CÁLCULO BÁSICO DE DISIPADORES PARA AMPLIFICADORES AB Con cada amplificador aparece la típica pregunta: ¿Qué disipador le pongo? Si ya tenemos uno la cuestión cambia, ahora es: ¿Este me alcanza? Un disipador chico hará que, en el mejor de los casos, salte la protección térmica. Uno demasiado grande será incómodo de montar en el gabinete, además de ser más caro. ¿Cómo se calculan entonces? Para empezar, veamos qué es la potencia que tienen que disipar. Pongamos un caso simple con un regulador de voltaje. Un conocido 7805 con 12V en la entrada y una carga que consume 0,5A. Es fácil ver que en el regulador habrá una caída de 7V y circulará una corriente de 0,5A. Entonces, la potencia que deberá disipar será de 7V*0,5A=3,5W. Nada raro, nuevo, ni difícil de entender. Lo interesante del asunto empieza ahora. Vamos al datasheet y buscamos la Resistencia Térmica Juntura-Carcasa (Thermal Resistence Junction-Case, Rth o Rjc). Este parámetro depende principalmente del encapsulado y representa la oposición al paso de calor desde la pastilla de silicio (juntura) hacia la carcasa. Se expresa en ºC/W. En este regulador es de 5ºC/W, esto quiere decir que por cada Watt que haya que disipar, el pedacito de silicio (la juntura) que “hace la magia” se calienta 5ºC con respecto a la carcasa. Si inicialmente todo el conjunto (carcasa y juntura) está a la misma temperatura, al disipar un Watt la juntura estará 5ºC más caliente que la carcasa. El parámetro siguiente (estoy leyendo el datasheet de la serie 78XX de Fairchild) es la Resistencia Térmica Juntura-Ambiente/Aire (Thermal Resistence Case-Ambient o CaseAir, Rja). Pasándolo a palabras más comunes: La juntura le pasa calor a la carcasa, y la carcasa al aire que la rodea. Como no todo el calor que llega a la carcasa se disipa, todo aumenta de temperatura. En el caso de este regulador, el valor es de 65ºC/W. Entonces, con un Watt de disipación la juntura elevará su temperatura 65ºC sobre la temperatura ambiente. Si son 25ºC, la juntura ya trabaja a 90ºC (y la carcasa está a 85ºC). Este dato sirve para saber qué tanta potencia pueden disipar sin la ayuda de un disipador y en general no se usa ni suministra en los transistores de potencia porque están pensados para trabajar con uno. Lo siguiente a mirar es la temperatura máxima a la que puede trabajar la juntura (Tmax, Tjmax, Topr –por operación- o simplemente Tj). En general es de 150 a 200ºC en los transistores de silicio, y en muchos casos se ven valores de "apenas" 125ºC de máxima. El regulador este es de los segundos. Esto quiere decir que, en un ambiente a 25ºC (Tamb=25ºC), el regulador podrá disipar (125ºC - 25ºC)/65ºC/W. Esto es poco más de 1,5W: Pasada esa potencia, se cocina. Llevemos los cálculos a los números del ejemplo: Potencia a Disipar: 3,5W. Rjc: 5ºC/W (este dato no lo voy a usar ahora, sino en el paso que sigue).
Rja: 65ºC/W. Tamb: 25ºC. Entonces el regulador va a trabajar a 65ºC/W*3,5W+25ºC=252,5ºC >> Tj=125ºC. Definitivamente hace falta un disipador. La cuenta fue simple: Resistencia Juntura-Ambiente * Potencia a Disipar + Temperatura Ambiente. Eso tiene que ser menor que la temperatura máxima que soporta el dispositivo. Vamos a ponerle un disipador al asunto. Ahora sí me importa la Rjc para hacer las cuentas. El calor va a ir de la juntura a la carcasa (que igual va a seguir disipando un poco) y de ahí al disipador, que va a disiparlo al ambiente. Por ahora sólo consideremos estos factores, después agregamos uno más. Los disipadores tienen un parámetro llamado (vaya coincidencia) Resistencia Térmica, indicada por el fabricante, e igual que antes se mide en ºC/W y representa la cantidad de grados que se calienta por cada Watt que tiene que disipar (similar a lo que pasaba con Rja…). Llamémosla Rda, por Resistencia Disipador-Ambiente. Ahora la temperatura de la juntura será Rda* Pdis (esto da la temperatura del disipador), más Rjc * Pdis (esto indica cuánto más caliente está la juntura que el conjunto carcasadisipador), más la temperatura ambiente. Esta suma tiene que ser menor a la temperatura máxima de operación (125ºC en este caso). Puesto en una fórmula: Rda*Pdis+Rjc*Pdis+Tamb
Imagen del 5235FD, ubicado entre los de Baja Potencia de la lista.
Claro, con uno así de chico la temperatura de operación será casi la máxima. Es mejor calcular todo con un margen de seguridad decente. Un poco más arriba había dicho que faltaba otro ingrediente en el cálculo: La mica aislante. Es obvio que el calor pasa de la carcasa a la mica y de ahí al disipador. Este paso intermedio agrega cierta resistencia térmica (Rmica). Acá es donde entran a jugar de nuestro lado la famosa grasa térmica y algunos otros compuestos más caros y difíciles de conseguir a veces. Una superficie nunca es perfectamente plana, así que los picos de una (la del transistor), combinados con los de la otra (la del disipador) dan pocos puntos de buen contacto térmico. Eso quiere decir que la carcasa no pasará todo su calor al disipador y esto lleva a un aumento de temperatura de la primera y esto a que se caliente aún más la juntura. Además de las imperfecciones hay un aislante entre ambas superficies: más temperatura. La grasa térmica ayuda a rellenar los huecos de ambos lados y así favorece el paso del calor. Rmica varía según el encapsulado y los materiales que se usen, pero para fines prácticos se puede aproximar con un valor de entre 0,5 y 1,5ºC/W extra de resistencia térmica en el cálculo. Así, la fórmula de antes queda Rda < (Tj - Tamb)/Pdis - Rjc - Rmica. Rehaciendo la misma cuenta que antes y agregando este factor, el disipador tendrá que ser ya no menor de 23ºC/W sino de 21,5ºC/W. Hasta acá la introducción al tema con el ejemplo del regulador, con corriente y voltaje constantes. Ahora sigue lo divertido: Amplificadores de audio. No podemos simplemente calcular un disipador sin tener unas cuestiones en mente sobre estos amplificador. A saber: 1) El valor de la potencia a disipar no es constante. Las variaciones de la música hacen que el volumen (voltaje de salida en realidad) varíe bastante, y con él la disipación. 2) Habrá que tener en cuenta la variable “Power Derating”. 3) La temperatura ambiente en la que trabajará el aparato. La primera cuestión nos lleva a buscar el punto de máxima disipación y su valor. Tomemos como ejemplo “la mitad de arriba” de un amplificador Clase AB, con los transistores que conectan +V con la salida. El caso del semiciclo negativo (“la mitad de abajo”) es igual. Sin entrar en demasiados detalles matemáticos, la disipación máxima con una carga resistiva pura se da en el punto medio de la onda, donde la caída de tensión en el transistor es de apenas un poco menos que V/2 (redondeemos en V/2) y la corriente que por él circula es Imax/2 (el valor de I dependerá del de la carga). Por lo tanto el valor del pico de la potencia a disipar será Ppdis=V/2*Imax/2=V*I/4. Como V*Imax es la potencia de pico del amplificador (Pp), la expresión anterior se puede expresar como Ppdis=Pp/4 y con un poco de matemática, es Ppdis=Prms/2. Pero eso es el cálculo para cargas resistivas puras, y un parlante tiene una componente inductiva. Eso empeora las cosas al hacer que la corriente no sea necesariamente I/2 cuando la caída en el transistor es V/2. En el peor de los casos posibles (desfasaje de 45º) se da que
cuando la caída es V/2, circula Imax y con eso queda Ppdis=V/2*Imax=Pp/2=Prms. Este último caso no es imposible de encontrar en un amplificador real así que es conveniente tenerlo en cuenta, como hay que tener en cuenta que estas potencias son valores de pico. Estos números a los que se llega son horribles y harían necesaria la utilización de disipadores tremendamente grandes. Por suerte la segunda parte del enunciado viene al rescate. El rango dinámico de la música juega a nuestro favor. Según qué tipo de música se esté escuchando habrá una mayor o menor diferencia de amplitud (y potencia) entre los picos y el valor RMS entregado por el amplificador. Es como ir en auto, acelerar hasta 100km/h, mantener la velocidad por 100m y bajarla a 20km/h por los siguientes 10km, donde se vuelve a acelerar y se repite el ciclo. El auto tendrá que estar preparado para andar a 20km/h y soportar 100km/h por breves periodos. En el caso de los distintos tipos de música pasa lo mismo. En la clásica hay hasta 12dB de diferencia, de 6 a 9dB en muchos otros estilos y apenas de 3 a 6dB en casos extremos de música electrónica y algunos otros estilos similares, que suelen estar muy comprimidos. En el primer caso, la potencia RMS a disipar (Pdis) será de sólo 1/16 de la máxima calculada: El pico estará a 100W (por ejemplo) y todo el "cuerpo" de la música a alrededor de 6 a 10W; tomando 6dB para el segundo, 1/4 (picos a 100W, resto a unos 25W); y con los 3dB del último, 1/2 (mucho calor). En general se usan valores de alrededor de 1/10 de Prms, llegando hasta 1/4 para los cálculos. Esto contribuye a achicar el tamaño del disipador y el gasto en materiales. A tener en cuenta: Más chica la fracción, más chico el disipador y menor margen de seguridad. Para quien pensaba que eso era todo, aparece el Power Derating. En un datasheet medianamente completo ya se puede encontrar este dato que indica la potencia máxima que el transistor puede disipar en función de la temperatura a la que está trabajando. Cálculos mediante habremos llegado ya a saber qué potencia deberá disipar cada transistor, así que consultando este gráfico (o haciendo la cuenta con el valor) sabremos cuál es la temperatura máxima a la que podrá operar sin riesgos este aparato. Lo último en la lista es la temperatura ambiente. Como los amplificador trabajan en un gabinete, es esperable que la temperatura del interior sea mayor que la del exterior, dando muchas veces como resultado 20 o 30ºC más. Dato nada despreciable Con esto dicho, vamos a un ejemplo de nuevo: Un amplificador Clase AB, alimentado con +-20V, con un 2N3055 y un MJ2955 en la etapa de salida y una carga de 4Ω. Entonces: V=20V Imax=20V/4Ω=5A (Ley de Ohm). Ppdis (desfasaje=45º)=10V*5A=50W (esta es la máxima). Pdis=Ppdis/8=6,25W (esta es la estimación de la RMS disipada).
Ta=50ºC (estimada). Rmica=2ºC/W (para estar más seguros…). Datos del datasheet de On sobre los transistores: Rjc=1,52ºC/W. Tj=200ºC. Tj (ajustada por el Power Derating)=120ºC. Para dejar un margen de seguridad usemos 100ºC. A calcular: Rda < (100ºC-50ºC)/6,25W - 1,52ºC/W – 2ºC/W Rda < 8ºC/W – 1,52ºC/W – 2ºC/W = 4,48ºC/W Tengamos en cuenta que estamos despreciando la cantidad de calor generada por el breve periodo en que ambos transistores conducen juntos (el famoso Bias). Si lo tomamos en cuenta, habrá un extra de potencia a disipar según el caso particular de cada diseño. Si suponemos que habrá una zona de 1V en la que conducirán los dos transistores, entonces habrá una caída de 19V en el transistor del lado positivo y otra igual en el del negativo. Con 40mA de corriente de reposo ese voltaje genera una potencia continua de (redondeando) 0,75W que deben ser disipados. Como los dos conducen al mismo tiempo, son 1,5W en total sin señal (y esta será toda la potencia que disipará el amplificador en este caso). Con señal se puede considerar que es sólo uno el que conduce. Entonces Pdis aumenta en 0,75W y el resultado del cálculo anterior se transformadorrma en 3,62ºC/W. En caso de redondear, siempre hay que hacerlo hacia abajo. Yendo de nuevo a la misma página que antes buscamos un disipador con esta resistencia térmica o inferior. El ZD1, con una Rda de 3,5ºC/W cada 75mm de largo es el ganador. Su base es de 58mm y su altura de 29mm. Ahí habrán de acomodarse los dos transistores.
Sólo
restan
tres
consideraciones
por
hacer:
- Una protección térmica siempre es algo útil en estos aparatos, y su temperatura máxima de activación será igual o menor al valor de Tj usado para calcular el disipador. - Los disipadores deberán montarse de manera que sus aletas queden en posición vertical siempre que se pueda. De no hacerlo su resistencia térmica aumentará hasta en un 50 o 60%, dependiendo del diseño y la posición elegida. - En caso de usar un ventilador (fan) siempre apuntarlo de manera que sople hacia el disipador, no que tome aire desde él. La resistencia térmica disminuirá (puede ser que mucho) dependiendo de la velocidad y el caudal del aire. Para más información: este artículo tiene datos útiles, y en este hay otro tanto. Naveguen esa página que está llena de información, hasta hay un calculador de resistencias térmicas de disipadores. Saludos y quien encuentre errores, me lo dice.
