·bbmc ·cos β·tan φs 6
·
1 12 .
bbmc [in]= 0,2595 · BW − 1,025 : Longitud de la correa en el rodillo del ala en contacto con el material. bc [in] = 0,371 · BW + 0, 25 Longitud de la correa en el rodillo central en contacto con el material. BW [in]: Ancho de la correa. β [deg]: Inclinaci´ on de los polines. β = 35◦ . ´ φs [deg]: Angulo de sobrecarga. φs = 20◦
De esta manera se calcula bc :
bc = 0, 371[in] · 37[in] + 0, 25[in] = 13, 606[in]
(A.3)
bbmc = 0, 2595[in] · 36[in] − 1, 025[in] = 8, 317[in]
(A.4)
Luego, bbmc :
De esta forma obtenemos h:
h = 8, 317[in] · sin 35◦ +
13, 606[in] + 2 · 8, 317[in] · cos 35◦ · tan 25◦ 1 · = 4, 9[f t]. 6 12
(A.5)
Con lo cu´al se pueden calcular las velocidades:
s Vmaxr esba = 60·
4 2π 2 · 0, 05
g (cos(35◦ ) −
1 10, 44 · sin(35◦ ) + ) = 534, 5[f pm] = 2, 71[m/s] 0, 95 100 · 4, 95 (A.6) 48
r Vmaxr esba = 60 ·
2π 2
4 (g cos(35◦ ) = 673, 7[f pm] = 3, 42[m/s] · 0, 05
(A.7)
De estas velocidades se elige la menor. As´ı es como la velocidad m´axima de la correa tal que no exista resbalamiento ni derrame del material transportado es:
Vmaxcor r ea = Vmaxr esba = 535[f pm] = 2, 71[m/s]
A.2.
(A.8)
Estado de Tensiones
A.2.1.
Tensiones y Tensi´ on efectiva
Se proceder´a a calcular las diferentes variables que influyen en el c´alculo de la tensi´on efectiva. Peso por unidad de largo que soporta la correa(Wm ) De acuerdo a la metodolog´ıa de c´alculo CEMA[1] se tiene:
Wm =
33, 33 ∗ Qd = 100[lbf /f t] V
(A.9)
D´onde: - Qd es el flujo de dise˜ no= 1500[tph] - V es la velocidad de la correa= 500[fpm] La tensi´on efectiva de la correa esta dada por la siguiente expresi´on: Te = LKt (Kx + Ky Wb + 0, 015W − b) + Wm (LKy + H) + Tp + Tam + Tac [lbf ] Donde:
L: largo de la correa.[ft] Kt : factor de correci´ on de la temperatura.
49
(A.10)
Kx : factor de resistencia al deslizamiento de la correa sobre los polines. El c´alculo del factor Kx seg´ un CEMA[1] es: Kx = 0, 00068(Wm + Wb ) +
Ai [lbf /f t] Si
(A.11)
Donde Si es el espaciamiento entre polines y Ai es un factor que representa la fuerza para vencer el deslizamiento de la correa sobre los polines. Ky : factor de carga que representa la resistencia a la flexi´on de la correa y del material al pasar sobre polines. A continuaci´ on se muestra la tabla donde se interpolo el valor de este factor Ky
Figura A.1: Elecci´ on factor Ky.Fuente CEMA[1]
Tac : tensi´ on total de los accesorios de la correa. El c´alculo de la tensi´ on Tac seg´ un CEMA[1] es: Tac = Tsb + Tpl + Ttr + Tbc [lbf ]
(A.12)
Donde Tsb tensi´ on ejercida por el fald´on del chute, Tpl tensi´on ejercida por los raspadores, Ttr tensi´on ejercida por fricci´ on adicional de poleas y trippers, Tbc tensi´on ejercida por los limpiadores. 50
Tam : tensi´ on necesaria para acelerar el material continuamente en la direcci´on de la correa. El c´alculo de la tensi´ on Tam seg´ un CEMA[1] es: Tam = 2, 8755 ∗ 10−4 ∗ Qd ∗ (V − Vo )[lbf ]
(A.13)
Donde V es la velocidad de la correa (500 fpm) y Vo la velocidad inicial del materialn (0 fpm). Tp : tensi´ on resultante de la flexi´ on de la correa en cada una de las poleas. En la siguiente figura se aprecian los valores de las tensiones resultantes al flexionar la correa sobre las poleas. Tabla A.1: Tensiones Poleas Ubicaci´ on Polea
Angulo de envoltura de correa ◦
Lado tensionado
150 a 240
Lado suelto
150◦ a 240◦
Otros poleas
Tensi´ on por Polea
◦
200 lbf 150 lbf
menos de 150
◦
100 lbf
Se deben considerar las tensiones en el lado apretado, lado suelto y las aportadas por polea deflectora, tensora y de retorno.
A continuaci´ on se presentan tablas con los resultados de las tensiones calculadas. Tabla A.2: Datos para calcular Te Flujo de dise˜ no
Qd
1500
[tph]
Factor de dise˜ no(CEMA)
f
1,25
Velocidad Correa
V
500
[fpm]
Ancho Correa
BW
36
[in]
Largo Correa
L
70
[mts]
Altura Elevaci´ on
H
22
[mts]
Espacimiento polines
Si
4
[ft]
Velocidad inicial material
Vo
0
[ft/s]
Temperatura ambiente
T
77
Di´ ametro Polin
Dp
4
◦
F
[in]
Una tabla con los par´ametros de los que depende la tensi´on efectiva se presenta a continuaci´on.
51
Tabla A.3: Par´ ametros tensi´ on efectiva Ai
2,3
-
Kt
1,15
-
Kx
0,65524
[lbf/ft]
Ky
0,022
-
Tac
428
[lbf]
Tp
650
[lbf]
Tam
215,7
[lbf]
Para calcular la tensi´ on de los accesorios se utilizaron los siguientes datos. Tabla A.4: Tensiones de accesorios Tensi´ on ejercida por fald´ on
Tsb
68
lbf
Tensi´ on ejercida por raspadores
Tpl
180
lbf
Tensi´ on ejercida por trippers
Ttr
-
lbf
Tensi´ on ejercida por limpiadores
Tbc
180
lbf
Tensi´ on total
Tac
428
lbf
La siguiente tabla muestra un resumen de cada valor que interviene al calcular la tensi´on efectiva. Tabla A.5: Resumen Tensiones Tensi´ on efectiva
9363,64
lbf
L(70 mts)
229,60
ft
Kt
1,15
Kx
0,66
Ky
0,02
Wb
18,00
lbf/ft lbf/ft
Wm
100,00
lbf/ft
Wt
118,00
lbf/ft
H(22mts)
72,16
ft
Tp
650,00
lbf
Tam
215,66
lbf
Tac (Tsb+Tpl+Ttr+Tbc)
428,00
lbf
Qd
1500,00
tph
52
A.2.2.
Tensiones Resultantes
Para calcular las tensiones en el lado apretado y en el lado suelto se define el factor de apriete como: Cw =
1 T2 = fθ Te e −1
(A.14)
Donde f es el coeficiente de roce entre la polea estriada y la correa (0,35) y θ es el ´angulo de envoltura de la correa. Al calcular las tensiones se realizaron diversas iteraciones para analizar que configuraci´on de poleas las minimiza,el cuadro resumen se muestra a continuaci´on. Tabla A.6: Estado de Tensiones Polea
single-wsnub
single-wsnub
single-no snub
θ [degree]
220
200
180
θ [rad]
3,84
3,49
3,14
Cw: factor de apriete
0,35
0,42
0,50
f: fricci´ on correa-polea motriz
0,35
0,35
0,35
Te [lbf]
9363,643
9363,643
9363,643
T2 [lbf]
3304,061
3912,842
4675,190
T1 [lbf]
12667,703
13276,485
14038,833
Resulta claro que utilizar poleas deflectoras con ´angulos de envoltura de 220◦ minimiza el estado de tensiones.
A.3. A.3.1.
C´ alculo de Componentes de Correa CT1001 Polines
El primer paso para seleccionar los polines y calcular su vida u ´til es calcular la carga sobre cada pol´ın Cil .
CI L = (Wb + Wm K1 )Si + I ML
(A.15)
Donde IML es la carga por desalineamiento del pol´ın, debida a la desviaci´on de la altura del pol´ın y la tensi´on de la correa. 53
I ML =
D ·T 6 · Si
(A.16)
En las ecuaciones anteriores Wb es el peso de la correa por pie de longitud; Wm es el peso del material por pie de longitud; K1 es el factor de ajuste por tama˜ no de roca; Si es el espaciamiento entre polines; D es el desalineamiento; T es la tensi´ on de la correa. Para el caso de los polines de carga se tiene que: - Wb = 18[lb/f t] - Wm = 100[lb/f t] - K1 = 1, 1 - Si = 4[f t] - D = 1[in] - T = 12668[lb]
Por otro lado, en el caso de los polines de retorno se tiene que: - Wm = 0[lb/f t] - Si = 8[f t] - T = 3304, 1[lb]
Con lo anterior la carga sobre los polines de carga es CI Lc = 1039, 8 y sobre los de retorno es CI Lr = 144. La vida de los polines est´a determinada por la vida nominal de los polines L10 , ponderada por coeficientes que recogen los efectos de las distintas condiciones de trabajo. Los factores considerados para el dise˜ no de la correa CT1001 fueron: K2 : Considera efecto de la carga sobre los polines, compar´andola con la carga nominal o Idler Load Reating (ILR) como: K2 =
1 IL 3 ( ICLR )
(A.17)
K3b : Considera el efecto del di´ametro del pol´ın, comparando las RPM del pol´ın con las 500RPM nominales a trav´es de la relaci´ on: K3b = 54
500 12V πD
(A.18)
Donde V es la velocidad de la correa en pies por minuto y D el di´ametro del pol´ın pulgadas. K4b : Considera el efecto de las condiciones ambientales de operaci´on, como se indica en el gr´afico de la figura A.2.
Figura A.2: Factor K4b considerando un ambiente sucio y h´ umedo. Fuente CEMA[1]
Considerando la clase CEMA C a 35◦ para ambos tipos de polines, el producto de los ponderadores para los de carga es de 0,49 y de 0,78 para los de retorno. Luego, teniendo en cuenta que la vida nominal de esta clase de polines es L10 = 30000, se llega a vidas de 1,68 y 2,67 a˜ nos respectivamente. A.3.2.
C´ alculos para Selecci´ on de Correa
A continuaci´ on se presentan las metodolog´ıas de c´alculo del factor PIW, el cual define la correa a utilizar. La primera metodolog´ıa considera la potencia del motor para ejercer la tensi´on efectiva necesaria y el factor de apriete Cw , la relaci´ on es la siguiente:
PI W1 =
33000 ∗ (1 + Cw ) ∗ HPmotor ∗ F S[lbf /in] Vcor r ea ∗ BW
(A.19)
Es importante comentar las consideraciones que dan forma a la relaci´on A.19. La tensi´on efectiva que se debe aplicar en la correa esta siendo considerada en la potencia del motor, al considerar potencia nominal se sobredimensiona el PIW. El factor de apriete relaciona el resto de la tensiones a las cuales esta siendo sometida la correa, en particular el t´ermino (1 + Cw ) es T1 /Te . Finalmente se utiliza un
55
factor de seguridad recomendado por los fabricantes ante incertidumbre de c´alculos.Los resultados son los siguientes: Tabla A.7: Resultados con metodolog´ıa PIW 1 PIW1
1342
Cw
0,35
[lbf/in]
Hp
169
[hp]
Vel
500
[ft/min]
BW
36
[in]
Factor seg.
3,2
La segunda metodolog´ıa s´ olo considera la tensi´on m´axima ejercida sobre la correa, esta es T1 , posteriormente PIW se obtiene dividiendo la tensi´on por el ancho de la correa y multiplicando por un factor de seguridad. PI W2 =
T1 ∗ F S[lbf /in] BW
(A.20)
Los resultados para esta metodolog´ıa se muestra a continuaci´on. Tabla A.8: Resultados con metodolog´ıa PIW 2 PIW2
1126
[lbf/in]
T1
12667,7
[lbf]
BW
36
[in]
Factor seg.
3,2
A pesar de ser dos metodolog´ıas disitintas, ambas conducen a la misma correa, esto debido a que los valores son cercanos entre s´ı. A.3.3.
Poleas
Para calcular el di´ametro m´ınimo de las poleas, primero se debe calcular el di´ametro m´ınimo de la correa motriz sin carga, DTr , como:
DTr = cTr ∗ dG k
56
(A.21)
Donde cTr es un coeficiente que depende del tipo de refuerzo de la correa y que se obtiene de la tabla de la figura A.3; dG k corresponde al espesor de recubrimiento de la correa y es igual a 10[mm].
Figura A.3: Coeficiente cTr para distintos tipos de refuerzo. Fuente Phoenix[3]
Luego, es necesario encontrar el factor de carga F C , dado por la ecuaci´on:
FC =
Kmax fp ∗ 100 % KN
(A.22)
N Donde Kmax = 61,49[ mm ] es la tensi´ on m´axima de la correa (T1 ) por unidad de ancho de la misma; N KN = 240[ mm ] es la tensi´ on de operaci´ on; y fp = 8 es el factor de seguridad.
Finalmente, al evaluar estas expresiones se obtiene que DTr = 1450[mm] y F C = 205 %, valores con los que se entra a la tabla de la figura A.4 y se encuenta el di´ametro m´ınimo de cada tipo polea.
57
Figura A.4: Di´ ametro m´ınimo de los distintos tipos de poleas. Fuente Phoenix[3]
A.3.4.
Tensor gravitacional
La carrera del tensor gravitacional esta determinada por la relaci´on:
Ds = L ∗ t ∗ fs
(A.23)
Donde L = 70[m] es el largo de la correa,t = 0, 82 es la elongaci´on porcentual de esta y fs es el factor de seguridad que se considerar´a igual a 4 por recomendaci´on de la norma CEMA[1]. Con lo anterior, la carrera del tensor es de 2.27[m]. El peso del tensor lo determina el la fuerza que este debe efectual sobre la correa, como muestra el diagrama de la figura A.5.
58
T2
T2
Wtu Figura A.5: Diagrama de fuerzas sobre la polea del tensor
De aqu´ı se desprende que la fuerza que debe ejercer el tensor es de 2T2 = 6608[lb]. A.3.5.
Motor
En esta secci´ on se seleccionar´a el motor que proporcionar´a la potencia para mover la correa y el material que transporta.La potencia en el eje del motor queda determinada por el torque y la velocidad angular de la polea motriz. P =T ∗ω
(A.24)
Para obtener una expresi´ on directa se realizan algunas simplificaciones: Torque (T) es la tensi´on efectiva (Te ) por el radio de la polea (r) y Velocidad angular (ω) = Vcor r ea /r. La expresi´on obtenida es: P1 =
Te ∗ Vcor r ea [hp] 33000
(A.25)
Adem´as se debe considerar la potencia perdida por fricci´on en la polea motriz. P2 =
200 ∗ Vcor r ea [hp] 33000
(A.26)
Es importante considerar otras p´erdidas por fricci´on en el resto de las poleas y por roces externos, para ello se considera un 5 % del total de la potencia obtenida hasta ahora.(Pper didas ) 59
Pneta = P1 + P2 + Pper didas = 153[hp]
(A.27)
Esta es la potencia necesaria en el eje del reductor, el siguiente paso es considerar el rendimiento de la transmisi´ on y del motor. De acuerdo al cat´alogo de reductores Bonfiglioli, el rendimiento de la transmisi´on es del 96 %, luego para calcular la potencia nominal del motor es necesario asociarle un rendimiento del 93,8 % seg´ un el cat´alogo del fabricante (Leeson).Finalmente la potencia nominal de motor es: Pnominal = 169[hp]
(A.28)
La selecci´on del motor trif´asico Jaula de Ardilla se muestra en la figura A.6.
Figura A.6: Selecci´ on del motor. Fuente Leeson[9]
A.3.6.
Reductor
El procedimiento de selecci´ on del reductor esta determinado por el fabricante, en este caso Bonfiglioli. Se debe calcular los siguiente par´ametros: 60
Raz´on de Velocidades: n1 /n2 = 890/30,32 = 32. Potencia de entrada al reductor = 153 [hp]. Calculado en secci´on anterior. Factore de servicio: fs = 1,5 para transportadores con carga no uniforme repartida y servicio mayor a 10 hrs. Factor de ´ organo de motor: fm = 1 para motores el´ectricos.
Con los datos anteriores se obtiene Pn1 que es el par´ametro de entrada para selecci´on del reductor: Pn1 > Pr 1 ∗ fs ∗ fm = 179[kw ] La seleci´on del reductor se muestra a continuaci´on:
Figura A.7: Selecci´ on del reductor. Fuente Bonfliglioli[8]
A.3.7.
Dimensionamiento del fald´ on
El dise˜ no del fald´ on esta determinado por las siguientes dimensiones:
61
(A.29)
1. Ancho o Skirtboard Width(SW) SW = 0, 67 ∗ BW = 24, 12[in] = 0, 61[mts] 2. Largo o Skirtboard Length(SL) SL = 2 ∗
V elcor r ea = 10[f t] = 3[mts](A.31) 100
3. Alto(aa) = 11,6 [in] =0,3 [mts]
Figura A.8: Altura del fald´ on. Fuente CEMA[1]
62
(A.30)
Bibliograf´ıa
[1] CEMA: Belt Conveyor for Bulks Materials, Conveyor Equipment Manufacturers Association, 5ta Edici´on, USA, 1997. [2] Bandas Transportadors Flexsteel, Goodyear S.A.,http: // www. goodyear. cl/ , Chile. [3] Fundamentos de Dise˜ no de Correas Transportadoras Phoenix., Phoenix Conveyor Belt Systems GMBH, http://www.phoenix-conveyor-belts.com/ , Alemania. [4] G´omez, Fabricio; Gutierrez, Ociel, (2009), Informe de Dise˜ no de la Correa de Alimentaci´on Molino SAG, Taller de Dise˜ no Mec´anico ME56B. [5] Rodillos y Componentes para transporte por banda de material a granel., Rulmeca S.A., http://www.rulmeca.com/., Italia. [6] The Bulk Materials Handling Knowledge Base., http://www.ckit.co.za/secure/conveyor/troughed/belting. [7] http://www.anglochile.cl/ [8] Cat´alogo
de
Selecci´ on
de
Reductores
BONFIGLIOLI,
BONFIGLIOLI
RIDUTTORI
S.A.,http://www. imatesa. cl/ reductores.htm, Chile. [9] Cat´alogo de Selecci´ on de Motores Leeson, Leeson Motors S.A., http://www.electromatica.cl/, Chile. [10] DUNHAM Rubber and Belting Corporation., http://dunham.thomasnet.com, USA.
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